Bài giảng Bài tập Cơ sở khoa học vật liệu - Ứng xử cơ học của vật liệu - Nguyễn Ngọc Trí Huỳnh

CƠ SỞ KHOA HỌC VẬT LIỆU
ThS. Nguyễn Ngọc Trí Huỳnh
5/2016
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Kéo Uốn Nén Cắt
FF
F
F F
F
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Đường cong ứng suất-biến dạng của kim loại
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Đường cong ứng suất-biến dạng của ceramic 
(gốm, bê-tông, thủy tinh dưới Tg)
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Đường cong ứng suất-biến dạng của vật liệu 
đàn hồi và nhiệt dẻo (T>Tg)
Giới hạn đàn hồi
Giới hạn bền kéo
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Biến dạng (ε)
Ứng suất (σ)
Modul đàn hồi (E)
Phá hủy, đứt gãy
E



ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
• Đặt một lực kéo 3,78kN vào một dây nickel (Ni).
• Dây có đường kính 0,38mm, giới hạn đàn hồi 310MPa
và độ bền kéo bằng 379MPa.
• Xác định thời điểm dây Ni biến dạng dẻo và xuất hiện
vùng thắt.
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
• Ta xác định ứng suất của dây Ni:
F
A
 
 
3
2
2
6
3,78 10
0,38 10
4
 333,5 10 Pa 333,5MPa


  


  
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
• Ta thấy: 310MPa < 333,5MPa < 379MPa
• Ứng suất dây Ni chịu > giới hạn đàn hồi.
• Do đó, dây Ni biến dạng dẻo.
• Ứng suất này vẫn < độ bền kéo.
• Nên không xuất hiện vùng thắt.
310MPa
379MPa 
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
• Tính giá trị lực tối đa đặt vào một thanh oxit nhôm
đường kính 0,5cm mà không có biến dạng dẻo xảy ra.
• Biết thanh oxit nhôm có giới hạn đàn hồi 241MPa.
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
241MPa
Lực tác dụng không gây
biến dạng dẻo tương
ứng với ứng suất bằng
giới hạn đàn hồi:
 
 
2
2
6
0,5 10
F 241 10 4729N
4
 
      
 
 
F
A
F A
 
  
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
• Tính modul đàn hồi của một thanh magnesium tiết
diện 10mmx10mm.
• Biết rằng khi áp một lực 20000N lên, thanh diến dạng
từ 10cm lên 10,045cm.
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Xác định ứng suất:
F
A
20000
200MPa
10 10
 
   

Xác định biến dạng:
0
l
l
10,045 10
0,0045
10

 

   
Modul đàn hồi:
E
200
E 44444MPa 44,44GPa
0,045



   
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
• Một tấm nhôm dày 0,5cm chịu một lực tác dụng
50000N mà không biến dạng dẻo.
• Nếu tấm nhôm có giới hạn đàn hồi 125MPa, xác định
chiều rộng tối thiểu.
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
125MPa
• Tấm nhôm không biến
dạng, tức là ứng suất
tương ứng với giới hạn
đàn hồi.
• Tiết diện chịu lực:
2
F
A
F
A
50000
A 400mm
125
 
 

  
Chiều rộng tối thiểu:
min
min
A
w
t
400
w 80mm 8cm
0,5 10

   

ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
• Xác định modul đàn hồi của một thanh hợp kim nhôm
sau khi chịu ứng suất kéo 20000psi.
• Biết chiều dài ban đầu của thanh hợp kim nhôm ban
đầu bằng 40in và khi thanh chịu ứng suất kéo
30000psi, thanh có độ biến dạng 0,004in/in.
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Từ các dữ kiện đề bài, modul 
đàn hồi được xác định bằng:
630000E 7,5 10 psi
0,004

   

Biến dạng khi thanh chịu lực:
6
3
E
20000
7,5 10
 2,67 10 in / in

 
  

 
0
3
0
l
l
l l 2,67 10 40 0,11in

 
       
0l l l 40 0,11 40,11in    
Độ dài thanh sau khi biến dạng:
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Đo độ bền kéo thép ASTM A36
• Khối lượng riêng 7800kg/m3
• Modul đàn hồi 200 GPa
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
ĐỘ CỨNG
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
Độ sâu Độ sâu
Đo độ cứng Brinell Đo độ cứng Rockwell
F
F F
 2 2i
2F
HB
D D D D

  
M = 3000kg
Di = 10mm
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
HÓA HỌC TINH THỂ
Thế Lennard-Jones mô tả tương tác giữa 2 nguyên tử
trong 1 phân tử như sau:
12 6
V 4
r r
     
      
     
Trong đó:
• ε: là độ sâu giếng thế
• σ: là khoảng cách giới hạn mà trong đó, thế bằng 0
• r: là khoảng cách giữa các nguyên tử
HÓA HỌC TINH THỂ
Ta có:
 
n m
e e eV r rV m n
m n r r
    
     
      Trong đó:
• Nhóm phần tử trong ngoặc thể hiện phản lực hồi phục,
ý nghĩa khi r < re.
• m, n: là các hằng số phụ thuộc kiểu liên kết (ion, cộng
hóa trị, hỗn hợp).
• re: là khoảng cách khi thế V = 0.
• Ve: là thế cân bằng.
A B C
D
P
er
er
er
er
er
er
A
B
C
D
P
er
1r
er er
er
2r

Thời 
gian
HÓA HỌC TINH THỂ
Trong chất có nhiều cấu tử:
Trong đó:
• z/b1 và z/b2: số phần tử loại A và B.
• z: là số phối trí.
   
n m
e e e e
1 2
V r V rz z
V m n
m n b r m n b r
      
         
          
A B C
D
P
er
er
er
er
er
er
A
B
C
D
P
er
1r
er er
er
2r

Thời 
gian
HÓA HỌC TINH THỂ
Xét lực tác dụng vào cấu tử B. Lực kéo giãn từ re thành r1. 
Khi đó, ta có:
Lấy đạo hàm theo r1:
 
m
e e
2
V zn r
V
m n b r
 
   
  
 
 
 
m 1 m 1
e e e e
1 2 1 e 2 e 1
mV zn r V znm rdV
dr m n b r r m n b r r
 
   
     
    
A B C
D
P
er
er
er
er
er
er
A
B
C
D
P
er
1r
er er
er
2r

Thời 
gian
HÓA HỌC TINH THỂ
Khi chiếu lực lên phương P, với góc θ như hình, ta có:
 
m 1
e e e 2
1 2 e 1 1
V z r r rdV nm
dr m n b r r r

   
     
    
A B C
D
P
er
er
er
er
er
er
A
B
C
D
P
er
1r
er er
er
2r

Thời 
gian
HÓA HỌC TINH THỂ
Tương tự, lấy đạo hàm theo r2. Lực đẩy từ re xuống r2. 
Ta có:
 
n
e e
1 2
V rz
V m
m n b r
 
   
  
 
 
 
n 1 n 1
e e e e
2 1 2 e 1 e 2
nV r V zmn rdV zm
dr m n b r r m n b r r
 
   
      
    
A B C
D
P
er
er
er
er
er
er
A
B
C
D
P
er
1r
er er
er
2r

Thời 
gian
HÓA HỌC TINH THỂ
Tổng hợp 2 phương trình, ta có:
   
m 1 n 1
e e e 2 e e
2 e 1 1 1 e 2
V znm r r r V zmn r
P
m n b r r r m n b r r
 
     
       
      
 
m 1 n 1
e e e e2
e 2 1 1 1 1 2
V znm r r rr1 1
P
m n r b r r r b r
      
        
       
A B C
D
P
er
er
er
er
er
er
A
B
C
D
P
er
1r
er er
er
2r

Thời 
gian
2 1
dv dv
P
dr dr
 
HÓA HỌC TINH THỂ
Với:
P
H
A

Ta được độ cứng:
 
m 1 n 1
e e e e2
3
e 2 1 1 1 1 2
V znm r r rr1 1
H
m n r b r r r b r
      
       
       
A B C
D
P
er
er
er
er
er
er
A
B
C
D
P
er
1r
er er
er
2r

Thời 
gian
HÓA HỌC TINH THỂ
 
m 1 n 1
e e e e2
3
e 2 1 1 1 1 2
V znm r r rr1 1
H
m n r b r r r b r
      
       
       
Cùng một chất: dạng thù hình có số phối trí cao hơn,
độ cứng cao hơn.
Khác chất: khoảng cách giữa các nguyên tử trong
cấu trúc xấp xỉ nhau, chất nào có số phối trí cation
cao hơn, độ cứng cao hơn.
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
ĐỘ BỀN UỐN
ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
F F
2
3FL
2wh
 
3
3
L F
E
4wh


ỨNG XỬ CƠ HỌC CỦA VẬT LIỆU
1lb = 4,45N
“Hãy theo đuổi sự ưu tú, 
thành công sẽ theo đuổi bạn”