Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Nén dữ liệu - Văn Chí Nam

Giảng viên: 
Văn Chí Nam – Nguyễn Thị Hồng Nhung – Đặng Nguyễn Đức Tiến 
Giới thiệu 
Một số khái niệm 
Giải thuật nén Huffman 
tĩnh 
2 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
 Thuật ngữ: 
Data compression 
 Encoding 
Decoding 
 Lossless data compression 
 Lossy data compression 
 
3 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
4 
 Nén dữ liệu 
Nhu cầu xuất hiện ngay sau khi hệ thống máy tính đầu 
tiên ra đời. 
Hiện nay, phục vụ cho các dạng dữ liệu đa phương tiện 
 Tăng tính bảo mật. 
 Ứng dụng: 
 Lưu trữ 
 Truyền dữ liệu 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
5 
 Nguyên tắc: 
 Encode và decode sử dụng cùng một scheme. 
encode decode 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
6 
 Tỷ lệ nén (Data compression ratio) 
 Tỷ lệ giữa kích thước của dữ liệu nguyên thủy và của 
dữ liệu sau khi áp dụng thuật toán nén. 
 Gọi: 
 N là kích thước của dữ liệu nguyên thủy, 
 N1 là kích thước của dữ liệu sau khi nén. 
 Tỷ lệ nén R: 
Ví dụ: 
 Dữ liệu ban đầu 8KB, nén còn 2 KB. Tỷ lệ nén: 4-1 
1N
N
R 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
7 
 Tỷ lệ nén (Data compression ratio) 
Về khả năng tiết kiệm không gian: Tỷ lệ của việc giảm 
kích thước dữ liệu sau khi áp dụng thuật toán nén. 
Gọi: 
 N là kích thước của dữ liệu nguyên thủy, 
 N1 là kích thước của dữ liệu sau khi nén. 
 Tỷ lệ nén R: 
Ví dụ: 
 Dữ liệu ban đầu 8KB, nén còn 2 KB. Tỷ lệ nén: 75% 
N
N
R 11
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
8 
 Nén dữ liệu không mất mát (Lossless data 
compression) 
 Cho phép dữ liệu nén được phục hồi nguyên vẹn như dữ 
liệu nguyên thủy (lúc chưa được nén). 
 Ví dụ: 
 Run-length encoding 
 LZW 
  
 Ứng dụng: 
 Ảnh PCX, GIF, PNG,.. 
 Tập tin *. ZIP 
 Ứng dụng gzip (Unix) 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
9 
 Nén dữ liệu có mất mát (Lossy data 
compression) 
Dữ liệu nén được phục hồi 
 không giống hoàn toàn với dữ liệu nguyên thủy; 
 gần đủ giống để có thể sử dụng được. 
Ứng dụng: 
 Dùng để nén dữ liệu đa phương tiện (hình ảnh, âm 
thanh, video): 
 Ảnh: JPEG, DjVu; 
 Âm thanh: AAC, MP2, MP3; 
 Video: MPEG-2, MPEG-4 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
10 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
11 
 Mong muốn: 
Một giải thuật nén bảo toàn thông tin; 
Không phụ thuộc vào tính chất của dữ liệu; 
Ứng dụng rộng rãi trên bất kỳ dữ liệu nào, với hiệu 
suất tốt. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
12 
 Tư tưởng chính: 
 Phương pháp cũ: dùng 1 dãy cố định để biểu diễn 1 byte dữ 
liệu. 
 David Huffman (1952): tìm ra phương pháp xác định mã tối 
ưu trên dữ liệu tĩnh : 
 Sử dụng vài bit để biểu diễn 1 ký tự (gọi là “mã bit” – bit 
code) 
 Độ dài “mã bit” cho các ký tự không giống nhau: 
 Ký tự xuất hiện nhiều lần: biểu diễn bằng mã ngắn; 
 Ký tự xuất hiện ít : biểu diễn bằng mã dài 
=> Mã hóa bằng mã có độ dài thay đổi (Variable Length 
Encoding) 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
13 
 Giả sử có dữ liệu sau đây: 
ADDAABBCCBAAABBCCCBBBCDAADDEEAA 
 Biểu diễn 3 bit/ký tự cần: 
(10 + 8 + 6 + 5 + 2) * 3 = 93 bit 
Ký tự Tần số xuất hiện 
A 10 
B 8 
C 6 
D 5 
E 2 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
14 
 Dữ liệu: 
ADDAABBCCBAAABBCCCBBBCDAADDEEAA 
 Biểu diễn bằng chiều dài thay đổi: 
(10*2 + 8*2 + 6*2 + 5*3 + 2*3) = 69 bit 
Ký tự Tần số Mã 
A 10 11 
B 8 10 
C 6 00 
D 5 011 
E 2 010 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
15 
[B1]: Duyệt tập tin -> Lập bảng thống kê tần số xuất hiện 
của các ký tự. 
[B2]: Xây dựng cây Huffman dựa vào bảng thống kê tần số 
xuất hiện 
[B3]: Phát sinh bảng mã bit cho từng ký tự tương ứng 
[B4]: Duyệt tập tin -> Thay thế các ký tự trong tập tin bằng 
mã bit tương ứng. 
[B5]: Lưu lại thông tin của cây Huffman cho giải nén 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
16 
ADDAABBCCBAAABBCCCBBBCDAADDEEAA 
11011011111110100000101111111010000
0001010100001111110110110100101111 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
17 
 Dữ liệu: 
ADDAABBCCBAAABBCCCBBBCDAADDEEAA 
Ký tự Tần số xuất hiện 
A 10 
B 8 
C 6 
D 5 
E 2 
 Cây Huffman: cây nhị 
phân 
 Mỗi node lá chứa 1 ký tự 
 Mỗi node cha chứa các ký 
tự của những node con. 
 Trọng số của node: 
 Node con: tần số xuất 
hiện của ký tự tương ứng 
 Node cha: Tổng trọng số 
của các node con. 
18 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
19 
E 2 D 5 
ED 7 C 6 
CED 13 
B 8 A 10 
BA 18 
CEDBA 31 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
20 
 Phát sinh cây: 
 Bước 1: Chọn trong bảng thống kê hai phần tử x,y có trọng số 
thấp nhất. 
 Bước 2: Tạo 2 node của cây cùng với node cha z có trọng số 
bằng tổng trọng số của hai node con. 
 Bước 3: Loại 2 phần tử x,y ra khỏi bảng thống kê. 
 Bước 4: Thêm phần tử z vào trong bảng thống kê. 
 Bước 5: Lặp lại Bước 1-4 cho đến khi còn 1 phần tử trong bảng 
thống kê. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
21 
 Quy ước: 
Node có trọng số nhỏ hơn sẽ nằm bên nhánh trái. Node 
còn lại nằm bên nhánh phải. 
Nếu 2 node có trọng số bằng nhau 
 Node nào có ký tự nhỏ hơn thì nằm bên trái 
 Node có ký tự lớn hơn nằm bên phải. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
22 
Ký tự Tần số 
A 10 
B 8 
C 6 
D 5 
E 2 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
23 
Ký tự Tần số 
A 10 
B 8 
ED 7 
C 6 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
24 
Ký tự Tần số 
CED 13 
A 10 
B 8 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
25 
Ký tự Tần số 
BA 18 
CED 13 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
26 
Ký tự Tần số 
CEDBA 31 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
27 
 Mã bit của từng ký tự: đường đi từ node gốc 
của cây Huffman đến node lá của ký tự đó. 
 Cách thức: 
 Bit 0 được tạo ra khi đi qua nhánh trái 
 Bit 1 được tạo ra khi đi qua nhánh phải 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
28 
Ký tự Mã 
A 11 
B 10 
C 00 
D 011 
E 010 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
29 
 Duyệt tập tin cần nén 
 Thay thế tất cả các ký tự trong tập tin bằng mã 
bit tương ứng của nó. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
30 
 Phục vụ cho việc giải nén. 
 Cách thức: 
 Cây Huffman 
 Bảng tần số 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
31 
 Phục hồi cây Huffman dựa trên thông tin đã lưu 
trữ. 
 Lặp 
Đi từ gốc cây Huffman 
Đọc từng bit từ tập tin đã được nén 
 Nếu bit 0: đi qua nhánh trái 
 Nếu bit 1: đi qua nhánh phải 
 Nếu đến node lá: xuất ra ký tự tại node lá này. 
 Cho đến khi nào hết dữ liệu 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
32 
 Có thể không lưu trữ cây Huffman hoặc bảng 
thống kê tần số vào trong tập tin nén hay 
không? 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
33 
 Thống kê sẵn trên dữ liệu lớn và tính toán sẵn cây 
Huffman cho bộ mã hóa và bộ giải mã. 
 Ưu điểm: 
 Giảm thiểu kích thước của tập tin cần nén. 
 Giảm thiểu chi phí của việc duyệt tập tin để lập bảng thống 
kê 
 Khuyết điểm: 
 Hiệu quả không cao trong trường hợp khác dạng dữ liệu đã 
thống kê 
34 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
Nén Run-Length Encoding 
Nén Huffman động 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
36 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
37 
 Một thuật toán nén đơn giản 
 Dạng nén không mất mát dữ liệu 
 Có vài „biến thể‟ cải tiến để đạt hiệu quả nén 
cao hơn 
Nén trên ảnh PCX 
Nén trên ảnh BMP 
 .. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
38 
 Đường chạy (run) 
 Dãy các ký tự giống nhau liên tiếp 
 Ví dụ: 
 Chuỗi: AAAbbbbbCdddEbbbb 
 Các đường chạy: 
 AAA 
 bbbbb 
 C 
 ddd 
 E 
 bbbb 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
39 
 Run-Length-Encoding: mã hóa (nén) dựa trên 
chiều dài của đường chạy. 
Đường chạy được biểu diễn lại: 
 Ví dụ: 
 Chuỗi đầu vào: AAAbbbbbCdddEbbbb (#17 bytes) 
Kết quả nén: 3A5b1C3d1E4b (#12 bytes) 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
40 
 Trong thực tế, có khả năng gây „hiệu ứng 
ngược‟: 
Dữ liệu nén: ABCDEFGH (8 bytes) 
Kết quả nén: 1A1B1C1D1E1F1G1H (16 bytes) 
 Cần phải có những hiệu chỉnh cho phù hợp. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
41 
 Khắc phục trường hợp „hiệu ứng ngược‟: 
 Byte xác định số lượng (nhiều hơn 1): 2 bit 6,7 được 
bật. 
 Ví dụ: 
 Chuỗi gồm 5 ký tự A, 0x41, (AAAAA) được mã hóa 
1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 
0xC5 0x41 
19710 6510 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
42 
 Khắc phục trường hợp „hiệu ứng ngược‟: 
 Byte xác định số lượng : 2 bit 6,7 được bật. 
 Số lần lặp (số lượng) tối đa: 63 
Giá trị dữ liệu tối đa: 191 (0-191) 
 Số lần lặp là 1? 
 Dữ liệu có giá trị dưới 192? 
 Dữ liệu có giá trị từ 192? 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
43 
 Số lần lặp là 1? 
Dữ liệu có giá trị dưới 192? 
 Không ảnh hưởng 
 Ví dụ: nén 2 ký tự 0x41 0x43 
Dữ liệu có giá trị từ 192? 
 Ảnh hưởng (nhầm lẫn với thông tin số lượng). 
 Sử dụng 2 byte: 
 Ví dụ: nén ký tự 0xDB (21910) 
0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 
1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
44 
 Ưu điểm: 
 Cài đặt đơn giản 
 Giảm các trường hợp “hiệu ứng ngược” của những đường 
chạy đặc biệt 
 Khuyết điểm: 
 Dùng 6 bit biểu diễn số lần lặp chỉ thể hiện được chiều dài 
tối đa 63. 
 Các đoạn lặp dài sẽ phải lưu trữ lặp lại 
 Không giải quyết được trường hợp “hiệu ứng ngược” với 
đường chạy đặc biệt có mã ASCII >= 192 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
45 
#define MAX_RUNLENGTH 63 
int PCXEncode_a_String(char *aString, int nLen, FILE *fEncode) 
{ 
 unsigned char cThis, cLast; 
 int nTotal = 0; // Tổng số byte sau khi mã hoá 
 int nRunCount = 1; // Chiều dài của 1 run 
 cLast = *(aString); 
 for (int i=0; i<nLen; i++) { 
 cThis = *(++aString); 
 if (cThis == cLast) { // Tồn tại 1 run 
 nRunCount++; 
 if (nRunCount == MAX_RUNLENGTH) { 
 nTotal += PCXEncode_a_Run(cLast,nRunCount,fEncode); 
 nRunCount = 0; 
 } 
 } 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
46 
 else // Hết 1 run, chuyển sang run kế tiếp 
 { 
 if (nRunCount) 
 nTotal += PCXEncode_a_Run(cLast,nRunCount,fEncode); 
 cLast = cThis; 
 nRunCount = 1; 
 } 
 } // end for 
 if (nRunCount) // Ghi run cuối cùng lên file 
 nTotal += PCXEncode_a_Run(cLast, nRunCount, fEncode); 
 return (nTotal); 
} 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
47 
int PCXEncode_a_Run(unsigned char c, int nRunCount, FILE 
*fEncode) 
{ 
 if (nRunCount) { 
 if ((nRunCount == 1) && (c < 192)) { 
 putc(c, fEncode); 
 return 1; 
 } 
 else { 
 putc(0xC0 | nRunCount, fEncode); 
 putc(c, fEncode); 
 return 2; 
 } 
} 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
48 
 Điểm hạn chế của RLE trên PCX: 
Nén 255 ký tự A? 
AAA...AAA...AAA 
0xFF ‘A’ 0xFF ‘A’ 0xFF ‘A’ 0xFF ‘A’ 0xC3 ‘A’ 
(Do 255 = 4 x 63 + 3) 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
49 
 Ý tưởng: 
Xử lý riêng biệt trường hợp đường chạy với trường 
hợp dãy các ký tự riêng lẻ. 
 Ví dụ: AAAAABCDEF 
 Có sử dụng các ký hiệu đánh dấu 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
50 
 Hiện thực: 
 Trường hợp là đường chạy: 
Dữ liệu mã hóa Dữ liệu giải mã 
0x01 0x00 0x00 
0x0A 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF 0xFF 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
51 
 Hiện thực: 
 Trường hợp là ký tự riêng lẻ: 
 Ký tự đánh dấu: 0x00 
 Dùng trong trường hợp dãy có từ 3 ký tự riêng lẻ trở 
lên. 
 Ví dụ: 
 Dữ liệu mã hóa Dữ liệu giải mã 
00 03 01 02 03 01 02 03 
00 04 0x41 0x42 0x43 0x44 0x41 0x42 0x43 0x44 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
52 
 Hiện thực: 
 Các trường hợp khác: 
 0x00 0x00: kết thúc dòng 
 0x00 0x01: kết thúc tập tin 
 0x00 0x02 : đoạn nhảy (DeltaX, 
DeltaY) tính từ vị trí hiện tại. Dữ liệu kế tiếp được áp 
dụng tại vị trí mới. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
53 
54 
14 0F FF 00 00 
13 02 FF 09 00 04 FF 00 00 
12 04 FF 03 00 03 FF 02 00 03 FF 00 00 
11 04 FF 03 00 04 FF 02 00 02 FF 00 00 
10 04 FF 03 00 04 FF 02 00 02 FF 00 00 
09 04 FF 03 00 04 FF 02 00 02 FF 00 00 
08 04 FF 03 00 03 FF 02 00 03 FF 00 00 
07 04 FF 03 00 01 FF 03 00 04 FF 00 00 
06 04 FF 03 00 01 FF 03 00 04 FF 00 00 
05 04 FF 03 00 03 FF 02 00 03 FF 00 00 
04 04 FF 03 00 04 FF 02 00 02 FF 00 00 
03 04 FF 03 00 04 FF 02 00 02 FF 00 00 
02 04 FF 03 00 03 FF 03 00 02 FF 00 00 
01 02 FF 0A 00 03 FF 00 00 
00 0F FF 00 00 00 01 Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
55 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
56 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
57 
 Dùng để nén các dữ liệu có nhiều đoạn lặp lại. 
 Thích hợp cho dữ liệu ảnh -> ứng dụng hẹp 
 Chưa phải là một thuật toán nén có hiệu suất 
cao 
 Đơn giản, dễ cài đặt 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
58 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
59 
 Duyệt tập tin hai lần (thống kê và mã hóa) -> tốn 
chi phí. 
 Phải lưu trữ cây Huffman/bảng tần số trong dữ 
liệu nén -> tăng kích thước dữ liệu nén. 
 Chỉ sử dụng được trong trường hợp dữ liệu cần 
nén đã có sẵn đầy đủ. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
60 
 Thích nghi: Adaptive Huffman Compression 
 Vừa nhận/đọc dữ liệu (cần nén) vừa xây dựng 
cây Huffman và nén dữ liệu 
=> nén dữ liệu ĐỘNG. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
61 
 Ưu điểm: 
 Có thể tiến hành nén dữ liệu theo thời gian thực. 
Không cần lưu trữ thông tin cây Huffman. 
 Chỉ cần việc đọc dữ liệu một lần. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
62 
 Trọng số của node 
Node lá: Tần số xuất hiện của ký tự (mà node đại diện) 
tính đến thời điểm được xem xét. 
Node trong: tổng trọng số của các node con. 
Ký tự chưa từng xuất hiện nằm chung một node có 
trọng số 0. 
 Node gốc (root): 
Node có trọng số lớn nhất cây Huffman. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
63 
 Ký tự điều khiển: 
 Là một ký tự đặc biệt, ký hiệu NYA (Not Yet 
Available). 
Dùng cho node có trọng số 0 (chứa các ký tự chưa tồn 
tại trên cây tính đến thời điểm được xem xét.) 
 Khởi tạo cây: 
 Cây gồm duy nhất một node gán giá trị NYA và có 
trọng số là 0. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
64 
 Tính chất Anh/em: 
Mỗi node trên cây (trừ node gốc) đều có node anh/em 
(cùng node cha). 
Khi sắp xếp trọng số của các node theo chiều tăng dần 
thì các cặp node anh/em luôn đứng liền kề nhau. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
65 
 Cây Huffman n node lá có tổng cộng (2*n – 1) 
node 
 Các node trên cây thỏa mãn tính chất Anh/em. 
 Mỗi node trên cây có trọng số thỏa mãn tính 
chất quy ước. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
66 
NYA 0 
4 
14 
c 10 
b 4 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
67 
 B1: Khởi tạo cây Huffman ban đầu (1 node NYA). 
 B2: Còn có thể đọc được dữ liệu. Đọc ký tự c cần 
mã hóa 
 B3: Mã hóa ký tự c 
 B4: Cập nhật cây Huffman. 
 B5: Quay lại từ bước 2. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
68 
 Cách thức mã hóa ký tự c: 
Kiểm tra c có trong cây Huffman chưa? 
 Nếu có: 
 Phát sinh mã bit cho c (dựa trên cây Huffman theo cách 
thông thường) để mã hóa cho ký tự c. 
 Nếu chưa có: 
 Phát sinh mã bit cho c: 
Mã bit c = mã bit của node NYA và mã ASCII (8 bit) của c. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
69 
 Ví dụ Mã hóa ký tự: 
NYA 0 
4 
14 
c 10 
b 4 
Mã hóa ký tự b: 01 
Mã hóa ký tự c: 1 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
70 
 Ví dụ Mã hóa ký tự: 
NYA 0 
4 
14 
c 10 
b 4 
Mã hóa ký tự A: 0001000001 
Mã hóa ký tự d: 0001100100 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
 Cách thức cập nhật cây Huffman khi thêm ký tự c 
vào cây: 
 Kiểm tra c có tồn tại trên cây Huffman chưa? 
 Nếu có: 
 Tăng trọng số của node c thêm 1. 
 Nếu chưa có: 
 Tách node NYA (cũ) thành hai node: NYA và node c (có 
trọng số là 1). 
 Tăng trọng số của các node trên đường đi từ node gốc đến 
node c thêm 1. 
 Xử lý vi phạm tính chất anh/em -> hiệu chỉnh cây. 
71 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
72 
 Khởi tạo cây ban đầu: 
NYA 0 
Cập nhật cây với dãy ký tự ccb 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
73 
 Cập nhật khi thêm vào ký tự c: 
NYA 0 
1 
c 1 
Cập nhật cây với dãy ký tự ccb 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
74 
 Cập nhật khi thêm vào ký tự c: 
NYA 0 
2 
c 2 
Cập nhật cây với dãy ký tự ccb 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
75 
 Cập nhật khi thêm vào ký tự b: 
1 
3 
c 2 
NYA 0 b 1 
Cập nhật cây với dãy ký tự ccb 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
76 
 Xác định node vi phạm tính chất Anh/em: 
Gọi x là node hiện hành. 
Duyệt từ trái sang phải, từ dưới lên trên: 
Nếu tồn tại node y sao cho trọng số của y nhỏ hơn 
trọng số của x 
Thì x là node vi phạm tính chất Anh/em. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
77 
 Hiệu chỉnh cây khi node vi phạm tính chất 
Anh/em: 
Gọi x là node vi phạm tính chất Anh/em. 
Duyệt từ trái sang phải, từ dưới lên trên: 
Tìm node y ở xa x nhất có trọng số nhỏ hơn trọng số 
của x. 
Đổi chỗ x và y. 
 Cập nhật giá trị các node cha tương ứng. 
 Lặp lại cho đến khi không còn node nào vi phạm. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
78 
8 
18 
10 
4 a 4 
NYA 0 m 4 
p 4 b 6 
Cập nhật thêm m 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
79 
9 
19 
10 
5 a 4 
NYA 0 m 5 
p 4 b 6 
Cập nhật thêm m 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
80 
9 
18 
10 
5 a 4 
NYA 0 p 4 
m 5 b 6 
Cập nhật thêm m 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
81 
8 
19 
11 
4 a 4 
NYA 0 p 4 
m 5 b 6 
Cập nhật thêm m 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
82 
8 
24 
16 
4 a 4 
NYA 0 p 4 
b 8 m 8 
Cập nhật thêm b 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
83 
8 
25 
17 
4 a 4 
NYA 0 p 4 
b 9 m 8 
Cập nhật thêm b 
84 
b 9 
25 
16 
4 a 4 
NYA 0 p 4 
8 m 8 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
85 
 Thực hiện việc nén các dữ liệu sau bằng thuật 
toán nén Huffman động: 
 aafcccbd 
 abracadabra 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
86 
 B1: Khởi tạo cây Huffman ban đầu (gồm 1 node NYA). 
 B2: Giải nén dữ liệu dựa trên cây Huffman và dữ liệu 
nhận được (bit 0: nhánh trái, bit 1: nhánh phải). 
 Nếu nhận được dữ liệu NYA. 
 Đọc thêm 8 bit để xác định được ký tự c tương ứng. 
 Nếu không: 
 Giải nén được ký tự c. 
 B3: Thêm ký tự c vào cây Huffman. Cập nhật cây. 
 B4: Quay lại từ bước 2. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
87 
 Giải thuật nén Huffman là giải thuận nén dạng 
không mất mát thông tin. 
 Các ký tự được nén và giải nén dựa trên mã bit. 
 Chiều dài các mã bit là không giống nhau. 
 Có thể áp dụng thuật toán này cho các loại dữ 
liệu khác nhau: tập tin văn bản, nhị phân,.. 
Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - HCMUS 2012 
88 
 Nén Huffman tĩnh: 
Xây dựng cây Huffman dựa trên việc bảng thống kê dữ 
liệu (từ dữ liệu nén hoặc trên dữ liệu lớn có sẵn). 
 Nén Huffman động: 
Xây dựng cây Huffman theo thời gian thực. 
Không cần biết trước toàn bộ nội dung dữ liệu cần nén.