Bài giảng Chi tiết máy - Chương 3: Truyển động đai

Chương 3
TRUYỀN ĐỘNG ĐAI
3.1 Khái niệm chung
3.1.1 Cấu tạo chính và nguyên lý làm việc của bộ truyền đai 
Hình 3.1
_ Bộ truyền đai hoạt động theo nguyên lý ma sát: công suất từ bánh chủ động (1) truyền cho bánh bị động (2) nhờ vào ma sát sinh ra giữa dây đai (3) và bánh đai (1), (2).
_ Ma sát sinh ra giữa hai bề mặt xác định theo công thức:
Như vậy, để có lực ma sát thì cần thiết phải có áp lực pháp tuyến. Trong bộ truyền đai, để tạo lực pháp tuyến thì phải tạo lực căng đai ban đầu, ký hiệu là S0.
3.1.2 Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng 
	a. Ưu điểm
Có thể truyền động giữa các trục cách xa nhau (<15m)
Làm việc êm, không gây ồn nhờ vào độ dẽo của đai nên có thể truyền động với vận tốc lớn.
Nhờ vào tính chất đàn hồi của đai nên tránh được dao động sinh ra do tải trọng thay đổi tác dụng lên cơ cấu.
Nhờ vào sự trượt trơn của đai nên đề phòng sự quá tải xảy ra trên động cơ.
Kết cấu và vận hành đơn giản.
	b. Nhược điểm
Kích thước bộ tuyền đai lớn so với các bộ truyền khác: xích, bánh răng.
Tỉ số truyền thay đổi do hiện tượng trượt trơn giữa đai và bánh đai (ngoại trừ đai răng)
Tải trọng tác dụng lên trục và ổ lớn (thường gấp 2-3 lần so với bộ truỵền bánh răng) do phải có lực căng đai ban đầu (tạo áp lực pháp tuyến lên đai để tạo lực ma sát)
Tuổi thọ của bộ truyền đai thấp.
	Hiện nay, bộ truyền đai thang được sử dụng rộng rãi, đai dẹt ngày càng ít sử dụng. Khuynh hướng dùng bộ truyền đai răng ngày càng phổ biến vì tận dụng được ưu điểm của bộ truyền bánh răng và bộ truyền đai.
	c. Phạm vi sử dụng
Bộ truyền đai thường dùng để truyền công suất không quá 40 - 50 Kw, vận tốc thông thường khoảng 5 - 30 m/s. Tỷ số truyền i của đai dẹt thường không quá 5, đối với đai thang không quá 10
3.1.3 Các loại đai và bánh đai 
* Theo hình dáng tiết diện đai 
	a. Đai dẹt: có tiết diện ngang hình chữ nhật, chiều rộng b, chiều dày h (hình 3.2a) Vật liệu chế tạo đai dẹt là: da, sợi bông, sợi len, sợi tổng hợp, vải cao su. Trong đó đai vải cao su được dùng rộng rãi nhất. Kích thước b và h của tiết diện đai được tiêu chuẩn hóa.
F
b
Hình 3.2
c)
a)
b)
.
	b. Đai thang : có tiết diện ngang hình thang cân (hình 3.2b). Vật liệu chế tạo đai thang là vải cao su. Gồm các lớp sợi bông xếp hoặc bện chịu kéo, lớp cao su dùng để liên kết và chịu nén, tăng ma sát. Đai thang làm việc theo hai mặt bên. 
Hình dạng, tiết diện và chiều dài đai thang được tiêu chuẩn hóa.
Hình 3.3 a,b
	 c. Đai tròn: có tiết diện hình tròn, chỉ sử dụng trong các máy công suất nhỏ (hình 3.2c). 
	 d. Đai hình lược: là trường hợp đặc biệt của bộ truyền đai thang. Các đai được làm liền nhau như răng lược (Hình 3.3b). Mỗi răng làm việc như một đai thang. Số răng thường dùng 2÷20, tối đa là 50 răng. Tiết diện răng được tiêu chuẩn hóa.
	e. Đai răng: là một dạng biến thể của bộ truyền đai. Dây đai có hình dạng gần giống như thanh răng, bánh đai có răng gần giống như bánh răng. Bộ truyền đai răng làm việc theo nguyên tắc ăn khớp là chính, ma sát là phụ, lực căng trên đai khá nhỏ (Hình 3.3 b). Cấu tạo của đai răng bao gồm các sợi thép bện chịu tải, nền và răng bằng cao su hoặc chất dẻo. Thông số cơ bản của đai răng được tiêu chuẩn hóa, 
* Theo cách bố trí truyền động
Hình 3.4
a)
b)
c)
d)
- Đai bắt thẳng: dùng để truyền chuyển động giữa hai trục song song, hai bánh đai quay cùng chiều (hình 3.4a). 
- Đai bắt chéo: dùng để truyền chuyển động giữa hai trục song song, hai bánh đai quay ngược chiều (hình 3.4b).
- Đai bắt nửa chéo: dùng để truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau (hình 3.4c, d).
- Đai bắt gãy góc nhờ có con lăn dẫn hướng, dùng truyền chuyển động giữa hai trục cắt nhau (hình 3.4d).
- Đai truyền động cho nhiều trục song song. 
3.2 Các thông số hình học chính của bộ truyền đai 
3.2.1 Đường kính bánh đai 
- Đường kính bánh đai nhỏ d1 : có thể xác định theo công thức thực nghiệm Xavêrin
d1 = (1100 ÷ 1300) hoặc d1 = (5,2 ÷ 6,4) 	(3-1)
với 	 d1 : đường kính bánh đai nhỏ (mm)
 	 n1 : số vòng quay bánh đai nhỏ (vòng /phút)
 	 M1 : Mômen xoắn trên trục dẫn (Nmm)
 	N1 : Công suất trên trục dẫn (Kw)
- Đường kính bánh đai lớn d2 được tính theo công thức:
d2 = d1.i.(1-) 	(3-2)
với	 i = : tỉ số truyền
	= (0,01÷0,05): hệ số trượt; ta có thể lấy gần đúng: d2 ≈ i.d1
Các đường kính bánh đai d1 và d2 nên quy tròn theo tiêu chuẩn (tra bảng), thường chọn d1 về phía tăng, d2 về phía giảm.
3.2.2 Góc ôm 
- Nếu tính theo độ ta có góc ôm bánh đai nhỏ: 
α1 = 1800 - 	 (3-3)
- Nếu tính theo độ ta có góc ôm bánh đai lớn: 
α2 = 1800 + 	 (3-4)
Cần kiểm tra điều kiện: α1 ≥ 1500 đối với đai dẹt; α2 ≥ 1200 đối với đai thang.
3.2.3 Chiều dài đai 
_ Giả sử biết d1, d2 và A cần xác định L: 
L = 2A + (d2 + d1) + (mm) 	(3-5)
_ Đối với đai dẹt, ta cắt dây theo chiều dài vừa tính và cộng thêm một khoảng 100 ÷ 400 mm để nối dây đai.
_ Đối với đai thang, vì chiều dài đai thang chọn theo tiêu chuẩn. Nên ta phải tính lại khoảng cách trục A (mm).
3.2.4 Khoảng cách trục 
_ Giả sử biết d1; d2; L cần xác định A:
	 (3-6)
_ Khoảng cách trục A càng lớn thì α1 càng lớn, tần số thay đổi ứng suất trong đai giảm. Do đó đối với đai dẹt nên lấy A≥ 2(d1 + d2). Đối với đai thang khoảng cách trục A tối thiểu: Amin = 0,55(d1 + d2) + h (h: chiều cao đai thang)
_ Để hạn chế kích thước, giảm giá thành và ngăn ngừa dao động ngang của đai, đối với đai thang cần hạn chế A ≤ Amax = 2(d1 + d2).
3.3 Cơ học truyền động đai 
3.3.1 Vận tốc và tỷ số truyền 
a. Vận tốc vòng trên các bánh đai
	+ Trên bánh dẫn: v1 = (m/s) 	(3-7)
	+ Trên bánh bị dẫn: v2 = (m/s)	(3-8)
trong đó:	d1, d2 : đường kính bánh dẫn và bánh bị dẫn (mm)
	n1, n2 : số vòng quay bánh dẫn và bánh bị dẫn (vòng/phút). 
_ Vận tốc bộ truyền đai thang không vượt quá 30m/s vì khi đó xảy ra hiện tượng dao động xoắn, tăng lực ly tâm, nóng dây đai, giảm tuổi thọ và hiệu suất bộ truyền. Vận tốc tốt nhất nằm trong khoảng 20 ÷ 25m/s. Nếu vận tốc nhỏ hơn 5m/s không tiện sử dụng bộ truyền đai. Đối với bộ truyền đai dẹt khi vận tốc lớn dễ hình thành các túi khí giữa bề mặt dây đai và bánh đai.
_ Ta có: v2 = v1 ( 1 – ξ ) 
	với ξ: hệ số trượt, (ξ = 0,01 ÷ 0,02)
b. Tỉ số truyền
i = = = 	(3-9)
Do đó tỉ số truyền của bộ truyền đai không phải là một hằng số. Tuy nhiên vì giá trị ξ nhỏ nên ta có thể lấy gần đúng i = 	 (3-10)
3.3.2 Lực tác dụng lên đai 
a. Lực căng đai
_ Để tạo ma sát cần căng đai với lực căng ban đầu S0. 
Khi bộ truyền làm việc, bánh dẫn chịu tác dụng chịu tác dụng của mômen M1, trong nhánh dẫn lực căng lên S1 và trong nhánh bị dẫn lực giảm xuống S2. Giả sử vật liệu làm đai tuân theo định luật Hooke, chiều dài L không đổi trong quá trình làm việc ta có:
S1 = S0 + ΔS; : S2 = S0 - ΔS; => S1 + S2 = 2S0 với (S1 ≥ S0 ≥ S2).
- Điều kiện cân bằng của nhánh đai trên bánh dẫn:
M1 = 
=> S1 - S2 = = P
với	 P: lực vòng (P=)
Từ 	S1 + S2 = 2S0 và S1 - S2 = = P 
=> S1 = S0 + ; 	S2 = S0 -
Các biểu thức trên chưa nói lên mối liên hệ giữa khả năng tải của bộ truyền với các nhân tố về ma sát. Để tìm mối quan hệ này từ công thức Euler: S1 = S2. efα 
với 	f : hệ số ma sát
 	α : cung tiếp xúc
_ Vậy điều kiện để bộ truyền đai làm việc được là:
S0 ≥ => S0 ≥ 	(3-11)
Như vậy với cùng một giá trị S0 có thể tăng khả năng tải của bộ truyền (lực vòng P) bằng các biện pháp: 
_ Tăng α1 (dùng bánh căng đai)
_ Tăng f (đai thang có f = 3f).
b. Lực ly tâm
Hình 3.5
_ Khi đai chạy vòng qua bánh đai với vận tốc v, trên mỗi phần tử đai có khối lượng dm, nằm trên cung ôm và chắn một cung là , xuất hiện lực ly tâm dFlt có trị số: 
 	 dFlt = dm = ρ.b.δ.v2.
_ Lực ly tâm có tác dụng làm giảm áp suất giữa đai và bánh đai, tạo ra lực căng phụ Sv. 
_ Theo điều kiện cân bằng lực của phân tố đai, ta có
dFlt = 2Svsin Svd
→ Sv = ρ.b.δ.v2 = q.v2 (N) 	(3-12)
với: 	ρ : khối lượng riêng của đai
	b và δ : chiều rộng và chiều dày đai
	q : khối lượng của 1m đai
_ Lực căng phụ Sv trên tất cả tiết diện đai đều như nhau. 
3.3.3 Ứng suất trong đai 
Có hai loại ứng suất trong đai là 
+ ứng suất kéo: do lực căng đai gây nên; 
+ ứng suất uốn có ở đoạn đai mắc vòng qua các bánh đai. 
	a. Ứng suất kéo
_ Lực căng ban đầu S0 gây nên ứng suất căng ban đầu
σ0 = 	(3-13)
	F : diện tích tiết diện đai (mm2)
_ Lực căng S1 sinh ra trên nhánh dẫn
σ1 = = + = σ0 +	(3-14)
với 	σp = là ứng suất có ích (N/mm2)
_ Lực căng S2 sinh ra trên nhánh bị dẫn
σ2 = = - = σ0 - 	(3-15)
Từ (3-14) và (3-15): 	σ1 - σ2 = 
	b. Ứng suất uốn
_ Giả sử vật liệu đai tuân theo định luật Hooke: σu = E. ε
với 	ε : độ dãn dài tương đối của thớ đai ngoài cùng
	E : môđun đàn hồi của vật liệu đai (N/mm2)
Ta có: 	 ε = 
với: 	y : là khoảng cách từ thớ đai ngoài cùng đến lớp trung hòa của đai , y = 
	: bán kính cong của lớp trung hòa 
_ Vậy trị số ứng suất uốn là: 	σu = E 	 	(3-16)	
với 	d1 σu2 
	c. Biểu đồ ứng suất 
Hình 3.6
Bỏ qua ứng suất căng đai ban đầu s0 , ta có:
smax = s1 +sp +su
s1 : Ứng suất kéo trên nhánh đai chủ động
s2 : Ứng suất kéo trên nhánh đai bị động
sv : Ứng suất kéo do lực căng phụ
su : Ứng suất uốn
sp: Ứng suất có ích
	Ứng suất tại mỗi tiết diện phụ thuộc vào vị trí của tiết diện so với các bánh đai. Do đó, trong quá trình làm việc ứng suất thay đổi theo thời gian làm cho đai có thể bị hỏng do mỏi.
3.3.4 Hiện tượng trượt của đai
Khi đai làm việc, thường xảy ra các hiện tượng trượt sau: 
	a. Trượt trơn
_ Xảy ra khi bộ truyền bị quá tải tức là lực ma sát giữa đai và bánh đai nhỏ không đủ truyền lực kéo, làm cho đai bị trượt trên bánh đai. 
_ Nguyên nhân chủ yếu sinh ra trượt trơn:
	+ Lực căng ban đầu S0 nhỏ chưa đủ tạo lực ma sát để truyền động. 
	+ Góc ôm giữa đai và bánh đai nhỏ không đủ lớn.
	+ Bộ truyền thường xuyên làm việc quá công suất tính toán, lực cản tăng đột ngột trong quá trình truyền động. 
_ Biện pháp khắc phục trượt trơn:
	+ Tăng lực căng ban đầu S0, nhưng không được tăng lớn quá làm đai nhanh mòn, chóng rão. Thường tăng S0 sao cho σ0 < 2 N/mm2. 
	+ Tăng góc ôm trên bánh đai nhỏ (α1) là biện pháp tốt nhất. Có nhiều cách tăng góc ôm trên bánh đai nhỏ: tăng khoảng cách hai tâm A; giảm tỉ số truyền i; nếu bộ truyền có hai trục song song, hai bánh đai quay cùng chiều bố trí nhánh căng ở dưới, nhánh chùng ở trên; nếu bộ truyền có hai trục song song, hai bánh đai quay ngược chiều dùng đai bắt chéo; bộ truyền có khoảng cách hai tâm nhỏ, tỉ số truyền cao dùng bánh xe căng đai. 
	b. Trượt đàn hồi
_ Trượt đàn hồi bao giờ cũng xảy ra khi đai chịu tải, vì vậy hiện tượng này không thể tránh được trong bộ truyền đai. Nguyên nhân sinh ra hiện tượng trượt đàn hồi là do đai truyền động, lực căng trên các nhánh đai khác nhau. 
_ Ta xét một đoạn đai truyền động qua bánh chủ động, đoạn ở nhánh căng có độ dài là Δl1; khi đai chuyển sang nhánh chùng độ dài chỉ còn là Δl2 ( vì dọc theo đoạn đai ôm trên bánh dẫn, lực căng S1 giảm dần đến S2 ). 
_ Vậy khi đai chuyển từ nhánh căng sang nhánh chùng đoạn đai trên đã co dần một đoạn Δl = Δl1 – Δl2 dẫn tới hiện tượng đai trượt đàn hồi trên bánh đai. 
_ Khi đai trượt trên bánh đai làm vận tốc của đai chậm hơn của bánh chủ động. Nếu xét đoạn đai truyền động qua bánh bị động thì dọc theo đoạn đai ôm trên bánh bị động, đai dãn dần (lực căng S2 tăng dần đến S1) dẫn tới hiện tượng trượt đàn hồi giữa đai và bánh bị động làm cho vận tốc của bánh bị động nhỏ hơn vận tốc đai. 
_ Do có hiện tượng trượt đàn hồi nên tỉ số truyền của đai không ổn định
i = 
với ε : hệ số trượt đàn hồi; thường ε = 0,01 ÷ 0,02 
3.4 Tính toán truyền động đai
3.4.1 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán 
_ Mục đích của việc tính toán truyền động đai là xác định các kích thước chủ yếu của bộ truyền theo điều kiện làm việc cho trước. Hiện nay có hai phương pháp tính toán truyền động đai:
	+ Tính đai theo khả năng kéo.
	+ Tính đai theo độ bền lâu. 
_ Bộ truyền đai có các dạng hỏng sau:
	+ Đứt đai do mỏi: khi đai quay một vòng, ứng suất kéo thay đổi một chu kỳ, ứng suất uốn trong đai thay đổi theo hai chu kỳ. Ứng suất thay đổi theo chu kỳ là nguyên nhân gây nên hỏng hóc đai do mỏi. 
	+ Nóng do ma sát: do ma sát giữa dây đai và bánh đai và ma sát trong dây đai nên khi làm việc dây đai bị nóng lên. 
	+ Hiện tượng trượt trơn: khi góc trượt bằng góc ôm đai thì bắt đấu xảy ra hiện tượng trượt trơn 
3.4.2 Tính toán bộ truyền đai theo khả năng kéo và độ bền lâu 
a. Tính đai theo khả năng kéo
_ Điều kiện về hệ số để đai không bị trượt trơn là: φ ≤ φ0 ; 
Þ φ0 ≥ ; Þ P ≤ φ0.2S0
Þ σp = 2σ0.φ0 ≤ [σp]0
với	φ : hệ số kéo
	φ0 : hệ số kéo tới hạn
	[σp]0 : ứng suất có ích cho phép của bộ truyền thí nghiệm.
_ Do điều kiện làm việc của bộ truyền thiết kế có sự khác biệt so với bộ truyền thí nghiệm nên ứng suất có ích cho phép thực tế
[σp ] = C [σp]0
trong đó 	C : hệ số tính toán. 
_ Vậy điều kiện trên được viết lại như sau: σp = ≤ C [σp]0 	 (3-17)	
 * Đối với đai dẹt
C = Ct .Cv .Cb .Cα
 với	Ct : hệ số xét đến ảnh hưởng của chế độ tải trọng. 
	Cv : hệ số xét đến ảnh hưởng của vận tốc.
	Cb : hệ số xét đến ảnh hưởng của sự bố trí truyền động. 
	Cα : hệ số xét đến ảnh hưởng của góc ôm. 
_ Tiết diện của đai F = b.δ
Thông thường chọn δ trước theo đường kính d1 để không lớn quá. 
 	Phải quy tròn δ theo các trị số tiêu chuẩn.
Ta có điều kiện về chiều rộng của đai như sau: 
 b ≥ hoặc b ≥ 	 (3-18)	 
	Chiều rộng b được lấy theo tiêu chuẩn.
* Đối với đai thang
C = Ct.Cv.Cα ( không xét Cb vì đai thang làm việc bằng hai mặt bên ).
Lưu ý: đối với đai thang, diện tích làm việc tổng cộng là Ft = Z.F
với: 	Z : số dây đai
 	F : tiết diện một đai theo tiêu chuẩn 
Vậy điều kiện về số dây đai là
Z ≥ 	 (3-19)
	Không nên chọn Z quá lớn (Z ≤ 8);
b. Tính đai theo độ bền lâu 
_ Do ứng suất trong đai thay đổi khi làm việc, sau một số chu kỳ thay đổi ứng suất, đai có thể bị hỏng do mỏi. 
_ Để đảm bảo cho đai có thể làm việc được trong khoảng thời gian đủ dài, cần hạn chế số vòng chạy của dây đai trong một giây theo điều kiện 
u = ≤ umax 	(3-20)
với : 	umax = 3 ÷ 10
	v : vận tốc đai ; L : chiều dài đai. 
_ Như vậy điều kiện về chiều dài đai là: L ≥ Lmin = 	 (3-21)
	Chọn trị số L theo tiêu chuẩn.
3.5 Trình tự thiết kế bộ truyền đai 
3.5.1 Truyền động đai dẹt
* Bước 1: Chọn loại đai và xác định đường kính bánh đai. 
- Căn cứ vào công suất, tỷ số truyền, điều kiện làm việc để chọn loại vật liệu đai cho thích hợp.
_ Xác định đường kính bánh đai theo công thức Xavêrin bánh nhỏ ( 3-1); bánh lớn ( 3-2 ).
_ Sau khi tính d1; d2 phải chọn theo tiêu chuẩn bảng ( ); Tính lại tốc độ thực tế của bộ truyền: ; Nếu tốc độ thực tế so với tốc độ yêu cầu không quá ±5% thì đường kính chọn trên là hợp lý. 
* Bước 2: Xác định chiều dài đai. 
_ Sơ bộ tính khoảng cách tâm A theo điều kiện sau: 
Amin ≤ A chọn ≤ Amax ; với : Amin = 2(d1 + d2); Amax = 15m.
_ Xác định chiều dài hình học đai theo công thức (3-5). Để nối đai, phải chọn tăng chiều dài của đai khoảng 100 ÷ 400mm.
_ Tính góc ôm trên bánh đai nhỏ (α1) theo công thức (3-3), góc ôm trên bánh đai nhỏ phải đảm bảo điều kiện α1 ≥ 1500.
* Bước 3: Nghiệm tuổi bền đai theo công thức (3-20;3-21) không kể chiều dài lấy thêm để nối đai. Sau khi tính vận tốc phải kiểm tra điều kiện v ≤ 30m/s ( 3-7;3-8).
* Bước 4: Tính diện tích tiết diện đai: F = b.δ. Tính b theo công thức (3-18) ; Sau khi tính được b tra bảng tiêu chuẩn được trị số b chính thức. 
* Bước 5: Tính lực tác dụng lên trục công thức R ≈ 3 σ0 .Fđai sin (N) 
3.5.2 Truyền động đai thang
* Bước 1: Chọn loại đai và xác định đường kính bánh đai.
_ Căn cứ vào công suất bộ truyền, dự kiến vận tốc bộ truyền chọn loại đai theo bảng (20-5); sau đó chọn đường kính bánh đai nhỏ d1 từ đó xác định d2 = i.d1; 
_ Chọn đường kính d2 theo tiêu chuẩn sau đó tính lại tốc độ thực tế của đai (như bước 1 tính đai dẹt). 
* Bước 2: Tính chiều dài đai. 
_ Sơ bộ tính khoảng cách tâm hai bánh đai phải thõa điều kiện: 
 	0,55(d1 + d2 ) + h ≤ A ≤ 2 (d1 + d2 ) 	
	với h : chiều cao tiết diện đai. 
_ Hiệu chỉnh lại khoảng cách tâm A theo công thức (3-6).
* Bước 3: Nghiệm tuổi bền đai theo công thức (3-20) và (3-21).
* Bước 4: Tính số đai cần thiết theo công thức (3-19). 
* Bước 5: Tính lực tác dụng lên đai theo công thức R ≈ 2 σ0 . Fđai sin (N).
3.6 Bài tập ứng dụng