Bài giảng Cơ học đất - Chương 3b: Những mô hình tiên tiến (Phần 2) - Trần Quang Hộ

Bài giảng tập huấn tại Cty PortCoast 
Phần Ib 
NHỮNG MÔ HÌNH TIÊN TIẾN 
MÔ HÌNH HARDENING SOIL SMALL STRAIN 
Trần Quang Hộ 
MÔ HÌNH TĂNG BỀN KÉP BIẾN DẠNG NHỎ 
( HS-Small Model) 
Trái:Mặt chảy dẻo hình chỏm nón và chỏm mũ với 
chỏm nón theo tiêu chuẩn phá hoại Masuoka-Nakai 
Phải: Một lát cắt p-q qua mặt chảy dẻo. 
 Môdun trượt thay đổi theo biến dạng trượt. 
Xây dựng những quan hệ cho trường hợp 
biến dạng nhỏ 
Ngưỡng trong đường cong suy giảm độ 
cứng tiếp tuyến dùng trong HS_Small 
γ0,7 là biến dạng trượt ứng với modun 
trượt giảm còn lại 70% giá trị ban đầu 
Độ cứng tiếp tuyến. 
• Độ cứng tiếp tuyến. 
Ngưỡng độ cứng γc 
Ngưỡng độ cứng γc là biến dạng trượt tương ứng với 
độ cứng giảm tới modun trượt Gur trong những chu 
trình biến dạng lớn. 
Tensor đàn hồi đẳng hướng. 
: tốc độ biến dạng lệch thực tế. 
Những qui luật tăng bền. 
• 4) Qui luật tăng bền. 
Sự dãn nở khởi động. 
1. Góc dãn nở khởi động theo Row: 
Nhược điểm: Với góc ma sát khởi động nhỏ thì 
ứng xử nén ( contractive behaviour ) lớn. Cho 
nên trong HS đề nghị: 
Sự dãn nở khởi động. 
2. Theo biểu thức của Row thì ở ngưỡng dãn nở 
có biến dạng nén của thể tích dẻo nhỏ. 
Wehnert đề nghị giá trị ngưỡng dưới lớn hơn 
zero. 
Sự dãn nở khởi động. 
3. Giá trị ngưỡng theo Wehnert có hiệu quả 
nhưng phải thêm vào một thông số. Soreide 
đề nghị phương trình của Row cũng theo góc 
ma sát khởi động. 
Sự dãn nở khởi động. 
4. HS-Small vận dụng qui luật chảy dẻo 
modified trong CSSM. 
 Li & Dafalias đề nghị xem sự dãn nở là một 
đại lượng phụ thuộc vào trạng thái trong 
CSSM. 
 Sự dãn nở được định nghĩa là D bằng tỉ số giữa 
độ gia tăng biến dạng thể tích dẻo với biến 
dạng trượt dẻo: 
Sự dãn nở khởi động. 
• d0 và m : thông số vật liệu. 
• M : thông số trong CSSM 
•  : thông số trạng thái Been & Jefferies 
• Chú ý: 
• m=0 và d0 = M  Cam Clay dilatancy 
• Sử dụng công thức Li & Dafalias trong HS-
Small đòi hỏi 4 thông số : d0 và m xác định 
bằng tính dần bằng phương pháp số; và hai 
thông số xác định CSL là e0 và  : quá nhiều 
thông số! 
Sự dãn nở khởi động. 
• Công thức Li & Dafalias được làm đơn giản: 
a) Tính  dựa vào hệ số rỗng hằng số. 
b) Chọn những thông số mặc định *m và d0 công 
thức dãn nở ở trên sẽ trở thành. 
 Và *m =-1/15 ; d0 = M/10 
Quan hệ giữa góc dãn nở và góc ma 
sát khởi động. 
Tiêu chuẩn phá hoại Matsuoka & Nakai 
Mặt phẳng khởi động trong không 
gian ứng suất chính. 
Tiêu chuẩn phá hoại theo Matsuoka-
Nakai và Lade 
 với 
Hai hằng số c1 cà c2 được xác định sao cho cả hai tiêu 
chuẩn giống tiêu chuẩn phá hoại theo Mohr Coulomb 
trong thí nghiệm ba trục. 
Nhận xét. 
• HS-Small sử dụng mặt chảy dẻo và tiêu 
chuẩn phá hoại theo Matsuoka thay cho tiêu 
chuẩn Mohr-Coulomb trong HS. 
• HS-Small sử dụng mặt thế năng Drucker-
Prager thay cho mặt thế năng không kết 
hợp theo Mohr-Coulomb. 
Kết quả thí nghiệm ba trục thực. 
Hình chiếu vectơ độ gia tăng biến dạng 
trượt lên mặt bát diện. 
Nhận xét kết quả thí nghiệm. 
• Củng cố tiêu chuẩn phá hoại Masuoka-Nakai. 
• Đối với góc ma sát khởi động nhỏ giả thiết 
phương vectơ dẻo theo phương bán kính của mặt 
thế năng Drucker là hợp lý. 
• Đối với góc ma sát lớn phương vectơ dẻo có xu 
thế là chảy dẻo kết hợp. 
• Sai số khi giả thiết chảy dẻo theo phương bán 
kính bằng hoặc nhỏ hơn khi giả thiết chảy dẻo 
kết hợp. 
Góc Lodge 
Tiêu chuẩn Masuoka-Nakai 
phụ thuộc vào góc Lodge: cồng kềnh 
Những phụ thuộc vào góc Lodge đơn 
giãn hơn. 
 Kết quả tiêu chuẩn phá hoại 
ứng với 3 biểu thức phụ thuộc 
vào góc Lodge: 
Kết quả tiêu chuẩn phá hoại ứng với 
góc  = 200 và góc  thay đổi theo b. 
Kết quả tiêu chuẩn phá hoại ứng với 
góc  = 300 và góc  thay đổi theo b. 
Kết quả tiêu chuẩn phá hoại ứng với 
góc  = 400 và góc  thay đổi theo b. 
Xây dựng 
biểu thức cho HS-Small. 
Mặt chảy dẻo hình chỏm nón. 
• Tiêu chuẩn phá hoại Mohr Coulomb trong thí 
nghiệm ba trục. 
• Và: 
vậy: 
Biến dạng trượt: 
Ba trục: 
Biến dạng thể tích 0 
Sử dụng hàm chảy dẻo của HS và biến đổi sẽ dẫn đến 
hàm chảy dẻo: 
Góc ma sát khởi động trong tiêu chuẩn chảy dẻo 
Matsuoka-Nakai có thể viết lại: 
• Góc ma sát khởi động có thể viết theo góc 
Lodge: 
Với 
Mặt thế năng dẻo hình chỏm nón: 
Mặt chảy dẻo hình chỏm mũ. 
• Thay q trong HS bằng q =3J2. và sử dụng 
sự phụ thuộc vào góc Lodge để độ dốc mặt 
chảy dẻo hình chỏm mũ phù hợp với chỏm 
nón: 
Mặt thế năng dẻo không kết hợp 
hình chỏm mũ. 
Qui luật tăng bền. 
೛ೞ 
TÓM TẮT. 
1. Tensor độ cứng đàn hồi 
: tốc độ biến dạng lệch thực tế. 
2. Hàm chảy dẻo 
3. Thế năng dẻo 
4. Sự dãn nở 
೎ೞ
5. Qui luật tăng bền. 
೛ೞ 
6. Độ cứng phụ thuộc vào ứng suất. 
 7. Sự phụ thuộc vào góc Lodge của 
tiêu chuẩn Matsuoka -Nakai 
Thông số trong HS và HS-Small 
Thank you for listening