Bài giảng Cơ học đất - Chương 7: Ổn định mái dốc - Phạm Sơn Tùng

Cơ học đất - Chương 7
Cơ học đất
Chương 7
Ổn định mái dốc
Giảng viên: ThS. Phạm Sơn Tùng
Cơ học đất - Chương 7
Ổn định mái dốc
1. Mở đầu
2. Hai bài toán đơn giản
2.1. Góc nghiêng lớn nhất của mái đất rời lý tưởng (c 
= 0,  > 0)
2.2. Chiều cao lớn nhất của mái dốc đứng đất dính lý 
tưởng
3. Kiểm tra ổn định mái dốc bằng phương pháp mặt 
trụ tròn
4. Hai bài toán đơn giản của lý thuyết môi trường 
cân bằng giới hạn
4.1. Tải trọng giới hạn Pgh trên mặt bờ dốc có góc 
nghiêng  cho trước
4.2. Hình dạng của mái dốc cân bằng ổn định giới 
hạn
Cơ học đất - Chương 7
Mái dốc
Cơ học đất - Chương 7
Mái dốc
Cơ học đất - Chương 7
Mái dốc
Cơ học đất - Chương 7
Mái dốc
Cơ học đất - Chương 7
Mở đầu
 Mái dốc tự nhiên hoặc nhân tạo
 Xu hướng: giảm độ dốc đến một dạng ổn định hơn => 
khối đất đá di chuyển
Cơ học đất - Chương 7
Ba dạng di chuyển của mái dốc
1. Sụt lở
2. Trượt: khối
đất đá không 
bị xáo động
trong khi trượt 
dọc theo một 
mặt xác định
1. Trượt tịnh
tiến
2. Trượt xoay
3. Trượt dòng:
khối đất đá bị 
xáo động và 
di chuyển như 
một khối chất 
lỏng
Cơ học đất - Chương 7
Sụt lở
Cơ học đất - Chương 7
Trượt dòng
Cơ học đất - Chương 7
Trượt xoay
Cơ học đất - Chương 7
Độ dốc bao nhiêu là hợp lý?
1. Kinh tế: thể 
tích đất đào 
vừa phải
→ a tối ưu hơn b
2. An toàn: tránh 
xảy ra mất ổn 
định mái đất
→ b tối ưu hơn a
Cơ học đất - Chương 7
Góc nghiêng lớn nhất của mái đất rời lý tưởng
c=0; φ≠0
αmax = ?
Cơ học đất - Chương 7
Góc nghiêng lớn nhất của mái đất rời lý tưởng
Xét cân bằng tĩnh của một phân tố đất trên mặt mái dốc
Cơ học đất - Chương 7
Góc nghiêng lớn nhất của mái đất rời lý tưởng
 Xét cân bằng tĩnh của 
một phân tố đất trên 
mặt mái dốc
 N = W.cosα
 S = W.sinα
 Lực kéo phân tố đất
trượt: S
 Lực giữ phân tố đất là
lực ma sát: T
 T = N.tgφ
W N S 
  
W ' 0T N  
  
Cơ học đất - Chương 7
Góc nghiêng lớn nhất của mái đất rời lý tưởng
Xét cân bằng giới hạn
(α = αmax):
=> S = T
→ W .sinαmax = N.tgφ
→ W .sinαmax = W.cosα.tgφ
→ tgα max = tgφ
→ αmax = φ
Cơ học đất - Chương 7
Góc nghiêng lớn nhất của mái đất rời lý tưởng
αmax = φ
Cơ học đất - Chương 7
Chiều cao lớn nhất của mái dốc đứng đất dính lý tưởng
 Lực dính c
 Trọng lượng riêng γ
 Góc ma sát trong φ = 0
Cơ học đất - Chương 7
Chiều cao lớn nhất của mái dốc đứng đất dính lý tưởng
Xét cân bằng tĩnh của khối đất
ABC:
1) Lực gây trượt mái đất là S: 
S = W.cosα
2)
=> Lực giữ mái đất là lực dính
Fc = c.h/cos α
W N S 
  
1
W . . . .( . )
2ABC
S h h tg   
tg c c    
Cơ học đất - Chương 7
Chiều cao lớn nhất của mái dốc đứng đất dính lý tưởng
 Hệ số an toàn
Fs = lực giữ ổn định/lực gây mất ổn định
 Góc α = ?
 Fs max  sin2α min
=>α = 45°
c
s
F
F
S

2
. .sin . oss
c
F
h c  

max
4
s
c
h
F 

Cơ học đất - Chương 7
Kiểm tra ổn định mái dốc bằng phương pháp mặt trụ
tròn
 Có nhiều dạng 
mặt trượt, 
nhưng đạt mức 
gần đúng và
tiện lợi hơn cả
là chọn mặt 
trượt trụ tròn
 Phương pháp
này vẫn đang 
được sử dụng 
rộng rãi
Cơ học đất - Chương 7
Kiểm tra ổn định mái dốc bằng phương pháp mặt trụ
tròn
Các giả thiết 
cơ sở:
 Giả thiết mặt 
trượt là cung 
tròn BC
 Khối đất di 
chuyển quay 
quanh tâm 
trượt O
Cơ học đất - Chương 7
Phương pháp phân mảnh
Ưu điểm:
 Dùng được cho 
cả trường hợp 
thoát nước (ứng 
suất hiệu quả) 
lẫn không thoát
nước (ứng suất
tổng)
 Thuật toán phổ
biến trong các 
chương trình
tính toán ổn định 
mái đất hiện nay
Cơ học đất - Chương 7
Phương pháp phân mảnh
Phương pháp phân mảnh Fellenius
Wi = γ.Ωi
Ωi: diện tích mảnh i
Giả thiết của Fellenius: 
tổng hình chiếu của tất cả 
các lực tương tác giữa các 
mảnh trên phương pháp 
tuyến là bằng 0. 
Cơ học đất - Chương 7
Phương pháp phân mảnh Fellenius
 Tác nhân gây trượt: Si
 Tác nhân chống trượt: 
lực ma sát & lực dính
 Mô men gây trượt: 
Mgt = ∑ RSi
 Mô men chống trượt:
Mct = ∑RNitgφ + ∑cliR
 li: chiều dài cung trượt 
của mảnh thứ i
 c: lực dính của đất
Cơ học đất - Chương 7
Phương pháp phân mảnh Fellenius
 Sự ổn định của mái đất được đánh giá bằng hệ số an 
toàn Fs
 Fs ≤ 1: mái dốc không ổn định
 Fs > 1: tìm tâm trượt nguy hiểm nhất. Tâm trượt 
nguy hiểm là tâm trượt cho hệ số an toàn nhỏ nhất.
 Trong thực tế: mái đất ổn định khi Fs min = 1,2
ct
s
gt
M
F
M

Cơ học đất - Chương 7
Cách tìm tâm trượt nguy hiểm nhất
 Đối với đất dính lý tưởng (φ=0, c≠0)
 Đối với đất thông thường (φ≠0, c≠0)