Bài giảng Cơ học đất - Chương IV: Sức chịu tải của nền đất

m tài liệu để xác định các đặc trưng về biến
dạng của đất: nội dung TN đã được trình bày
trong Chương III ở phần nghiên cứu tính ép co
& biến dạng của đất.
2. Nghiên cứu khả năng chịu tải của nền
Cần tính toán áp suất đáy móng lớn nhất do
tác dụng của tải trọng ngoài mà nền đất phía
dưới móng có thể chịu được trước khi bị
phá hoại. Hay, cần tính toán sức chịu tải của
nền để thiết kế an toàn.
6Khái niệm chung
1.2 Thí nghiệm bàn nén chịu tải trọng thẳng đứng
Xét TN bàn nén tại hiện trường, chịu tác dụng của tải trọng
thẳng đứng, kết quả TN thể hiện quan hệ (tải trọng ~ độ
lún)
7Khái niệm chung
Xét 1 móng băng có chiều rộng B chịu tác dụng của tải
trọng ngoài. Theo Das (2007), dưới tác dụng của tải
trọng thẳng đứng, có 3 hình thức phá hoại sức chịu tải
của nền của nền:
1.Phá hoại cắt tổng quát
2.Phá hoại cắt cục bộ
3.Phá hoại cắt xuyên ngập
II. Các hình thức mất ổn định của nền khi
chịu tải
8Khái niệm chung
2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)
 Xảy ra khi móng đặt trên nền
cát chặt (Dr > 67%) hoặc nền
đất dính cứng
 Các mặt trượt phát triển liên
tục trong nền, phần đất trên
bề mặt bị đẩy trồi.
 Sự phá hoại xảy ra 1 cách
đột ngột
 Biểu đồ ứng suất – độ lún có
điểm cực đại
9Khái niệm chung
2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)
Hình. Phá hoại cắt tổng quát
10Khái niệm chung
2.2 Phá hoại cắt cục bộ
Móng đặt trên tầng cát có độ chặt
trung bình (30% < Dr < 67%) hoặc
sét có trạng thái dẻo cứng đến
nửa cứng
Mặt trượt phát triển sâu dưới nền
nhưng có đoạn không liên tục trên
mặt đất, vì vậy chỉ phần dưới
móng mới dễ xác định được mặt
trượt
Đất bị đẩy trồi ít hơn so với trường
hợp phá hoại cắt tổng quát
Biểu đồ ứng suất - độ lún không
có điểm cực đại, chuyển vị đứng
lớn
11Khái niệm chung
Hình. Phá hoại cắt cục bộ
2.2 Phá hoại cắt cục bộ
12Khái niệm chung
2.3 Phá hoại cắt xuyên ngập
Móng đặt trên tầng đất tương
đối xốp rời Dr < 30% hoặc đất
dẻo mềm
Mặt trượt phát triển sâu dưới
nền, đất chủ yếu bị lún, không
bị đẩy trồi, khó xác định mặt
trượt
Biểu đồ ứng suất - độ lún
không có điểm cực đại,
chuyển vị đứng lớn.
§4.2. Lý thuyết sức chịu tải của Terzaghi
13
14
1.1 Giả thiết của bài toán
Xét móng băng có chiều rộng B, đặt nông, chiều
sâu đặt móng Df. Đất nền giả thiết đồng nhất, đẳng
hướng, dẻo tuyệt đối, có trọng lượng riêng , góc
ma sát trong ' và lực dính c'.
Giả thiết dưới tác dụng của tải trọng ngoài đặt đúng
tâm, móng bị phá hoại theo hình thức cắt tổng quát.
Cần xác định sức chịu tải của nền qu.
I Các giả thiết và sơ đồ tính toán
15
1.2 Sơ đồ tính toán
Vùng đất trên đáy móng được xem như tải trọng chất
thêm tương đương (tải trọng bên), có cường độ q = γDf .
Khi nền đất bị phá hoại, chia vùng phá hoại thành 3 phần:
1. Vùng tam giác ACD ngay sát đáy móng
2. Vùng cắt của tia ADF & CDE, với các đường cong DF
và DE là các cung xoắn ốc logarit
3. Hai tam giác bị động Rankine AFH & CEG
Các góc CAD & ACD; xem như  = '
Bỏ qua sức chống cắt của đất dọc theo các mặt phá hoại
GI & HJ.
I Các giả thiết và sơ đồ tính toán
16
1.2 Sơ đồ tính toán
Hình. Hình thức phá hoại của móng băng
I Các giả thiết và sơ đồ tính toán
17
Với TH phá hoại cắt tổng quát, sức chịu tải của móng
băng:
BNqNNcq qcu 2
1
' 
Trong đó: 
c’ là lực dính của đất, là trọng lượng riêng của
đất
q là tải trọng tương đương của phần đất phía trên
móng (tải trọng bên)
Nc, Nq, Nγ là các hệ số sức chịu tải, không thứ
nguyên và chỉ phụ thuộc vào '
II. Công thức tính toán
18II. Công thức tính toán
Với TH phá hoại cắt tổng quát
19Bảng 4.1:. Các hệ số sức chịu tải của móng băng theo Terzaghi
 Nc Nq Ng  Nc Nq Ng*
0 5.7 1 0 26 27.09 14.21 9.84
1 6 1.1 0.01 27 29.24 15.9 11.6
2 6.3 1.22 0.04 28 31.61 17.81 13.7
3 6.62 1.35 0.06 29 34.24 19.98 16.18
4 6.97 1.49 0.1 30 37.16 22.46 19.13
5 7.34 1.64 0.14 31 40.41 25.28 22.65
6 7.73 1.81 0.2 32 44.04 28.52 26.87
7 8.15 2 0.27 33 48.09 32.23 31.94
8 8.6 2.21 0.35 34 52.64 36.5 38.04
9 9.09 2.44 0.44 35 57.75 41.44 45.41
10 9.61 2.69 0.56 36 63.53 47.16 54.36
11 10.16 2.98 0.69 37 70.01 53.8 65.27
12 10.76 3.29 0.85 38 77.5 61.55 78.61
13 11.41 3.63 1.04 39 85.97 70.61 95.03
14 12.11 4.02 1.26 40 95.66 81.27 115.31
15 12.86 4.45 1.52 41 106.81 93.85 140.51
16 13.68 4.92 1.82 42 119.67 108.75 171.99
17 14.6 5.45 2.18 43 134.58 126.5 211.56
18 15.12 6.04 2.59 44 151.95 147.74 261.6
19 16.56 6.7 3.07 45 172.28 173.28 325.34
20 17.69 7.44 3.64 46 196.22 204.19 407.11
21 18.92 8.26 4.31 47 224.55 241.8 512.84
22 20.27 9.19 5.09 48 258.28 287.85 650.67
23 21.75 10.23 6 49 298.71 344.63 831.99
24 23.36 11.4 7.08 50 347.5 415.14 1072.8
25 25.13 12.72 8.34
20
Sức chịu tải của móng vuông
BNqNNcq qcu 4.0'3.1 
Sức chịu tải của móng tròn
BNqNNcq qcu 3.0'3.1 
II. Công thức tính toán
21III. Hệ số an toàn
Để tính toán sức chịu tải cho phép, qall của móng nông, cần 
biết hệ số an toàn FS
qu: sức chịu tải tính toán
qall: sức chịu tải cho phép (allowable)
Sức chịu tải giới hạn thực qnet(u) (áp suất giới hạn của
móng mà đất có thể chịu được)
Với q = γDf
22VD tính toán
VD 4.1 (tr144)
Một móng vuông có kích thước trong mặt bằng là 1.5 m
x 1.5 m. Đất nền có góc ma sát ’ = 20°, và c' = 15.2
kN/m2. Trọng lượng đơn vị của đất , bằng 17.8 kN/m2.
Hãy xác định tổng tải trọng cho phép trên móng với hệ
số an toàn (FS) là 4. Cho rằng độ sâu đặt móng (Df) là
1m và xảy ra phá hoại cắt tổng thể trong đất.
23VD tính toán
VD 4.1 (tr144)
qu = 1,3c'Nc + qNq + 0,4B N
Với ’ = 20°
⇒ Nc = 17.69 Nq = 7.44 N = 3.64
25,130
4
521
FS
qq uall
Như vậy, tổng tải trọng cho phép là
Q = (130)B2 = (130)(1.5 x 1.5) = 292.5 kN
Vậy tải trọng cho phép trên đơn vị diện tích móng (áp suất
cho phép):
(kN/m2)
24
§4.3. Phương trình sức chịu tải tổng quát
25
Các phương trình sức chịu tải giới hạn
+ Chỉ dùng móng băng, móng vuông & móng tròn,
không dùng được cho móng hình chữ nhật
+ Không xét sức chống cắt dọc theo mặt trượt của
đất phía trên đáy móng (GI & HJ)
+ Tải trọng trên móng có thể nghiêng
Để xét tới tất cả những thiếu sót trên, Meyerhof
(1963) đã đề xuất 1 phương trình tính sức chịu tải
tổng quát
I Khái quát
26II. Phương trình tổng quát của Meyerhof
Trong đó: 
Fcs, Fqs , Fs = các hệ số hình dạng móng
Fcd, Fqd , Fd = hệ số chiều sâu 
Fci, Fqi, Fi = hệ số độ nghiêng tải trọng
Nc, Nq , N = Các hệ số sức chịu tải 
idsqiqdqsqcicdcscu FFFBNFFFqNFFFNcq 2
1
' 
272.1 Các hệ số sức chịu tải
Theo Meyerhof, góc trong Hình. Hình thức phá hoại của
móng băng được thay bằng 45 + ’/2 chứ không phải ’
theo Terzaghi. Nc; Nq; Nγ được tính lại như sau
'tan2
2
'
45tan 
 eNq 

  Reissner (1924) 
 1'cot  qc NN  Prandtl (1921)
Vesic (1973) 
282.1 Các hệ số sức chịu tải
Bảng 4-2: Các hệ số sức chịu tải. Nc; Nq; Nγ
 Nc Nq Ng  Nc Nq Ng
0 5.14 1 0 26 22.25 11.85 12.54
1 5.38 1.09 0.07 27 23.94 13.2 14.47
2 5.63 1.2 0.15 28 25.8 14.72 16.72
3 5.9 1.31 0.24 29 27.86 16.44 19.34
4 6.19 1.43 0.34 30 30.14 18.4 22.4
5 6.49 1.57 0.45 31 32.67 20.63 25.99
6 6.81 1.72 0.57 32 35.49 23.18 30.22
7 7.16 1.88 0.71 33 38.64 26.09 35.19
8 7.53 2.06 0.86 34 42.16 29.44 41.06
9 7.92 2.25 1.03 35 46.12 33.3 48.03
10 8.35 2.47 1.22 36 50.59 37.75 56.31
11 8.8 2.71 1.44 37 55.63 42.92 66.19
12 9.28 2.97 1.69 38 61.35 48.93 78.03
13 9.81 3.26 1.97 39 67.87 55.96 92.25
14 10.37 3.59 2.29 40 75.31 64.2 109.41
292.2 Các hệ số hình dạng
Được xây dựng từ nhiều thí nghiệm trong phòng (theo De
Beer (1970))






c
q
cs N
N
L
BF 1
qs
B
F 1 tan '
L
     
s
B
F 1 0, 4
L
     
Trong đó L = chiều dài móng (L > B)
302.3 Các hệ số độ sâu
Theo Hansen (1970)
Khi Df/B ൑ 1
B
D
F fcd 4,01
 
B
D
F fqd
2'sin1'tan21  
Fd = 1 
Khi Df/B > 1  
B
D
F fcd
1tan4,01 
 
B
D
F fqd
12 tan'sin1'tan21  
Fd = 1
số hạng tan-1(Df /B) tính theo radian
312.4 Các hệ số độ nghiêng
Meyerhof (1981)
2
90
1 


 
o
qici FF

2
'
1 


  


o
iF
 là góc nghiêng của tải trọng trên móng so với đường 
thẳng đứng
32VD 4.2
Móng cột vuông chống đỡ 1 tổng khối lượng thực cho
phép là 15200 kg. Độ sâu đặt móng là 0,7m. Tải trọng
nghiêng góc 200 với phương đứng. Xác định bề rộng B của
móng với FS = 3
33III. Tính sức chịu tải của nền trong TH tải trọng lệch tâm
Khi móng chịu tác dụng của đồng thời mômen uốn & tải trọng
thẳng đứng ⇒ áp suất đáy móng trên đất không phân bố đều
(Eccentrically loaded foundations)
34III. Tính sức chịu tải của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.1 Xác định phân bố ASĐM:
Q = tổng tải trọng td theo phương thẳng 
đứng, M = momen tác dụng trên móng
Độ lệch tâm được tính như sau
35III. Tính sức chịu tải của nền trong TH tải trọng lệch tâm
⇒ Phân bố ASĐM có thể được viết lại:
Khi e = B/6; qmin = 0. Khi e > B/6;
qmin < 0 Xuất hiện sự kéo trong
đất, vì đất không chịu kéo được
xẩy ra sự phân tách giữa móng &
đất nền
36III. Tính sức chịu tải của nền trong TH tải trọng lệch tâm
Hình: Mặt phá hoại trong nền khi chịu tải trọng lệch tâm 
Giá trị qmax trong TH này được tính theo:
Dự tính được phân bố ASĐM là rất khó
37III. Tính sức chịu tải của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.2 Xác định kích thước hữu hiệu 
của móng
1) Chiều rộng hiệu quả :B’ = B - 2e
2) Chiều dài hiệu quả :L’ = L
Chú ý rằng nếu độ lệch tâm theo
phương chiều dài móng, giá trị L’
phải bằng L - 2e. Giá trị của B’ tất
nhiên bằng B
Phải đưa về tải trọng đúng tâm đặt
lên móng với các kích thước hiệu
quả
38III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.3. Dùng cho sức chịu tải giới hạn
Để đánh giá Fcs, Fqs và Fs dùng các
PT
với chiều dài & chiều rộng hiệu
quả B’ & L’ thay cho L và B. Để
xác định Fcd, Fqd và Fd, dùng các
PT
Không thay B bằng B’
39III. Tính sức chịu tải của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.4. Tổng sức chịu tải giới hạn mà 
móng có thể chịu được
A’: diện tích hiệu quả
40III. Tính sức chịu tải của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.5. Hệ số an toàn chống lại phá 
hoại do sức chịu tải
41III. Tính sức chịu tải của nền trong TH tải trọng lệch tâm
3.6. Kiểm tra hệ số an toàn chống lại 
qmax, hay 
42
§4.4. Phương pháp tính sức chịu tải của 
đất nền theo TCVN
43I. Các giai đoạn làm việc của đất nền
Dựa trên kết quả thí nghiệm bàn nén hiện trường, trong
trường hợp cắt tổng quát, có thể chia đường quan hệ tải 
trọng ~ độ lún thành 3 giai đoạn
Hình. Các giai đoạn làm việc của đất nền
44
1.1 Giai đoạn biến dạng đường thẳng
Trong trường hợp tải trọng nhỏ (0<p< Pgh1), quan hệ p~S 
gần như đường thẳng. Các hạt đất chủ yếu dịch chuyển theo
phương thẳng đứng đi xuống. Lỗ rỗng trong đất bị thu hẹp,
đất nền bị nén chặt. Đây là giai đoạn nén chặt. Po là tải
trọng giới hạn tuyến tính
I. Các giai đoạn làm việc của đất nền
45
1.2 Giai đoạn biến dạng trượt cục bộ 
Khi tải trọng tác dụng trong khoảng ( Pgh1 <p<Pgh2 ), quan hệ
p~S là đường cong.
Đất nền bị chuyển dịch đứng & ngang. Xuất hiện vùng biến
dạng dẻo cục bộ tại 2 mép móng.
I. Các giai đoạn làm việc của đất nền
46
1.3 Giai đoạn phá hoại nền 
Khi tải trọng tăng p> pghII , vùng biến dạng dẻo cục bộ tại 2 mép 
móng mở rộng, phát triển trong toàn nền tạo nên mặt trượt liên 
tục. Đất nền bị trượt sâu, ép trồi lên
pghII : Tải trọng giới hạn lớn nhất mà nền có thể chịu được (tải 
trọng phá hoại).
I. Các giai đoạn làm việc của đất nền
47
Có 2 phương pháp:
+ Dựa vào sự phát triển của vùng biến dạng dẻo: Bằng
cách khống chế trạng thái ứng suất nền, không cho
vùng biến dạng dẻo hình thành ⇒ Xác định được tải
trọng giới hạn tuyến tính ⇒ Sức chịu tải của nền
+ Sức chịu tải của nền cũng có thể tính được nếu xác
định được tải trọng phá hoại và áp dụng 1 hệ số an toàn 
tổng thể. Tải trọng phá hoại được XĐ từ lý thuyết phá 
hoại dẻo (điều kiện cân bằng giới hạn).
II. Các phương pháp xác định sức chịu tải của nền
Chương này chỉ tập trung trình bày cách xác định tải 
trọng giới hạn dựa vào sự phát triển của vùng biến 
dạng dẻo
48
Nguyên lý xác định
+ Dùng lời giải đàn hồi để tính ứng suất
+ Dùng điều kiện cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb để xác 
định vùng biến dạng dẻo
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
49
Xét móng băng, chịu tải trọng thẳng đứng, phân bố đều, giả thiết
đất nền đồng chất. Khi P > PghI, vùng biến dạng dẻo phát sinh tại 2
mép móng
Trong vùng biến dạng dẻo, trạng thái ứng suất bản thân của đất
nền giống trạng thái áp suất thủy tĩnh (x= y= z = z). Ta cần xác
định đường bao vùng biến dạng dẻo
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
Các giả thiết tính toán
50
Các giá trị ứng suất chính tại M
  2sin213 
P
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
51
Nếu xét tác dụng đồng thời của tổ hợp tải trọng P, tải trọng
bên q và trọng lượng bản thân đất nền thì các ứng suất 
chính được tính:
  mm hzhP 21213 2sin2 
 
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
52
Theo điều kiện cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb
mcm 231 
Với
  mm hzhP 21213 2sin2 
 
Chiều sâu vùng biến dạng dẻo
m
m hchPz
1
2
11
2
tan
2
sin
2sin





 

 
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
m = tan2(45o + Φ/2)
53
Để tìm Zmax, tìm cực trị của hàm Z
Thay trở lại vào phương trình Z
 
01
sin
2cos2
1
2 

  




mhp
d
dz  2cossin 
  mm hchpz
2
1
11
2
max tan
2/cot 


 
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
54
Tải trọng giới hạn tuyến tính là tải trọng giới hạn trước
khi nền xuất hiện vùng biến dạngdạng dẻo (Zmax = 0): PghI
= Po
 0maxZ mo hcP 22/cot
2/cot
2/cot
cot 


 







qco qNcNP
** 
2/cot
cot*


cN
2/cot
2/cot*



qN
mhq 2
N*c, N*q là các hệ số sức chịu tải của nền, tra Bảng 4.3. 
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
55
Thực tế xây dựng cho thấy với đất nền bình
thường (trừ nền mềm yếu) tuy tải trọng công trình
đã vượt quá giới hạn tuyến tính và đã gây ra trong
nền 1 vùng biến dạng dẻo lớn đến mức độ nào đó
rồi, tuy nhiên vẫn chưa làm ảnh hưởng đến sự ổn
định của nền, công trình vẫn làm việc bình thường
Rõ ràng chọn tải trọng giới hạn tuyến tính làm
sức chịu tải của nền là quá thiên về an toàn.
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
56
Theo kinh nghiệm thực tế, sức chịu tải nên lấy bằng trị tải
trọng gây ra trong nền 1 vùng biến dạng dẻo đạt độ sâu Zmax
= (¼)B; B – bề rộng móng công trình. Ký hiệu P1/4
BhcP m 124/1 2/cot
25.0
2/cot
2/cot
2/cot
cot 



 










 *1**4/1 BNqNcNP qc 
2/cot
25.0*


 N
2/cot
cot*


cN
2/cot
2/cot*



qN
N*c, N*q, N*γ, là các hệ số SCT của 
nền, tra theo Bảng 4.3
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
57
 Công thức xác định P1/4 đơn giản, thuận tiện đối với công
trình chịu tải trọng hình băng, thẳng đứng, phân bố đều.
 Tuy nhiên, dùng lời giải đàn hồi khi vùng biến dạng dẻo đã
mở rộng là chưa hợp lý.
 Giả thiết ứng suất do trọng lượng bản thân tuân theo luật
áp lực thuỷ tĩnh là chưa hợp lý.
Nhận xét
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
58
Ví dụ 4.3
Một móng băng có bề rộng B=6m, độ chôn móng hm=0.9m.
Mực nước ngầm nằm ngang mặt đất thiên nhiên. Trọng
lượng riêng đẩy nổi của đất nền đn=11kN/m3, Φ =20o, c = 50
kN/m2. Yêu cầu xác định:
1) Tải trọng giới hạn tuyến tính Po
2) Sức chịu tải của nền P1/4
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
59
Giải
1) Po= cN*c + qN*q
Tra bảng (4‐3) với  =20o N*c= 5.66,  N*q= 3.06
Po= 50*5.66 + 11*0.9*3.06 = 313.3 kN/m
2
2) P1/4= cN*c+ qN*q + BđnN*
Tra bảng (4‐3) với  =20o N*c= 5.66,  N*q= 3.06, N*= 0.51
P1/4= 50*5.66 +11*0.9*3.06 + 11*6*0.51 = 347 kN/m
2
III. Xác định SCT của nền dựa vào sự phát triển của 
vùng biến dạng dẻo
60IV. Xác định sức chịu tải theo tải trọng phá hoại (PP 
Evdokimov)
Tính PghII theo lý thuyết phá hoại dẻo, có hai PP:
- PP dùng đường cong đặc trưng (theo lý luận cân 
bằng giới hạn điểm)
- PP phân tích cân bằng giới hạn (còn gọi là lý 
thuyết cân bằng giới hạn cố thể)
61
4.1. Xác định PghII dựa trên PP đường cong đặc trưng 
Khối đất ở trạng thái cân bằng giới hạn khi mọi điểm trong
khối đất cùng đạt trạng thái cân bằng giới hạn
Tại một điểm đạt trạng thái cân bằng giới hạn có 2 mặt
trượt đi qua điểm đó và làm với nhau một góc (90- )
Lời giải dựa vào điều kiện cân bằng tĩnh của ứng suất và
tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb.
IV. Xác định sức chịu tải theo tải trọng phá hoại (PP 
Evdokimov)
62
4.2. Xác định PghII dựa trên phân tích CBGH cố thể
Khối đất ở trạng thái cân bằng giới hạn khi trong đất
nền hình thành 1 mặt trượt liên tục bao ngoài khối
trượt. Chỉ những điểm ở trên mặt trượt mới ở trạng thái
cân bằng giới hạn. Khối trượt được xem như là khối
rắn
Để tính PghII , trước hết giả thiết hình dạng mặt trượt,
sau đó từ điều kiện cân bằng lực của khối trượt (trạng
thái giới hạn) tính được PghII .
IV. Xác định sức chịu tải theo tải trọng phá hoại (PP 
Evdokimov)
63
4.2. Xác định PghII dựa trên phân tích CBGH cố thể
Có hai cách tiếp cận bài toán:
1. Đồ giải
a) Tính PghII trong TH đất rời
b) Tính PghII trong TH đất dính
2. Giải tích
IV. Xác định sức chịu tải theo tải trọng phá hoại (PP 
Evdokimov)
64
I. Xác định PghII theo phương pháp đồ giải
1.1. TH đất rời
a.Điều kiện và giả thiết của phương pháp
-Đất nền là rời, đồng chất
-Móng hình băng, chịu tải trọng thẳng đứng và nằm
ngang phân bố đều
-Đất nền là vật liệu dẻo lý tưởng
-Giả thiết khối trượt là vật rắn tuyệt đối, các điểm trên mặt
trượt đều thoải mãn điều kiện ứng suất giới hạn
65
b. Tính PghII theo phương pháp đồ giải
B1. Giả thiết hình dạng mặt trượt, khối trượt
B2. Xác định các lực tác dụng vào khối trượt
B3. Vẽ đa giác lực ở trạng thái cân bằng giới hạn
Chú ý: điều kiện để khối trượt cân bằng là đa giác của 
hệ lực phải khép kín
B4. Dựa vào các quan hệ lượng giác ghII
I. Xác định PghII theo phương pháp đồ giải
66
Tải trọng giới hạn Pgh & Tgh làm cho nền đất bị trượt theo mặt
ABCD và bị ép trồi về phía DE, khối trượt gồm 3 khu:
Khu I : ABE – Khu chủ động – bị nén
Khu II : EBC – Khu quá độ
Khu III: ECD – Khu bị động – bị ép trồi
I. Xác định PghII theo phương pháp đồ giải
67
Xét cân bằng toàn khối & vẽ đa giác lực cho
toàn hệ được thực hiện bằng cách lần lượt xét
vân bằng & vẽ đa giác lực cho từng khu I, II, III
Nếu vẽ đúng tỷ lệ, sẽ xác định được RghII
I. Xác định PghII theo phương pháp đồ giải
68
Sau khi xác định được RghII, tải trọng giới hạn được tính theo
công thức sau:
cos
B
R
F
P
p gh
IIII
gh
gh
II 
 sin
B
R
F
T ghIIIIgh
gh
II 
I. Xác định PghII theo phương pháp đồ giải
69
1.2 TH đất dính
Áp dụng nguyên lý áp lực dính tương đương của
Caquot, thay thế lực dính trong đất nền bằng 1 áp
lực ngoài n = c/tg𝛷 ⇒ Khi đó nền đất được coi là
nền đất rời
Nếu vẽ đúng tỷ lệ, sẽ xác định được RghII
I. Xác định PghII theo phương pháp đồ giải
70
1.2 TH đất dính
n
B
Rp gh
II
gh
II  'cos
'sin 
B
R ghII
gh
II 
Sau khi xác định được RghII, tải trọng giới hạn TH đất dính được
tính theo công thức sau:
I. Xác định PghII theo phương pháp đồ giải
71
II. Xác định PghII theo phương pháp giải tích
Theo TCVN 4253-2012, tải trọng phá hoại được tính theo
công thức
 2BNqBNcBNR qcghII 
Trong đó: Nc; Nq; Nγ: các hệ số phụ thuộc vào Φ; δ’
γ, c, Φ: trọng lượng riêng, lực dính & góc ma sát trong của
đất dưới đáy móng
q ൌ γ1h1- tải trọng bên
Áp dụng công thức