Bài giảng Cơ kỹ thuật - Vương Thanh Tiên

 việc thiết kế và chế tạo, các kích thước của bánh răng đều được tính 
thông qua môđun. Trị số của môđun được chọn theo điều kiện bền, tính theo 
 51 
milimét và được tiêu chuẩn hoá: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 
25; 32; 40; 50; 60; 80; 100. 
- Kích thước về chiều cao: 
+ Chiều cao đầu răng: h’ = f’.m (với f’ = 1) (4-6) 
+ Chiều cao chân răng: h” = f”.m (với f” = 1,25) (4-7) 
Chú ý: đối với răng cắt ngắn, f’ = 0,8; f” = 1 
+ Chiều cao của răng: h = h’ + h” (4-8) 
- Đường kính vòng tròn ban đầu: D 
Gọi Z là số răng của bánh răng  Z.t = .D  D = m.Z (4-9) 
- Đường kính vòng tròn đỉnh răng: De = D + 2h’ (4-10) 
- Đường kính vòng tròn chân răng: Di = D – 2h” (4-11) 
- Chiều rộng của răng S’; chiều rộng kẻ răng S” 
S’ = S” = t/2 (4-12) 
Sx = 2rx.[(S’/2r) + inv - invx] (4-13) 
 Se = 2re[(S’/2r) + inv - inve] (4-14) 
- Khi 2 bánh răng ăn khớp nhau thì tỷ số truyền |i12| = r02/r01 = r2/r1 = mZ2/mZ1 
 |i12| = Z2/Z1 (4-15) 
- Khoảng cách giữa 2 trục quay: A = O1O2 = ½ m(Z1  Z2) (4-16) 
Dấu +: ăn khớp ngoài; dấu – : ăn khớp trong. 
3. ĐƯỜNG ĂN KHỚP – CUNG ĂN KHỚP – HỆ SỐ TRÙNG KHỚP 
a2
a1
b1
b2
N'1
N'2
re1
re2


s
s
P
N1
02
n
01
n
N2
r1 r01
r2
r02
Hình 4-6: đường ăn khớp-cung ăn khớp 
 52 
- Khi 2 bánh răng ăn khớp với nhau, điểm ăn khớp thay đổi vị trí trong quá 
trình ăn khớp nhưng vẫn luôn luôn nằm trên pháp tuyến n-n gọi là đường ăn khớp. 
- N1N2 gọi là đoạn ăn khớp lý thuyết. 
- N’1N’2 gọi là đoạn ăn khớp thực. 
- Hình 4-6 thể hiện 1 cặp bánh răng khi bắt đầu và khi thôi ăn khớp. Trong quá 
trình đó, các điểm a1, a2 thuộc các biên hình và nằm trên vòng tròn ban đầu sẽ 
chuyển tới các vị trí b1, b2. 
- Các cung a1b1, a2b2 là cung trên vòng tròn ban đầu do các điểm a1, a2 vẽ ra 
trong thời gian 1 đôi răng ăn khớp gọi là cung ăn khớp. 
a1b1 = a2b2 
- Hệ số trùng khớp: 
+ Nhận xét: để truyền động được liên tục giữa các bánh răng thì cặp răng 
sau phải vào khớp trước khi cặp răng trước ra khớp và càng có nhiều cặp răng 
đồng thời ăn khớp thì sự ăn khớp càng êm dịu. 
+ Khả năng làm việc êm dịu của 1 cặp bánh răng được đánh giá bằng hệ số 
trùng khớp: 
 = a1b1/t = a2b2/t (4-17) 
Nhận thấy: a1b1/m1n1 = r1/r01 = 1/cos; m1n1 = N’1N’2 
 = 
cos.t
'N'N 21 (4-18) 
 Độ dịch tâm ảnh hưởng đến . 
Biến đổi công thức (4-18) ta được: 
 = 


cos.2
sin).ZZ(cos.Z)'f.2Z(cosZ)'f.2Z( 21
22
2
2
22
22
1
2
11 (4-19) 
Qua công thức (4-19), ta thấy rằng: 
+ Hệ số trùng khớp không phụ thuộc vào môđun mà phụ thuộc vào góc ăn 
khớp và chiều dài đoạn ăn khớp thực tế. (số răng và hệ số chiều cao răng) 
+ Để đảm bảo truyền động liên tục giữa 2 bánh răng, phải thoả mãn điều 
kiện   1. Do chế tạo và lắp ráp không hoàn toàn chính xác, các răng lại bị mòn 
trong quá trình làm việc, người ta thường lấy   1,05. 
Chú ý: hệ số trùng khớp (), hay hệ số tiếp xúc (CR) chính là số (cặp) răng 
trung bình trong tiếp xúc, khi một cặp BR ăn khớp, còn có thể được tính bởi công 
thức sau: 
2 2 2 2
e1 01 e2 02
0
sinr r r r A
CR
t
   
 
Trong đó t0 là bước răng trên vòng tròn cơ sở (t01 = t02 = t0) 
 53 
4. SỰ TRƯỢT CỦA CÁC RĂNG 
- Xét 2 biên hình thân khai đang ăn khớp với nhau tại điểm K. 
VK2
VK1
1
2
C12
N2
n
01
n
02
N1
P
2
1
N'2
N'1
Hình 4-7: sự trượt trên bề mặt răng 
Gọi V K1, V K2 là vận tốc điểm K1 và K2 đang trùng nhau tại điểm ăn khớp 
K. 
 V nK1 = V nK2 (do 2 biên hình tiếp xúc nhau) 
Và V K1 - V K2 = V 21 chính là vận tốc trượt giữa biên hình thứ 2 và biên 
hình thứ 1. Nó là nguyên nhân gây ra mòn răng và tổn phí năng lượng do ma sát. 
- Để đánh giá độ hao mòn này, người ta đưa ra hệ số trượt (C): 
C12 = t
1K
t
2K
t
1K
V
VV 
 và C21 = t
2K
t
1K
t
2K
V
VV 
Biến đổi công thức trên, ta có: 
C12 = 1 - t
1K
t
2K
V
V
 = 1 - 
111
222
sin..
sin..


 C12 = 1- i21.
KN
KN
1
2 ; C21 = 1 – i12.
KN
KN
2
1 (4-20) 
Gọi R1 (hay R2) là bán kính cong của đường tòn thân khai (tại điểm K) trên 
bánh răng 1 (hay bánh răng 2)  N1K = R1 và N2K = R2. 
- Vẽ đồ thị trượt (răng), thể hiện ở hình 4-7. 
+ Đối với bánh răng nhỏ: 
Tại N2 (xem như đầu răng quy ước): R2 = 0  C12 = 1. 
 54 
Tại P (cực ăn khớp): 
1
2
1
2
r
r
R
R
  C12 = 0. 
Tại N1 (chân răng quy ước): R1 = 0  C12 = . 
+ Đối với bánh răng lớn (tương tự) 
- Nhận xét: 
+ Thực tế chỉ ăn khớp trong đoạn L’1L’2  đồ thị ở đoạn đó. 
+ Chân răng mòn nhiều hơn đầu răng, đặc biệt là chân răng của bánh răng 
nhỏ. 
+ Muốn điều chỉnh sự bất lợi này, ta dịch đoạn làm việc sang trái, nghĩa là 
tăng chiều cao đầu răng của bánh răng nhỏ, và giảm chiều cao chân răng của bánh 
răng lớn, hoặc dịch chỉnh các bánh răng. 
5. NHỮNG PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN CHẾ TẠO BÁNH RĂNG THÂN KHAI 
5.1. Các phương pháp cắt cơ bản 
a) Phương pháp cắt định hình (chép hình). 
Hình 4-8: các phương pháp cắt răng 
- Lưỡi cắt có hình dạng tiết diện ngang giống như hình dạng rãnh răng. 
- Dùng đầu phân độ để quay phôi 1 góc 2/Z, để cắt bánh răng có Z răng. 
- Cắt bánh răng có môđun lớn ta dùng dao phay ngón (do dùng dao phay đĩa bị 
rung động). 
- Về lý thuyết, muốn chế tạo 1 bánh răng có số răng Z phải dùng lưỡi cắt riêng 
có cùng môđun đó. Song để giảm bớt số lưỡi cắt đối với từng môđun người ta 
dùng bộ lưỡi cắt gồm 8, 15 hay 26 cái cho từng môđun. Ví dụ: lưỡi cắt số 5 trongv 
 55 
bộ 8 cái, dùng để cắt bánh răng có từ 26 đến 34 răng, có hình dạng rãnh răng của 
bánh răng có Z = 26. Đối với những bánh răng còn lại ( Z = 27 đến 34) sẽ được cắt 
những biên hình gần đúng mà thôi. Ngoài ra còn có sai lệch về bước răng làm tăng 
thêm những sai lệch về biên hình. Vì vậy phương pháp này có độ chính xác không 
cao và chỉ dùng để chế tạo những bánh răng có tốc độ chậm. 
- Phương pháp cắt định hình còn có 1 nhược điểm nữa là năng suất thấp hơn 
phương pháp cắt bao hình. 
b) Phương pháp cắt bao hình. 
- Phương pháp cắt bao hình với các dao cắt loại thanh răng, bánh răng hay trục 
vít trên các máy phay. Ưu điểm nổi bật của nó là cùng 1 dao, cắt được nhiều bánh 
răng có số răng khác nhau với cùng môđun, đạt độ chính cao và năng suất cao. 
a) Gia công bánh răng bằng dao cắt 
dạng bánh răng thân khai 
b) Gia công bánh răng bằng dao cắt 
dạng thanh răng 
0,25md
h'=md
dt
2
2
td
d
rr
HH
c) Hình dạng dao thanh răng 
Hình 4-9: phương pháp cắt bao hình 
- Đặc điểm: 
+ Trong quá trình cắt, dao và phôi có chuyển động quay tương đối như 1 
cặp bánh răng đang ăn khớp, biên hình răng của bánh răng được chế tạo sẽ là bao 
hình của các vị trí nối tiếp nhau của lưỡi cắt (H.4-9a). 
+ Khi dao cắt có số răng lớn vô hạn ta được loại dao thanh răng (H.4-9c). 
Biên hình của dao khi đó, từ đường thân khai biến thành đường thẳng. Trong khi 
chế tạo bánh răng, dao thanh răng sẽ tịnh tiến qua lại dọc trục của phôi để cắt răng, 
còn phôi sẽ vừa quay vừa tịnh tiến dọc theo thanh răng. Dùng dao thanh răng chỉ 
có thể chế tạo những bánh răng ăn khớp ngoài. 
 56 
+ Chế tạo bánh răng bằng máy phay răng với dao phay trục vít có năng suất 
cao hơn cả. Dao phay trục vít đặt nghiêng với mặt cạnh của phôi một góc bằng  
(bằng góc nâng của đường xoắn ốc trung bình trên dao phay). Trên mặt phẳng cắt 
vuông góc với trục của phôi, dao phay trục vít có dạng răng là thanh răng. Khi cắt 
răng, chuyển động tịnh tiến của dao thanh răng sẽ được thay thế bằng chuyển động 
quay của dao trục vít. 
5.2 Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao 
a) Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao 
- Dao thanh răng: biên hình của dao thanh răng (hay tiết diện dao trục vít nói 
trên) có kích thước tiêu chuẩn hoá (H.4-9c). Ta thấy rằng bước của thanh răng (td) 
xét trên tất cả các đường nằm ngang đều bằng nhau. Song riêng trên đường thẳng 
H-H, bề dày của răng bằng bề rộng của kẻ răng. Đường H-H gọi là đường trung 
bình của thanh răng. Bước của dao thanh răng là: 
 td = md. (4-21) 
Trong đó, môđun của thanh răng md được lấy trong số môđun tiêu chuẩn. 
Từ đường trung bình H-H ta tính được chiều cao lý thuyết đầu răng của thanh răng 
(h’ = md), chiều cao thực tế đầu răng thanh răng lớn hơn chiều cao lý thuyết 
0,25md. Cần phải tăng lên như thế để chân răng của bánh răng được chế tạo có 
chiều cao bằng 1,25md. Biên hình răng thanh răng là đường thẳng nghiêng 1 góc 
d = 20o. Đầu răng thanh răng được lượn tròn. 
- Bánh răng có dịch chỉnh: trong quá trình chế tạo bánh răng thân khai bằng 
dao thanh răng, chế độ chuyển động (tức là tỷ số V/) quyết định bán kính vòng 
chia. Nói cách khác: ta cố định đường chia trên dao thăng răng bằng cách định chế 
độ chuyển động trong quá trình chế tạo (H-4-10). Nếu ta đặt dao thanh răng sao 
cho đường trung bình của nó trùng với đường chia, tức là tiếp xúc với vòng tròn 
chia trên phôi thì bánh răng được chế tạo ra là bánh răng tiêu chuẩn; nếu đường 
trung bình không trùng với đường chia thì ta nhận được bánh răng không tiêu 
chuẩn (còn gọi là bánh răng dịch chỉnh, bánh răng có dịch dao). 
a b c 
đường trung bình; đường chia, vòng chia 
Hình 4-10: mô tả bánh răng tiêu chuẩn & dịch dao 
 57 
- Khoảng cách giữa đường trung bình và đường chia gọi là độ dịch dao, ký 
hiệu: . Độ dịch dao  được tính theo công thức: 
  = .md (4-22) 
Qui ước độ dịch dao và hệ số dịch dao  là âm khi đường trung bình nằm 
trong đường chia (H.4-10a) và là dương khi đường trung bình nằm ngoài đường 
chia (H.4-10c). 
- Khi dịch dao, vòng cơ sở của đường thân khai là không đổi. Chỉ khác nhau ở 
chổ: dủng đoạn nào của đường thân khai làm biên dạng làm việc của răng. 
- Đặc điểm cơ bản của các bộ truyền dịch chỉnh: 
+ Bộ truyền dịch chỉnh đều (1 + 2 = 0) còn gọi là bộ truyền dịch chỉnh 
cao, chiều cao đầu răng và chân răng thay đổi, chiều dày răng của thay đổi. 
+ Bộ truyền dịch chỉnh dương hoặc âm (1 + 2  0) còn gọi là bộ truyền 
dịch chỉnh góc, góc ăn khớp thay đổi, khoảng cách tâm thay đổi, hệ số f’ và f” 
thay đổi, chiều dày và chiều rộng rãnh răng thay đổi. 
b) Hiện tượng cắt chân răng và số răng tối thiểu 
- Hiện tượng cắt chân răng: 
Trong quá trình chế tạo bánh răng bằng dao thanh răng, có thể thay đổi vị 
trí của dao thanh răng đối với phôi, song không thể đặt dao thanh răng gần phôi 
quá một vị trí giới hạn, vì như vậy sẽ xảy ra hiện tượng chân răng bị cắt lẹm (H.4-
11a). 
- Người ta chứng minh được rằng, trong quá trình chế tạo, nếu đường đỉnh của 
dao thanh răng cắt đường ăn khớp ở ngoài đoạn ăn khớp lý thuyết thì sẽ xảy ra 
hiện tượng cắt chân răng. 
P 

lm
N
Q

n
0
n
Hình 4-11: hiện tượng cắt chân răng khi chế tạo 
- Điều kiện không cắt chân răng (H.4-11b) 
 58 
Gọi l là khoảng cách từ đường đỉnh răng lý thuyết (chỉ phần tham gia cắt) 
của dao thanh răng tới đường chia; Q là hình chiêu của N lên phương OP. Để 
không xảy ra hiện tượng cắt chân răng thì: 
l  PQ 
Mà PQ = PN.sin = OP.sin2 = r.sin2 = (m.Z/2).sin2 
Giả sử bánh răng được chế tạo với hệ số dịch dao là , ta có: 
l = m –  = m – .m = m.(1 – ) 
 m.(1 – )  (m.Z/2).sin2 
Thông thường  = 20o, nên điều kiện không cắt chân răng sẽ là: 
1 –   Z/17 (4-23) 
- Nhận xét: 
+ Nếu hệ số dịch dao đã chọn thì số răng phải bảo đảm: 
 Z  Zmin = 17(1 – ) (4-24) 
Đối với bánh răng tiêu chuẩn ( = 0) thì Zmin = 17. Có thể dịch dao để số 
răng nhỏ hơn (khi có yêu cầu bánh răng nhỏ gọn). 
+ Nếu số răng Z đã được quyết định thì hệ số dịch dao phải bảo đảm: 
  min = (17-Z)/17 (4-25) 
+ Zmin, min là số răng tối thiểu và hệ số dịch dao tối thiểu để không xảy ra 
hiện tượng cắt chân răng. 
Trong thực tế, khi cắt bằng dao thanh răng hay cắt bao hình; một số tài liệu 
(Fundamentals of Machine Component Design) đề nghị rằng, nếu BR là tiêu 
chuẩn thì số răng không nhỏ hơn 18 (với góc áp lực 20º) và không nhỏ hơn 12 (với 
góc áp lực 25º) để không xảy ra hiện tượng cắt chân răng. 
-Hiện tượng chèn răng 
Khi 1 cặp BR ăn khớp, có thể xảy ra hiện tượng chèn răng (khi điểm ăn khớp nằm 
ngoài đoạn ăn khớp lý thuyết). Chèn răng làm cản trở chuyển động của cặp BR. 
Hiệu chuẩn thích hợp là cắt bỏ phần đầu răng bị chèn, tuy nhiên, việc này có thể 
làm răng yếu đi và làm giảm hệ số tiếp xúc (CR). 
Phương trình về bán kính vòng đỉnh tối đa để không xảy ra hiện tượng chèn răng 
(khi ăn khớp) là: 
2 2 2
(max) 0 siner r A   
Trong đó A là khoảng cách trục 
Phương trình này cho thấy rằng : 
+ Chèn răng dường như chỉ liên quan đến phần đỉnh răng của BR lớn hơn là đỉnh 
của BR nhỏ (bánh dẫn). 
+ Chèn răng có khả năng xảy ra khi số răng của BR nhỏ quá nhỏ hay số răng của 
bánh răng lớn quá lớn, hay góc áp lực quá nhỏ. 
5.3. Các kích thước của bánh răng dịch chỉnh 
Giả sử có 2 bánh răng có số răng Z1 và Z2, cùng môđun m, được chế tạo cùng 1 
dao thanh răng với các hệ số dịch dao là 1 và 2 đang ăn khớp với nhau không có 
khe hở. 
- Bề dày của răng S: 
 59 
+ Bề dày của răng trên đường tròn chia của 2 bánh răng (Sd1 và Sd2): 
Sd1 = (.md/2) + 2.md.1.tgd (4-26) 
Sd2 = (.md/2) + 2.md.2.tgd (4-27) 
+ Bề dày của răng trên đường tròn ban đầu (S1 và S2) 
Từ công thức Sx ở phần trước, ta chứng minh được: 
S1 = Sd1.(m/md) + mZ1.(invd - inv) (4-28) 
S2 = Sd2.(m/md) + mZ2.(invd - inv) (4-29) 
Trong đó, m là môđun ứng với vòng tròn ban đầu. 
- Bán kính các vòng tròn ban đầu (r1, r2) 
r1 = m.Z1/2; r2 = m.Z2/2 (4-30) 
- Góc ăn khớp giữa 2 bánh răng là  = L, được xác định bởi: 
inv = [2(1 + 2)tgd/(Z1 + Z2) + invd (4-31) 
- Khoảng cách trục A: 
+ Đối với cặp bánh răng tiêu chuẩn, ăn khớp không có khe hở, khoảng cách 
giữa các trục là: 
Ao = (r01 + r02)/cos = [md(Z1 + Z2)/2] (4-32) 
+ Đối với cặp bánh răng dịch chỉnh thì: 
A = (r01 + r02)/cosd = Ao.(cosd/cos) = [md(Z1 + Z2)/2].(cosd/cos) (4-33) 
- Bước ăn khớp: t = .m (4-34) 
- Chiều cao chân răng: 
h”1 = 1,25.md – md.1 + r1 – rd1 (4-35) 
h”2 = 1,25.md – md.2 + r2 – rd2 (4-36) 
với rd1,2 = ½ md.Z1,2 
- Chiều cao đầu răng: 
h’1 = h”2 – 0,25.md (4-37) 
h’2 = h”1 – 0,25.md (4-38) 
- Đường kính của phôi: 
De1 = 2.r1 + 2.h’1 (4-39) 
De2 = 2.r2 + 2.h’2 (4-40) 
- Hệ số trùng khớp: 
 = )sin.ArRrR(
cos.t
1
o
2
02
2
2e
2
01
2
1e 

 (4-41) 
- Dùng công thức tính Se ở phần trước để kiểm tra độ nhọn của đầu răng. 
6. BÁNH RĂNG TRỤ TRÒN RĂNG NGHIÊNG 
(SV tự ôn tập) 
6.1. Cấu tạo mặt răng 
- Mặt răng của bánh răng là 1 mặt xoắn ốc thân khai, mặt này là quỹ tích của 
một đường thẳng MM’ nằm trong mặt phẳng (P), khi mặt phẳng (P) lăn không 
trượt trên một hình trụ tròn xoay bán kính ro. Khi đường thẳng MM’ tạo với trục 1 
góc o, nếu o  0, ta có bánh răng trụ tròn răng nghiêng. Khi o = 0, đường thẳng 
MM’ song song với trục hình trụ, ta có bánh răng trụ tròn răng thẳng. 
 60 
P
r0
No
N’o
M
M’
P
r0
a) b) 
2r
S

o

2ro
tn

ts
ta
c) d) 
Hình 4 -12: cấu tạo & thông số hình học của bánh răng nghiêng 
- Một số đặc điểm của mặt xoắn ốc thân khai (H.4-12b) 
+ Mặt phẳng (P) là mặt phẳng tiếp xúc với hình trụ cơ sở, cũng chính là mặt 
phẳng pháp tuyến của mặt xoắn ốc thân khai. 
+ Mặt phẳng vuông góc với trục của hình trụ cơ sở, cắt mặt xoắn ốc thân 
khai theo 1 đường thân khai (đường NoM, N’oM’). 
+ Các mặt trụ tròn xoay đồng trục với hình trụ cơ sở sẽ cắt mặt xoắn ốc 
thân khai theo những đường xoắn ốc. Đó là các đường răng trên các mặt trụ khác 
nhau (ví dụ: trên hình trụ cơ sở, đường răng là đường NoN’o). Các đường răng này 
có bước bằng nhau, nhưng vì nằm trên các hình trụ khác nhau, nên góc nghiêng  
của các đường này sẽ khác nhau. 
 61 
Nếu trải 1 đường xoắn ốc lên mặt phẳng, ta sẽ được đường nằm nghiêng 
(H.4-12c). 
Ký hiệu S là bước của đường xoắn ốc trên hình trụ tròn bán kính r,  là góc 
nâng của đường xoắn ốc. 
Ta có: S = 2r.cotg = 2ro.cotgo (4-42) 
6.2. Các thông số cơ bản của bánh răng nghiêng 
Ta đã nghiên cứu các thông số trên 1 tiết diện vuông góc với trục bánh răng, chúng 
ta có thể áp dụng đối với bánh răng trụ tròn (thẳng, nghiêng) với chú ý: yếu tố 
điểm trở thành yếu tố đường, yếu tố đường trở thành yếu tố mặt). 
Đối với bánh răng nghiêng, ta chú ý thêm một số thông số khác: 
- Góc nghiêng của răng: trên mặt trụ cơ sở, ký hiệu là o, trên mặt trụ chia là . 
Từ công thức (4-42): 
  tg = (r/ro).tgo = tgo/cos (4-43) 
Với  là góc ăn khớp. 
Chú ý: khi 2 bánh răng nghiêng ăn khớp thì 1 = -2 
- Bước răng trên hình trụ chia (lăn, ban đầu) 
Mặt trụ chia sẽ cắt răng của bánh răng nghiêng theo những mặt cắt nào đó. 
Khai triển hình trụ chia trên mặt phẳng. Các mặt cắt này là những vết nằm nghiêng 
(H.4-12d). Các thông số của bánh răng nghiêng được xác định trong những tiết 
diện khác nhau. 
+ Trên tiết diện vuông góc với trục bánh răng (tiết diện ngang). 
Bước răng ts gọi là bước ngang. 
Môđun ms = ts/ gọi là môđun ngang. 
+ Trên tiết diện dọc theo chiều trục của bánh răng (tiết diện dọc). 
Bước răng ta gọi là bước dọc. 
Môđun ma = ta/ gọi là môđun dọc. 
+ Trên tiết diện pháp, vuông góc với các đường răng. 
Bước răng tn gọi là bước pháp (tuyến). 
Môđun mn = tn/ gọi là môđun pháp. 
Môđun pháp mn được tiêu chuẩn hoá, chọn md = mn khi chế tạo. 
+ Quan hệ giữa các bước và môđun: 
tn = ts.cos = ta.sin (4-44) 
mn = ms.cos = ma.sin (4-45) 
- Các thông số khác: 
r = ½ ms.Z = ½ (mn/cos).Z (4-46) 
re = r + f’.mn (4-47) 
ri = r – f”.mn (4-48) 
6.3. Ưu nhược điểm của bánh răng nghiêng so với bánh răng thẳng tương 
ứng 
- Hình 4-13 thể hiện quá trình tiếp xúc của 2 mặt răng của bánh răng nghiêng 
(với (P) là mặt phẳng ăn khớp). Trên hình 4-13b, B1 và B2 là điểm vào khớp và 
điểm ra khớp của tiết diện ngang, quá trình tiếp xúc bắt đầu chỉ là 1 điểm B1, tăng 
 62 
dần đến tiếp xúc hoàn toàn theo chiều dài của răng (MM’) và giảm dần, chỉ còn 
tiếp xúc tại B2 trước khi thôi tiếp xúc, vì thế trong thời gian tiếp xúc, xem như 
điểm tiếp xúc M di chuyển từ B1 đến B’. 
r02r01
P M'
M
B2
B'B2M
M'
B1
B1
P
a) b) 
Hình 4-13: mô tả ưu nhược điểm 
- Gọi  là hệ số trùng khớp của cặp bánh răng nghiêng và o là hệ số trùng khớp 
ở cặp bánh răng thẳng tương ứng thì: 
  = o + (B2B’/tn) (4-49) 
- Ưu điểm: 
+ Làm việc êm dịu. 
+ Khả năng tại lớn hơn. 
- Nhược điểm: xuất hiện lực dọc trục, có thể khắc phục bằng cách dùng bánh 
răng chữ V. 
- Thông thường người ta chọn  = 8o – 15o 
Hình 4-14: lực dọc trục & bánh răng hình chữ V 
 63 
7. PHÂN TÍCH LỰC TRÊN BÁNH RĂNG TRỤ TRÒN 
(SV tự ôn tập) 
4.4.1. Phân tích lực tác dụng 
Khi tính toán có thể xem như lực ma sát sinh ra trên bề mặt răng không đáng kể. 
a. Bánh răng trụ răng thẳng 
+ Lực vòng: 2t1w11t Fd/T2F  (4-50) 
+ Lực hướng tâm: 2rw2t1r FtgFF  (4-51) 
+ Lực pháp tuyến: w1t2n1n cos/FFF  (4-52) 
Hình 4.15: Lực tác dụng lên răng của bánh răng thẳng 
b. Bánh răng trụ răng nghiêng: 
+ Lực vòng: 2t1w11t Fd/T2F  
+ Lực hướng tâm: 2rww1t1r Fcos/tgFF  (4-53) 
+ Lực dọc trục: 2aw1t1a FtgFF  (4-54) 
 64 
+ Lực pháp tuyến: wnw1t2n1n coscos/FFF  (4-55) 
nw: góc ăn khớp trong mặt phẳng pháp 
Lưu ý 
 Chiều lực vòng Ft trên bánh dẫn luôn ngược chiều quay, trên bánh bị dẫn 
cùng chiều quay. 
 Phương lực dọc trục phụ thuộc vào chiều nghiêng răng và chiều quay: 
Hình 4.16: Chiều tác dụng của lực lên bánh răng 
 Chiều Fr luôn hướng vào tâm. 
4.4.2. Tự ôn tập thêm dựa vào những tài liệu sau 
* file “Bo_truyen_banh_răng.pdf” 
* file “Bai_tap_chuong_bo_truyen_banh_rang.pdf” 
(Bài giảng Chi Tiết Máy, TS. Bùi Trọng Hiếu) 
 65 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Bài giảng Nguyên Lý Máy; Vương Thành Tiên-Trương Quang Trường, 
ĐHNL Thủ Đức, TpHCM. 
2. Bài giảng Nguyên Lý-Chi Tiết Máy; Vương Thành Tiên, ĐHNL Thủ Đức, 
TpHCM. 
3. Bài giảng Chi Tiết Máy; Bùi Trọng Hiếu; ĐHBK Đà Nẳng. 
4. Bài Tập Nguyên Lý Máy; Tạ Ngọc Hải, NXBKHKT, tái bản lần thứ 7 
(2005). 
5. Fundamentals of Machine Component Design; R.C. Junival – K.M. 
Marshek; Fourth edition; John Wiley & Sons, INC. 
6. Giáo trình Cơ Học Máy; Lại Khắc Liễm; ĐHBK tpHCM. 
7. Cơ sở Thiết Kế Máy-Phần 1; Nguyễn Hữu Lộc; ĐHBK tpHCM.