Bài giảng Cơ lưu chất - Chương 1: Mở đầu - Lý Hùng Anh

Cơ lưu chất – Fluid Mechanics 
Tài liệu tham khảo 
1. Bài giảng Cơ Lưu Chất – Nguyễn Quý - NXB Đại Học Quốc Gia 
TpHCM 
2. Giáo trình cơ lưu chất – Trường Đại Học Bách Khoa TpHCM 
TS. Lý Hùng Anh 
Bộ Mơn Kỹ Thuật Hàng Khơng - Đại Học Bách Khoa 
Đề cương 
Chương 1: Mở đầu 
Chương 2: Tĩnh học lưu chất 
Chương 3: Động học lưu chất 
Chương 4: Động lực học lưu chất 
Chương 5: Phân tích thứ nguyên và đồng dạng 
Chương 6: Dịng chảy đều trong ống 
Chương 7: Thế lưu 
Chương 8: Lý thuyết lớp biên 
Chương 1: MỞ ĐẦU 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng và phương pháp 
nghiên cứu 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
 2.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng 
 2.2 Tính nhớt 
 2.3 Tính nén được 
 2.4 Áp suất hơi bão hịa 
 2.5 Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn 
 2.6 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng 
và phương pháp nghiên cứu 
1.1 Mục đích mơn học: là mơn khoa học cơ bản, nghiên 
cứu các quy luật chuyển động, cân bằng của lưu chất và 
các quá trình tương tác lực của nĩ lên các vật thể khác. 
Các vấn đề nghiên cứu trong phạm vi mơn học rất đa dạng 
cĩ nhiều ứng dụng trong hoạt động của người kỹ sư. Ví dụ: 
Tìm hiểu cấu trúc của dịng chuyển động và tính tốn phân bố 
của các thơng số cơ bản như áp suất, vận tốc, nhiệt độ, khối 
lượng riêng; dịng chuyển động qua những cố thể rắn (lực tác 
động của giĩ lên những tịa nhà cao tầng, lực và moment tác 
động trên máy bay.), tính tốn mất năng trong đường ống 
dẫn dầu, dịng chuyển động qua quạt, máy bơm, máy nén, 
điều khiển và ổn định dịng chuyển động 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng 
và phương pháp nghiên cứu 
Cơ lưu chất là nhánh rẽ của mơn cơ học tương tự như mơn 
sức bền vật liệu, cơ học kết cấu, cơ học đàn hồi, cơ học đất. 
Trong mơn học cơ lưu chất, chúng ta nghiên cứu đặc tính, ứng 
xử và diễn biến cơ học của một mơi trường vật chất riêng biệt 
– đĩ là lưu chất 
1.1 Mục đích mơn học: là mơn khoa học cơ bản, nghiên 
cứu các quy luật chuyển động, cân bằng của lưu chất và 
các quá trình tương tác lực của nĩ lên các vật thể khác. 
1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì? 
 Phân biệt chất rắn- chất lỏng – chất khí 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng và phương 
pháp nghiên cứu 
Chất rắn Chất lỏng Chất khí 
Hình dạng Xác định Phụ thuộc vào 
hình dạng bình 
chứa 
Khơng xác định, 
chiếm tồn bộ thể 
tích bình chứa 
Lực liên kết 
phân tử 
Rất lớn Yếu Rất yếu 
Ứng xử dưới 
tác động của 
lực 
• Đàn hồi, biến 
dạng hữu hạn 
• Chuyển động 
hạn chế trong 
phạm vi đàn 
hồi 
• Chịu được biến dạng lớn khơng 
đàn hồi dưới tác động của lực nhỏ 
• Biến dạng liên tục và khơng cĩ 
khả năng chống lại sự thay đổi do 
lực 
• Chuyển động phức tạp: tịnh tiến 
và quay 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng 
và phương pháp nghiên cứu 
1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì? 
 Chất lỏng và chất khí: lưu chất – mơi trường liên tục, 
quan điểm này cho phép mơ tả đặc trưng của lưu chất (áp suất, 
vận tốc, nhiệt độ, khối lượng riêng..) tại một điểm (x,y,z) bất 
kỳ tại một thời điểm t tùy ý như là các hàm liên tục. 
 Tính chất ảnh hưởng rõ nét nhất đến sự khác biệt của 
chất khí và lỏng là tính nén được – sự thay đổi của khối 
lượng riêng. Thơng thường, chất lỏng là lưu chất khơng nén 
được (khối lượng riêng là hằng số) và chất khí là lưu chất dễ 
nén 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng 
và phương pháp nghiên cứu 
 Lý thuyết về chất lỏng và chất khí tương tự như nhau 
cho trường hợp chuyển động với vận tốc thấp khi ảnh hưởng 
của tính nén được của lưu chất cĩ thể được bỏ qua 
 Khi chuyển động ớ vận tốc lớn (số Mach>0.3: vận tốc 
chuyển động lớn hơn 0.3 lần vận tốc âm thanh), đặc tính chịu 
nén của chất khí cĩ ảnh hưởng quan trọng đến tính chất dịng 
chuyển động chất khí được nghiên cứu bằng lý thuyết riêng: 
khí động lực học 
1.2 Đối tượng nghiên cứu- lưu chất là gì? 
TYPES OF AERODYNAMIC FLOW 
B. Low-density and free-
molecule flows 
AERODYNAMICS 
A. Continuum flow 
C. Viscous flow D. Inviscid flow 
F. Compressible flow 
E. Incompressible flow 
H. Transonic 
flow 
G. Subsonic 
flow 
I. Supersonic 
flow 
J. Hypersonic 
flow 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng 
và phương pháp nghiên cứu 
1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu 
vấn đề gì? 
 Ứng xử của lưu chất ở trạng thái tĩnh và động 
 Ứng xử và tương tác giữa lưu chất và thành rắn/cố thể 
• Nội lưu: trường hợp lưu chất được chứa đựng hay bao 
quanh bởi thành rắn: bài tốn chuyển động lưu chất, 
chuyển biến năng lượng của dịng chuyển động thành cơ 
năng hay nhiệt năng dưới dạng khí nén, hơi nước, nước 
nĩng 
• Ngoại lưu: trường hợp lưu chất bao quanh cố thể 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng 
và phương pháp nghiên cứu 
 Trường lưu chất được phân chia thành những phần tử đủ 
nhỏ để được xem là đồng nhất, gọi là phần tử lưu chất. Sự trao 
đổi và tương tác ớ cấp độ phân tử giữa các phần tử lưu chất kế 
cận: khối lượng, động lượng, năng lượng. 
 Để diễn tả thành các phương trình các hiện tượng trao đổi 
và tương tác như trên, chúng ta dựa trên nền tảng các nguyên 
lý cơ bản của cơ học cổ điển và nhiệt động lực học: 
• Định luật bảo tồn khối lượng (phương trình liên tục) 
• Định luật bảo tồn động lượng (định luật II Newton) 
• Định luật bảo tồn năng lượng 
1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu 
vấn đề gì? 
1. Mục đích mơn học – Đối tượng 
và phương pháp nghiên cứu 
1.3 Phương pháp nghiên cứu- cơ lưu chất nghiên cứu 
vấn đề gì? 
 Phương pháp giải tích: xây dựng cơ sở lý thuyết dựa 
trên đặc tính về hình học và các giả thiết tính tốn (lưu chất 
khơng ma sát, khơng nén được) để giải các phương trình 
bảo tồn lý thuyết nghiên cứu cổ điển, ứng dụng cho một 
số vấn đề cụ thể 
 Phương pháp tính tốn mơ phỏng số: giải các phương 
trình bảo tồn cho các bài tốn phức tạp mà phương pháp 
giải tích khơng thực hiện được nhờ sự phát triển mạnh mẽ 
của máy tính và các cơng cụ tính tốn 
 Phương pháp thực nghiệm: sử dụng kết quả thực 
nghiệm, phân tích tổng hợp để đưa ra các quy luật mơ tả 
trạng thái và ứng xử của lưu chất cơng thức thực nghiệm, 
bổ sung cho lý thuyết và giúp chúng ta kiểm chứng các lời 
giải bằng phương pháp giải tích và phương pháp số 
The bigger picture – The three equal partner of 
modern aerodynamics 
Pure 
experiment 
Pure theory 
Computational 
Fluid Dynamics 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.1 Khối lượng riêng – Trọng lượng riêng – Tỷ trọng 
 Khối lượng riêng ρ của một chất là mật độ khối lượng 
trong một đơn vị thể tích của chất đĩ 
Trọng lượng riêng γ của một chất là lực trọng trường tác 
dụng lên khối lượng của một đơn vị thể tích chất đĩ 
 γ =[kg/m3.m/s2]=[N/m3] 
 g=9.81m/s2 – gia tốc trọng trường 
Tỷ trọng δ là tỷ số giữa trọng lượng riêng γ của một chất 
với trọng lượng riêng của nước ở điều kiện tiêu chuẩn (20oC) 
 Khối lượng riêng phụ thuộc vào trạng thái của lưu chất: 
 áp suất, nhiệt độ 
3 3
0
lim
[ ]V
m m m a s s M k g
V V le n g th L m

 
 
   
 
g 
2
/
H O
   Nước Thủy ngân Khơng khí 
ρ [kg/m3] 1000 13600 1.228 
γ [N/m3] 9.81.103 133.103 12.07 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất 
 Tính nhớt là tính chất đặc trưng cho lực cản ma sát chống 
lại chuyển động. Đây là tính chất quan trọng chỉ thể hiện khi 
lưu chất chuyển động (Động học lưu chất><Tĩnh học lưu 
chất) 
Để diễn tả tính chất này bằng một đại lượng vật lý, nhà 
khoa học COUETTE đã xây dựng một thí nghiệm đo tính 
nhớt 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất 
Thí nghiệm COUETTE 
Khi vận tốc dịch chuyển của tấm phẳng trên đủ nhỏ, lưu chất chuyển 
động mà khơng hịa trộn vào nhau, thành từng lớp mỏng song song với 
mặt phẳng – chuyển động tầng. Lớp trên tương tác với lớp dưới qua ma 
sát và truyền cho nĩ một vận tốc giảm dần theo khoảng cách giữa hai tấm 
phẳng 
  Phân bố vận tốc theo quy luật tuyến tính 
 Phân tích thực nghiệm cho 
thấy, ứng suất (lực/một đơn vị 
diện tích) tỉ lệ thuận với vận 
tốc kéo U và tỉ lệ nghịch với 
khoảng cách h theo một hằng 
số tỉ lệ gọi là μ 
F U
A h
  
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
d U
d y d U
d y

    
d U
d y
Biến thiên vận tốc theo 
phương vuơng gĩc với 
chuyển động (phương y) 
F U
A h
  
Định luật Newton 
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
d U
d y d U
d y

    
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất 
 Một cách tổng quát : Định luật Newton (áp dụng cho 
chuyển động tầng) 
 hệ số nhớt động lực học 
 (1poise=0.1Pa.s) 
 hệ số nhớt động học (1stoke=10-4m2/s) 
d U
d y
Biến thiên vận tốc theo 
phương vuơng gĩc với 
chuyển động (phương y) 
 
2
2
/
. / [ . ]
/ /
N m
N s m P a s
m s m

 
 
   
 
2
2
3
[ . / ]
[ / ]
[ / ]
N s m
m s
k g m



  
Nước Khơng khí 
μ, poise 1.10-2 1.8.10-4 
γ, stoke 0.01 0.15 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất 
Phân loại lưu chất: 
• Lưu chất Newton: hầu hết 
lưu chất cĩ hệ số nhớt 
μ=const. Lưu chất cĩ hệ số 
nhớt khơng phụ thuộc biến 
thiên vận tốc du/dy 
• Lưu chất phi Newton: lưu 
chất cĩ hệ số nhớt phụ 
thuộc vào biến thiên vận tốc 
(gradient vận tốc) du/dy 
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất 
 Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất 
 Ảnh hưởng nhiệt độ đến độ nhớt 
• Chất khí: T tăngμ tăng; 
• Chất lỏng: T tăng μ giảm; 
Tại sao ảnh hưởng của nhiệt độ lên hệ số nhớt của 
chất lỏng và khí ngược nhau? 
• Chất khí: khi nhiệt độ tăng các phân tử khí càng chuyển 
động hỗn loạn và va chạm nhau nhiều hơn lực kiên kết 
giữa các phân tử tăng hệ số nhớt tăng 
• Chất lỏng: khi nhiệt độ tăng các phân tử chuyển động 
tách xa nhau giảm lực liên kết phân tử hệ số nhớt giảm 
 Vấn đề thay đổi của hệ số nhớt theo nhiệt độ ảnh 
hưởng đến việc bơi trơn máy mĩc. Trong các động cơ 
nhiệt (ví dụ: động cơ xe máy, động cơ ơ tơ), nhiệt độ 
thay đổi rất lớn sử dụng hỗn hợp bơi trơn gồm nhiều 
loại dầu bơi trơn cĩ hệ số nhớt khác nhau 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.2 Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất 
 Khơng khí 
 Chất lỏng 
Nước: μo=0.0179poise; A=0.03368;B=0.000221 
Ảnh hưởng áp suất đến độ nhớt: nhỏ khơng đáng kể 
• Khơng khí: Dưới 20bars (1bar=105Pa) 
• Chất lỏng: Dưới 40 bars 
3
2
6
( )
1 .7 8 .1 0 ; 2 8 8 ; 1 1 3
o
o o
o o
o o
T ST
S u th e r la n d
T T S
p o ise T K S K




  
  
 
  
 
2
( ) (0 ) 1
o
o
T C A T B T   
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.3 Tính nén được – suất đàn hồi K 
Ở áp suất P, phần tử lưu chất cĩ thể tích là V 
Khi áp suất thay đổi dP thể tích lưu chất biến thiên dV 
 Sự thay đổi về thể tích tương đương với biến thiên khối 
lượng riêng dρ (ρV=Mass = const) 
 Suất đàn hồi liên hệ với vận tốc âm thanh 
V 
P+dP 
V+dV 
Nước Khơng khí 
K = 2,06.109 Pa 1,4.105 Pa 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.4 Áp suất hơi bão hịa 
Chất lỏng cĩ khuynh hướng hĩa hơi khi nĩ được chứa đựng 
trong bình kín cĩ mặt thống tiếp xúc bầu khơng khí. Hiện 
tượng hĩa hơi xảy ra vì các phần tử lưu chất ở bề mặt cĩ động 
năng lớn cĩ thể thắng lực liên kết phân tử của các phần tử 
xung quanh để bay vào khoảng khơng bên trên mặt thống, 
trong khi đĩ cũng cĩ một số phần tử quay ngược trở về và hĩa 
lỏng. 
Nếu khoảng khơng bên trên chất lỏng kín, số lượng phân tử 
thốt ra khỏi chất lỏng biến thành hơi sẽ đạt trạng thái cân 
bằng với số lượng phần tử hĩa lỏng trở lại trạng thái hơi 
bão hịa. Các phần tử hơi tạo ra một áp suất trong khoảng 
khơng bên trên mặt thống gọi là áp suất hơi bão hịa. 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.4 Áp suất hơi bão hịa 
 Áp suất hơi tăng theo nhiệt độ và sự sơi xuất hiện 
khi áp suất hơi bão hịa bằng áp suất trên bề mặt chất 
lỏng. 
 Khi áp suất trên bề mặt chất lỏng giảm, hiện tượng 
sơi cĩ thể xuất hiện ở nhiệt độ thấp hơn bình thường. 
Ví dụ: nước sơi ở 100oC khi p=1atm, nước sơi ở 60oC 
khi p=0.2atm 
 Hiện tượng tạo bọt và xâm thực trong máy thủy khí: 
áp suất cục bộ tại vị trí bất kỳ nhỏ hơn áp suất hơi bão 
hịa sự sơi cục bộ tạo bọt khí bọt khí chuyển động 
tới vùng áp suất cao bị vỡ đột ngột. Nếu xảy ra trên bề 
mặt tiếp xúc vật rắn xâm thực 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.5 Sức căng bề mặt 
Chất lỏng cĩ khuynh hướng thu hẹp diện tích tiếp 
xúc. Bề mặt chất lỏng giống như một tấm màng mỏng 
chịu lực căng. Sức căng bề mặt là lực tác dụng trên 
một đơn vị chiều dài trên bề mặt chất lỏng. 
T 
Σ f = 0 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.5 Sức căng bề mặt 
Sức căng bề mặt làm cho chất lỏng cĩ khuynh hướng thu hẹp, 
nên hạt chất lỏng thường cĩ dạng hÌnh cầu. 
 Sức căng bề mặt cũng làm cho áp suất bên trong hạt chất 
lỏng lớn hơn áp suất bên ngồi. Cân bằng lực áp suất bên trong 
và sức căng bề mặt bên ngồi hạt chất lỏng hình cầu 
Nước chảy lá mơn 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.5 Sức căng bề mặt - Hiện tượng mao dẫn 
 Khi đặt ống cĩ đường kính nhỏ vào mặt thống của một chất 
lỏng. Mực chất lỏng sẽ dâng lên hay hạ xuống so với mặt thống 
tùy vào sức căng bề mặt và lực ướt giữa chất lỏng và thành ống 
 Cân bằng trọng lực và sức căng bề mặt  chiều cao cột 
chất lỏng 
θ = 0 θ = 135 - 150 
T 
T 
2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 
2.6 Phương trình trạng thái của khí lý tường 
 p là áp suất 
T : nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin, oK = toC+273) 
ρ: khối lượng riêng 
R: hằng số khí (R = 287 J/kg.K) 
P= ρRT 
Ví dụ 1: 
Ví dụ 1: 
Ví dụ 2: 
Dầu mỏ được nén trong xi lanh bằng thép thành dày tiết diện đều như hình 
vẽ. Xem như thép không đàn hồi. Cột dầu trước khi nén là h=1,5 m, và mực 
thuỷ ngân nằm ở vị trí A-A. Sau khi nén, áp suất tăng từ 0 at lên 50 at, thì 
mực thuỷ ngân dịch chuyển lên một khoảng Δh=4 mm. Tính suất đàn hồi của 
dầu mỏ. 
1 at = 0.980665 ×105 N/m2 
Dầu mỏ được nén trong xi lanh bằng thép thành dày tiết diện đều như hình 
vẽ. Xem như thép không đàn hồi. Cột dầu trước khi nén là h=1,5 m, và mực 
thuỷ ngân nằm ở vị trí A-A. Sau khi nén, áp suất tăng từ 0 at lên 50 at, thì 
mực thuỷ ngân dịch chuyển lên một khoảng Δh=4 mm. Tính suất đàn hồi của 
dầu mỏ. 
1 at = 0.980665 ×105 N/m2 
Ví dụ 2: 
Giải: 
Ví dụ 3: 
Ví dụ 3: 
Giải: 
Ví dụ 4: 
Giải: 
Ví dụ 5: 
Ví dụ 5: 
Ví dụ 6: 
Ví dụ 6: 
Ví dụ 7: 
Ví dụ 7: 
Ví dụ 8: 
Ví dụ 8: 
Giải: