Bài giảng Cơ sở khí cụ điện - Chương 2: Nam châm điện (Cơ cấu điện tử)

:
+  : đi qua khe hở kkhí làm việc, tạo nên lực hút
điện từ (Fđt) ở khe hở  hút nắp về phía lõi của
NCĐ.
+ r : khép từ thân này qua thân kia của mạch từ,
glà từ thông rò.
Khi mở K, lò xo đưa nắp về vị trí ban đầu.
2.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ
4) Phân loại:
 Phân theo tính chất của nguồn điện
 Cơ cấu điện một chiều.
 Cơ cấu điện từ xoay chiều.
 Theo cách nối cuộn dây vào nguồn điện
 Nối nối tiếp (gọi lă cuộn dòng)
 Nối song song (gọi lă cuộn âp)
 Theo hình dạng mạch từ:
 Mạch từ hút chập (thẳng).
 Mạch từ hút xoay (quanh một trục hay một cạnh),
mạch từ hút kiểu pittông.
2.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ
5) Các thông số cơ bản của mạch từ
1) Sức từ động (stđ): F = i . w [Ampe vòng].
2) Từ thông (dòng từ):  (Wb).
3) Mật độ từ cảm:
B (T - tesla) [Wb/m2] với 1T = 104 Gauss.
4) Cường độ từ trường H = F/l [A/m].
l: chiều dài đường sức từ (m).
5) Hệ số từ dẫn (độ từ thẩm ): Đặc trưng cho tính dẫn
từ của vật liệu từ [H/m].  = B/H (H/m)
kk = 0 = 4π. [ H/m ] ;
)
m
Wb
(T (T);
S
B
2
==

710
2.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ
5) Các thông số cơ bản của mạch từ
6) Từ trở mạch từ:
l: chiều dài mạch từ (m);
S: tiết diện mạch từ (m2).
7) Từ dẫn mạch từ:
8) Từ áp rơi trên 1 đoạn mạch từ:
)(.
1 1= H
S
l
R

)(.
1
H
l
S
R
G 

 ==
U
2.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ
5) Các thông số cơ bản của mạch từ
Mạch từ:
1) Sức từ động (stđ): F
2) Từ thông (dòng từ):  (Wb).
3) Mật độ từ cảm: B (T )
4) Cđộ từ trường H = F/l [A/m].
5) Hệ số từ dẫn: 
6) Từ trở mạch từ: R
7) Từ dẫn mạch từ: G
8) Từ áp: U
Mạch điện:
1) Sức điện động: E (V)
2) Dòng điện: I (A)
3) Mật độ dòng điện: J
4) Cđộ điện trường: H (V/m)
5) Điện trở suất: 
6) Điện trở: R
7) Điện dẫn: G
8) Điện áp: U
2.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ
6) Các định luật cơ bản của mạch từ
1. Định luật Ôm : Trong một phân đoạn của mạch từ, từ áp rơ
trên nó bằng tích giữa từ thông và từ trở hoặc thương giữa từ
thông và từ dẫn :
2. Định luật Kiếckhốp I: Trên mọi điểm của mạch từ, tổng từ
thông vào bằng tổng từ thông ra :
3. Định luật Kiếckhốp II: Trong một mạch từ khép kín, tổng
từ áp của các đoạn mạch từ bằng tổng sức từ động
2.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ NCĐ
6) Các định luật cơ bản của mạch từ
4. Định luật bảo toàn dòng điện : Tích phân đường của
cường độ từ trường theo vòng từ khép kín bằng tổng s.t.đ
của vòng từ đó :
Định luật toàn dòng điện có thể biến đổi như sau :
hoặc :
và đây cũng chính là định luật Kiếckhốp II với mạch từ
khép kín.
2.2. Từ dẫn ở khe hở không khí
Khi từ thông chạy trong mạch từ và qua khe hở kkhí. Ta
có từ trở mạch từ: bằng từ trở sắt từ và từ trở khe hở
kkhí .
R = RFe + R do Fe >> o nên bỏ qua RFe ≈ 0
Suy ra: R = R → tìm R ?
Hay:
Tìm G ?
Để tìm G ta phải xác định sự phân bố từ trường
trong mạch.
δ
δ
G
1
R =
2.2. Từ dẫn ở khe hở không khí
Khi cho dđiện chạy qua cuộn dây thì trong cuộn dây
có từ thông  đi qua, từ thông này cũng chia làm 3 thành
phần:
Từ thông chính c: là từ thông đi qua khe hở lviệc 
tạo nín lực hút điện từ. Glă từ thông lviệc.
Từ thông tản t : là từ thông đi ra ngoài khe hở không
khí vă song song với từ thông chính.
Ta có:  = c + t : từ thông khe hở kkhí
Từ thông rò r : là từ thông không đi qua khe hở kkhí
 mà khép kín trong không gian giữa lõi và thân mạch
từ.
2.2. Từ dẫn ở khe hở không khí
Giá trị r є kết cấu mạch từ, mức độ bão hòa mạch
từ và khe hở .  càng lớn thì r càng lớn.
Vậy:  = c + t + r =  + r
Giá trị r ảnh hưởng rất lớn đến sự lviệc của NCĐ.
Nếu r lớn thì  giảm Fđt giảm.
2.2. Từ dẫn ở khe hở không khí
Công thức tính từ dẫn khe hở không khí:
kk = 0 = 4π.10-7 [ H/m ]
S: tiết diện khe hở kkhí = Scực từ (m2)
: chiều dài khe hở kkhí (m).
δ
S
.μG
δ
S
.μ
.δH
.SB
U
G 0δ0
δ
δ
δ
δ
δ ====

2.3. Mạch từ một chiều
1. Đặc điểm của mạch từ một chiều:
 Dòng điện chạy trong cuộn dây là dòng một chiều, nên s.t.đ
và từ thông không biến đổi theo thời gian, do đó không có
tổn hao từ trễ và dòng xoáy → mtừ làm bằng thép khối →
dễ gia công chế tạo.
 Ta có: nên I ko phụ thuộc . Tức là khi 
thay đổi thì I = const.
R
U
I =
2.3. Mạch từ một chiều
2. Các phương pháp tính mạch từ 1 chiều:
- Vẽ sơ đồ đẳng trị của mạch từ: dựa vào kết cấu mạch
từ và sự phân bố từ thông của mtừ.
- Tính G và G
- Giải bài toán tìm các thông số chưa biết: thường gặp
2 bài toán sau:
+ Btoán thuận (Btoán Tkế): biết  tìm iw
+ Btoán ngược (Btoán Ktra): biết iw tìm 
2.3. Mạch từ một chiều
3. Tính mạch từ 1 chiều không
xét từ thông rò:
(r = 0)
Để r = 0 phải thỏa các đkiện:
+ khe hở  nhỏ
+ cuộn dây rãi đều trên mạch
từ.
+ tiết diện mạch từ: S = const
Ví dụ: xét mtừ hình xuyến
có: khe hở kkhí ; tiết
diện S; chdài l.
U
l

2.3. Mạch từ một chiều
3. Tính mạch từ 1 chiều không xét từ thông rò:
Giải ví dụ:
a) Bài toán thuận: biết  tìm iw
- Sơ đồ đẳng trị:
Ta có:  =  + r mà r = o
→  = 
R
RFe
F=iw

2.3. Mạch từ một chiều
Ta có: IW= IWFe + IW
→ IW= .RFe + .R
→ IW = .(RFe + R ) = .(RFe + 1/G )
Trong đó: IWFe: s.t.đ sắt từ
IW : s.t.đ khe hở 
2.3. Mạch từ một chiều
b) Btoán ngược: biết iw tìm 
Từ ptrình: IW = .(RFe + R )
Cho 1 xác định IW1
2 xác định IW2
.
n xác định IWn
Dựng đường cong:  = f(IW)
Từ IW cho → 
Dựng đường cong:  = f(IW)

0 IW
 = f(IW)
IW

2.3. Mạch từ một chiều
4. Tính mạch từ 1 chiều có xét từ thông rò:
IW
Gc
Gt
Gr
t
c

r
Gδ
IW
Gr

r
δ
IW
G∑
Vì Gc; Gt;Gr song song nên cùng một stđ IW
Gδ = Gc + Gt → ϕδ = ϕc + ϕt 
G∑ = Gδ + Gr → ϕ∑ = ϕδ + ϕr ; ϕδ = IW.Gδ
Từ dẫn rò qui đổi của mạch từ 1 chiều: Gr = g.l/2
Với: g: từ dẫn rò trên 1 đơn vị chiều dài.
l: chiều dài cuộn dây.
2.3. Mạch từ một chiều
 Để đánh giá mức độ từ thông rò, ngta đưa ra hệ số từ rò:
Trong đó:
σrò - khi mở nắp: δ lớn nên σrò = 2 ÷ 4
- khi nắp đóng: δ nhỏ (công nghệ) σrò = 1,02 ÷ 1,05
 Để đgiá mức độ từ thông tản, ngta đưa ra hệ số từ tản:
δ
r
δ
r
δ
rδ
δ
r
G
G
11σ ==

==






c
t
c
t
c
tc
c
t
G
G
11σ ==

==






2.4. Mạch từ xoay chiều
1. Đặc điểm NCĐ xoay chiều:
- Nguồn cấp cho cuộn dây của NCĐ là nguồn xoay chiều: u=Umsinwt
→  = msinwt.
- Do (t) cho nên có tổn hao năng lượng trong mạch từ (do dòng điện
xoáy và từ trễ) → mtừ phát nóng → để giảm tổn hao Fe → mtừ làm
bằng lá thép KTĐ ghép lại.
- Do có tổn hao sắt nên tạo sự lệch pha giữa  và iw. (ttự như mạch điện
do điện kháng mà u và i lệch pha, còn ở mạch từ sự xuất hiện của từ
kháng (do tổn hao thép) → làm chậm pha giữa từ áp và từ thông.
- Do (t) → Fđt(t) qua 0 → gây rung, để chống rung, sử dụng vòng ngắn
mạch.
2.4. Mạch từ xoay chiều
- i € δ khi khe hở δ thay đổi → i thay đổi.
Giải thích: với
- Khi nắp đóng δ nhỏ nên Iđóng nhỏ
- Khi nắp mở δ lớn nên Imở lớn. Imở = (5 ÷ 20) Iđóng.
Do vậy trước khi đóng điện cho NCĐ cần kiểm tra nắp có bị kẹt hay
không.
LL
X
U
XR
U
Z
U
I 

==
22
LX L .w=


GW
l
SW
lH
SBW
lH
W
I
W
I
L .
..
.
..
.
.. 2
222
======


www 

===
I
SW
U
GW
U
GW
U
I .
....... 0
222
2.4. Mạch từ xoay chiều
2. Vòng chống rung:
Vòng ngắn mạch làm bằng đồng được đặt âm 2/3 diện tích cực từ.



1
'2
Nam châm điện xoay chiều
Vòng ngắn mạch
2.4. Mạch từ xoay chiều
Xét NCĐ xoay chiều:
- W: số vòng dây cuộn dây xchiều.
- Wn: số vòng dây cuộn dây ngắn mạch, với điện trở rn và điện kháng Xn.
Ta có: phương trình cân bằng s.t.đ trong mạch từ:
Ttự: xét mạch điện RL nối tiếp, ta có pt cbằng áp:
So sánh sự tương ứng của các đại lượng mạch điện và mạch từ, ta có:
L ↔ Lµ : từ cảm; X ↔ Xµ : từ kháng.
Và Thông thường: Wn: là 1 vòng nên:
dt
d
LRu
dt
d
r
W
RiW
n
n 






 ....
2
==
dt
di
LRiuuu LR == .
n
n
n
n
r
W
LX
r
W
L
22 .
.;
w
w  ===
nn r
LX
r
L
w
w  === .;
1
2.4. Mạch từ xoay chiều
Pha ϕ2(t) ?
Do có Xn nên pha từ áp un2 nhanh pha
hơn ϕ2(t) 1 góc α (hay ϕ2(t) chậm pha
hơn un2(t)).
Mà pha: un2(t) = un1(t) = ϕ1(t) = ϕ(t)
Nên: ϕ2(t) chậm pha hơn ϕ1(t) 1 góc α.
ϕ1(t)
ϕ(t)
ϕ2(t)
n 2
ϕ(t)
ϕ1(t) ϕ2(t)
n 1
Xn
Rδ2
Rδ1
Kết luận:
- Do ảnh hưởng của từ kháng vòng ngắn mạch 
Xn làm ϕ2(t) chậm pha hơn ϕ1(t) 1 góc α. Góc 
α ảnh hưởng rất lớn đến việc chống rung.
- Trong mạch từ Xn tiêu thụ công suất tác dụng 
P còn từ trở R tiêu thụ công suất phản kháng Q 
(ngược so với mạch điện).
2.4. Mạch từ xoay chiều
3. Từ dẫn rò quy đổi của mạch từ Xchiều:
Công thức:
Với: g: suất từ rò trên 1 đơn vị chiều dài mtừ.
l: chiều dài cuộn dây.
+ Hệ số từ rò:
+ Hệ số từ tản:
3
l
gGr =
δ
r
δ
r
δ
rδ
δ
r
G
G
11σ ==

==






c
t
c
t
c
tc
c
t
G
G
11σ ==

==






2.5. TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ 
NAM CHÂM ĐIỆN
2.5. TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ NCĐ
Lực hút điện từ cuả nam châm điện thường được tính theo
2 phương pháp:
1. Tính theo công thức maxwell
2. Tính theo phương pháp cân bằng năng lượng
1. TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ THEO CÔNG THỨC MAXWELL
Theo Maxell thì khi có một vật dẫn từ trường thì vật dẫn từ sẽ chịu một
lực tác dụng:
Trong đó:
: Véc tơ từ cảm ở khe hở KK bề mặt cực từ
: Véc tơ pháp tuyến đơn vị ở bề mặt cực từ
S: diện tích bề mặt cực từ.
0 = 4π.10
-7 [H/cm] là độ từ thẩm của không khí.
Vì Fe >>0 nên coi 2 vectơ B vă n cùng phương:
This image cannot currently be displayed.
1. TÍNH LỰC HÚT ĐIỆN TỪ THEO CÔNG THỨC MAXWELL
nín:
 Khi khe hở không khí bé, từ trường có thể xem như phân bố đều trên bề
mặt cực từ B = const, bên coi ds  s thì ta co ï:
B: đơn vị [T].
S: diện tích từ thông qua [m2].
µ0 = 4π.10-7 [H/m] thay văo ta có:
Công thức tính toân: Fđt = 4,06. B2.S (KG)
Trong đó: F(KG); B(T); S(cm2) vă 1 KG = 10,2 N
This image cannot currently be displayed.
2. THEO PPHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG
Khi đóng điện vào cuộn dây NCĐ, ta có ptrình cân bằng điện áp:
Nhân 2 vế của phương trình cho idt, ta có:
Lấy tích phân hai vế phương trình trên ta có:
Trong đó ta có:
: là năng lượng nguồn cung cấp.
: là năng lượng tiêu hao trên điện trở cuộn dây w.
:là năng lượng tích lũy trong từ trường
2. THEO PPHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG
Từ đồ thị ta thấy quan hệ giữa từ
thông móc vòng và dòng điện i, có tính
phi tuyến.
Tính lực hút điện:
Khi cung cấp năng lượng cho cơ
cấu điện từ thì nắp của mạch từ được
hút về phía lõi, khe hở không khí ở giữa
nắp và lõi giảm dần.
Ứng với vị trí ban đầu của nắp mạch
từ (mở) có:
Ứng với vị trí cuối (đóng) có:

2
1
0
i
1
i
2
i0
b
a
c d
2
1
2. THEO PPHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG
- Năng lượng từ trường khi nắp ở vị trí đầu δ1 sẽ là:
- Năng lượng từ trường lúc nắp về vị trí: δ2 = δmin
Vậy nlượng lấy thêm từ nguồn vào để nắp mạch từ chuyển động là:
Theo định luật cân bằng năng lượng có:
(3)
Công A làm nắp chuyển động từ vị trí 1 đến vị trí 2.
(4)
 ==
1
0
1

 SoaboidW
 ==
2
0
2

 SodcoidW
 ==
2
1
12


 SabcdaidW
2121 WAWW =
 === .)( 21 FFAW
2. THEO PPHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG
Để đơn giản trong việc tính toán, coi quan hệ Ψ(i) là tuyến tính, lúc này ta tính
các diện tích như sau:
 
)6()..(
2
1
)4(
)5(..
2
1
)3(
))((
2
1
.
2
1
;.
2
1
12121
121212
222111
d
di
d
d
i
d
dWW
F
iiWWWAW
iiW
iWiW








==


=
===
=
==
i
Ψ2
Ψ1
i1 i2
Ψ
d
a
c
b
)7(.)(
2
1
:
.;.:
.
2
1
0:1
2
2
d
dG
iWFsuyra
GWLiLvà
d
d
iF
dt
di
constiTH






=
==
===
2. THEO PPHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG
công thức (7) dùng tính lực khi i=const, tức là NCĐ 1 chiều. Khi biết
s.t.đ iw và biểu thức Gδ và δ.
Kết luận:
- Dấu ‘-’ biểu thị khi δ giảm thì lực điện từ tăng.
- cthức (8) dùng tính lực khi ϕ=const, nghĩa là NCĐ xoay chiều.
)8(.)(
2
1
.;.,.:
.
2
1
;0:2
2
2
d
dG
G
F
GWL
L
iiLWvà
d
di
F
d
d
constTH









=
====
===
2.6. LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 1 PHA.
1. Khi không có vòng ngắn mạch:
Do i(t)→ u=Um.sinɷt → B=Bm.sinɷt
và ϕ= ϕm.sinɷt
Theo macxoen:
Fđt = 4.B2.S = 4B2m.S.sin2ɷt.
Với: sin2ɷt = (1-cos2ɷt)/2
→ Fđt = 2. B2m.S – 2.B2m.S. cos2ɷt
Đặt Fo = 2. B2m.S là thphần
lực không đổi.
→ Fđt = Fo – Fo. cos2ɷt
Fo
 w
Fđt
 
B
Fo.cos2ɷt
Nhận xét:
- Lực hút điện từ Fđt biến thiên với
tần số gấp 2 lần tần số nguồn.
- Trong 1 chu kì của nguồn thì lực hút
điện từ 2 lần đạt giá trị max, 2 lần =
0. do đó gây hiện tượng rung.
2.6. LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 1 PHA.
2. Khi có vòng ngắn mạch:
ϕ1(t): ngoài vòng; ϕ2(t): trong vòng.
Do Xn mà ϕ2(t) chậm pha hơn ϕ1(t) 1 góc α.
ϕ1= ϕ1m.sinɷt → F1 = Fo1 – Fo1. cos2ɷt
ϕ2= ϕ2m.sin(ɷt- α) → F2 = Fo2 – Fo2. cos2(ɷt- α)
Tổng: F = F1 + F2 = Fo1 + Fo2 – (Fo1. cos2ɷt + Fo2. cos2(ɷt- α)) (*)
- Thaình pháön læûc khäng âäøi:
Fkđ = F01 + F02
- Thaình pháön læûc biãún âäøi laì:
Fbđ = Fo1. cos2ɷt + Fo2. cos2(ɷt- α)
wt
wt
2

Fdt
Flxo

Fdt F1
F2
1 2
2.6. LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 1 PHA.
Nhận xét:
- Tần số lực hút điện từ gấp 2 lần tần số nguồn.
- Fmin không đi qua không và lớn hơn Fpảnlực lò xo. Cho nên không
còn hiện tượng rung.
- Để đánh giá mức độ rung người ta đưa ra khniệm hệ số rung:
- Nguyên nhân gây rung là do Fbđổi cho nên rung ít nhất khi Fbđổi =
0 → p = 0, và rung nhiều nhất Fbđổi = Fkđổi → p = 1: không có
vòng ngắn mạch.
- Trong thực tế, không bao giờ có p = 0 nên p = 0 là TH lý tưởng.
Để p = 0 thỏa mãn 2 điều kiện: + F01 = F02
+ α = π/2
kđ
bđ
F
F
p =
2.7. LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 3 PHA.
1. Cấu tạo:
Trên lõi thép hình chữ E làm bằng các lá thép
kĩ thuật điện ghép lại, mỗi trụ được quấn
cuộn dây pha . Các cuộn dây pha nối theo
sơ đồ hình sao.
2. Nguyên lý làm việc:
Ở nam châm điện ba pha có ba cuộn dây như
nhau, dòng điện mỗi pha lệch nhau một góc
nên từ thông do chúng sinh ra lệch nhau
.Lực điện từ do từ thông mỗi pha sinh ra
tương ứng là:
c b a
CBA
X Y Z
3
.2 
3
.2 
2.7. LỰC HÚT ĐIỆN TỪ CỦA NCĐ XOAY CHIỀU 3 PHA.
Nhận xét:
 Lực tổng 3 pha F3fa không biến đổi, tuy nhiên:
Khi IA = 0 → FA = 0 → F = FB + FC điểm đặt lực tại a.
Khi IB = 0 → FB = 0 → F = FA + FC điểm đặt lực tại b.
Khi IC = 0 → FC = 0 → F = FA + FB điểm đặt lực tại c.
 Trong một chu kỳ biến thiên điện áp, điểm đặt lực hút tổng di động trên phần 
ứng tạo nên sự bấp bênh của phần ứng và gây ra rung động. Vì thế mặc dù lực 
hút F3f không tồn tại thành phần biến đổi nhưng nắp vẫn bị rung nên ứng dụng 
của nam châm điện ba pha bị hạn chế.
;sin. 2 tFF mA w= )
3
2
(sin. 2

w = tFF mB
)
3
2
(sin. 2

w = tFF mC
mCBAf FFFFFTông
2
3
: 3 ==
2.8. ĐẶC TÍNH ĐỘNG CỦA NCĐ
Một trong những thông số quan trọng của NCĐ là tgian tác động và
tgian nhả của nó.
Thời gian tác động (ttđ) là quãng tgian kể từ thời điểm đưa tín hiệu tác
động (t điểm đóng khóa K cấp điện cho cuộn dây) cho đến khi nắp
chuyển động xong (δ = δmin).
Thời gian nhả (tnhả) là quãng tgian từ khi cắt điện của cuộn dây (mở
K) đến khi nắp của NCĐ kết thúc chuyển động (δ = δmax).
ttđ = t1+t2; tnhả = t3+t4 .
Trong đó: t1 – tgian khởi động khi tác động;
t2 – tgian chuyển động khi tác động.
t3- tgian khởi động khi nhả.
t4- tgian chuyển động khi nhả.
2.8. ĐẶC TÍNH ĐỘNG CỦA NCĐ
2.8.1. Đặc tính động của NCĐ 1 chiều
- Khi K đóng, đưa I vào cuộn
dây, I tăng từ từ và đạt đến trị
số Ikđ .
i δ
δmin
δmax
Ikđ
Iôđ
Inh
t1 t2
tkđ
t3 t4
tnh
+ Khi 0< I < Ikđ : Fđt < Fph: nắp
đứng yên (δ= δmax) .Đây là tgian
khởi động t1.
+ Khi I = Ikđ : Fđt > Fph: Nắp bđầu
chuyển động, δ giảm dần → I
suy giảm đến lúc δ= δmin =const.
thì kết thúc tgian cđộng t2 . Sau
đó dđiện lại tăng cho tới khi đạt
trị số ổn định Iođ
- Khi K mở, I giảm từ từ. Inh Fph →nắp chưa cđộng, là t3
Khi I=Inh → nắp NCĐ bđầu mở và cđộng δ= δmax → I = 0, là t4
2.8.1. Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.
1) Thời gian khởi động t1
a) Khi mạch từ tuyến tính có 1 cuộn dây:
Lập các pt cân bằng áp là các pt vi phân và giải (SGK [1]), ta có:
- Thời gian khởi động t1:
Trong đó: là hệ số dự trữ theo dòng điện của NCĐ.
T0 = L0/R là hằng số thời gian điện từ của cuộn dây khi nắp mở.
L0 = L =const là điện cảm cuộn dây khi δ = δmax
KL: Từ (2.8.1) ta nhận thấy rằng, muốn thay đổi tgian khởi động t1 thì
phải thay đổi thông số cuộn dây L0, R và thay đổi hệ số dự trữ dòng
điện Ki.
)1.8.2(
1K
K
lnTt
i
i
01

=
kđ
ođ
i
I
I
K =
2.8.1. Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.
1) Thời gian khởi động t1
b) Khi mạch từ tuyến tính có thêm cuộn dây ngắn mạch:
Tương tự:
Trong đó:
là điện trở quy đổi của cuộn dây ngắn
mạch về cuộn dây điện áp w của NCĐ.
KL: Từ (2.8.2) ta thấy: khi có cuộn dây ngắn mạch, thời gian khởi động
t1 tăng và điện trở Rn càng bé thì t1 càng lớn. Khi Rn →∞, tức là
cuộn dây ngắn mạch bị hở mạch, trở về dạng (2.8.1).
)2.8.2(
1K
K
)ln
R
R
(1Tt
i
i
'
n
01

=
2
n
n
'
n )
w
w
(RR =
2.8.1. Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.
1) Thời gian khởi động t1
Trong lõi thép có dòng điện xoáy, khi dòng này lớn, nghĩa là điện trở
xoáy của mạch từ càng bé thì t1 càng tăng. Ảnh hưởng của dòng điện
xoáy cũng tương tự như d điện trong vòng ngắn mạch. Nên tgian
khởi động t1 kể cả d điện xoáy và dòng ngắn mạch sẽ là:
Trong đó: R’x là điện trở xoáy của mạch từ quy đổi theo cuộn dây
NCĐ.
ρx là điện trở suất của vật liệu sắt từ.
l là chiều dài của mạch từ.
)3.8.2(
1K
K
)ln
R
R
R
R
(1Tt
i
i
'
x
'
n
01

=
l
8ππ
w)
w
w
(RR x22
x
x
'
x ==
2.8.1. Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.
1) Thời gian khởi động khi nhả t3
Với NCĐ có 1 cuộn dây thì pt cân bằng áp:
Giải pt cân bằng áp (SGK [1]), ta có:
- Thời gian khởi động khi nhả t3:
Trong đó: L1 là điện cảm của NCĐ khi nắp hút (δ = δmin).
T1 = L1/R là hằng số thời gian điện từ của NCĐ.
Nếu có thêm vòng ngắn mạch và điện trở xoáy của mạch từ thì:
KL: cũng tương tự như với t1, tgian khởi động khi nhả t3 càng lớn nếu
điện trở vòng ngắn mạch Rn và điện trở xoáy của mạch từ Rx càng
bé.
0
dt
d
i.R =

nh
ođ
13
I
I
.lnTt =
nh
ođ
'
x
'
n
13
I
I
)ln
R
R
R
R
(1Tt =
2.8.1. Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.
1) Thời gian chuyển động khi đóng t2
- Khi I=Ikđ, lực điện từ > lực cơ : F>Fc và phần ứng (nắp) của NCĐ
bđầu chuyển động.
- Trong trường hợp không cần độ chính xác cao và biết trước đặc tính
lực điện từ và đặc tính phản lực Fc. Ptrình chuyển động của phần ứng
là:
Nếu chia khe hở k khí thành n phân đoạn thì:
Trong đó: ∆xi là quãng đường ở đoạn i: ∆xi = δi – δi+1;
(Fi- Fc)i là lực trung bình ở phân đoạn i, tác động lên phần ứng NCĐ.
KL: Từ (2.8.4) ta thấy muốn giảm tgian cđộng t2, ta phải giảm khối
lượng phần động m, giảm hành trình của phần ứng x, tăng lực điện từ
F và giảm phản lực Fc
c2
2
F-F
dt
dx
m =
cFF
xm
t

=
.2
2Giải ra:



==
n
1 ic
i
n
1
i2
)F(F
x2m
Δtt
(2.8.4)
2.8.1. Đặc tính động của NCĐ 1 chiều.
1) Thời gian chuyển động khi nhả t4
- Khi cắt điện cuộn dây,từ thông trong mạch từ giảm dần đến trị số nhả
ψnh, lực điện từ < lực cơ : F < Fc và nắp bđầu chđộng từ δmin = δmax,
với tgian t4.
Tương tự như t2 :
KL: Vì lực điện từ khi nhả biến đổi khá phức tạp, nên việc tính toán t4
không đơn giản. Có thể tính gần đúng t4 dựa vào đặc tính điện từ và
đặc tính cơ tương tự như t2.
FF
xm
t
c 
=
.2
4
2.8.2. Đặc tính động của NCĐ xoay chiều.
 Cũng tương tự như ở NCĐ một chiều, thời gian tác động ttđ và thời
gian nhả tnh của NCĐ xoay chiểu gồm thời gian khởi động và thời
gian chuyển động.
ttđ = t1+t2; tnhả = t3+t4.
 Đặc điểm khác nhau cơ bản ở NCĐ x chiểu là điện áp, d điện, từ
thông biến thiên tuần hoàn với tần số f, còn lực điện từ theo 2f.
 Trong tgian t1 phụ thuộc vào thời điểm lúc đóng điện (pthuộc sự
biến thiên của d điện tại thời điểm đó.
 Lực điện từ đạt trị số cực đại với thời gian bé hơn 1/2 chu kì d điện.
Cho nên t1 của NCĐ xchiều bé hơn 1/2 chu kì: t1< 0,01s.
 Thời gian chuyển động t2 và t4 ở NCĐ x chiều cũng có thể tính
theo phương pháp tương tự như ở NCĐ 1 chiều.
HẾT 
CHƯƠNG 2