Bài giảng Cơ sở khí cụ điện - Chương 6: Sự phát nóng của thiết bị điện

Bài giảng Cơ sở Khí cụ điện
CHƯƠNG 6
SỰ PHÁT NÓNG CỦA
THIẾT BỊ ĐIỆN
CHƯƠNG 6: SỰ PHÁT NÓNG CỦA TBỊ ĐIỆN
6.1. khái niệm chung
6.2. Các dạng tổn hao trong thiết bị điện.
6.3. Các phương pháp trao đổi nhiệt.
6.4. Qúa trình phát nóng của vật thể đồng chất khi 
làm việc dài hạn.
6.5. Qúa trình phát nóng của vật thể đồng chất khi 
làm việc ngắn hạn.
6.6. Qúa trình phát nóng của vật thể đồng chất khi 
làm việc ngắn hạn lặp lại.
6.7. Qúa trình phát nóng khi ngắn mạch
6.1. KHÁI NIỆM CHUNG 
Ở trạng thái làm việc, trong các bộ phận của TBĐ như: mạch
vòng dẫn điện, mạch từ, các chi tiết bằng kim loại và cách điện đều
có tổn hao năng lượng tác dụng và biến thành nhiệt năng.
Một phần của nhiệt năng này làm tăng nhiệt độ của TBĐ, còn
1 phần khác tỏa ra môi trường xung quanh.
Ở chế độ xác lập nhiệt, nhiệt độ của thiết bị không tăng lên nữa
mà đạt trị số ổn định, còn toàn bộ nhiệt năng tỏa ra môi trường xung
quanh.
Nếu nhiệt độ của TBĐ tăng cao thì cách điện bị già hóa và độ
bền cơ của các chi tiết bị suy giảm.
6.1. KHÁI NIỆM CHUNG 
Khi tăng nhiệt độ của vật liệu cách điện lên 8oC so với nhiệt độ
cho phép ở chế độ dài hạn thì tuổi thọ của cách điện giảm 50%.
Với vật liệu dẫn điện thông dụng nhất là Cu, nếu tăng nhiệt độ
từ 100oC đến 250oC thì độ bền cơ giảm 40%, khi độ bền cơ của
chúng giảm nên lực điện động trong trường hợp ngắn mạch sẽ làm
hư hỏng thiết bị.
Do vậy độ tin cậy của thiết bị phụ thuộc vào nhiệt độ phát
nóng của chúng.
Dựa vào mức độ chịu nhiệt của Vliệu cách điện, ta có các cấp
cách điện:
Cấp cách điện Y A E B F H C
Nhiệt độ cho
phép (ºC)
90 105 120 130 155 180 >180
6.1. KHÁI NIỆM CHUNG 
Trong tính toán phát nóng TBĐ thường dùng một số khái
niệm như sau :
o : nhiệt độ phát nóng ban đầu, thường lấy bằng nhiệt độ môi
trường.
 : nhiệt độ phát nóng
 =  - o : là độ chênh nhiệt so với nhiệt độ môi trường , ở
vùng ôn đới cho phép  = 350C, vùng nhiệt đới  = 500C. Sự phát
nóng thiết bị điện còn tùy thuộc vào chế độ làm việc.
ôđ = ôđ - o : độ chênh nhiệt độ ổn định.
6.2. CÁC DẠNG TỔN HAO
Trong TBĐ có các dạng tổn hao năng lượng chính
sau :
6.2.1. Tổn hao trong các chi tiết dẫn điện,
6.2.2. Tổn hao trong các chi tiết bằng vật liệu sắt từ
6.2.3. Tổn hao điện môi.
6.2.1. TỔN HAO TRONG CÁC CHI TIẾT DẪN ĐIỆN
Năng lượng tổn hao trong dây dẫn do dòng điện i đi
qua trong thời gian t được tính theo công thức sau :
R ϵ vào ρ, kích thước dây dẫn, ngoài ra còn phụ thuộc
vào tần số dòng điện, vị trí của dây dẫn nằm đơn độc hay
gần dây dẫn khác có dòng điện đi qua.
- Nếu dây dẫn có ρ, l, S và có dòng 1 chiều chạy qua thì
điện trở của nó:
S
l
ρR 
(6.1)
(6.2)
6.2.1. TỔN HAO TRONG CÁC CHI TIẾT DẪN ĐIỆN
- Khi dòng xoay chiều đi qua sẽ gây hiệu ứng mặt
ngoài làm cho đtrở dây dẫn tăng:
Trong đó: là đtrở 1 chiều; là đtrở xchiều.
là hệ số tính đến hiệu ứng mặt ngoài (tra bảng)
(ϵ kthước dây, ρ và ƒ)
- Khi 2 dây dẫn đặt gần nhau có dđiện chạy qua, từ
trường của dây dẫn này tác dụng với dđiện của ddẫn kia
làm thay đổi sự phân bố của dđiện trong ddẫn nên đtrở
cũng thay đổi. Gọi htượng này hiệu ứng gần: Kg
 .RKR m~1
R ~1R
1mK
(6.3)
6.2.1. TỔN HAO TRONG CÁC CHI TIẾT DẪN ĐIỆN
- Trong đó: là đtrở của ddẫn khi nó đặt gần ddẫn khác.
là đtrở của ddẫn khi đặt đơn độc.
Kg ϵ kthước dây, ρ, ƒ và khoảng cách giữa 2 dây.(tra bảng)
- KL: Nếu kể cả hiệu ứng mặt ngoài và hiệu ứng gần thì
gây ra tổn hao phụ và bằng:
~1
~2
g R
RK 
~2R
~1R
mg
~1
~1
~2
-
~2
ph .KKR
R.
R
R
R
RK 

(6.5)
(6.4)
6.2.2. TỔN HAO TRONG CÁC PHẦN TỬ SẮT TỪ 
Nếu các phần tử sắt từ nằm trong vùng từ trường
biến thiên thì trong chúng sẽ có tổn hao do từ trễ và dòng
điện xoáy tạo ra và tính theo cthức:
Trong ®ã: - PFe: Tæn hao s¾t tõ (W).
- Bm: TrÞ sè biªn ®é cña tõ c¶m (T).
- f: TÇn sè tõ trêng (Hz).
- KT,KX: HÖ sè tæn hao do tõ trÔ vµ dßng ®iÖn xo¸y.
KT= ( 1,9  2,6 ); KX = ( 0,4  1,2 )
- G: Khèi lîng cña m¹ch tõ ( kg ). 
KL: Nh vËy tæn hao s¾t tõ phô thuéc vµo tÇn sè, tõ c¶m vµ 
®iÖn trë xo¸y cña vËt liÖu.
GfBfKBK mXmT .)..(P
26,1
Fe  (6.6)
6.2.2. TỔN HAO TRONG CÁC PHẦN TỬ SẮT TỪ 
- Trong trêng hîp ®¬n gi¶n cã thÓ tÝnh :
PFe = p0 . G
p0: suÊt tæn hao s¾t tõ (W/kg ).
- §Ó gi¶m tæn hao trong c¸c chi tiÕt s¾t tõ d¹ng khèi, ngêi 
ta sö dông c¸c biÖn ph¸p sau:
+ T¹o khe hë phi tõ tÝnh theo ®êng ®i cña tõ th«ng ®Ó 
t¨ng tõ trë, gi¶m tõ th«ng (gi¶m Bm) - b»ng c¸ch c¾t 
m¹ch tõ ra, sau hµn l¹i b»ng ®ång.
+ §Æt thªm vßng ng¾n m¹ch ®Ó t¨ng tõ kh¸ng, gi¶m tõ 
th«ng.
+ Víi c¸c chi tiÕt cho thiÕt bÞ cã dßng ®iÖn lín h¬n 
1000 A, ®îc chÕ t¹o b»ng vËt liÖu phi tõ tÝnh nh: gang, 
thÐp kh«ng dÉn tõ.
(6.7)
6.2.3. TỔN HAO TRONG VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN
- Díi t¸c dông cña ®iÖn trêng biÕn thiªn, trong vËt liÖu
c¸ch ®iÖn sinh ra tæn hao ®iÖn m«i.
Trong ®ã: P lµ c«ng suÊt tæn hao (W).
f lµ tÇn sè cña ®iÖn trêng (Hz)
U lµ ®iÖn ¸p (V)
tgδ lµ tang cña gãc tæn hao ®iÖn m«i, phô thuéc vµo ®iÖn 
¸p vµ ®îc cho ë hình 
- KL: Tổn hao điện môi chỉ đáng kể khi điện áp cao.
 tg..f.U2P 2
U
tg
H×nh 6.1
(6.7)
6.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRAO ĐỔI NHIỆT
Nhiệt được truyền từ nơi có nhiệt độ cao đến nơi
có nhiệt độ thấp hơn theo ba cách:
6.3.1. Dẫn nhiệt
6.3.2. Đối lưu
6.3.3. Bức xạ.
6.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRAO ĐỔI NHIỆT
6.3.1. Dẫn nhiệt
- Dẫn nhiệt là quá trình truyền nhiệt giữa các phần tử có tiếp
xúc trực tiếp, do chuyển động nhiệt của các nguyên tử và
phân tử cấu tạo vật chất tạo nên.
- Quá trình này được biểu diễn bằng pt Fourier:
Trong đó: d2Q là nhệt lượng truyền qua bề mặt dS theo hướng
x bằng dẫn nhiệt, λ là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu; θ là nhiệt
độ; dt là thời gian truyền nhiệt.
- Đại lượng là gradient nhiệt độ theo hướng truyền
nhiệt x, vuông góc với bề mặt truyền nhiệt dS.
- Dấu “-” biểu thị nhiệt năng truyền từ nơi có nhiệt độ cao
đến nơi có nhiệt độ thấp, ngược chiều với gradient nhiệt độ.
dtdS
x
Qd .2





x /
(6.8)
6.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRAO ĐỔI NHIỆT
6.3.2. Đối lưu
- Đối lưu là quá trình truyền nhiệt trong chất lỏng, chất khí,
gắn liền với sự chuyển động của các phần tử mang nhiệt từ
nơi có nhiệt độ cao đến nơi có nhiệt độ thấp hơn.
- Có 2 dạng đối lưu: Đối lưu tự nhiên và đối lưu cưỡng bức.
- Quá trình này được biểu diễn bằng pt:
Trong đó: Фc là nhệt lượng truyền qua bề mặt Sc trong thời
gian 1 giây, (W)
- αc là hệ số tỏa nhiệt bằng đối lưu (lấy theo công thức kinh
ngiệm SGK [1]). W/m2.deg
- θ2 , θ1 là nđộ bề mặt tỏa nhiệt và nđộ môi trường (ºC)
- Sc là diện tích bề mặt tỏa nhiệt (m2)
c12cc )Sθ(θαΦ  (6.9)
6.3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TRAO ĐỔI NHIỆT
6.3.3. Bức xạ nhiệt
- Bức xạ nhiệt là quá trình tỏa nhiệt của vật thể nóng ra môi
trường xung quanh bằng phát xạ sóng điện từ.
- Nhiệt năng truyền bằng bức xạ được tính theo cthức Stefan-
Boltzmann:
Trong đó: Фr là nhệt lượng truyền bằng bức xạ trong thời gian
1 giây qua bề mặt bức xạ Sr [m2] , Фr (W)
- C0 = 5,7.104 W/m2ºK4 là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối.
- T2 , T1 là nđộ của bề mặt bức xạ và của môi trường, (ºK)
- ε là hệ số đen của bề mặt bức xạ.
r
4
1
4
2
0r S1000
T
1000
T
εCΦ


















 (6.10)
6.4. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ 
ĐỒNG CHẤT KHI LÀM VIỆC DÀI HẠN
- Chế độ làm việc dài hạn là chế độ làm việc của thiết bị
điện với thời gian dài tùy ý nhưng không ngắn hơn thời
gian để nhiệt độ phát nóng đạt tới giá trị ổn định.
- Vật thể đồng chất: là vật thể mà mọi hiện tượng về
nhiệt xảy ra tại mọi chổ trong vật thể là như nhau. (trong
vật thể không có quá trình truyền nhiệt.
6.4. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ ĐỒNG 
CHẤT KHI LÀM VIỆC DÀI HẠN
Khi có dòng điện I chạy trong vật dẫn sẽ gây ra tổn
hao một công suất P và trong thời gian dt sẽ gây ra một
nhiệt lượng:
Q = P.dt = RI2dt
Nhiệt lượng hao tổn này bao gồm hai phần:
 Đốt nóng vật dẫn Q1= G.C.d
 Tỏa ra môi trường xung quanh
Q2= S ..dt.
Hay : Q = Q1 + Q2
(6.11)
(6.12)
6.4. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ ĐỒNG 
CHẤT KHI LÀM VIỆC DÀI HẠN
Ta có phương trình cân bằng nhiệt của quá trình phát
nóng:
P.dt = G.C. d + S ..dt. (6.13)
Trong đó:
G : là khối lượng vật dẫn (g)
C : là tỉ nhiệt vật dẫn tỏa nhiệt ( J/g)
 : là độ chênh nhiệt (00C)
 : là hệ số tỏa nhiệt (W/cm2)
6.4. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ ĐỒNG 
CHẤT KHI LÀM VIỆC DÀI HẠN
Từ (6.13), Ta có phương trình:
Giải phương trình vi phân trên với điều kiện tại t = 0
thì độ chênh nhiệt ban đầu là 0, ta được:
Đặt là hằng số thời gian phát nóng :
độ chênh (tăng) nhiệt ổn định.
(6.14)
6.4. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ ĐỒNG 
CHẤT KHI LÀM VIỆC DÀI HẠN
Từ (6.14), Ta có:
Đây là pt biểu diễn sự phát
nóng của vật dẫn khi làm
việc dài hạn: τ = f(t), (1)
Khi t = 0 mà 0 = 0 thì: (2)

äâ
0 0.632äâ
(3)
t[s]
(1)
(2)
0
T
A
B
Hçnh 6.2: Phaït noïng daìi 
haûn(6.15)
QUÁ TRÌNH LÀM NGUỘI CỦA THIẾT BỊ
Khi ngắt dòng điện (I = 0), quá trình phát nóng chấm dứt 
và quá trình nguội lạnh bắt đầu xảy ra, nghĩa là P.dt = 0, 
ta có phương trình nguội lạnh : I2R.dt = 0 
Và : G.C. d + S   dt = 0 
nên có:
Giải ta có: 
Đây là pt nguội lạnh của vật dẫn. (đường (3)) 
(6.16)
T
t
od e

 . (6.17)
0..  
GC
S
dt
d
6.5. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ 
ĐỒNG CHẤT KHI LÀM VIỆC NGẮN HẠN
Chế độ làm việc ngắn hạn là chế độ làm việc của
thiết bị điện với thời gian đủ ngắn để nhiệt độ phát nóng
của nó chưa đạt tới giá trị ổn định, sau đó ngưng làm việc
trong thời gian đủ lớn để nhiệt độ của nó hạ xuống tới
nhiệt độ môi trường.
6.5. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ 
ĐỒNG CHẤT KHI LÀM VIỆC NGẮN HẠN
- Xét 1 vật dẫn có độ tăng
nhiệt là τođ khi lviệc dài hạn thì
phát nóng theo đường cong (1):
Pđm= α S.ođ
- Nếu cho vật dẫn làm việc 
ngắn hạn: 
Sau thời gian tlv →  = 1 : ta 
có công suất tỏa nhiệt:

max
ođ
1
0 t[s]
tlv
1
2 3
Hçnh 6.3 : Phaït noïng khi ngàõn 
haûn
M
P1= α S.1 và theo đường (OM). Sau đó vật dẫn nghỉ và 
nguội lạnh.
- Do 1< ođ → P1< Pđm . Nghĩa là vật dẫn đang non tải 
chưa tận dụng hết khả năng chịu nhiệt của vật dẫn.
(6.18)
6.5. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ 
ĐỒNG CHẤT KHI LÀM VIỆC NGẮN HẠN
- Cho nên ta phải nâng phụ tải đến Pngắn hạn (Csuất ngắn
hạn).
- Với điều kiện sau thời gian tlv với công suất ngắn hạn
này độ tăng nhiệt của vật dẫn ođ . Khi đó vật dẫn sẽ phát
nóng theo đường (2).
- Ta có: công suất ngắn hạn: Png = α S. max
- Theo (6.15) pt đường (2) là:
- Sau tgian tlv thì vật dẫn nghỉ → vật dẫn nguội lạnh theo
(6.17) ta có pt:
)1(max T
t
ođ e

 
T
t
ođ e

 max
(6.20)
(6.21)
(6.19)
6.5. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT THỂ 
ĐỒNG CHẤT KHI LÀM VIỆC NGẮN HẠN
- Do việc nâng tải đến Pngắn gây quá tải cho vật dẫn. Để
đặc trưng cho mức độ quá tải ngta đưa ra hệ số quá tải.
- Hệ số quá tải công suất:
- Hệ số quá tải dòng:
đm
ng
p P
P
K 
đm
ng
I I
I
K 
(6.19)
Từ (6.18)(6.19)(6.20) ta có:
Và:
22
(6.23)
T
t
ođ
max
đm
ng
p lv
e1
1
τ
τ
P
P
K



T
tpI lv
e1
1KK



(6.24)
(6.25)
6.6. QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG CỦA VẬT 
THỂ ĐỒNG CHẤT KHI LÀM VIỆC 
NGẮN HẠN LẶP LẠI
a) KHÁI NIỆM 
Chế độ làm việc ngắn hạn lặp lại là chế độ làm
việc của thiết bị điện trong một thời gian tlv mà nhiệt độ
phát nóng chưa đạt tới bão hòa và sau đó nghỉ một thời
gian tng mà nhiệt độ chưa giảm về nhiệt độ ban đầu rồi
tiếp tục làm việc và nghỉ xen kẽ.
Quá trình làm việc và nghỉ cứ lặp lại tuần hoàn
như vậy theo chu kỳ với thời gian tck = tlv + tng . Sau thời
gian đủ lớn, thiết bị đạt được chế độ tựa xác lập, ở đó
trong thời gian làm việc nhiệt độ đạt tới giá trị max =
const và trong thời gian nghỉ, nhiệt độ hạ xuống giá trị
min = const.
b) QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG 
Hình 6.4 : Phát nóng khi ngắn hạn lặp lại
tcK
t[s]
tlv tng
3
4
1
2

ngll
ođ
’max
min
max
’min
’1 

’2
b) QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG 
- Xét 1 vật dẫn có độ tăng nhiệt là τođ khi lviệc dài hạn
thì phát nóng theo đường (1):
Pđm= α S.ođ
- Nếu cho vật dẫn làm việc ngắn hạn lặp lại phát nóng
theo đường (2):
- max < ođ : chưa tận dụng hết khả năng chịu nhiệt, để
tận dụng khả năng chịu nhiệt ta nâng tải lên: Pngll
- Với điều kiện sau nhiều chu kì lviệc và nghỉ, độ tăng
nhiệt dao động đến: max’ ÷ min’ ; với max’ ≈ ođ
(6.26)
b) QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG
- Trong thời gian làm việc tlv bđầu vật dẫn được đốt nóng đến
nhiệt độ là: (theo đường 2)
- Sau tgian tlv thì vật dẫn nghỉ → vật dẫn nguội lạnh từ τ’1
- Tương tự: phát nóng tiếp theo
- Tương tự:
)1('1 T
t
ngll
lv
e

 
T
tng
e

 .'1
'
2 
T
t
T
t
ngll
lvlv
ee

 .)1( '2
'
3 
T
tng
e

 .'3
'
4 
T
t
T
t
ngll
lvlv
ee

 .)1( 'min
'
max  T
tng
e

 .'max
'
min 
b) QUÁ TRÌNH PHÁT NÓNG
- Do việc nâng tải đến Pngll gây quá tải cho vật dẫn. Để
đặc trưng cho mức độ quá tải ngta đưa ra hệ số quá tải.
- Hệ số quá tải công suất:
- Hệ số quá tải dòng:
- Tương tự: ta cũng tính được
Và
đm
ngll
p P
P
K 
đm
ngll
I I
I
K 
T
t
T
t-
ođ
ngll
đm
ngll
p lv
ck
e1
e-1
τ
τ
P
P
K



pI KK 
(6.27)
(6.28)
6.7. QÚA TRÌNH PHÁT NÓNG 
KHI NGẮN MẠCH
KHÁI NIỆM
- Do thời gian ngắn mạch rất nhỏ, dòng ngắn mạch lớn cho
nên có thể coi quá trình truyền nhiệt trong giai đoạn này là
quá trình đoạn nhiệt, nghĩa là toàn bộ nhiệt lượng do thiết
bị hấp thụ chứ không toả ra môi trường xung quanh.
- Do đó pt cân bằng nhiệt có dạng: (như 6.13)
P.dt = RI2dt = G.C. d
Trong đó:
- Kph : hệ số tổn hao phụ tính đến hiệu ứng mặt ngoài và
hiệu ứng gần.
- ρ0: điện trở suất của v liệu; αT: hệ số nhiệt điện trở.
- θ: nhiệt độ dây dẫn; l và q: cdài và tdiện ddẫn
(6.30)).α(1q
l..ρKR T0ph 
(6.29)
KHÁI NIỆM
Ta có:
Trong đó:
- c0 : là nhiệt dung riêng của v liệu ở 0ºC
- β: hệ số nhiệt của nhiệt dung riêng.
Ta có: G = γ.l.q = γ.V
Trong đó:
- γ : là khối lượng riêng của vliệu ddẫn.
- V=l.q là thể tích vật dẫn.
Thay các đại lượng trên vào (6.29), ta được:
Tích phân hai vế (6.31), cận 0 ÷ tnm; θ0 ÷ θnm .
(6.31)

 d
K
cdt
Tph
.
)1.(.
).1.(..
q
i
0
0
2
2



).1(cC 0 
KHÁI NIỆM
Ta có:
Trong đó: là mật độ dòng điện khi NM
và Aθnm , Aθ0 là trị số của tích phân vế phải (6.31). Và để
đơn giản hoá việc tính toán thì Aθnm , Aθ0 được cho đồ thị
hay bảng tra.
KL: Vậy nếu biết trước nhiệt độ ngắn mạch cho phép và nhiệt
độ ban đầu của thiết bị, ta tìm được dòng điện ngắn mạch
cho phép ứng với thời gian ngắn mạch tnm
- Độ bền nhiệt của thiết bị là khả năng chịu đựng dđiện ngắn
mạch trong tgian ngắn mạch cho trước mà nhiệt độ phát
nóng của thiết bị không vượt quá nhiệt độ phát nóng cho
phép khi ngắn mạch.
- Thông thường tnm : 1, 3, 5 và 10 giây.
(6.32)0
2
2
2
nm ..
q
I
 AAtjt nmnmnmnm 
q
Inmnmj
HẾT 
CHƯƠNG 6