Bài giảng Kết cấu bê tông ứng lực trước - Chương 4: Kiểm tra ứng suất theo BS 8110:1997 - Trường Đại học Giao thông vận tải TP.HCM

Chương 4
KIỂM TRA ỨNG SUẤT THEO BS 8110:1997
4.1 Các giai đoạn kiểm tra ứng suất
4.2 Các điều kiện tính toán
4.3 Ví dụ tính toán
4.1. CÁC GIAI ĐOẠN KIỂM TRA ỨNG SUẤT
 Theo BS 8110:1997, cấu
kiện BTULT cần được
kiểm tra TTUS ở 2 giai
đoạn:
 Giai đoạn truyền ứng
lực trước (prestress
transfer).
 Giai đoạn làm việc
bình thường (SLS)
Làm việc 
bình thường
4.2. CÁC ĐIỀU KIỆN TÍNH TOÁN
 Phân loại ứng xử của kết cấu ULT theo BS 8110:1997:
 (*)Bề rộng vết nứt giới hạn khi tính theo Ứng xử loại 3:
 Cấu kiện trong môi trường khắc nghiệt: 0.1mm
 Các trường hợp khác: 0.2mm
 Tải trọng dùng để tính toán ứng suất ở giai đoạn truyền
ULT và giai đoạn làm việc là tải trọng tiêu chuẩn.
Phân loại
(Classification)
Loại 1 
(Class 1)
Loại 2 
(Class 2)
Loại 3 
(Class 3)
Chế độ ứng xử Không có ứng 
suất kéo
Có ứng suất kéo 
nhưng không xuất 
hiện vết nứt
Cho phép xuất hiện vết 
nứt nhưng bề rộng vết 
nứt không vượt quá giá 
trị cho phép (*)
Đặc trưng tiết 
diện để kiểm 
tra ứng suất
Tiết diện 
nguyên I
g
Tiết diện nguyên 
I
g
Tiết diện nguyên
I
g
4.2. CÁC ĐIỀU KIỆN TÍNH TOÁN
Kiểm tra ứng suất giai đoạn truyền ứng lực trước:
 Tổ hợp kiểm tra: 1.00 SW + 1.00 PT-Transfer
P bal SWp P M M p
(4.1)
Quy ước:
• Ư/s nén: (-)
• Ư/s kéo: (+)
Ư/s cho phép 
[f
p
]
Kết cấu ULT loại 3 
(Class 3)
Ứng suất nén 0.50f
ci
Ứng suất kéo 0.36f
ci
4.2. CÁC ĐIỀU KIỆN TÍNH TOÁN
Kiểm tra ứng suất giai đoạn làm việc:
 Tổ hợp kiểm tra: 1.00 SW + 1.00 DL + 1.00 LL +1.00 PT-Final
Quy ước:
• Ư/s nén: (-)
• Ư/s kéo: (+)
Ư/s cho phép
[f
e
]
Kết cấu ULT loại 3 
(Class 3)
Ứng suất nén 0.33f
cu
Ứng suất kéo 0.80f
cu
×DF (*)
e bal qe P M M e
(4.2)
4.2. CÁC ĐIỀU KIỆN TÍNH TOÁN
Kiểm tra ứng suất giai đoạn làm việc (tt):
 (*)Có thể tính toán chi tiết giá trị ứng suất kéo cho phép
theo BS 8110:1997, part 1- section 4.3.4.3:
4.2. CÁC ĐIỀU KIỆN TÍNH TOÁN
Kiểm tra ứng suất giai đoạn làm việc (tt):
 Khi bổ sung cốt thép thường trong vùng chịu kéo của bê
tông, ứng suất kéo cho phép được phép lấy tăng theo
hàm lượng cốt thép bổ sung:
 Đối với 1% lượng thép thường bổ sung: +3MPa.
 Đối với các trường hợp khác: tăng theo tỉ lệ với
max = +0.25f
cu
.
4.3. VÍ DỤ TÍNH TOÁN
 Ví dụ 4.1: Kiểm tra ứng suất ở giai đoạn nén trước và giai đoạn làm
việc tại tiết diện giữa nhịp dầm BTULT căng sau (class 3) có các
thông số sau:
• b=500mm, h=600mm, d=500mm.
• Nhịp dầm L=10m.
• Bê tông: C40, f
ci
=0.7f
cu
.
• Cáp ULT: ASTM A416 Grade 1860.
• Cáp ULT bố trí 1xST13-5.
• Ứng suất căng ban đầu f
po
=80%f
pu
.
• Tổn hao ứng suất ngắn hạn: 10%f
po
.
• Tổn hao ứng suất dài hạn: 10%f
po
.
• Tải hoàn thiện tiêu chuẩn: g
ht
=8 kN/m (chưa kể SW)
• Hoạt tải tiêu chuẩn: p=16 kN/m.
 Bước 1: Xác định dữ liệu đề bài
- Bê tơng C40 => fcu = 40 MPa => fci = 0.7*fcu = 28MPa
- Cáp ASTM A416 Gr1860 => fpu = 1860MPa
- Ứng suất căng ban đầu của cáp: fpo = 0.8*fpu = 1488MPa
- Ứng suất căng cáp tại giai đoạn truyền ULT:
- Ứng suất căng hữu hiệu của cáp:
- Diện tích tiết diện ngang của cáp:
- Lực căng cáp tại giai đoạn truyền ULT:
Pp = fpp*Aps = 1339.2*493.55*10
-3 = 660.96kN
- Lực căng hữu hiệu của cáp:
Pe = fpe*Aps = 1190.4*493.55*10
-3 = 587.52kN
Trình tự thực hiện
9
pe po pof f 0.2 f 1488 0.2 1488 1190.4MPa
pp po pof f 0.1 f 1488 0.1 1488 1339.2MPa
2
ps 1psA n A 1 5 98.71 493.55mm
- Độ lệch tâm e:
- Xác định đặc trưng của dầm:
- Tải trọng bản thân dầm: gbt = gbt*b*h = 25*0.5*0.6 = 7.5kN/m
 Bước 2: Xác định ứng suất cho phép của bê tơng dầm
- Giai đoạn truyền ULT:
- Giai đoạn SLS:
10
h 600
e d 500 200mm
2 2
5 2
bA b h 500 600 3 10 mm
2 2
7 3
b
bh 500 600
W 3 10 mm
6 6
p cin
p cik
0.5 f 0.5 28 14MPa
0.36 f 0.36 28 1.90MPa
e cun
e cuk
0.33 f 0.33 40 13.2MPa
0.8 f DF 0.8 40 0.9 4.55MPa
 Bước 3: Kiểm tra ứng suất tại giữa nhịp dầm ở giai đoạn truyền ULT
- Quy đổi cáp sang TTCB:
- Xác định momen do tải bản thân và TTCB tại giữa nhịp dầm:
11
p
p 2 2
8 P e 8 660.96 0.2
w 10.58kN / m
L 10
2 2
bt
sw
g L 7.5 10
M 93.75kNm
8 8
P
2 2
p
W
w L 10.58 10
M 132.25kNm
8 8
- Xác định ứng suất tại giữa nhịp dầm:
 Thớ trên:
 Thớ dưới:
- Nhận xét:
12
p
p W SWp
wptop SW
p P M M
b b b
MP M
A W W
3 6 6
top
p 5 7 7
660.96 10 132.25 10 93.75 10
0.92MPa 0
3 10 3 10 3 10
p
p W SWp
wpbot SW
p P M M
b b b
MP M
A W W
3 6 6
bot
p 5 7 7
660.96 10 132.25 10 93.75 10
3.48MPa 0
3 10 3 10 3 10
top
p p n
0.92MPa 14MPa : ok
bot
p p n
3.48MPa 14MPa : ok
 Bước 4: Kiểm tra ứng suất tại giữa nhịp dầm ở giai đoạn SLS
- Quy đổi cáp sang TTCB:
- Xác định momen do tải trọng ngồi và TTCB tại giữa nhịp dầm:
13
e
e 2 2
8 P e 8 587.52 0.2
w 9.40kN / m
L 10
2 2
q
q L (7.5 8 16 ) 10
M 393.75kNm
8 8
e
2 2
e
W
w L 9.40 10
M 117.5kNm
8 8
- Xác định ứng suất tại giữa nhịp dầm:
 Thớ trên:
 Thớ dưới:
- Nhận xét:
14
e
e W qe
w qtop e
e P M M
b b b
M MP
A W W
3 6 6
top
e 5 7 7
587.52 10 117.5 10 393.75 10
11.17MPa 0
3 10 3 10 3 10
e
e W qe
w qbot e
e P M M
b b b
M MP
A W W
3 6 6
bot
e 5 7 7
587.52 10 117.5 10 393.75 10
7.25MPa 0
3 10 3 10 3 10
top
e e n
11.17MPa 13.2MPa : ok
bot
e e k
7.25MPa 4.55MPa : not ok
4.3. VÍ DỤ TÍNH TOÁN
 Ví dụ 4.2: Kiểm tra ứng suất ở giai đoạn nén trước và giai đoạn làm
việc tại tiết diện giữa nhịp của sàn phẳng BTULT căng sau (class 3)
có các thông số sau:
• b=1m, h=220mm, d=170mm.
• Nhịp sàn L=8m
• Bê tông: C35, f
ci
=25MPa.
• Cáp ULT: ASTM A416 Grade 1860.
• Cáp ULT bố trí (2xST13-3)/ m dải.
• Ứng suất căng ban đầu f
po
=70%f
pu
.
• Tổn hao ứng suất ngắn hạn: 10%f
po
.
• Tổn hao ứng suất dài hạn: 8%f
po
.
• Tải hoàn thiện tiêu chuẩn: g
ht
=2 kN/m
2
(chưa kể SW)
• Hoạt tải tiêu chuẩn: p=5 kN/m2.
top
e e n
bot
e e k
10.57MPa 11.55MPa : ok
4.82MPa 5.21MPa : ok
top
p p n
bot
p p n
3.45MPa 12.5MPa : ok
2.86MPa 12.5MPa : ok
4.3. VÍ DỤ TÍNH TOÁN
 Ví dụ 4.3: Kiểm tra ứng suất ở giai đoạn làm việc tại tiết diện giữa
nhịp dầm BTULT căng sau (class 3) có các thông số sau:
• Bê tông: C40, f
ci
=0.75f
cu
.
• Cáp ULT: ASTM A416 Grade 1860, bố trí 2xST15-8.
• Ứng suất căng ban đầu f
po
=80%f
pu
.
• Tổn hao ứng suất ngắn hạn: 10%f
po
, tổn hao ứng suất dài hạn: 10%f
po
.
• Tải hoàn thiện tiêu chuẩn lên dầm: g
ht
=8 kN/m (chưa kể TLBT)
• Hoạt tải tiêu chuẩn lên dầm: p=10 kN/m, Q = 100kN.
top
e e n
bot
e e k
8.69MPa 13.2MPa : ok
3.13MPa 4.05MPa : ok