Bài giảng Kết cấu thép - Trường Quốc Bình

0Fng = 20.93 = 1860 daN 
 daNNt 131045sin2
1860
0 == , độ mảnh 1503998,0
1.
45sin 0
<=== c
r
l
t
t
tλ 
 923,0=tϕ (bảng 5-1). Ta có 
 22 /15752100.75,0/7,295
8,4.923,0
1310
.
cmdaNcmdaN
F
N
tt
t
t =<=== ϕσ 
 + Đối với trục y: R
F
N
y
≤= ϕσ 
 với 
t
n
y
td
y F
F
k+= 2λλ 
 58
2
8,2697,2
800
2
2
=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
==
y
oy
y r
lλ 
6160
8,4.2
5.4627582 =<=+= xtdy λλ 
 Vậy cột không bị mất ổn định đối với trục y. 
(Trường hợp thay thanh giằng bằng bản giằng cũng được tính toán tương tự 
nhưng chọn trước kích thước bản giằng và kiểm tra liên kết hàn giữa bản giằng và 
nhánh cột) 
5.3. Cột đặc chịu nén lệch tâm : 
a) Kiểm tra ổn định trong mặt phẳng uốn (đối với trục x) 
 (Chọn trục x ⊥ mặt phẳng uốn) 
Hình 5-8 
R
F
N
lt
x
≤ϕ=σ 
ϕxlt - hệ số ổn định cột chịu nén lệch tâm = f (m1, λx) 
m1 - độ lệch tâm tính đổi: 
)(
x
x
x1
W
F.
N
M
mm +η=η= 
η - hệ số ảnh hưởng của hình dáng tiết diện 
Hệ số η 
Giá trị η Tiế
t 
diệ
n 
Vị trí lệch tâm 20≤ λx 
≤ 150 
λx > 
150 
1 
1,45-
0,003λx 
1 
2 
xm5,03,1 + 
b) Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng uốn (trong mặt phẳng ⊥ mặt phẳng uốn) 
 R
Fc
N
y
≤ϕ=σ 
 trong đó : 
 ϕy - hệ số uốn dọc phụ thuộc λy ( như cột chịu nén trung tâm) 
 c - hệ số ảnh hưởng của mômen uốn 
xm1
c α+
β= , α = 0,7 , β = 1 ( khi λy <λc, λc=100 thép CT3) 
Hình 5-9 
c) Xác định chiều dài tính toán thanh nén của cột trong khung phẳng: 
Lo = μ h 
Lox : chiều dài tính toán của cột đối với trục x vuông góc với mp khung 
Loy : chiều dài tính toán của cột đối với trục y nằm trong mp khung 
- Kiểm tra ổn định trong mặt phẳng khung (x): 
R
F
N
lt
x
≤ϕ 
trong đó: ltxϕ được xác định thông qua 
x
ox
x r
l=λ và xmm .1 η= 
x
x
x W
F
N
M
m .= ; 
nen
x
x y
J
W = 
 llox μ= với μ tra bảng theo k với 
h
J
l
J
k
c
d
= tra bảng được μ 
sau khi có được lox suy ra λx tra bảng được ϕx. 
- Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng khung (y): 
 Tuỳ thuộc liên kết ở mặt phẳng đó: Với thanh đầu ngàm một đầu tự do thì loy = 
2h → 
y
oy
y r
l=λ → yϕ . 
Công thức kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng khung như sau: 
R
F
N
x
y ≤= ϕσ 
 Với 
xm
c α
β
+= 1 , tương tự như mục b. 
Hình 5-10 
Hệ số μ (trong mặt phẳng khung) 
k 
Liên kết ở móng 
0 
0
,2 
0
,3 
0
,5 
1
2 
3 ≥
 10 
 - Ngàm 
 - Khớp 
2 
- 
1
,5 
3
,42 
1
,4 
3
,0 
1
,28 
2
,63 
1
,16 
2
,33 
1
,08 
2
,17 
1
,06 
2
,11 
1
,0 
2
,0 
d) Chọn kích thước tiết diện : 
- Từ điều kiện ổn định trong mặt phẳng uốn : 
R
NF lt
x
yc ϕ= 
- Để có ϕxlt ta cần giả thiết λxgt và m1gt : 
 λxgt = 60 ~ 80 
( ) h
83,2
h42,02
h
r2
h
J2
Fh
W
F
h
e54,3
h
83,2e25,1
W
F.
N
Mm
42,0
L
hh42,0
L
r
22
xxx
x
gt
1
gt
x
ox
ycgt
x
oxyc
x
====
==η=
λ=→=λ=
- Tra bảng ϕxlt ứng với λxgt và m1gt , thay vào công thức trên được Fyc. 
- Từ Fyc và rxyc hoặc hyc xác định số hiệu thép. 
- Sau đó kiểm tra tiết diện chọn như trên. 
Ví dụ 2: 
 Kiểm tra ổn định của cột chịu nén lệch tâm. Cho biết : 
 N = -820kN M = 238,62 kNm 
 Lox = 17,6 m Loy = 2,6 m 
 Tiết diện cột INo.55 có : 
 F = 114cm2 rx = 22 cm 
 Wx = 2000 cm3 ry = 3,44 cm 
 Vật liệu CT3, m =1. 
Giải: 
- Kiểm tra ổn định trong mặt phẳng uốn (đối với trục x): 
221,1.66,1mm
21,180.003,045,1003,045,1
66,1
2000
114.
10.820
10.62,238
W
F.
N
Mm
5,77
44,3
260
80
22
1760
r
L
x1
x
2
4
x
x
y
x
ox
x
==η=
=−=λ−=η
===
==λ
===λ
Vậy ϕxlt = 0,353 ứng với m1 = 2 và λx = 80 Hình 5-11 
Rcm/daN2037
114.353,0
10.820
F
N 22
lt
x
<==ϕ=σ 
- Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng uốn (đối với trục y): 
 Rcm/daN2035
114.767,0.462,0
10.820
Fc
N 22
y
<==ϕ=σ 
trong đó : 
 ϕy = 0,767 ứng với λy = 77,5 
 462,0
66,1.7,01
1
m1
c
x
=+=α+
β= 
Ví dụ 3 : 
 Chọn tiết diện cột chịu nén lệch tâm . Biết N = -1600kN, M = 287kNm, Lox = 
22m, Loy = 2,5m. CT3, m =1. 
Giải: 
- Chọn kích thước tiết diện: 
 λxgt = 70 rxyc = cm4,3170
2200L
gt
x
ox ==λ 
 cm8,74
42,0.
r
h
x
yc
xyc =α= 
 83,0
8,74.1600
10.2875,3
h
e5,3m
2
gt
1 === 
với λxgt = 70 và m1gt = 0,83 có ϕxlt = 0,530 
 2
2
lt
x
yc cm7,1432100.530,0
10.1600
R
NF ==ϕ= Hình 5-12 
 chọn INo.70 có : 
 Jx = 134600 cm4 Wx = 3840 cm3 rx = 27,4 cm 
 Jy = 2780 cm4 F = 176 cm2 ry = 3,94 cm 
- Kiểm tra ổn định đối với trục x: 
 λx = 220027 4 80, = λy = 
250
3 84
63 5
,
,= 
 η = 1,45 - 0,003λx 
 = 1,45 - 0,003.80 = 1,21 
 mx = 82,03840
176.
1600
10.287
W
F.
N
M 2 == 
 m1 = ηmx = 1,21. 0,82 = 1,00 
 với λx = 80 và m1 = 1,00 tra bảng được ϕxlt = 0,471 
 22
2
lt
x
cm/daN2100cm/daN1930
176.471,0
10.1600
F
N <==ϕ=σ 
 Kiểm tra ổn định đối với trục y: 
 λy = 63,5 có ϕy = 0,842 
 675,0
82,0.7,01
1
m1
c
x
=+=α+
β= 
 (vì λy < 100 nên β = 1 và α = 0,7 ) 
 22
2
y
cm/daN2100Rcm/daN1700
176.842,0.675,0
10.1600
Fc
N =<==ϕ=σ 
 Ví dụ 4. 
Cột chịu nén lệch tâm có N = 178,85kN, M = 35,41kNm, lox = 6m, loy = 2m, thép 
CT3, m=1. Tiết diện cột INo.24 có F = 34,8 cm2, rx = 9,97cm, ry = 2,37 cm, 
Wx = 289cm3. 
Giải: 
 60
97,9
600
x ==λ ; 8437,2
200
y ==λ 
315,0
06,341,2.27,1mm
41,2
289
8,34
85,178
10.41,35m,27,160.003,045,1
lt
x
x1
2
x
=ϕ
==η=
===−=η
Ta có: Hình 5-13 
22
2
y
22
2
x
cm/daN2100Rcm/daN1931
8,34.722,0.372,0
10.85,178
cm/daN2100Rcm/daN1631
8,34.315,0
10.85,178
=<==σ
=<==σ
trong đó: 
 λy = 84 < 100 → ϕy = 0,722 và: 
 372,0
41,2.7,01
1
m1
c
x
=+=α+
β= 
Bài tập 
Bài 1. 
Kiểm tra ổn định cột chịu nén lệch tâm sau. Cho biết : N = 300 kN, M = 63,30 
kNm, Lox = 8,82 m, Loy = 1,45 m. INo.36 có : F = 61,9 cm2 , Wx = 473 cm3, rx = 14,7 
cm, ry = 2,9 cm. Thép CT3, m =1. 
Giải: 
λx = 88214 7 60, = , λy = 
145
2 9
50
,
= , ϕy = 0,89 
η = 1,45 - 0,003. 60 = 1,27 
mx = 7,2473
9,61.
300
6330 = 
m1 = 1,27.2,761 = 3,5 , ϕxlt = 0,289 Hình 5-13 
22
2
x cm/daN2100cm/daN16789,61.289,0
10.300 <==σ 
341,0
1671,2.7,0
1c =+= R15979,61.341,0.89,0
10.300 2
y <==σ 
Bài 2. 
Kiểm tra ổn định cột chịu nén lệch tâm. N = 380 kN, M = 78,18kNm, Lox = 7,35 
m, Loy = 1,45m. INo.36. Thép CT3, m = 1. 
Giải: 
λx = 73514 7 50, = , λy = 50 , ϕy = 0,89 
η = 1,45 - 0,003.50 = 1,3 
mx = 
7818
380
61 9
473
2 692.
,
,= , m1 = 1,3.2,692 = 3,5 
ϕxlt = 0,304 Hình 5-14 
 Rcm/daN2019
9,61.304,0
10.380 22 <==σ = 2100 daN/cm2 
 347,0
1692,2.7,0
1c =+= R19889,61.347,0.89,0
10.380 2 <==σ = 2100 daN/cm2 
CHƯƠNG 6: DÀN THÉP 
6.1. Khái niệm chung. 
- Dàn là cấu kiện bụng rỗng chủ yếu chịu uốn. 
- Dàn được ghép bởi các thanh thẳng, liên kết với nhau nhờ bản mắt. 
Ưu điểm: Chịu uốn rất tốt, tiết kiệm vật liệu, chế tạo đơn giản và hình thức đẹp. 
- Hình thức dàn thường gặp : 
Hình 6-1 
- Hình thức tiết diện thanh dàn : 
Hình 6-2 
- Các kích thước chính của dàn: 
+ Nhịp tính toán của dàn: l = lo + 2
a (nếu dàn đặt lên cột) 
 l = lo (nếu dàn liên kết cứng với cột) 
 a : bề rộng gối đỡ 
lo : khoảng cách trong giữa hai gối (thông thuỷ) 
+ Chiều cao dàn: là chiều cao tại giữa nhịp dàn, phụ thuộc vào các điều kiện 
kinh tế (tổng trọng lượng dàn là nhỏ nhất), độ cứng, liên kết với cột, loại vật liệu 
lợp mái... , thường do điều kiện độ cứng quyết định: 
on
1
l
f ≤ với 
on
1 là độ võng tương đối giới hạn 
6.2. Thiết kế dàn. 
Sau khi xác định được tải trọng tác dụng lên mắt dàn (từ tải trọng phân bố hoặc 
tập trung) phải tính được nội lực trong các thanh dàn bằng các phương pháp thông 
thường hoặc đồ giải, sau đó tính toán chọn tiết diện cho các thanh dàn. 
6.2.1. Tính toán các thanh dàn. 
- Thanh chịu kéo : 
 R
F
N
th
≤=σ 
R
NFyc = 
- Thanh chịu nén trung tâm : 
 R
F
N
min
≤ϕ=σ R
NFyc ϕ= 
với λgt = 60 ~ 80 
gt
oyyc
y
gt
x
oxyc
x
L
r
L
r
λ=
λ= 
- Thanh chịu kéo lệch tâm : 
 R
W
M
F
N
thth
≤+=σ 
- Thanh chịu nén lệch tâm : 
R
F
N
lt
x
≤ϕ=σ F
NF lt
x
yc ϕ= 
R
Fc
N
y
≤ϕ=σ λx
gt = 60 ~ 80 
 m1lt = h
e.8,2 gt
x1
oxLh λα= 
6.2.2. Kiểm tra độ mảnh giới hạn: 
- Thanh cánh λ = 120 (nén) λ = 400 (kéo) 
- Thanh bụng 150 400 
- Thanh giằng 200 400 
6.2.3. Thiết kế mặt dàn: 
- Đường trục hội tụ tại một điểm : 
- Chiều dày bản mắt : 
 N (kN) < 200 200 ~ 500 500 ~ 750 
 δ (mm) 6 8 10 
- Mắt dàn có hình dạng đơn giản 
- Góc giữa thanh bụng với bản mắt α = 15 ~ 20o 
- Khoảng cách giữa các thanh từ 10 ~ 15mm 
Hình 6-3 
- Tính liên kết : 
 hg
hh
i R
Lh
N ≤βΣ=τ 
h
g
hh
R
Lh
H ≤βΣ
Δ=τ 
6.2.4. Chiều dài tính toán thanh nén: 
Loại thanh dàn Chiều dài tính toán 
 lox loy 
- Thanh cánh 
- Thanh bụng dàn 
- Thanh bụng đầu dàn 
do 
0,8do 
do 
d1 
do 
do 
Ghi chú : 
 d - khoảng cách giữa 2 mắt dàn (trong mặt phẳng dàn) 
 d0 - khoảng cách giữa hai điểm cố định theo phương 
ngang phụ thuộc vào hệ giằng (trong mặt phẳng hệ giằng) 
6.3 Ví dụ 
Ví dụ 1: 
Chọn tiết diện thanh cánh trên của dàn cho như hình vẽ. Cho biết N = - 725kN. 
Thép CT3, m =1. 
Giải: 
 Cấu tạo của hệ thanh giằng mái ( hình 6-4) cho thấy chiều dài tính toán của 
thanh cánh 
trên (chịu nén trung tâm) như sau: 
Lox = d = 300cm, Loy = 2d = 600cm, vậy 
Lox = 0,5Loy → nên chọn rx = 0,5 ry để 
ở x ≈ ởy làm cho ổn định của thanh cánh trên đối với 2 trục x,y tương đương nhau, 
vậy sẽ 
chọn tiết diện chữ T ghép bởi hai thép góc không đều cạnh và nối với 
nhau ở cạnh ngắn (rx = 0,5 ry ) 
- Diện tích yêu cầu : 
 2
2
yc cm03.502100.09,0
10.725
R
NF ==ϕ= 
 với giả thiết λgt = 90 có ϕ = 0,69 
 rxyc = 
L
cmoxgtλ = =
300
90
3 33, 
 Hình 6-4 
 Tra bảng tiết diện T ghép chọn 2L160x100x14 có 
 F = 2.34,7 = 69,4 cm2 
 rx = rx1 = 2,8 cm 
 ( ) cm78,75,04,507,5arr 22221yy =++=+= 
 120107
8,2
300
x <==λ
 12077
78,7
600
y <==λ 
 2
2
min
cm/daN1920
4,69.544,0
10.725
F
N ==ϕ=σ 
 Hình 6-5 trong đó : ϕmin = 0,544 ứng với λmax = λx = 107 
 < ởgh =120 ( độ mảnh giới hạn của thanh cánh nén) 
Ví dụ 2: 
Kiểm tra thanh cánh chịu nén lệch tâm N = - 684 kN, M = 33 kNm (cánh chữ T 
chịu nén). Vật liệu thép CT3, m = 1. Tiết diện thanh ghép bởi 2L160x12. 
 rx1 = ry1 = 4,94 cm, F1 = 37,4 cm2 , Jx1 = 913 cm4 
 Lox = 300cm, Loy = 150cm, Zo = 4,39 cm 
Giải: 
Cấu tạo của hệ thanh giằng mái ( hình 6-6) cho thấy chiều dài tính toán của 
thanh cánh 
trên (chịu nén lệch tâm) đối với các trục: lox = d = 300cm , loy = d/2 = 150cm. 
Kiểm tra ổn định của thanh chịu nến lệch tâm đối với 2 trục như sau 
 Hình 6-6 
- Tính độ mảnh đối với các trục : (lox = d =300 cm, loy = d/2 = 150cm ) 
 60
94,4
300 ==xλ 2295,6
150
y ==λ 
 trong đó : rx = rx1 = 4,94 cm ( trục x trùng với trục x1, trục y≠y1 đoạn a) 
( )
( )
2100./2010
4,37.2.455,0
10.684
455,0
53,187,0.76,1
76,187,05,03,15,03,1
87,0
416
4,37.2.
684
10.33.
416
39,4
913.2
95,65,039,494,4
2
2
1
2
)(
3)(
2222
1
mcmdaN
F
N
mm
m
W
F
N
Mm
cm
y
JW
arr
lt
x
lt
x
x
x
x
x
x
x
yy
p===
=
===
=+=+=
===
===
=++=+=
−
−
−
ϕσ
ϕ
η
η 
 455,003,0
25,0
428,0459,0459,0ltx =−−=ϕ 
( tra bảng 5-4 của cột chịu nén lệch tâm với ở x và m1) 
 - Kiểm tra ổn định đối với trục y: 
 λy = 22 → ϕy = 0,966 ( tra bảng 5-1 của cột chịu nén trung tâm) 
2100./1524
4,37.2.966,0.621,0
10.684
621,0
87,0.7,01
1
1
2
2
mRcmdaN
Fc
N
m
c
y
y
x
=<===
=+=+=
ϕσ
α
β
Bài tập 1: 
Kiểm tra thanh cánh trên AB của dàn chịu lực nén N = 360kN. Tiết diện ghép bởi 
2 thép góc 2L100x63x8 . Vật liệu thép CT3, m = 1. 
 F1 = 12,6 cm2 
 rx1 = 3,18 cm 
 ry1 = 1,77 cm 
 zo = 1,5 cm 
 δ = 8 mm 
Hình 6-7 
Giải: 
Thanh cánh nén AB có cấu tạo hệ thanh chống ( hệ giằng mái) cho thấy lox=225 
cm = loy 
- Đặc trưng hình học : 
 F = 2F1 = 2.12,6 = 25,2 cm2 
 rx = rx1 = 3,18 cm 
 cm59,2)4,05,1(77,1r 22y =++= 
- Độ mảnh : 
88
88
59,2
225
r
L
8,70
18,3
225
r
L
ymax
y
oy
y
x
ox
x
=λ=λ
===λ
===λ
 , ϕmin = 0,702 ( tra bảng 5-1 cột chịu nén trung tâm) 
- Kiểm tra ổn định thanh AB đối với trục y có ởmax : 
 RcmdaN
F
N <=== 2
2
min
/2035
2,25.702,0
10.360
ϕσ 
Bài tập kết cấu thép 
1. Xác định đặc trưng hình học: F, Jx, Jy, Wx, Wy, rx, ry của các tiết diện sau, cho 
biết đặc trưng hình học của các thép định hình là: 
• Thép góc L 180x12 có: F1=42,2cm2; Jx1=Jy1=1317cm4; rx1=ry1=5,59cm; 
zo=4,89cm. 
• Thép chữ [ No22a có: F1=26,7cm2; Jx1=2110cm4; Jy1=151cm4; 
Wx1=192cm3; Wy1=25,1cm3; rx1=8,89cm; ry1=2,37cm; zo=2,21cm. 
• Thép Ι No30 có: F1=46,5cm2; Jx1=7080cm4; Jy1=337cm4; Wx1=472cm3; 
Wy1=49cm3; rx1=12,3cm; ry1=2,69cm. 
Hình vẽ bài tập 1 
2. Kiểm tra mối hàn có kích thước và chịu tải trọng như hình 2 dưới đây. Cho 
biết: P=400kN; Rkh=Rnh=2100daN/cm2; Rch=1300daN/cm2; m=1. 
Hình vẽ bài tập 2 
3. Xác định lực P lớn nhất (Pmax) để liên kết cho ở hình 3 không bị phá hoại. Cho 
biết: Rkh=1800daN/cm2; Rnh=2100daN/cm2; Rch=1300daN/cm2; m=1. 
Hình vẽ bài tập 3 
4. Kiểm tra mối hàn có kích thước và chịu tải trọng như ở hình 4. Cho biết: 
P=120kN; hh=10mm; β=0,7; Rgh=1500daN/cm2; m=1. 
Hình vẽ bài tập 4 
5. Xác định lực P lớn nhất để liên kết cho ở hình 5 không bị phá hoại. Cho biết: 
hh=10mm; β=1; Rgh=1500daN/cm2; m=0,9. 
Hình vẽ bài tập 5 
 6. Xác định lực P lớn nhất để liên kết cho ở hình 6 không bị phá hoại. Cho biết: 
hh=10mm; β=0,7; Rgh=1600daN/cm2; m=1. 
Hình vẽ bài tập 6 
7. Kiểm tra mối hàn có kích thước và chịu tải trọng như ở hình 7. Cho biết: 
hh=10mm; β=1; Rgh=1500daN/cm2; m=1; P=180kN. 
Hình vẽ bài tập 7 
8. Kiểm tra liên kết bu lông có kích thước và chịu tải trọng như ở hình 8. Cho 
biết: d=20mm; Fo=2,25cm2; Rkb=Rcb=1700daN/cm2; Remb=3800daN/cm2; m=1; 
P=180kN. 
Hình vẽ bài tập 8 
9. Xác định lực P lớn nhất để liên kết cho ở hình 9 không bị phá hoại. Cho biết: 
d=20mm; Rcb=1700daN/cm2; Remb=3800daN/cm2; m=0,85. 
Hình vẽ bài tập 9 
10. Tìm giá trị lớn nhất của lực P để liên kết sau không bị phá hoại. Kích thước 
cho như hình vẽ 10. Rcb=1300daN/cm2; Remb=3800daN/cm2; m=0,85; d=20mm; 
δ1=12mm; δ2=6mm. 
Hình vẽ bài tập 10 
11. Kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng ở ô số 4 của dầm ghép chữ I có kích 
thước như hình vẽ số 13, chịu tải trọng tính toán P=88kN. Vật liệu thép CT3 có 
R=2100daN/cm2; Rc=1300daN/cm2; m=1; Jx=263312cm4. 
Hình vẽ bài tập 11 
12. Kiểm tra về cường độ, ổn định tổng thể và độ võng của dầm cho ở hình 14 
(không kể tới trọng lượng bản thân dầm). Cho biết dầm tiết diện chữ Ι No30, chịu tải 
trọng tập trung Ptc=25kN; nP=1,4 đặt ở cánh trên của dầm. Vật liệu thép CT3 có 
R=2100daN/cm2; Rc=1300daN/cm2; E=2,1.106daN/cm2; m=1; 1/no=1/400. 
Thép Ι No30 có: g=36,5kg/m; ng=1,1; F=46,5cm2; Jx=7080cm4; Jy=337cm4; 
Wx=472cm3; Sx=268cm3; δb=0,65cm; Jxoắn=17,4cm4. 
Hình vẽ bài tập 12 
13. Kiểm tra về cường độ, ổn định tổng thể, ổn định cục bộ và độ võng của dầm 
ghép có kích thước và chịu tải trọng cho ở hình 15 (có kể tới trọng lượng bản thân 
dầm). Cho biết dầm chịu ba tải trọng tập trung Ptc=220kN, nP=1,4 đặt ở cánh trên của 
dầm . Vật liệu thép CT3 có R=2100daN/cm2; Rc=1300daN/cm2; E=2,1.106daN/cm2; 
γt=78kN/m3; ng=1,1; m=1; 1/no=1/600. 
Hình vẽ bài tập 13 
14. Xác định khả năng chịu lực của cột chịu nén trung tâm. Cho biết chiều dài 
tính toán của cột Lox=11m, Loy=5,5m. Tiết diện ngang của cột cho ở hình 16. Vật liệu 
thép CT3 có R=2100daN/cm2; m=0,85. 
Hình vẽ bài tập 14 
15. Kiểm tra ổn định của cột chịu nén trung tâm trong khung có kích thước như ở 
hình 17 với P=100kN. Vật liệu thép CT3 có R=2100daN/cm2; m=1. Đặc trưng hình 
học của các thép chữ Ι như sau: 
Ι No33 có: F=53,8cm2; Jx=9840cm4; Jy=419cm4; rx=13,5cm; ry=2,79cm. 
Ι No40 có: Jx=13930cm4; Jy=666cm4. 
Hình vẽ bài tập 15 
16. Xác định khả năng chịu lực của cột rỗng thanh giằng chịu nén trung tâm có 
kích thước như ở hình 16, thanh giằng làm bằng thép góc đơn có ft=4,8cm2. Chiều dài 
tính toán của cột Lox=4,2m; Loy=6m. Vật liệu thép CT3 có R=2100daN/cm2; m=1. Đặc 
trưng hình học của các thép chữ Ι No22a có: F1=32,8cm2; rx1=8,37cm; ry1=2,32cm. 
17. Xác định khả năng chịu lực của cột rỗng bản giằng chịu nén trung tâm có 
kích thước như ở hình 17. Chiều dài tính toán của cột Lox=Loy=7,2m. Vật liệu thép 
CT3 có R=2100daN/cm2; m=1. Đặc trưng hình học của các thép chữ [ No30 có: 
F1=40,5cm2; rx1=12cm; ry1=2,84cm; zo=2,52cm. 
 Hình vẽ bài tập 16 Hình vẽ bài tập 17 
18. Kiểm tra ổn định của cột chịu nén lệch tâm, có chiều dài tính toán 
Lox=12,12m; Loy=2,5m. Tiết diện cột làm bằng thép Ι No36. Nội lực tính toán 
N=380kN; M=72,08kNm, điểm đặt của lực lệch tâm nằm trên trục y, xem hình 22. Vật 
liệu thép CT3 có R=2100daN/cm2; m=1. Đặc trưng hình học của các thép chữ Ι No36 
có: F=61,9cm2; Wx=743cm3; rx=14,7cm; ry=2,89cm. 
Hình vẽ bài tập 18 
19. Kiểm tra ổn định thanh cánh trên của dàn chịu nén trung tâm cho ở hình 19. 
Tiết diện ngang của thanh dàn được ghép bằng hai thép góc không đều cạnh 
L140x90x10 nối với nhau ở cạnh ngắn và đặt cách nhau 12mm. Cho biết lực nén 
N=490kN. Vật liệu thép CT3 có R=2100daN/cm2; m=1. Thép góc L140x90x10 có: 
F1=22,2cm2; rx1=2,56cm; ry1=4,47cm; xo=4,58cm. 
Hình vẽ bài tập 19 
20. Kiểm tra ổn định thanh cánh trên của dàn chịu nén lệch tâm cho ở hình 20. 
Tiết diện ngang của thanh dàn được ghép bằng hai thép góc không đều cạnh 
L100x63x10 nối với nhau ở cạnh dài và đặt cách nhau 10mm. Cho biết lực nén 
N=140kN, M=7kNm, điểm đặt lực lệch tâm nằm trên trục y và ở về phía cánh chữ T. 
Vật liệu thép CT3 có R=2100daN/cm2; m=1. Thép góc L100x63x10 có: F1=15,5cm2; 
Jx1=154cm4; Jy1=47,1cm4; rx1=3,15cm; ry1=1,75cm; xo=1,58cm; yo=3,4cm. 
Hình vẽ bài tập 20 
BẢNG TRA 
Bảng 5-7. Hệ số ảnh hưởng của hình dạng tiết diện η để tính toán độ lệch tâm 
tương đối m1 = ηmx 
Giá trị η với Loại 
tiết 
diện 
Hình dạng tiết diện 
15020 ≤≤ λ 150fλ 
1 
0,775 + 0,9915λ 1,0 
2 1F 1F 
2/2F 
 2/2F 2/2F 2/2F 
2/2F 
1,3 + 0,5 Xm 1,3 + 0,5 Xm 
3 1,0 1,0 
4 1,45 - 0,003λ 1,0 
5 
 1,3 - 0,002λ 1,0 
Ghi chú: Đối với tiết diện loại 2 các công thức để xác định η chỉ áp dụng khi : 1
2
1 ≤
F
F 
Bảng 5-8. Giá trị hệ số αvà β trong công thức 
e e
e
e
e
e e
e
e 
e ee 
Tiết diện hở chữ I và Τ TD kín đặc 
hoặc có hệ 
thanh(bản) 
giằng 
Loại TD và 
độ lệch tâm e 
của điểm đặt 
lực dọc 
α 0,7 1-0,3
1
2
J
J 
0,6 
Khi 
CY λλ ≤ 
1 1 1 
β 
Khi 
CY λλ ≥ 
Yϕ
6,0
 ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −− 126,011
1
2
J
J
Yϕ 
Khi 5,0
1
2 p⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
J
J thì β=1 
Yϕ
6,0
Ghi chú: .J1 và J2 – mô men quán tính của cánh lớn và nhỏ đối với trục đói xứng của 
tiết diện 
Bảng 5-8 Hệ số ltϕ để kiểm tra ổn định của cột đặc chịu nén lệch tâm bằng thép 
CT3, CT4 trong mặt phẳng tác dụng của Mô men trùng với mặt phẳng đối xứng 
e
X
X
Y
Y
Y
X
Y
X
e
X
Y
X
e
X
Y
X
e
X 
Y
X e 
Y
X
e 
X 
 Giá trị ltϕ khi độ lệch tâm tính đổi m1 
λ 
0,1 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
100 
110 
120 
130 
140 
150 
967 
959 
942 
920 
890 
860 
810 
75 
690 
600 
520 
450 
400 
360 
320 
847 
800 
773 
743 
711 
674 
634 
591 
546 
500 
456 
413 
374 
338 
306 
721 
673 
641 
608 
574 
540 
505 
471 
436 
403 
371 
341 
312 
287 
263 
618 
577 
550 
520 
490 
459 
429 
400 
372 
345 
320 
296 
273 
253 
234 
535 
501 
478 
453 
427 
402 
377 
353 
329 
305 
284 
264 
245 
228 
212 
370 
349 
335 
320 
304 
289 
273 
258 
243 
229 
216 
203 
191 
180 
169 
414 
390 
373 
355 
338 
319 
301 
283 
266 
280 
234 
221 
206 
193 
182 
333 
315 
303 
290 
277 
263 
249 
236 
224 
211 
200 
189 
178 
168 
158 
285 
263 
254 
243 
234 
224 
213 
203 
192 
183 
173 
165 
156 
149 
141 
235 
225 
218 
210 
201 
193 
185 
177 
169 
161 
154 
147 
139 
133 
126 
205 
196 
191 
184 
177 
171 
164 
157 
151 
144 
138 
132 
126 
121 
115 
Ghi chú: 
• Giá trị ltϕ trong bảng lớn hơn giá trị thực 1000 lần. 
• Giá trịị ltϕ được lấy không vượt quá giá trịϕ cho trong bảng 5-2