Bài giảng Lý thuyết tín hiệu - Chương 1: Các khái niệm cơ bản - Lê Ngọc Phúc

Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng
BÀI GIẢNG MƠN HỌC
LÝ THUYẾT TÍN HIỆU
CB giảng dạy: Ths. Lê Ngọc Phúc
E-mail: lengocphuc@hcmutrans.edu.vn
Tp. Hồ Chí Minh, 08/2009
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng
9/7/2009
2
Bài giảng mơn học:
LÝ THUYẾT TÍN HIỆU
Nội dung mơn học:
Chương 1: Các khái niệm cơ bản 
Chương 2: Phân tích tín hiệu miền thời gian
Chương 3: Phân tích tín hiệu miền tần số
Chương 4: Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
Chương 5: Tín hiệu điều chế
Chương 6: Tín hiệu ngẫu nhiên
Phân bố thời gian:
Lý thuyết: 30 tiết (2 tiết/tuần x 15 tuần)
Thí nghiệm: 0 tiết
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng
9/7/2009
3
Bài giảng mơn học:
LÝ THUYẾT TÍN HIỆU
Tài liệu tham khảo:
[1] Phạm Thị Cư, Lý thuyết tín hiệu, NXB ðHQG Tp.HCM, 2006.
[2] Nguyễn Quân, Lý thuyết và xử lý tín hiệu, NXB ðHBK Tp.HCM,1996. 
[3]. Yuriy Shmaliy, Continuous Time Signal, Springer, 2006.
[4]. Bernd Girod, Signals and Systems, John Willey & Sons Ltd, 2001.
ðánh giá mơn học:

 Dự lớp: 10%

 Kiểm tra giữa kỳ: 20%

 Thi cuối kỳ: 70%
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng
9/7/2009
4
Bài giảng mơn học:
LÝ THUYẾT TÍN HIỆU
Mục đích của mơn học:

 Mơ tả tốn học các tín hiệu: đưa ra mơ hình tốn học thuận tiện cho việc 
thể hiện các đặc tính của tín hiệu.

 Phân tích tín hiệu: đưa ra các phương pháp để phân tích các tính chất 
của các sự biến đổi của tín hiệu khi truyền qua hệ thống.
Vị trí của mơn học:

 Lý thuyết tín hiệu cung cấp khối kiến thức quan trọng trong nhĩm ngành 
ðiện – ðiện tử. 

 Lý thuyết tín hiệu đĩng vai trị nền tảng cho việc nghiên cứu các mơn học 
khác.
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9/7/2009
5
Chương 1
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Nội dung:
1.1 Tín hiệu
1.1.1 Khái niệm tín hiệu
1.1.2 Khái niệm nhiễu
1.2 Phân loại tín hiệu
1.3 Phương pháp biểu diễn tín hiệu
 1.3.1 Phương pháp biểu diễn liên tục tín hiệu
 1.3.2 Phương pháp biểu diễn rời rạc tín hiệu
1.3.3 Biểu diễn vector các tín hiệu
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
6
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1 Tín hiệu:
1.1.1 Khái nim tín hiu (Signal):
 Tín hiệu là biểu diễn vật lý của thơng tin mà nĩ sẽ truyền từ nơi phát (nguồn) 
đến nơi nhận (thu).
 Các dạng tín hiệu vật lý được quan tâm chủ yếu:
• Dịng điện, điện áp trong các mạch điện- điện tử.
• Sĩng điện từ được bức xạ trong các hệ thống thơng tin vơ tuyến.
• Nhiễu trong các hệ thống điện tử thơng tin.
1.1.2 Khái nim nhiu (Noise):
 Nhiễu là tín hiệu khơng mong muốn, tác động đến hệ thống tín hiệu mà chúng 
ta đang quan tâm.
 Lưu ý: Bản thân nhiễu cũng là một tín hiệu - tín hiệu nhiễu
(Nội dung về nhiễu sẽ được đề cập ở các phần sau !)
9/7/2009
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
7
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.2 Phân loại tín hiệu:
1.2.1 Tín hiu vt lý và tín hiu mơ hình tốn h2c:
 Tín hiệu vật lý: biểu diễn của một quá trình vật lý (thực hiện được)
 Yêu cầu: 
• Năng lượng hữu hạn
• Biên độ hữu hạn và liên tục
• Phổ hữu hạn
 Tín hiệu mơ hình: là các hàm (thực, phức)  dùng để đơn giản hơn cho quá
trình biểu diễn, phân tích và xử lý tín hiệu.
 Chất lượng của mơ hình phụ thuộc vào chất lượng của việc xấp xĩ gần đúng 
được ứng dụng đang khảo sát và tính thuận tiện khi áp dụng.
Lưu ý: Tín hiệu mơ hình khơng bị ràng buộc bởi các yêu cầu như trên.
9/7/2009
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
8
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.2 Phân loại tín hiệu (tt):
1.2.2 Tín hiu xác đ6nh và tín hiu ng7u nhiên:
 Tín hiệu xác định (Deterministic signal): quá trình biến thiên được biểu diễn 
bằng một hàm tốn học xác định. 
Ví dụ: 
 Tín hiệu ngẫu nhiên (Random signal): quá trình biến thiên khơng biết trước 
được  khơng thể mơ tả bằng hàm tốn học xác định mà chỉ sử dụng các cơng 
cụ thống kê. 
Ví dụ: 
9/7/2009
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
9
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.2 Phân loại tín hiệu (tt):
1.2.3 Tín hiu năng l;ng và tín hiu cơng su<t:
 Tín hiệu năng lượng (Energy signal): tín hiệu cĩ năng lượng hữu hạn 
Ví dụ: Các tín hiệu quá độ
 Tín hiệu cơng suất (Power signal): tín hiệu cĩ cơng suất trung bình hữu hạn
Ví dụ: Các tín hiệu tuần hồn
 Lưu ý: 
• Tín hiệu năng lượng sẽ cĩ cơng suất trung bình hữu hạn bằng zero.
• Tín hiệu cơng suất trung bình hữu hạn sẽ cĩ năng lượng vơ hạn.
9/7/2009
∫
∞
∞−
∞<= dttxE x
2|)(|
∫
−∞→
∞<=
T
TT
x dttx
T
P 2|)(|
2
1
lim
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
10
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.2 Phân loại tín hiệu (tt):
1.2.4 Phân lo@i dBa vào d@ng tín hiu:
 Dựa vào biên độ và biến thời gian là liên tục hay rời rạc, người ta chia tín hiệu 
thành các loại sau:
• Tín hiệu liên tục/tương tự
(Continuous-time signal/ Analog signal)(Hình a)
• Tín hiệu rời rạc (Discrete signal) (Hình b)
• Tín hiệu lượng tử (Quantized signal) (Hình c)
• Tín hiệu số (Digital signal) (Hình d)
9/7/2009
(b) (c) (d)
0
(a)
t
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
11
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.2 Phân loại tín hiệu (tt):
1.2.5 Phân lo@i dBa vào bE rFng phG (Spectral Width):
 Gồm các loại tín hiệu sau:
• Tín hiệu dải nền (Baseband signal) (Hình d)
• Tín hiệu dải thơng (Passband signal) (Hình c)
• Tín hiệu băng hẹp (Narrowband signal) (Hình c)
• Tín hiệu băng rộng (Broadband signal ) (Hình a)
• Tín hiệu băng tần giới hạn (Bandlimited signal) (Hình b)
9/7/2009
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
12
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.2 Phân loại tín hiệu (tt):
1.2.6 Phân lo@i dBa vào chiEu cJa tín hiu:
 Tín hiệu một chiều/ tín hiệu vơ hướng (Scalar signal)
Ví dL: Các tín hiệu điện áp, dịng điện. x(t): hàm theo một biến thời gian t
 Tín hiệu đa chiều/ tín hiệu vector (Vector signal)
Ví dL: Tín hiệu 2 chiều (2-D): ảnh tỉnh f(x,y)
Tín hiệu 3 chiều (3-D): ảnh động f(x,y,t)
9/7/2009
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
13
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.2 Phân loại tín hiệu (tt):
1.2.7 Phân lo@i dBa vào tính nhân qu (Causality):
 Tín hiệu nhân quả (Causal signal)
 Tín hiệu khơng nhân quả (Non- causal signal): khơng thỏa mãn điều kiện trên
1.2.8 Phân lo@i dBa vào tính tuPn hồn (Periodicity):
 Tín hiệu tuần hồn (Periodic signal)
(T: chu kỳ)
 Tín hiệu khơng tuần hồn (Non- periodic signal): khơng thỏa mãn điều kiện 
trên
9/7/2009
0,0)( <∀= ttx
tnTtxtx ∀±= ),()(
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
− == ωω
π
ω ωω deXtxdtetxX tjtj )(
2
1
)(;)()(
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
14
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.3 Phương pháp biểu diễn tín hiệu:
1.3.1 PhQng pháp biRu din liên tLc tín hiu:
 Dựa trên phép biến đổi (phép tích phân), biến đổi tín hiệu đã cho sang miền 
khác đề thuận tiện hơn cho việc xử lý.
Miền thời gian: x(t)
Miền biến đổi: X(s); s: biến phức
Ví dụ: 1. Phép biến đổi Laplace (phân tích mạch ở trạng thái quá độ)
2. Phép biến đổi Fourier (phân tích phổ tín hiệu)
9/7/2009
Ω∈=
∈=
∫
∫
Ω
sdttssXtx
TtdtsttxsX
T
;),()()(
;),()()(
ψ
ϕ
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
− == dsesXtxdtetxsX stst )()(;)()(
∫∑
+
−
∞
−∞=
±±==
==
Tt
t
tjn
n
n
tjn
n
netx
T
X
TeXtx
0
0
0
0
,...2,1,0;)(
1
2;)(
ω
ω πω
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
15
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.3 Phương pháp biểu diễn tín hiệu (tt):
1.3.2 PhQng pháp biRu din ri r@c tín hiu:
 Tín hiệu được biểu diễn bằng tập các hàm số hay dãy số (thực, phức).
trong đĩ: {ψk(t)}: là tập hàm cơ sở của khơng gian tín hiệu
 {αk} : các hệ số biểu diễn rời rạc của x(t)
Ví dụ:
Chuỗi phức Fourier (phân tích phổ tín hiệu tuần hồn)
9/7/2009
∑
=
=
n
k
kk ttx
1
)()( ψα
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
16
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.3 Phương pháp biểu diễn tín hiệu (tt):
1.3.3 BiRu din vector các tín hiu:
 Biểu diễn tín hiệu bằng vector:
 Gọi {ψk(t)}: là tập n hàm độc lập tuyến tính tạo nên cơ sở của khơng gian tín 
hiệu. Theo cách biểu diễn rời rạc tín hiệu:
trong đĩ: các hệ số {αk} tạo nên một tập n số
xác định một điểm trong khơng gian
n chiều với các tọa độ (α1, α2,, αn).
 Như vậy, {αk} : là một sự biểu diễn của x(t) trong khơng gian tín hiệu với cơ sở là
tập hàm {ψk(t)}.
 Lưu ý: Với mỗi cơ sở sẽ cĩ một biểu diễn vector tương ứng. Do vậy, sẽ cĩ nhiều 
cách để phân tích một tín hiệu. 
9/7/2009
∑
=
=
n
k
kk ttx
1
)()( ψα
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
17
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.3.3 BiRu din vector các tín hiu (tt):
 Khoảng cách giữa hai tín hiệu: là số đo về sự khác nhau giữa hai tín hiệu đĩ
 Khoảng cách trung bình bình phương (khoảng cách Euclidean) giữa hai tín hiệu 
x(t) và y(t) trên khoảng thời gian T là: 
(K là hằng số)
 Lưu ý: * ðây là định nghĩa khoảng cách thường dùng và thuận tiện nhất.
* Nếu hai tín hiệu giống nhau thì khoảng cách giữa chúng luơn bằng 
zero.
Ví dụ:
Xác định khoảng cách giữa hai tín hiệu sau theo thơng số độ trễ τ.
x(t) = Acosω0t; y(t) = Acosω0(t-τ);  d(x,y) = √2A|sin(πτ/T)| (K = 1/T)
9/7/2009
2/1
2|)()(|),( 





−= ∫
T
dttytxKyxd
Trng ðH Giao thơng vn ti Tp.HCM
Khoa ðin - ðin t vin thơng Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu
18
Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.3.3 BiRu din vector các tín hiu (tt):
 Tích vơ hướng của các tín hiệu:
 Tích vơ hướng của hai tín hiệu x(t) và y(t) trên khoảng thời gian (t1,t2) là: 
 Chuẩn của một tín hiệu: 
Tín hiệu trực giao (Orthogonal signals): Hai tín hiệu x(t) và y(t) được gọi là trực 
giao trên [t1,t2] nếu tích vơ hướng của chúng bằng zero.
 Tập tín hiệu {xk(t)}, 1≤ k≤ m là tập trực giao nếu : 
 Tập trực chuẩn = tập trực giao + mỗi tín hiệu {xk(t)} đều cĩ chuẩn bằng 1.
9/7/2009
∫>=<
2
1
)()(,
*
t
t
dttytxyx
0, >=< yx
ijitxtx ji ≠∀=>< ,,0)(),(
><=⇒= ∫ xxxtdtxx
t
t
,|||||)(||||| 22
2
1