Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Chương 4: Dữ liệu thống kê - Lê Trường Giang (Phần 2)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETING 
KHOA CƠ BẢN 
BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ 
BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ 
Chƣơng 4 
 ƢỚC LƢỢNG CÁC THAM SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN 
Bài 2 
BÀI TOÁN ƢỚC LƢỢNG 
Giảng viên 
Ths Lê Trƣờng Giang 
Bài 1. 
Bài toán ước lượng 
Phân loại 
3. Ƣớc lƣợng khoảng 
2. Ƣớc lƣợng điểm 
Khái niệm 
1. Bài toán ƣớc lƣợng 
 Tài liệu tham khảo 
1. Bài giảng Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán –Trường ĐH Tài 
Chính Marketing. 
2. Hướng dẫn ôn tập Lý thuyết Xác suất và Thống kê toán - Lê Trường 
Giang (2014). 
3. Lê Sĩ Đồng (2013)- Giáo trình Xác suất - Thống kê –NXB GDVN. 
4. Trần Lộc Hùng (2005)- Giáo trình Xác suất Thống kê –NXB GDVN 
5. Lê Khánh Luận, Nguyễn Thanh Sơn (2011)-Lý thuyết xác suất và 
thống kê-NXBĐHQG TpHCM. 
6. Nguyễn Cao Văn, Trần Thái Ninh, Ngô Văn Thứ (2012) –Giáo trình 
Lý thuyết xác suất và Thống kê – NXB Đại học Kinh Tế Quốc Dân. 
 1. Bài toán ước lượng 
Ƣớc lƣợng là phỏng đoán một giá trị chưa biết của 
tổng thể dựa vào quan sát trên mẫu lấy ra từ tổng thể 
đó. 
Một trong những bài toán quan trọng của thống kê 
toán là ước lượng giá trị của một hoặc nhiều tham 
số tổng thể. Việc ước lượng các giá trị tham số của 
X dựa trên một mẫu gọi là bài toán ước 
lượng tham số. 
 1 2, , ..., nX X X
 2. Ước lượng điểm 
Lời giải đáp cho vấn đề này có thể có dạng một giá 
trị duy nhất, gọi là ước lượng điểm, hoặc có dạng 
một khoảng, gọi là ước lượng khoảng. 
Bài toán tìm một thống kê để thay thế 
tham số chưa biết được gọi là bài toán ước lượng 
điểm của . 
1 2( , , ..., )nX X X


 2. Ước lượng điểm 
Các tiêu chuẩn ước lượng điểm: ước lượng không 
chệch, ước lượng vững, ước lượng hiệu quả. 
Các phương pháp ước lượng điểm: sử dụng các đặc 
trưng mẫu, ước lượng hợp lý cực đại, phương pháp 
Moment, phương pháp cực tiểu , ước lượng 
minimax, các ước lượng Bayes, 
2
 3. Ước lượng khoảng 
Giả sử là một tham số của biến ngẫu nhiên X cần 
biết. Ước lượng khoảng tham số là xác định 
khoảng sao cho xác suất để bằng một 
độ tin cậy cho trước. 


1 2( ; )  1 2( ; )  
Phƣơng sai 
Ƣớc lƣợng tham số 
Trung bình 
Tỷ lệ 
Đề bài: 
Chứng minh rằng tỉ lệ mẫu F, trung bình mẫu , phương 
sai mẫu hiệu chỉnh tương ứng là 
X
2S
2, , .p  
 XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!