Bài giảng Mạch điện - Chương 3: Các phương pháp giải mạch sin

1Chöông 3. Caùc Phöông Phaùp Giaûi Maïch Sin
• 3.1. Khaùi Nieäm Chung
• 1. Noäi Dung Giaûi Maïch Sin
• Cho Maïch Thöïc goàm 5 loaïi PT: Nguoàn AÙp e(t), Nguoàn 
Doøng ig(t), Ñieän Trôû R, Ñieän Caûm L, Ñieän Dung C. Ta 
muoán tìm:
• a. AÙp Töùc Thôøi u(t) vaø Doøng Töùc Thôøi i(t) qua 1 MMC
(PT cuõng laø 1 MMC).
• b. CSTD P, CSPK Q, CSBK S do 1 MMC Tieâu Thuï
hoaëc Phaùt Ra.
• 2. Hai Phöông Phaùp giaûi maïch sin laø VECTÔ vaø SP. 
Vieäc chuyeån qua laïi giöõa 2 Phöông Phaùp ñöôïc thöïc hieän töø 
H2.13 vaø H2.18.
23. Quy trình giaûi maïch sin goàm 3 böôùc
B1. Chuyeån sang maïch phöùc theo quy taéc:


 R, L,C  ZR, ZL, ZC; YR, YL, YC theo (2.72) vaø (3.3)
 AÅn thöïc u(t) =
 AÅn thöïc i(t) =
B2. Giaûi maïch phöùc baèng ÑLOÂ, ÑKD, ÑKA ñeå tìm U, I.
B3. Chuyeån ngöôïc veà maïch thöïc ñeå tìm u(t) vaø i(t) theo
cuøng quy taéc nhö Böôùc 1
2 sin( )
2 sin( )g
e(t) =
i (t) = g g
E t E
I t I
E
I
  
  
   
   
(3.1)
(3.2)
2 sin( ) AÅn PhöùcU t U     U (3.4)
2 sin( ) AÅn phöùcI t I     I (3.5)
34. Chuù Thích Quan Troïng
b. TAÛI: U = Z I hoaëc I = Y U
c. NGUOÀN AÙP: U =  E
d. NGUOÀN DOØNG: I =  Ig
e. MMC: Neáu CQCD Cuøng (Ngöôïc) CQCA thì CS Phöùc
do MMC TIEÂU THUÏ (PHAÙT RA) laø:
a. Trong B1 vaø B3, coù theå duøng 1 trong 4 Daïng cuûa Haøm
Sin: HD-sin, HD-cos, CÑ-sin, vaø CÑ-cos; nhöng caùc
coâng thöùc tính P,Q, S, S chæ ñuùng khi duøng daïng HD!
(3.6)
(3.7)
(3.8)
S = U I* (3.9)
43.2. Phöông Phaùp Gheùp Noái tieáp. Chia AÙp (H 3.1)
 U = AÙp Toång; I = Doøng Chung
 Uk = AÙp qua Zk (k = 1,2)
 Uk = ZkI
 U = U1 + U2 = (Z1 + Z2)I = ZtñI
! Ztñ = Z1 + Z2
tñ
U
I
Z

1 2
1 2;
tñ tñ
 
Z Z
U U U U
Z Z
(3.13)

! Coâng Thöùc Chia AÙp
(CTCA)
(3.12)
(3.11)
(3.10)
H 3.1
53.3. Phöông Phaùp Gheùp Song Song. Chia Doøng (H 3.2)
 I = Doøng Toång; U = AÙp Chung
 Ik = Doøng qua Yk (k=1,2)
k kI Y U (3.14)
1 2 1 2( ) tñ    I I I Y Y U Y U
1 2tñ  Y Y Y (3.15)
tñ

I
U
Y
(3.16)
! Coâng Thöùc Chia Doøng
(CTCD)
1 2
1 2;
tñ tñ
 
YY
I I I I
Y Y
(3.17)
H 3.2

!

63.4 Phöông Phaùp Bieán Ñoåi Y  D (H 3.3)
D
1 2
12 1 2
3
Y
.....

  
Z Z
Z Z Z
Z
D
12 31
1
12 23 31
Y
...


 
Z Z
Z
Z Z Z(3.18)
! 3TT baèng nhau  ZD = 3ZY hay ZY = ZD/3 (3.20)
(3.19)
H 3.3
a) b)
73.5. Phöông Phaùp Doøng Maét Löôùi (DML)
1. Maïch 1 ML (H 3.4)
B1. Choïn AÅn Chính = DML IM1
B2. Phöông trình DML coù daïng
11 1 1M MZ I E (3.21)
1 1M k trong ML E E
(3.22)
(3.23)
! Ek mang daáu + (–) neáu CQCDML ra khoûi ñaàu + (–) cuûa EM1
B3. Giaûi (3.21) 11
11
M
M 
E
I
Z
(3.24)
11 1k trong ML Z Z

H 3.4
8B4. Tính Doøng PT theo doøng ML:
B5. Tính AÙp PT:
B6. Tính P, Q, S, S do töøng PT tieâu thuï hoaëc phaùt ra:
a. Nguoàn AÙp E1 phaùt ra:
b. Nguoàn aùp E3 tieâu thuï:
1 1 2 1, ...M M  I I I I
1 1 2 2 2 3 3 4 4 4, , ,     U E U Z I U E U Z I
1 1 1 1 1P jQ
  S E I (3.25)
*
3 3 3 3 3P jQ  S E I
(3.26)
1 1 1CSTD P vaphaùt ra ø CSPK Q  E
1 3 3...tieâu thuï CSTD P vaø CSPK Q  E
B7. Kieåm tra Nguyeân Lyù Baûo Toaøn P vaø Q
;P phaùt P thu Q phaùt Q thu      (3.27)
92. Maïch 2 ML (H 3.5)
B1. Choïn 2 AÅn Chính
laø 2 DML IM1 vaø IM2
(CQC laø CKÑH).
B2. Heä phöông trình
DML coù daïng:
11 1 12 2 1
21 1 22 2 2
M M M
M M M
 
 
Z I Z I E
Z I Z I E
(3.28)
! Zii xaùc ñònh nhö (3.22); EMi nhö (3.23)
12 21 1 2k chung cuûa ML vaø ML  Z Z Z
B3. Giaûi (3.28)
!
1 2 , , ...M M k k kvaø I I I U S
H 3.5
(3.29)
10
1. Ñònh Nghóa (H 3.6)
Xeùt 1 maïch coù nhieàu nuùt A, B,
Töï choïn 1 NUÙT CHUAÅN N.
Goïi AÙP NUÙT = AÙP giöõa nuùt ñoù
vaø nuùt chuaån N:
0
A AN
N NN

 
U U
U U
(3.30)
(3.31)
3.6 Phöông Phaùp AÙp Nuùt.


!
H 3.6
1 3
2 2 4 4
;
( );
A B G
C D H
  
  
U U E U E
I Y U U I Y U
(3.32)
(3.33)
11
2. Maïch 2 Nuùt (H 3.7)
B1. Choïn N laøm nuùt chuaån
B2. Choïn AÅn Chính = UA
B3. Ik = Yk(UA – Ek)
B4.  Ik = Yk(UA – Ek) = 0
 (Yk)UA = YkEk
(3.34)
(3.35)
k k
A
k



Y E
U
Y
(3.36)
B6. Tính Ik töø (3.34)  Uk, Sk ...
H 3.7
B5. Giaûi Phöông Trình AÙp Nuùt (3.35)
12
3.7 Nguyeân Lyù Tyû Leä
Neáu nhaân taát caû Nguoàn Ek vaø Igk cuûa 1 Maïch cho cuøng
1 SP A = kb thì AÙp Ukvaø Doøng Ik qua töøng PT cuõng
ñöôïc nhaân cho A
! AHD vaø DHD cuûa töøng PT ñöôïc nhaân cho k
! Pha AÙp vaø Pha Doøng cuûa töøng PT ñöôïc coäng cho b
Neáu taäp nguoàn {Ek, Igk}  Ñaùp öùng {Uk, Ik}
thì taäp nguoàn {AEk, AIgk}  Ñaùp öùng {AUk, AIk}
!