Bài giảng Mô hình điều khiển - Trần Đình Khôi Quốc

h: sys_dis=c2d(sys,T,method) 
- sys, sys_dis h th	ng liên t(c và h th	ng gián on tng ,ng 
- Ts th9i gian l6y mFu 
- method phng pháp l6y mFu: ‘zoh’ l6y mFu b.c 0, ‘foh’ l6y mFu b.c 1, ‘tustin’ phng 
pháp Tustin 
Ví d(: chuyn mt khâu liên t(c có hàm truyn 
15.0
2)(
+
=
p
pG sang khâu gián on b:ng phng 
pháp gi mFu b.c 0, chu k= l6y mFu T=0.01s 
num=2 
den=[0.5 1] 
sysc=tf(num,den) 
sysd=c2d(sysc,0.01,’zoh’) 
H liên tc tng ng c	a mt h thng gián on 
Câu lnh: sys=d2c(sys_dis,method) 
1.2 Bin i s	  t	ng 	ng 
1.2.1 M"c ni tip 
Câu lnh: sys=series(sys1,sys2) 
1.2.2 M"c song song 
Câu lnh: sys=parallel(sys1,sys2) 
1.2.3 M"c phn h#i 
Câu lnh: sys=feedback(sys1,sys2,sign) 
sign = +1 nu phn hi dng và sign=-1 (hoc không có sign) nu phn hi âm. 
sys1 sys2 
U Y 
sys1 
sys2 
U Y 
Control System Toolbox & Simulink 
 50 
1.3 Phân tích h
 thng 
1.3.1 Trong min th$i gian 
Hàm quá  h(t) 
Câu lnh: step(sys) 
VB hàm quá  ca h th	ng tuyn tính sys. Khong th9i gian vB và b*c th9i gian do Matlab t 
chn. 
Mt s	 tr9ng h7p khác 
- step(sys,t_end): vB hàm quá  t) th9i im t=0 n th9i im t_end. 
- step(sys,T): vB hàm quá  trong khong th9i gian T. T 7c nh ngh'a nh sau 
T=Ti:dt:Tf. 	i v*i h liên t(c, dt là b*c vB, 	i v*i h gián on, dt=Ts là chu k= 
l6y mFu. 
- step(sys1,sys2,sys3,) : vB hàm h(t) cho nhiu h th	ng ng th9i. 
- [y,t]=step(sys): tính áp ,ng h(t) và lu vào các bin y và t tng ,ng 
Hàm tr-ng l&ng ω(t) 
Câu lnh: impulse(sys) 
1.3.2 Trong min tn s 

 c tính bode 
Câu lnh: bode(sys) 
VB c tính tn s	 Bode ca h th	ng tuyn tính sys. Di tn s	 vB do Matlab t chn. 
Mt s	 tr9ng h7p khác 
- bode(sys,{w_start,w_end}): vB c tính bode t) tn s	 w_start n tn s	 w_end. 
- bode(sys,w) vB c tính bode theo vect tn s	 w. Vect tn s	 w 7c nh ngh'a b:ng 
hàm logspace. Ví d(: w=logspace(-2,2,100) nh ngh'a vect w gm 100 im, t) tn s	 
10-2 n 102. 
- bode(sys1,sys2,sys3,) vB c tính bode ca nhiu h th	ng ng th9i. 
- [mag,phi,w]=bode(sys,) lu t6t c các im tính toán ca c tính bode vào vect 
mag, phi ,ng v*i tn s	 w tng ,ng. 
Chú ý: 	i v*i h th	ng gián on, di tn s	  vB phi th?a mãn nh lý Shannon. 

 c tính Nyquist 
Câu lnh: nyquist(sys) 
nyquist(sys,{w_start,w_end}) 
 nyquist(sys,w) 
 nyquist(sys1,sys2,sys3,...,w) 
 [real,ima,w]=nyquist(sys,) 

 c tính Nichols 
Câu lnh: nichols(sys) 
nichols(sys,{w_start,w_end}) 
 nichols(sys,w) 
 nichols(sys1, sys2, sys3,...,w) 
 [mag,phi,w]=nichols(sys,) 
Tính toán G(ω), arg[G(ω)] và vB trong mt phKng Black. 
Ví d(: VB các c tính tn s	 ca h th	ng sau 
Control System Toolbox & Simulink 
 51 
 2
00
2
2
0
2
)(
ωξω
ω
++
=
pp
pG v*i ω0=1rad/s và ξ=0,5 
w0=1 ;xi=0.5 ;num=w0^2 ;den=[1 2*xi*w0^2 w0^2] ;G=tf(num,den); 
w=logspace(-2,2,100) ; 
bode(G,w) ; % vB c tính bode trong di tn s	 w 
nichols(G); % vB c tính nichols trong di tn s	 t chn ca Matlab 
nyquist(G); % vB c tính nyquist 
1.3.3 Mt s hàm 
 phân tích 
Hàm margin 
- margin(sys) vB c tính Bode ca h th	ng SISO và ch- ra  d tr biên ,  d tr pha 
ti các tn s	 tng ,ng. 
- [delta_L,delta_phi,w_L,w_phi]=margin(sys) tính và lu  d tr biên  vào bin delta_L 
ti tn s	 w_L, lu  d tr v pha vào bin delta_phi ti tn s	 w_phi. 
Hàm pole 
vec_pol=pole(sys) tính các im cc ca h th	ng và lu vào bin vec_pol. 
Hàm tzero 
vec_zer=tzero(sys) tính các im zero ca h th	ng và lu vào bin vec_zer. 
Hàm pzmap 
- [vec_pol,vec_zer]=pzmap(sys) tính các im cc và zero ca h th	ng và lu vào các bin 
tng ,ng. 
- pzmap(sys) tính các im cc, zero và biu di/n trên mt phKng ph,c. 
Hàm dcgain 
G0=dcgain(sys) tính h s	 khuch i t'nh ca h th	ng và lu vào bin G0. 
1.3.4 Mt s hàm c bi
t trong không gian tr	ng thái 
Hàm ctrl 
Câu lnh: C_com=ctrl(A,B) 
 C_com=ctrl(sys) 
Tính ma tr.n “iu khin 
c” C ca mt h th	ng. Ma tr.n C 7c nh ngh'a nh sau: 
C=[B AB A2B  An-1B] v*i A∈ℜnxn 
Hàm obsv 
Câu lnh: O_obs=obsv(A,C) 
 O_obs=obsv(sys) 
Tính ma tr.n “quan sát 
c” O ca mt h th	ng. Ma tr.n O 7c nh ngh'a nh sau: O=[C CA 
CA2  CAn-1] 
Hàm ctrbf 
Câu lnh: [Ab,Bb,Cb,T,k]=ctrbf(A,B,C) 
Chuyn v dng chu3n (canonique) “iu khin 7c” ca mt h th	ng biu di/n d*i dng 
phng trình trng thái. 
Trong ó: Ab=TAT-1, Bb=TB, Cb=CT-1, T là ma tr.n chuyn i. 
Hàm obsvf 
Câu lnh: [Ab,Bb,Cb,T,k]=obsvf(A,B,C) 
Control System Toolbox & Simulink 
 52 
Chuyn v dng chu3n “quan sát 7c“ ca mt h th	ng biu di/n d*i dng phng trình trng 
thái. 
Trong ó: Ab=TAT-1, Bb=TB, Cb=CT-1, T là ma tr.n chuyn i. 
1.4 Ví d tng h$p 
Cho mt h th	ng kín phn hi -1, trong ó hàm truyn ca h h
 là 
 2
00
2
2
0
2
*)1()( ωξω
ω
τ +++
=
pppp
KpG v*i K=1, τ=10s, ω0=1rad/s và ξ=0.5 
1. VB c tính tn s	 Nyquist. Ch,ng t? r:ng h kín không n nh. 
2. VB áp ,ng quá  ca h kín. 
3.  h th	ng n nh, ng9i ta hiu ch-nh h s	 khuch i K=0.111. Xác nh tn s	 c
t,  
d tr biên  và  d tr v pha ca h th	ng trong tr9ng h7p này. 
4. Xác nh các thông s	 quá  (th9i gian quá  l*n nh6t Tmax,  quá iu ch-nh l*n nh6t 
σmax) ca h th	ng ã hiu ch-nh. 
Gii 
Câu 1 
>>K=1;to=10;w0=1;xi=0.5; 
>>num1=K;den1=[to 1 0]; 
>>num2=w0^2;den2=[1 2*xi*w0 w0^2] ; 
>>G=tf(num1,den1)*tf(num2,den2) 
Transfer function: 
 1 
---------------------------- 
10 s^4 + 11 s^3 + 11 s^2 + s 
>>w=logspace(-3,2,100) ; % to vect tn s	  vB các c tính tn s	 
>>nyquist(G,w); 
c tính 7c biu din trên hình 6.1 
 xét tính n nh ca h kín dùng tiêu chu3n Nyquist, tr*c tiên ta xét tính n nh ca h h
. 
Nghim ca phng trình c tính ca h h
 7c xác nh : 
>>pole(G) 
ans = 
 0 
 -0.5000 + 0.8660i 
 -0.5000 - 0.8660i 
 -0.1000 
H h
 có 1 nghim b:ng 0 nên 
 biên gi*i n nh. 
Real Axis
Im
ag
in
ar
y 
Ax
is
Nyquist Diagrams
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
From: U(1)
To
: 
Y(
1)
Real Axis
Im
ag
in
ar
y 
Ax
is
Nyquist Diagrams
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
From: U(1)
To
: 
Y(
1)
Hình 6.1 : c tính tn s	 Nyquist ca h h
Control System Toolbox & Simulink 
 53 
Quan sát c tính tn s	 Nyquist ca h h
 trên hình 6.1 (phn zoom bên phi), ta th6y c tính 
Nyquist bao im (-1,j0), và do h h
 biên gi*i n nh nên theo tiêu chu3n Nyquist, h thng 
kín s. không n /nh. 
Câu 2 
>>G_loop=feedback(G,1,-1) ; % hàm truyn h kín 
>>step(G_loop) ; 
Câu 3 
>>K=0.111 ;num1=K ; % thay i h s	 khuch i K 
>>GK=tf(num1,den1)*tf(num2,den2) 
Transfer function: 
 0.111 
---------------------------- 
10 s^4 + 11 s^3 + 11 s^2 + s 
>>margin(GK) 
c tính tn s	 Bode ca h h
 ã hiu ch-nh 7c biu di/n trên hình 6.3. T) c tính này, ta có 
th xác nh 7c 
 ∆L=18.34dB ; ∆ϕ = 44.78° ; ωc=0.085rad/s 
Time (sec.)
Am
pl
itu
de
Step Response
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
-10
-5
0
5
10
15
From: U(1)
To
: 
Y(
1)
Hình 6.2 : 
áp ,ng quá  h kín 
Frequency (rad/sec)
Ph
as
e 
(de
g);
M
ag
n
itu
de
(dB
)
Bode Diagrams
-150
-100
-50
0
50
Gm=18.344 dB (at 0.30151 rad/sec), Pm=44.775 deg. (at 0.084915 rad/sec)
10-3 10-2 10-1 100 101
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
Hình 6.3 : c tính tn s	 Bode ca h h
 ã hiu ch-nh 
Control System Toolbox & Simulink 
 54 
Time (sec.)
Am
pl
itu
de
Step Response
0 50 100 150
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
From: U(1)
To
: 
Y(
1)
Hình 6.4 
áp ,ng quá  h 
kín ã hiu ch-nh 
Hình 6.5 C8a s chính ca Simulink 
Câu 4 
>>GK_loop=feedback(GK,1,-1) ; 
>>step(GK_loop); 
S8 d(ng con tr? chut và kích vào các im cn tìm trên c tính, ta xác nh 7c 
 σmax=23%; Tmax= 70.7s 
2 SIMULINK 
Simulink 7c tích h7p vào Matlab (vào khong u nhng nm 1990) nh mt công c(  mô 
ph?ng h th	ng, giúp ng9i s8 d(ng phân tích và tng h7p h th	ng mt cách trc quan. Trong 
Simulink, h th	ng không 7c mô t d*i dng dòng lnh theo kiu truyn th	ng mà 
 d*i dng 
s  kh	i. V*i dng s  kh	i này, ta có th quan sát các áp ,ng th9i gian ca h th	ng v*i 
nhiu tín hiu vào khác nhau nh : tín hiu b.c thang, tín hiu sinus, xung ch nh.t, tín hiu ngFu 
nhiên b:ng cách thc hin mô ph?ng. Kt qu mô ph?ng có th 7c xem theo th9i gian thc 
trên các Oscilloscope trong môi tr9ng Simulink, hay trong môi tr9ng Matlab. 
Simulink hoàn toàn tng thích v*i Matlab, nhng 
nó là mt dao din  ha. Vì v.y t6t c các hàm trong 
Matlab u có th truy c.p 7c t) Simulink, ngay c 
các hàm do ng9i s8 d(ng to ra. Ng7c li, các kt 
qu tìm 7c trong Simulink u có th 7c s8 d(ng 
và khai thác trong môi tr9ng Matlab. 
Cu	i cùng, Simulink cho phép ng9i s8 d(ng kh 
nng to ra mt th vin kh	i riêng. Ví d(, nu bn 
mu	n làm vic trong l'nh vc iu khin các máy in, 
bn có th to ra mt th vin riêng ch,a các mô hình 
máy in Nh v.y, v*i công c( Simulink, ta có th 
t tin hành mô ph?ng thí nghim, quan sát kt qu, 
kim ch,ng v*i lý thuyt tr*c khi tin hành thí 
nghim trên mô hình th.t. 
2.1 Khi ng Simulink 
 kh
i ng Simulink t) môi tr9ng Matlab, ta 
gõ dòng lnh simulink. Lúc này mt c8a s	 nh trên 
hình 6.5 sB xu6t hin, trên ó có các th m(c chính và 
các th vin con ca Simulink.  b
t u làm vic, ta 
to c8a s m*i b:ng cách kích vào biu t7ng « New ». 
Có 8 th vin chính ca Simulink 7c phân loi nh 
sau : 
Control System Toolbox & Simulink 
 55 
- Continuous : h th	ng tuyn tính và liên t(c 
- Discrete : h th	ng tuyn tính gián on 
- Nonliear : mô hình hóa nhng phn t8 phi tuyn nh rle, phn t8 bão hòa 
- Source : các kh	i ngun tín hiu 
- Sinks : các kh	i thu nh.n tín hiu 
- Function & Table : các hàm b.c cao ca Matlab 
- Math : các kh	i ca simulink v*i các hàm toán hc tng ,ng ca Matlab 
- Signals & System : các kh	i liên h tín hiu, h th	ng con 
2.2 T
o mt s	  	n gin 
 làm quen v*i Simulink, ta b
t u b:ng mt ví d( n gin : phân tích hàm quá  ca mt 
khâu b.c hai có hàm truyn 2
00
2
2
0
2
)(
ωξω
ω
++
=
pp
pG v*i ω0=1rad/s và ξ=0,5. Các b*c thc hin 
 7c s  mô ph?ng nh hình 6.6 nh sau : 
- Kh
i ng Simulink t) Matlab b:ng dòng lnh simulink 
- Trong c8a s chính ca Simulink, chn biu t7ng « New »  to c8a s ,ng d(ng. 
- Mu	n to mt kh	i trong c8a s ,ng d(ng, ta tìm kh	i ó trong các th vin ca Simulink, kích 
chn và kéo nó vào c8a s ,ng d(ng. Ví d(,  to kh	i Step, ta vào th vin Simulink -> 
Continuous -> Sources -> Step, kh	i Transfer Fcn trong Simulink -> Continuous -> Transfer 
Fcn 
-  t thông s	 cho t)ng kh	i, ta m
 kh	i ó ra b:ng cách double-click chut vào nó. Lúc này 
t các thông s	 theo h*ng dFn trên màn hình. 
- 9ng n	i gia các kh	i 7c thc hin b:ng cách dùng chut kéo các mIi tên 
 u (cu	i) 
m;i kh	i n v trí cn n	i. 
Sau khi to 7c s  kh	i nh hình 6.6, ta có th b
t u tin hành mô ph?ng (v*i các tham s	 
mc nh) b:ng cách chn Simulation -> Start. Xem kt qu mô ph?ng b:ng cách m
 kh	i Scope 
nh hình 6.7. 
Hình 6.7 : Kt qu mô ph?ng 
Hình 6.6 : Mt s  Simulink n gin 
Control System Toolbox & Simulink 
 56 
 xem ng th9i tín hiu vào và ra trên cùng mt Scope, ta to s  mô ph?ng nh hình 6.8. Kt 
qu mô ph?ng biu di/n trên hình 6.9. 
2.3 Mt s khi th%ng dùng 
Th vi
n « Sources » 
Step To ra tín hiu b.c thang liên t(c hay gián on. 
Ramp To tín hiu d	c tuyn tính (rampe) liên t(c. 
Sine Wave To tín hiu sinus liên t(c hay gián on. 
Constant To tín hiu không i theo th9i gian. 
Clock Cung c6p ng h ch- th9i gian mô ph?ng. Có th xem 7c « ng h » này khi 
ang thc hin mô ph?ng. 
Chú ý : Mu	n kh	i clock ch- úng th9i im ang mô ph?ng, tham s	 Sample time 7c t nh 
sau 
 → 0 : h liên t(c 
 → >0 : h gián on, clock lúc này sB ch- s	 chu k= l6y mFu t trong Sample time. 
Th vi
n « Sinks » 
Scope Hin th các tín hiu 7c to ra trong mô ph?ng. 
XY Graph VB quan h gia 2 tín hiu theo dng XY. Kh	i này cn phi có 2 tín hiu 
vào, tín hiu th, nh6t tng ,ng v*i tr(c X, tín hiu vào th, hai tng ,ng 
v*i tr(c Y. 
To Workspace T6t cc các tín hiu n	i vào kh	i này sB 7c chuyn sang không gian tham 
s	 ca Matlab khi thc hin mô ph?ng. Tên ca bin chuyn vào Matlab do 
ng9i s8 d(ng chn. 
2.3.1 Th vi
n « Continuous » 
Transfer Fcn Mô t hàm truyn ca mt h th	ng liên t(c d*i dng 
a thc t s	/
a thc 
m%u s	. Các h s	 ca a th,c t8 s	 và mFu s	 do ng9i s8 d(ng nh.p vào, 
theo b.c gim dn ca toán t8 Laplace. Ví d(  nh.p vào hàm truyn có 
dng 
1
12
2 ++
+
ss
s
, ta nh.p vào nh sau :Numerator [2 1], Denominator [1 1 1]. 
State Space Mô t hàm truyn ca mt h th	ng liên t(c d*i dng ph
ng trình trng 
thái. Các ma tr.n trng thái A, B, C, D 7c nh.p vào theo qui *c ma tr.n 
ca Matlab. 
Integrator Khâu tích phân. 
sDerivative Khâu o hàm 
Transport Delay Khâu to tr/ 
Hình 6.8 
Hình 6.9 
Control System Toolbox & Simulink 
 57 
Th vi
n « Discrete » 
Discrete Transfer Fcn Mô t hàm truyn ca mt h th	ng gián on d*i dng 
a thc t 
s	/
a thc m%u s	. Các h s	 ca a th,c t8 s	 và mFu s	 do ng9i s8 
d(ng nh.p vào, theo b.c gim dn ca toán t8 z. 
Discrete State Space Mô t hàm truyn ca mt h th	ng gián on d*i dng ph
ng trình 
trng thái. Ng9i s8 d(ng phi nh.p vào các ma tr.n trng thái 
A,B,C,D và chu k= l6y mFu. 
Discrete-Time Integrator Khâu tích phân ca h th	ng gián on. 
First-Order Hold Khâu gi mFu b.c 1. Ng9i s8 d(ng phi nh.p vào chu k= l6y mFu. 
Zero-Order Hold Khâu gi mFu b.c 0. Ng9i s8 d(ng phi nh.p vào chu k= l6y mFu. 
Th vi
n « Signal&Systems » 
Mux Chuyn nhiu tín hiu vào (vô h*ng hay vect) thành mt tín hiu ra 
duy nh6t dng vect. Vect ngõ ra có kích th*c b:ng tng kích th*c 
ca các vect vào. S	 các tín hiu vào 7c nh ngh'a khi m
 kh	i 
Mux. Ví d(, nu t tham s	 number of inputs là 3, ngh'a là có 3 tín 
hiu vào phân bit, vô h*ng. Nu t number of inputs là [1 2] thì có 
2 tín hiu vào phân bit : tín hiu th, nh6t vô h*ng, tín hiu th, hai 
là vect 2 thành phn. 
Demux Chuyn 1 tín hiu vào thành nhiu tín hiu ra, ng7c v*i kh	i Mux. 
In1 Chèn mt cng vào. Kh	i này cho phép giao tip gia s  chính và 
s  con. 
Out1 Chèn mt cng ra. 
Th vi
n « Math » 
Abs Tín hiu ra là giá tr tuyt 	i ca tín hiu vào. 
Gain Tín hiu ra b:ng tín hiu vào nhân h s	 Gain (do ng9i s8 d(ng inh 
ngh'a). 
Sign Tính d6u ca tín hiu vào, b:ng 1 nu tín hiu vào > 0 
 b:ng 0 nu tín hiu vào = 0 
 b:ng -1 nu tín hiu vào < 0 
Sum Tín hiu ra là tng ca các tín hiu vào. 
2.4 Ví d 
 mô ph?ng h th	ng trong ví d( 
 m(c 1.4, ta to s  kh	i trong Simulink nh hình 6.10. Thay 
i h s	 khuch i K (K=1 và K=0.111), ta 7c các áp ,ng quá  ca h kín trên hình 6.11 và 
6.12. 
Hình 6.10 : S  mô ph?ng trong Simulink 
Control System Toolbox & Simulink 
 58 
2.5 LTI Viewer 
Nh ta ã bit, khi thc hin mô ph?ng trên Simulink, ta ch- có th quan sát 7c các c tính 
th9i gian ca h th	ng.  có th phân tích toàn din mt h th	ng, ta cn các c tính tn s	 nh 
c tính Bode, c tính Nyquist, quM o nghim s	 v.v 
« LTI Viewer » là mt giao din  ha cho phép quan sát áp ,ng ca mt h th	ng tuyn 
tính, trong l'nh vc tn s	 cIng nh th9i gian, mà không cn gõ li lnh hay l.p trình theo t)ng 
dòng lnh nh trong Control System Toolbox. Nó s8 d(ng trc tip s  kh	i trong Simulink. 
2.5.1 Kh%i ng LTI Viewer 
 kh
i ng LTI Viewer t) Simulink, ta chn menu Tool -> Linear Analysis. 
Lúc này, Matlab sB m
 2 c8a s m*i: 
- C8a s LTI Viewer (hình 6.13) có 2 phn chính: 
o Phn c8a s  ha dùng  biu di/n các 9ng c tính. 
o Thanh công c( phía d*i ch- dFn cách s8 d(ng LTI Viewer 
- C8a s ch,a các im input và output (hình 6.14). Các im này 7c dùng  xác nh im 
vào/ra trên s  Simulink cn phân tích. 
2.5.2 Thit lp các i
m vào/ra cho LTI Viewer 
Dùng chut kéo rê các im “input point”, “output point” trên c8a s hình 6.14 và t lên các v trí 
tng ,ng trên s  Similink. 
Hình 6.11 : áp ,ng quá  (K=1) Hình 6.12 : áp ,ng quá  (K=0.111) 
Hình 6.13 Hình 6.14 
Control System Toolbox & Simulink 
 59 
Chú ý: Vic chn các im t “input”, “output” phi phù hp yêu c&u phân tích. LTI Viewer tính 
hàm truyn bng cách tuyn tính hóa h th	ng vi 2 im input/output ã 
c 
nh ngha. Khi v' 
các c tính t&n s	 cng nh
 thi gian, LTI s dng các h th	ng ã 
c tuyn tính hóa này. 
2.5.3 Tuyn tính hóa mt mô hình 
 tìm mô hình gia 2 im input/output ã nh ngh'a, ta thc hin nh sau: 
Chn c8a s LTI Viewer (hình 6.13) → Chn memu Simulink → Get linearized model 
Lúc này, trong phn  ha ca c8a s LTI Viewer sB xu6t hin t tính quá  ca mô hình tuyn 
tính hóa tìm 7c. 
 xem các c tính khác trên LTI Viewer, ta ch- vic kích chut phi vào phn  ha, chn menu 
Plot Type → chn loi c tính cn quan sát. 
Ghi chú: 
- C, m;i ln thc hin tuyn tính hóa mt mô hình (Simulink → Get linearized model) thì LTI 
Viewer sB np mô hình hin hành ti ca s Simulink vào không gian ca nó. Nu gia 2 ln 
thc hin tuyn tính hóa, mô hình không có s thay i (c6u trúc hay thông s	) thì 2 mô hình 
tìm 7c tng ,ng sB gi	ng nhau. 
- Có th b.t/t
t c tính ca mt hay nhiu mô hình ã tìm 7c trong LTI Viewer b:ng cách: 
kích chut phi vào c8a s  ha → chn Systems → chn mô hình cn b.t/t
t. Tin ích này 
r6t cn thit khi ta mu	n so sánh tác ng do s bin i mt thông s	 nào ó n h th	ng. 
2.5.4 Lu và s dng các thông s ca mô hình tuyn tính hóa 
-  lu mô hình tuyn tính hóa v)a tìm 7c, chn memu File → Export 
-  s8 d(ng các thông s	 ca mô hình : 
o Dng hàm truyn [num,den]=tfdata(« bien file »,’v’) 
o Dng phng trình trng thái [A,B,C,D]=ssdata(« bien file ») 
2.5.5 Ví d s dng LTI Viewer 
Gi s8 ã có hàm mô hình mô ph?ng trên ca s Simulink nh hình 2.6. S8 d(ng LTI Viewer  
quan sát các c tính sau: 
- c tính tn s	 Nyquist ca h h
 khi cha hiu ch-nh (K=1) và ã hiu ch-nh (K=0.111). 
- c tính tn s	 Bode ca h h
 ã hiu ch-nh . 
- c tính quá  ca h kín cha hiu ch-nh và ã hiu ch-nh. 
TH2C HI!N 
Theo yêu cu t ra, ta cn phi có 4 h th	ng có thông s	 và c6u trúc khác nhau: h h
 v*i K=1, h 
h
 v*i K=0.111, h kín K=1 và h kín K=0.111. Do v.y, ta cn thc hin 4 ln tuyn tính hóa  có 
7c 4 mô hình khác nhau trong LTI Viewer. Các b*c thc hin tun t nh trong hình 6.15. 
Control System Toolbox & Simulink 
 60 
Sau 4 ln tuyn tính hóa trong LTI Viewer, ta 7c 4 h th	ng ln l7t là baitap1_simulink_1 n 
baitap1_simulink_4 (s  trong Simulink có tên là baitap1_simulink). 
Trên c8a s  ha lúc này sB hin th ng th9i c tính quá  ca c 4 mô hình 
 trên. 
-  xem c tính Nyquist ca h h
 tr*c và sau hiu ch-nh: 
o Kích chut phi vào phn  ha, chn Systems, chn 2 mô hình 1 và 2. 
o Tip t(c kích chut phi vào phn  ha, chn Plot Type → Nyquist. 
Trên c8a s  ha sB xu6t hin 2 c tính Nyquist v*i 2 màu phân bit. 
-  xem c tính quá  ca h kín tr*c và sau hiu ch-nh: 
o Kích chut phi vào phn  ha, chn Systems, chn 2 mô hình 3 và 4. 
o Tip t(c kích chut phi vào phn  ha, chn Plot Type → Step. 
Các c tính khác 7c tin hành mt cách tng t. 
a) 
b) 
c) 
d) 
Hình 6.15 : S  và c6u trúc  tuyn tính hóa