Bài giảng Mô hình hóa môi trường - Lê Anh Tuấn

 cần thiết phải định lượng các điều kiện kiểm 
nghiệm. Việc này thể hiện qua khái niệm hàm mục tiêu (objective function - OF). 
Hàm mục tiêu là một trị số của tiến trình thống kê đặc thù thể hiện mức độ tương ứng, 
hoặc còn gọi là độ gần (degree of closeness), giữa giá trị thực đo và giá trị mô phỏng. 
Có nhiều kiểu để xác định hàm mục tiêu OF tùy theo mục đích đặc thù và tương quan 
trong các mô hình ứng dụng. Hàm mục tiêu thường theo xu hướng tiến đến trị 0 (khi hàm 
mục tiêu là tối thiểu hóa, OF → 0) hoặc tiến đến trị đơn vị, OF → 1 (khi hàm mục tiêu là 
tối đa hóa). 
4.2.3 Các trị số thống kê dùng cho kiểm nghiệm 
Khi kiểm nghiệm các trị số thống kê thường được áp dụng để so sánh độ phù hợp giữa trị 
mô phỏng và trị quan trắc cho cả chuỗi thời gian và cho từng sự kiện riêng rẽ rời rạc ở kết 
quả đầu ra. Việc này có thể đánh giá qua thống kê mức độ phù hợp (goodness-of-fit 
statistics) từ kết quả mô hình và thực tế. Sự đồng biến về chuỗi thời gian trên cơ sở phép 
áp 1:1. Nghĩa là giá trị mô phỏng có "gần" với trị trung bình của số liệu đo thực tế không. 
Ngoài ra các trị thống kê khác cần được xem xét, gồm: 
i). Trị trung bình (mean) 
 ∑
=
=
n
1i
ixn
1X (4-1) 
 trong đó: 
 X - trị trung bình của các trị quan trắc; 
 xi - trị quan trắc được ở thời điểm thứ i; 
 n - số thời điểm quan trắc (hoặc tổng số trị quan trắc) 
Hàm mục tiêu liên quan đến trị trung bình thể hiện mức độ phần trăm (%) giữa trị trung 
bình số quan trắc và số mô phỏng. Nếu mô hình là tốt thì hàm mục tiêu trị trung bình phải 
tối thiểu hóa (tiến đến trị 0): 
 0
X
y) -x (.100 → (4-2) 
ii). Phương sai (variance) Vx 
 ( )∑
=
−=
n
1i
2
ix Xx1-n
1V (4-3) 
Mô hình được xem là tốt khi hàm mục tiêu của phương sai là tối thiểu hóa: 
 0
V
)V(V
.100 2
x
2
y
2
x →− (4-4) 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
34
iii). Độ lệch chuẩn (standard deviation) Sx 
 xx VS = (4-5) 
Mô hình được xem là tốt khi hàm mục tiêu của độ lệch chuẩn là tối thiểu hóa: 
 0
S
)S(S
.100
x
yx →− (4-6) 
iv). Hệ số biến động (variance deviation) CVx 
X
SCV xx = (4-7) 
Mô hình được xem là tốt khi hàm mục tiêu của hệ số biến động là tối thiểu hóa: 
 0
CV
)CV(CV
.100
x
yx →− (4-8) 
v). Hệ số thiên lệch (skewness) CSx 
 ∑
=
−=
n
1i
3
i
x
x )Xx(2)-1)(n-n(S
nCS (4-9) 
Mô hình được xem là tốt khi hàm mục tiêu của hệ số thiên lệch là tối thiểu hóa: 
 0
CS
)CS(CS
.100
x
yx →− (4-10) 
vi). Sai số thống kê 
 + Sai số chuẩn của trị trung bình (standard error of the mean) các trị quan trắc 
n
SSE xx = (4-11) 
 + Sai số tiêu chuẩn trung bình (root mean square error - RMSE) của trị quan trắc 
xi và trị mô phỏng yi 
n
)y(x
RMSE
n
1i
2
ii∑
=
−
= (4-12) 
 Trị RMSE càng gần 0 thì mức phù hợp giữa thực tế và mô hình càng cao. 
vii). Hệ số tương quan (correlation coeffient) cho quan hệ tuyến tính 
 Trường hợp kết quả mô hình cho quan hệ tuyến tính giữa 2 biến số x và y như 
hình 4.1. Trong đó x là biến số độc lập (trị quan trắc) và y là biến số phụ thuộc (trị mô 
phỏng). Phương pháp vẽ đường quan hệ theo bình phương cực tiểu để xác định hồi quy 
tuyến tính thường được áp dụng. 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
35
Khi đó quan hệ giữa 2 dãy số liệu theo phương trình đường thẳng y = ax +b, trong đó a là 
hằng số nền và b là độ dốc của đường thẳng. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30
Trị quan trắc (xi)
Tr
ị m
ô 
ph
ỏ
ng
 (y
i)
Hình 4.1: Một ví dụ về đường tương quan tuyến tính giữa trị quan trắc và trị mô phỏng 
Hệ số tương quan R giữa trị quan trắc và trị mô phỏng các định theo: 
( )( )
∑∑
∑
==
=
−−
−−
=
n
1i
2
i
n
1i
2
i
n
1i
ii
)Yy(.)Xx(
YyXx
R (4-13) 
 trong đó: 
 X và Y - trị trung bình của các trị quan trắc và các trị mô phỏng; 
 xi và yi - trị quan trắc và trị mô phỏng được ở thời điểm thứ i; 
 n - số thời điểm quan trắc (hoặc tổng số trị quan trắc) 
• Hệ số tương quan R càng gần tiến đến ± 1 thì mức đồng tương quan càng lớn. 
• Khi R > 0 thì tương quan là đồng biến và khi R < 0 thì tương quan là nghịch biến. 
• R càng tiến về 0 thì tương quan càng kém. 
• Hàm mục tiêu của hệ số tương quan là tối đa hóa, R → 1 
viii). Độ dốc b (slope) cho đường bình phương cực tiểu (least-square line) thể hiện sự 
quan hệ giữa sự thay đổi xu thế mô phỏng và sự thay đổi xu thế quan trắc: 
 2n
1i
i
n
1i
2
i
n
1i
i
n
1i
i
n
1i
ii
xxn
y.xyxn
b


−
−
=
∑∑
∑∑∑
==
=== (4-14) 
Hàm mục tiêu của độ dốc b là tối đa hóa đến trị đơn vị, nghĩa là b càng tiến đến 1 thì khả 
năng "phù hợp" của các trị số càng cao. 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
36
x
y 
y = ax + b 
y1 
y2 
yi 
yn 
iyˆ 1yˆ 
2yˆ
xi 
yi 
)yˆy( ii −
iyˆ 
ix). Hằng số nền (base constant) hay độ chắn y (y-intercept) 
n
xby
 a
n
1i
i
n
1i
i ∑∑
==
−
= (4-15) 
Nếu quan hệ là đồng biến thì y = ax + b. Hàm mục tiêu của a → 0. 
x). Tổng các thống kê bình phương (sums of squares statistics) 
 + Toàn tổng các bình phương (total sum of squares - SST) là một số đo sự phân 
tán của các giá trị mô phỏng so với trị trung bình. STT được xác định như sau: 
 ∑
=
−=
n
1i
2
i )Y(ySST (4-16) 
 + Tổng các bình phương giải nghĩa (explained sum of squares - SSR) là tổng sai 
lệch các giá trị mô phỏng (lấy từ đường quan hệ tuyến tính giữa các chuỗn thực đo và 
chuỗi mô hình) với trị trung bình mô phỏng: 
 ∑
=
−=
n
1i
2
i )Yyˆ(SSR (4-17) 
Trị iyˆ là giá trị xác định trên đường thẳng quan hệ tuyến tính giữa các số đo thực tế và 
các số mô phỏng, như hình 4.2: 
Hình 4.2 Giá trị iyˆ trên đường quan hệ tuyến tính giữa số thực đo và số mô phỏng 
 + Tổng các bình phương phi giải nghĩa (unexplained sum of squares - SSE) là 
tổng bình phương các khoảng lệch cực tiểu )yˆy( ii − , như minh họa trên hình 4.2. 
 ∑
=
−=
n
1i
2
ii )yˆ(y SSE (4-18) 
 + Tương quan của 3 trị tổng bình phương trên là: 
 SST = SSR + SSE (4-19) 
Thực chất, sai lệch này là sai số làm tròn, do vậy dấu bằng (=) nên thay là dấu xấp xỉ (≈) 
 SST ≈ SSR + SSE (4-20) 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
37
xi). Hệ số định trị (coefficient of determination) dùng để đo mức độ phối hợp giữa các 
trị mô phỏng và các trị lấy từ đường quan hệ mô phỏng: 
SST
SSR
SST
SSE-SST
)Yy(
)yˆy()Yy(
r n
1i
2
i
n
1i
n
1i
2
ii
2
i
2 ==
−
−−−
=
∑
∑ ∑
=
= = (4-21) 
Giá trị r2 luôn luôn nhỏ hơn 1 nhưng không thể là giá trị nhỏ hơn 0. Trị r2 càng cao càng 
chứng tỏ mức độ phối hợp càng tốt. Hàm mục tiêu của hệ số định trị là tối đa hóa trị r2. 
xii). Hệ số hữu hiệu (coefficient of efficiency) là số đo mức độ phối hợp giữa các giá trị 
quan trắc và trị mô phỏng. 
∑
∑ ∑
=
= =
−
−−−
= n
1i
2
i
n
1i
n
1i
2
ii
2
i
)Yy(
)xy()Yy(
E (4-22) 
Giá trị E có thể dưới số 0 nhưng không thể lớn hơn 1. Hàm mục tiêu của hệ số hữu dụng 
là tối đa hóa trị E tiến đến trị r2. 
xiii). Hệ số đồng thuận (coeffient of agreement - IA) thể hiện sự hài lòng về mức độ 
tiên đoán sai số của mô hình từ phương trình hồi quy: 
 ( )∑
∑
=
=
−+−
−
= n
1i
2
ii
n
1i
2
ii
YyYyˆ
)yyˆ(
-1IA (4-23) 
Giá trị IA càng gần đến 1 thì sự đồng thuận cao, càng gần đến 0 thì sự bất đồng thuận lớn. 
Hàm mục tiêu cho hệ số đồng thuận là tối đa hóa IA → 1. 
4.3 Vấn đề kiểm nghiệm mô hình 
4.3.1 Các vấn đề thường gặp 
• Trong kiểm nghiệm mô hình, lý tưởng nhất là số liệu quan trắc có đầy đủ sự kiểm 
soát chất lượng, đủ chi tiết và đủ độ dài theo thời gian. 
• Thực tế là chuỗi số liệu không đủ dài, cần phải có các phương pháp mới để kéo 
dài chuỗi số liệu từ thực tế ngoài hiện trường hoặc lấy thêm từ các lưu vực tương 
tự, tình huống môi trường xấp xỉ. 
• Cần thiết phải đánh giá các ảnh hưởng do sự không chắc chắn của các thông số 
nhập vào mô hình khi xem xét sự thể hiện mô hình. 
• Các số liệu thực tế nghèo nàn có thể dẫn đến sự hiệu chỉnh và kiểm chứng sai lạc. 
Một số người làm mô hình cố gắng sử dụng phép ngoại suy để kéo dài chuỗi số 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
38
liệu có thể dẫn đến tình trạng có kết quả giải đáp đúng cho những nguyên nhân sai 
lầm. Điều này làm hạn chế hiệu quả mô hình. 
4.3.2 Hậu kiểm việc phê chuẩn và kiểm nghiệm mô hình 
• Mặc dầu việc hiệu chỉnh và kiểm chứng có thể thỏa mãn một số chỉ tiêu thống kê 
nhưng cũng cần đánh giá độ chính xác của mô hình khi tiên đoán kết quả cho 
tương lai. Bước làm này gọi là hậu kiểm (post-audit). 
• Trong công việc hậu kiểm, các dữ liệu mới sẽ được thu thập nhiều năm sau khi 
việc nghiên cứu mô hình đã hoàn tất trước đó. Việc vận hành mô hình với chuỗi 
số liệu mới để đánh giá mức độ chính xác tiên đoán đầu ra. Có thể có những thay 
đổi yếu tố vật lý như địa hình, độ che phủ mặt đất, thay đổi khi sử dụng nguồn 
nước và các tài nguyên khác làm các thông số mô hình đã nghiên cứu trước đó 
không còn chính xác nữa hay xuất hiện những khác biệt có ý nghĩa. 
• Khi mô hình cũ không còn thỏa mãn kết quả sự tiên đoán, nhất thiết phải hiệu 
chỉnh và kiểm nghiệm lại các thông số hoặc phải thay đổi giả thiết, thuật tính 
toán, và thậm chí thay đổi cấu trúc, khái niệm mô hình. 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
39
Chương 5. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG 
5.1 Sơ đồ phát triển và ứng dụng mô hình 
Hình 5.1 là sơ đồ tổng quát cho các bước hoàn chỉnh việc phát triển và ứng dụng một mô 
hình. Trong đó 2 quá trình được xem là quan trọng là lập trình thuật toán và đánh giá kết 
quả của mô hình. 
Hình 5.1 Sơ đồ phát triển và ứng dụng mô hình 
Xác định mục tiêu của mô hình 
Lược khảo các tài liệu liên quan 
Khái quát hóa mô hình 
Hình thành thuật toán số 
Mã hóa mô hình 
Hợp lý hóa mã số 
Phân tích độ nhạy 
Thử nghiệm và đánh giá mô hình 
Ứng dụng mô hình 
Trình bày kết quả 
Hậu kiểm 
Thử mù 
Tái đánh giá tiến trình 
Hiệu chỉnh 
Kiểm nghiệm 
Giải thuật 
số 
Số liệu 
thực tế 
Số liệu 
thực tế 
Lập trình 
Đánh giá 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
40
ß Mô hình khí hậu toàn cầu
Mô hình 
tài nguyên 
tiểu lục địa 
Mô hình 
môi trường 
lưu vực 
Mô hình 
dòng chảy 
sông ngòi 
Mô hình 
cân bằng 
nước tiểu 
vùng 
% Mô hình lan truyền ô nhiễm 
 Mô hình biến đổi sinh thái 
vùng 
vq 
Mô hình 
môi trường 
và con người 
5.2 Xu thế phát triển mô hình hóa môi trường theo quy 
mô không gian 
Các diễn biến trong chu trình thủy văn là một trong các yếu tố quan trọng của các quan hệ 
môi trường - sinh thái. Sự biến đổi khí hậu diễn ra liên tục từ mức toàn cầu đến mức vi 
khí hậu trong một không gian nhỏ đều có những quan hệ tương tác. Ảnh hưởng này đã 
được một số nhà thủy văn môi trường mô phỏng từ nhiều cấp qui mô không gian (Hình 
5.2). 
Hình 5.2 Xu thế phát triển mô hình thủy văn môi trường theo quy mô không gian 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
41
5.3 Giới thiệu một số mô hình môi trường 
5.3.1 Mô hình biến đổi khí hậu toàn cầu 
Biến đổi khí hậu toàn cầu đang là mốt vấn đề thời sự được nhiều khoa học trên thế giới 
quan tâm vì nó ảnh hưởng đến toàn bộ hoạt động sinh hoạt, sản xuất, sinh thái môi trường 
trên toàn cầu. Các mô hình nổi tiếng về khí hậu được phát triển từ Trung tâm Quốc gia về 
Nghiên cứu Khí quyển (the National Center for Atmospheric Research - NCAR) ở 
Boulder, Colorado, USA, Phòng Thí nghiệm Thủy Động lực học Địa Vật lý (the 
Geophysical Fluid Dynamics Laboratory) tại Princeton, New Jersey, Mỹ, Trung tâm 
Hadley về Nghiên cứu và Dự báo Khí hậu (the Hadley Centre for Climate Prediction and 
Research (in Exeter, UK), Viện Khí tượng học Max Planck (the Max Planck Institute for 
Meteorology) ở Hamburg, Germany. Chương trình Nghiên cứu Khí hậu Thế giới (The 
World Climate Research Programme - WCRP), của Tổ chức Khí tượng Thế giới (the 
World Meteorological Organization - WMO). Một số mô hình đã phát triển như: 
¾ Bộ Mô hình Luân chuyển Tổng quan (General Circulation Models - GCMs), 
còn gọi là Bộ Mô hình Khí hậu Toàn cầu (Global Climate Models), là một mô 
hình máy tính chuyên dùng cho dự báo khí hậu toàn cầu, tìm hiểu khí hậu và phản 
ánh sự thay đổi khí hậu. Mô hình khởi thủy GCMs được 2 nhà khoa học Syukuro 
Manabe và Kirk Bryan từ Phòng Thí nghiệm Thủy Động lực học Địa Vật lý (Mỹ) 
phát triển. 
¾ Mô hình Khí quyển Toàn cầu (Global Atmospheric Model - GAM) là một phần 
của bộ mô hình chuyên về khí hậu được phát triển từ các phương trình vi phân 
dựa vào các định luật vật lý, cơ học chất lưu và hóa học. Mô hình này tính toán 
tốc độ gió, chuyển hóa nhiệt, bức xạ mặt trời, độ ẩm tương đối và thủy văn nước 
mặt (Hình 5.3). 
¾ Mô hình nghiên cứu tác động khí hậu khu vực PRECIS (Providing Regional 
Climates for Impact Studies) do Trung tâm Hadley về Nghiên cứu và Dự báo Khí 
hậu phát triển (Hình 5.4). 
Hình 5.3 Mô hình Khí quyển Toàn cầu 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
42
Hình 5.4 Kết quả dự báo sự gia tăng nhiệt độ toàn cầu từ PRECIS 
5.3.2 Mô hình quản lý lưu vực 
Mô hình Quản lý Lưu vực (Watershed Management Model - WMM) được phát triển bởi 
nhà khoa học người Mỹ Camp Dresser and McKee (CDM). WMM phát triển chủ yếu để 
tính toán khả năng dung nạp chất ô nhiễm theo năm hoặc mùa theo dòng chảy tràn xuống 
lưu vực (Hình 5.5 và 5.6). Chương trình này hữu dụng cho các nhà quản lý chất lượng 
nước lưu vực. 
 Hình 5.5 Trang chính mô hình WMM 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
43
Hình 5.6 Cấu trúc Mô hình Quản lý Lưu vực WMM 
5.3.3 Bộ mô hình thủy lực - thủy văn MIKE 
MIKE là tên của bộ mô hình nổi tiếng của Viện Thủy lực Đan Mạch (Danish Hydrulics 
Institute - DHI) phát triển. Mô hình MIKE thực hiện tốt việc mô phỏng các bài toán liên 
quan đến thủy văn môi trường như: 
• Nghiên cứu xâm nhập mặn (Hình 5.7) 
• Nghiên cứu lũ lụt 
• Nghiên cứu diễn biến chất lượng nước trên hệ thống sông kênh. 
• Nghiên cứu xói lở và bồi lắng dòng sông. 
• Nghiên cứu quan hệ mưa - dòng chảy một lưu vực (Mô hình NAM, Hình 5.8) 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
44
1-1-1978 16-5-1979 27-9-1980 9-2-1982 24-6-1983 5-11-1984
 0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
[m^3/s]
Hình 5.7 Ví dụ kết quả phần mềm MIKE 11 mô phỏng sự xâm nhập mặn ở ĐBSCL 
Hình 5.8 Mô hình NAM cho quan hệ mưa - dòng chảy lưu vực 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
45
5.3.4 Mô hình ô nhiễm môi trường sinh thái nước ngọt 
Mô hình AQUATOX (Release 2.2) là một phần mềm mô phỏng ảnh hưởng của các chất 
ô nhiễm lên hệ sinh thái nước ngọt (Hình 5.9) . Mô hình này là một cung cụ tốt cho các 
nhà nghiên cứu sinh thái nước ngọt, nhà thủy văn môi trường và quản lý tài nguyên thủy 
sản. Đây là mô hình miễn phí do Cục Bảo vệ Môi trường Mỹ phát triển. Phạm vi ứng 
dụng của AQUATOX gồm: 
• Phát triển mục tiêu dinh dưỡng định lượng theo điểm cuối sinh học mong muốn. 
• Đánh giá các yếu tố tạo stress do sự hủy hại sinh học quan trắc được. 
• Dự báo ảnh hưởng thuốc trừ sâu và độc chất hòa tan khác vào thủy sinh. 
• Đánh giá tiềm năng chịu đựng của hệ sinh thái đối với các loài xâm nhập. 
• Xác định ảnh hưởng của việc sử dụng đất lên thủy sinh. 
• Xác lập thời gian hồi phục của cá và cộng đồng động vất không xương sống sau 
khi giảm mức tải ô nhiễm. 
Hình 5.9 Mô hình khái niệm của AQUATOX về thay đổi nồng độ ở thủy vực 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
46
Tài liệu tham khảo 
Grayson, R. and Bloschl, G., 2000. Spatial Patterns in Catchment Hydrology: 
Observations and Modelling. Cambridge University Press, Cambridge. 
Hillel, D., 1986. Modelling in Soil Physics: A Critical Review. Future Developments in 
Soil Science Research. Soil Sci. Soc. Am., New Orleans. 
Hughes, J. P., Lettenmaier, D. P. and Guttorp, P., 1993. A stochastic approach for 
assessing the effect of changes in synoptic circulation patterns on gauge 
precipitation. Water Resour. Res. 29, 3303-3315. 
Popov, O. V., 1968. Underground flow into rivers. Gidrometeoizdat, Leningrad. 
Tim, U. S., 1995. Coupling vadose zone models with GIS:Emerging trends and potential 
bottlenecks. Proc.ASA-CSSA-SSSA Bouyoucos Conference: Applications of GIS 
toModeling Nonpoint-Source Pollutants in the Vadose Zone. ASA-CSSA-SSSA, 
Madison, Wisc. 
Woolhiser, D. A. and Brakensiek, D. L., 1982. Hydrologic System Synthesis. In: C. T. 
Haan, Johnson, H.P., Brakensiek, D.L. , (Ed.), Hydrologic Modeling of Small 
Watersheds. ASAE Monograph No. 5., St. Joseph, MI. 
Bài giảng môn học MÔ HÌNH HÓA MÔI TRƯỜNG Trường Đại học Cần Thơ 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
TS. Lê Anh Tuấn 
47
Phụ lục