Bài giảng môn học Khí cụ điện - Chương 4: Lực điện động

CHƯƠNG 4 
LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
KHÁI NIỆM CHUNG
 Một vật dẫn đặt trong từ trường, khi có dòng điện I
chạy qua sẽ chịu tác động của một lực.
 Lực này có xu hướng làm biến dạng hoặc chuyển
dời vật dẫn để từ thông xuyên qua nó là lớn nhất.
 Lực đó gọi là lực điện động, chiều của lực điện
động được xác định theo quy tắc bàn tay trái
 Ở trạng thái làm việc bình thường, trị số của dòng
điện không lớn nên LĐĐ sinh ra không đủ lớn để
có thể làm ảnh hưởng đến độ bền vững kết cấu của
thiết bị.
KHÁI NIỆM CHUNG
 Nhưng khi ở chế độ ngắn mạch, dòng tăng lên rất lớn (có
lúc tới hàng chục lần Iđm), lực điện động đạt trị số lớn nhất
khi trị số tức thời của dòng điện đạt lớn nhất, và được gọi là
dòng điện xung kích.
 Với dòng điện xoay chiều, dòng điện xung kích được tính
theo công thức như sau :
KHÁI NIỆM CHUNG
 Trong đó : KXK là hệ số xung kích của dòng điện, tính đến
ảnh hưởng của thành phần không chu kỳ và thường lấy KXK
= 1.8; Inm là trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xác lập.
 Do vậy chúng ta phải tính toán LĐĐ tác động lên thiết bị
trong trường hợp này để khi tính chọn thiết bị phải đảm bảo
độ bền điện động. Độ bền điện động của thiết bị là khả năng
chịu được LĐĐ do dòng ngắn mạch sinh ra.
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH 
TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN 
LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
Việc tính toán LĐĐ thường được tiến hành theo 2
phương pháp :
 Theo định luật Bio - Xava - Laplace
 Theo phương pháp cân bằng năng lượng.
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE 
y
0
x
B
dl1
dF
i1
z
β
M
dl2
i2
d
H
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE 
Xét một đoạn mạch vòng dl1(m) có dòng điện i1 (A) đi
qua, được đặt trong từ trường với từ cảm B (T) như hình , thì
sẽ có một lực dF (N) tác động lên dl1:
Trong đó :  là góc giữa B và dl1, hướng đi của dl1 theo
chiều của dòng điện i1.
Lực điện động tác dụng lên đoạn mạch vòng với chiều
dài l1 (m) bằng tổng các lực thành phần.
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE 
Nếu mạch vòng nằm trong môi trường có độ từ thẩm
cố định  = const, như trong chân không hoặc không khí, việc
xác định từ camí B tương đối thuận tiện khi sử dụng định luật
Bio - Xava - Laplace.
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE 
Theo định luật này cường độ từ trường dH tại điểm M bất
kỳ cách dây dẫn dl2 có dòng điện i2 chạy qua một khoảng r,
được xác định theo công thức :
Trong đó  là góc giữa vectơ dl2 và bán kính r.
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE 
Từ cảm ở điểm M sẽ là :
Thay 0 = 4..10-7 (H/m) và tích phân hai vế của ta có :
Thay từ cảm B vào ta có :
TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE 
Đặt = KC : Hệ số kết cấu của mạch vòng
Vậy :
Hướng của lực F được xác định theo tích vectơ của
i và B. Trong trường hợp đơn giản, hướng của vectơ từ
cảm xác định theo quy tắc vặn nút chai, còn hướng lực
điện động theo quy tắc bàn tay trái.
Lực điện động sẽ được tính bằng phương pháp này
nếu dễ dàng tính được hệ số kết cấu KC.
TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP 
CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG 
Năng lượng điện từ của một hệ mạch vòng gồm 2
dây dẫn có dòng điện đi qua được mô tả bằng phương
trình
Trong đó : L1, L2 là điện cảm của 2 mạch vòng (H)
i1,i2 là dòng điện trong 2 mạch vòng (A)
M là hỗ cảm của 2 mạch vòng (H).
TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP 
CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG 
Nếu chỉ có mạch vòng với điện cảm L và dòng điện
i thì LĐĐ tác dụng lên mạch vòng (do dòng điện chạy
trong nó sinh ra) được tính theo công thức :
Thay Li =  = W. vào ta có :
Trong đó :  là từ thông móc vòng,  từ thông, w
số vòng dây.
Với hệ số hỗ cảm M, lực điện động tương tác giữa
hai mạch vòng sẽ là :
HƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
i1
i2 F
F
i1
i2
F
F
F
F
i1
i2
F
F
i1
i2F F
F
i1
i2
F
F
i1
i2
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA
2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN 
S1
F
F
aS2D1D2
l2
l1
Xét hai dây dẫn song song có đường kính rất bé so
với chiều dài của chúng và có dòng điện i1, i2 , chiều dài
tương ứng l1, l2 :
a
l1
l2
I1
I2
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA
2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN 
Trường hợp l1 = l2 = l :
Thì lực điện động tác dụng
lên hai dây dẫn là :
Hay :
Trong đó :
Nếu nghĩa là chiều dài của dây dẫn rất lớn so với
khỏang cách của chúng thì , lực điện lúc đó là :
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA
2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN 
Trường hợp l1  l2 :
Ta có :
S1
F
F
aS2D1D2
l2
l1
LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
XOAY CHIỀU
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
XOAY CHIỀU 1 PHA 
Ở chế độ xác lập, dòng điện chỉ có thành phần chu
kỳ theo quy luật :
thì LĐĐ giữa hai dây dẫn có dạng :
trong đó là trị biên độ của LĐĐ, Im là trị
biên độ của dòng điện.
Ta nhận thấy rằng, LĐĐ có hai thành phần, thành
phần không đổi F1 và thành phần biến đổi F2 :
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
XOAY CHIỀU 1 PHA 
Trong đó thành phần biến đổi F2 có tần số gấp đôi tần
số của dòng điện. Trong một chu kỳ, trị số trung bình
của LĐĐ là :
Đồ thị của LĐĐ và dòng điện theo thời gian được
cho ở hình.
Ở chế độ quá độ, dòng điện gồm 2 thành phần : chu kỳ
và không chu kỳ :
trong đó : T=L/R : là hằng số thời gian của mạch; R, L :
là điện trở, điện cảm của mạch.
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
XOAY CHIỀU 1 PHA 
Sau thời gian , dòng điện trong mạch đạt trị số lớn
nhất, còn là trị số xung kích của dòng điện :
trong đó hệ số xung kích :
ta nhận thấy rằng, khi tần số không đổi, KXK phụ thuộc
vào T; nếu T lớn (L lớn, R bé ) thì KXK lớn . Thông
thường khi tính toán lấy KXK = 1,8. Vì vậy với trị số
dòng xung kích, LĐĐ
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
XOAY CHIỀU 1 PHA 
Quan hệ giữa dòng điện, LĐĐ theo thời gian được
trình bày ở hình khi kể đến thành phần không chu kỳ của
dòng điện.
Từ (**) ta nhận thấy rằng, LĐĐ khi có cả thành phần
không chu kỳ tăng lên 3,24 lần so với LĐĐ chỉ có thành
phần chu kỳ.
Sau khi thành phần không chu kỳ tắt (sau khoảng từ
4 đến 5 chu kỳ), LĐĐ chỉ còn do dòng điện chu kỳ tạo
nên.
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
XOAY CHIỀU 3 PHA 
Xét ba dây dẫn của ba pha nằm trong cùng một mặt
phẳng có các dòng điện iA, iB ,iC với IA = IB = IC . Nếu
không kể đến thành phần không chu kỳ thì dòng điện ở
các pha lệch một góc 2/3 :
Lực điện động tác dụng lên từng dây dẫn được tính
như sau :
FA = FAB + FAC ; FB = FBA + FBC; FC = FCA + FCB
Trong đó : Fpq = Fqp là lực giữa các dây dẫn pha q
và pha p.
TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG 
XOAY CHIỀU 3 PHA 
trong âoï : , våïi l laì chiãöu daìi cuía dáy
dáùn; a laì khoaíng caïch giæîa hai pha caûnh
nhau.
Trong âoï “ D” chè læûc âáøy vaì “ K” chè læûc
ĐỘ BỀN ĐIỆN ĐỘNG CỦA THIẾT BỊ
Khi bị ngắn mạch, LĐĐ do dòng ngắn mạch
sinh ra khá lớn, có thể gây ra hỏng hóc các thiết
bị điện. Khả năng chịu LĐĐ lớn nhất của thiết bị
điện chính là độ bền điện động của thiết bị điện :
FTBĐ : khả năng chịu lực (độ bền) của thiết bị
điện.
FLĐĐmax : là trị số lớn nhất của LĐĐ do dòng
điện ngắn, mạch sinh ra khi đi qua thiết bị điện.
ĐỘ BỀN ĐIỆN ĐỘNG CỦA THIẾT BỊ
Vậy độ bền điện động của thiết bị điện được
cho dưới dạng dòng ngắn mạch xung kích.
Khi chọn thiết bị điện đóng cắt, phải kiểm tra
xem dòng ngắn mạch đi qua thiết bị đó, có bé
hơn dòng xung kích cho phép hay không, nếu
không đạt phải chọn thiết bị có dòng xung kích
lớn hơn.