Bài giảng Nguyên lý chi tiết máy - Chương 6: Bộ truyền bánh răng hệ bánh răng

CHƯƠNG 6 
BỘ CÔNG THƯƠNG 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP 
BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG 
HỆ BÁNH RĂNG 
Mục tiêu 
 Phân loại truyền động BR, hệ BR 
 Thông số hình học 
 Động học, động lực học 
 Hệ số tải trọng tính 
Ứng suất cho phép 
 Tính toán theo sức bền tiếp xúc, uốn 
 Thiết kế bộ truyền 
1 
 6.1 Cấu tạo, phân loại, phạm vi sử dụng 
2 
6.1.1 Truyền động bánh răng 
Nguyên lý làm việc: ăn khớp trực tiếp 
3 
Phân loại 
Vị trí tương đối 2 trục 
Hai trục song song 
4 
Hai trục cắt nhau 
5 
Hai trục chéo nhau 
6 
Vị trí vành răng ăn khớp 
Ăn khớp ngoài Ăn khớp trong 
7 
Phương của răng: thẳng, nghiêng, chữ v, 
cong, xoắn 
8 
Biên dạng răng 
Thân khai Xicloit Nôvicov 
9 
Ưu điểm 
Kích thước nhỏ gọn, khả năng tải cao 
Hiệu suất cao  =(0,97  0,99) 
Tuổi thọ, độ tin cậy cao 
Tỷ số truyền ổn định 
Phạm vi công suất, tỷ số truyền rộng 
10 
Nhược điểm 
Tiếng ồn làm việc vận tốc cao 
Chịu va đập kém. 
Chế tạo khó khăn, chính xác 
 Phạm vi sử dụng: phổ biến, bộ truyền có 
công suất, vận tốc lớn 
11 
6.1.2 Hệ thống bánh răng 
Hệ thống bánh răng gồm 
nhiều bánh răng ăn khớp 
tạo thành chuỗi 
12 
Công dụng hệ bánh răng 
Thực hiện tỷ số truyền 
Truyền động 2 trục xa 
13 
Thay đổi tỷ số truyền Thay đổi chiều quay 
I 
II a 
I 
II 
2’ 
2 
1 
A 
b 
14 
Tổng hợp hay phân tích chuyển động 
15 
Phân loại 
Hệ bánh răng thường 
16 
Hệ bánh răng vi sai 
17 
Hệ bánh răng hỗn hợp 
1 
2 
3 
4 4’ 
5 
18 
6.2 Thông số hình học bánh răng trụ 
19 
db: đ/k vòng cơ sở 
da: đ/k vòng đỉnh 
df: đ/k vòng chân 
d: đ/k vòng chia 
dw: đ/k vòng lăn 
tw: góc ăn khớp 
a, atw: khoảng cách trục 
: góc nghiêng 
20 
m (mn): môđun z: số răng 
Thông số cơ bản bộ truyền 
p: bước răng 
p
m


: góc nghiêng 
m (mn): môđun (pháp tuyến)  tiêu chuẩn 
mt: môđun ngang .cos( )n tm m 
: góc lượn chân răng 
3
m
 
21 
Không dịch chỉnh Dịch chỉnh 
 
 
2 1
2cos
w
m z z
a a


 
 
2 1
2cos
w
z z
a m y

 
  
  
 
2 1
wa ay x x y
m

   
2, 25h m 2, 25h m ym 
 . / cosd m z 
wd d 1
2
1
w
w
a
d
u


22 
Không dịch chỉnh Dịch chỉnh 
2ad d m 
2(1 )ad d x y m   
2,5fd d m  1(2,5 2 )fd d x m  
0, 25c m
020 
cos
tw t
tg
tg tg

 

  cos costw w
w
a
a
 
23 
Hệ số dịch chỉnh 
Tại sao phải dịch chỉnh trong gia công BR? 
Z nhỏ  chiều dày đáy, đỉnh răng giảm 
 hiện tượng cắt chân răng  dịch 
chỉnh khắc phục hiện tượng cắt chân 
răng 
24 
Tránh cắt chân răng  x=0 
min 2
2
17
sin
z z
w
  
25 
Hệ số dịch chỉnh 
min
min
17
17
z z z
x
z
 
 
X=0 không dịch chỉnh 
X>0 dịch chỉnh dương 
X<0 dịch chỉnh âm 
26 
6.3 Thông số động học hệ bánh răng 
Hệ bánh răng thường 
Tỷ số truyền 1 cặp bánh răng ăn khớp 
1 1 2 2
2 2 1 1
n z r
i
n z r


     
+ ăn khớp trong 
- ăn khớp ngoài 
27 
Xét hệ BR thường 
 
31 1 2 4
15
5 2 3 4 5
12 23 34 45
3 52 4
1 2' 3' 4'
3 2 3 4 5
1 2' 3' 4 '
. . .
. . .
. . .
1 .
i
i i i i
Z ZZ Z
Z Z Z Z
Z Z Z Z
Z Z Z Z
   
    
 

      
          
      
  
 
  
28 
Dấu tỷ số truyền phụ thuộc cặp BR ăn khớp 
ngoài 
 
3 2 3 4 5
15
1 2' 3' 4'
1 .
Z Z Z Z
i
Z Z Z Z
  
 
  
 1 1 .
m bidong
k
chudong
Z
i
Z
 


m: số cặp bánh răng tiếp xúc ngoài 
29 
Tính tỉ số truyền i17 và khoảng cách trục A khi 
các bánh răng ăn khớp cùng môđun m=1,5mm, 
Z1=Z2=Z3’=Z4=Z5’=Z6=20 và Z3=Z5=Z7=60 
1 
2 
3 
3’ 
4 
5 
5’ 
6 
7 
30 
Đối với các cặp bánh răng không gian thì 
dấu của tỷ số truyền không còn ý nghĩa, 
chiều quay xác định trực tiếp hình vẽ 
31 
Xét hệ BR vi sai 
PP đổi giá 
Cần C làm giá  cơ cấu quay quanh OC 
vận tốc góc -C  hệ trở thành hệ thường 
1 1
2 2
c
c
c
c
  
  
  

 
32 
11
12
2 2
c
c c
c
c
i
 
  

  

2
12
1
c Zi
Z

1 2
2 1
c
c
Z
Z
 
 



33 
1 
2 
O O’ 
C 
2’ 
3 
Cho hệ thống bánh răng. 
Với Z2 = 99, Z3 = 101, Z1 
= Z2‘ = 100, 
Tính tỉ số truyền 
1
1c
c
i



3 0 
34 
1 
3 2 
4 C 
5 
Xét cơ cấu vi sai trong cầu của ô tô. Tìm quan hệ 
1, 2 giữa các khâu 1, 2 khi xe chạy thẳng, vòng. 
Với Z1 = Z2 = Z3 
35 
36 
6.4 Động lực học bánh răng trụ 
Bánh răng trụ răng thẳng 
Fn 
Ft 
Fr 
w 
O2 
O1 
Lực pháp tuyền Fn 
Lực vòng Ft 
Lực hướng tâm Fr 
n1 
n2 
2
t
w
T
F
d

.r t wF F tg
cos
t
n
w
F
F


37 
Fn 
Fn 
Fr1 
Fr1 
Ft1 Ft1 
n1 
n1 
dw1 
dw1 O1 
O1 
w 
Fn 
Fn 
n1 
O1 
O2 
n2 
w 
w 
Fn 
Fn 
Fr2 
Fr2 
Ft2 
Ft2 
O2 
O2 n2 n2 
dw2 dw2 
w 
38 
n1 
n1 
n2 
Ft2 
Ft1 
Fr1 
Fr2 
39 
n1 
n1 
n2 
Ft2 
Ft1 
Fr1 
Fr2
1 
40 
Bánh răng trụ răng nghiêng 
Fn 
Fn 
n1 
O1 
O2 
n2 
nw 
nw 
nw 
 Fr 
 
c 
b 
d 
d’ 
c’ 
b’ a’ 
y 
z 
x 
dw 
n 
Fn 
a 
Fa 
Ft 
F’ 
nw 
n-n 
tw t-t 
Ăn khớp BR nghiêng 
41 
Lực vòng Ft 
2 2 .cos
.
t
w
T T
F
d m z

 
Lực hướng tâm Fr 
.
cos
t nw
r
F tg
F



Lực pháp tuyến Fn 
cos .cos
t
n
nw
F
F
 

Lực dọc trục Fa a t = F .tgF 
42 
Lực dọc trục Fa 
Fa chiều hướng 
mặt nghiêng ăn 
khớp đầu tiên 
43 
6.5 Tải trọng tính 
Tải trọng tính Ftt 
.tt dnF F K
 Fdn: tải trọng danh nghĩa 
2
dn t
w
T
F F
d
 
 K: hệ số tải trọng tính 
. .K K K K  
44 
 K: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4) 
 K: hệ số tải trọng động (bảng 6.5) 
 K: hệ số phân bố tải không đều(bảng 6.11) 
 K: hệ số tải trọng tính 
. .K K K K  
45 
6.6 Ứng suất cho phép 
Ứng suất tiếp xúc cho phép (thép) 
  0 lim
0,9
. HLH H
H
K
s
 
0Hlim: giới hạn mỏi tiếp xúc (bảng 6.13) 
sH: hệ số an toàn (bảng 6.13) 
KHL: hệ số tuổi thọ H
HOm
HL
HE
N
K
N

46 
mH: bậc đường cong mỏi 6Hm 
NHO: số chu kỳ cơ sở 
2,430HON HB
NHE: số chu kỳ tương đương 
Bánh răng làm việc tải trọng, n không đổi 
60. . .HE hN c n L
c: số lần ăn khớp/vòng 
Lh: tổng thời gian làm việc (h) 
47 
Bánh răng làm việc tải thay đổi 
max
60. .iHE i i
T
N c n t
T
 
  
 

Ti: môment xoắn chế độ thứ i 
ti: thời gian làm việc chế độ thứ i 
Chú ý: NHE>NHO  NHE=NHO 
48 
Ứng suất tiếp xúc cho phép một số vật liệu 
Gang xám 
Gang độ bền cao 
Tectolic 
Lignofon 
  1,5H HB 
  1,8H HB 
  45 60H MPa  
  50 60H MPa  
49 
Ứng suất uốn cho phép (thép) 
  0 lim. FLF F
F
K
s
 
0Flim: giới hạn mỏi uốn (bảng 6.13) 
sF: hệ số an toàn (bảng 6.13) 
KFL: hệ số tuổi thọ F
FOm
FL
FE
N
K
N

50 
mH: bậc đường cong mỏi 
6Hm H<=350HB, mài chân răng 
9Hm H>350HB, k mài chân răng 
NFO: số chu kỳ cơ sở 
65.10FON 
51 
Bánh răng làm việc tải thay đổi 
max
60. .
Fm
i
FE i i
T
N c n t
T
 
  
 

Bánh răng làm việc tải trọng, n không đổi 
60. . .LE hN c n L
52 
Ứng suất uốn cho phép (gang) 
 
 
1
.
F
s K

 
1 0,55 b  Giới hạn mỏi 
b: giới hạn bền kéo 
[s]: hệ số an toàn (1,71,9) 
K : hệ số tập trung ứ/s (11,2) 
53 
6.7 Các dạng hỏng, chỉ tiêu tính toán 
 Fn răng uốn – nén. 
 Fms  răng ăn khớp trượt. 
  Gãy răng 
  Tróc rỗ 
  Dính 
  Mòn 
54 
Gãy răng 
Nghiêm trọng. 
Góc lượn chân răng. 
Nguyên nhân: quá tải, mỏi, vật 
liệu giòn.vv... 
B/p khắc phục: tính toán sức 
bền uốn, tăng modul.vv... 
55 
Tróc rỗ bề mặt 
Dạng răng méo mó  bị hỏng 
Bề mặt răng, kín, bôi trơn 
3 yếu tố tróc rỗ 
- Vết nứt tế vi 
 - Lực tác dụng vuông góc 
- Có chất lỏng 
56 
57 
Dính răng 
Răng biến dạng hiệu suất 
giảm. 
Nguyên nhân: vận tốc cao + nhiệt độ  màng 
dầu phá vỡ   dính răng. 
Khắc phục: tăng độ nhẵn, độ rắn bề mặt, dùng 
dầu chống dính. 
Vị trí: ăn khớp, 2 BR cùng vật liệu, không tôi 
bề mặt. 
58 
Mòn 
Dạng răng thay đổi  
gãy răng 
Vị trí: đỉnh, chân răng 
Nguyên nhân: bôi trơn không tốt, dầu bôi trơn 
bẩn, bộ truyền hở 
Khắc phục: che kín bộ truyền, dùng dầu bôi 
trơn .vv... 
59 
Bộ truyền kín, bôi trơn tốt 
Bộ truyền hở, bôi trơn không tốt 
Tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc 
Tính toán thiết kế theo độ bền uốn 
60 
Tính toán bánh răng trụ răng thẳng 
Ứng suất tiếp xúc (kiểm nghiệm) 
 
 1
1
2 . . 1. .
.
HM H
H H
w w
T K uZ Z Z
d b u
 

 
Hệ số cơ tính vật liệu ZM 
   
1 2
2 2
2 1 1 2
2 .
E 1- E 1-
M
E E
Z
  

  
61 
Hệ số xét hình dạng ZH 
w
2
s in2
HZ 

Hệ số xét chiều dài tiếp xúc Z 
4
3
Z 


: hệ số trùng khớp ngang 
62 
dw1: đường kính vòng lăn BR dẫn 
T1: môment xoắn trên BR dẫn 
KH: hệ số tải trọng tính 
bw: chiều rộng vành răng 
u: tỷ số truyền 
63 
Thiết kế aw theo ứng suất tiếp xúc 
 
 
 
 
1
3 2
2
3 22
2 .
50 1
. .
2 .
50 1
. .
H
w
ba H
H
ba H
T K
a u
u
T K
u
u


 
 
 
 
KH: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4) 
ba: hệ số chiều rộng vành răng 
64 
Ứng suất uốn (kiểm nghiệm) 
 
. .
.
F t F
F F
w
Y F K
b m
  
Hệ số dạng răng YF 
 
2
6 ' cos ' sin '
.
cos 'cos'
F
w w
l
Y K

  
 
  
 
 
65 
Hệ số dạng răng YF thực nghiệm 
213, 2 27,93, 47 0,092F
v v
x
Y x
z z
   
Zv: số răng tương đương 
x: hệ số dịch chỉnh 
3cos
v
z
z


66 
Thiết kế môđun theo ứng suất uốn 
   
1 1
3 3
2
1 1
. . . .
1, 4 1,4
. . . .
F F F F
bm F bd F
T K Y T K Y
m
z z
 
   
 
Hệ số chiều rộng vành răng 
1.bm bd
b
z
m
  
67 
Tính toán bánh răng trụ răng nghiêng 
Ứng suất tiếp xúc (kiểm nghiệm) 
 
 1
1
2 . . 1. .
.
HM H
H H
w w
T K uZ Z Z
d b u
 

 
Hệ số cơ tính vật liệu ZM 
   
1 2
2 2
2 1 1 2
2 .
E 1- E 1-
M
E E
Z
  

  
68 
Hệ số xét hình dạng ZH 
w
2cos
s in2
HZ



Hệ số xét chiều dài tiếp xúc Z 
1
Z


: hệ số trùng khớp ngang 
69 
dw1: đường kính vòng lăn BR dẫn 
T1: môment xoắn trên BR dẫn 
KH: hệ số tải trọng tính 
bw: chiều rộng vành răng 
u: tỷ số truyền 
70 
Thiết kế aw theo ứng suất tiếp xúc 
 
 
 
 
1
3 2
2
3 22
2 .
43 1
. .
2 .
43 1
. .
H
w
ba H
H
ba H
T K
a u
u
T K
u
u


 
 
 
 
KH: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4) 
ba: hệ số chiều rộng vành răng 
71 
Ứng suất uốn (kiểm nghiệm) 
 
. . . .
.
F t F
F F
w
Y F K Y Y
b m
   
Hệ số dạng răng YF 
 
2
6 ' cos ' sin '
.
cos 'cos'
F
w w
l
Y K

  
 
  
 
 
72 
Hệ số dạng răng YF thực nghiệm tính theo zv 
Hệ số xét ảnh hưởng trùng khớp ngang 
Hệ số xét ảnh hưởng góc nghiêng 
1
Y


1
120
Y 

 
213, 2 27,93, 47 0,092F
v v
x
Y x
z z
   
73 
Thiết kế môđun theo ứng suất uốn 
   
1 1
3 3
2
1 1
. . . .
1,12 1,12
. . . .
F F F F
n
bm F bd F
T K Y T K Y
m
z z
 
   
 
Hệ số chiều rộng vành răng 
1.bm bd
b
z
m
  
74 
6.8 Truyền động bánh răng côn 
Truyền động hai trục giao nhau 
75 
Thông số hình học 
1 
2 
he 
hae 
hfe 
b 
Re 
Rm 
de2 
dae1 
dfe1 
1
1
2
1
t
Z
g
Z u
  2
2
1
t
Z
g u
Z
  
2 2
e 1 2R = 0,5. em Z Z
me , mm 
de = me. Z 
2 2
e 1 2R = 0,5. mm Z Z
dm = mm. Z 
76 
Fn1 
Ft1 
Fr’ Fr1 
Fa1 
n1 
O 
1 1 
dm1 
1 Fr1 
Fa1 
Fr’ 
Ft1 
Fn1 
 
1
1 2
1
2
t t
m
T
F F
d
 
1 2 1 1.cosr a tF F F tg  
a1 r2 1 1 = F =F .sintF tg 
1
1
cos
t
n
F
F


Động lực học bánh răng côn 
77 
Tính toán bánh răng côn 
Ứng suất tiếp xúc (kiểm nghiệm) 
 
2
1
2
1
2 . . u +1
. .
0,85. . .
H
H M H H
m
T K
Z Z Z
d b u
  
Hệ số cơ tính vật liệu ZM 
   
1 2
2 2
2 1 1 2
2 .
E 1- E 1-
M
E E
Z
  

  
78 
Hệ số xét hình dạng ZH 
w
2
s in2
HZ 

Hệ số xét chiều dài tiếp xúc Z 
4
3
Z 


: hệ số trùng khớp ngang 
79 
dm1: đường kính vòng chia trung bình 
T1: môment xoắn trên BR dẫn 
KH: hệ số tải trọng tính 
b: chiều rộng vành răng 
u: tỷ số truyền 
80 
Thiết kế chiều dài côn Re 
   
12
3 2 2
.
47,5 u +1
0,85 1 . . .
H
e
be be H
T K
R
u

  


KH: hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4) 
be: hệ số chiều rộng vành răng 
81 
Ứng suất uốn (kiểm nghiệm) 
 
. .
0,85. .
F t F
F F
m
Y F K
bm
  
Hệ số dạng răng YF tính theo zv 
213, 2 27,93, 47 0,092F
v v
x
Y x
z z
   
82 
Thiết kế môđun theo ứng suất uốn 
 
1
3
2
1
. .
1, 4
0,85. . .
F F
m
bd F
T K Y
m
z

 

  
1
3 22
1
2 . .
1,4
0,85. . . 1 0,5
F F
e
bd F be
T K Y
m
z

  


83 
6.9 Trình tự thiết kế bộ truyền bánh răng 
Sinh viên đọc tài liệu: 
 BR trụ răng thẳng: trang 236, 237, 238 
 BR trụ răng nghiêng: trang 243, 244 
 BR nón răng thẳng: trang 253, 254, 255 
 Các ví dụ trang 257265 
84 
Một vài câu hỏi cần làm rõ khi TT-TK 
 Khi nào tính theo sức bền tiếp xúc? 
 Khi nào tính theo sức bền uốn? 
 Những bước tính toàn thiết kế? 
 Các thông số nào tìm được khi tính 
toán thiết kế bộ truyền?