Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 4: Ma sát trong khớp động - Trương Quang Trường

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
NGUYÊN LÝ MÁY 
GV: ThS. TRƯƠNG QUANG TRƯỜNG 
KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGHỆ 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP.HCM 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 2 - 
Nguyên Lý Máy 
Chương 4 
MA SÁT TRONG KHỚP ĐỘNG 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
NỘI DUNG 
I. ĐҤIăCѬѪNG 
II. MAăSÁTăTRÊNăKHӞPăTỊNHăTIẾN 
III. MAăSÁTăTRÊNăKHӞPăQUAY 
IV. MAăSÁTăLĔN 
V. TRUYӄNăĐӜNGăMAăSÁT 
- 3 - 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
I. ĐẠI CƯƠNG 
- 4 - 
- Ma sát là một hiện tượng phә biến trong tự nhiên và kỹ thuật 
- Ma sát vừa có lợi vừa có hại 
 + Hại: giảm hiệu suất máy, làm nóng máy, làm mòn chi tiết máy 
 + Lợi: một số cơ cấu hoạt động dựa trên nguyên lý ma sát như phanh, đai 
 Nghiên cứu tác dụng của ma sát để tìm cách giảm mặt tác hҥi và tận 
dụng mặt có ích của ma sát 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
I. ĐẠI CƯƠNG 
- 5 - 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
I. ĐẠI CƯƠNG 
1. Phân lọai 
- Theo tính chất tiếp xúc 
+ Ma sát ướt + Ma sát khô + Ma sát ½ ướt, ½ khô 
- Theo tính chất chuyển động 
+ Ma sát trượt + Ma sát lĕn 
Theo trạng thái chuyển động 
+ Ma sát tĩnh + Ma sát động 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
I. ĐẠI CƯƠNG 
2. Nguyên nhân của hiện tượng ma sát 
- Nguyên nhân cơ học 
- Nguyên nhân vật lý. Do tác dụng của trường lực phân tử gây nên 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
I. ĐẠI CƯƠNG 
3. Lực ma sát và hệ số ma sát 
Ma sát tĩnh Ma sát động 
Fms = f.N 
Q
Fms
N
P
B
A
R

f: hệ số ma sát 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
I. ĐẠI CƯƠNG 
3. Lực ma sát và hệ số ma sát 
Ma sát tĩnh 
Ma sát động 
Fms = f.N 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 10 - 
I. ĐẠI CƯƠNG 
4. Định luật Coloumb về ma sát trượt khô 
- Lực ma sát cực đại và lực ma sát động tỉ lệ với phản lực pháp tuyến 
 Fmax = ft N 
 Fmsđ = fđ N 
- Hệ số ma sát phụ thuộc 
 + Vật liệu bề mặt tiếp xúc 
 + Trạng thái bề mặt tiếp xúc (phẳng hay không phẳng) 
 + Thời gian tiếp xúc 
- Hệ số ma sát không phụ thuộc 
 + Áp lực tiếp xúc 
 + Diện tích tiếp xúc 
 + Vận tốc tương đối giữa hai bề mặt tiếp xúc 
- Đối với đa số vật liệu, ft > fđ 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 11 - 
I. ĐẠI CƯƠNG 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
1. Ma sát trên mặt phẳng ngang 
- Tác dụng lên A một lực  ,X YP P Pur ur ur
- Lực phát động Pđ = Px = P sin 
- Lực cản Pc = Fms = f N = f P cos 
- Điều kiện chuyển động: lựcăphátăđӝngă>ălựcăcản 
 P sin  f P cos 
 Tan  f = tan 
     Kháiăniệmănónămaăsát 
Ngược lại:     Vật A không thể chuyển động  Hiệnătѭợngătựăhưm 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
2. Ma sát trên mặt phẳng nghiêng 
, , ,Q P N F
ur ur uur ur
{ 0
RS
P Q N F   
urur
ur ur uur ur
1 2 3
 tanP Q  
 tanP Q  
+ Lực tác dụng 
+ Phương trình cân bằng lực 
+ Tại vị trí cân bằng lực 
 Để A chuyển động 
+ Điều kiện tự hãm 
  +  = /2 P  không thể thực hiện được lực P lớn như vậy 
  +  > /2 tan(+) < 0  P nằm theo chiều ngược lại 
 ĐiӅuăkiệnătựăhưm  +   /2 
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
- Trường hợp A đi lên trên mặt phẳng nghiêng 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- Trường hợp A đi xuống trên mặt phẳng nghiêng 
, , ,Q P N F
ur ur uur ur
{ 0
RS
P Q N F   
urur
ur ur uur ur
1 2 3
 tanP Q  
 tan
PQ   
+ Lực tác dụng 
+ Phương trình cân bằng lực 
+ Tại vị trí cân bằng lực 
 Để A chuyển động 
+ Điều kiện tự hãm 
  -  = /2 Q   không thể thực hiện được lực Q lớn như vậy 
  -  > /2 tan(-) < 0  Q nằm theo chiều ngược lại 
 ĐiӅuăkiệnătựăhưm    
2. Ma sát trên mặt phẳng nghiêng 
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
3. Ma sát trên rãnh chữ V 
, , ,Q P N F
ur ur uur ur
2
os
QN
c
 
2 '
os
QP fN f f Q
c
   
+ Lực tác dụng 
+ Chiếu các lực lên phương thẳng đứng N’ = 2N cos = Q 
  
+ Lực ma sát trên thành rãnh F = f N 
 Điều kiện chuyển động P  2F 
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
 
Ma sát trên rãnh chữ V lӟn 
hѫn ma sát trong mặt 
phẳng ngang 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
4. Ma sát trên khớp ren vít - Cấu tạo ren vít 
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
4. Ma sát trên khớp ren vít a) Ma sát trên ren vuông 
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 18 - 
4. Ma sát trên khớp ren vít a) Ma sát trên ren vuông 
+ Để vít chuyển động  tác dụng một moment 
M, có thể xem M là moment của một lực P 
Pr
2
tb
tb
dM P 
+ Triển khai mặt ren theo mặt trụ ra mặt phẳng, 
mặt ren trở thành mặt phẳng nghiêng một góc  
arctan
tb
t
d
 
 Bài toán vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng 
 tanP Q  
+ Môment do P gây ra phải thắng moment ma sát 
 Pr tanms tb tbM M r Q    
+:ăvặnăchặt,ăPăphátăđӝng,ăQăcản 
-:ătháoălỏng,ăPăcản ,ăQăphátăđӝng 
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 19 - 
4. Ma sát trên khớp ren vít b) Ma sát trên ren tam giác 
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 20 - 
4. Ma sát trên khớp ren vít 
b) Ma sát trên ren tam giác 
+ Ma sát trên khớp ren tam giác được xem gần 
đúng như ma sát trên rãnh chữ V có thành rãnh 
nghiêng một góc  và đặt nằm nghiêng một góc  
+ Tương tự như ma sát trên ren vuông, ta có 
 
 
tan '
tan 'ms tb
P Q
M r Q
 
 
 
 
+ Góc ma sát thay thế 
f
' arctan f'=arctan
cos
     
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 21 - 
4. Ma sát trên khớp ren vít 
c) So sánh ren tam giác và ren vuông 
+ Môment cần thiết để vặn chặt vào trên 
ren vuông < trên ren tam giác 
 DùngărenăvuôngăđểătruyӅnăđӝng 
   tan tan 'ms tb tb msM r Q r Q M        
+ Môment cần thiết để tháo ra trên 
ren tam giác > ren vuông 
 Dùngărenătamăgiácătrongăcácămốiăghépătĩnh 
   tan tan 'ms tb tb msM r Q r Q M        
II. MA SÁT TRÊN KHỚP TỊNH TIẾN 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
III. MA SÁT TRÊN KHỚP QUAY 
- 22 - 
(ma sát trѭợt khô) 
- Khớp quay dùng nhiều trong máy móc gọi là ә trục 
- Có hai lọai ә trục 
 + Ә đỡ: chịu lực hướng kính (vuông góc với trục quay) 
 + Ә chặn: chịu lực hướng trục (song song với đường tâm trục) 
- Ә chịu cả hai lực hướng kính và hướng trục gọi là ә đỡ chặn 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 23 - 
1. Ma sát trên ổ đỡ 
III. MA SÁT TRÊN KHỚP QUAY 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
1. Ma sát trên ổ đỡ 
Xét trường hợp ә đỡ hở (đã mòn): giữa ngỗng trục và máng lót có độ hở 
 , msM M R Q R M  ur ur 
 12 2 2
2
1
1.
, '
1
N R
fF f N
M R Q f QrfR F N F R
f
          
ur ur
2
'
1
ff
f
  
III. MA SÁT TRÊN KHỚP QUAY 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
Bán kính vòng ma sát  2 '1
f
r f r
f
 
  f  rphụ thuộc vào vật liệu chế tạo ә và kết cấu của ә 
1. Ma sát trên ổ đỡ 
III. MA SÁT TRÊN KHỚP QUAY 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
Vòng ma sát và hiện tượng tự hãm 
1. Ma sát trên ổ đỡ 
III. MA SÁT TRÊN KHỚP QUAY 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
2. Ma sát trên ổ chặn 
a. Ổ chặn còn mới   2 22 1
Q
r r
  
2dS rdr 
  2 22 2 2 12 1
22Q QrdN pdS rdr dr
r rr r
    
2 2
2 1
2QrdF fdN f dr
r r
  
2
2 2 2 2
2 1 2 1
2 2
.
Qr QrdM dFr f dr r f dr
r r r r
   
2 2
1 1
3 32
2 1
2 2 2 2
2 1 2 1
2 2
3
r r
r r
r rQrM dM f dr fQ
r r r r
    
-Giả thuyết mặt phẳng tiếp xúc tuyệt đối phẳng 
 áp suất tiếp xúc phân bố đều 
- Xét hình vành khĕn, diện tích 
- Lực tác dụng trên dS 
- Lực ma sát trên dS 
- Môment ma sát trên dS 
- Môment ma sát trên ә chặn (còn mới) 
III. MA SÁT TRÊN KHỚP QUAY 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
2. Ma sát trên ổ chặn 
b. Ổ chặn đã chạy mòn 
v r
- Giả thuyết chỉ có máng lót mòn, tại mọi điểm của 
bề mặt tiếp xúc độ mòn u tỉ lệ thuận với áp suất tiếp 
xúc p và vận tốc dài 
. . .u k p r  k = const 
- Phân bố áp suất 
u Ap
k r r
 
uA
k
 
- Áp lực ma sát trên dS 
 2 2
1 1
2 1
2 . 2 .
2 r 2
r r
r r
AdN pdS r dr A dr
r
Q dN A dr A r r
  
     
 
 
 2 12
QA
r r
    2 12
Qp
r r r
 
- Môment ma sát trên ә chặn (đã mòn) 2 1. 2
r rM f Q 
III. MA SÁT TRÊN KHỚP QUAY 
(ma sát trѭợt khô) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
1. Hiện tѭợng 
IV. MA SÁT LĂN 
(ma sát trên khӟp cao) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
2. Nguyên nhân 

Hiện tượng ma sát lĕn được giải thích bằng tính đàn hӗi trễ của vật liệu: Với 
cùng một biến dạng, ứng suất p2 sinh ra trong quá trình tĕng biến dạng lớn hơn 
ứng suất p1 sinh ra trong quá trình giảm biến dạng. 
IV. MA SÁT LĂN 
(ma sát trên khӟp cao) 
Mmsl = k.Q 
Trong đó: k – hệ số ma sát lĕn (m) 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 31 - 
IV. MA SÁT LĂN 
(ma sát trên khӟp cao) 
3. ĐiӅu kiện lĕn không trѭợt 
k
C A
BFms
N
P
QQ
- Điều kiện lĕn: 
1q msl
k.QM M P.y k.Q P ( )
y
    
- Điều kiện không trượt: 
2msP F f .Q ( ) 
- ĐiӅu kiện lĕn không trѭợt: 
k.Q P f .Q
y
 
ky f
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
1. Cѫ cấu đai truyӅn 
- Truyền động đai được dùng nhiều trong kĩ thuật 
- Bộ truyền đai gӗm: puly dẫn 1, dây đai 2 và puly bị dẫn 3 
- Khi chưa truyền động, 2 nhánh dây đai có sức cĕng ban đầu S0 
- Khi truyền động, sức cĕng trên nhánh cĕng tĕng lên S2 
- Khi truyền động, sức cĕng trên nhánh chùng giảm xuống S1 
V. TRUYỀN ĐỘNG MA SÁT 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
Tính môment ma sát trên bӝ truyӅn dây đai 
0 1 2 0 0
1
2 1
2
1ff
S S S S SS
eS S e
       
0
2
2
1
f
f
S eS
e
 


- Giả thuyết độ thay đәi ứng suất là như nhau trên hai nhánh dây đai 
Công thức Euler 
- Xét đoạn dây đai vô cùng bé, (bỏ qua khối lượng dây đai), chịu lực tác dụng 
 
2
1
0
2 1
0
S
S
M SR dFR S dS R
dF dS dF dS F S S
    
       

- Môment ma sát trên dây đai 
 2 1 0 12 1
f
ms ms f
eM FR S S R M RS
e
     


f - hệ số ma sát giữa đai và pulley 
 - góc ôm của dây đai 
R - bán kính puly 
V. TRUYỀN ĐỘNG MA SÁT 
1. Cѫ cấu đai truyӅn 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
Các biện pháp kỹ thuật để tĕng khả nĕng tải của bӝ truyӅn dây đai 
 
 
0 2
0 2
4 0
1
4 0
1
f
ms
f
f
ms
f
M eRSf e
M eRS
e
   
   







- Tĕng S0 
 Lực tác dụng lên trục tĕng, tuәi thọ đai giảm: chú ý tiết diện đai, ә trục 
- Tĕng R 
 Bộ truyền cӗng kềnh 
- Tĕng f 
+ Chọn vật liệu đai và puly phù hợp 
+ Rắc chất tĕng ma sát lên đai và puly 
- Tĕng  
+ Chọn chiều quay cho nhánh chùng lên trên 
+ Tĕng khoảng cách trục  chú ý kích thước bộ truyền và dây đai dao động 
+ Chọn tỉ số truyền không quá lớn  giảm góc ôm của dây đai trên puly 
+ Dùng puly cĕng đai  giảm tuәi thọ của dây đai 
V. TRUYỀN ĐỘNG MA SÁT 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 35 - 
V. TRUYỀN ĐỘNG MA SÁT 
2. Cѫ cấu bánh ma sát 
Q
2
N1N2
1
2
r1
r2
Q
P12
M1
M2
r2
r1
2
1
02
01

- Lực vòng bánh 1 t/d lên bánh 2: 12 2 2P M r
- Lực ma sát giữa 2 bánh: F f .Q
M2 – moment cản 
r2 – bán kính bánh 2 
Q – lực ép giữa 2 bánh 
f – hệ số ma sát 
k – hệ số dự trữ độ bám 
- Để truyền động không bị trượt: 
12P F
Lực ép cần thiết: 2
2
MQ k f .r