Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 9: Cơ cấu bánh răng - Phần I: Cơ cấu bánh răng phẳng - Trương Quang Trường

Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
NGUYÊN LÝ MÁY 
GV: ThS. TRɈƠNG QUANG TRɈ͜NG 
KHOA CƠ KHÍ – CÔNG NGHʃ 
TRɈ͜NG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM TP.HCM 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 2 - 
Nguyên Lý Máy 
Chưѫng 9 
CѪ CẤU BÁNH RĂNG 
PHҪNăI:ăCѪăCҨUăBÁNHăRĔNGăPHҶNG 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 3 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
1. Khái niệm và phân loại 
a) Khái niệm: Cơ cấu bánh rĕng là cơ cấu có khớp cao dùng 
để biến đổi hoặc truyền chuyển động theo nguyên tắc ĕn 
khớp trực tiếp giữa hai khâu 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 4 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
1. Khái niệm và phân loại 
b) Phân loại: 
- Theo vị trí tương đối giữa hai trục quay: bánh rĕng nội 
tiếp và bánh rĕng ngoại tiếp. 
Ĕnăkhớpănộiătiếp Ĕnăkhớpăngoạiătiếp 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 5 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
1. Khái niệm và phân loại 
b) Phân loại: 
+ Theo sự phân bố của rĕng trên BR: BR rĕng thẳng, BR rĕng xoắn (nghiêng), 
BR rĕng chữ V. 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 6 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
1. Khái niệm và phân loại 
b) Phân loại: 
+ Theo biên dạng rĕng: BR thân khai, BR xyclôít, BR Nô-vi-cốp. 
Đườngăthânăkhai BR thân khai 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 7 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
1. Khái niệm và phân loại 
b) Phân loại: 
+ Theo biên dạng rĕng: BR thân khai, BR xyclôít, BR Nô-vi-cốp. 
ĐườngăEpy-xycloit ĐườngăHypo-xycloit 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 8 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
1. Khái niệm và phân loại 
b) Phân loại: 
+ Theo biên dạng rĕng: BR thân khai, BR xyclôít, BR Nô-vi-cốp. 
BánhărĕngăNô-vi-cốp 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 9 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
1. Khái niệm và phân loại 
b) Phân loại: 
+ Theo tính chất chuyển động: cặp BR phẳng, cặp BR không gian 
Trục vít – bánh vít 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 10 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
1. Khái niệm và phân loại 
b) Phân loại: 
+ Theo hình dạng BR: BR trụ, BR côn 
BR nón 
BR trụ chéo 
BR nón chéo 
Trục vít – bánh vít 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 11 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
2. Định lý ĕn khớp 


2
1
b1
b2
1
2
K
K2
K1
N1
02
01
n
N2
n
P
1 2
12
2 1
onst?O Pi c
O P
  
1 21 1 2 2
. .P Pv O P O P v   
Tỉ s͑ truỜɾố 
- Định lý cơ bản về ĕn khớp: Để tỉ số 
truyền cố định, đường pháp tuyến 
chung của một cặp biên dạng phải 
luôn cắt đường nối tâm tại một điểm 
cố định 
- Vòng lĕn 
+ P là tâm ĕn khớp 
 1 1,O O P  2 2,O O P
1 1
2 2
r O P
r O P
 
+ Hai vòng tròn và 
lĕn không trượt lên nhau, gọi là vòng 
lĕn, các bán kính được ký hiệu 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
2. Định lý ĕn khớp 
- 12 - 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 13 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
3. Ĕn khớp thân khai 
 0,O r
Đường thân khai: Cho đường thẳng  
lĕn không trượt trên vòng tròn (O, r0) 
bất kỳ điểm M nào thuộc  sẽ vạch nên 
một đường cong gọi là đường thân 
khai. Vòng tròn gọi là vòng 
cơ sở 
Tính chất cͧa đɉ͝ốg thân khai 
ONM NM
Các đường thân khai của một vòng tròn là những đường cách đều nhau và có 
thể chồng khít lên nhau. Khoảng cách giữa các đường thân k ai bằng đoạn cung 
chắn giữa các đường thân khai trên vòng cơ sở 0 0MK M K
1. Đường thân khai không có điểm nào nằm trong 
vòng cơ sở. 
2. Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp tuyến 
của vòng cơ sở và ngược lại 
3. Tâm cong của đường thân khai tại một điểm bất 
kỳ M là điểm N nằm trên vòng cơ sở và 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 14 - 
I. ĐẠI CɈƠNG Vɽ TRUYɽN ĐỘNG BÁNH RĔNG 
3. Ĕn khớp thân khai 
Phѭѫngătrìnhăđѭờngăthơnăkhai 
0x
x
M OM
r OM
  

0
x
tan
os
x x x
x
r
r
c
  
  

x xinv  xinvolute
- Chọn hệ tọa độ cực với O làm gốc, 
điểm M thuộc  
được xác định bởi 
 Phương trình đường thân khai 
 được gọi là 
hay là hàm thân khai 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
II. CÁC THÔNG S͐ HÌNH HỌC CƠ BẢN CͦA 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI TIÊU CHUẨN 
- 15 - 
1. Giới thiệu 
Các vòng tròn: 
Di
D
h
De
t
S'S"
h"
h'
0
- Vòng tròn lĕn: D, r
(vòng tròn ban đầu, r = OP) 
- Vòng tròn cơ sở: D0, r0 
- Vòng tròn đỉnh rĕng: De, re 
- Vòng tròn chân rĕng: Di, ri 
- Vòng tròn chia
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 16 - 
II. CÁC THÔNG S͐ HÌNH HỌC CƠ BẢN CͦA 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI TIÊU CHUẨN 
2. Các thông số hình học cѫ bҧn 
Di
D
h
De
t
S'S"
h"
h'
0
- Bước rĕng: t - Khoảng cách giữa 
2 biên hình liên tiếp của rĕng đo 
theo vòng tròn lĕn. 
- Mođun của rĕng: m (tiêu chuẩn) 
m = t/ 
m = 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 
8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 
60; 80; 100 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 17 - 
II. CÁC THÔNG S͐ HÌNH HỌC CƠ BẢN CͦA 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI TIÊU CHUẨN 
2. Các thông số hình học cѫ bҧn 
Di
D
h
De
t
S'S"
h"
h'
0
- Chiều cao rĕng: 
 + Chiều cao đầu rĕng: h’=f’.m 
 (f’ă=ă1ăđ/văBRătiêuăchuẩn;ă 
 f’ă=ă0,85ăđ/văBRădịchăchỉnh) 
 + Chiều cao chân rĕng: h”=f”.m 
 (f”=ă1,25ăđ/văBRătiêuăchuẩn;ă 
 f”ă=ă1ăđ/văBRădịchăchỉnh) 
 2 25
1 85
, m
h h' h"
, m
   
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 18 - 
II. CÁC THÔNG S͐ HÌNH HỌC CƠ BẢN CͦA 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI TIÊU CHUẨN 
2. Các thông số hình học cѫ bҧn 
Di
D
h
De
t
S'S"
h"
h'
0
- Số rĕng: Z 
- Đường kính: 
 + Vòng tròn lĕn: 
Chu vi Zt = D 
 D = Z.t/ = mZ 
 + Vòng tròn đỉnh rĕng: 
De = D + 2h’ 
 + Vòng tròn chân rĕng: 
Di = D – 2h” 
 + Vòng tròn cơ sở: 
D0 = D.cos 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 19 - 
II. CÁC THÔNG S͐ HÌNH HỌC CƠ BẢN CͦA 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI TIÊU CHUẨN 
2. Các thông số hình học cѫ bҧn 
 - Góc ĕn khớp:  
 tiêu chuẩn  = 20o 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 20 - 
II. CÁC THÔNG S͐ HÌNH HỌC CƠ BẢN CͦA 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI TIÊU CHUẨN 
2. Các thông số hình học cѫ bҧn 
Di
D
h
De
t
S'S"
h"
h'
0
- Chiều rộng: 
 + của rĕng: S’ 
 + kẻ rĕng: S” 
S’ = S” = t/2 
Sx
S'
x

x

x

rx
r
r0
Se
0
Sx = 2rx.[(S’/2r) + inv - invx] 
Se = 2re.[(S’/2r) + inv - inve] 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 21 - 
II. CÁC THÔNG S͐ HÌNH HỌC CƠ BẢN CͦA 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI TIÊU CHUẨN 
2. Các thông số hình học cѫ bҧn 
Di
D
h
De
t
S'S"
h"
h'
0
- Tỷ số truyền: 
 - Khoảng cách trục: 
021 2 2 2
12
2 1 1 01 1
rO P r mZi
O P r r mZ
    
2
12
1
Zi
Z
  
Dấuă(+)ă– ĕnăkhớpătrong;ă 
Dấuă(–) – ĕnăkhớpăngoài 
1 2 1 2 1 2
1
2
A O O r r m(Z Z )    
Dấuă(–) – ĕnăkhớpătrong;ă 
Dấuă(+)ă– ĕnăkhớpăngoài 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
III. ĐɈ͜NG ĔN KHỚP – CUNG ĔN KHỚP 
– Hʃ S͐ TRÙNG KHỚP 
- 22 - 
1. Đѭờng ĕn khớp 
a2
a1
b1
b2
N'1
N'2
re1
re2


s
s
P
N1
02
n
01
n
N2
r1 r01
r2
r02
- Khi 2 bánh rĕng ĕn khớp 
với nhau, điểm ĕn khớp thay 
đổi vị trí trong quá trình ĕn 
khớp nhưng vẫn luôn luôn 
nằm trên pháp tuyến n-n gọi 
là đường ĕn khớp. 
- N1N2 gọi là đoạn ĕn khớp lý thuyết. 
- N’1N’2 gọi là đoạn ĕn khớp thực. 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
III. ĐɈ͜NG ĔN KHỚP – CUNG ĔN KHỚP 
– Hʃ S͐ TRÙNG KHỚP 
- 23 - 
a2
a1
b1
b2
N'1
N'2
re1
re2


s
s
P
N1
02
n
01
n
N2
r1 r01
r2
r02
2. Cung ĕn khớp 
 - Các cung a1b1, a2b2 là cung 
trên vòng tròn ban đầu do các 
điểm a1, a2 vẽ ra trong thời 
gian 1 đôi rĕng ĕn khớp gọi là 
cung ĕn khớp. 
a1b1 = a2b2 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 24 - 
III. ĐɈ͜NG ĔN KHỚP – CUNG ĔN KHỚP 
– Hʃ S͐ TRÙNG KHỚP 
3. Hệ số trùng khớp 
a2
a1
b1
b2
N'1
N'2
re1
re2


s
s
P
N1
02
n
01
n
N2
r1 r01
r2
r02
 = a1b1/t = a2b2/t 
+ Hệ số trùng khớp không phụ thuộc 
vào môđun mà phụ thuộc vào góc ĕn 
khớp và chiều dài đoạn ĕn khớp thực 
tế. (số rĕng và hệ số chiều cao rĕng) 
+ Để đảm bảo truyền động liên tục 
giữa 2 bánh rĕng, phải thỏa mãn điều 
kiện   1. Do chế tạo và lắp ráp 
không hoàn toàn chính xác, các rĕng 
lại bị mòn trong quá trình làm việc, 
người ta thường lấy   1,05. 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 25 - 
III. ĐɈ͜NG ĔN KHỚP – CUNG ĔN KHỚP 
– Hʃ S͐ TRÙNG KHỚP 
4. Điều kiện ĕn khớp đều 
+ăĕnăkhớpăđúng 
+ăĕnăkhớpătrùng 
+ăĕnăkhớpăkhít 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 26 - 
III. ĐɈ͜NG ĔN KHỚP – CUNG ĔN KHỚP 
– Hʃ S͐ TRÙNG KHỚP 
4. Điều kiện ĕn khớp đều 
a) Điều kiện ĕn khớp đúng (ĕn khớp chính xác) 
1 2N N
t t
1 2O O
t t- Điều kiện hay 
Các thông số 
1 2
,O Ot t
là thông số chế tạo, do đó việc 
thay đổi khoảng cách trục 
không ảnh hưởng gì đến điều 
kiện ĕn khớp đúng 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 27 - 
III. ĐɈ͜NG ĔN KHỚP – CUNG ĔN KHỚP 
– Hʃ S͐ TRÙNG KHỚP 
4. Điều kiện ĕn khớp đều 
b) Điều kiện ĕn khớp trùng 
NAB t
0
1
N
AB AB
t t
   - Điều kiện hay : hệ số trùng khớp 
1 1 2 2
2 2 2 2
0
sine O e O Lr r r r A
t
     
  0 0, ,er r t  , LA  phụ thuộc vào điều kiện chế tạo và điều kiện lắp ráp 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
III. ĐɈ͜NG ĔN KHỚP – CUNG ĔN KHỚP 
– Hʃ S͐ TRÙNG KHỚP 
4. Điều kiện ĕn khớp đều 
c)ăĐiềuăkiệnăĕnăkhớpăkhít 
1 2
2 1
' "
' "
L L
L L
S S
S S
 
 Điều kiện ĕn khớp khít 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
IV. SỰ TRɈ͢T CͦA CÁC RĔNG 
- 29 - 
VK2
VK1
1
2
C12
N2
n
01
n
02
N1
P
2
1
N'2
N'1
1 2
n n
K KV V
1 2 12
t t
K KV V V 
Chính là vận tốc trượt giữa biên hình thứ 
2 và biên hình thứ 1. 
 nguyên nhân gây ra mòn rĕng và tổn 
phí nĕng lượng do ma sát 
Hʄ s͑ trɉͣt (C): 
1 2 2
12 21
1 1
1
t t
K K
t
K
V V N KC i .
V N K
  
2 1 1
21 12
2 2
1
t t
K K
t
K
V V N KC i .
V N K
  
Chân rĕng mòn nhiều hơn đầu rĕng, đặc biệt là chân 
rĕng của bánh rĕng nhỏ. 
Muốn điều chỉnh sự bất lợi này, ta dịch đoạn làm việc sang trái, nghĩa là tĕng chiều cao 
đầu rĕng của bánh rĕng nhỏ, và giảm chiều cao chân rĕng của bánh rĕng lớn, hoặc dịch 
chỉnh các bánh rĕng 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
VI. NHỮNG PHɈƠNG PHÁP CHẾ TẠO 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI 
- 30 - 
Phѭѫng pháp cắt định hình 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 31 - 
VI. NHỮNG PHɈƠNG PHÁP CHẾ TẠO 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI 
Phѭѫng pháp cắt bao hình 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 32 - 
VI. NHỮNG PHɈƠNG PHÁP CHẾ TẠO 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI 
Phѭѫng pháp cắt bao hình 
0,25md
h'=md
dt
2
2
td
d
rr
HH
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 33 - 
VI. NHỮNG PHɈƠNG PHÁP CHẾ TẠO 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI 
Phѭѫng pháp cắt bao hình 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 34 - 
VI. NHỮNG PHɈƠNG PHÁP CHẾ TẠO 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI 
Bánh rĕng có dịch dao (BR dịch chỉnh) 
Bánh rĕng tiêu chuẩn 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 35 - 
VI. NHỮNG PHɈƠNG PHÁP CHẾ TẠO 
BÁNH RĔNG THÂN KHAI 
Hiện tѭợng cắt chân rĕng và số rĕng tối thiểu 
P 

m
NQ
 n
0
n
+ Nếu hệ số dịch dao đã chọn thì số rĕng phải bảo đảm: 
 Z  Zmin = 17(1 – ) Đối với bánh rĕng tiêu chuẩn ( = 0) thì Zmin = 17. Có thể dịch dao để số rĕng nhỏ hơn (khi có yêu cầu bánh rĕng nhỏ gọn). 
+ Nếu số rĕng Z đã được quyết định thì hệ số dịch dao phải bảo đảm: 
  min = (17-Z)/17 
+ Zmin, min là số rĕng tối thiểu và hệ số dịch dao tối thiểu để không xảy ra hiện tượng cắt chân rĕ . 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
VI. BÁNH RĔNG TRͤ TRÒN RĔNG NGHIÊNG 
- 36 - 
1. Cҩu tạo mặt rĕng 
P
r0 No
N’o
M
M’
Pr0
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 37 - 
VI. BÁNH RĔNG TRͤ TRÒN RĔNG NGHIÊNG 
2. Các thông số cѫ bҧn của BR nghiêng 
2r
S
o

2ro tn

ts
ta
- Góc nghiêng của rĕng:  
- Bước rĕng – Modun rĕng: 
+ Trên tiết diện pháp: tn  mn = tn/ (tiêuăchuẩn) + Trên tiết diện ngang: ts  ms = ts/ + Trên tiết diện dọc: ta  ma = ta/ 
tn = ts.cos = ta.sin 
mn = ms.cos = ma.sin 
r = ½ ms.Z = ½ (mn/cos).Z 
re = r + f’.mn 
ri = r – f”.mn 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 38 - 
VI. BÁNH RĔNG TRͤ TRÒN RĔNG NGHIÊNG 
3. Ѭu nhѭợc điểm của BR nghiêng so với BR thҷng tѭѫng ứng 
Ѭuăđiểmă Nhѭợcăđiểmă 
+ Làm việc êm dịu. 
+ Khả nĕng tải lớn hơn. 
r02r01
P M'
M
B2
B'B2M
M'
B1
B1
P
+ Xuất hiện lực dọc trục 
Khắc phục: 
+ Dùng bánh rĕng chữ V 
+ Thông thường người ta chọn 
 = 8o – 15o 
Khoa Cơ Khí – Công Nghệ 
Trường ĐH Nông Lâm TPHCM Ths. Trương Quang Trường 
- 39 -