Bài giảng Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học

NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA 
NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 
1. Hạn chế của nguyên lý thứ nhất 
2. Qúa trình thuận nghịch và không thuận nghịch 
3. Máy nhiệt và hiệu suất của động cơ nhiệt 
4. Nguyên lý 2 nhiệt động lực học 
5. Chu trình và định lý Carnot 
6. Entropy và nguyên lý tăng entropy 
 Không chỉ rõ chiều của quá 
trình thực tế xảy ra. 
 Không nêu lên sự khác nhau 
trong quá trình chuyển hóa giữa 
công và nhiệt. 
 Không đề cập đến chất lượng 
nhiệt. 
Cục nước 
đá (0 0C) 
Hộp KL (70 0C) Hộp KL (40 0C) 
Nước (40 0C) 
 Hệ quả 1 của nguyên lý 1: 
 A = - Q 
Quả nặng 
di chuyển 
Nước ấm lên 
 Hệ quả 2 của nguyên lý 1: 
 Q1 = - Q2 
1. HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÝ THƯ NHẤT 
 Vấn đề: Nguyên lý 1 có thể dẫn đến những hệ quả trái qui luật tự nhiên 
 Cần bổ sung cơ sở lý luận (nguyên lý, định luật) 
 Lý do: Nguyên lý 1 chưa chỉ rõ chiều diễn biến quá trình nhiệt động 
 Vấn đề: có giới hạn trong quá trình biến đổi từ trạng thái này sang trạng 
thái khác: chỉ diễn theo một chiều nhất định 
1. HẠN CHẾ CỦA NGUYÊN LÝ THƯ NHẤT 
2. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ 
KHÔNG THUẬN NGHỊCH 
Quá trình thuận nghịch 
 Quá trình biến đổi từ trạng thái A  B và 
không có tổn hao hay mất mát năng lượng (có 
cùng trạng thái trung gian) . 
V 
P 
PA 
PB 
O VA 
A 
VB 
B 
 Hệ trở lại trạng thái cân bằng ban đầu (chu trình kín) sau quá trình xảy ra 
theo chiều thuận và nghịch  xung quanh không xảy ra biến đổi nào. 
 Công hệ nhận được trong quá trình thuận 
nghịch = công hệ cung cấp ra bên ngoài. 
 Nhiệt hệ nhận được = nhiệt hệ cung cấp 
cho bên ngoài. 
 Quá trình xảy ra vô cùng chậm  có thể quan sát (lưu giữ) được  lý tưởng. 
Quá trình không thuận nghịch 
 Quá trình biến đổi giữa 2 trạng thái A và B, khi tiến hành theo chiều 
ngược, hệ không có cùng trạng thái trung gian như ở chiều thuận (do có 
tổn hao hay mất mát năng lượng) 
 Công hệ nhận được trong quá trình nghịch  công hệ cung cấp ra bên 
ngoài tron g quá trình thuận 
 Nhiệt hệ nhận được trong quá trình nghịch  nhiệt hệ cung cấp cho bên 
ngoài trong quá trình thuận 
 Sau khi tiến hành theo chiều thuận và nghịch hệ trở lại trạng thái ban 
đầu (chu trình kín)  môi trường xung quanh bị biến đổi. 
2. QUÁ TRÌNH THUẬN NGHỊCH VÀ 
KHÔNG THUẬN NGHỊCH 
3. MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT 
Máy nhiệt 
 Thiết bị biến nhiệt thành công khai thác sự chênh lệch nhiệt độ sử dụng các 
tác động và tác nhân bên ngoài 
 Cấu trúc: 
+ Nguồn nóng: nguồn nhiệt độ cao (T1) 
+ Nguồn lạnh: nguồn nhiệt độ thấp (T2) 
+ Tác nhân nhiệt: chất vận chuyển nhiệt 
Nguồn nóng (T1) 
Nguồn lạnh (T2) 
Động cơ 
nhiệt A’ 
Q1 
Q2’ 
Nguồn nóng (T1) 
Nguồn lạnh (T2) 
A 
Q1’ 
Q2 
Động cơ 
nhiệt 
Hiệu suất máy nhiệt 
 Động cơ nhiệt: tỉ số giữa công sinh ra và nhiệt từ nguồn nóng máy 
nhận vào 
1
'
Q
A

 Nguyên lý 1: U = U2 – U1 = A + Q 
 Hệ thực hiện chu trình kín: U = A + (Q1 – Q2’ ) = 0 A’ = Q1 – Q2’  
 
1
2
1
21 '1
'
Q
Q
Q
QQ



 Máy làm lạnh: tỉ số giữa nhiệt nhận được từ nguồn lạnh với công 
máy nhận vào 
1
'
1
'
2
121
22




Q
QQQ
Q
A
Q
3. MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT 
3. MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT 
Nước 
(lỏng) 
Hơi nước 
(khí) 
Hơi nước giãn nở 
đẩy piston CĐ 
Công sinh ra làm 
quay bánh xe 
 Nguồn nóng (T1): Lò đốt, 
bình ngưng, 
 Tác nhân: hơi nước, khí 
cháy 
Động cơ nhiệt 
3. MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT 
Máy làm lạnh 
Dàn lạnh 
Dàn nóng 
Động cơ nén 
 Nguồn nóng (T1): bình ngưng, 
 Nguồn lạnh (T2): Dàn lạnh 
 Tác nhân: khí hóa lỏng 
 Carbon dioxide (CO2) 
 Chlorofluorocarbon (CFC) 
halomethane  ô nhiễm môi 
trường (phá hỏng tầng ô-zôn, 
gây hiệu ứng nhà kính ). 
 Sulfur dioxide (SO2) 
3. MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT 
Máy làm lạnh 
Động cơ nén 
Dàn nóng 
Dàn lạnh 
Buồng làm đá 
 Tủ lạnh (refrerator) 
 Một tủ lạnh có hiệu suất = 45 
%, với tốc độ tản nhiệt là 200 
kJ/min. Nếu tủ được duy trì ở 
nhiệt độ 2oC khi nhiệt độ môi 
trường là 27 oC (275 K)  công 
suất động cơ được xác định bằng 
0.67 kW. 
A 
Q1’ 
Q2 
T1 
T2 
3. MÁY NHIỆT - HIỆU SUẤT ĐỘNG CƠ NHIỆT 
 Một máy điều hòa KK duy trì 
nhiệt độ trong nhà ở 25 oC (298 K) 
khi nhiệt độ môi trường là 37 oC 
(310 K)  công suất động cơ được 
xác định bằng 1.75 kW. 
A 
Q1’ 
Q2 
T1 
T2 
 Điều hòa KK (air- conditioner) 
Máy làm lạnh 
 Cần tác dụng bên ngoài (nhận nhiệt hoặc công)  môi trường bên ngoài 
thay đổi 
4. NGUYÊN LÝ 2 NĐLH 
Phát biểu của Clausius 
 Nhiệt không thể tự động truyền từ vật lạnh sang 
vật nóng hơn. 
Rudolf Clausius 
1822-1888 
Lạnh 
Nóng 
 Không thể thực hiện được quá trình mà kết quả duy nhất là truyền năng 
lượng dưới dạng nhiệt từ vật lạnh sang vật nóng hơn. 
Phát biểu của Thompson-Planck 
Max Planck 
(1858-1947) 
WilliamThompson 
Lord Kevin 
(1824-1907) 
 Máy nhiệt không thể đạt hiệu suất 100%   < 100% 
Máy nhiệt 
Nguồn nhiệt 
Q1 
A’ 
4. NGUYÊN LÝ 2 NĐLH 
 Không thể thực hiện một quá trình 
biến đổi hoàn toàn nhiệt thành công nếu 
nhiệt đó chỉ được nhận từ một nguồn duy 
nhất. 
 Một động cơ không thể sinh công nếu 
nó chỉ trao đổi nhiệt với một nguồn nhiệt 
duy nhất  Không thể chế tạo động cơ 
vĩnh cửu loại 2. 
5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Chu trình Carnot thuận nghịch 
Nicolas Léonard Sadi Carnot 
1769-1832 
 Quá trình (1)  (2) - dãn đẳng nhiệt thuận 
nghịch: Tác nhân nhận nhiệt Q1 từ nguồn nóng 
có nhiệt độ T1 và sinh công. 
T
1
 =
 c
o
n
st
Q1 
P 
V 
T1 = const 
Q1 
O 
 Bao gồm 4 quá trình 
 Tác nhân là khí lý tưởng 
5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Chu trình Carnot thuận nghịch 
 Quá trình (2)  (3) - dãn đoạn nhiệt thuận 
nghịch: Tác nhân sinh công và giảm nhiệt độ 
xuống tới nhiệt độ T2 của nguồn lạnh. 
T1 
T2 
Nicolas Léonard Sadi Carnot 
1769-1832 P 
T1 = const 
Q1 
V O 
5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Chu trình Carnot thuận nghịch 
Nicolas Léonard Sadi Carnot 
1769-1832 
 Quá trình (3)  (4) - nén đẳng nhiệt thuận 
nghịch: Tác nhân nhận công và tỏa nhiệt Q2’ 
cho nguồn lạnh có nhiệt độ T2. 
Q2’ 
T
2
 =
 c
o
n
st
P 
T1 = const 
Q1 
T2 = const 
Q2’ 
V O 
5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Chu trình Carnot thuận nghịch 
 Quá trình (4)  (1) - nén đoạn nhiệt 
thuận nghịch: Tác nhận công và trở lại trạng 
thái ban đầu. 
Nicolas Léonard Sadi Carnot 
1769-1832 
T1 
T2 
P 
T1 = const 
Q1 
T2 = const 
Q2’ 
V O 
5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Chu trình Carnot thuận nghịch 
P 
V 
Q2 
Q1’ 
O 
 Chu trình thể hiện máy nhiệt thuận nghịch 
 Công sinh ra (hoặc nhận được) là được xác 
định bằng diện tích giới hạn bởi các đường 
cong mô tả quá trình cân bằng 
P 
V O 
Q1 
Q2’ 
T1 = const 
T2 = const 
Nicolas Léonard Sadi Carnot 
1769-1832 
5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Hiệu suất chu trình 
1
2
11 ln
V
V
RT
m
Q

 Nhiệt lượng tác nhân nhận được từ nguồn nóng 
 Nhiệt lượng tác nhân nhả cho nguồn lạnh 
3
4
222 ln'
V
V
RT
m
QQ


1
2
1
4
3
2
ln
ln
1
V
V
T
V
V
T
 
1
21
T
T
C  
 Với các quá trình đoạn nhiệt 2-3 và 4-1 
1
32
1
21
  VTVT
1
42
1
11
  VTVT
 
4
3
1
2
V
V
V
V

 Hiệu suất chu trình Carnot thuận nghịch với tác nhân là khí lý tưởng chỉ 
phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn nóng và nguồn lạnh 
 Hiệu suất đc nhiệt: 
1
2 '1
Q
Q

5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Định lý Carnot 
Hiệu suất của mọi động cơ nhiệt thuận nghịch chạy theo chu 
trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều như 
nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo. 
 Kết quả tương tự nếu 1C1 < C2   C1= C2 
 Ghép 2 động cơ với nhau: I theo chiều thuận và II theo chiều nghịch  II 
nhận một phần công A2’ của I, nhận nhiệt Q22’ từ nguồn lạnh T2 và nhả nhiệt 
lượng cho nguồn nóng T1  động cơ ghép chỉ nhận nhiệt Q21’ - Q22’ < 0 của 
nguồn lạnh T2 duy nhất và sinh công A1’ - A2’ > 0  ĐCVC loại 2  vô lý 
I II 
Q1 
Q21’ Q22’ 
Q1 
T1 
T2 
 Nếu C1 > C2  Q21’ A2’ 
 2 động cơ nhiệt (I và II) thuận nghịch chạy theo 
chu trình Carnot có cùng nguồn nóng và nguồn lạnh 
 1c1 và c2 
1
1
1
21
1
''
1
Q
A
Q
Q
C 
1
2
1
22
2
''
1
Q
A
Q
Q
C và 
 Chứng minh 
5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Định lý Carnot 
Hiệu suất động cơ nhiệt không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất động cơ nhiệt 
thuận nghịch . 
 2 động cơ nhiệt: (I) thuận nghịch và II không thuận nghịch cùng nhận 
nhiệt Q1 từ nguồn nóng, có hiệu suất tn và ktn 
 Động cơ II không thuận nghịch  tác nhân nhả nhiệt cho nguồn lạnh + 
truyền nhiệt do ma sát  để có hiệu suất tối thiểu như nhau  Q22’ > Q21’ 
 Nhưng, theo biểu thức xác định hiệu suất 
1
21'1
Q
Q
tn 
1
22 '1
Q
Q
ktn và 
 ktn < tn 
 Hiệu suất động cơ nhiệt chạy theo chu trình Carnot thuận nghịch là hiệu 
suất cực đại . 
ktn < tn < tn-Carnot 
 Chứng minh 
5. CHU TRÌNH VÀ ĐỊNH LÝ CARNOT 
Hệ quả định lý Carnot 
 Hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt chạy theo chu trình Carnot luôn nhỏ 
hơn 1. 
1
21
T
T
C 
  = 1 khi T2 /T1  0  T1   
 Không thể tạo ra nguồn nóng có nhiệt độ lớn vô tận 
0
1
2 
T
T
Luôn có: 
Hay: Cmax < 1 
 Nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công. 
11
2
max
''
1
Q
A
Q
Q
C   A’max =Cmax .Q1 
Do: Cmax < 1 
A’max < Q1 
 Hiệu suất động cơ nhiệt càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng (T1) càng cao 
và nhiệt độ nguồn lạnh (T2) càng thấp  nhiệt lượng nhận vào (Q1) có khả 
năng biến thành công có ích (A’) lớn hơn  nguồn nhiệt lấy từ vật có T cao 
sẽ chất lượng hơn từ vật có T thấp. 
Phương pháp để tăng hiệu suất động cơ nhiệt 
 Động cơ phải có chu trình làm việc giống động cơ thuận nghịch sao cho có 
thể tránh mất mát nhiệt nhận từ nguồn nóng do truyền nhiệt và ma sát. 
 Tăng nhiệt độ nguồn nóng cao 
đến mức có thể và hạ nhiệt nguồn 
lạnh đến mức có thể. 
Nước 
Hơi nước 
Hơi nước 
Turbin Máy phát 
Nước lạnh 
Nước nóng 
Bình ngưng 
Lò hơi 
 Phải thiết kế và sử dụng vật liệu 
có sức bền cao cho bộ phận có 
nguồn nóng. 
5. CHU TRÌNH CARNOT 
 Nhiệt độ nguồn lạnh không thể 
thấp hơn nhiệt độ làm lạnh có sẵn. 
 Nhiệt lượng lấy ở nguồn nhiệt 
độ cao tốt hơn nhiệt lượng lấy ở 
nguồn nhiệt thấp. 
Lưu ý: 
 Nếu Q2 là nhiệt, tác nhân nhận từ nguồn lạnh, khi đó, Q2 = - Q2’  có: 
0hay
2
2
1
1
1
1
2
2
1
2
1
2 
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
T
Q
Q
 Dấu “=”: chu trình Carnot thuận nghịch 
 Dấu “<”: chu trình Carnot không thuận nghịch 
Biểu thức định lượng của nguyên lý 2 
1
2
1
2
1
2
1
2 '1
'
1
T
T
Q
Q
T
T
Q
Q
 Từ định lý Carnot tn-Carnot lớn nhất, tức là: 
5. CHU TRÌNH CARNOT 
 Mở rộng ra, khi tác nhân nhận nhiệt lượng Q1, Q2,  Qn từ nhiều nguồn, có 
nhiệt độ, T1 ,T2 , Tn,  có thể viết được: 
0
i i
i
T
Q
 

0
T
Q
 Nếu trong chu trình, nhiệt độ của hệ biến thiên liên tục  coi hệ tiếp xúc 
với vô số nguồn nhiệt có nhiệt độ T vô cùng gần nhau và mỗi lần tiếp xúc hệ 
nhận một nhiệt lượng Q, khi đó có: 
(bất đẳng thức Clausius) 
(biểu thức định lượng của nguyên lý 2 NĐLH) 
Tính chất tích phân Clausius 
a 
b  Xét hệ biến đổi từ trạng thái (1)  (2) 
theo quá trình thuận nghịch (1a2), sau đó lại 
từ trạng thái (2)  (1) theo quá trình thuận 
nghịch (2b1). 
0
121



ba
T
Q
0
1221





ba
T
Q
T
Q
 
0
2121





ba
T
Q
T
Q
Có: 
Hay:  



2121 ba
T
Q
T
Q
 chỉ phụ thuộc vào các trạng thái đầu và cuối của quá trình. 
5. CHU TRÌNH CARNOT 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Khái niệm và tính chất Entropy 
 Định nghĩa: Đại lượng vật lý (ký hiệu S) mà độ biến thiên của nó có giá trị 
bằng tích phân Clausius từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) theo một quá trình 
thuận nghịch. 



)2(
)1(
12
T
Q
SSS
 Dạng vi phân của S: 
T
Q
dS





S
S
T
Q
SS
0
0 (S0 = 0 ở T = 0 K) 
 Có giá trị xác định tại mỗi trạng thái của hệ, và không phụ thuộc vào quá 
trình của hệ từ trạng thái này sang trạng thái khác  S là hàm trạng thái. 
 Có tính cộng được (entropy của 1 hệ cân bằng bằng tổng các entropy của 
từng phần riêng biệt). 
 Được xác định sai kém 1 hằng số cộng: 
 Tính chất S: 
 Đơn vị: J/K 
 Đặc trưng định lượng cho mức độ mất trật tự (hỗn loạn) của một hệ nhiệt động. 
 Chứng minh: Xét quá trình dãn đẳng nhiệt vô cùng nhỏ của khí lý tưởng, 
 Cấp nhiệt dQ cho khối khí và để khối khí giãn nở song vẫn đảm bảo nhiệt 
độ T = const  quá trình có dU = 0. 
 Áp dụng nguyên lý 1 có: dV
V
nRT
pdVdAdQ  (*)
T
dQ
nR
V
dV

 dQ/T có mối quan hệ với tỷ số thay đổi tương đối của thể tích (VT của (*)): 
Khi bị giãn  thể tích hệ tăng lên  các phân tử khí được di chuyển trong thể 
tích lớn hơn  tăng tính ngẫu nhiên vị trí  mất trật tự hơn hay, đó chính là 
thước đo của quá trình mất trật tự. 
Ý nghĩa Entropy 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Nguyên lý tăng Entropy 
Quá trình không 
thuận nghịch 
Quá trình thuận nghịch 
a 
b 
P 
V O 
 Xét hệ biến đổi từ trạng thái (1)  
(2) theo quá trình không thuận nghịch 
(1a2), sau đó lại từ trạng thái (2)  
(1) theo quá trình thuận nghịch (2b1). 
0
121



ba
T
Q
 
 Chu trình của hệ là không thuận nghịch 
0
1221





ba
T
Q
T
Q
 
Hay: 0
2121





ba
T
Q
T
Q
S
T
Q
T
Q
ba





2121
 
 Tích phân Clausius theo một quá trình không thuận nghịch từ trạng thái (1) 
đến trạng thái (2) thì nhỏ hơn biến thiên entropy của hệ trong quá trình đó. 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Nguyên lý tăng Entropy 
Quá trình không 
thuận nghịch 
Quá trình thuận nghịch 
a 
b 
P 
V O 
 Phát biểu: trong một hệ cô lập, nếu 
quá trình diễn biến thuận nghịch thì 
entropy của hệ không đổi và nếu quá 
trình diễn biến không thuận nghịch thì 
entropy của hệ luôn tăng (S > 0). 
 Tổng quát: 


T
Q
S
 Dấu “=”: quá trình thuận nghịch 
 Dấu “<”: quá trình không thuận nghịch 
 Trong một hệ cô lập, các quá trình nhiệt động thực luôn luôn xảy ra theo 
chiều entropy tăng hay một hệ cô lập thực không thể hai lần đi qua cùng một 
trạng thái. 
 Khi entropy đạt giá trị cực đại, nó không tăng nữa, quá trình ngừng diễn 
biến  hệ đạt trạng thái cân bằng. 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Ý nghĩa nguyên lý tăng Entropy 
 Xét hệ cô lập gồm 2 vật (1) và (2) trao đổi nhiệt T1 và T2 với nhau.: vật (2) 
nhận nhiệt lượng Q1 > 0. 
 Theo nguyên lý 1, vật (1) nhận nhiệt lượng: Q1 = - Q2 < 0. 















12
2
2
2
1
2
2
2
1
1
21
11
TT
Q
T
Q
T
Q
T
Q
T
Q
dSdSdS
 Theo nguyên lý tăng entropy: dS > 0, do Q2 > 0  0
11
12

TT
 Hay: T1 > T2 
 Vật nhận nhiệt phải có nhiệt độ thấp hơn vật nhả nhiệt  nguyên lý tăng 
entropy chỉ rõ chiều biến thiên của quá trình . 
 Khi entropy đạt giá trị cực đại: dS = 0  0
11
12

TT
hay: T1 = T2 
 Quá trình trao đổi nhiệt két thúc khi nhiệt độ 2 vật bằng nhau. 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Ý nghĩa nguyên lý tăng Entropy 
 Xét Chu trình Carnot: nguồn lạnh nhận nhiệt lượng Q2, nguồn nóng nhả 
nhiệt lượng Q1 thông qua tác nhân. 
 Công thực hiện trong một chu trình 21' QQA 
 Hiệu suất chu trình: 
1
2
1
1
'
T
T
Q
A
C 


 Do quá trình thuận nghịch  entropy toàn phần (tổng entropy S1 của nguồn 
nóng và tổng entropy S2 của nguồn lạnh) của hệ = const, tức là: 
0
1
1
2
2
21 




T
Q
T
Q
SSS
1
1
2
2 Q
T
T
Q  
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Thuyết chết nhiệt 
 Sai lầm của thuyết 
 Mâu thuẫn với định luật bảo toàn và biến đổi NL - 
các quá trình biến đổi NL không bao giờ dừng lại. 
 Thực nghiệm quan sát của vật lý thiên văn: có vùng có trạng thái cân bằng 
nhiệt động  tương ứng sự suy thoái và chết của các ngôi sao già; có vùng có 
nhiệt độ cao  có quá trình biến đổi ứng với sự giảm entropy (thăng giáng lớn) 
 tương ứng sự xuất hiện các ngôi sao mới. 
 Không xét đến ảnh hưởng của trường hấp dẫn vũ trụ  vật chất trong vũ 
trụ tản ra (dãn nở)  tiếp tục bị phân rã, tạo thành các thiên hà, sao  
entropy tăng  không dẫn tới trạng thái đẳng nhiệt đồng đều. 
 Vũ trụ là hệ cô lập 
 Khi S  Smax  cân bằng nhiệt 
 Các quá trính biến đổi dừng lại  sự sống chấm dứt 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Mối quan hệ của hàm nội năng U với Entropy 
 Nguyên lý 1 NĐLH: dU = Q +A 
 Do: A = - pdV 
 Nguyên lý 2 NĐLH: Q = TdS 
 Nội năng: dU = TdS – pdV  U là hàm của S và V: U = U(S,V) 
dV
V
U
dS
S
U
dU
SV

















 U = const khi S = const và V = const V
S
U
T 








SV
U
p 








 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Tính độ biến thiên entropy của khí lý tưởng 
 Xét quá trình biến đổi thuận nghịch từ trạng thái 1(p1,V1, T1) sang trạng 
thái 2 (p2,V2, T2) : 



2
1
T
Q
S
 Quá trình đoạn nhiệt (Q = 0) 
0
2
1


  T
Q
S  S1 = S2 
 Quá trình đẳng nhiệt (T= const) 
T
Q
Q
TT
Q
S  


2
1
2
1
1
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Tính độ biến thiên entropy của khí lý tưởng 
 Quá trình thuận nghịch bất kỳ 
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
lnln
V
V
R
m
T
T
C
m
V
dV
R
m
T
dT
C
m
T
Q
S VV









  
 Từ nguyên lý 1 NĐLH: Q = dU - A 
V
dV
RT
m
dTC
m
Q V




dTC
m
dT
iRm
dU V




2 V
dV
RT
m
dV
V
RTm
pdVA



và 
Do R = Cp – CV và từ phương trình trạng thái khí lý tưởng, có: 
mR
pV
T


1
2
1
2 lnln
V
V
C
m
P
P
C
m
S pV



 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
Tính độ biến thiên entropy của khí lý tưởng 
 Quá trình đẳng áp (P= const): 
1
2ln
V
V
C
m
S p


 Quá trình đẳng tích (V= const): 
1
2ln
P
P
C
m
S V


Tính nhiệt lượng bằng đồ thị entropy 
STSSTTdSQQ   )(
2
1
12
2
1
 
S 
T 
T 
O 
S1 dS 
1 
S2 
2 
S 
T 
T1 
O 
S1 
1 
S2 
2 
6. ENTROPY -NGUYÊN LÝ TĂNG ENTROPY 
37 
Những nội dung cần lưu ý 
3. Chu trình Carnot thuận nghịch (khái niệm, đồ thị mô tả 
quá trình và biểu thức tính hiệu suất của động cơ hoạt động 
theo chu trình này). 
2. Nguyên lý 2 NĐLH (2 cách phát biểu của Clausius và 
Thompson) và hệ quả. 
1. Hạn chế của nguyên lý 1 NĐLH. 
6. Entropy: Định nghĩa, các tính chất và ý nghĩa. 
4. Nội dung định lý Carnot và phương pháp tăng hiệu suất 
các động cơ nhiệt. 
7. Nguyên lý tăng entropy: Nội dung và ý nghĩa. 
5. Tích phân Clausius, biểu thức định lượng của nguyên lý 2 
NĐLH, tính chất tích phân Clausius.