Bài giảng Nhập môn Logic học - Phạm Thành Hưng

ân thực nếu tiền đề chân thực và suy luận hợp logic. Đối tượng
trong kết luận của suy luận qui nạp	≥ phạm vi đối tượng được đề cập ở tiền đề, do đó kết luận chỉ
có tính xác suất mặc dù tiền đề chân thực và suy luận hợp logic
- Suy luận diễn dịch có qui tắc chung, suy luận qui nạp không có qui tắc.
- Suy luận diễn dịch trực tiếp, kết luận được rút ra từ tiền đề là một phán đoán 
- Suy luận diễn dịch gián tiếp, kết luận được rút ra từ hai tiền đề trở lên
Câu 2: Gợi ý - Xem câu 1 về suy luận diễn dịch 
Câu 3: Gợi ý- cần khôi phục tam đoạn luận rút gọn về dạng tam đoạn luận đầy đủ nhằm 2 
mục đích
- Xem có thể rút ra kết luận tất yếu chân thực từ những tiền đề đã cho ? 
- Có thể dùng tiền đề để chứng minh cho tính tất yếu chân thực của kết luận ?
Câu 4: Gợi ý - Vì “điều kiện” có thể chỉ là một trong những nguyên nhân dẫn đến sự tồn tại
của hệ quả
Câu 5: Tương tự câu 4
Câu 6: Gợi ý trả lời
- Thế nào là phương pháp giống nhau duy nhất – công thức? 
- Thế nào là phương pháp khác biệt duy nhất - công thức? 
- Thế nào là phương pháp loại trừ - công thức? 
- Thế nào là phương pháp biến đổi kèm theo - công thức? 
Câu 7: Gợi ý làm: 
- Thực chất yêu cầu đề bài là tìm cách bác bỏ hoặc bắt bẻ suy luận. Do đó trước hết cần
phân tích suy luận xem suy luận đó thuộc loại gì? Có cấu tạo logíc? Từ đó ta mới xác định được
nhiệm vụ là bác bỏ kết luận của suy luận nếu kết luận không chân thực hay chỉ là bắt bẻ lỗi logic 
của suy luận nếu kết luận chân thực nhưng suy luận không hợp logic. 
- Trong trường hợp cụ thể bài này suy luận trên thuộc loại suy luận tam đoạn luận loại hình
I, kết luận chân thực. Do đó ta chỉ có thể bắt bẻ lỗi logic của suy luận, cụ thể vi phạm qui tắc
chung số 3 (hay vi phạm qui tắc riêng loại hình I)
Câu 8: Cho 2 khái niệm: “ A” và “B” 
Hỏi: Xây dựng được bao nhiêu phán đoán đơn từ 2 khái niệm đó?
141
Hướng dẫn trả lời và làm bài tập
Nếu biết “Mọi A là B” chân thực thì các phán đoán đơn xây dựng được có giá trị logic như
thế nào? 
Nếu biết “ Một số A không là B” chân thực thì các phán đoán đơn khi “A” và “B” đổi chỗ
sẽ có giá trị logic gì? 
Gợi ý: - Cấu tạo logic của phán đoán đơn có 2 khái niệm làm nhiệm vụ chủ từ và vị từ
logic, mặt khác có 4 loại phán đoán đơn. Bởi vậy nếu lần lượt hoán vị nhiệm vụ của từng khái
niệm đã cho thì có thể xây dựng được 8 phán đoán đơn 
- Căn cứ vào quan hệ hình vuông logic để xác định giá trị logic các phán đoán có cùng chủ
từ và vị từ logic
- Căn cứ vào phép đổi chỗ, sau đó là quan hệ hình vuông logic để tìm giá trị logic của các 
phán đoán còn lại (lưu ý chỉ đổi chỗ được từ các phán đoán có giá trị logic chân thực)
Ví dụ: - Từ 2 khái niệm A và B ta xây dựng được 8 phán đoán đơn là:
 + Với A làm S và B làm P: AAB; IAB; EAB; OAB
 + Với B làm S và A làm P: A ; I ; E ; O	BA	BA
Vì biết “ Mọi A là B” chân thực - A là chân th	ực.
 + Xác định giá trị logic đối với nhóm phán đoán mà A làm S và B làm P
 Theo đặc trưng mối quan hệ đối chọi trên: EAB tất yếu có giá trị logic giả dối 
 Theo đặc trưng quan hệ thứ bậc: IAB tất yếu có giá trị logic chân thực 
 (Hay:EAB giả dối, theo quan hệ mâu thuẫn thì IAB có giá trị logic chân thực)
 Theo đặc trưng quan hệ mâu thuẫn: OAB tất yếu có giá trị logic giả dối
 + Xác định giá trị logic đối với nhóm phán đoán mà B làm S và A làm P
Chỉ có thể dựa vào 2 phán đoán có giá trị logic chân thực là:AAB; IABđể thực hiện đổi chỗ
Đổi chỗ IAB thu được I tBAất yếu chân thực. 
Như vậy với nhóm B làm S và A làm P, thì chỉ có thể dựa vào IBAđể tìm giá trị logic của
các phán đoán còn lại.
Theo quan hệ mâu thuẫn thì EBA có giá trị logic giả dối.
Với IBA chân thực và EBA giả dối không thể xác định được giá trị logic của các phán đoán
A và O , tBAức là A và O có giá trị logic không xác định
Tương tự ta làm được với “ Một số A là B” có giá trị logic chân thực.
Câu 9: Người Hy Lạp cổ đại tin rằng thần thánh vừa vạn năng vừa muốn diệt trừ cái xấu,
cái ác. Êpiquya-nhà triết học, dựa vào sự thật là cái xấu, cái ác vẫn luôn tồn tại để phản biện:
- Nếu thần thánh muốn mà lại có khả năng diệt trừ cái xấu, cái ác trên thế gian, thì tại sao
cái xấu, cái ác trên thế gian vẫn tồn tại.
- Nếu thần thánh muốn mà không có khả năng diệt trừ cái xấu, cái ác trên thế gian, vậy thì 
không thể được coi là vạn năng.
142
Hướng dẫn trả lời và làm bài tập
- Nếu thần thánh có khả năng diệt trừ cái xấu, cái ác, mà cái xấu, cái ác vẫn tồn tại, thì
điều này chứng tỏ thần thành không muốn diệt trừ cái xấu, cái ác.
Hãy làm rõ quá trình lập luận của Êpiquya.
Gợi ý làm bài:
- Theo quan niệm người Hy Lạp cổ đại “Thần thánh vừa vạn năng, vừa muốn diệt trừ cái 
xấu, cái ác”, Ta mã hoá quan niệm này là (a ∧ b), trong đó “Thần thánh vạn năng” là (a), “Thần
thánh muốn diệt trừ cái xấu, cái ác” là (b). Theo ý tứ của quan niệm đó thì cái xấu, cái ác sẽ không 
tồn tại, ký hiệu “Cái xấu, cái ác” là (c), ta sẽ có công thức ( a ∧ b) → ⎤c = chân thực 
- Lập luận thứ nhất của Êpiquya: Với mục đích bác bỏ “Thần thánh vừa vạn năng, vừa
muốn diệt trừ cái xấu, cái ác”, nghĩa là chứng minh (a ∧ b) giả dối. Lập luận của Êpi quya là: Nếu
thần thánh vạn năng và muốn diệt trừ các xấu cái ác thì cái xấu cái ác không tồn tồn tại trên thế
gian, vậy mà trên thế gian cái xấu cái ác vẫn tồn tại ( c) do đó chỉ có thể kết luận là không có 
chuyện “Thần thánh vừa vạn năng, vừa muốn diệt trừ cái xấu, cái ác”.
Công thức lập luận: {[( a b) →	⎤c] ⎤c} → ( a ∧ b)
- Lập luận thứ hai của Êpiquya: Với mục đích bác bỏ quan niệm “Thần thánh là vạn năng”, 
nghĩa là (a) là giả dối. Lập luận của Êpiquya là: Nếu thần thánh vạn năng và muốn diệt trừ các xấu
cái ác thì cái xấu cái ác không tồn tồn tại trên thế gian, thần thánh muốn diệt trừ cái xấu cái ác mà 
cái xấu cái ác vẫn luôn tồn tại (tức là: b ∧ c). Vậy phải kết luận là “Thần thánh không vạn năng”.
Công thức lập luận:{[( a b) → ⎤c] ( b ∧ c} → ⎤a 
- Lập luận thứ ba của Êpiquya: Với mục đích bác bỏ quan niệm “Thần thánh muốn diệt trừ
cái xấu cái ác”, nghĩa là (b) là giả dối. Lập luận của Êpiquya là: Nếu thần thánh là vạn năng và 
muốn diệt trừ các xấu cái ác thì cái xấu cái ác không tồn tồn tại trên thế gian, thần thánh có khả
năng mà cái xấu cái ác vẫn tồn tại (tức là: a ∧ c). Vậy phải kết luận là “Thần thánh không muốn
diệt trừ cái xấu cái ác”.
Công thức lập luận:{[( a b) → ⎤c] ∧ ( a ∧ c} → ⎤b
Có thể lập bảng logic để kiểm tra xem các mệnh đề trên có đồng nhất chân thực hay không,
tức kiểm tra lập luận trên có đúng hay không.
Ví dụ kiểm tra lập luận thứ nhất:{[( a ∧ b) → c] ∧	⎤c} → ( a	∧ b)
a	b	c	⎤c
c	c	c	g

c
∧
c	a	b
c
[ → ]
g
{ ∧ }
g
 (a ∧
g

b)
→
c
c	c	g	c
c	g	g	c
c	g	c	g
g	g	g	c
g	g	c	g
g	c	c	g
g	c	g	c
g
g
c
g
c
c
g
c
g
g
g
g
g
g
c
c
c
c
c
c
c
g
g
c
g
c
c
g
g
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c

143
Hướng dẫn trả lời và làm bài tập
Câu 10: Trong cuộc thi hoa hậu Hồng Kông 1995, khi được hỏi bạn sẽ chọn ai trong hai
người là nhạc sỹ Sôpanh và Hitler để lấy làm chồng, Dương mỹ nhân đã trả lời là cô sẽ lấy Hitler.
vì “Nếu tôi lấy Hitler thì chưa chắc	đại chiến thế giới lần thứ hai	đã xảy ra”. Cô	được hoan
nghênh nhiệt liệt. Hỏi vì sao? 
Gợi ý trả lời: Trong phán đoán phức hợp điều kiện chân thực, khi phán đoán điều kiện chân
thực thì phán đoán hệ quả nhất định phải chân thực, nhưng khi phán đoán điều kiện giả dối, thì
phán đoán hệ quả có thể chân thực hay giả dối là tuỳ ý. Trong trường hợp này cô Dương rất thông 
minh và hóm hỉnh, vì dù cô có chọn ai trong hai người đó thì cũng đều là giả dối do tính tất yếu
thời gian. Cô chọn Hitler để gây hứng khởi cho ban giám khảo, đồng thời qua đó lời giải thích của
cô lại ủng hộ hoà bình, phản đối chiến tranh, nên cô được hoan nghênh nhiệt liệt.
Câu 11: Chứng minh phán đoán sau đây có giá trị logic giả dối:
a)	“Mọi kim loại đều tồn tại ở thể rắn”
b)	“Không phải mọi con thiên nga không có lông màu trắng”
c)	“Mọi số chẵn đều không chia hết cho 2”
Gợi ý làm bài: Sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng
Phân tích dạng và mã hoá
Giả sử điều đã cho có giá trị logic Logic chân thực 
Tìm phán đoán có quan hệ mâu thuẫn với phán đoán đã cho
Theo điều giả sử thì phán đoán mâu thuẫn có giá trị logic giả dối 
Đưa dẫn chứng bác bỏ hệ quả của điều giả sử, tức đề bài được chứng minh
Ví dụ (a): Phán đoán đã cho thuộc phán đoán phức đơn dạng ASP, trong đó có S là “Kim
loại” và P là “Tồn tại ở thể rắn”
Giả sử ASPlà chân thực thì phán đoán mâu thuẫn với nó là OSPcó giá trị logic giả dối.
Phát biểu OSP: Có một số kim loại không tồn tại ở thể rắn - giả dối. Thực tế ta thấy có Thuỷ
ngân là kim loại không tồn tại ở thể rắn (lỏng), Vậy, khẳng định OSP có giá trị logic giả dối là 
không đúng. Do đó điều giả sử trên là sai, tức là phán đoán “Mọi kim loại tồn tại ở thể rắn” có giá
trị logic giả dối.
Câu 12: Các suy luận sau đây thì suy luận nào đúng suy luận nào sai
Người ta nói rằng, không nỗ lực học tập và nghiên cứu thì không thể thành tài, như thế rõ 
ràng là những người không thành tài đều là những kẻ lười học tập và nghiên cứu, còn ai mà đã
nỗ lực học tập và nghiên cứu thì không thể không thành tài, hiển nhiên những người đã thành tài
đều là những người đã nỗ lực học tập và nghiên cứu
Xác định câu tiền đề: “Không nỗ lực học tập nghiên cứu thì không thành tài”. Đây là phán
đoán phức hợp kéo a → b, trong đó
a: Không nỗ lực học tập nghiên cứu
144
Hướng dẫn trả lời và làm bài tập
b: không thành tài
Vậy: a: Nỗ lực học tập nghiên cứu
b: Thành tài.
+ Câu kết luận thứ nhất: Những kẻ không thành tài đều là những kẻ lười học tập nghiên 
cứu. Có công thức là b → a. Công thức này không đẳng trị với câu tiền đề do đó câu kết luận này 
không chân thực và suy luận này sai.
+ Câu kết luận thứ hai: Ai nỗ lực học tập nghiên cứu thì không thể không thành tài. Có công 
thức logic là a → b. Công thức này cũng không đẳng trị với công thức tiền đề, nên kết luận này 
không chân thực và phép suy luận sai. 
+ Câu kết luận thứ ba: Nhưng người thành tài đều là những người đã nỗ lực học tập nghiên
cứu. Công thức logic là b → a. Công thức này đẳng trị với công thức tiền đề, vậy câu kết luận này 
chân thực và đây là suy luận đúng.
Câu 13: Một lần nhà bác học Anhxtanh vào một quán ăn. Vì để quên kính, ông không đọc
được thực đơn. Ông nhờ người phục vụ quán ăn đọc giúp. Người phục vụ nói: 
- Xin lỗi! Tôi cũng không biết đọc như ngài.
Hãy phát hiện lỗi logic trong suy nghĩ của người phục vụ quán ăn.
Gợi ý làm bài: Phân tích câu chuyện để phát biểu suy luận của người hầu bàn 
 Mã hoá suy luận a → b, b → a. Xét công thức thấy lỗi logic 
145
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu tham khảo
146

1.	Bùi Thanh Quất - Nguyễn Tuấn Chi. Giáo trình lôgic hình thức. Trường Đại học Tổng
hợp, Khoa Luật, 1994
2.	Tô Duy Hợp - Nguyễn Anh Tuấn. Lôgic học, NXB.Đồng Nai. 1997
3.	Vương Tất Đạt. Lôgic học đại cương. NXB Đại học Quốc gia Hà Nội. 1998 
4.	Nguyễn Đức Dân. Lôgích và tiếng việt. Nhà in Thanh niên. Tp. HCM.
5.	Hoàng Chúng. Logic học phổ thông. NXB Giáo dục 1996.
6.	Nguyễn Văn Trấn. Lôgích vui. NXB Chính trị quốc gia 1993
7.	Triệu Truyền	Đống - “Phương pháp biện luận”. Biên dịch: Nguyễn Quốc Siêu.
NXB. Giáo dục. 2001. 
Môc lôc

Môc lôc 
PhÇn I: §èi t−îng, nhiÖm vô vμ ý nghÜa cña logic häc.......................... 3
1.1. §Þnh nghÜa khoa häc logic................................................................................................ 4
1.1.1. §èi t−îng, môc ®Ých vµ ph−¬ng ph¸p cña khoa häc Logic............................................. 4
1.1.2. Mèi quan hÖ gi÷a Logic häc víi c¸c khoa häc kh¸c nghiªn cøu vÒ t− duy .................... 7
1.2. L−îc sö ph¸t triÓn logic häc............................................................................................. 9
1.2.1. Logic häc Arixt«t ............................................................................................................ 9
1.2.2. Logic thêi Phôc H−ng thÕ kû 16...................................................................................... 10
1.2.3. Logic to¸n vµ Logic biÖn chøng hiÖn ®¹i......................................................................... 11
1.3. Vai trß vµ ý nghÜa cña logic häc ......................................................................................... 12
1.3.1. Thùc tiÔn vµ logic häc...................................................................................................... 12
1.3.2. Logic häc víi viÖc nghiªn cøu khoa häc ......................................................................... 13
C©u hái «n tËp.......................................................................................................................... 14
PhÇn II: C¸c quy luËt logic c¬ b¶n cña t− duy h×nh thøc .................. 15
2.1. Quan niÖm chung vÒ quy luËt cña t− duy....................................................................... 16
2.1.1. Qui luËt vµ qui luËt logic cña t− duy................................................................................ 16
2.1.2. §Æc ®iÓm chung cña c¸c qui luËt logic cña t− duy h×nh thøc .......................................... 17
2.2. C¸c qui luËt cña t− duy h×nh thøc................................................................................... 18
2.2.1. Qui luËt ®ång nhÊt ........................................................................................................... 18
2.2.2. Quy luËt cÊm m©u thuÉn.................................................................................................. 20
2.2.3. Qui luËt lo¹i trõ c¸i thø ba ............................................................................................... 21
2.2.4. Qui luËt lý do ®Çy ®ñ ....................................................................................................... 23
C©u hái «n tËp............................................................................................................................ 24
PhÇn III: C¸c h×nh thøc c¬ b¶n cña t− duy..................................................... 26
3.1. Kh¸i niÖm .......................................................................................................................... 27
3.1.1. Kh¸i niÖm lµ g× ? ............................................................................................................. 27
3.1.2. Kh¸i niÖm vµ tõ ng÷......................................................................................................... 29
3.1.3. CÊu tróc cña kh¸i niÖm .................................................................................................... 30
3.1.4. Ph©n lo¹i kh¸i niÖm ......................................................................................................... 31
3.1.5. Quan hÖ gi÷a c¸c kh¸i niÖm ............................................................................................ 32
3.1.6. PhÐp më réng vµ thu hÑp kh¸i niÖm ................................................................................ 35
3.1.7. PhÐp ®Þnh nghÜa ®èi víi kh¸i niÖm .................................................................................. 36
3.1.8. PhÐp ph©n chia kh¸i niÖm ................................................................................................ 41
147
Môc lôc
3.2. Ph¸n ®o¸n.......................................................................................................................... 44
3.2.1. §Æc ®iÓm chung cña ph¸n ®o¸n....................................................................................... 44
3.2.2. Ph¸n ®o¸n ®¬n ................................................................................................................. 46
3.2.3. Ph¸n ®o¸n phøc hîp vµ ph¸n ®o¸n ®a phøc hîp .............................................................. 57
3.2.4. T×nh th¸i cña ph¸n ®o¸n (cßn gäi lµ d¹ng thøc cña ph¸n ®o¸n) ...................................... 65
C©u hái «n tËp.......................................................................................................................... 66
PhÇn IV: C¸c thao t¸c logic c¬ b¶n cña t− duy......................................... 69
4.1. Quan niÖm chung vÒ suy luËn.......................................................................................... 70
4.1.1. §Þnh nghÜa suy luËn......................................................................................................... 70
4.1.2. CÊu t¹o logic cña phÐp suy luËn ...................................................................................... 71
4.2. PhÐp suy luËn diÔn dÞch ................................................................................................... 71
4.2.1. PhÐp suy diÔn trùc tiÕp..................................................................................................... 72
4.2.2. PhÐp suy luËn diÔn dÞch gi¸n tiÕp (suy diÔn tõ nhiÒu tiÒn ®Ò) ......................................... 82
4.3. PhÐp suy luËn quy n¹p ..................................................................................................... 97
4.3.1. PhÐp quy n¹p hoµn toµn ................................................................................................... 98
4.3.2. PhÐp quy n¹p kh«ng hoµn toµn ........................................................................................ 98
4.3.3. PhÐp suy luËn t−¬ng tù (lo¹i suy) ....................................................................................105
4.4. PhÐp chøng minh..............................................................................................................106
4.4.1. Quan niÖm chung vÒ phÐp chøng minh ...........................................................................106
4.4.2. C¸c lo¹i chøng minh vµ quy t¾c chøng minh...................................................................108
4.4.3. B¸c bÎ vµ c¸c c¸ch b¸c bÎ................................................................................................112
4.5. Gi¶ thuyÕt ..........................................................................................................................114
4.5.1. B¶n chÊt cña gi¶ thuyÕt....................................................................................................114
4.5.2. X¸c nhËn gi¶ thuyÕt .........................................................................................................117
4.5.3. Gi¶ thuyÕt vµ lý thuyÕt khoa häc .....................................................................................119 
C©u hái vµ bµi tËp....................................................................................................................121
PhÇn V: Tæng kÕt ............................................................................................................123
5.1. Ph¹m trï logic vµ phi logic trong t− duy ........................................................................123
5.2. Ngôy biÖn vµ c¸c lo¹i ngôy biÖn ......................................................................................127
5.2.1. Kh¸i niÖm ........................................................................................................................127
5.2.2. C¸c lo¹i ngôy biÖn ...........................................................................................................127
H−íng dÉn tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp phÇn thø nhÊt ..................................................................130
H−íng dÉn tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp phÇn thø hai.....................................................................132
H−íng dÉn tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp phÇn thø ba......................................................................133
H−íng dÉn tr¶ lêi vµ lµm bµi tËp phÇn thø t− ......................................................................141
Tμi liÖu tham kh¶o.......................................................................................................146
Môc lôc ................................................................................................................................147
148