Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 2: Nội lực trong bài toán thanh

LOGO
trangtantrien@hcmute.edu.vn
https://sites.google.com/site/trangtantrien/
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
3 Liên Hệ Giữa Ứng Suất và Nội Lực
4 Qui Ước Dấu Của Nội Lực
5 Biểu Đồ Nội Lực
1.1 Định Nghĩa Nội Lực
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
* Nội lực là lượng thay đổi lực liên kết giữa các phân tử trong một chi
tiết do sự thay đổi hình dáng, kích thước của vật rắn dưới tác động của
ngoại lực.
1.2 Cách xác định nội lực: sử dụng phương pháp mặt cắt
1P
2P
3P
4P 5P
6P
nP
O
1P
2P
3P
4P 5P
6P
nP
OO

1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
1.2 Cách xác định nội lực: sử dụng phương pháp mặt cắt
Nội Lực
=> Nội lực là lực phát sinh trên mặt cắt.
1P
2P
3P
4P 5P
6P
nP
( )A
( )B
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
* Nội lực là lực phát sinh trên mặt cắt.
* Nội lực phụ thuộc vào vị trí của mặt cắt, từng điểm trên
mặt cắt và ngoại lực tác dụng lên vật.
* Nội lực cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật.
1P
2P
3P
4P 5P
6P
nP
( )A
( )BNội Lực
1 Định Nghĩa Nội Lực – Cách Xác Định Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Thu gọn hệ nội lực phân bố trên mặt cắt về trọng tâm mặt cắt ta được
1P
2P
3P
4P
5P
6P
nP
R

M

R

M

C C
R

: Véctơ chính nội lực
M

: Mơmen chính nội lực
* Các thành phần nội lực
+ Mơmen xoắn zM
+ Mơmen uốn yx MM ,
+ Lực dọc zN Kéo-nén
+ Lực cắt yx QQ , Cắt
Xoắn
Uốn
1P
2P
nP
y
x
zzN
yQ
xQ
xM
zM
yM
 A
C
+ Đặt hệ trục tọa độ tại trọng
tâm C của mặt cắt và trục z trùng
với pháp tuyến của mặt cắt
2 Các Thành Phần Nội Lực
1P
2P
nP
y
x
z
zN
yQ
xQ
xMzM
yM
 A
C
* Trong mặt phẳng (yz)
xzy MNQ ,,
* Trong mặt phẳng (xz)
yzx MNQ ,,
* Trong mặt phẳng (xy)
zyx MQQ ,,
1P
2P
nP
y
x
z
zN
yQ
xM
C
1P
2P
nP
y
x
z
zN
xQ
yM
C
1P
2P
nP
y
x
z
yQ
xQ
zM
C
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác Định Các Thành Phần Nội Lực
1P
2P
nP
y
x
z
zN
yQ
xQ
xM
zM
yM
C
 
 
 






















0
0
0
0
0
0
ziz
yiy
xix
zz
yy
xx
MPm
MPm
MPm
NP
QP
QP



Nội lực cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật
2 Các Thành Phần Nội Lực
Pq
La a
z
* Xác định nội lực tại mặt cắt a-a
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1 trên thanh CD
AB C
D
a
q
3a
3a
1
1
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác định nội lực tại mặt cắt a-a, b-b, mặt cắt tại A, B và C
1P
2q
2L
aa1
z
1q
2P2P
1L
2z
b b
A
B
C
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A, B và C
* Xác định nội lực của mặt cắt a-a
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại C
* Xác định nội lực của mặt cắt tại E và D
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại C
* Xác định nội lực của mặt cắt tại E và D
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A, B, C và D
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A, B, và C
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1 trên thanh CD
AB
D
a
q
3a
1
1
C
a 1,5a
50P qa
0,25a
BÀI TẬP
2P kN
030
045
A
B
C
D
1m
1,5m
* Xác định nội lực
tại một mặt cắt
ngang trên thanh
CD
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại mặt cắt a-a trên thanh BC
a
a
BÀI TẬP
A
B
M
L
z
CM
* Xác định nội lực của
mặt cắt tại C
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác định nội lực tại các
mặt cắt 1-1 và 2-2
A
B
2M
a
C
M
3M
a
1
1
2
2
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Xác định nội lực tại các mặt cắt 1-1 và 2-2
A
B
3M
C
M
1 1
2 2
4M
a
2a
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại các mặt cắt 1-1 và 2-2 A
B
m
C
1 1
2 2
M
a
2a
z
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu lực
và cĩ kích thước như hình vẽ.
Xác định nội lực của mặt cắt
tại C
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực
và cĩ kích thước như hình vẽ.
Xác định nội lực của mặt cắt
tại C
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và cĩ
kích thước như hình vẽ. Xác định
nội lực của các mặt cắt tại C và D
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và
cĩ kích thước như hình vẽ. Xác
định nội lực của mặt cắt tại C.
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực và
cĩ kích thước như hình vẽ. Xác
định nội lực của mặt cắt tại C.
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Dầm AB liên kết, chịu lực
và cĩ kích thước như hình vẽ.
Xác định nội lực của mặt cắt
tại C và D.
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu lực
và cĩ kích thước như hình vẽ.
Xác định nội lực của mặt cắt
tại C
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu lực
và cĩ kích thước như hình vẽ.
Xác định nội lực của mặt cắt
tại C
BÀI TẬP
* Dầm AB chịu lực
như hình vẽ. Xác định
nội lực của mặt cắt tại
B và C.
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu
lực và cĩ kích thước
như hình vẽ. Xác định
nội lực của mặt cắt tại
C
0,1 /q kN m
A B
2m 2m3kN 3kN
T
C
BÀI TẬP
* Dầm AC liên kết,
chịu lực và cĩ kích
thước như hình vẽ. Xác
định nội lực của mặt cắt
tại B.
BÀI TẬP
* Dầm AC liên kết,
chịu lực và cĩ kích
thước như hình vẽ. Xác
định nội lực của mặt cắt
tại B.
BÀI TẬP
* Dầm AB liên kết, chịu
lực và cĩ kích thước
như hình vẽ. Xác định
nội lực của mặt cắt tại
C
1m
0, 3m
500 /q N m
A
B
C
BÀI TẬP
* Dầm AC liên kết, chịu
lực và cĩ kích thước như
hình vẽ. Xác định nội lực
của mặt cắt tại D
A
B C
0,5m
5P kN
2m
0,5m
D
BÀI TẬP
* Xác định nội
lực của mặt cắt tại
C,D và E.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của
mặt cắt tại ngàm A.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của
mặt cắt tại B và C.
25 /q N cm
55cm 20cm
A
B
C
BÀI TẬP
* Xác định nội
lực của mặt cắt
tại C.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của
mặt cắt tại C.
BÀI TẬP
* Cho chốt chịu lực như hình vẽ. Xác định
nội lực tạ mặt cắt a-a.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của các
mặt cắt tại B, C và D.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của
mặt cắt tại C.
BÀI TẬP
* Thanh ray chịu lực như
hình vẽ. Xác định nội lực
của mặt cắt tại C và D.
BÀI TẬP
* Trục chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực của mặt cắt tại A và B.
25cm 152,4cm
A B
25cm
90kN 90kN
N N
BÀI TẬP
* Cho mĩc cẩu chị lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt A-A.
Các kích thước trên hình cĩ đơn vị là centimet.
50
150
20kN
A A
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Kẹp chữ C
tác dụng lực
kẹp lên khối
gỗ bằng
2,2kN như
hình vẽ. Xác
định nội lực
tại mặt cắt
a-a và b-b.
2 Các Thành Phần Nội Lực
* Cho cưa tay như hình vẽ.
Biết rằng lực căng trong lưỡi
cưa bằng 40N. Xác định nội
lực của các mặt cắt ngang tại
A và B.
BÀI TẬP
150mm
30mm
15mma
a
3kN
* Kẹp chữ C sinh ra lực kẹp lên chi tiết bị kẹp bằng 3kN như hình
vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt a-a.
BÀI TẬP
* Thanh cong mặt cắt ngang hình trịn đường kính d = 20mm chịu lực
và cĩ kích thước như hình vẽ. Xác định nội lực trên mặt cắt a-a.
BÀI TẬP
* Cho giá chị lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt a-a.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại A.
BÀI TẬP
* Thanh đỡ cabin cáp treo cĩ mặt cắt ngang hình đường kính d.
Trọng lượng của cabin W = 12kN. Cho b = 180mm, xác định nội lực
của mặt cắt a-a
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại các mặt cắt tại a-a và b-b.
A
B
0,2 /q kN m
a
20P kN
C
5m
3m
a a a
D
t
b
b
b b
1,5m
BÀI TẬP
* Xác định nội lực của mặt cắt tại
A và C.
A
B
a C
3m
a
a a
D
b bb b
25cm
1cm2cm
20cm
3cm
3cm
2cm
3P kN
BÀI TẬP
AB
a
6m
a
a a
150 /q kN m
D
t
350P kN
8m
bb
* Xác định nội lực trên mặt cắt tại a-a và b-b.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực tại
các mặt cắt a-a và b-b.
các kích thước trên hình
cĩ đơn vị centimet.
BÀI TẬP
* Xác định nội lực
của mặt cắt tại A và
B.
BÀI TẬP
* Dầm AB chịu lực như
hình vẽ. Xác định nội lực
của mặt cắt tại C.
0,5 /q kN m
12m
5m
T T
030 030
A B
C
BÀI TẬP
3 Liên Hệ Giữa Ứng Suất và Các Thành Phần Nội Lực
* Ứng suất tại một điểm:
dF
qd
F
q
U
F
A






lim
0
1P
2P
3P
Vi phân nội lựcq


F Vi phân diện tích
A
+ : Ứng suất pháp 
 n

t

+ : Ứng suất tiếp
* Phân loại ứng suất:
3 Liên Hệ Giữa Ứng Suất và Các Thành Phần Nội Lực
1P
2P
nP
y
x
z
zN
yQ
xQ
xM
zM
yM
C
x
yz
zy
zx
z z
F
N dF + Lực dọc
x zx
F
y zy
F
Q dF
Q dF


 






+ Lực cắt
x z
F
y z
F
M ydF
M xdF


 






+ Mơmen uốn
 z zx zy
F
M y x dF  + Mơmen xoắn
4 Qui Ước Dấu Của Nội Lực
0zN
0yQ
y y
0xM
y y
0zM
* Khi nhìn vào mặt cắt thấy
Nz hướng ra mặt cắt (kéo) là
dương.
* Qx , Qy làm cho phần đang
xét quay cùng chiều kim đồng
hồ là dương.
* Mx , My làm căng (kéo)
phần bên dưới là dương.
* Khi nhìn vào mặt cắt thấy
Mz quay cùng chiều kim đồng
hồ là dương.
5 Biểu Đồ Nội Lực
5.1 Định Nghĩa
* Biểu đồ nội lực là đồ thị mơ tả qui luật phận bố của nội lực dọc trục
thanh
0z zF N P qz   
P
q
La a
z
P
q
a a
z
y
z
zN
zN
P
( )P qL
(Nén)
A B
2M
a
C
M
3M D
a a
1
1
2
2
2M
3M
zM
A
1z
3M
1
1
zM
x
y
* Dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh
thành hai phần, xét phần bên trái
0 3z zm M M  
* Dùng mặt cắt 2-2 cắt thanh thành hai phần, xét phần bên phải
0 2z zm M M  D
2z
2M
2
zM
x
y
2
=> Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp
mặt cắt biến thiên
5 Biểu Đồ Nội Lực
+ Xác định phản lực liên kết tại A và B.
P qa
0 .3 .1, 5 .2 .3 0 13 / 6
0 .3 .3 .1, 5 . 0 11 / 6
A B B
B A A
m q a a qa a N a N qa
m N a q a a qa a N qa
        

       


q
2a a
A B
C
A B
a
C
P qa
AN BN
q
2a
* Vẽ biểu đồ nội
lực phát sinh
trong dầm bằng
phương pháp mặt
cắt biến thiên
5 Biểu Đồ Nội Lực
+ Dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh thành hai phần, xét phần bên trái
1
2
1
1 1
11
0
6
11
0 .
6 2
y y
x
F Q qa qz
qz
m M qa z
    

    



A B
a
C
P qa
AN BN
q
2a
1z
1
1 A
AN
1z yQ
xM
q
1(0 2 )z a 
1 1
1
2
2
1
11 11
0
6 6
x
x
M
qa qz z a
z
M
q
z
      

   
 
Mx đạt cực trị
hàm lồi
1
5 Biểu Đồ Nội Lực
+ Dùng mặt cắt 2-2 cắt thanh thành hai phần, xét phần bên phải
2
2
2
2 2
13
0
6
13
0 .
6 2
y y
x
F Q qz qa
qz
m M qa z
    

    



2(0 )z a 
2 2
2
2
2
2
13 13
0
6 6
x
x
M
qa qz z a
z
M
q
z
      

   
 
Mx đạt cực trị
hàm lồi
A B
a
C
P qa
AN BN
q
2a
2z
2
2z
yQ
xM
q
2
BN
B
2
5 Biểu Đồ Nội Lực
+ Biểu đồ lực cắt Qy, mơmen uốn Mx
A B
a
C
P qa
AN BN
q
2a
11
6
qa
13
6
qa
7
6
qa
/ 6qa
yQ
xM
xM
2121/ 72qa
25 / 3qa
2121/ 72qa
25 / 3qa
5 Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các thanh bằng phương pháp mặt
cắt biến thiên
2q
1,5a
q
2P2P
a
A
B
C
P qa
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
A
B
M
L
M
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh
trong các trục bằng phương
pháp mặt cắt biến thiên
BÀI TẬP
A
B
2M
2a
C
M
3M
a
BÀI TẬP
AB
3M
C
M
4M
a
2a
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các dầm bằng phương pháp mặt
cắt biến thiên
5P kN
2l m
A B
A
B
11 /q kN m
3l m
BÀI TẬP
A
B
12 /q kN m
3l m
4m 2m
A B
C
6P kN
BÀI TẬP
20 /q kN m
4m 2m
A B
C
20 /q kN m
A B
6m
BÀI TẬP
15 /q kN m
4m
A B
C
20P kN
2m
6 /q kN m
A B
C
3m 3m
BÀI TẬP
2 /q kN m
A B
3l m
6 .M kN m
2 .M kN m
4P kN
2m 2m 2m
A B
C D
BÀI TẬP
Pl
A B
A
B
q
l
BÀI TẬP
A
B
q
l
2a a
A B
C
P
BÀI TẬP
q2a a
A B
C
q
A B
l
BÀI TẬP
q2a
A B
C
P qa
a
q
A B
C
a a
BÀI TẬP
qA B
a
22M qa
2M Pa
P
a a a
A B
C D
BÀI TẬP
5.2. Vẽ Biểu Đồ Nội Lực Bằng Phương Vẽ Nhanh
* Thanh chịu kéo-nén đúng tâm
   2 1
z zN N P 
     
z
B A AB
z z q
dN
q
dz
N N R
  

  
dz
P
(1)
zN
1 1
2 2
(2)
zN
dzq
zN
3 3
4 4
z zN dN
P
q
1
dz
PP
3
4
A
B
D
3
4
1
2 2
P
C
dz
5 Biểu Đồ Nội Lực
    PNN zz 
12
     AB
q
A
z
B
z RNN 
q
dz
dN z  Nz hơn lực phân bố một bậc
Nếu trên sơ đồ tính cĩ lực tập trung,
biểu đồ Nz cĩ bước nhảy, giá trị bước
nhảy bằng giá trị lực tập trung. Nhảy
về dương khi lực gây kéo, nhảy về âm
khi lực gây nén
Nz cuối đoạn bằng Nz đầu đoạn cộng
hợp lực phân bố trên đoạn đĩ (lực
phân bố kéo dương, nén âm)
0zN
Nz gây kéo là dương
5 Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các thanh
5 Biểu Đồ Nội Lực
3P qa
q
L
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong cột bằng phương pháp vẽ nhanh
5 Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong cột bằng phương pháp vẽ nhanh
l
l
l
PP
PP
PP
A
C
B
D
E
5 Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các thanh bằng phương pháp vẽ
nhanh
1P qa
2q
2a
q
2P2 2P qa
a
A
B
C
5 Biểu Đồ Nội Lực
BÀI TẬP
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các thanh bằng phương pháp
vẽ nhanh
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
    MMM zz 
12
     AB
m
A
z
B
z RMM 
m
dz
dM z  Mz hơn ngẫu lực phân bố một bậc
Nếu trên sơ đồ tính cĩ ngẫu lực tập
trung, biểu đồ Mz cĩ bước nhảy, giá trị
bước nhảy bằng giá trị ngẫu lực tập
trung. Nhảy về dương khi ngẫu lực quay
cùng chiều kim đồng hồ, nhảy về âm khi
ngẫu lực quay ngược chiều kim đồng hồ
Mz cuối đoạn bằng Mz đầu đoạn cộng
hợp ngẫu lực phân bố trên đoạn đĩ
(ngẫu lực phân bố cùng chiều kim
đồng hồ dương, ngược chiều kim đồng
hồ âm)
0zM* Thanh chịu xoắn thuần túy
5 Biểu Đồ Nội Lực
A
B
M
L
M
* Vẽ biểu đồ nội lực phát
sinh trong trục.
5 Biểu Đồ Nội Lực
A
B
2M
2a
C
M
3M
a
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh
trong trục.
5 Biểu Đồ Nội Lực
AB
3M
C
M
4M
a
2a
5 Biểu Đồ Nội Lực
Ma
2a
3M
A
B
C
BÀI TẬP
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong các trục
a 2a
A
B
C
m
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
BÀI TẬP
* Thanh chịu uốn phẳng (uốn trong mặt phẳng (yz))
q P P
A B C D
M
dz dz1
1
2
2
3
3
4
4
M
P
dz
( )t
yQ
( )p
yQ
( )p
xM
( )t
xM C
   
   
p t
y y
p t
x x
Q Q P
M M M
  

 
5 Biểu Đồ Nội Lực
q P P
A B C D
M
dz dz1
1
2
2
3
3
4
4
dz
y yQ dQ
x xM dMxM
yQ
q
     
     














AB
Q
A
x
B
x
y
x
AB
q
A
y
B
y
y
y
SMM
Q
dz
dM
RQQ
q
dz
dQ
5 Biểu Đồ Nội Lực
    PQQ ty
p
y 
     AB
q
A
y
B
y RQQ 
q
dz
dQ y  Qy hơn lực phân bố một bậc
Khi đi từ trái qua phải, nếu trên sơ đồ
tính cĩ lực tập trung, biểu đồ Qy cĩ
bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng giá
trị lực tập trung. Chiều bước nhảy
cùng chiều với lực tập trung
Khi đi từ trái qua phải, Qy cuối đoạn
bằng Qy đầu đoạn cộng hợp lực phân
bố trên đoạn đĩ (lực phân bố hướng
lên dương, hướng xuống âm)
* Vẽ biểu đồ lực cắt Qy
5 Biểu Đồ Nội Lực
    MMM tx
p
x 
     AB
Q
A
x
B
x y
SMM 
y
x Q
dz
dM
 Mx hơn Qy một bậc
Khi đi từ trái qua phải, nếu trên sơ đồ
tính cĩ ngẫu lực tập trung, biểu đồ Mx
cĩ bước nhảy, giá trị bước nhảy bằng
giá trị ngẫu lực tập trung. Nhảy xuống
khi ngẫu lực quay cùng chiều, nhảy lên
khi ngẫu lực quay ngược chiều kim
đồng hồ
Khi đi từ trái qua phải, Mx cuối đoạn
bằng Mx đầu đoạn cộng diện tích biểu
đồ lực cắt Qy trên đoạn đĩ
* Vẽ biểu đồ mơmen uốn Mx
5 Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội
lực phát sinh
trong dầm chịu
lực như hình vẽ
A B
P
a
C
1,2a
P
5 Biểu Đồ Nội Lực
A B
6 /q P l
l
P
/ 5l
A B
P P P PP
/ 5l / 5l / 5l / 5l
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh
trong dầm chịu lực như hình vẽ
5 Biểu Đồ Nội Lực
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm chịu lực như hình vẽ
P
l
A B
l
A B
q
5 Biểu Đồ Nội Lực
qA B
l
a2a
P
A B
5 Biểu Đồ Nội Lực
q P qa
2a a
A C B
2a a
q
A C B
BÀI TẬP
q
P qa
3a a
A C B
3a a
P qa
q
A C B
BÀI TẬP
qA C B
2M qa
a2a
q
A C B
2M qa
a2a
BÀI TẬP
qA C B
2M qa
a2a
P qa
q
A C B
2M qa
a2a
P qa
BÀI TẬP
qA
C
B
a 2a
3P qa
D
a
3P qa
A
C
B
D
P2P
a 2aa
BÀI TẬP
qA C B
3P qa
D
aa2a
q
A C B
3P qa
D
aa2a
2M qa
BÀI TẬP
qa a3a
A BC D
q 3P qa
a a a
A BC D
BÀI TẬP
3P
a
A B
C
D
P
a a
P 3P
A BC D
a a a
BÀI TẬP
qa
A
B
3P qa
A C D E B
P P 3P
2a a2a 2a
BÀI TẬP
4l m
A B
25P kN
A B
4l m
12 /q kN m
BÀI TẬP
2m
A B
7l m
A BC
20P kN
4m
20 /q kN m
BÀI TẬP
10 /q kN m15P kN
6m3m
A C B
7m3m
25 /q kN m
A C B
BÀI TẬP
8 /q kN m10P kN
1m 4m
A C B
6m 2m
30P kN12 /q kN m
A C B
BÀI TẬP
qA C B
2M qa
a 2a
q
A C B
2M qa
a 2a
BÀI TẬP
qA C B
2M qa
a 2a
P qa
q
A C B
22M qa
a 2a
P qa
BÀI TẬP
5 /q kN m
A
C
B
20kN
D
A
C
B
D
40kN10kN
1m 1m 2m
20kN
1m 1m 2m
BÀI TẬP
qA
C
B
1P qa
D
2 2P qa
a a 2a
A B
C D
q
a a3a
BÀI TẬP
qA
C B
3P qa
D
a a 2a
q
A C B
3P qa
D
aa2a
2M qa
BÀI TẬP
50 /q kN m
1,5m 5m
A BC D
q5P qa
a a a
A BC D
1,5m
BÀI TẬP
50kN
2m
A B
C
D
20kN
A BC D
2m 2m
2m 2m 2m
20kN 50kN
BÀI TẬP
12 /q kN m
6m
A
B
30P kN
A C D E B
20kN
2m 1m2m 2m
20kN 50kN
BÀI TẬP
AB
6m
CD
5m
40P kN
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh
trong khung ABCD
BÀI TẬP
AB
2m
E F
2,5m
800 /q N m
C D
2m 800 /q N m
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong
khung (bỏ qua kích thước của cột
AB)
BÀI TẬP
AB
1m
C
D
3m
20kN
E F
20kN
1m 3m
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong
khung ABCD
BÀI TẬP
AB
2m
C
D
1m
E
20kN
3m
* Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh
trong khung ABCD
BÀI TẬP
* Xác định nội lực trên một mặt cắt ngang của thanh AB và BC
A
B
C
BÀI TẬP
trangtantrien@hcmute.edu.vn
https://sites.google.com/site/trangtantrien/