Bài giảng Tài chính phái sinh - Chương 5: Định giá hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng giao sau - Vũ Hữu Thành

7/13/2015
1
Derivatives
Tài chính Phái sinh
7/13/2015
2
info
Giảng viên: Ths. Vũ Hữu Thành.
Nơi làm việc: Khoa Tài chính – Ngân hàng, ĐH Mở
Email: thanh.vh@ou.edu.vn
CHƯƠNG 5
Định giá hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng giao sau
7/13/2015
3
Nội dung chương 5
1. Khái niệm về hợp đồng hoán đổi.
2. Phân loại hợp đồng hoán đổi
3. Hợp đồng hoán đổi lãi suất .
4. Hợp đồng hoán đổi tiền tệ.
Khái niệm SWAP1
7/13/2015
4
•SWAP: Trao đổi hai thứ với nhau
•Hợp đồng Swap: là thỏa thuận trong
đó hai bên cam kết hoán đổi dòng tiền
của công cụ tài chính của một bên với
dòng tiền của công cụ tài chính của
bên còn lại trong một khoảng thời
gian nhất định
1.1 Khái niệm SWAP
1.2 Các loại SWAP
SWAP
Lãi suất Tiền tệ
Chứng 
khoán
Hàng hóa
7/13/2015
5
HĐHĐ được giao dịch
trên OTC và đa dạng về
chủng loại. Phổ biến nhất
là Swap lãi suất Plain-
Vanilla và Swap tiền tệ
Plain-Vanilla.
SWAP lãi suất - interest rate swaps2
7/13/2015
6
•Plain vanilla Interest Rate Swap (Hợp đồng hoán đổi lãi suất plain
vanilla): Một bên đồng ý trả một dòng tiền bằng mức lãi suất cố định
được tính trên một mức vốn danh nghĩa (notional principal) cho trước.
Đổi lại, bên đối tác sẽ trả một dòng tiền được tính bằng mức lãi suất
thả nổi trên cùng một mức vốn danh nghĩa.
2.1 Cơ chế vận hành
Plain vanilla interest rate swap
• Hợp đồng được tạo bởi:
Buyer (long): Cam kết thanh toán lãi xuất cố định R
Seller (short): Cam kết thanh toán lãi suất thả nổi r (Ví dụ:LIBOR)
• Lãi suất được tính trên một lượng vốn danh nghĩa M
• Không trao đổi vốn danh nghĩa.
• Thời gian trao đổi lãi suấtđược ấn định trước. 
• t + t, t + 2 t, t + 3t , t+ 4 t, ...
• Swap phổ biến nhất: 6-month LIBOR
7/13/2015
7
Ví dụ 1
Wesfarmers đồng ý trả Alcoa lãi suất cố định 5%/năm tính trên mức vốn danh nghĩa
là $100 và đổi lại Alcoa đồng ý trả Wesfarmer lãi suất thả nổi 6 tháng LIBOR. Các
thông tin trong hợp đồng được tóm tắt như sau:
• Vốn danh nghĩa: $100
• Thời hạn của hợp đồng: 3 năm
• Bên trả lãi cố định: Wesfarmers
• Bên trả lãi thả nổi: Alcoa
• Lãi suất cố định: 5%/năm
• Lãi suất thả nổi: 6 tháng Libor
• Thời gian thiết lập lại việc trả lãi (reset day): 6 tháng
Minh họa giao dịch
Thời gian
LIBOR 6 
tháng
Lãi suất thả nổi 
nhận được
Lãi suất cố 
định phải trả
Lãi suất ròng 
nhận được
05/03/2012 4.20
05/09/2012 4.80 2.10 -2.50 -0.40
05/03/2013 5.30 2.40 -2.50 -0.10
05/09/2013 5.50 2.65 -2.50 +0.15
05/03/2014 5.60 2.75 -2.50 +0.25
05/09/2014 5.90 2.80 -2.50 +0.30
05/03/2015 2.95 -2.50 +0.45
Wesfarmers: long a floating-rate bond and short a fixed-rate bond. 
Alcoa: long a fixed-rate bond and short a floating-rate bond.
7/13/2015
8
•Plain vanilla chuyển đổi:
1. Lãi suất cố định thành lãi suất biến đổi.
2. Lãi suất biến đổi thành lãi suất cố định.
2.2 Sử dụng Plain vanilla: Thay đổi chi phí thanh toán một 
khoản nợ
Ví dụ 2
Giả sử Wesfarmers đã mượn từ ngân hàng $100 với lãi suất là Libor + 10
điểm cơ bản (1 điểm cơ bản bằng 1% của 1% hay 0.01%, 10 điểm cơ bản
bằng 0.1%). Do muốn khoản phải trả là cố định để phòng ngừa rủi ro thay đổi
lãi suất trên thị trường, Wesfarmers tham gia vào một hợp đồng Swap với ba
cách thiết lập dòng tiền như sau:
1. Wesfarmers trả lãi suất thả nổi Libor + 0.1% cho ngân hàng.
2. Wesfarmers nhận Libor thả nổi theo hợp đồng Swap.
3. Wesfarmers trả 5% lãi suất cố định cho bên đối tác.
7/13/2015
9
Wesfarmers Alcoa
5%
Libor
Bank
Libor + 0.1%
Ví dụ 3
Giả sử Alcoa vay $100 từ ngân hàng và phải trả lãi suất cố định là 5.2%.
Alcoa tham gia vào một hợp đồng Swap với ba cách thiết lập dòng tiền như
sau:
1. Alcoa thanh toán 5.2% cho ngân hàng.
2. Alcoa trả Libor cho đối tác theo hợp đồng swap.
3. Alcoa nhận lãi suất cố định 5% theo hợp đồng swap.
7/13/2015
10
•Plain vanilla chuyển đổi:
1. Suất sinh lời cố định thành suất sinh lời biến đổi.
2. Suất sinh lời biến đổi thành suất sinh lời cố định.
2.3 Sử dụng Plain vanilla: Thay đổi lợi nhuận (lãi suất) từ 
một khoản đầu tư
Ví dụ 4
Giả sử Wesfarmers sở hữu $100 triệu bằng trái phiếu với lãi suất là 4.7%/năm
trong 3 năm. Wesfarmers quyết định tham gia vào SWAP với ba thiết lập về
dòng tiền như sau:
1. Nhận 4.7% lãi suất trái phiếu.
2. Nhận lãi suất LIBOR theo hợp đồng swap.
3. Trả lãi suất 5% theo hợp đồng swap.
7/13/2015
11
•Thông thường hai công ty như Alcoa và Wesfarmers không trực tiếp
dàn xếp được hợp đồng SWAP. Mỗi công ty sẽ dàn xếp với một trung
gian tài chính. Lúc này loại hợp đồng “Plain vanilla” sẽ được cấu trúc
để các trung gian tài chính kiếm được 3 hoặc bốn điểm cơ bản (0.03%
hoặc 0.04%) với mỗi cặp giao dịch đối ứng (offsetting transactions).
2.4 Vai trò của trung gian tài chính trong giao dịch SWAP
Alcoa WesfarmersBank
Libor Libor
4.985% 5.015%5.2%
Libor + 0.1%
• Wesfarmers kết thúc việc vay mượn ở 5.115% (thay vì 5.1% khi không có
trung gian tài chính).
• Alcoa kết thúc việc vay mượn ở Libor cộng 21.5 điểm cơ bản (thay vì lãi
suất Libor cộng 20 điểm cơ bản, khi không có trung gian tài chính)
• Trung gian tài chính: 0.015% (Aloca) + 0.015% (Wesfarmers) = 0.03%.
7/13/2015
12
Trung gian tài chính nhận 30 điểm cơ bản để đảm bảo hợp đồng sẽ luôn
được thực hiện (tránh rủi ro phá vỡ hợp đồng) nếu một trong hai bên
không có khả năng thực hiện hợp đồng.
•Trên thực tế, các công ty sẽ khó để cùng một lúc liên hệ với trung
gian tài chính, hoặc cùng kiếm được một đối tác để liên hệ với trung
gian tài chính, hoặc có cùng một dòng tiền tương tự.
•Để giải quyết vấn đề, các trung gian tài chính sẽ trở thành người tạo
lập thị trường. Lúc này các trung gian tài chính sẽ tham gia vào một
hợp đồng SWAP mà không cần tới giao dịch đối ứng. Do đó các trung
gian tài chính cần phải cẩn thận với số lượng swap và cần hedge cho
các swap tạo ra.
2.5 Người tạo lập thị trường – Market Makers
7/13/2015
13
•Lãi suất swap: Các định chế tài chính lớn thường là các nhà tạo thị
trường. Họ sẽ cho vay (offer) hay vay (bid) đối với lãi suất cố định để
đổi lấy lãi suất biến đổi.
• Lãi suất bid có nghĩa là nhà tạo lập thị trường sẽ trả lãi suất cố định và
nhận lãi suất biến đổi.
• Lãi suất offer có nghĩa là nhà tạo thị trường sẽ nhận lãi suất cố định và
trả lãi suất biến đổi.
• Trung bình của lãi suất bid và offer là lãi suất swap.
2.6 Người tạo lập thị trường – Yết lãi suất Swap
Maturity Bid (%) Offer (%) Swap Rate (%)
2 years 6.03 6.06 6.045
3 years 6.21 6.24 6.225
4 years 6.35 6.39 6.370
5 years 6.47 6.51 6.490
7 years 6.65 6.68 6.665
10 years 6.83 6.87 6.850
7/13/2015
14
•Lý do giải thích sự phổ biến của SWAP là “Lợi thế so sánh”.
•Trong trường hợp dùng SWAP để thay đổi chi phí thanh toán một
khoản nợ, một số công ty sẽ nhận thấy có lợi thế hơn khi vay mượn
bằng lãi suất cố định ngược lại một số công ty khác lại nhận thấy có
lợi thế hơn khi vay bằng lãi suất thả nổi.
2.7 Luận điểm về lợi thế so sánh
2.7 Luận điểm về lợi thế so sánh
• AAACorp muốn vay bằng lãi suất thả nổi 
• BBBCorp muốn vay bằng lãi suất
Fixed Floating 
AAACorp 4.00% 6-month LIBOR − 0.1%
BBBCorp 5.20% 6-month LIBOR + 0.6%
7/13/2015
15
2.7 Luận điểm về lợi thế so sánh
AAACorp BBBCorp
4.35%
Libor
4.00% Libor + 0.6%
2.7 Luận điểm về lợi thế so sánh
AAACorp BBBCorpBank
Libor Libor
4.33% 4.37%4%
LIBOR+0.6%
7/13/2015
16
2.7 Luận điểm về lợi thế so sánh: Sự phản đối
•Lãi suất cố định 4.0% và 5.2% áp dụng cho AAACorp và BBBCorp
là lãi suất cố định 5 năm của thị trường
•Lãi suất LIBOR− 0.1% vàLIBOR+0.6% là lãi suất biến đổi 6 tháng
trên thị trường.
•Lãi suất cố định của BBBCorp phụ thuộc vào mức cộng thêm vào
LIBOR mà nó mượn trong tương lai. Mức cộng thêm này phụ thuộc
vào mức độ xếp hạng của công ty (mức xếp hạng này được xem xét lại
6 tháng 1 lần).
2.8 Định giá SWAP lãi suất
•Tại thời điểm ký kết VSWAP = Bfi – Bfl = 0. Trong đó
1. Bfi: Lãi suất trái phiếu cố định được dùng trong hợp đồng SWAP
2. Bfl: Lãi suất trái phiếu biến đổi được dùng trong hợp đồng SWAP.
•Swap lãi suất được định giá bằng 2 cách:
1. Cách 1: được định giá như là sự khác biệt giữa giá trịcủa trái phiếu có
lãi suất cố định và trái phiếu có lãi suất thả nổi
2. Cách 1: đượcđịnh giá như một danh mục các thỏa thuận lãi suất kỳ
hạn (forward rate agreements - FRAs)
7/13/2015
17
2.8.1 Định giá SWAP theo giá trị trái phiếu
•Long position (floating-rate bond) và short position (fixed-rate
bond): VSWAP = Bfl – Bfi
•Long position (fixed-rate bond) và short position (floating-rate
bond): VSWAP = Bfi – Bfl
2.8.1 Định giá SWAP theo giá trị trái phiếu
•Định giá trái phiếu có lãi suất cố định:
𝐵𝑓𝑖 = 𝑖=1
𝑛 𝑘𝑒−𝑟𝑖𝑡𝑖 + 𝐿𝑒−𝑟𝑛𝑡𝑛
Trong đó:
• ti : thời gian cho đến lần hoán đổi thứ I
• L: Vốn danh nghĩa của thỏa thuận swap
• ri : Lãi suất LIBOR zero ở kỳ đáo hạn ti
• k: khoản thanh toán cố định được thực hiện vào ngày hoán đổi.
7/13/2015
18
2.8.1 Định giá SWAP theo giá trị trái phiếu
•Định giá trái phiếu có lãi suất biến đổi:
𝐵𝑓𝑙 =(𝐿 + 𝑘
∗)𝑒−𝑟
∗𝑡∗
Ngay sau ngày thanh toán, trái phiếu giống như trái phiếu có lãi suất biến đổi
vừa phát hành, có nghĩa giá trị của nó bằng mệnh giá L. Ngay trước ngày
thanh toán kế tiếp, giá trị trái phiếu biến đổi bằng Bfl = L+k* , trong đó k* là
khoản thanh toán theo lãi biến đổi (đã biết) và ngày thanh toán kế tiếp. Giá trị
swap ngày hôm nay chính là giá trị của swap ngay trước ngày thanh toán kế
tiếp, chiết khấu ở mức lãi suất r* với thời gian t*
Ví dụ 5
• Giả sử một trung gian tài chính đồng ý trả LIBOR 6 tháng và nhận
8%/năm (ghép lãi 6 tháng 1 lần) trên vốn 100 triệu $
• SWAP có thời gian còn lại là 1.25 năm
• Lãi suất LIBOR tính gộp liên tục (continuous compounding) 3 tháng,
9 tháng và15 tháng là10%, 10.5%, và11%
• Lãi suất LIBOR 6 tháng vào ngày thanh toán trước là 10.2% (ghép lãi
6 tháng 1 lần)
7/13/2015
19
Time Bfix cash flow Bfl cash flow Discount factor PV Bfix PV Bfl
0.25 4.0 105.1 e–0.100×0.25 = 0.9753 3.901 102.505
0.75 4.0 e–0.105×0.75 = 0.9243 3.697
1.25 104.0 e–0.110×1.25 = 0.8715 90.640
Total 98.232 102.505
L = $100 triệu, k* = 0.5 × 0.102 × 100 = $5.1 triệu và t* = 0.25
VSWAP =98.238 – 102.505 = – 4.267
Nếu trung gian tài chính có tham gia vào vị thế đảo ngược (trả fixed
và nhận foating) thì sẽ nhận được giá trị của SWAP là +$4.267 triệu
Ví dụ 5
2.8.2 Định giá SWAP bằng FRA
•Một SWAP có thể được coi là một danh mục các thỏa thuận lãi suất
kỳ hạn FRA.
•Các FRA có thể được định giá với giả định rằng lãi suất kỳhạn ngày
hôm nay được thực hiện
7/13/2015
20
Minh họa giao dịch
Thời gian
LIBOR 6 
tháng
Lãi suất thả nổi 
nhận được
Lãi suất cố định 
phải trả
Lãi suất ròng 
nhận được
05/03/2012 4.20
05/09/2012 4.80 2.10 -2.50 -0.40
05/03/2013 5.30 2.40 -2.50 -0.10
05/09/2013 5.50 2.65 -2.50 +0.15
05/03/2014 5.60 2.75 -2.50 +0.25
05/09/2014 5.90 2.80 -2.50 +0.30
05/03/2015 2.95 -2.50 +0.45
Đợt hoán đổi thứ nhất đã được xác định vào ngày ký swap 5 đợt hoán đổi còn lại
xem như 5 FRA. Tỷ giá vào 05/03/2013 là một RFA khi lãi suất 5% được trao đổi
với lãi suất thả nổi 6 tháng được quan sát vào 05/09/2012, tương tự cho các quan
sát khác.
2.8.2 Định giá SWAP bằng FRA
•Quy trình định giá:
i. Tính lãi suất kỳ hạn đối với mỗi lãi suất LIBOR và dùng lãi suất
nàyđể tính dòng tiền của swap
ii. Tính dòng tiền của swap giả định rằng lãi suất LIBOR sẽ bằng
lãi suất kỳ hạn
iii. Giá trị của swap bằng tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền
7/13/2015
21
Time Bfix cash flow Bfl cash flow Discount factor PV Bfl
0.25 4.0 -5.100 e–0.100×0.25 = 0.9753 –1.073
0.75 4.0 -5.522 e–0.105×0.75 = 0.9243 –1.407
1.25 4.0 -6.051 e–0.110×1.25 = 0.8715 –1.787
Total –4.267
VSWAP = – 4.267
Nếu trung gian tài chính có tham gia vào vị thế đảo ngược (trả fixed
và nhận foating) thì sẽ nhận được giá trị của SWAP là +$4.267 triệu
Ví dụ 6
Lưu ý
• Tại dòng đầu tiên, dòng tiền cố định nhận được là 100x(8%/2) = $4 triệu. Dòng tiền trả
theo lãi suất biến đổi là 100x(10.2%/2) = $5.1 triệu. Dòng tiền ròng là: $4 - $5.1 = -$1.1
triệu
• Tại dòng thứ hai, dòng tiền cố định nhận được vẫn là $4 triệu. Tuy nhiên lãi suất biến
đổi nhận được được coi là lãi suất kỳ hạn tương ứng trong thời kỳ từ 3 tháng tới 9 tháng:
10.5% 𝑥 0.75−10.0% 𝑥 0.25
0.75−0.25
= 10.75%
Với lãi suất là 10.75%, lãi suất được tính liên tục 6 tháng là 11.044%. Do vậy dòng tiền
trả là: 100*(11.044%/2) = $5.522 triệu. Dòng tiền ròng là: $4 - $5.522 = -$1.522 triệu
• Tại dòng thứ ba, dòng tiền cố định nhận được vẫn là $4 triệu. Lãi suất forward giữa
tháng thứ 9 và tháng thứ 15 = (0.11x1.25 - 0.105x0.75)/0.5 = 11.75%. lãi suất kép trả 6
tháng 1 lần là 12.102%. Do vậy dòng tiền trả là: 100*(11.75%/2) = $6.051 triệu. Dòng
tiền ròng là: $4 - $6.051 = -$2.051 triệu.