Bài giảng Thủy lực - Huỳnh Công Hoài

2 22 bhg
Q
g
VH +Η=+Η=maø
2
2
2
3/2
2 )(22 bhg
Q
gbm
QH
tn
−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= σ C = h2 - H2σ
σ
σ (σ = 1,05 - 1,1)
Vo2/2g
H
E0 P
hc
h2
H02
c
V2/2g
hh
H2
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 34 
5.5 XAÙC ÑÒNH CHIEÀU DAØI BEÅ
Lbe = L1 + βLm + L’ 
β laø heä soá kinh nghieäm, laáy baèng 0,7÷0,8
L’ laø chieàu daøi khu nöôùc vaät döôùi
Ñaäp traøn thöïc duïng maët caét hình thang: ( )00 30331 H,PH,Lrôi +=
Ñaäp traøn ñænh roäng: ( )00 240641 H.PH,Lrôi +=
L1= L rôi - S 
Vo2/2g
H
Eo P
Lbeå
L’S L1 βLn
hh
Lrôi
Ho
Caâu 2. Xeùt veà maët coâng trình thì daïng noái tieáp nöôùc nhaûy phoùng xa
a) Laø lôïi nhaát vì noù tieâu hao nhieàu naêng löôïng nhaát.
b) Laø baát lôïi nhaát vì phaûi gia coá haï löu lôùn.
c) Laø ñieàu khoâng traùnh khoûi.
d) Taát caû ñeàu sai.
Caâu 3.Xeùt veà maët coâng trình thì daïng noái tieáp nöôùc nhaûy taïi choã
a) Caàn phaûi xaây döïng vì noù tieâu hao nhieàu naêng löôïng nhaát.
b) Laø khoâng neân xaây döïng vì noù khoâng oån ñònh.
c )Laø ñieàu khoâng traùnh khoûi.
d) Taát caû ñeàu sai.
Caâu 1. Noái tieáp chaûy ñaùy ñöôïc söû duïng nhieàu so vôùi noái tieáp chaûy maët vì
a) Noái tieáp chaûy ñaùy deã tính toùan.
b) Noái tieáp chaûy ñaùy oån ñònh hôn.
c) Noái tieáp chaûy ñaùy kinh teá hôn.
d) Taát caû ñeàu ñuùng.
TRAÉC NGHIEÄM
Caâu 5.Löu löôïng duøng ñeå tính toùan tieâu naêng laø
a) Löu löôïng thieát keá.
b) Löu löôïng max cuûa doøng chaûy.
c) Löu löôïng min cuûa doøng chaûy.
d) Taát caû ñeàu sai
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 35 
CHÖÔNG
DOØNG THAÁM QUA COÂNG TRÌNH ÑAÁT 
6.1 MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM VAØ ÑÒNH NGHÓA 
6.1.1 Ñoä roãng (n) 
Tæ leä phaàn traêm theå tích giöõa phaàn roãng
vaø toaøn theå phaàn ñaát ñaù W
Wn o100=
Wo : Theå tích loã roãng
W : Theå tích ñaát ñaù bao goàm caû phaàn roãng vaø phaàn raén
6.1.2 Vaän toác thaám thöïc vaø vaän toác thaám trung bình (V):
Vaän toác thaám thöïc teá laø vaän toác thaám qua caùc khe roãng cuûa ñaát ñaù
Vaän toác thaám trung bình laø vaän toác thaám ñöôïc xem nhö thaám qua caû phaàn ñaát
vaø phaàn khe roãng cuûa ñaát ñaù
At
V Δ
Δ= ϑ
Δϑ : theå tích nöôùc thaám trong thôøi gian Δt
A : Dieän tích maët caét caû phaàn roãng vaø phaàn ñaát
6.1.3 Coät nöôùc ño aùp (thuûy löïc) : 
Maët chuaån
p/γ
z
h
A
6.1.4 Heä soá thaám (k) ( Ñoä daãn thuûy löïc)
zph += γ
Doøng thaám V : nhoû V2/2g
Coät nöôùc ño aùp ≈ coät nöôùc naêng löôïng
Löu löôïng thaám treâm moät ñôn vò tieát dieän ngang cuûa doøng thaám khi chòu taùc ñoäng
bôûi moät ñôn vò coät nöôùc thuûy löïc treân moät ñôn vò chieàu daøi thaám ( nghóa laø coù moät
ñoä doác thuûy löïc baèng moät ñôn vò).
Loaïi ñaát Heä soá thaám (k)
(cm/s)
Seùt 10-9 - 10-6
Buïi, buïi chöùa caùt 10-6 - 10-4
Caùt tuyeån choïn toát 10-3 - 10-1
Ñoái vôùi ñaát khoâng ñoàng chaát , dò höôùng thì k thay ñoåi theo töøng ñieåm vaø taïi moät ñieåm
thì kx ≠ ky ≠ kz
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 36 
6.2 ÑÒNH LUAÄT DARCY (Henry Darcy ,1856 )
“Khi doøng thaám oån ñònh, löu löôïng thaám tæ leä vôùi ñoä doác coät nöôùc ño aùp
(hydraulic gradient) vaø dieän tích thaám A”
Δh
h1 V
ΔL
Maët chuaån
h2
A
L
hkAQ Δ
Δ−=
L
hkV Δ
Δ−=
V laø vaän toác thaám (vaän toác Darcy) 
ds
dhku −=
Toång quaùt : vaän toác thaám taïi töøng ñieåm
trong mieàn thaám
Ñieàu kieän öùng duïng ñònh luaät Darcy 5≤eR
3/1n
VdRe ν=
Vôùi : Re = 5 d
nV
3/15ν≤
6.3 COÂNG THÖÙC DUPUIT – FORCHERHEIMER
Trong tröôøng hôïp thaám khoâng aùp vôùi ñoä doác nhoû, caùc ñöôøng doøng treân moät maët caét
öôùt ñöôïc xem song song thì coät nöôùc ño aùp h = p/γ+z laø haèng soá taïi caùc ñieåm treân
moät maët caét . 
Coâng thöùc Darcy trôû thaønhø coâng thöùc
Dupuit - Forcherheimer
ds
dhkV −=
Vôùi: h :ñoä saâu doøng thaám
V :vaän toác ñöôïc xem phaân boá
ñeàu treân maët caét
Do ñoù :
h
Taàng khoâng thaám
Taàng thaámu
s
Khi ñaùy taàng khoâng thaám naèm
ngang, choïn laøm maët chuaån thì
h chính laø ñoä saâu möïc nöôùc
ngaàm ( z = 0)
Maët chuaån
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 37 
6.4 CHUYEÅN ÑOÄNG OÅN ÑÒNH CUÛA DOØNG THAÁM VAØO GIEÁNG NÖÔÙC.
6.4.1. Gieáng phun: Thaám coù aùp
R r
ro
h
s
Q
Taàng khoâng thaám
Taàng thaám nöôùc
b
H
Ñöôøng coät nöôùc
ño aùp
o
Taàng khoâng thaám
ho
Xeùt moät maët truï baùn kính r 
ñoàng trucï vôùi thaønh gieáng
Löu löôïng thaám qua maët
truï baùn kính r, cao b 
dr
dhkV −=
dr
dhrbkQ )2( π−=
Vaän toác
r
dr
kb
Qdh π2−=
Tích phaân töø ro ñeán r öùng vôùi h töø ho ñeán h ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=−
o
o r
rLn
kb
Qhh π2
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=−
o
o r
RLn
kb
QhH π2Tích phaân töø ro ñeán R öùng vôùi h töø ho ñeán H 
Goïi : R baùn kính aûnh höông, H chieàu coät nöôùc ño aùp khi chöa bôm
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛=
or
RLn
kbSQ π2
S = H – ho: chieàu saâu huùt nöôùc
6.4.2 Gieáng thöôøng
Xeùt maët truï troøn ñoàng taâm
vôùi thaønh gieáng, baùn kính r 
dr
dhkV −=
Vaän toác
Löu löôïng doøng thaám
qua maët truï
dr
dhkrhQ π2−=
r
dr
k
Qhdh π2−=
0
2
0
2
r
rLn
k
Qhh π=−Tích phaân töø ro ñeán r öùng vôùi h töø ho ñeán h 
( )
0
2
0
2
r
RLn
hHk
Q
−= π
Tích phaân töø ro ñeán R öùng vôùi h töø ho ñeán H 
0
2
0
2
r
RLn
k
QhH π=−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=
H
S
r
RLn
HSQ
2
12
0
π
S = H - ho
Khi S/2H≈0
0
2
r
RLn
HSQ π=
R
ro
h
s
Q
!
Taàng thaám nöôùc
H
oTaàng khoâng thaám
Ñöôûng bïaûo hoaø
ho
S
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 38 
R ñöôïc xaùc ñònh : 
Theo töøng loaïi ñaát maø laáy gaàn ñuùng nhö sau: 
- Ñoái vôùi ñaát côõ haït trung bình R=250m÷500m
- Ñoái vôùi ñaát haït to R=700m÷1000m
Coâng thöùc kinh nghieäm
ksR 3000= (Ñi-caùc dô )
6.5 THAÁM QUA ÑAÄP ÑAÁT
H m
A
B
C
A’
O
λH
F
E
α a0
h
x
α1
m1
Lo
Taàng khoâng thaám
m = cotg α
m1 = cotg α1
Bieán ñoåi maùi nghieâng AC thaønh thaúng ñöùng
A’O, sao cho löu löôïng qua AC gioáng nhö A’O 12 += m
mλMikhailoáp
Dupuit-Forcherheimer: 
dx
dhkV −=
V
dx
dhkhq −= hdhdxk
q −=
2
22 hH
x
k
q −=Tích phaân töø 0 ñeán x töông öùng töø H ñeán h
k
Laáy goác toïa ñoä taïi O
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 39 
2
22 hH
x
k
q −=
)(2
2
0
2
LH
aH
k
q
+
−= λ
H m
A
B
C
A’
O
λH
F
E
α a0
h
x
α1
m1
Lo
Taàng khoâng thaám
V
L
( )
2
22
oaHLH
k
q −=+λ
2)(2
22
1
2
0
2 hH
x
HL
aH −=+
−
λ
taïi x = λH+L, h = ao
x
LH
aH
Hh +
−−= λ
2
0
2
2
Caàn xaùc ñònh ao
x
amLH
aH
Hh
oo 1
2
0
2
2
−+
−−= λ
h
Xaùc ñònh vò trí ñöôøng baõo hoaø
chieàu daøi cuûa daûi nguyeân toá
m1 z 
dz
L
hkdq Δ
Δ−=udzdq =
m1 z 
Darcy 
dz
zm
zkdq
1
)(−−=
Löu löôïng thaám qua MN dzzm
zkq
a∫= 00
1
Löu löôïng thaám naøy cuõng baèng löu löôïng thaám ñi qua ñaäp ñaát
)(2 1010
2
0
2
1
0
HamL
aH
m
a
λ+−
−=
)(2 1
2
0
2
HL
aH
k
q
λ+
−=
)(2 1
2
0
2
1
HL
aH
k
m
ak o
λ+
−=
1
22
1
2
00
0
)()(
m
HmHLHL
a
−+±+= λλGiaûi phöông trình baäc 2 cho a0: 
Coù ao , xaùc ñònh ñöôïc q vaø ñöôøng baõo hoaø
∫= 00
1
a
dz
m
kq
1
0
m
kaq =
dz
z
a0
M
N
m1
ao
x
amLH
aH
Hh
oo 1
2
0
2
2
−+
−−= λ
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 40 
6.6 THAÁM COÙ AÙP QUA ÑAÄP
Taàng khoâng thaám
Taàng thaám
H1
H2
Ñeå xaùc ñònh vaän toác thaám (u) , coät nöôùc ño aùp (h), döïa vaøo phöông trình thaám Darcy nhö sau: 
x
hkux ∂
∂−=
z
hkuz ∂
∂−=
x
z
Phöông trình
lieân tuïc 02
2
2
2
=∂
∂+∂
∂
z
h
x
h h(x,z)
Ñaát ñoàng chaát vaø ñaúng höôùng:
CHÖÔNG
DOØNG KHOÂNG OÅN ÑÒNH TRONG KEÂNH
I.KHAÙI NIEÄM : 
Doøng khoâng oån ñònh laø doøng chaûy maø caùc yeáu toá cuûa doøng chaûy ñeàu phuï
thuoäc vaøo thôøi gian, 
Ñoä saâu : h = h(x,t) 
Vaän toác : V = V(x,t)
Löu löôïng: Q = Q(x,t)
Doøng khoâng oån ñònh thöôøng xuaát hieän
Soâng, keânh bò aûnh höôûng thuûy trieàu
Keânh xaû nhaø maùy thuûy ñieän khi löu löôïng xaû thay ñoåi ñoät ngoät
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 41 
II.PHÖÔNG TRÌNH LIEÂN TUÏC:
h
Q
dX
dx
x
QQ ∂
∂+
Söï thay ñoåi theå tích trong ñoaïn dx trong thôøi gian dt dxBdtt
h ..∂
∂
h
B
h
dt
t
h
∂
∂
thì baèng löu löôïng ra – löu löôïng vaøo trong thôøi gian ñoù
dtdx
x
QQ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+ Qdt- = dxdtx
Q
∂
∂
dxBdt
t
h ..∂
∂− dxdt
x
Q
∂
∂=
0=∂
∂+∂
∂
t
hB
x
Q Phöông trình lieân tuïc
Caùc daïng khaùc : 
0=∂
∂+∂
∂
t
hB
x
Q
0)( =∂
∂+∂
∂
t
hB
x
AV
0=∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
hB
x
AV
x
VA
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 42 
III. PHÖÔNG TRÌNH ÑOÄNG LÖÔÏNG:
Caùc giaû thieát:
-Bieán ñoåi chaäm, boû qua löïc quaùn tính
-Toån thaát naêng löôïng ñöôïc tính nhö doøng oån ñònh khoâng ñeàu
-Phaân boá aùp suaát treân maët caét ñöùng ñöôïc xem theo qui luaät thuûy tónh
-Ñoä doác nhoû
dx
x
AdA ∂
∂=
Aùp löïc treân maët 1-1 cAhF γ=1
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+∂
∂+=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+= dx
x
Ahdx
x
h
AAhdx
x
h
hdx
x
AAF ccccc γγ2
Aùp löïc treân maët 2-2
h
dX
h
B
dx
x
hh ∂
∂+
h
• C
hc
1
1
2
2
A
i x
Troïng löïc theo phương x iAdxF )(3 γ=
Ma saùt dxPF of τ=
τo: öùng suaát ma saùt
P : chu vi öôùt
Toång löïc theo phöông doøng chaûy (X):
dxPAi
x
Ah
x
hAF occx ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −+∂
∂−∂
∂−=∑ γτγ
F1 – F2 + F3 - Ff
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 43 
dxPAi
x
Ah
x
hAF occx ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −+∂
∂−∂
∂−=∑ γτγ
Laáy moment tónh taïi maët caét 2-2 ñoái vôùi maët thoaùng suy ra
x
h
A
x
Ah
x
hA cc ∂
∂=∂
∂+∂
∂
Ngoøai ra
h
B
h
dx
x
AdA ∂
∂=
• C
hc
A
dx
x
h
∂
∂⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+=∂
∂
∂
∂+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+ dx
x
hhdx
x
AAdx
x
hdx
x
Adx
x
hhA ccc 2
.
Khai trieån vaø boû caùc soá haïng baäc cao
AJRJPP o == γ
γ
γ
τ )(Vaø vieát laïi
Thay vaøo dxJi
x
hAFx ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+∂
∂−=∑ γ
Aùp duïng phöông trình ñoäng löôïng:” Söï bieán ñoåi ñoäng löôïng trong moät ñôn vò thôøi
gian trong moät theå tích kieåm soaùt thì baèng toång caùc löïc taùc ñoäng leân theå tích ñoù”
h
Q
dX
x
QQ ∂
∂+
Söï bieán ñoåi ñoäng löôïng trong theå tích kieåm
soaùt giôùi haïn m/c 1-1 vaø 2-2 1
1
2
2
Ñoäng löôïng vaøo m/c 1-1 
2
1 AVQVM ρρ ==
Ñoäng löôïng ra m/c 2-2 
( ) ( ) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ∂∂+=∂∂+= dxAVxAVdxAVxAVM 22222 ρρρ
Söï gia taêng ñoäng löôïng trong theå tích kieåm soaùt:
( )AdxV
t
M c ρ∂
∂=
Theo phöông trình ñoäng löôïng ∑=+− xc FMMM 12
( ) ( ) dxJi
x
hAAVdx
t
AVdxAV
x
AV ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+∂
∂−=∂
∂+−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
∂
∂+ γρρρ 222
Ñôn giaûn vaø chia 2 veá cho ρ vaø dx:
( ) ( ) ( )JigA
x
hgAAV
x
AV
t
−=∂
∂+∂
∂+∂
∂ 2
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 44 
( ) ( ) ( )JigA
x
hgAAV
x
AV
t
−=∂
∂+∂
∂+∂
∂ 2
( )Jig
t
VA
x
AV
t
A
A
V
x
hg
x
VV
t
V −=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+∂
∂+∂
∂+∂
∂+∂
∂+∂
∂
Caùc daïng cuûa phöông trình ñoäng löôïng
Chuù yù: 0=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
VA
x
AV
t
A
( )Jig
x
hg
x
VV
t
V −=+∂
∂+∂
∂+∂
∂
Vieát laïi: 
( )Ji
t
V
gx
V
g
V
x
h −=∂
∂+∂
∂+∂
∂ 1
Hay 
t
V
g
h
g
V
x
iJ ∂
∂−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +∂
∂−= 1
2
2
Doøng ñeàu
Doøng khoâng ñeàu
Doøng khoâng oån ñònh
IV.PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG ÑAËC TRÖNG SOÙNG BIEÂN ÑOÄ NHOÛ 
Coù phöông trình lieân tuïc 0=∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
hB
x
AV
x
VA
( )Ji
t
V
gx
V
g
V
x
h −=∂
∂+∂
∂+∂
∂ 1Phöông trình ñoäng löôïng :
Vaän toác truyeàn soùng: Vaän toác lan truyeàn khi gaây moät nhieãu ñoäng trong
nöôùc tónh, coù ñoä saâu h
ghCo =
Neáu soùng coù bieân ñoä nhoû vaø vôùi moät soá gæa thieát sau
1. Keânh naèm ngang : ñoä doác i = 0
2. Khoâng coù ma saùt : ñoä doác naêng J = 0
3. Vaân toác doøng chaûy nhoû vaø söï bieán ñoåi vaân toác nhoû : 0=∂
∂
x
VV
4. Tieát dieän maët caét öôùt A doïc theo doøng chaûy xem baèng moät tieát
dieän trung bình khoâng ñoåi Ao vaø
0=∂
∂
x
A
5. Beà maët thoaùng B baèng beà roäng trung bình khoâng ñoåi Bo 
0
0
0 B
AgC = Maët caét chöõ nhaät
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 45 
Heä phöông trình lieân tuïc vaø ñoäng löôïng coù theå vieát laïi thaønh daïng ñôn giaûn:
0=∂
∂+∂
∂
t
hB
x
VA oo
01 =∂
∂+∂
∂
t
V
gx
h
0=∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
hB
x
AV
x
VA
( )Ji
t
V
gx
V
g
V
x
h −=∂
∂+∂
∂+∂
∂ 1
0
0
0 B
AgC =Ñaët neáu maët caét hình chöõ nhaät thì 00 ghC =
Nhaân
0
0
A
C
cho pt (1) 0
0
0
0
0 =∂
∂+∂
∂
A
C
t
hB
A
C
x
VA oo
(1)
(2)
Nhaân g cho pt (2) 0=∂
∂+∂
∂
t
V
x
hg
Coâng veá theo veá 00 =⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
h
x
hC
C
g
t
V
x
VC o
o
Neáu dt
dxC =0 thì : 0=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
h
dt
dx
x
h
C
g
t
V
dt
dx
x
V
o
0=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛+
dt
dh
C
g
dt
dV
o
0
0
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ + h
C
gV
dt
d Consth
C
gV =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +
0
(3)
(4)
Tröø veá theo veá vaø neáu
dt
dxC −=0
0
0
=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − h
C
gV
dt
d Consth
C
gV =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −
0
YÙ nghóa phöông trình ñöôøng ñaëc tröng :
x
t
L
0
x
x
M
L R
t
M’
L’t’
R1
x’
R’
M”
’
L”
R” t”
L1
h0
dx
C
dt
0
1= dxCdt 0
1−=
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 46 
0
x
t
t
l
h0
L
dx
C
dt
0
1=
R
dx
C
dt
0
1−=
Caùch xaùc ñònh ñoä saâu (h) vaø
vaän toác (V) taïi M(x,t)
Taïi M veõ ñöôøng ñaëc tröng
thuaän Co+ (coù ñoä doác 1/Co) 
caét truïc hoaønh (t = 0) taïi L
Treân ñöôøng ML cho :
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ +=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ + LLMM hC
gVh
C
gV
00
Töông töï veõ ñöôøng ñaëc tröng
nghòch Co- (coù ñoä doác -1/Co), 
MR:
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − RRMM hC
gVh
C
gV
00
(1)
(2)
TöøØ (1) vaø (2) ( ) ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −++= RLRLM hhC
gVVV
02
1
Vì hL,VL,hR,, Vr
ñaõ bieát taiï thôøi
ñieåm t = 0
VM, hM, 
x
x
M
( ) ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++−= RLRLM hhVVg
Ch 0
2
1
x
t M’
L’t’
R1 R’
M
”’
L”
R” t”
L1
0 x
M
L l
xx’
h0
R
dx
C
dt
0
1= dxCdt 0
1−=
Tuy nhieân neáu vò trí M gaàn
ñaàu keânh hoaëc cuoái keânh thì
phaûi caàn theâm ñieàu kieän bieân
Ví duï ñieåm M’(x’,t)
( ) ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −++= '''''
02
1
RLRLM hhC
gVVV
( ) ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++−= ''''' 0
2
1
RLRLM hhVVg
C
h
Ñeå xaùc ñònh VL’ , hL’, taïi L’ 
ta veõ moät ñöôøng ñaëc tröng
nghòch Co-
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ − 1
0
1'
0
' RRLL hC
gVh
C
gV
Bieát hR1 , VR1, bieát töø ñieàu kieän ñaàu +
VL’
Hoaëc hL’
hL’
VL’
Ñieàu kieän bieân
VM’, hM’
(1)
(2)
(1)
(2)
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 47 
Caùc ñieàu kieän ñaàu vaø ñieàu kieän bieân : 
1.Ñieàu kieän ban ñaàu : V(0, x), h(0,x)
2. Ñieàu kieän bieân :
Ñaàu keânh : V(0,t) hoaëc h(0,t) 
Cuoái keânh : V(l,t) hoaëc h(l,t) 
Ñeå giaûi toaùn soùng coù bieân ñoä nhoû hay moät baøi doøng khoâng oån ñònh thoâng thöôøng, caàn
thieát phaûi coù :
V. PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG ÑAËC TRÖNG CHO MOÄT KEÂNH MAËT CAÉT HÌNH CHÖÕ NHAÄT
Vaän toác truyeàn soùng trong keânh hình chöõ nhaät :
ghC = == > ghC =2
do ño
x
C
g
C
x
h
∂
∂=∂
∂ 2
t
C
g
C
t
h
∂
∂=∂
∂ 2vaø
g
Ch
2
=== >
Xeùt cho moät ñôn vò beà roäng keânh B = 1m => A = h = 
g
C 2 =>
x
C
g
C
x
h
x
A
∂
∂=∂
∂=∂
∂ 2
Thay vaøo pt lieân tuïc vaø ñoäng löôïng :
022
2
=∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
C
g
C
x
CV
g
C
x
V
g
C
)(12 Ji
t
V
gx
V
g
V
x
C
g
C −=∂
∂+∂
∂+∂
∂
0=∂
∂+∂
∂+∂
∂
t
hB
x
AV
x
VA
( )Ji
t
V
gx
V
g
V
x
h −=∂
∂+∂
∂+∂
∂ 1
chia (1) cho ± C/g 022 =∂
∂±∂
∂±∂
∂±
t
C
x
CV
x
VC
nhaân (2) cho g 
(1)
(2)
)(2 Jig
t
V
x
VV
x
CC −=∂
∂+∂
∂+∂
∂
coäng hai veá : )()(2)(2 Jig
t
V
x
VCV
t
C
x
CVC −=∂
∂+∂
∂±+∂
∂±∂
∂±
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 48 
)()(2)(2 Jig
t
V
x
VCV
t
C
x
CVC −=∂
∂+∂
∂±+∂
∂±∂
∂±
hay ( ) ( ) )(22)( Jig
t
CV
x
CVCV −=∂
±∂+∂
±∂±
Neáu ( )
dt
dxCV =± thì : ( ) ( ) )(22 Jig
t
CV
dt
dx
x
CV −=∂
±∂+∂
±∂
( ) )(2 JigCV
dt
d −=±
Ñöôøng ñaëc tröng thuaän ( C+) : 
Ñöôøng ñaëc tröng nghòch ( C-) : 
( )CV
dt
dx +=
( )CV
dt
dx −=
M
C+ C-
Chaûy
eâm
M’
L’ R’L R Chaûy xieát
ñi ra khoûi
keânh
t
XL
M”
C+ C-
0
Chuù yù
Nhöng neáu doøng chaûy xieát (V>C) thì ñöôøng ñaëc tröng nghòch vaø thuaän cuøng chieàu nhau
Khi V vaø C ñeàu döông, neáu doøng chaûy eâm (V < C) thì ñöôøng ñaëc tröng nghòch vaø
thuaän ngöôïc chieàu
Toång quaùt ñieàu kieän bieân vaø ñieàu kieän ban ñaàu cho baøi toaùn doøng khoâng oån ñònh nhö sau:
1.Ñieàu kieän ban ñaàu : V(0, x), h(0,x)
2.Ñieàu kieän bieân :
Chaûy eâm :
Chaûy xieát:
+Ñaàu keânh Doøng chaûy ñi vaøo keânh: caàn 2 ñieàu kieän bieân V(0,t) vaø h(0,t) 
+ Cuoái keânh : Doøng chaûy ñi ra khoûi keânh: khoâng caàn ñieàu kieän bieân
+ Ñaàu keânh : chæ caàn 1 ñieàu kieän bieân V(0,t) hoaëc h(0,t)
+ Cuoái keânh : chæ caàn 1 ñieàu kieän bieân V(0,t) hoaëc h(0,t)
( )CV
dt
dx +=
( )CV
dt
dx −=
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 49 
VI. KHAÙI NIEÄM PHÖÔNG PHAÙP SAI PHAÂN HÖÕU HAÏN:
Xeùt mieàn tính toaùn xot ñöôïc rôøi raïc hoùa nhö hình veõ
i+1ii-1
n
i+1
t
x
•
ο
0
Δ
t
Δ
x
Taïi ñieåm i vaø i+1 ôû thôøi ñieåm t ta coù :
( ) ( ) L+−⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
∂
∂+−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂+= +++ !2)()(
2
1
2
2
11
ii
i
ii
i
ii
xx
x
fxx
x
fxfxf
Neáu boû caùc soá haïng baäc cao , suy ra
x
ff
xx
xfxf
x
f ni
n
i
ii
ii
i Δ
−=−
−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂ +
+
+ 1
1
1
)(
)()(
Töông töï , neáu taïi ñieåm i ôû thôøi ñieåm n vaø n+1 ta cuõng coù
t
ff
t
xfxf
t
f ni
n
ii
n
i
n
i Δ
−=Δ
−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∂
∂ ++ 11 )()(
Thay vaøo trong phöông trình lieân tuïc vaø pt ñoäng löôïng : 
0
1
11 =⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Δ
−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Δ
−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Δ
− +++
t
hhB
x
AAV
x
VVA
n
i
n
in
i
n
i
n
in
i
n
i
n
in
i
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i ji
t
VV
gx
VV
g
V
x
hh −=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Δ
−+⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
Δ
−+Δ
− +++ 111 1
Vaän toác vaø ñoä saâu hin+1 , Vin+1hi , Vi
n
thôøi ñieåm n thôøi ñieåm n+1
Ñoái vôùi nhöõng ñieåm naèm treân bieân, caàn phaûi boå sung theâm ñieàu kieän bieân môùi xaùc
ñònh ñöôïc caùc giaù trò h vaø V
Ñieàu kieän oån ñònh cuûa pp sai phaân hieän
Ñieàu kieän Courant - Friedrichs – Lewy (CFL) 
CV
xt ±
Δ≤Δ
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com
Toùm taét baøi giaûng Thuûy Löïc- TS Huyønh coâng Hoaøi ÑH Baùch Khoa tp HCM 50 
1. NN Aån, NT Baûy, LS Giang, HC Hoaøi, NT Phöông, LV Döïc, “Giaùo trình
Thuûy löïc “, Löu haønh noäi boä ÑHBK tp HCM, 2005 
2. Nguyeãn caûnh Caàm vaø caùc taùc giaû “ Thuûy löïc taäp II”, NXB DH vaø THCN, 
1978
3. Nguyeãn caûnh Caàm vaø caùc taùc giaû “ Baøi taäp Thuûy löïc taäp II”, NXB DH vaø
THCN, 1978
4. French R.H “Open channel Hydraulics”. McGra-Hill, Singapore 1986
5. Koupitas C.G. “Elements of Computation Hydraulics “. Pentics Pres, 1983
6. Haestad press. “Computer Application Hydraulic Engineering “, 2002
TAØI LIEÄU THAM KHAÛO
Printed with FinePrint - purchase at www.fineprint.com