Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Trần Quang Việt (Tiếp)

1Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
Ch-1: Cơ bản về tớn hiệu và hệ thống
Lecture-2 
1.2. Cơ bản về hệ thống
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2. Cơ bản về hệ thống
1.2.1. Hệ thống liờn tục và hệ thống rời rạc
1.2.2. Vớ dụ ủơn giản về hệ thống
1.2.3. Kết nối bờn trong hệ thống
1.2.4. Cỏc tớnh chất cơ bản của hệ thống
2Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.1. Hệ thống liờn tục và hệ thống rời rạc

 ðịnh nghĩa: hệ thống “xử lý” cỏc tớn hiệu vào và “tạo” cỏc tớn
hiệu ủầu ra
SystemTớn hiệu vào Tớn hiệu ra
Hardware
(electrical, 
mechanical, 
hydraulic,)
Software
(Algorithms)

 Hệ thống liờn tục: Tớn hiệu vào liờn tục  tớn hiệu ra liờn tục

 Hệ thống rời rạc: Tớn hiệu vào rời rạc  tớn hiệu ra rời rạc
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.2. Vớ dụ ủơn giản về hệ thống

 Vớ dụ 1: mạch ủiện
e(t) uc(t)cdu (t)
cdtRC u (t)=e(t)+

 Vớ dụ 2: cơ học
x(t) y(t)2
2
d y(t) dy(t) dx(t)
m +b +ky(t)=b +kx(t)
dt dt dt
3Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.2. Vớ dụ ủơn giản về hệ thống

 Vớ dụ 2: Hệ thống tớnh số dư trong tài khoản ngõn hàng hàng thỏng
f(n) y(n)y(n)=1.01y(n 1)+f(n)−
 f(n): tổng tiền nạp vào tài khoản trong thỏng thứ n
 y(n): số dư tài khoản thỏng thứ n
 lói suất tiết kiệm là 1% hàng thỏng
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.3. Kết nối bờn trong hệ thống
Cỏc hệ thống trờn thực tế ủược tạo thành từ cỏc hệ thống con thụng
qua cỏc dạng kết nối như sau: 

 Ghộp nối tiếp:

 Ghộp song song:
Input System 1 System 2 Output
Input
System 1
System 2
Output+
4Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.3. Kết nối bờn trong hệ thống

 Ghộp hồi tiếp:
Input System 1
System 2
Output+
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
1.2.4. Cỏc tớnh chất cơ bản của hệ thống
a) Tớnh cú nhớ
b) Tớnh khả nghịch
c) Tớnh nhõn quả
d) Tớnh ổn ủịnh
e) Tớnh bất biến
f) Tớnh tuyến tớnh
5Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Tớnh cú nhớ

 Hệ thống khụng nhớ: ngỏ ra y(t) chỉ phụ thuộc duy nhất vào ngỏ
vào f(t) chứ khụng phụ thuộc vào f(t-T) với T>0. Vớ dụ, mạch
thuần trở: 

 Hệ thống cú nhớ: y(t) phụ thuộc vào f(t-T) với T>0. Vớ dụ, mạch
ủiện cú phần tử L, C: 
u(t)=Ri(t)
t
1
c C
-
u (t)= i(t)dt
∞
∫
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
b) Tớnh khả nghịch

 Hệ thống khả nghịch: ngỏ vào phõn biệt  ngỏ ra phõn biệt. Khi
ủú tồn tại một hệ thống nghịch ủảo ủể khi ghộp nối tiếp hai hệ
thống thuận và nghịch tạo thành hệ thống ủơn vị. Vớ dụ:

 Hệ thống khụng khả nghịch: khụng phải là hệ thống khả nghịch.
Vớ dụ:
y(t)=2f(t)
2y(t)=f (t)
1
2w(t)= y(t)f(t)
y(t)
w(t)=f(t)
6Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Tớnh nhõn quả

 Hệ thống nhõn quả: ngỏ ra chỉ phụ thuộc vào ngừ vào hiện tại
hoặc/và ngỏ vào trước ủú. Vớ dụ:

 Hệ thống khụng nhõn quả: ngỏ ra phụ thuộc vào ngỏ vào tương
lai (ngỏ vào sau thời ủiểm hiện tại ủang xột). Vớ dụ:
0 0y(t)=f(t)+f(t t );t 0− >
y(t)=f(t+2)+f(t 2)−
f(t)
t
y(t)
t
( 2)y t −
t
?
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
d) Tớnh ổn ủịnh

 Hệ thống ổn ủịnh: ngỏ vào bị chặn  ngỏ ra bị chặn (BIBO). 
Vớ dụ:

 Hệ thống khụng ổn ủịnh: ngừ vào bị chặn  ngỏ ra khụng bị chặn
Vớ dụ:
f(t)y(t)=e
y(t)=tf(t)
7Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
e) Tớnh bất biến

 Hệ thống bất biến:

 Hệ thống thay ủổi theo thời gian: khụng phải là hệ thống bất biến
y(t)=f(2t)
systemf(t) y(t) systemf(t-t0) y(t-t0) 
For all t0
Vớ dụ: y(t)=sin(|f(t)|)
Vớ dụ: 
Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
f) Tớnh tuyến tớnh

 Hệ thống tuyến tớnh:
systemf1(t) y1(t) 
systemf2(t) y2(t) 
systemk1f1(t)+k2f2(t) k1y1(t)+k2y2(t)
Vớ dụ: 
dy(t)(a) y(t)=tf(t); (b) +3y(t)=f(t)
dt

 Hệ thống phi tuyến: khụng phải là hệ thống tuyến tớnh
Vớ dụ: 2y(t)=f (t)