Bài giảng Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép và thép hỗn hợp

0 cm. 
 y = y2 = 67,79 cm 
 Mxtư = Mx2 = (RcBd + RsbH)y - (
2
BR c +Rsb)y2 + Mrox - Rsb
4
hH 22  
 = (170.80.40+2250.60.80).67,79 - (
2
80.170 + 2250.60).67,792 + 4811800 - 
2250.60.
4
6080 22  
 = 27718039 kG.cm > M1 = 995800 kG.cm 
 Tiết diện đủ khả năng chịu lực. 
+ Nén uốn theo phương trục y: 
Tính chiều cao vùng nén theo các công thức: 
 x1 = 
TR4HR
TBR2N
sc
s

 = 
3.2250.480.170
80.3.2250.21279744

 = 58,12 cm. 
 x2 = 
hR2HR
BhRN
sc
s

 = 
60.2250.280.170
60.80.22501279744

 = 42,23 cm. 
 x3 = 
TR4HR
)bB(TR2ARN
sc
sss

 
 = 
3.2250.480.170
)6080.(3.2250.28,424.22501279744

 = 54,53 cm. 
 x4 = 
HR
ARN
c
ss =
80.170
8,424.22501279744  = 23,82 cm. 
 x5 = 
HR
ARARN
c
rrss  =
80.170
56,78.28008,424.22501279744  = 7,65 cm. 
Ta thấy x3 = 54,53 cm là phù hợp với khoảng giới hạn của công thức: 
2
tB  = 
2
2,180  = 40,6 < x < 
2
bB  = 70 cm 
 x = x3 = 54,53 cm. 
 Mytư = My3 = (
2
BHRc + 2RsTB)x - (
2
HRc + 2RsT)x2 + Mrox - RsT
2
bB 22  
 = (170.80.40 + 2.2250.3.80).54,53 - (
2
80.170 + 2.2250.3).54,532 + 4811800 - 
2250.3.
2
6080 22  
 = 23555668 kG.cm > My1 = 11341700 kG.cm 
 Tiết diện đủ khả năng chịu lực. 
- Kiểm tra cho cặp (N2, Mx2, My2): 
+ Nén uốn theo phương trục x: 
Tính chiều cao vùng nén theo các công thức: 
 y1 = 
tR2BR
tHRN
sc
s

 = 
2,1.2250.280.170
80.2,1.22501745024

 = 103,21 cm. 
 y2 = 
bR2BR
)hH(bRARN
sc
sss

 
 = 
60.2250.280.170
)6080.(60.22508,424.22501745024

 = 69,43 cm. 
 y3 = 
BR
ARN
c
ss = 
80.170
8,424.22501745024  = 58,03 cm. 
 y4 =
BR
ARARN
c
rrss  =
80.170
56,78.28008,424.22501745024  =41,86 cm. 
Ta thấy y2 = 69,43 cm là đúng với khoảng giới hạn của công thức: 
2
hH - T = 
2
6080  - 3 = 67 < y = 67,79 < 
2
hH = 70 cm. 
 y = y2 = 69,43 cm 
 Mxtư = Mx2 = (RcBd + RsbH)y - (
2
BR c +Rsb)y2 + Mrox - Rsb
4
hH 22  
 = (170.80.40+2250.60.80).69,43 - (
2
80.170 + 2250.60).69,432 + 4811800 - 
2250.60.
4
6080 22  
 = 14408366 kG.cm < Mx2 = 15451307 kG.cm. 
 Tiết diện không đủ khả năng chịu lực. 
 Thiết kế lại tiết diện. 
Tăng chiều dày bản bụng lõi thép lên 1,6 cm. 
Ta có: 
 As = 54.1,2 + 2.3.60 = 446,4 cm2. 
 Jsx = 2.3.60.28,52 = 292410 cm4. 
 Jsy = 2.
12
60.3 3 = 108000 cm4. 
 Wsx = 
s
sx
y
J = 
30
134560 = 9747 cm3. 
 Wsy = 
s
sy
x
J
 = 
30
108000
 = 3600 cm3. 
 Msox = Wsx.Rs = 9747.2250 = 21930750 kG.cm. 
 Msoy = Wsy.Rs = 3600.2250 = 8100000 kG.cm. 
 Ar = 16.4,91 = 78,56 cm2. 
 Jrx = Jry = 2.5.4,91.(40-5)2 = 60148 cm4. 
 Mrox = Mroy = 2.5.4,91.2800.(40-5) = 4811800 kG.cm. 
 Ac = B.H - As - Ar = 802 - 446,4 - 78,56 = 5875,04 cm2. 
 Jcx = 
12
BH3 - Jsx - Jrx = 
12
804 - 292410 - 60148 = 3060776 cm4. 
 Jcy = 
12
HB3 - Jsy - Jry = 
12
804 - 108000 - 60148 = 3245186 cm4. 
  = 
H.B
AA rs  .100% = 280
56,784,446  .100% = 8,2% < 15%. 
- Khả năng chịu lực của tiết diện: 
 Nmax = RsAs + 0,85.RnAc + RrAr 
 = 2250.446,4 + 0,85.170.5875,04 + 2800.78,56 
 = 2073311 kG. 
 Mxmax = 
2
bdR 2c + Msox + Mrox 
 = 
2
40.60.170 2 + 21930750 + 4811800 = 37622550 kGcm. 
 Mymax = 
8
hBR 2c + + Msoy + Mroy 
 = 
2
40.60.170 2 + 8100000 + 4811800 = 23791800 kGcm. 
- Kiểm tra cho cặp (N1, Mx1, My1): 
+ Nén uốn theo phương trục x: 
Tính chiều cao vùng nén theo các công thức: 
 y1 = 
tR2BR
tHRN
sc
s

 = 
6,1.2250.280.170
80.6,1.22501279744

 = 75,37 cm. 
 y2 = 
bR2BR
)hH(bRARN
sc
sss

 
 = 
60.2250.280.170
)6080.(60.22504,446.22501279744

 = 67,61 cm. 
 y3 = 
BR
ARN
c
ss = 
80.170
4,446.22501279744  = 20,25 cm. 
 y4 = 
BR
ARARN
c
rrss  =
80.170
56,78.28004,446.22501279744  = 4,07 cm. 
Ta thấy y2 = 67,61 cm là phù hợp với khoảng giới hạn của công thức: 
2
hH  - T = 
2
6080  - 3 = 67 < y = 67,61 < 
2
hH = 70 cm. 
 y = y2 = 67,61 cm. 
 Mxtư = Mx2 = (RcBd + RsbH)y - (
2
BR c +Rsb)y2 + Mrox - Rsb
4
hH 22  
 = (170.80.40+2250.60.80).67,61 - (
2
80.170 + 2250.60).67,612 + 4811800 - 
2250.60.
4
6080 22  
 = 29064246 kG.cm > M1 = 995800 kG.cm 
 Tiết diện đủ khả năng chịu lực. 
+ Nén uốn theo phương trục y: 
Tính chiều cao vùng nén theo các công thức: 
 x1 = 
TR4HR
TBR2N
sc
s

 = 
3.2250.480.170
80.3.2250.21745024

 = 58,12 cm. 
 x2 = 
hR2HR
BhRN
sc
s

 = 
60.2250.280.170
60.80.22501745024

 = 42,59 cm. 
 x3 = 
TR4HR
)bB(TR2ARN
sc
sss

 
 = 
3.2250.480.170
)6080.(3.2250.28,424.22501745024

 = 53,33 cm. 
 x4 = 
HR
ARN
c
ss =
80.170
8,424.22501745024  = 20,25 cm. 
 x5 = 
HR
ARARN
c
rrss  =
80.170
56,78.28008,424.22501745024  = 4,07 cm. 
Ta thấy x3 = 53,33 cm là phù hợp với khoảng giới hạn của công thức: 
2
tB  = 
2
6,180  = 40,8 < x < 
2
bB  = 70 cm 
 x = x3 = 53,33 cm. 
 Mytư = My3 = (
2
BHRc + 2RsTB)x - (
2
HRc + 2RsT)x2 + Mrox - RsT
2
bB 22  
 = (170.80.40 + 2.2250.3.80).53,33 - (
2
80.170 + 2.2250.3).53,332 + 4811800 - 
2250.3.
2
6080 22  
 = 24232769 kG.cm > My1 = 11341700 kG.cm 
 Tiết diện đủ khả năng chịu lực. 
- Kiểm tra cho cặp (N2, Mx2, My2): 
+ Nén uốn theo phương trục x: 
Tính chiều cao vùng nén theo các công thức: 
 y1 = 
tR2BR
tHRN
sc
s

 = 
2,1.2250.280.170
80.2,1.22501745024

 = 97,74 cm. 
 y2 = 
bR2BR
)hH(bRARN
sc
sss

 
 = 
60.2250.280.170
)6080.(60.22508,424.22501745024

 = 69,25 cm. 
 y3 = 
BR
ARN
c
ss = 
80.170
8,424.22501745024  = 54,46 cm. 
 y4 =
BR
ARARN
c
rrss  =
80.170
56,78.28008,424.22501745024  = 38,28 cm. 
Ta thấy y2 = 69,25 cm là phù hợp với khoảng giới hạn của công thức: 
2
bB  - T = 
2
6080  - 3 = 67 < y = 67,79 < 
2
bB  = 70 cm 
 y = y2 = 69,25 cm. 
 Mxtư = Mx2 = (RcBd + RsbH)y - (
2
BR c +Rsb)y2 + Mrox - Rsb
4
hH 22  
 = (170.80.40+2250.60.80).69,25 - (
2
80.170 + 2250.60).69,252 + 4811800 - 
2250.60.
4
6080 22  
 = 15834307 kG.cm > Mx2 = 15451300 kG.cm. 
 Tiết diện đủ khả năng chịu lực. 
+ Nén uốn theo phương trục y: 
Tính chiều cao vùng nén theo các công thức: 
 x1 = 
TR4HR
TBR2N
sc
s

 = 
3.2250.480.170
80.3.2250.21745024

 = 69,58 cm. 
 x2 = 
hR2HR
BhRN
sc
s

 = 
60.2250.280.170
60.80.22501745024

 = 44,23 cm. 
 x3 = 
TR4HR
)bB(TR2ARN
sc
sss

 
 = 
3.2250.480.170
)6080.(3.2250.28,424.22501745024

 = 64,79 cm. 
 x4 = 
HR
ARN
c
ss =
80.170
8,424.22501745024  = 54,46 cm. 
 x5 = 
HR
ARARN
c
rrss  =
80.170
56,78.28008,424.22501745024  = 38,28 cm. 
Ta thấy x3 = 64,79 cm thoả mãn 
2
tB  = 
2
6.180  = 40,8 < y <
2
bB  = 70 cm 
 x = x3 = 64,79 cm 
 Mytư = My3 = (
2
BHRc + 2RsTB)x - (
2
HRc + 2RsT)x2 + Mrox - RsT
2
bB 22  
 = (170.80.40 + 2.2250.3.80).64,79 - (
2
80.170 + 2.2250.3).64,792 + 4811800 - 
2250.3.
2
6080 22  
 = 15362836 kG.cm > My2 = 179200 kG.cm 
 Tiết diện đủ khả năng chịu lực theo điều kiện bền. 
* Kiểm tra điều kiện ổn định: 
Khả năng chịu lực của thanh theo điều kiện ổn định được tính toán theo công thức: 
 N  ltRsAs + (Rcby + RrA’r) 
Trong đó: 
 y: chiều cao vùng nén. 
 A’r: diện tích phần cốt thép mềm nằm trong vùng nén. 
 : hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc, phụ thuộc độ mảnh của cột, xác định theo 
tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép TCVN 5574-1991. 
 lt: hệ số kể đến ổn định tổng thể của thanh nén lệch tâm, xác định theo tiêu chuẩn 
thiết kế kết cấu thép TCVN 5575-1991. 
Các đặc trưng của tiết diện tương đương: 
 Jxtđ = Jsx + Jcx + Jrx = 3413333 cm4. 
 Jytđ = Jsy + Jcy + Jry = 3413333 cm4. 
 Extđ = 
xtd
rxrcxcsxs
J
JEJEJE  
 = 
3413333
60148.10.1,23060776.10.3,3292410.10.1,2 656  
 = 512820 kG/cm2. 
 Eytđ = 
ytd
ryrcycsys
J
JEJEJE 
 = 
3413333
60148.10.1,23245186.10.3,3108000.10.1,2 656  
 = 417194 kG/cm2. 
 Axtđ = 
xtd
rrccsx
E
AEAEAE  
 = 
512820
56,78.10.1,204,5875.10.3,34,446.10.1,2 656  
 = 5930,30 cm2. 
 Aytđ = 
ytd
rrccsx
E
AEAEAE  
 = 
417194
56,78.10.1,204,5875.10.3,34,446.10.1,2 656  
 = 7289,61 cm2. 
 rxtđ = 
xtd
xtd
A
J = 
30,5930
3413333 = 23,99 cm. 
 rytđ = 
yxtd
ytd
A
J
= 
61,7289
3413333 = 21,64 cm. 
 Wxtđ = 
d
Jxtd = 
40
3413333 = 85333 cm3 = Wytđ. 
 xtđ = 
xtd
xtd
A
W = 
3,5930
85333 = 14,39 cm. 
 ytđ = 
ytd
ytd
A
W
 = 
61,7289
85333 = 11,71 cm. 
Chiều cao tính toán của cột: 
 lo = 0,7.h = 0,7.2,4 = 1,68 m = 168 cm. 
 xtđ = 
xtd
o
r
l = 
99,23
168 = 7 < 20  x = 1. 
 xtđ = 
ytd
o
r
l = 
64,21
168 = 7,76 < 20  y = 1. 
 xtd = 
xtd
s
xtd E
R
 = 7.
512820
2250 = 0,464. 
 ytd = 
ytd
s
ytd E
R
 = 7,76.
417194
2250 = 0,541. 
+ Kiểm tra với cặp M1, N1: 
@ Theo phương trục x: 
 ex1 = 
1
1x
N
M = 
1279744
99580 = 0,778 cm. 
 mx1 = 
xtd
1xe

 = 
39,14
778,0 = 0,05. 
b
c
A
A = 
6,1.54
3.60.2 = 4,17. 
Tra bảng 73 TCVN 5575-1991 ta được: 
 x1 = 1,9 - 0,1m - 0,02.(6 - m) = 1,839 
 m’x1 =  x1mx1 = 1,839.0,05 = 0,1. 
Tra bảng 74 TCVN 5575-1991 theo xtd và m’x1 ta được: 
 ltx1 = 0,97 
 [N] = 0,97.2250.446,6 + 1(170.80.67,61 + 2800.5.4,91) = 1962559 kG. 
 [N] > N1 = 1279744 kG. 
@ Theo phương trục y: 
 ey1 = 
1
1y
N
M
 = 
1279744
11341700 = 8,862 cm. 
 my1 = 
ytd
1ye

 = 
71,11
862,8 = 0,76. 
b
c
A
A = 
3.60.2
6,1.54 = 0,24. 
Tra bảng 73 TCVN 5575-1991 ta được: 
 y1 = 0,75 + 0,05m + 0,01.(5 - m) = 0,810 
 m’y1 =  y1my1 = 0,810.0,76 = 0,61. 
Tra bảng 74 TCVN 5575-1991 theo ytd và m’y1 ta được: 
 lty1 = 0,815 
 [N] = 0,815.2250.446,6 + 1(170.80.53,33+2800.5.4,91)= 1612663 kG. 
 [N] > N1 = 1279744 kG. 
+ Kiểm tra với cặp M2, N2: 
@ Theo phương trục x: 
 ex2 = 
2
2x
N
M = 
1745024
15451307 = 8,854 cm. 
 mx2 = 
xtd
2xe

 = 
39,14
854,8 = 0,62. 
b
c
A
A = 
6,1.54
3.60.2 = 4,17. 
Tra bảng 73 TCVN 5575-1991 ta được: 
 x2 = 1,9 - 0,1m - 0,02.(6 - m) = 1,789 
 m’x2 =  x2mx2 = 1,789.0,62 = 1,10. 
Tra bảng 74 TCVN 5575-1991 theo xtd và m’x2 ta được: 
 ltx2 = 0,703 
 [N] = 0,703.2250.446,6 + 1(170.80.69,25 + 2800.5.4,91) = 1716697 kG. 
 [N] < N2 = 1745024 kG. 
 Cột không đủ khả năng chịu lực  tăng kích thước tiết diện. 
Điều kiện bền đã thoả mãn, ta chỉ kiểm tra lại theo điều kiện ổn định. 
Chọn t = 2 cm. 
 As = 468 cm2. 
 Jsx = 292410 cm4. 
 Jsy = 108000 cm4. 
 Ar = 78,56 cm2. 
 Jrx = Jry = 60148 cm4. 
 Ac = 5853,44 cm2. 
 Jcx = 3060776 cm4. 
 Jcy = 3245186 cm4. 
 Jxtđ = Jytđ = 3413333 cm4. 
 Extđ = 
3413333
60148.10.1,23060776.10.3,3292410.10.1,2 656  
 = 512820 kG/cm2. 
 Eytđ = 
3413333
60148.10.1,23245186.10.3,3108000.10.1,2 656  
 = 417194 kG/cm2. 
 Axtđ = 
512820
56,78.10.1,244,5853.10.3,3468.10.1,2 656  
 = 6004,85 cm2. 
 Aytđ = 
417194
56,78.10.1,244,5853.10.3,3468.10.1,2 656  
 = 7381,25 cm2. 
 rxtđ = 
85,6004
3413333 = 23,84 cm. 
 rytđ = 
25,7381
3413333 = 21,50 cm. 
 Wxtđ = Wytđ = 
40
3413333 = 85333 cm3. 
 xtđ = 
85,6004
85333 = 14,21 cm . 
 ytđ = 
25,7381
85333 = 11,56 cm. 
 xtđ = 
84,23
168 = 7,046 < 20  x = 1. 
 xtđ = 
5,21
168 = 7,812 < 20  y = 1. 
 = 7,046.
512820
2250 = 0,467. 
 ytd = 7,812. 417194
2250 = 0,517. 
+ Kiểm tra với cặp M1, N1: 
@ Theo phương trục x: 
 ynén = y2 = 
60.2250.280.170
)6080.(60.2250468.22501279744

 = 67,44 cm. 
 ex1 = 
1
1x
N
M = 
1279744
99580 = 0,778 cm. 
 mx1 = 
xtd
1xe

 = 
21,14
778,0 = 0,055. 
b
c
A
A = 
2.54
3.60.2 = 3,33. 
Tra bảng 73 TCVN 5575-1991 ta được: 
 x1 = 1,9 - 0,1m - 0,02.(6 - m) = 1,839 
 m’x1 =  x1mx1 = 1,839.0,055 = 0,10. 
Tra bảng 74 TCVN 5575-1991 theo xtd và m’x1 ta được: 
 ltx1 = 0,97 
 [N] = 0,97.2250.468 + 1(170.80.67,44 + 2800.5.4,91) = 2007370 kG. 
 [N] > N1 = 1279744 kG. 
@ Theo phương trục y: 
 xnén = x3 = 
TR4HR
)bB(TR2ARN
sc
sss

 
 = 
3.2250.480.170
)6080.(3.2250.2468.22501279744

 = 52,14 cm. 
 ey1 = 
1
1y
N
M
 = 
1279744
11341700 = 8,862 cm. 
 my1 = 
ytd
1ye

 = 
56,11
862,8 = 0,767. 
b
c
A
A = 
3.60.2
2.54 = 0,3. 
Tra bảng 73 TCVN 5575-1991 ta được: 
 y1 = 0,75 + 0,05m + 0,01.(5 - m) = 0,810 
 m’y1 =  y1my1 = 0,810.0,767 = 0,62. 
Tra bảng 74 TCVN 5575-1991 theo ytd và m’y1 ta được: 
 lty1 = 0,815 
 [N] = 0,815.2250.468 + 1(170.80.52,14+2800.5.4,91)= 1635992 kG. 
 [N] > N1 = 1279744 kG. 
+ Kiểm tra với cặp M2, N2: 
@ Theo phương trục x: 
 ynén = y2 = 
bR2BR
)hH(bRARN
sc
sss

 
 = 
60.2250.280.170
)6080.(60.2250468.22501745024

 = 69,08 cm. 
 ex2 = 
2
2x
N
M = 
1745024
15451307 = 8,854 cm. 
 mx2 = 
xtd
2xe

 = 
21,14
854,8 = 0,623. 
b
c
A
A = 
2.54
3.60.2 = 3,33. 
Tra bảng 73 TCVN 5575-1991 ta được: 
 x2 = 1,9 - 0,1m - 0,02.(6 - m) = 1,787 
 m’x2 =  x2mx2 = 1,787.0,623 = 1,11. 
Tra bảng 74 TCVN 5575-1991 theo xtd và m’x2 ta được: 
 ltx1 = 0,703 
 [N] = 0,703.2250.468 + 1(170.80.69,08 + 2800.5.4,91) = 1748532 kG. 
 [N] > N2 = 1745024 kG. 
@ Theo phương trục y: 
 xnén = x3 = 
TR4HR
)bB(TR2ARN
sc
sss

 
 = 
3.2250.480.170
)6080.(3.2250.2468.22501745024

 = 63,60 cm. 
 ey2 = 
2
2y
N
M
 = 
1745024
179200 = 0,103 cm. 
 my2 = 
ytd
2ye

 = 
56,11
103,0 = 0,01. 
b
c
A
A = 
3.60.2
2.54 = 0,3. 
Tra bảng 73 TCVN 5575-1991 ta được: 
 y2 = 0,75 + 0,05m + 0,01.(5 - m) = 0,776. 
 m’y2 =  y2my2 = 0,776.0,01 = 0,0069. 
Tra bảng 74 TCVN 5575-1991 theo ytd và m’y2 ta được: 
 ltx2 = 0,993 
 [N] = 0,993.2250.468 + 1(170.80.63,60 + 2800.5.4,91) = 1979283 kG. 
 [N] > N2 = 1745024 kG. 
 Cột đủ khả năng chịu lực. 
 Chọn tiết diện cột: 
 B = 80 cm 
 H = 80 cm 
 b = 60 cm 
 h = 60 cm 
 T = 3 cm 
 T = 2 cm 
Cốt mềm 1625, a = 5 cm. 
80
80
5
3
60
2
5
10 10
5
105
60
10
5Ø25
Để tính toán sàn bê tông - thép liên hợp, ta sử dụng các giả thiết tính toán của T.S. Arda 
và C. Yorgun [11]: 
- Biểu đồ ứng suất có dạng hình chữ nhật. 
- Bỏ qua sự làm việc của bê tông vùng kéo. ứng suất kéo chỉ do bản thép và cốt thép chịu. 
Cắt một dải bản rộng 1 m vuông góc với dầm. Bản sàn được tính toán tại 2 vị trí, tại giữa 
nhịp có Mmax và tại gối có Mmin. 
* Xét vị trí giữa nhịp, thớ dưới chịu kéo, thớ trên chịu nén. Có 2 trường hợp xảy ra: trục 
trung hoà đi qua phần thép bản và trục trung hoà đi qua phần bê tông. - - Trường hợp 1: 
AsRs < bdoRc  trục trung hoà đi qua phần bản bê tông. 
Khi đó, biểu đồ ứng suất như trong hình vẽ: 
Vị trí trục trung tâm tiết diện được xác định từ phương trình: 
 Dc = Za1 + Za2 + Za3 
Trong đó: 
 Dc: lực nén trong bê tông. 
 Za1: lực kéo trong cánh dưới của bản thép. 
 Za2: lực kéo trong cánh trên của bản thép. 
 Za3: lực kéo trong phần bụng của bản thép. 
Với: 
 Dc = byRc 
 Za1 = n1.b1.t.Rs 
 Za2 = n2.b2.t.Rs 
 Za3 = (n1 + n2).t.
sin
da .Rs 
Trong đó: 
 Rs: cường độ thép bản. 
 Rc: cường độ chịu nén của bê tông. 
 b: chiều rộng của bản. 
bu b2
b1
bo
bc bc
b2
da
h
do
y
Za1
Za2
Za3
Dc
Rc
Rs

 t: chiều dày tấm thép. 
 n1: số sóng thép trên. 
 n2: số sóng thép dưới. 
 b1, b2: chiều rộng sóng thép trên và sóng thép dưới. 
Thay vào ta có phương trình: 
 byRc = n1.b1.t.Rs + n2.b2.t.Rs + (n1 + n2).t.
sin
da .Rs 
 Rcby = (n1b1 + n2b2 + (n1 + n2)
sin
da )Rst 
 y = (n1b1 + n2b2 + (n1 + n2)
sin
da )
bR
tR
c
s 
Khả năng chịu lực của tiết diện được tính theo công thức: 
 [M] = Dc.
2
y + Za1.(h - y) + Za2.(do - y) + Za3.(do - y + 
2
da ) 
Điều kiện kiểm tra: 
 M < [M] 
- Trường hợp 2: AsRs < bdoRc  trục trung hoà đi qua phần sóng thép. 
Khi đó, biểu đồ ứng suất như trong hình vẽ: 
Vị trí trục trung tâm tiết diện được xác định từ phương trình: 
 Dc + Da1 + Da2 = Za1 + Za2 
Trong đó: 
 Dc: lực nén trong bê tông. 
 Da1: lực nén trong cánh trên của bản thép. 
 Da2: lực nén trong phần bụng của bản thép. 
 Za1: lực kéo trong cánh dưới của bản thép. 
 Za2: lực kéo trong phần bụng của bản thép. 
do
bc
da
h

b2
bo
b1 bc
bu b2
y
Da2
Za1
Za2 Rs
Dc
Rc
Da1
y'
Với: 
 Dc = bdoRc 
 Da1 = n2.b2.t.Rs 
 Da2 = 2n2.t.


sin
'yda .Rs 
 Za1 = n1.b1.t.Rs 
 Za2 = 2n1.t.
sin
'y .Rs 
Thay vào ta có phương trình: 
 bdoRc + n2.b2.t.Rs + 2n2.t.


sin
'yda .Rs = n1.b1.t.Rs + 2n1.t.
sin
'y .Rs 
 


sin
)nn(2 21 Rsty’ = Rcbdo + (n2b2 - n1b1 + 2n2
sin
da )Rst 
 y’ = 
tR)nn(2
sinbdRt)Rd2n )sinbn - b((n
s21
ocsa21122

 
 y = h - y’ 
Khả năng chịu lực của tiết diện được tính theo công thức: 
 [M] = Dc.
2
y + Da1.(ha - y’) + Da2.
2
'yda  + Za1y’ + Za2
2
'y 
Điều kiện kiểm tra: 
 M < [M] 
* Xét tiết diện trên gối, thớ dưới chịu nén, thớ trên chịu kéo. 
Để tăng khả năng chịu mômen âm của bản, tại gối có tăng cường thêm cốt thép tròn. 
Trong trường hợp này, ngoài các giả thiết trên, ta sử dụng thêm một giả thiết nữa trong 
tính toán: 
+ Tính tới sự làm việc chịu nén của toàn bộ bê tông nằm trong vùng sóng thép với mọi vị 
trí của trục trung hoà. 
- Trường hợp 1: RrAr < RsAs  trục trung hoà đi qua phần sóng thép. 
Biểu đồ ứng suất như trong hình: 
h
da
Zr
Za2
Za1
do
y
Rs
DcRc
ho
Da1
Da2
R r

b1
bo
bc bc
bub2 b2
Rs
Vị trí trục trung tâm tiết diện được xác định từ phương trình: 
 Da1 + Da2 + Dc = Za1 + Za2 + Zr 
Trong đó: 
 Dc: lực nén trong bê tông. 
 Da1: lực nén trong cánh dưới của bản thép. 
 Da2: lực nén trong phần bụng của bản thép. 
 Za1: lực kéo trong cánh trên của bản thép. 
 Za2: lực kéo trong phần bụng của bản thép. 
 Zr: lực kéo trong cốt thép của bản. 
Với: 
 Dc = byRc 
 Da1 = n1.b1.t.Rs 
 Da2 = 2.n1.t. 
sin
y .Rs 
 Zr = RrAr 
 Za1 = n2.b2.t.Rs 
 Za2 = 2.n2.t. 


sin
yda .Rs 
Trong đó: 
 Rs: cường độ thép bản. 
 Rr: cường độ cốt thép tròn chịu kéo. 
 Rc: cường độ chịu nén của bê tông. 
 As: diện tích thép. 
 Ar: diện tích cốt thép tròn chịu kéo. 
 b: chiều rộng của bản, b = 1 m = 100 cm. 
 t: chiều dày tấm thép. 
 n1: số sóng thép trong vùng chịu nén. 
 n2: số sóng thép trong vùng chịu kéo. 
 b1, b2: chiều rộng sóng thép dưới và sóng thép trên. 
  = 
o
ort
b
b
 bort = 
2
bb u1  
 bo: bước sóng thép. 
 bu: khoảng cách giữa hai sóng thép trên. 
Thay vào ta có phương trình: 
 byRc + n1.b1.t.Rs + 2.n1.t.
sin
y .Rs = RrAr + n2.b2.t.Rs+ 2.n2.t.


sin
yda .Rs 
 (


sin
tR)nn(2 s21 + bRc)y = (n2b2 - n1b1 + 
sin
d2n a2 )Rst + RrAr 
 y = 


sinbRtR)nn(2
sinARtR)dn2sin)bnbn((
cs21
rrsa21122 
Khả năng chịu lực của tiết diện được tính theo công thức: 
 [M] = Dc.
2
y + Da1.y + Da2. 
2
y + Zr(ho - y) + Za1. (da - y) + Za2.
2
yda  
Điều kiện kiểm tra: 
 M < [M] 
- Trường hợp 2: RrAr > RsAs  trục trung hoà đi qua phần bản bê tông. 
Biểu đồ ứng suất như trong hình: 
Vị trí trục trung tâm tiết diện được xác định từ phương trình: 
 Da1 + Da2 + Da3 + Dc1 + Dc2 = Zr 
Trong đó: 
 Dc1: lực nén trong bê tông nằm trong phần sóng thép. 
 Dc2: lực nén trong bê tông nằm ngoài phần sóng thép. 
 Da1: lực nén trong cánh dưới của bản thép. 
 Da2: lực nén trong cánh trên của bản thép. 
 Da2: lực nén trong phần bụng của bản thép. 
 Zr: lực kéo trong cốt thép của bản. 
Với: 
 Dc1 = byRc 
 Dc2 = b(y - da)Rc 
 Da1 = n1.b1.t.Rs 
da
bc b1
bo
bc
y
h
do
b2 bu b2
Rs
Da3
Rc
Dc1
Da1
ho
Zr R r
Da2 Dc2
 Da2 = n2.b2.t.Rs 
 Da3 = (n1 + n2).t.
sin
da .Rs 
 Zr = RrAr 
Thay vào ta có phương trình: 
 byRc + b(y - da)Rc + n1b1tRs + n2b2tRs + (n1 + n2)t
sin
da Rs = RrAr 
 Rcby = (n1b1 + n2b2 + 


sin
)dn(n a21 )Rst + RrAr 
 y = 


sinbR
sin)1(bdRsinARtR)d)nn(sin)bnbn((
c
acrrsa212211 
Khả năng chịu lực của tiết diện được tính theo công thức: 
 [M] = Dc1
2
y + Dc2
2
dy a + Da1.y + Da2.(y - da) + Da3(y -
2
da ) + Zr(ho - y) 
Điều kiện kiểm tra: 
 M < [M] 
Xin chào các bạn ! 
Hẹn gặp nhau ở một tài liệu khác . 
 PGs LÊ KIỀU