Bài giảng Trắc địa - Chương 5: đo vẽ và sử dụng bản đồ địa hình - Đào Hữu Sĩ

91
GV: Đào Hữu Sĩ
Khoa Xây dựng
Chương 5:
ĐO VẼ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ 
ĐỊA HÌNH
181
NỘI DUNG CHƯƠNG 5
➢Các PP thành lập bản đồ địa hình
➢Các PP xác định điểm chi tiết khi đo vẽ bản đồ
➢Mặt cắt địa hình
➢Đo khoảng cách, tọa độ, diện tích trên bản đồ
➢Đường bình độ và ứng dụng của đường bình độ
182
181
182
92
§5.1 PHƯƠNG PHÁP THÀNH LẬP BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
5.1.1 Khái niệm
❖ Bản đồ địa hình: thể hiện địa vật và dáng đất
❖ Đo vẽ bản đồ địa hình gồm các cơng đoạn chính:
▪ Lập lưới khống chế toạ độ + độ cao;
▪ Đo vẽ (vẽ sơ họa) chi tiết địa hình;
▪ Xử lý số liệu và vẽ bản đồ.
5.1.2 Các phương pháp thành lập bản đồ
▪ Phương pháp đo vẽ tồn đạc
▪ Phương pháp đo vẽ trên ảnh
▪ Cơng nghệ GPS
▪ Phương pháp tổng hợp
183
Đọc thêm ở 
các G.trình và 
internet
§5.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO VẼ CHI TIẾT. 
➢ Đo vẽ chi tiết khi lập bản đồ địa hình là đo địa vật và dáng đất (xác
định cả vị trí mặt bằng (x, y) và độ cao H)
➢ Đo chi tiết là xác định vị trí tương đối của điểm chi tiết với điểm
khống chế.
5.2.1 Các phương pháp xác định vị trí mặt bằng của các điểm chi tiết
a) Phương pháp toạ độc cực
A, B: điểm gốc (điểm khống chế); j điểm cần xác định
Thực địa:
Đo gĩc cực và bán kính cực (j, Sj)
Vẽ j lên bản đồ:
- Dựng gĩc j xác định hướng cĩ điểm j
- Trên hướng đĩ dựng Sj xác định j
(nếu vẽ trên giấy Sj được rút theo tỉ lệ)
A
j
Sj
j
B
184
183
184
93
b) Phương pháp giao hội gĩc
➢ Dùng xác định điểm ở xa hoặc điểm thấy mà khơng thể đến được.
➢ A, B: là điểm gốc; N: là điểm cần xác định.
Đo ngồi thực địa:
Cần xác định gĩc A, B bằng cách:
• Đặt máy tại A định hướng về B, ngắm N đo được gĩc ’A
• Đặt máy tại B định hướng về A, ngắm N đo được gĩc B
Vẽ xác định N?
Dựng gĩc A, B→ giao 2 hướng là N
( )
cotg cotg ( )
 Công thức IUANG
cotg cotg
 cotg cotg ( )
cotg cotg
 
 
 
 
+ + −
=
+
+ + −
=
+
A B B A B A
N
A B
A B B A A B
N
A B
X X Y Y
X
Y Y X X
Y
A
N?
B
BA
β’A
185
A
K
B
SA
SB
c) Phương pháp giao hội cạnh
➢ A, B: điểm gốc; K: điểm cần xác định
➢ Đo cạnh AK và BK ta xác định được K. 
➢ Vẽ lại K: Vẽ 2 cung trịn
5.2.2 Phương pháp xác định độ cao H của điểm chi tiết
a) Đo cao lượng giác (xem phương pháp đo cao lượng giác – Chương 3)
Trong đo vẽ bản đồ địa hình, độ cao các điểm chi tiết thường được
xác định bằng phương pháp đo cao lượng giác.
Trong phương pháp toạ độ cực, khi đo được đồng thời 3 yếu tố (S, ,
V): cạnh cực, gĩc cực, gĩc đứng→ gọi là Phương pháp tồn đạc
b) Đo cao hình học (xem phương pháp đo cao hình học – Chương 3)
➢ Trong trường hợp đặc biệt, khi cĩ yêu cầu độ cao được xác định chính
xác cao thì mới sử dụng phương pháp đo cao hình học.
➢ Phương pháp này ít dùng trong đo chi tiết vì tốn kém thời gian và
cơng sức. 186
185
186
94
§5.3 MẶT CẮT ĐỊA HÌNH
➢ Mặt cắt địa hình là hình chiếu mặt cắt mặt đất theo hướng đã chọn
lên mặt phẳng thẳng đứng theo tỉ lệ nhất định
➢ Mặt cắt địa hình biểu diễn hình dáng cao thấp của mặt đất tự nhiên
chạy dọc theo một tuyến nào đĩ.
➢ Mặt cắt địa hình gồm: mặt cắt dọc và mặt cắt ngang (2 mặt này
thường vuơng gĩc nhau)
➢ Đo vẽ mặt cắt địa hình gồm các cơng đoạn chính sau:
• Cắm tuyến ra ngồi thực địa (đối với cơng trình y/c độ chính xác
vị trí điểm cao)
• Đo mặt cắt dọc
• Đo mặt cắt ngang
• Đo cao dọc tuyến
• Tính tốn
• Vẽ mặt cắt địa hình
187
5.3.1 Đo mặt cắt
Để vẽ được mặt cắt chúng ta cần phải đo đạc xác định được vị trí
cũng như độ cao của các điểm cần thể hiện trên đồ thị mặt cắt.
5.3.2 Vẽ mặt cắt
Cĩ độ cao và khoảng cách giữa các cọc (điểm) ta vẽ được mặt cắt
dọc, mặt cắt ngang.
Thường trục đứng thể hiện độ cao H; trục ngang thể hiện khoảng
cách S; và:
Mặt cắt ngang (Tỷ lệ S:H =1:1)
Mặt cắt dọc (Tỷ lệ S:H =10:1)
188
187
188
95
S(m)
300
17.42
14.94
13.52
9.90
8.08
H(m)
23148
Mặt cắt ngang
0 50
8.00
H(m)
S(m)
6.52
5.02
5.81
110 150 200
Mặt cắt dọc
7.24
Minh họa cách dựng điểm mặt cắt địa hình
Để xác định điểm mặt cắt dựa vào khoảng cách S và độ cao H:
- Từ khoảng cách S, kẻ đường // trục H
- Từ độ cao H, kẻ đường // trục S
Giao hai đường kẻ là điểm cần xác định
Đường nối các điểm (đường gấp khúc) thể hiện mặt cắt địa hình 
189
2
5
,7
8
2
4
,2
5
2
4
,0
0
2
3
,2
8
2
4
,4
0
2
4
,3
0
28,0 42,5 42,0 15,0 27,6
Mặt cắt dọc
Tỷ lệ đứng 1:100
Tỷ lệ ngang 1:1000
A
B
C1 C2 C3 C4
Bình đồ tuyến
Tên cọc
Khoảng cách ngang (m)
Ðộ cao mặt đất (m)
Ðộ cao thiết kế (m)
Chênh cao MÐ-TK (m)
190
189
190
96
SỬ DỤNG BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH
(Dạng bản đồ giấy)
191
§5.4 ĐỊNH HƯỚNG BẢN ĐỒ (Ở THỰC ĐỊA)
5.4.1 Định hướng bằng địa bàn
➢ Đặt bản đồ nằm ngang trên mặt
đất, đặt địa bàn sao cho đường
nối Bắc Nam trùng với trục X
của lưới toạ độ.
➢ Xoay tờ bản đồ cho đến khi đầu
Bắc kim nam châm chỉ hướng
trùng với hướng Bắc Nam của tờ
bản đồ.
192
191
192
97
5.4.2 Định hướng dựa vào địa vật
Ta dựa vào địa vật hình tuyến như đường sắt, đường ơ tơ, để định
hướng bản đồ. Đặt bản đồ nằm ngang và xoay cho đến khi phương của
địa vật hình tuyến trên bản đồ trùng với phương của địa vật hình tuyến
đĩ ngồi thực địa.
193
§5.5 XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM 
TRÊN BẢN ĐỒ
5.5.1 Xác định đoạn thẳng
a) Dùng thước khắc vạch đến mm
Sthực tế = Sbđ * M
Sbđ: là khoảng cách đo được trên bản đồ
M: Mẫu số tỷ lệ bản đồ
b) Dùng thước tỷ lệ
194
193
194
98
c) Dựa vào toạ độ phẳng (x,y)
Dựa vào lưới toạ độ trên bản đồ, để cĩ thể xác định được toạ độ 
điểm A(xA, yA), B(xB, yB) ➔
5.5.2 Xác định chiều dài đường cong
a) Chia đường cong thành nhiều đoạn nhỏ
Dùng compa mở khẩu độ nhỏ (đã được xác định chiều dài theo 
thước tỷ lệ hoặc thước mm) →đo đếm số đoạn 
Chiều dài đường cong = số đoạn x độ lớn khẩu độ + phần lẻ
b) Dùng sợi dây uốn lượn theo đường cong để đo 
c) Dùng dụng cụ đo đường cong
( ) ( )= − + −
2 2
AB B A B A
S x x y y
195
5.5.3 Xác định toạ độ vuơng gĩc.
Để xác định tọa độ vuơng gĩc của điểm bất kỳ trên bản đồ, dựa vào 
lưới tọa độ vuơng gĩc phẳng (lưới km)
M: mẫu số tỉ lệ bản đồ
Hoặc:
( ) ( )
( ) ( )
+ + +
+ + +
   
= + − = − −   
+ +   
   
= + − = − −   
+ +   
1 1 1
1 1 1
A i i i i i i
A i i i i i i
a b
X X X X X X X
a b a b
c d
Y Y Y Y Y Y Y
c d c d
1
1
. .
. .
A i i
A i i
X X a M X b M
Y Y c M Y d M
+
+
= + = −
= + = −
196
195
196
99
§5.6 ĐO DIỆN TÍCH TRÊN BẢN ĐỒ
5.6.1 Tính diện tích bằng cách chia hình tam giác (Đo diện 
tích đa giác)
Để tính diện tích một hình đa giác, ta chia nĩ thành các tam giác rồi 
sau đĩ đo đường cạnh đáy và chiều cao của nĩ ta tính được diện tích của 
từng tam giác
Pi = ½ ai.hi →
Sai số giới hạn:
Trong đĩ: 
M _ mẫu số tỷ lệ bản đồ
P _ diện tích hình cần đo, đơn vị m2
Lưu ý: PTT=Pbđ*M2
2
1
3
4
5

=
=
n
i
iPP
1
 giac da
 =
0,04.
(*)
100
M
P P
197
5.6.2 Đo diện tích bằng lưới ơ vuơng
➢ Để đo một khu đất nhỏ cĩ đường biên là một đường cong khép kín
dùng phim kẻ lưới ơ vuơng 1x1 mm, 2x2 mm hoặc 5x5 mm đặt lên
hình cần đo.
• Đầu tiên đếm số ơ nguyên
• Đếm số ơ khuyết, ước lượng
2 ơ khuyết = 1 ơ nguyên
➢ Tùy theo tỷ lệ bản đồ mà ta tính ra được 1 ơ vuơng tương ứng với bao
nhiêu m2 ngồi thực địa.
➢ Diện tích của khu đất bằng tổng số ơ nhân với diện tích của 1 ơ ngồi
thực địa.
➢ Để tăng độ chính xác, ta xoay lưới ơ vuơng theo hướng khác và ta tiếp
tục đếm, tính diện tích lần thứ 2. Nếu sai số nằm trong giới hạn theo
cơng thức (*) thì lấy kết quả trung bình. 198
197
198
100
y
x
1
2
3
4
5.6.3 Tính diện tích theo toạ độ vuơng gĩc.
Khi đa giác cĩ các đỉnh đã biết toạ độ 
Trong đĩ: i = 1, 2, 3,..., n là ký hiệu 
số hiệu đỉnh của đa giác được đánh số 
tăng theo chiều kim đồng hồ. 
Lưu ý: 
Khi triển khai cơng thức trên sẽ gặp
- Khi i=1 cĩ chỉ số i-1=0 → gán =n
- Khi i=n cĩ chỉ số i+1=n+1 → gán =1
( ) ( )+ − − += − = − 1 1 1 1
1 1
1 1
2 2
n n
i i i i i i
P x y y y x x
199
§5.7 ỨNG DỤNG CỦA ĐƯỜNG ĐỒNG MỨC TRÊN 
BẢN ĐỒ
5.7.1 Khái niệm đường đồng mức
Trong giới hạn hẹp cĩ thể coi đường đồng mức là đường bình
độ
➢ Đường bình độ: là đường thể hiện các điểm cùng độ cao.
Đường cơ sở là đường 0 mét
➢ Khoảng cao đều (E): là chênh cao giữa 2 đường bình độ
liên tiếp
➢ Đường bình độ mẹ (cái): nét đậm
➢ Thường 5 khoảng cao đều cĩ 1 bình độ mẹ; nên sẽ là các
đường 0m, ±5E, ±10E, ±15E, ±20E,
➢ Đường bình độ con: nét mảnh 200
199
200
101
201
Đường phân thủy và tụ thủy
202
201
202
102
Tìm mối liên hệ thích hợpGhi chú độ cao, chưa vẽ bình độ
203
5.7.2 Dựa vào đường đồng mức để xác định độ cao
Ví dụ cần xác định độ cao HN của điểm N như hình vẽ
Vẽ đường ngắn nhất qua N cắt 2 đường bình độ 2 bên, rồi đo a, b
Ta cĩ:
Trong đĩ E là khoảng cao đều (trong ví dụ này E = 30 - 28 = 2m)
1 1( ) 28 .2+ += + − = + = −
+ + +
N i i i i
a a b
H H H H H E
a b a b a b
204
203
204
103
5.7.3 Xác định độ dốc và gĩc dốc
Để xác định độ dốc, gĩc dốc giữa hai điểm A và B ta phải xác định 
được HA, HB và SAB . Làm sao xác định được HA, HB, SAB ?
Ta cĩ: hAB = HB - HA
➢Độ dốc i
i tính bằng % hoặc ‰
➢Gĩc dốc V
= = AB
AB AB
AB
h
i tgV
S
= AB
AB
AB
h
V arctg
S
205
5.7.4 Vẽ mặt cắt trên bản đồ
Dựa vào đường đồng mức trên bản đồ ta cĩ thể vẽ được mặt cắt, dọc 
theo một tuyến bất kỳ
1
2
3
4
5 6
7
8
9
25
3035
40
40
35
30
25
S
H(m)
206
205
206
104
Trục S cùng tỷ lệ với bản đồ
207
1
2
3
4
5 6
7
8
9
25m
30m
35m
40m
40
35
30
25
H(m)
A
B
208
Bài tập 1: Số liệu khoảng cách ngang 3 cạnh của tam giác A12 như 
hình, và độ cao của 3 điểm lần lượt là HA= 1000m, H1=975m, H2=999m. 
Xác định diện tích của tam giác A12 trên mặt phẳng nghiêng? Nếu 
khoảng cao đều =5m, xác định độ cao các đường bình độ qua đoạn 12 ?
Bài tập 2: Trên bản đồ tỷ lệ 1:500 đo được SAB=20mm. Biết độ cao 
điểm A là HA=15,5m, gĩc dốc VAB=30
045’. Hãy xác định độ cao điểm B, 
khoảng cách nghiêng của đường thẳng AB ngồi thực tế 
A
1
2
207
208
105
Bài tập 3: Đo 9 điểm trên một tuyến mặt cắt ngang, xác định được 
độ cao của các điểm lần lượt từ 1 đến 9 là: H1=2,3m; H2=4,8m; 
H3=3,7m; H4=3,2m; H5=2,8; H6=4,2; H7=3,9; H8=4,0m; H9=4,2m. 
Khoảng cách ngang giữa các điểm S12= S23= S34= S45= S89= 10m; 
S56= S67 =S78= 15m
Hãy vẽ mặt cắt địa hình, trong đĩ trục S tỷ lệ 1/500, trục H cĩ tỷ lệ 
1/500
Bài tập 4: Diện tích của một lơ đất là 1,75ha, khi thể hiện lên bản 
đồ được 7cm2, hỏi bản đồ này cĩ tỷ lệ bao nhiêu?
Bài tập 5: Viết cơng thức tính diện tích của hình ABDEFC theo tọa 
độ vuơng gĩc.
209
210
209
210