Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 4: Hệ nhiệt động

Chương 4. Hệ nhiệt động 
§1. Một số khái niệm 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
§3. Các thông số cơ bản đặc trưng cho hệ khí 
§4. Năng lượng. Công và nhiệt lượng 
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
Chuyển động nhiệt 
Chuyển động hỗn loạn của các phân tử/ nguyên tử. 
Chuyển động nhiệt là đối tượng nghiên cứu của vật lý 
phân tử và nhiệt động lực học 
Nhiệt học 
N/C các hiện tượng liên quan đến quá trình xảy ra bên 
trong hệ (vật). Những hiện tượng này liên quan đến dạng 
chuyển động khác của vật chất → là chuyển động nhiệt 
Phương pháp nghiên cứu: 2 phương pháp nghiên cứu 
 + Phương pháp thống kê 
 + Phương pháp nhiệt động lực 
Mở đầu 
Phương pháp thống kê: Nghiên cứu đặc điểm của 
từng phần tử và áp dụng các quy luật thống kê để tìm ra 
quy luật chung cho cả hệ và giải thích các t/c của hệ 
Phương pháp này cho ta biết bản chất sâu sắc của hiện 
tượng 
Phương pháp nhiệt động lực: Nghiên cứu quá trình 
chuyển hóa giữa các dạng năng lượng dựa vào kết quả 
thực nghiệm từ sự quan sát các quá trình tự nhiên. 
Phương pháp này giải quyết tốt các vấn đề thực tế mặc 
dù nó không cho ta biết bản chất của hiện tượng 
Mở đầu 
I. Hệ nhiệt động 
Hệ nhiệt động là tập hợp các phân tử/ nguyên tử chuyển 
động trong một không gian nhất định. 
Khái niệm 
Phân loại hệ nhiệt động 
Hệ cô lập: Hệ không trao đổi vật chất và năng lượng 
với môi trường xung quanh 
Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích có khả năng 
cách nhiệt tốt 
§1. Một số khái niệm 
Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất nhưng có trao đổi 
năng lượng với môi trường xung quanh 
Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích có khả năng 
cách nhiệt kém 
Hệ mở: Hệ trao đổi cả vật chất và năng lượng với môi 
trường xung quanh 
Ví dụ: Khối nước nóng trong một cái phích mở nắp 
§1. Một số khái niệm 
II. Hệ khí lý tưởng 
+ Kích thước (đường kính) các phân tử vô cùng nhỏ → 
mỗi phân tử như một chất điểm. 
+ Các phân tử luôn chuyển động tịnh tiến hỗn loạn. 
Chúng va chạm với nhau và với thành bình một cách 
ngẫu nhiên. 
+ Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va 
chạm. 
+ Va chạm của các phân tử với nhau và với thành bình 
là va chạm đàn hồi. 
§1. Một số khái niệm 
§1. Một số khái niệm 
I. Quy luật phân bố theo không gian 
Xét hệ khí gồm 4 phân tử cùng loại, chứa trong thể tích 
V, được chia tưởng tượng thành 2 ngăn A và B. 
Ta đặt tên các phân tử là a, b, c, d thì sẽ có cách phân 
bố thể hiện như trong bảng. 
A B
a b
dc
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
Bảng phân bố theo không gian 
Số TT A B 
Trạng thái 
vĩ mô 
Số trạng 
thái vi mô 
Xác suất của 
trạng thái vĩ mô 
Tính chất của 
trạng thái 
1 abcd I 1 1/16 Không đều 
2 abcd II 1 Không đều 
3 abc d 
III 
4 
4/16 
Gần đều 
4 abd c 
5 acd b 
6 bcd a 
7 d abc 
IV 
4 
4/16 
Gần đều 
8 c abd 
9 b cd 
10 a bcd 
11 ab cd 
V 
6 
6/16 
Đều 
12 ac bd 
13 ad bc 
14 cd ab 
15 bd ac 
16 bc ad 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
Nhận xét 
+ Xu hướng vận động tự nhiên sẽ đưa hệ đến trạng thái 
mà các phân tử phân bố đồng đều. 
+ Khi hệ đã đạt trạng thái phân bố đồng đều thì khả 
năng hệ tự trở về trạng thái phân bố không đồng đều 
ban đầu là rất nhỏ và hầu như không xảy ra 
Trạng thái phân bố đồng đều nhất cũng là trạng thái 
phân bố hỗn loạn nhất. 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
Trọng số thống kê 
Là đại lượng được xác định bằng số trạng thái vi mô 
có trong một trạng thái vĩ mô 
Nếu một hệ khí có N phân tử, được chia tưởng tượng 
thành m ngăn, thì trọng số thống kê của trạng thái mà 
mỗi ngăn có lần lượt n1, n2, , nm phân tử (với n1 + n2 
+ n3 + + nm = N) là: 
 
!!!
!
,,,
21
21
m
m
nnn
N
nnnW

 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
 
!!!
!
,,,
21
21
m
m
nnn
N
nnnW

 
W(0,4) = W(4,0) = 1 
W(2,2) = W(2,2) = 6 
W(1,3) = W(3,1) = 4 
Như vậy, trạng thái phân bố càng đồng đều có trọng số 
thống kê càng lớn và trạng thái phân bố hoàn toàn đồng 
đều có trọng số thống kê lớn nhất. 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
II. Quy luật phân bố theo vận tốc 
Theo Maxwell, có thể tính được số phân tử dN, có vận 
tốc trong khoảng từ v → v + dv nào đó: 
Xét hệ khí cô lập ở nhiệt độ T, gồm N phân tử. 
Do các phân tử chuyển động hỗn loạn nên không thể 
tính được chính xác số phân tử có vận tốc xác định. 
23
2
224
2
mv
kT
m
dN N e v dv
kT


 
  
 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
23
2
22( ) 4
2


 
  
 
mv
kT
m
f v e v
kT
Hàm phân bố Maxwell 
Khi biết f(v) ta sẽ tính được số phần trăm phân tử 
chuyển động với vận tốc trong khoảng từ v → v + dv 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
Ví dụ: Với hệ khí Nito, ở nhiệt độ 421K. Quy luật phân 
bố theo vận tốc thể hiện như trên bảng 
(v)f
v
V(m/s) Số % phân tử 
0 < v < 100 0,6 
100 < v < 300 12 
300 < v < 500 30 
500 < v < 700 29 
700 < v < 1000 23 
1000 < v 5,5 
Nhận xét 
Đa số các phân tử có vận tốc gần bằng vmax (đỏ) 
Số phân tử có vận tốc nhỏ hoặc lớn hơn vmax là rất ít (xanh) 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
III. Quy luật phân bố theo năng lượng 
Nếu chú ý: Wđ = (m.v
2)/2 là động năng của phân tử khí 
thì ta có thể chuyển thành phân bố theo động năng: 
  dd
kT dWe
kT
NdN
d
W
2
W
2/3



§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
Khi hệ khí đặt trong trường lực thế, ngoài động năng, 
phân tử còn có thế năng Wt, tức là có năng lượng toàn 
phần W = Wđ + Wt và sẽ có quy luật phân bố theo 
năng lượng W 
 
W.W
2
W
2/3
de
kT
NdN kT



Với dN là số phân tử có năng lượng trong khoảng từ 
W → W + dW 
§2. Một số quy luật phân bố của hệ khí 
Trạng thái của một hệ hoàn toàn được xác định nếu ta 
biết tính chất vật lý của nó (nóng, lạnh, đặc, loãng). 
Mỗi tính chất được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý 
Thông số trạng thái: Tập hợp tất cả các đại lượng đặc 
trưng cho các tính chất của hệ (các đại lượng p, V, T, U, 
m hoặc n) 
Phương trình trạng thái: Mô tả mối liên hệ giữa các 
thông số trạng thái của một hệ nhiệt động 
f p,V,T( ) = 0
§3. Một số thông số cơ bản 
I. Áp suất 
Định nghĩa: Áp suất của hệ khí được xác định bằng 
giá trị trung bình của lực tác dụng của các phân tử khí 
lên một đơn vị diện tích thành bình 
Đơn vị áp suất: Pascal = N/m2 
Biểu thức tổng quát: 
F
P
S

§3. Một số thông số cơ bản 
Ý nghĩa: Áp suất của hệ khí đặc trưng cho sức ép của 
các phân tử khí lên thành 
a. Áp suất của hệ khí chứa một loại khí 
§3. Một số thông số cơ bản 
N Số phân tử đập vào thành bình Bước 1: 
f Lực tác dụng của một phân tử vào 
thành bình 
Bước 2: 
F Lực tác dụng của ∆N phân tử vào 
thành bình 
Bước 3: 
P =
F
S
Bước 4: Công thức tính áp suất của hệ khí 
tác dụng vào thành bình 
Xét khối khí lý tưởng trong 
bình dạng hình lập phương và 
không đặt trong trường lực 
nào. 
Giả sử mật độ phân tử khí n là 
đồng đều và các phân tử khí 
chuyển động cùng vận tốc v 
→ Áp suất của hệ khí tác dụng lên các mặt của thành 
bình là như nhau. 
( , )P f n v
§3. Một số thông số cơ bản 
Xét diện tích S trên một mặt của hình lập phương 
Số phân tử đập vào S phải nằm trong hình trụ tưởng 
tượng có: 
Đáy: Diện tích S 
Chiều cao: v.∆t 
Số phân tử này là n.S.v.∆t 
Tuy nhiên chỉ có 1/6 số phân tử trên là đập vào S 
v
.v t
v
S
§3. Một số thông số cơ bản 
Gọi ∆N là số phân tử đập vào S 
v
.v t
v
S
1
Sv t (1)
6
N n  
Với khí lý tưởng: Coi các phân tử 
khí va chạm đàn hồi với thành 
bình 
→ khi 1 phân tử chuyển động với vận tốc v đến đập vào 
S thì nó sẽ bật ra với vận tốc –v sau khi đập vào S. 
Gọi ∆p là độ biến thiên động lượng của một phân tử khí: 
       tr­íc 2saup p p mv mv mv
§3. Một số thông số cơ bản 
§3. Một số thông số cơ bản 
2
   
 
p mv
f
t t
Theo định lý về động lượng: 
2
  

mv
f f
t
Theo định luật 3 Newton: 
Sự biến thiên động lượng là do thành bình tác dụng một 
lực vào phân tử khí f 
Gọi là lực tác dụng của phân tử khí vào thành bình. f
21 (2)
3
F
P nmv
S
  
§3. Một số thông số cơ bản 
Gọi F là lực tác dụng của ∆N phân tử vào diện tích S: 
22 1 2 1
6 3
      
 
mv mv
F Nf N nSv t nSmv
t t
Độ lớn: 
2


mv
f
t
2
W (4)
3
đP n 
Đặt 2
1
W
2
đ mv động năng trung bình của các phân tử khí 
§3. Một số thông số cơ bản 
Nếu các phân tử khí chuyển động với vận tốc khác nhau 
→ thay v2 bởi 2v
2 2 2
2 21 2 1 (3)
3
Nv v vv P nmv
N
  
  
b. Áp suất của hỗn hợp khí 
Xét hệ khí gồm m loại khí với mật độ của mỗi loại là n1, 
n2, , nm thì mật độ của hỗn hợp khí là n = n1 + n2 +  
+ nm và áp suất của hỗn hợp khí là: 
 1 2
2 2
W W
3 3
    đ m đP n n n n
1 1 2 2
2 2 2
W W W
3 3
; ;
3
  đ đ m đmP PP n n n
1 2
2 2 2
W W W
3 3 3
    mđ đ đP n n n
§3. Một số thông số cơ bản 
Khi đó: 
1 2 ... (5)    mPP P P
(5) là biểu thức của Định luật Dalton 
Phát biểu: Áp suất của hỗn hợp gồm m loại khí tác 
dụng lên thành bình bằng tổng áp suất riêng phần của 
từng loại khí tác dụng lên thành bình 
§3. Một số thông số cơ bản 
Gọi P1 P2 ,,Pm là áp suất riêng phần của từng loại khí 
II. Nhiệt độ 
Ý nghĩa: Nhiệt độ của hệ đặc trưng cho mức độ chuyển 
động của các phân tử trong hệ 
Nhiệt độ của hệ tỷ lệ với động năng trung bình của các 
phân tử trong hệ 
233 ; 1,38.10 /
2
W  đ kT k J K
k là hằng số Boltzmann; T là nhiệt độ tuyệt đối của hệ 
§3. Một số thông số cơ bản 
Nhiệt độ được đo bằng nhiệt kế. Trong hệ đo lường quốc 
tế, nhiệt độ được đo bằng đơn vị Kelvin (K) 
Thang nhiệt độ 
Thang nhiệt độ Celsius: Chọn điểm tan của nước đá ở 
00 và điểm sôi của nước tinh khiết ở áp suất 1at là 1000. 
Trong khoảng đó chia thành 100 phần bằng nhau. Mỗi 
khoảng tương ứng với 10C 
Thang nhiệt độ Kelvin (K): 
0( ) ( ) 273T K t C 
Thang nhiệt độ Fahrenheit (0F): 
0 09( F) ( ) 32
5
T t C 
§3. Một số thông số cơ bản 
§3. Một số thông số cơ bản 
III. Phương trình trạng thái 
Là phương trình liên hệ giữa các thông số đặc trưng cho 
trạng thái của hệ nhiệt động 
     
 A
N m m
P nkT kT P.V N.k.T N kT RT
V
μ là khối lượng của 1 mol khí lý tưởng chứa NA phân tử 
 
A
R N k 8,3143J/ mol.KR Là hằng số của chất khí: 
Với 1 mol khí (M = μ) → P.V = R.T (Phương trình 
trạng thái của khí lý lý tưởng) 
§3. Một số thông số cơ bản 
Một số quá trình cân bằng của hệ khí lý tưởng 
Quá trình đẳng tích (V = const). ĐL Gay - Lussac 
  
P
V const const
T
Đường đẳng tích 

1 2
V V
1
V
2
V
P
T
§3. Một số thông số cơ bản 
Quá trình đẳng nhiệt (T = const). ĐL Boyle – Mariotte 
  T const P.V const
Đường đẳng nhiệt 
§3. Một số thông số cơ bản 
Quá trình đẳng áp (P = const) 
  
V
P const const
T
Đường đẳng áp 1 2P P
1
P
2
P
V
T
§3. Một số thông số cơ bản 
Quá trình đoạn nhiệt (Q = 0): Là quá trình hệ không 
trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài 

  
1
T.V const Hay T.P const
Với:  
P
V
C
C
CP và CV là nhiệt dung đẳng áp và nhiệt dung đẳng tích 
§3. Một số thông số cơ bản 
IV. Nội năng 
1. Năng lượng chuyển động nhiệt của phân tử khí LT 
Với khí lý tưởng, năng lượng chuyển động nhiệt chỉ là 
động năng. Năng lượng này phụ thuộc vào nhiệt độ nên 
gọi là nhiệt năng 
Bậc tự do (i): Là số tọa độ độc lập cần thiết để xác định 
vị trí của hệ trong không gian 
Đối với phân tử đơn nguyên tử, bậc tự do i = 3 
§3. Một số thông số cơ bản 
Đối với phân tử gồm có 2 nguyên tử, ngoài 3 tọa độ x, y, 
z ta cần thêm 2 tọa độ khác φ, θ để xác định vị trí của 
phân tử đối với chuyển động quay, do đó bậc tự do i = 5 
§3. Một số thông số cơ bản 
Đối với phân tử gồm có nhiều hơn 2 nguyên tử, ngoài 3 
tọa độ x, y, z ta cần thêm 3 tọa độ khác φ, θ, ψ để xác 
định vị trí của phân tử đối với chuyển động quay, do đó 
bậc tự do i = 6 
X
Z
Y
§3. Một số thông số cơ bản 
2. Nội năng của khí lý tưởng 
Nội năng = Động năng chuyển động nhiệt + Thế năng 
tương tác giữa các phân tử 
Với khí lý tưởng: Nội năng của khí lý tưởng bằng tổng 
động năng của các phân tử khí. 
U=Wđ-tịnh tiến + Wđ-quay 



N
i
điWU
1
Đơn vị: Jun (J) 
§3. Một số thông số cơ bản 
Gọi động năng trung bình của các phân tử là: Wđ
.WđU N 
Định luật phân bố đều NL cho các bậc tự do (Maxwell) 
Động năng trung bình của phân tử được phân bố đều 
cho các bậc tự do; mỗi bậc tự do mang một năng lượng 
bằng là: (1/2)KT 
Như vậy, với khí mà phân tử có i bậc tự do, thì theo định 
luật phân bố đều năng lượng cho bậc tự do, phân tử có 
động năng trung bình là: 
W
2
đ
i
kT
§3. Một số thông số cơ bản 
Như vậy, với hệ khí có khối lượng M, ở nhiệt độ T, phân 
tử có i bậc tự do sẽ có nội năng: 
RT
Mi
kT
i
NU
22

Với 1 mol khí thì nội năng: RT
i
U
2

→ Nội năng của 1 mol khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào 
nhiệt độ của hệ. Khi nhiệt độ thay đổi một lượng T thì 
nội năng thay đổi một lượng U 
TR
i
U 
2
§3. Một số thông số cơ bản 
I. Năng lượng 
Định nghĩa: Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho 
mức độ vận động của vật chất. 
Nhận xét 
Với chất khí, năng lượng là số đo mức độ vận động của 
các phân tử khí trong hệ. Đó chính là nội năng U. 
§4. Năng lượng. Công và Nhiệt lượng 
Mỗi trạng thái của hệ (vật) ứng với một năng lượng xác 
định → năng lượng là hàm của trạng thái (Phụ thuộc vào 
trạng thái của hệ). 
II. Công và nhiệt lượng 
1. Công 
Công là đại lượng đặc trưng cho phần năng lượng trao 
đổi giữa các hệ tương tác với nhau. 
Ví dụ: Đốt nóng khối khí trong xi lanh, 
khối khí giãn nở đẩy pít tông dịch 
chuyển → khối khí thực hiện công. 
Kết quả: Làm thay đổi mức độ chuyển động định 
hướng của một hệ nào đó. 
§4. Năng lượng. Công và Nhiệt lượng 
2. Nhiệt lượng 
Nhiệt lượng là số đo phần năng lượng trao đổi giữa hai 
hệ tương tác thông qua sự trao đổi trực tiếp năng lượng 
giữa các phân tử chuyển động hỗn loạn trong các hệ đó 
Ví dụ: Đốt nóng khối khí trong xi lanh, giữ cố định 
piston → nhiệt độ khối khí tăng lên → ptử khí chuyển 
động nhanh hơn → nội năng của khối khí tăng lên → 
nhiệt lượng được truyền cho khối khí trong xi lanh 
Kết quả: Làm thay đổi mức độ chuyển động hỗn loạn 
của các phân tử ở trong một hệ. 
§4. Năng lượng. Công và Nhiệt lượng 
Công và Nhiệt lượng 
Giống nhau: Cùng là phần năng lượng trao đổi của hệ 
nhiệt động, chỉ xuất hiện trong quá trình trao đổi năng 
lượng của hệ nhiệt động 
Khác nhau: Công liên quan đến chuyển động có trật 
tự của hệ, còn nhiệt lượng liên quan đến chuyển động 
hỗn loạn của các phân tử 
Sự tương đương giữa công và nhiệt lượng: Công có 
thể biến thành nhiệt và nhiệt có thể biến thành công 
4.18J Û1calo
§4. Năng lượng. Công và Nhiệt lượng 
I. Nguyên lý I 
Phát biểu: Độ biến thiên nội năng của hệ trong một 
quá trình bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận 
được 
Biểu thức 
2 1 (1)U U U A Q    
Quy ước 
A > 0, Q > 0; hệ nhận công và nhiệt lượng từ môi 
trường xung quanh 
A < 0, Q < 0; hệ thực hiện công và tỏa nhiệt ra môi 
trường xung quanh 
Đối với quá trình biến đổi vô cùng nhỏ: dU =dA+dQ
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
Hệ quả 
+ Nếu hệ không nhận nhiệt lượng từ bên ngoài (Q = 0) 
mà liên tục sinh công (A < 0) thì nội năng của hệ phải 
giảm: ∆U < 0 
+ Đối với hệ cô lập, hệ không trao đổi công và nhiệt 
lượng với môi trường (A = Q = 0) thì nội năng của hệ 
được bảo toàn: ∆U = 0 → U = const 
→ Xét hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt, gọi Q 
là nhiệt lượng mà hệ nhận vào: Q = Q1 + Q2 = 0 
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
1 2Q Q  
+ Đối với máy làm việc theo chu trình khép kín 
U2 =U1 Þ DU = 0 Þ A = -Q
→ Công mà hệ nhận vào bằng nhiệt lượng mà hệ tỏa ra 
hoặc công mà hệ sinh ra bằng nhiệt lượng mà hệ nhận 
vào. 
Ý nghĩa của Nguyên lý I 
Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 1, động cơ 
sinh công liên tục mà không nhận nhiệt lượng từ bên 
ngoài hoặc sinh công lớn hơn nhiệt lượng nhận được. 
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
Tạo ra động cơ vĩnh cửu loại I ??? 
II. Hạn chế của Nguyên lý I. Nguyên lý II 
1. Hạn chế của nguyên lý I 
+ Nguyên lý I chưa cho biết chiều diễn biến của quá 
trình nhiệt. 
+ Nguyên lý I chưa nêu lên sự khác nhau giữa nhiệt và 
công. Công có thể chuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt 
nhưng nhiệt không thể chuyển hóa hoàn toàn thành 
công 
+ Nguyên lý I chưa đề cập đến chất lượng nhiệt. Thực 
tế, nhiệt lượng được lấy từ nguồn có chất lượng nhiệt 
càng cao thì sẽ sinh công càng lớn 
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
2. Nguyên lý II 
Clausius 
Nhiệt không thể tự động truyền từ nguồn lạnh sang 
nguồn nóng 
Thompson 
Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 2, là 
loại động cơ hoạt động tuần hoàn theo một chu trình 
khép kín biến đổi liên tục nhiệt lượng thành công mà 
chỉ tiếp xúc với một nguồn nhiệt duy nhất 
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
3. Động cơ nhiệt 
Động cơ nhiệt là động cơ biến 
nhiệt thành công: Động cơ hơi 
nước, động cơ đốt trong 
Nguồn nóng 
Nguồn lạnh 
ĐC nhiệt 
Q1 
Q2 
W ĐC nhiệt hoạt động tuần hoàn 
theo chu trình khép kín 
Tác nhân: hơi nước, chất khí, 
ga 
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
Hiệu suất của động cơ nhiệt 
Hiệu suất động cơ nhiệt η < 1 
1
2
1
21 1
Q
Q
Q
QQ
Q
A



Với tác nhân là khí lý tưởng, động cơ làm việc theo chu 
trình Carnot → hiệu suất của động cơ chỉ phụ thuộc vào 
T1 (nguồn nóng) và nhiệt độ T2 (nguồn lạnh ) theo hệ 
thức: 
1
2
1
2
1
21 11
T
T
Q
Q
Q
QQ



§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
Chu trình Carnot 
Chu trình Carnot đơn giản nhất 
gồm bốn quá trình 
• Giãn đẳng nhiệt ở nhiệt độ T1 từ 
trạng thái 1 → 2, nhận nhiệt Q1 từ 
nguồn nóng 
• Giãn đoạn nhiệt 2 → 3, giảm nhiệt độ từ T1 xuống T2 
• Nén đẳng nhiệt ở nhiệt độ T2 từ trạng thái 3 → 4, nhả 
nhiệt Q2 ra nguồn lạnh 
• Nén đoạn nhiệt 4 → 1, tăng nhiệt độ từ T2 lên T1 
p
V
1
2
3
4
T1
T2
Q1
Q2
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học 
Chu trình Carnot 
• Chu trình thuận 12341, hệ nhận nhiệt Q1 từ nguồn 
nóng, sinh công A và nhả nhiệt Q2 ra nguồn lạnh → 
động cơ nhiệt 
• Chu trình nghich 14321, hệ nhận công A, nhận nhiệt 
Q2 từ nguồn lạnh và nhả nhiệt Q1 sang nguồn nóng → 
máy lạnh 
• Hiệu suất của động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình 
Carnot: 
h =
A
Q1
=
Q1 -Q2
Q1
=1-
Q2
Q1
→ Cần tính Q1, Q2 
§5. Các nguyên lý nhiệt động lực học