Bài giảng Vật lý đại cương - Khí thực

1. Phương trình trạng thái khí thực 
2. Hiệu ứng Joule - Thompson 
KHÍ THỰC 
1 
1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 
Khí lý tưởng 
 Các phân tử khí có kích thước không 
đáng kể (chất điểm-point mass). 
 Áp suất trong khối khí = áp suất gây 
ra bởi tổng hợp lực va chạm của các 
phân tử khí lên thành bình 
 Thể tích khối khí = thể tích dành cho 
CĐ nhiệt tự do của các phân tử khí. 
Khí thực 
 Không có tương tác (lực hút hay 
đẩy) giữa các phân tử khí ngoài sự va 
chạm (đàn hồi) 
 PT trạng thái về mối quan hệ giữa 
P, V và T chỉ đúng ở điều kiện thông 
thường (1 at & 300 K) 
nRTRT
m
pV 

 Các phân tử khí có kích thước xác 
định (~ 3.10-8 cm, chiếm thể tích 
~1,4.10-23 cm3). 
 Tổng thể tích riêng =1/1000 thể 
tích khối khí. 
 Khi bị nén (áp suất tăng)  các 
phân tử nằm gần nhau  chiếm thể 
tích đáng kể  giảm thể tích CĐ 
nhiệt. 
 Các phân tử khí luôn tương tác với 
nhau 
 Phân tử khí hút nhau  giảm 
lực tác dụng lên thành bình  
giảm áp suất 
2 
Thiết lập phương trình 
 Phần thể tích thực dành cho CĐ nhiệt tự do 
của các phân tử khí trong khối khí = V - b 
1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 
 Xét 1 mol khí thực (thể tích V), có b là tổng 
thể tích riêng của các phân tử khí 
(b = cộng tích, m3/mol) 





 3
6
1
.4 dNb A 
RTpV 
 Phương trình trạng thái khí lý tưởng: 
Johannes Diderik van der Waals 
(1837 - 1923) 
(Giải Nobel Vật lý 1910) 
  RTbVp Có: 
bV
RT
p

Hay: 
3 
ip
bV
RT
p 


Thiết lập phương trình 
1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 
 Do tương tác hút nhau  sinh ra áp suất phụ 
pi nén vào trong khối khí  áp suất thực giảm 1 
lượng pi (nội áp, m
3/mol), khi đó: 
Johannes Diderik van der Waals 
(1837 - 1923) 
(Giải Nobel Vật lý 1910) 
 pi ~ mật độ phân tử n0
2 
V
N
n A0 2
2
~
V
N
p Ai vì:  Hay: 2V
a
pi 
 Phương trình trạng thái của 1 mol khí thực: 
  RTbV
V
a
p 






2
 Phương trình trạng thái của khối khí thực có 
khối lượng m (kg): 
RT
m
b
m
v
v
am
p
















22
2
4 
Trạng thái tới hạn 
 Đồ thị OpV tương ứng những nhiệt 
độ T = const khác nhau  đường đẳng 
nhiệt Van der Waals: 
 T < TK: Đường cong có 2 điểm uốn 
liên tiếp ngược chiều nhau. 
1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 
 Từ Phtr:   RTbV
V
a
p 






2
 2V
a
bV
RT
p 


p 
V 
O 
K 
TK 
T < TK 
T > TK 
VK 
pK 
 T = TK: 2 điểm uốn chập vào nhau 
tạo ra một đoạn thẳng song song trục V. 
 T > TK: Đường cong có dạng gần giống đường đẳng nhiệt lý tưởng. 
5 
Trạng thái tới hạn 
1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 
p 
V 
O 
K 
TK 
T < TK 
T > TK 
VK 
pK 
 Tọa độ tương ứng giá trị pK, VK 
ở nhiệt độ TK gọi là điểm – trạng 
thái tới hạn 
 Xác định từ: 
 Phương trình tiếp tuyến, 
 
0
2
32



V
a
bV
RT
dV
dp
 Phương trình điểm uốn, 
 
0
62
432
2



V
a
bV
RT
dV
pd
 ,
.27 2b
a
pK VK = 3.b , 
Rb
a
TK
..27
.8

6 
Trạng thái tới hạn 
1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 
 Thực tế: Đặc điểm nổi bật của 
khí thực là trạng thái khí không còn 
được duy trì khi thể tích giảm và áp 
suất tăng ở nhiệt độ thấp: 
 Khi chất khí bị nén từ A  B, áp 
suất tăng theo định luật Boyle. 
 Tiếp tục nén trong đoạn BC áp 
suất không tăng và trở nên không 
đổi. Trạng thái khí biến mất dần và 
được thay thế bởi trạng thái lỏng. 
Cả 2 trạng thái này sẽ cùng tồn tại 
trong một vùng thể tích nhất định. 
 Ở C khi thể tích còn rất nhỏ, chỉ 
có trạng thái lỏng. 
 Từ C  D: Đường đẳng nhiệt gần như dựng thẳng lên trên thể hiện tính 
không bị nén của chất lỏng. 
p 
V O 
K 
TK 
T < TK 
T > TK 
VK 
A 
B C 
D 
VC VB 
Khí (K) 
L + K 
7 
Trạng thái tới hạn (khí CO2) 
1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 
C 
C 
C 
C 
P 
V 
Điểm tới hạn 
Trạng thái 
hơi bão hòa 
 Ở TK: có sự cùng tồn tại của 
2 trạng thái (lỏng và khí). 
 Trên 31°C (nhiệt độ tới hạn), 
CO2 giống khí lý tưởng ở áp 
suất bình thường (1). 
 Dưới 31°C trạng thái hơi bão 
hòa xuất hiện khi bị nén. 
 Ở 21°C, khi áp suất ~ 62 atm, 
thể tích có thể giảm từ 200 cm3 
 55 cm3  áp suất vẫn giữ 
nguyên, bắt đầu xuất hiện pha 
lỏng và hoàn toàn biến mất ở (2). 
 Áp suất tiếp tục tăng nhanh do chỉ có chất lỏng không nén. Nếu đường đẳng 
nhiệt (3) đi qua điểm tới hạn  đường đẳng nhiệt tới hạn. 
 Ở vùng (4) phía trên đường này, CO2 chỉ tồn tại ở pha lỏng siêu tới hạn 
(supercritical ). 8 
p 
V 
O 
K 
TK 
T < TK 
T > TK 
VK 
pK 
p 
V O 
K 
TK 
T < TK 
T > TK 
VK 
A 
B C 
D 
VC VB 
Khí (K) 
L + K 
1. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI 
Đặc trưng lý thuyết Đặc trưng thực nghiệm 
 Ở T < TK: khác nhau giữa đường cong lý thuyết và thực nghiệm  hạn chế 
của phương trình Van der Waals 
9 
2. HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON 
Nội năng của khí thực 
 Các phân tử khí thực tương tác với nhau  nội năng khí thực bao gồm 
tổng động năng CĐ nhiệt (Wđ) và thế năng tương tác (Wt) của các phân tử 



n
i
it
n
i
iđtđ WWWWU
11
 Tổng động năng = nội năng khí lý tưởng: 
21
iRTm
WU
n
i
iđ



 Thế năng tương tác giữa các phân tử khí  khoảng cách giữa các phân 
tử  tổng thế năng  thể tích của khối khí  thể tích tăng  thế năng 
giảm  độ giảm thế năng tương tác = công của nội lực tương tác (gây ra 
nội áp pi) giữa các phân tử khi thể tích khối khí tăng từ V đến : 
V
a
dV
V
a
AWW
VV
it  

 2

 Nội năng khí thực: 
V
aiRTm
U 
2 10 
2. HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON 
Thí nghiệm 
 Định luật Joule: Nội năng của một khối khí 
cho trước không phụ thuộc thể tích và áp suất 
mà chỉ phụ thuộc nhiệt độ. 
 Định luật Boyle: Với một khối khí cho 
trước có nhiệt độ không đổi, áp suất tỉ lệ 
nghịch với thể tích 
James Prescott Joule 
(1818 - 1889) 
 Khi một khối khí dãn nở chậm qua 
một vách xốp từ phía áp suất cao sang 
bên áp suất thấp  nhiệt độ của nó 
giảm (lạnh đi) do khí thực hiện một 
công nội để thắng lực hút lẫn nhau của 
các phân tử khí. 
11 
2. HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON 
Vách ngăn xốp Khối khí thực 
Piston 2 Piston 1 
V1 
T1 
p1 
p2 
Thí nghiệm 
 Ban đầu , p1 > p2 
 Cho piston 1 và 2 dịch chuyển 
chậm từ trái sang phải (quá trình dãn 
nở đoạn nhiệt) sao cho luôn có p1 và 
p2 = const 
 Bên trái vách ngăn, V1 được nén 
xuống 0 ở áp suất p1 = const  khối 
khí nhận công A1: 
A1 = - p1(0 – V1) = p1V1 
Vách ngăn xốp Khối khí thực 
Piston 1 Piston 2 
V2 
T2 
 Sau khi đi qua vách ngăn xốp  ở 
bên phải vách ngăn, khí dãn nở từ thể 
tích 0 lên V2 ở áp suất p2 = const với 
V2 > V1  khối khí thực hiện công A2: 
A2 = - p2(V2 – 0) = -p2V2 
12 
2. HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON 
Thí nghiệm 
Vách ngăn xốp Khối khí thực 
Piston 2 Piston 1 
V1 
T1 
p1 
p2 
Vách ngăn xốp Khối khí thực 
Piston 1 Piston 2 
V2 
T2 
 Khối khí dãn nở đoạn nhiệt (Q = 0), 
từ nguyên lý 1: U = A + Q  có: 
U = A + Q = A1 + A2 = p1V1 – p2V2 
 Xét: 
V
aiRTm
U 


2
 Biến thiên nội năng U) T và V. 
 Khi U = 0 mà  V  0  T  0 
 T2  T1 . 
 Hiệu ứng xảy ra với nhiều chất khí  
Ứng dụng để sản xuất các khí hóa lỏng 
(Nitrogen -N2, Helium –He,) 
13 
 Nếu khí ko trao đổi công với bên ngoài 
thì A = 0 và U = 0  U = const. 
2. HIỆU ỨNG JOULE-THOMPSON 
Thí nghiệm 
14 
15 
Những nội dung cần lưu ý 
3. Trạng thái tới hạn và nội năng khí thực. 
1. Phân biệt khí lý tưởng và khí thực. 
2. Cách thiết lập phương trình Van der Waals đối với khí 
thực trên cơ sở khái niệm nội tích, nội áp.