Bài giảng Vẽ Kỹ thuật 1A - Chương III: Phương pháp hình chiếu vuông góc

1/30/2018
1
PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU 
VUÔNG GÓC
BIỂU DIỄN 
ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG, HÌNH PHẲNG
x
P
1
P
2
A
A2
B2
B
C
C2
A1
B1
C1
1/30/2018 2
HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG
ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG
CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
1/30/2018
2
AB  P
1
A2
B2
B1A1
x
1/30/2018 3
x
A1
A2
Ax
B1
B2
Bx
AB: Đoạn thẳng thường
B1
B2A2
A1
x
Độ dài thật
của AB
AB // P
1
Độ dài thật
của AB
B2
B1
B
A
A2
A1
P
1
P
2
x
A1
A2
A
B
B1
B2
P
1
P
2
x
Phương pháp
tam giác
vuông
Thay mặt
phẳng hình
chiếu
Quay quanh
1 trục
CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 4
ĐO ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG
A1
A2
B1
B2
Phương pháp tam giác vuông
B'
B''
Ax Bx
B2
A2
B1
A1
B
A
1/30/2018
1/30/2018
3
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 5
1.1. Thay mặt phẳng hình chiếu đứng
1.2. Thay mặt phẳng hình chiếu bằng
CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
CHIẾU
PHÉP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 6
Nội dung
Dùng mặt phẳng P’
1
vuông
góc với mặt phẳng P
2
để
thay cho P
1
 Nhận xét
 A2 không thay đổi vị trí
 A2Ax’A’1 thẳng hàng và
vuông góc với x’
 Ax’A’1 = AxA1
Ax
P 1
P 2
x
x'
P’1
Ax'
A
A1
A'1
A2
A'1
CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
CHIẾU
1.1. THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU ĐỨNG
Mặt phẳng
hình chiếu
đứng mới
Trục hình
chiếu mới
Hình chiếu đứng
mới của điểm A
1/30/2018
4
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 7
Cách vẽ
◦Vẽ trục hình chiếu mới x’
◦Vẽ hình chiếu mới của A:
◦ A2A’1 vuông góc với x’
◦ Ax’A’1 = AxA1
Ax
A1
A2
A
P 1
P 2
x
A'1
x'
Ax'
A'1
P’1
x'
Ax'
x Ax
1
A2
A'1
CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
CHIẾU
1.1. THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU ĐỨNG
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 8
Nội dung
Dùng mặt phẳng P’ 
2
vuông
góc với mặt phẳng P
1
để thay
cho P
2
 Nhận xét
 A1 không thay đổi vị trí
 A1Ax’A’2 thẳng hàng và
vuông góc với x’
 Ax’A’2 = AxA2
x
P 2
P 1
Ax
Ax'
x'
P '2
A2
A1
A
A'2
A'2
CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
CHIẾU
1.2. THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU BẰNG
Mặt phẳng hình
chiếu bằng mới
Trục hình
chiếu mới
Hình chiếu bằng
mới của điểm A
1/30/2018
5
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 9
Cách vẽ
◦Vẽ trục hình chiếu mới x’
◦Vẽ hình chiếu mới của A:
◦ A1A’2 vuông góc với x’
◦ Ax’A’2 = AxA2
x'
Ax'
A1
A2
Axx
A'2
1.2. THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU BẰNG
Ax'
A'2x
P 2
P 1
A
A2
A1
Ax
x'
P '2
A'2
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 10
Ví dụ 1
Cho đoạn thẳng AB. Xác
định độ dài thật của AB.
x
A1
1
A2
B2
A'1
B'1
1
2
1
2
x'
Chọn x’ // A2B2
Ax’A’1 = AxA1
Bx’B’1 = BxB1
CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH 
CHIẾU
1/30/2018
6
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 11
PHÉP QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG
l
K α
I
 A’: vị trí mới của A,
 AI = A’I: bán kính quay,
 Góc AIA’= : góc quay.
BB’≡
α
C
A’
D
α
D’
A
C’
I’
B’  B
K  l
CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
Quay 1 điểm
Hình dáng và độ lớn của hình
không đổi
Mọi điểm thuộc hình có cùng góc
quay và chiều quay
Quay 1 hình
Có nhận xét gì về
A’C’, AC?
A*
A’*
K’
Nếu B  l 
A di chuyển trên đường tròn (I, IA) 
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 12
PHÉP QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG
CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
Quay quanh đường thẳng vuông góc P2
Quay quanh đường thẳng vuông góc P1
1/30/2018
7
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 13
QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC P2
A’1 A1 //x,
A’2 thuộc cung tròn (l2, l2A2)
Góc A2 l2 A’2 = α
Ax
P
1
P
2
x Ax
α
I
α
l
l2
l1
l2
α
CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
A1
A
A2 A’2
A’
A’1
Ax
A2
A1
A’1
A’2
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 14
A’2 A2 //x,
A’1 thuộc cung tròn (l1, l1A1)
Góc A1 l1 A’1 = α
Ax
P
1
P
2
x
Ax
α
α
l
l1
l1
l2
α
CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
A
A1
A2 A’2
A’
A’1
A’2
Ax
A2
A1
A’1
I
QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC P1
1/30/2018
8
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 15
QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG CHIẾU BẰNG
Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng thường AB. Hãy quay 
AB quanh trục d (vuông góc P2) đến vị trí
song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P
1
. A1
B2
A2
CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU
B1
1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 16
ĐO ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG
Phương
pháp tam 
giác vuông
Thay mặt
phẳng
hình chiếu
Quay 
quanh 1 
trục
A1
A2
B1
B2
A1
B1A’1
A’2
A2
B2
1
2
x
A1
B1
A2
B2
x’
A2’
1 B1’
2
1/30/2018
9
1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 17
ABC có vị trí
bình thường
A1
B1
C1
A2
C2
B2
1B
1A 1C
A2
B2
C2
B
CA
A2
B2
C2
1B
C1A1
B2
A2
C2
B1
A1 C1
A
B
C
B1
C1
A1
B2C2A2
A
B
C
B2C2A2
C1
B1
A1
Hình dạng thật
của ABC
ABC  P
1 ABC // P1
1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 18
B
A
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
A’2
B’2
C’2
Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu
Hình dạng thật
của ABC
XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG
Hình phẳng
vuông góc với
1 mặt phẳng
hình chiếu
1/30/2018
10
1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 19
B1
A2
C2
B2
C1
A1
D2
≡D1
Ví dụ 3: Xác định hình
dạng thật của hình phẳng
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 20
Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?
Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu đứng
Vẽ đoạn thẳng ⁄⁄ P2 thuộc mặt phẳng
Biến đoạn ⁄⁄ P2 thành vuông góc P1
Vẽ x’ vuông góc với hình chiếu bằng của đoạn thẳng ⁄⁄ P2 thuộc mặt phẳng20
B
A
C
Ax BxCxB
A
C
B2
A2
C2
A1
C1
B1
B2
A2
C2
B1
A1
C1
x'
NHẬN XÉT
1/30/2018
11
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 21
CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU 21
B
A
C
Ax BxCxB
A
C
B2
A2
C2
A1
C1
B1
B2
A2
C2
B1
A1
C1
Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?
Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu đứng
NHẬN XÉT
Vẽ đoạn thẳng ⁄⁄ P2 thuộc mặt phẳng
Biến đoạn ⁄⁄ P2 thành vuông góc P1
Chọn trục quay vuông góc P2 đi qua 1 điểm của đoạn thẳng
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 22
NHẬN XÉT
Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?
Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu bằng
Vẽ đoạn thẳng ⁄⁄ P1 thuộc mặt phẳng
Biến đoạn ⁄⁄ P1 thành vuông góc P2
Vẽ x’ vuông góc với hình chiếu đứng của đoạn
thẳng ⁄⁄ P1 thuộc mặt phẳng
Chọn trục quay vuông góc P1 đi qua 1 điểm của
đoạn thẳng
1/30/2018
12
CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 23
Ví dụ 4: Hãy xác định hình dạng
thật của tam giác ABC
 Chọn trục quay d vuông góc P
2
đi qua 
điểm A.
 Quay đoạn AM cho đến khi AM vuông
góc P
1
A2
A1
d1
≡d2
α
B2
B1
C2
C1
M1
M2
M’2
≡ M’1
B’2
B’1
C’1
C’2
≡ A’1
≡ A’2
α
 Vẽ AM song song P
2
x’
1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 24
B1
A2
C2
B2
C1
A1
Hình dạng thật
H1
H2
Độ dài thậtA1
B1
C1
A2
B2
C2
H1
H2
C’
C’1
C’2
Trục
quay
B
A
C
H
Độ dài thật
của CH 
XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG
Hình phẳng có 1 cạnh song song
với 1 mặt phẳng hình chiếu
1/30/2018
13
1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 25
Hoàn tất hình biểu diễn và xác định hình dạng thật của hình phẳng
B1
A2
B2
C1
A1
D1