Bài giảng Xử lý ảnh số - Chương 5: Tiền xử lý ảnh - Võ Quang Hoàng Khang

Chương 5:
TIỀN XỬ LÝ ẢNH
Võ Quang Hoàng Khang
TPHCM - 2016
1. Các biến đổi trênmức xám
2. Biến đổi trênGeometry
3. Tiền xử lý sử dụng dữ liệu cục bộ
4. Biến đổi Fourier
5. Biến đổiWavelets
6. Tổng kết
2
 Ứng dụng các phép biến đổi trên mức xám để
điều chỉnh chất lượng ảnh.
 Mô tả được các phép biến đổi hình học trên ảnh.
 Áp dụng các kỹ thuật dựa trên dữ liệu cục bộ để
làmmịn ảnh, làm nổi biên ảnh, xác định cạnh.
 Áp dụng các kỹ thuật phân tích trên miền tần số
để phân tích các đặc điểm của ảnh.
 Mô tả đượcmục đích sử dụng các bộ lọc.
3
 Làm ảnh “tốt” hơn chomục đích nhất định
 Do đó: rất phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể
 Phương pháp:
 Xử lý trênmiền không gian
▪ Xử lý trên điểm ảnh
▪ Xử lýmặt nạ
 Xử lý trênmiền tần số
▪ Các phép lọc
4
 Thay đổi giá trị không phụ thuộc vào tọa độ các
điểm ảnh: g(x, y) = T[ f(x, y)]
 Tăng giảm độ sáng, âm bản, biến đổi log, thống
kê tần suất, biến đổi tần suất, v.v.
 Sử dụng biểu đồ tần suất, còn gọi là histogram.
 Tần suất mức xám g của ảnh I là số điểm ảnh có giá
trị g. Histogram là biểu đồ các mức xám có trong
ảnh. Ví dụ cho ảnh I, histogram h(g) của I là:
9
 “Trắng” chuyển thành ”đen” và ngược lại
 Ảnh âm của ảnh I có [0,L-1]mức xám được xác định
bởi, với r làmức xám cụ thể:
10
rLs  1
Original 
Image
Negative 
Image
11
 Nhằm giãn các mức xám thấp của ảnh input có
đượcmức xám cao hơn.Nhằm làm cho bớt tối.
 Mức xám smới được xác định bởi
12
)1log( rcs 
 Power-law: , hoặc
 Với c,  là hằng dương
 Dùng  cho trường hợp r=0.
 Thay đổi giá trị  sẽ tạo ra nhiều hiệu ứng. Còn gọi là
hiệu chỉnh gamma (gamma correction) trên ảnh.
 Gamma correction rất quan trọng trong tạo ảnh
trung thực trên màn hình.
 Sinh viên đọc thêm “Digital Image Processing-3rd
Edition” của Rafael C. Gonzalez từ 130-137. Thực hiện
vớiMatlab những biến đổi này.
13
crs   )(  rcs
 Hình dạng histogram thể hiện độ sáng (brightness)
của ảnh
14
 Hình dạng histogram thể hiện độ tương phản
(contrast) của ảnh
15
 Dùng để tăng độ tương phản toàn cục của ảnh. Những
vùng có tương phản thấp sẽ được cải thiện
 Thay đổi cường độ xám của từng pixel để có được ảnh
mới có histogram chuẩn hơn.
 Cầnmột hàm biến đổi trênmức xám.
16
 Ảnh I được gọi là cân bằng "lý tưởng" nếu với mọi
mức xám g, g’ ta có h(g) = h(g’). Nghĩa là các mức
xám trong ảnh có số lượng pixel “tương đương”
nhau.
 Nghĩa là:
với ni là số pixel cómức xám i, và nj số pixel cómức
xám j, n là tổng số pixel có trong ảnh.
 Tuy nhiên, không tự nhiên để cân bằng “lý
tưởng”Tạo ra một phân phối xác suất trên biến
ngẫu nhiênmức xám và chuẩn hóa phân phối này
17
ji
n
n
n
n ji  ,
 Cân bằng histogram là phương pháp tiếp cận để xác
định một hàm biến đổi T(.) giá trị độ sáng phân bố
đồng đều (uniformly distributed) trong khoảng [0,1].
 Giả sử ảnh đầu vào có độ sáng liên tục [0, 1], với r=0
chomàu đen và r = 1 chomàu trắng
 Cần xác định một hàm biến đổi s = T(r), trên
histogram ảnh đầu vào
 Kỹ thuật “cân bằng histogram” có thể cải thiện
chất lượng ảnh tự động mà không cần làm thủ
công với chức năng co/giãnmức xám.
18
 Phần trình bày sau chỉ là một cách cân bằng
histogram.
 T(r) là hàm đơn điệu tăng ánh xạ từ [0,1] vào [0,1] (miền
mức xám đã chuẩn hóa).
 Chọn T đơn điệu tăng đảm bảo cho pixel có cường độ
cao hơn pixel khác vẫn giữ nguyên tính chất đó trong
ảnh đầu ra
19
 Dựa trên lý thuyết xác suất với pin(r) và pout(s) lần
lượt là hàm mật độ mức sáng trên ảnh đầu vào và
đầu ra
 Mục tiêu là thực hiện biến đổi sao cho pout(s) “tiến
tới” phân phối chuẩn. Nghĩa là đạt cực đại ở giữa
lược đồ và giảm đều về hai bên.
 Nếu pin(r) và T(r) biết trước, và r  T
-1(s) tăng đơn
điệu, theo lý thuyết xác suất có thể viết :
20
)(1
)()(
sTr
inout
ds
dr
rpsp








 Một cách để nâng cao chất lượng ảnh là tìm T(.) sao
cho mức sáng của ảnh đầu ra có phân bố đồng đều
trên [0, 1]. Nghĩa là, ảnh ouput có mức xám “như
nhau”.
 Xét biến đổi (đây chỉ là một trong các loại hàm
dùng cho histogram)
 Đây là tổng của hàm mật độ (cumulative
distribution function -CDF ) của pin (r).
 Suy ra
21
10,)()(
0
  rdwwprTs
r
in
)(rp
dr
ds
in
 Histogram ảnh đầu ra được xác định
 Hàmmật độ là đồng đều chomọi ảnh đầu vào
 Sử dụng hàm biến đổi CDF trên ảnh histogram đầu
vào, ta có được ảnh đầu ra với mức xám đồng đều
22
  10,11
)(
1
)()( )(
)(
1
1






 



s
rp
rpsp sTr
sTrin
inout
 Xét ảnh xám {x} và đặt ni là số lần xuất hiện của mức
xám i. Xác suất xuất hiện pixel có mức xám i trong
ảnh là (n là tổng pixel, L là tổng mức xám, px(i) là
histogram chomức xám I đã chuẩn hóa [0, 1].
 Đặt hàm tổng mật độ là
 Mongmuốn xây dựng biến đổi y =T(x) tạo ra ảnh {y},
sao cho cdf là tuyến tính trênmiền giá trị.Nghĩa là:
23
Li
n
n
ixpip ix  0,)()(



i
j
xx jpicdf
0
)()(
iKicdf y )( )()( xcdfxTy x }min{})min{}.(max{' xxxyy 
 Cho ảnh N mức xám. Hãy cân bằng histogram về M
mức xám (M có thể khác N)
 B1: tính pin(k) cho Nmức xám
 B2: tính CDF cho các Nmức xám.
 B3: lập bảng thay thế: T(k)=round(s(k)*(M-1))
 B4: với mỗi điểm ảnh có mức xám k, thay thế bằng
điểm ảnh cómức xámT(k)
24



k
i
in kpks
0
)()(
 Xét ảnh 8 mức xám kích thước 64 x 64 với các mức
sáng (0, 1, , 7). Mức sáng chuẩn hóa là (0, 1/7, 2/7,
, 1). Histogram chuẩn hóa như sau
25
 Sử dụng hàm sau để xác định:
26



k
j
jinkk rprTs
0
)()(
27
 Biến đổi mức sáng giữa ảnh cũ vàmới
 Ảnh output có histogram
 Nhận xét: Histogram của ảnh đầu ra chỉ là xấp xỉ
không hoàn toàn đồng đều.
28
IN 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7
OUT 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1
I = imread('Image_0_01.tif');
J = histeq(I);
imshow(I);
figure, imshow(J);
29
30
31
m_equalization
 Xét ảnh
32
 Histogram của ảnh trên (đếm pixel có cùng mức
xám)
33
 CDF của histogram là:
 Min trong ảnh là 52 và max là 154. Cdf được chuyển
sangmiền [0, 255] bởi
34
35









 )1(
)(
)(
min
min L
cdfMxN
cdfvcdf
roundvh
 Xét ảnh ví dụ
 Ví dụ, pixelmức xám 78









 255
163
1)(
)(
vcdf
roundvh
182255
163
146
)78( 








 roundh
 Ảnh cân bằng histogram là:
36
 Cho ảnh I kích thướcmxn=N.
 Gọi new_levels là số mức xám mong muốn của ảnh
được cân băng histogram
 Đặt:
 Đặt:
là số điểm ảnh cómức xám thấp hơn hay bằng g.
 Xác định hàm f: gf(g), sao cho :
37
levelsnew
N
tb
_




g
i
ihgt
0
)()(






 1
)(
,0,0max()(
tb
gt
roundgf
 Chọn new_levels = 4
 Ảnh sau khi cân bằng là
38
Hãy viết chương trình Matlab nhằm thực hiện:
 Chuyển ảnh xám sang trắng đen
 Co giãn độ tương phản
 Biến đổi ảnh âm bản, log,
 Hiện thực cân bằng Histogram ảnh
39
 Các xử lý không phụ thuộc tọa độ: contrast stretch.
 Cân bằng histogram trên ảnh xám thông qua tuyến
tính hóa hàmCDF của cácmức xám.
 Minh họa cân bằng histogram trêm miền [0,1] và
[0,255].
40