Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy-Schwar

Tóm tắt Dạng hằng đẳng thức của bất đẳng thức Cauchy-Schwar: ...2 2 9x y z y z x z x y x y z           Chứng minh Biến đổi vế trái, ta có   2 2 2 22 2 4 4 8 4 4x y z x y z xy xz yz        8   2 2 2 22 2 4 4 8 4 4y z x y z x yz xy zx          2 2 2 22 2 4 4 8 4 4z x y z x y xz zy xy        Cộng từng vế các...z                  Chứng minh Ta có                  4 4 4 3 3 3 3 a x y z b y x z c z y z a x y z x b x y z y c x y z z a b c x y z ax by cz                             Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz , ta có ...y yz zx              2 2 2 1 1 1 9 16( )2 2 2 xy yz zxx y z x y z x y z            (đpcm) Hệ quả 2.1. Cho , , 0x y z  và 1x y z   . Chứng minh rằng:         2 2 2 1 1 1 9 161 1 1 xy yz zxx y z        Chứng minh Áp dụng Định lý 2.1 với...