Giáo trình Cơ sở thiết kế máy và thiết kế máy chi tiết máy - Phần 1: Cơ sở thiết kế máy - Lê Văn Uyển

ọc F 
Trƣờng hợp này không cần xiết chặt đai ốc và nhờ đai ốc nên kết cấu 
đơn giản và thuận tiện khi lắp các bộ phận. Ví dụ nhƣ kết cấu móc trong cần 
cẩu. Khi chịu lực dọc trục F, bu lông bị cắt ở chân ren vì vậy điều kiện bền 
có dạng: 
 (12.13a) 
 Hoặc công thức thiết kế 
 k
1
.
F.4
d

 (12.13b) 
A là diện tích chịu ứng suất kéo của tiết 
diện bu lông, có thể tính nhƣ sau: 
    2
2
1 p.9382,0d.7854,0
4
d.
A 

 
- Bu lông xiết chặt không chịu ngoại 
lực dọc trục F 
Trƣờng hợp này do yêu cầu của mối 
ghép (cần đảm bảo độ kín) nên cần xiết 
chặt bu lông một lực xiết V (hình 
12.18). Trong quá trình xiết chặt, bu 
 k2
1
k
d
F4
A
F



 Hình 12.18 Bu lông trong mối ghép 
 nắp bình với p = 0 
D0
p = 0
1
2
po>0
275 
lông chịu kéo bằng lực xiết V, ngoài ra bu lông còn chịu thêm mô men xoắn 
do ma sát trên bề mặt ren gây ra. Mô men xoắn Tr có thể xác định theo công 
thức sau: 
2
d).tan(.V
T 2
,
r

 với , góc ma sát tƣơng đƣơng và 
,, farctan 
Lực kéo do lực xiết chặt V sinh ra ứng suất  và 2
1d.
V.4

 
Mô xoắn Tr gây ra ứng suất  và 
0
r
W
T
 , với 
16
d
W
3
1
o  
 Ứng suất tƣơng đƣơng xác định theo thuyết bền 3 và với các ren tiêu 
chuẩn có thể lấy d2 =1,1d1 ;  = 2
0
30 và  = 0,2, kết quả ta có: tđ  1,3 v 
Vậy kích thƣớc bu lông sẽ là: 
 (12.14) 
- Bu lông xiết chặt chịu ngoại lực dọc trục F 
Đây là trƣờng hợp hay gặp trong thực tế, ví dụ mối ghép bu lông trong 
nồi hơi, vít trong mối ghép giữa nắp ổ với thân trong ổ đỡ chặn, ghép nắp 
hộp giảm tốc với thân hộp vì vậy bu lông sẽ chịu ngoại lực dọc trục F. Để 
đảm bảo cho kết cấu làm việc thì ban đầu cần xiết chặt bu lông một lực xiết 
V sao cho khi chịu tải trọng ngoài F thì bề mặt ghép (bề mặt tiếp xúc của các chi 
tiết ghép) vẫn kín (áp suất dƣ trên bề mặt ghép dƣơng). 
Trƣớc khi chịu tải, cần xiết chặt bu lông một lực xiết V. Khi xiết chặt thì 
bu lông bị kéo và dãn dài lb còn tấm ghép bị nén nên co lại lt (hình 
12.19b mô tả trạng thái mối ghép khi xiết chặt so với trạng thái ban đầu 
chƣa xiết chặt). 
Độ dãn dài của bu lông xác định theo công thức: bb .Vl  và các tiết 
máy ghép bị co lại: tt .Vl  . 
Trong đó: b là độ mềm của bu lông (bằng biến dạng của bu lông dƣới tác dụng của 
lực đơn vị) xác định theo công thức: 
bb
b
E.A
l
 
và t là độ mềm của tấm ghép: 
tt
21
t
E.A
ss 
 
 k
1
V.4.3,1
d


276 
Với: Ab là diện tích tiết diện ngang thân bu lông và Eb mô đun đàn hồi 
vật liệu bu lông. Trƣờng hợp bu lông có tiết diện thay đổi (hình 12.13) thì 
công thức tính b có dang 


k
1i bi
i
b
b
A
l
E
1
. 
At là diện tích tiết diện phần tiết máy ghép bị biến dạng đàn hồi khi xiết 
chặt (hình 12.19b) và  2021t dD
4
A 

 với
4
ss
DD 211

 ; Et là mô đun 
đàn hồi vật liệu tấm ghép. 
Khi chịu ngoại lực F thì một phần tải trong ngoài F tác dụng lên bu 
lông làm bu lông dãn thêm một lƣơng lb , phần còn lại (1-F) tác dụng lên 
tấm ghép làm tấm ghép cũng dãn thêm một lƣợng tƣơng ứng lt. (Bài toán xác 
định phân bố tải trọng ngoài tác dụng lên bu lông và lên tấm ghép là bài toán siêu tĩnh đƣợc 
giải theo điều kiện đồng chuyển chuyển vị lb = lt = l ). 
Từ điều kiện đồng chuyển vị: lb =F.b = lt = (1- F).t = l 
suy ra: 
tb
t


 đƣợc gọi là hệ số giảm tải trọng ngoài tác dụng lên bu 
lông. Khi bu lông có độ mềm lớn và tấm ghép có độ mềm nhỏ ( đƣờng kính bu 
lông nhỏ và chiều dài lớn nghĩa là s1+ s2 lớn) thì phần lớn tải trọng ngoài tác dụng 
lên tấm ghép và một phần rất nhỏ tác dụng lên bu lông. Với kết cấu thông 
thƣờng và vật liệu bằng thép thì   0,20,3. Với kết cấu mối ghép trên 
hình 12.13 thì   0,150,2. 
 Hình 12.19 Trạng thái biến dạng của bu lông và tấm ghép 
 a) Khi V = 0 b) Khi xiết chặt V c) Khi dặt tải ngoài F 
c)
s2
s1
l l
D1
do

lb

lt

lb

lt
D
po > 0
a) b)
277 
Nhƣ vậy lực xiết ban đầu cần thiết để bề mặt ghép không bị tách hở sẽ 
là: 
  F.1kV  (12.15) 
Tải trọng tác dụng lên bu lông sẽ là (xiết chặt rồi mới đặt tải ngoài): 
Fb = 1,3V + .F (12.16) 
 Trong đó k là hệ số an. Khi F = const thì k = 1,31,5 và k = 1,54,0 
khi F thay đổi và va đập. 
Xác định kích thước của bu lông 
+ Khi tải trọng tác dụng là không đổi, từ điều kiện bền kéo suy ra: 
 (12.17) 
Fo là tải trọng tác dụng lên bu lông 
và Fo = Fb = 1,3V +F = [1,3k(1 - ) + ]F 
+ Khi F thay đổi: 
Khi tải trọng ngoài thay đổi thì tải trọng tác dụng lên bu lông (Fb) cũng 
thay đổi thay đổi từ V đến V + F nên bu lông chịu ứng suất thay đổi theo 
chu kỳ không đối xứng với a, m và max min xác định nhƣ sau: 
b
a
A.2
F.
 và aVm  ; ammax  và ammin  
Mặt khác do có hiện tƣợng tập trung ứng suất ở chân ren do vậy bu lông 
thƣờng bị phá hỏng do hiện tƣợng mỏi. Trong trƣờng hợp này sau khi xác 
định kích thƣớc theo độ bền tĩnh cần kiểm nghiệm bu lông theo độ bền mỏi 
thông qua hệ số an toàn mỏi. Điều kiện để bu lông không hỏng về mỏi có 
dạng sau: 
  S
k.
1
S
a
b
m
1














 (12.18) 
Trong đó: k là hệ số tập trung ứng suất ở chân ren phụ thuộc vật liệu và 
phƣơng pháp gia công ren, bảng 12.21. 
 ζ-1 ứng suất giới hạn mỏi trong chu trình đối xứng, bảng 12.21 
 [S] = 2,5...4 hệ số an toàn cho phép. 
Nếu điều kiện (12.18) không thỏa mãn thì có thể tăng đƣờng kính bu 
lông hoặc giảm tập trung ứng suất ở chân ren bằng cách chọn phƣơng pháp 
gia công ren phù hợp. 
- Bu lông lệch tâm 
 k
o
1
F.4
d


278 
Trong thực tế có thể gặp kết cấu nhƣ hình 12.19. Khi chịu ngoại lực F, 
bu lông sẽ bị kéo và mô men uốn M = F.e. Vì vậy điều kiện bền có dạng 
sau: 
 k
u
uk
W
e.F
A
F

 Trong đó: 
4
d.
A
2
1 và 31u d
32
W

 
Suy ra: 
 k1
1
F
d
e8
113,1d







 (12.19) 
Từ (12.19) cho thấy khi e tăng thì d1 
tăng vì vậy nên tránh bu lông lệch tâm 
chịu kéo. 
Bảng 12.21 Ứng suất giới hạn mỏi và hệ số tập trung ứng suất của bu lông 
Vật liệu Ứng suất giới hạn mỏi 
ζ-1, MPa 
Hệ số tập trung ứng suất, kζ 
Cắt ren Cán ren 
Thép C35 
Thép C35 
38CrA 
30CrMnA 
40CrNiMnA 
18Cr2Ni4 MnA 
180 
220 
300 
300 
440 
450 
3,6 
3,7 
4,0 
4,0 
4,6 
4,5 
2,8 
2,8 
3,0 
3,0 
3,5 
3,5 
- Bu lông chịu lực ngang. 
Khi tải trọng ngoài F tác dụng trong mặt phẳng ghép (vuông góc đƣờng tâm 
bu lông), về kết cấu mối ghép có thể thực hiện theo một trong hai phƣơng án 
sau đây: 
+ Mối ghép không khe hở (giữa thân bu lông và lỗ tấm ghép không có 
khe hở, nghĩa là phải gia công tinh bu lông và lỗ tấm ghép), hình 12.21a. 
Trong trƣờng hợp này không cần xiết chặt bu lông và khi chịu lực F thì thân 
bu lông bị cắt; bu lông và lỗ tấm ghép bị dập. Vì vậy: 
Theo điều kiện bền cắt của thân bu lông có dạng: 
 Hình 13.20 Bu lông chịu lực lệch 
tâm 
e
1
2
F
F
279 
 (12.20a) 
Theo điều kiện bền dập của bulông và tấm ghép 
 (12.20b) 
Trong đó: 
i là số bề mặt ghép và s = min(s1 và s2). 
[c] là ứng suất cắt cho phép và [ζd] = min ([ζdb], [ζdt]) là ứng suất dập 
cho phép của vật liệu bu lông và tấm ghép, bảng 12.22. 
Sau khi xác định đƣợc đƣờng kính bu lông theo (12.20a) và (12.20b), cần 
chọn giá trị lớn nhất và theo tiêu chuẩn . 
+ Mối ghép có khe hở (giữa thân bu lông và lỗ tấm ghép tồn tại khe hở), 
hình 13.21b. Lúc này cần xiết chặt bu lông một lực xiết V để ép các tấm 
ghép sinh ra lực ma sát giữ các tấm ghép tránh trƣợt ngang khi chịu lực F. 
Từ điều kiện Fms > F, suy ra lực xiết V nhƣ sau: 
(12.2
1) 
Nếu lấy k = 1,5 , i = 1 và f = 0,2 thì V = 7,5F. Nhƣ vậy để tránh tách hở cần 
xiết chặt bu lông lực xiết quá lớn. Trong thực tế, mối ghép bu lông có khe 
hở có kết cấu đơn giản và tính công nghệ cao, nhƣng do lực xiết lớn dẫn đến 
kích thƣớc bu lông sẽ rất lớn. Để giảm lực xiết ban đầu, có thể tăng số bề 
mặt ghép, cũng có thể tăng hệ số ma sát hoặc sử dụng thêm chi tiết phụ đặt 
giữa các bề mặt ghép. 
Biết V xác định đƣợc đƣờng kính bu lông 
 (12.22) 
if
kF
V 
 k
1
V.4.3,1
d


 ci
F4
d


 ds
F
d


 Hình 12.21. Bu lông chịu lực ngang 
 a) bu lông lắp không khe hở b) bu lông lắp có khe hở 
V
p
V
a) b)
s1
s2 F
F
s1
s2 F
F
d
280 
Trong đó: 
f là hệ số ma sát trên bề mặt tiếp xúc. Khi các tấm ghép bằng thép hoặc 
gang thì f = 0,150,2. Khi tấm bằng thép (gang) ghép với đế bê tông thì f = 
0,30,35. 
k là hệ số an toàn xiết chặt, thƣờng k = 1,31,5. 
c) Tính mối ghép bu lông nhóm 
Trong thực tế sử dụng, đa số bu lông đƣợc ghép theo nhóm. Việc tính 
toán bu lông nhóm thƣờng tiến hành theo các bƣớc sau: 
 ƣớc 1. Chọn phƣơng án bố trí bu lông (chọn số bu lông và vị trí các bu 
lông). Phƣơng án hợp lý nhất là phƣơng án sao cho số bu lông chịu tải lớn 
nhất là nhiều nhất hoặc tải trọng tác dụng lên bu lông chịu tải lớn nhất là 
nhỏ nhất. Thông thƣờng khi kết cấu có tính đối xứng thì bu lông thƣờng bố 
trí đối xứng. 
Bƣớc 2. Xác định tải trọng tác dụng lên các bu lông và tìm bu lông chịu tải 
lớn nhất. 
 ƣớc 3. Tùy thuộc vào kết cấu mà đƣa về một trong các dạng trên để tính 
kích thƣớc cơ bản bu lông, sau đó tra tiêu chuẩn để biết các kích thƣớc khác. 
12.2.4.5 Vật liệu và ứng suất cho phép 
Vật liệu chế tạo bu lông (vit, vít cấy) là thép các bon thƣờng, thép các 
bon chất lƣợng tốt hoặc thép hợp kim. Chọn vật liệu phải căn cứ vào điều 
kiện chịu tải, khả năng chế tạo, yêu cầu về kích thƣớc của kết cấuTiêu 
chuẩn qui định 12 cấp bền đối với bu lông gồm: 3.6; 4.612.9 và 14.9 (Cấp 
bền của bu lông đƣợc biểu diễn bằng hai con số: số đầu nhân với 100 cho cho giá trị giới 
hạn bền nhỏ nhất, số thứ hai chia cho 10 là tỷ số giữa 
b
ch

 ). Bảng 12.22 giới thiệu vật 
liệu bu lông (vít, vít cấy), cấp bền và các ứng suất giới hạn tƣơng ứng. 
Bảng 12.22 Cơ tính của một số vật liệu chế tạo bu lông và đai ốc 
Cấp bền Kích cỡ bu 
lông 
Mác thép ζb(MPa) ζch(MPa) Độ bền thử kéo 
[ζk] 
3.6 
4.8 
5.8 
8.8 
9.8 
10.9 
12.9 
M5M36 
M1,6M16 
M5M24 
M17M36 
M1,6M16 
M6M36 
M1,6M36 
CT3; CT10 
C20 
C30; C35 
C35; C45 
35Cr; 38CrA 
40Mn2; 40Cr 
40Mn2; 40Cr 
400 
420 
520 
830 
900 
1040 
1220 
240 
340* 
415* 
660 
720* 
940 
1100 
225 
310 
380 
600 
650 
830 
970 
281 
Bảng 12.23 hệ số an toàn khi không kiểm tra lực xiết 
Vật liệu bu lông Tải trọng tĩnh Tải trọng thay đổi 
M6M16 M16M30 M30M60 M6M16 M16M30 
Thép Các bon 
Thép hợp kim 
43 
54 
32 
42,5 
21,3 
2,5 
106,5 
7,5.5 
6,5 
5 
Bảng 12.24 Ứng suất cho phép và hệ số an toàn 
Loại tải trọng ngoài Ứng suất cho phép Hệ số an toàn 
Lực dọc trục 
- Không xiết chặt 
- Có xiết chặt 
 [ζk] = 0,6 ζch 
Tải trọng tĩnh: 
 [ζk] = ζch / [S] 
[S] tra bảng 12.23 khi không kiểm tra 
lực xiết 
[S]=1,52,5 Khi có kiểm tra lực xiết 
Tải trong thay đổi 
 [ζk] = ζch / [S] 
[S]=2,54,0 Khi không kiểm tra lực 
xiết 
[S]=1,52,5 Khi có kiểm tra lực xiết 
Lực ngang 
-Bu lông không khe hở 
- Bu lông có khe hở 
Cho các loại tải trọng 
[ζk] = ζch / [S] 
[S] tra bảng 12.17b khi không kiểm tra 
lực xiết 
[S]=1,52,5 Khi có kiểm tra lực xiết 
- Tải trọng tĩnh: 
 [] = 0,4ζch 
- Tải trọng động: 
 []= (0,20,3)ζch 
[ζd]= 0,8ζch với thép 
[ζd]= 0,8ζb với gang 
[S] tra bảng 12.23 khi không kiểm tra 
lực xiết 
[S]=1,21,5 Khi có kiểm tra lực xiết 
 Sau đây xét một số ví dụ về tính toán thiết kế mối ghép bu lông. 
Ví dụ 12.4 Cho kết cấu mối ghép 
bu lông, biết: a1 = 450mm; a = 
420mm; b1 = 300mm; b = 270mm; 
s = 20mm; l = 350mm; R = 8000N. 
Dùng 4 bu lông đánh số 1, 2, 3 và 
4. Bu lông bằng thép C30 có ch = 
360Mpa; hệ số ma sát giữa giá đỡ 
và nền bê tông là f = 0,15; ứng suất 
dập cho phép của nền bê tông là 
[d] = 1,80Mpa và hệ số an toàn 
khi xiết chặt với tải trọng tĩnh là k 
= 1,5. Tâm các bu lông: a = 420 và 
b = 270. 
1) Xác định đƣờng kính cần thiết 
của bu lông cho 2 phƣơng án: bu 
lông lắp không khe hở và bu lông lắp có khe hở. 
2) Kiểm tra độ bền dập của nền xi măng. Nếu d < [d] thì giải quyết ra sao? 
 Hình 12.22 
R
2 3
41
0
l
a1
a2
b
b
2
s
b
1
a
282 
3) Xác định tải trọng lớn nhất tác dụng lên mối ghép nếu sử dụng bu lông lắp có khe 
hở. 
4) a). Khi tải trọng ngoài thay đổi từ Rmin đến Rmax < R thì có cần tính lại kích thƣớc bu 
lông không? Tại sao? 
b).Trong trƣờng hợp nào cần kiểm tra bu lông theo độ bền mỏi? 
Dãy tiêu chuẩn các đƣờng kính bu lông: (dãy 1): M8p; M10p; M12p; M16p; M18p; 
M20p; M30p). 
 ài giải 
1 a) Xác định đƣờng kính bu lông 
- Xác định ngoại lực tác dụng lên bu lông chịu tải lớn nhất Fmax: 
Dời lực R về trọng tâm mối ghép ta đƣợc lực ngang R và mô men M = R.l = 8000.350 
= 2.800.000Nmm. 
Do R đặt tại trọng tâm của mối ghép nên các bu lông chịu lực ngang FR nhƣ nhau: 
FR = R/4 = 8000/4 = 2000N 
Do các bu lông phân bố đối xứng nên M tác dụng lên các bu lông FM nhƣ nhau: 
 FM = M/4r = 2800000 / 4*249,6 = 2805N 
Trong đó r là khoảng cách từ trọng tâm đến tâm bu lông: 
Vậy tải trọng tác dụng lên bu lông chịu tải lớn nhất sẽ là (bu lông số 3 và 4): 
N4235)cos.F.F2FF(F MR
2
M
2
R  
Với  = 57,260 
- Xác định đƣờng kính bu lông 
Phương án bu lông không khe hở 
Đƣờng kính bu lông đƣợc xác định từ điều kiện bền cắt: 
mm859,5
120.
4235.4
][
F.4
d
c




 
Sử dụng bu lông tinh M6 (a) 
Kiểm tra điều kiện bền dập thân bu lông: 
MPa280][MPa2,35
6.20
4235
d.s
F
dd  vậy bu lông đủ độ bền dập 
Phương án bu lông có khe hở 
Khi đó cần xiết chặt mỗi bu lông một lực xiết tƣơng ứng là: 
 N42350
15,0
4235.5,1
f
kF
V  
Đƣờng kính bu lông đƣợc xác định từ điều kiện bền kéo: 
 mm09,17
240.
42350.4.3,1
].[
V.4.3,1
d
k
1 



 
Theo tiêu chuẩn bu lông, chọn bu lông M20x1,5 (b) 
mm6,249135210yxr 2221
2
1 
283 
Từ (a) và (b) thấy rằng nếu sử dụng bu lông tinh thì đƣờng kính bu lông sẽ nhỏ 
hơn nhƣng yêu cầu chế tạo chính xác bu lông và lỗ trên giá, đồng thời ví trí các bu lông 
phải chính xác. Điều này khó thực hiện vì vậy nên sử dụng phƣơng án bu lông có khe 
hở. 
Nếu tăng hệ số ma sát lên f = 0,2 thì lực xiết V sẽ là v = 31762N và d1 = 14,8mm. 
Sử dụng bu lông M18x1,5. 
Trong đó: 
 [c]= 0,4ζch = 120MPa và [ζd] = 280MPa 
2) Kiểm tra độ bền dập của bệ ( nền bê tông). 
Khi xiết chặt, bề mặt tiếp xúc giữa nền bê tông và giá chịu áp lực phân bố đều (coi 
giá có độ cứng lớn). Điều kiện bền dập của nền bê tông có dạng: 
 MPa8,1][MPa09,4
41400
4235.4
A
F.z
d
d
d 
Trong đó Ad là diện tích tiếp xúc giữa giá và nền (kể cả diện tích lỗ bu lông), xác định 
theo kích thƣớc đã cho: 
 Ad = a1.b1 – a2b2 = 41400mm
2 
Do d > [d] nên cần tăng diện tích tiếp xúc bề mặt ghép lên Ad, đƣợc xác định từ điều 
kiện: 
 2
d
,
d mm94111
8,1
42350.4
][
V.z
A 

 
Trong trƣờng hợp này kích thƣớc bề mặt ghép có thể thay đổi nhƣ sau: 
- Giảm kích thƣớc a2 và b2 mỗi phía xuống 100mm, nhƣ vậy a2 = 140mm và b2 = 
100mm. Khi đó diện tích mặt ghép là 94400mm2 
- Tăng kích thƣớc ngoài a1 và b1 hoặc tăng a1 và b1 đồng thời giảm a2 và b2. Rõ 
ràng ở giải pháp thứ 2 sẽ không hợp lý bằng giải pháp thứ nhất vì làm tăng kích thƣớc 
của giá. 
3) Xác định tải trọng lớn nhất mà mối ghép có thể chịu đƣợc nếu dùng bu lông lắp có 
khe hở. 
- Điều kiện bền dập của bệ, suy ra: 
d = [d] Vmax =[d].Ad/z = 1,8. 94400/4 = 42480N (a) 
- Điều kiện bền kéo của bu lông (phƣơng án dùng bu lông M20) 
N48937
3,1.4
376,18.
.240
3,1.4
d.
][V
22
1
kmax 



 (b) 
Để thỏa mãn đồng thời (a) và (b) thấy rằng ứng với V = min(Va;Vb) thì tải trọng tác 
dụng lên mối ghép sẽ là: R = 8000N. 
4) a) Khi tải trọng ngoài thay đổi từ Rmin đến Rmax < R = 8000N, thì cần phải tính lại 
đƣờng kính bu lông vì: 
 - Khi tải trọng ngoài thay đổi thì hệ số an toàn khi xiết chặt cũng thay đổi theo, 
thƣờng chọn k = 1,84. 
- Hệ số an toàn khi xác định [k] lấy lớn hơn, nghĩa là khi tải trọng ngoài thay đổi 
thì giá trị của [k] sẽ nhỏ hơn. 
 
 
MPa240
5,1
360
S
ch
k 


284 
b) Trong trƣờng này không cần phải tiến hành kiểm nghiệm bu lông theo điều kiện sức 
bền mỏi vì tải trọng ngoài không trực tiếp tác dụng lên bu lông. Bu lông chỉ chịu lực 
kéo và mômen ren do xiết chặt nên ứng suất kéo trong thân bu lông cũng không thay 
đổi. 
Ví dụ 12.5 Cho kết cấu nhƣ hình vẽ (Hình 
12.23) Chi tiết 2 đƣợc ghép nối với thanh 
thép chữ U (N0 = 28 ) có chiều dày s = 6mm 
bằng mối ghép 6 bu lông có sơ đồ nhƣ hình 
vẽ. Các kích thƣớc a =100mm và h = 
200mm. Chịu ngoại lực dọc R = 40000N và 
mômen T =1,75.106Nmm. 
Xác định đƣờng kính bu lông (dùng bu 
lông lắp có khe hở) để kẹp chặt tấm 2 với 
giá với điều kiện: Hệ số an toàn khi xác định 
lực xiết chặt k = 1,5, bu lông bằng thép 45 
có ch = 350Mpa, không kiểm tra lực xiết do 
đó chọn hệ số an toàn khi xác định ứng suất 
cho phép s = 2,5, hệ số giảm tải  = 0,25 và 
hệ số ma sát f = 0,15. (không cần tính chính 
xác lại hệ số giảm tải ). 
 ài giải 
Ngoại lực dọc trục R tác dụng đều lên các 
bu lông : 
 FR = R/z = 40000 / 6 = 1666N 
Gọi V là lực xiết trên mỗi bu lông 
 Theo điều kiện tách hở khi chịu lực R, ta 
 có: 
 (a) 
 Theo điều kiện chống xoay khi chịu mô men T 
 
 
  RRzi
i
ii
F
rrf
kT
F
rZf
kT
V  





1
24
1
21
1
` 
NV 242755,12495,23026  (b) 
Trong đó: 
r1= a2 là khoảng cách từ tâm mối ghép đến tâm các bulông số 1,3,4 và 6. 
 Hình 12.23 
 
  1666.75,0
6,7.100.15,0
1750000.5,1
1
224


 RF
fa
kT
V 
  kTrZFVf
zi
i
iiR  

1
]1[ 
N7500
6
4000
)25,01(5,1
z
R
)1(kV 
285 
 r2 = a là khoảng cách từ tâm mối ghép đến tâm các bu lông số 2 và 5. 
So sánh giá trị trong (a) và (b), để mối ghép không bị tách hở và không bị xoay khi 
chịu tác dụng của ngoại lực R và T, lực xiết V cần thiết thoả mãn điều kiện: 
 V = Max(Va,Vb) = 24275N 
Tải trọng tác dụng lên bu lông sẽ là: 
 F0 =1,3V+  FR=1,3.24275 + 0,25.1666 = 31974 N 
Đƣờng kính trong của bulông 
 d1=
 
mm
F
K
056,17
140
31974.44 0 

trong đó   MPakchK 1405,2/350/  
Theo tiêu chuẩn bu lông, chọn bulông M20 có d1 = 17,296mm 
Ví dụ 12.6 
Cho kết cấu (hình 12.24), chi tiết 2 đƣợc ghép với đế 3 bằng mối ghép bu lông có 
z = 4, tâm các bu lông nằm trên vòng tròn có đƣờng kính D = 150mm. Vị trí các bu 
lông nhƣ hình vẽ. 
Tính đƣờng kính bu lông khi sử dụng mối ghép bu lông có khe hở. Biết M = 
550000Nmm; hệ số an toàn khi xiết chặt k = 1,5; hệ số giảm tải  = 0,2; hệ số ma sát f 
= 0,3. Bu lông bằng thép có [ζ]k = 140MPa và hệ số an toàn cho phép khi không kiểm 
tra lực xiết [s] = 2, đế có kích thƣớc A = 180mm. 
 ài giải 
Do mối ghép lắp có khe hở nên cần xiết chặt bu lông. Lực xiết V cần đảm bảo mối 
ghép không bị tách hở do M gây ra. 
Lực do M tác dụng lên các bu lông. Khi mối ghép chịu M, đế 2 có xu hƣớng xoay 
quanh cạnh MN (xem hình 12.25) nên tải trọng do M tác dụng lên bu lông chịu tải lớn 
nhất xác định theo công thức sau (giả thiết tấm ghép có độ cứng lớn): 
 N1802
]37143[2
143.M
xz
x.M
F
222
1i
2
ii
1
1M 




Trong đó x1 và x2 là khoảng cách từ tâm bu lông 1&4 và 2&3 đến cạnh MN, có thể 
xác định đƣợc x1 và x2 nhƣ sau: 
 x1 = 0,5A + 0,5D0.cos45
0 = 90 + 53 =143mm 
 x2 = 0,5A - 0,5D0.cos45
0 = 90 – 53 = 37mm 
Với Do = 150mm 
Vậy để tránh tách hở cần xiết chặt bu lông 1 lực xiết: 
Vth = k(1-)FM1 = k.(1-).(1802) = 2162N 
Xác định đƣờng kính bu lông 
Tải trọng tác dụng lên bu lông chịu tải lớn nhất (bu lông số 1 &4) 
 F1max =1,3 V + ().FM1 = 
(1,3).(2162) + (0,2).(1802) = 3172N 
286 
Đƣờng kính bu lông xác định từ công thức sau: 
mm02,5
160.
).3172).(4(
].[
F.4
d
k
max1
1 



 
Đƣờng kính ngoài của bu lông có thể tính gần đúng theo công thức sau: 
d = 1,1d1 = 5,5mm. 
Vậy chọn bu lông M6. 
x1
x2
1 2
3
4
M
3
N
2
1
M
FM1
FM2
0
A
Hình 12.25 
Hình 12.24 
1 2
3
4
M
A
3
2
1
D
D0
k
Dt
0