Giáo trình Đường sắt (Phần 1) - Trường Đại học Giao thông vận tải

ax (m) 
Trong đó: 
 Vmax – vận tốc lớn nhất của đoàn tàu qua đường cong đứng (Km/h) 
 ađ - gia tốc theo phương đứng (m/s2) 
Theo kinh nghiệm khai thác để hành khách không khó chịu khi chịu gia tốc thẳng 
đứng khi tàu qua điểm đổi dốc: 
+ Nga lấy ad = 0,2  0,3 m/s2, từ đó Rđ = 15000; 10000; 5000; 3000 tuỳ thuộc 
cấp đường. 
+ Đức và Áo Rđ = (0,25  0,4).V2max, 
+ Nhật Bản trên đường sắt Tôkaiđô Rđ = 10000m; ở Pháp trên đường cao tốc 
Rđ = 20000m. 
+ Ở Việt Nam: 
Rđ = 10000m đường cấp 1, 2 khổ 1435 mm 
Rđ = 5000m trên đường khổ 1000 mm và đường cấp 3 khổ 1435mm 
 x A 2 1 1 
T 
O 
R 
1  
T§ 
h 
y 
2  
TC 
§ 
2 
Đường cong đứng 
Từ hình vẽ theo quan hệ hình học ta có: 
 Tđ = Rđ.tg 2
 ; vì  nhỏ nên tg 2
  2
1 tg 
nên Tđ = 2
dR tg 
Mặt khác  = /1 - 2/ nên 
 tg = 
21
21
1 

tgtg
tgtg

 
Do 1, 2 nhỏ nên tg1tg2  0 , đặt tg1 = i1 ; tg2 = i2 ta có: 
 Tđ = 20001000.2
21 iRiiR dd  
Ở đây: i - hiệu số đại số các dốc liền nhau. i = i2 – i1 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 30
Ví dụ: 
56
i= -5 - 6 = 11 i= 5 - (-4) = 9
4 5 9
3
i= -9 - (-3) = 6 i= 2 - 7 = 5
7
2
Nếu Rđ = 10000m thì Tđ = 5.i (m) 
Nếu Rđ = 5000m thì Tđ = 2,5.i (m) 
Xét tam giác vuông TĐ,A,O có 
 (y+Rđ)2 = x2 + Rđ2 
 y2 + 2yRđ + Rđ2 = x2 + Rđ2 
Vì y nhỏ nên y2 bỏ qua, do đó 
 2yRđ = x2  Lượng tôn (gọt) tại mặt cắt bất kỳ: y = 
dR
x
2
2
 (m) 
Khi x  Tđ thì y  Lượng tôn (gọt) tại điểm đổi dốc: h = 
dR
T
2
2
 (m) 
Chú ý: + Đối với đường sắt khổ 1435mm cấp 1và 2 khi ∆i  3‰ thì không cần 
phải làm đường cong đứng. 
+ Đối với đường sắt khổ 1000mm và đường cấp 3 khổ 1435mm khi ∆i 
4‰ thì không cần phải làm đường cong đứng. 
2. Nối bằng hình cắt lượn cong. 
- Đường lượn cong gồm những đoạn thẳng ngắn có độ dốc thay đổi dẫn dần theo 
dạng lượn cong. 
( % ) i = 6 
5 6 3 4 1 2 
1 
1 0 3 2 5 4 6 
( % ) i = 6 2 
Hình cắt lượn cong 
- Quy phạm quy đinh: 
+ Chiều dài các đoạn lượn cong li  50m, trường hợp khó khăn li  25m 
+ Hiệu trị số độ dốc của các đoạn thẳng lượn cong i  1‰ với đường cấp 1, 
i1,5‰ với đường cấp 2, i  2‰ với đường cấp 3. 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 31
2.3. Phân bố điểm phân giới. 
2.3.1. Mục đích phân bố điểm phân giới. 
- Đảm bảo thông xe liên tục và an toàn số lượng cần thiết các đoàn tàu. 
- Đảm bảo công tác khai thác: nhận và trả hành khách, hàng hoá, lập tàu, giải thể 
tàu, nhường tàu, khám và sửa chữa đầu máy toa xe, lấy nhiên liệu, lấy nước, thay tổ 
lái ... 
Để thoả mãn mục đích đó khoảng cách giữa các điểm phân giới phải hợp lý, 
không được quá ngắn hoặc quá dài. 
2.3.2. Phân loại điểm phân giới. 
- Điểm phân giới có phát triển đường: các ga. 
- Điểm phân giới không phát triển đường: trạm tín hiệu khi đóng đường bán tự 
động, các cột tín hiệu thông qua khi đóng đường tự động. 
2.3.3. Nội dung phân bố điểm phân giới. 
- Đảm bảo khả năng thông qua cần thiết. Đối với đường đơn khả năng thông qua 
cần thiết được xác định theo thời gian một cặp tàu chiếm dụng một khu gian khó 
khăn nhất (khu gian khó khăn nhất là khu gian có chu kỳ chạy tàu lớn nhất). 
- Khả năng thông qua của đường sắt là số tàu hoặc cặp tàu thông qua trong một 
ngày đêm: 
 N = 
T
1440 (cặp tàu/ngày đêm) 
 Trong đó: 
 1440 - số phút trong một ngày đêm 
 T (phút) - chu kỳ chạy tàu ở khu gian khó khăn nhất 
 A A 
T 
 B 1 t  2 t A 
B 
B 
T 
t 1 t 2 
Biểu đồ chạy tàu 
Chu kỳ chạy tàu là khoảng thời gian cần thiết để thông qua một cặp tàu trên khu 
gian. Chu kỳ chạy tàu được xác định từ thời điểm gửi đoàn tàu đầu tiên của nhóm ra 
khu gian đến thời điểm gửi đoàn tàu đầu tiên của nhóm tàu sau ra khu gian cũng theo 
chiều ấy. 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 32
Khi tàu có dừng ở ga: 
 T = t1 + t2 + A+ B (phút) 
 Trong đó: 
 t1, t2 - thời gian tàu chạy trên khu gian khó khăn nhất kể cả thời gian tăng 
thêm khi giảm tốc vào ga, tăng tốc ra ga. 
 A, B - thời gian tàu dừng ở ga 
t1, t2 phụ thuộc vào: 
+ Loại đầu máy 
+ Trọng lượng đoàn tàu 
+ Hình dáng bình diện và trắc dọc khu gian 
+ Chiều dài khu gian 
A, B phụ thuộc vào: 
 + Sơ đồ đường trong ga 
 + Hệ thống thông tin tín hiệu 
 + Tác nghiệp ở ga 
Để đảm bảo khả năng thông qua cần thiết thì: 
+ Trường hợp tàu có dừng ở ga: 
 t1 + t2 = 
N
1440 - (A + B) (phút) 
+ Trường hợp tàu chạy suốt qua ga: 
 t1 + t2 = 
N
1440 (phút) 
Muốn cho số ga nhường tránh đạt mức tối thiểu cần phải đảm bảo điều kiện 
tương đương về thời gian (đảm bảo sao cho thời gian chuyển động ở các khu gian 
như nhau) 
2.3.4. Nguyên tắc phân bố điểm phân giới. 
Có hai nguyên tắc: 
1. Phân bố theo tiêu chuẩn thống nhất: được áp dụng đối với tuyến đường 
quốc gia. 
Cụ thể như sau: 
- Nếu có một loại đầu máy thì thống nhất tiêu chuẩn khả năng thông qua N. 
- Nếu có nhiều loại đầu máy khác nhau thì thống nhất thời gian tiêu chuẩn tàu 
chạy trung bình tđi + tvề của nhiều đầu máy. 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 33
Qua nghiên cứu quan hệ giữa cự ly và giá thành vận chuyển của tấn/km với các 
loại đầu máy, các loại thông tin tín hiệu, người ta tìm ra cự ly ga có lợi nhất là 8  12 
km. 
+ Căn cứ vào thời gian tàu chạy và cự ly ga kinh tế nhất người ta quy định thời 
gian bình quân tàu chạy theo hai chiều với đường khổ 1000 mm không vượt quá 38' 
khó khăn cũng không quá 40’. 
+ Dưới đây thông qua cự ly kinh tế người ta quy định thời gian tàu chạy tđi+ tvề 
của khu gian theo độ dốc hạn chế ip với đầu máy điêzen của đường khổ 1435 mm. 
Biểu: tđi + tvề theo ip của đường khổ 1435 mm 
ip (‰) 4 - 5 6 - 7 8 - 9 10 - 12 
tđi + tvề (phút) ≤ 36' 34' 32' 30' 
2. Phân bố theo tiêu chuẩn riêng của từng tuyến. 
Được áp dụng cho đường sắt địa phương phục vụ cho một vùng kinh tế nhất định, 
cụ thể là dựa vào khối lượng chuyên chở vào năm thứ 10 để tính ra thời gian tàu chạy 
tđi + tvề. 
Số đôi tàu hàng cần thiết vào năm thứ 10 là: 
 nh = 
HQ
G
.365
.10  (đôi tàu/ngày đêm) 
Khả năng thông qua cần thiết vào năm thứ 10 là: 
 N = (1 + p)(nh + nkek + nlel) (đôi tàu/ngày đêm) 
Trong đó: 
 p - hệ số dự trữ khả năng thông qua p = 20% với đường đơn 
 p = 15% với đương đôi 
 nk, nl - số đôi tàu hàng, tàu kẻ năm thứ 10 
 G10 - khối lượng hàng vận chuyển yêu cầu năm thứ 10 
γ – hệ số ba động 
 ek, el - hệ số tính đổi từ tàu khách, tàu lẻ ra tàu hàng: ek = 1,2 ; el = 1,5 
 (el = 1,5 tức là cho 2 chuyến tàu lẻ chạy bỏ qua 3 chuyến tàu hàng) 
Tính thời gian chạy tàu cần thiết vào năm thứ 10: 
 tđ + tv = 
N
1440 - (A + B) (phút) 
Như vậy biết (tđ + tv) ta tiến hành phân bố điểm phân giới. 
2.4. Bình đồ, trắc dọc tại điểm phân giới. 
2.4.1. Yêu cầu bình đồ tại điểm phân giới. 
- Ga nên đặt trên đường thẳng, nếu đặt trên đường cong gặp khó khăn sau: 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 34
+ Khó bố trí đặt ghi. 
+ Tăng lực cản khởi động (phát sinh ωr). 
+ Kéo nhiều tín hiệu phát tàu (giảm tầm nhìn các tín hiệu đường và ghi). 
+ Các động tác kỹ thuật khó (khó dồn tàu). 
- Trường hợp địa hình khó khăn khi mà đặt ga trên đường thẳng làm tăng khối 
lượng công trình hoặc là làm cho đường bị dài thêm ra cho phép đặt ga trên đường 
cong nhưng bán kính R được lấy theo QPTK đường sắt. 
- Ga không nên làm trên đường cong trái chiều (nhất là ga xếp ngang do làm 
giảm tầm nhìn của tài xế và khó dồn tàu), ga xếp dọc có thể bố trí trên đường cong 
trái chiều nhưng phải đảm bảo một đoàn tàu nằm vừa trên đó và đảm bảo đủ tầm nhìn 
để dồn tàu an toàn và để tàu chạy qua ga không phải giảm tốc độ. 
- Trong ga có thể đặt siêu cao, đường cong hoà hoãn, đường thẳng giữa các 
đường cong như ở trên khu gian nhưng ghi phải đặt trên đoạn thẳng. 
 Ga xếp dọc cho khẳ năng thông qua lớn hơn ga xếp ngang, chọn loại nào tuỳ 
theo điều kiện địa hình. 
c) 
b) 
a) 
a. Ga xếp ngang; b. Ga nửa dọc nửa ngang; c. Ga xếp dọc 
2.4.2. Yêu cầu trắc dọc tại điểm phân giới. 
Ga nên đặt trên đoạn bằng, nếu địa hình khó khăn khi mà đặt ga trên đoạn bằng 
dẫn đến tăng khối lượng công tác nền hoặc làm tuyến dài ra thì cho phép đặt trên dốc 
nhưng phải đảm bảo các điều kiện sau: 
1. Đảm bảo điều kiện khởi động. 
 ik(ga)  ikkđ = 
gQPn
Fn
d
kkdd
)(  - ωkđ Trong 
đó: 
 ik(ga) - dốc dẫn xuất của ga 
 ikkđ - dốc dẫn xuất khởi động 
 nd - số đầu máy kéo 
Nếu dùng một đầu máy kéo thì: 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 35
 ik(ga)  ikkđ = 
gQP
Fkkd
)(  - ωkđ 
thay Qkđ = Q = 
gi
giPF
p
pkp
)"(
)'(
0
0



 vào công thức trên ta có: 
 ik(ga)  ik(kđ) = )'''(
)''(
00
0)(




PgF
iF
kp
pkdk - ωkđ 
Từ công thức trên nhận thấy rằng nếu trọng lượng đoàn tàu được xác định theo 
điều kiện chuyển động đều với vận tốc tính toán trên dốc hạn chế thì độ dốc lớn nhất 
mà trên đó đoàn tàu khởi động được phụ thuộc vào độ dốc hạn chế. Ngoài ra ikkđ còn 
phụ thuộc loại đầu máy (phụ thuộc giá trị Fkkđ và Fkkđ – P.ω'0) cũng như vào đoàn toa 
xe (phụ thuộc giá trị ω"0 và ωkđ). 
Ở Việt Nam thống nhất lấy: ikkđ = ip - 4 (‰) 
2. Đảm bảo đoàn tàu dừng trong phạm vi chiều dài sử dụng của đường đón tiễn 
Lsd nhờ lực ép má phanh của đầu máy (khi nhả má phanh các toa xe để nạp gió chuẩn 
bị khởi động) thì cần có điều kiện sau: 
 (nđP + Q).g.i  1000klKt + (nđP + Q).g.ωkđ 
Trong đó: 
Kt- tổng lực ép tính toán của các má phanh lên các trục của đầu 
máy. 
kl - hệ số ma sát tính toán giữa các má phanh và vành bánh xe ; có thể lấy 
kl = 0,25. 
Từ đó: ik(ga)  
gQPn
K
d
t
)(
250

 + ωkđ 
thay Q = 
giw
F
p
kp
)( 0 
 - nđP vào công thức trên ta có: 
 ik(ga)  
kp
pt
F
iK

 )(250 0 + ωkđ 
Việt Nam lấy: ik(ga)  6‰. 
3. Đảm bảo điều kiện toa riêng đứng một mình không bị trôi (thường xét ở các ga 
có cắt móc toa xe). 
Trong thời gian dồn các toa xe bị cắt khỏi đoàn tàu dưới tác dụng của trọng lực 
kết hợp với gió thổi có thể bị trôi. Qua thí nghiệm độ dốc mà trên đó lực cản cân bằng 
với trọng lượng bằng 2,5‰. 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 36
4. Đảm bảo hai ga liền nhau một trong hai ga không được thiết kế dốc lớn hơn 
2,5‰ để đảm bảo cắt toa vì lý do kỹ thuật (toa hỏng). 
2.5. Thiết kế trắc dọc và bình đồ đường sắt. 
2.5.1. Bố trí điểm đổi dốc theo bình đồ và công trình nhân tạo. 
1. Bố trí điểm đổi dốc theo bình đồ. 
- Trong thực tế có thể gặp trường hợp đường cong nối dốc đứng của trắc dọc 
trùng với đường cong hoà hoãn L0 của bình diện. Lúc này ray lưng đồng thời phải 
thực hiện các nhiệm vụ sau: 
+ Thực hiện đường cong đứng. 
+ Thực hiện đường cong nằm. 
+ Thực hiện vuốt siêu cao. 
 Vì vậy nhằm mục đích thuận lợi khi bảo dưỡng và sửa chữa ray ở những vị trí này 
người ta không để đường cong nối dốc đứng trùng với đường cong hoà hoãn, muốn 
vậy điểm đổi dốc phải cách điểm đầu (NĐ, NC) hoặc điểm cuối (TĐ, TC) đường 
cong hoà hoãn một khoảng cách tối thiểu là Tđ. 
Bố trí điểm đổi dốc theo bình đồ 
 Tđ = 5.i khi Rđ = 10000 m 
 Tđ = 2,5.i khi Rđ = 5000 m 
Với: Δi = i2 – i1 
Ví dụ: 
56
i= -5 - 6 = 11 i= 5 - (-4) = 9
4 5 9
3
i= -9 - (-3) = 6 i= 2 - 7 = 5
7
2
2. Bố trí điểm đổi dốc theo công trình nhân tạo. 
- Cầu thép không có máng ba lát thì điểm đổi dốc cũng phải đặt ở ngoài cầu 
một khoảng cách tối thiểu là Tđ vì trên cầu thực hiện đường cong nối dốc đứng có 
nhiều khó khăn. 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 37
T®
Bố trí điểm đổi dốc trên cầu thép không có máng đá ba lát 
- Với cầu bê tông cốt thép và cống thì coi như không có trở ngại gì, vì thế điểm 
đổi dốc đặt ở đâu cũng được. 
Chú ý: Khi i  3‰ với đường khổ 1435mm cấp I,II và i  4‰ với đường khổ 
1000 mm và đường khổ 1435mm cấp III thì điểm đổi dốc đặt ở đâu cũng được vì 
không phải làm đường cong nối dốc đứng. 
2.5.2. Thiết kế trắc dọc theo điều kiện tránh ngập nước. 
- Để nền đường không bị ngập tại những vùng có nước uy hiếp (đường dẫn vào 
cầu lớn, cầu trung, đường dọc theo sông,...) khi thiết kế cao độ vai đường phải xác 
định theo mực nước tính toán Hp. 
+ Đối với đường khổ 1435mm cấp 1, cấp 2 và đường 1000mm cấp chủ yếu có HP 
= H1% 
+ Đối với đường khổ 1435mm cấp 3 và đường khổ 1000mm cấp thứ yếu có HP = 
H2% 
- Cao độ vai đường là: 
 Hvai đường  HP + H s + hd + 0,5 m (m) 
Trong đó: 
 H s - chiều cao sóng vỗ (m) 
 hd - chiều cao nước dềnh (m) 
 0,5m - chiều cao đề phòng nước mao dẫn qua nền. 
2.5.3. Thiết kế bình đồ và trắc dọc đường sắt khi gặp cầu, gặp các đường giao 
thông khác và qua hầm. 
1. Đường sắt gặp đường sắt cũ. 
- Chủ yếu là giao ở cao độ khác nhau (giao lập thể hay giao khác mức), ít khi 
giao bằng (giao cùng mức) vì giao bằng hạn chế năng lực của nhau và gây khó khăn 
cho khai thác. 
- Khi giao cắt lập thể chủ yếu phải đảm bảo tĩnh không thông tàu. 
+ Nếu đường sắt thiết kế đi trên đường sắt cũ thì cao độ vai đường tối thiểu của 
đường sắt thiết kế là: 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 38
 Hmin = Hđr + h + c - b (m) 
Trong đó: 
 Hđr - cao độ đầu ray của đường cũ (m) 
 h - tĩnh không (xem quy phạm) (m) 
 c - chiều cao dầm tính từ đáy dầm tới đáy ray (m) 
 b - khoảng cách từ đáy ray đến vai đường thiết kế (m) 
+ Nếu đường sắt thiết kế đi dưới đường sắt cũ thì cao độ vai đường tối đa của 
đường sắt thiết kế là: 
 Hmax = Hđr – hrc – c – h – hrm – b' 
 Trong đó: 
 hrc, hrm – chiều cao ray đường sắt cũ và đường thiết kế 
 b' – khoảng cách từ đáy ray tới vai đường thiết kế (m) 
b 
H min 
c 
H ®r 
h 
H max 
H dr a. b. 
h r m 
b' 
h rc 
Sơ đồ giao cắt lập thể giữa đường sắt cũ và đường sắt thiết kế 
a. Đường thiết kế phía trên đường cũ 
b. Đường thiết kế phía dưới đường cũ 
2. Đường sắt thiết kế gặp đường ô tô. 
- Có thể giao bằng hoặc giao lập thể nhưng giao lập thể phải đảm bảo tĩnh không 
cần thiết cho phương tiện giao thông đi dưới. 
- Giao bằng phải đảm bảo tầm nhìn cho người lái, góc giao không được quá nhỏ, 
tốt nhất là 900, điểm giao không nên đặt trong nền đào vì hạn chế tầm nhìn. 
- Khi đường sắt thiết kế cắt đường bộ nhiều lần hoặc vị trí giao không đạt yêu 
cầu phải có phương án cải đường ô tô. 
3. Đường sắt gặp sông. 
- Cần xác định mực nước tính toán theo quy phạm và xác định có thông thuyền 
hay không cũng như cấp thông thuyền. 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 39
- Khi gặp chướng ngại như qua sông lớn có thể xem xét phương án đi hầm dưới 
lòng sông. 
4. Đường thiết kế qua cầu, hầm. 
- Đường thiết kế qua cầu sắt (không có đá ba lát) nên đặt trên đoạn thẳng và bằng, 
hãn hữu cho phép đặt trên dốc  3‰ bởi nếu quá dốc công trình phức tạp áp dụng 
định hình khó khăn. 
- Đối với cầu có đá ba lát có thể đặt trên dốc lớn cũng như trên đường cong theo 
quy phạm. 
- Đường thiết kế qua hầm yêu cầu về bình đồ và trắc dọc cao hơn ở ngoài khu 
gian. Trắc dọc trong hầm phải đảm bảo thoát nước ih  3‰, thông gió và an toàn. 
Dốc có thể thiết kế một mái hoặc hai mái tuỳ theo địa hình. Hầm nên nằm trên đoạn 
đường thẳng, khó khăn có thể đặt trên đường cong theo quy phạm. 
2.5.4. Thiết kế trắc dọc đảm bảo an toàn chuyển động. 
- Hiện tượng mất an toàn là do đứt móc đầu máy toa xe. Đứt móc nối có thể do 
chủ quan người tài xế, do kéo qúa tải nhưng đứt móc dễ sinh ra ở những nơi mà móc 
nối đổi trạng thái làm việc một cách đột ngột. 
- Qua nghiên cứu trạng thái làm việc của móc nối trên trắc dọc thấy rằng đứt móc 
hay xẩy ra khi móc nối làm việc từ ép chặt chuyển sang kéo căng đột ngột (chân dốc 
lõm, dốc bậc thang, dốc lồi ở chân dốc lõm) ở một độ chênh về cao độ và một trị số 
dốc nhất định còn trường hợp từ kéo căng chuyển sang ép chặt thì ít xảy ra. Để tránh 
hiện tượng này người ta thiết kế trắc dọc sao cho móc nối chuyển trạng thái làm việc 
từ từ. Điều này được thể hiện ở hiệu đại số của hai dốc liền nhau Δi và chiều dài của 
dốc Li đủ để đảm bảo độ êm chuyển động của đoàn tàu, chiều dài nhỏ nhất  200m. 
- Để đảm bảo an toàn chạy tàu quy phạm quy định như sau: hiệu số đại số lớn 
nhất của hai độ dốc liền nhau trên trắc dọc không được vượt quá trị số độ dốc hạn chế 
hướng xe nặng i  ip. Ngoại trừ ba trường hợp đoạn dốc có hại dưới đây khi ip  
8‰ thì i  ip/2 và khi ip < 8‰ thì i  4‰. 
+ Dốc lõm ( một phía hoặc hai phía) 
i > 4 % 
p i i /2 
i > 4 % 
H>10m H>10m 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 40
+Dốc bậc thang 
i i 
< 2 l t 
i i /2 
2 l t 
% 
i > 4 
i > 4 % p 
p 
i i /2 p 
p i i /2 
H>10m 
H>10m 
H>10m 
i > 4 % 
i > 4 % 
 + Dốc lồi ở chân dốc lõm 
> 2 l t 
< 2 l t 
% i > 4 
p i i /2 i i p 
H>10m 
Đoạn dốc lồi ở chân dốc lõm xảy ra hiện tượng móc nối làm việc từ ép chặt sang 
kéo căng do đó làm dốc đệm nhẹ ở giữa để đảm bảo ở chân dốc lõm và đỉnh dốc lồi 
i  ip/2 , còn nơi khác thì i  ip. 
2.5.5. Thiết kế trắc dọc đảm bảo tàu chạy không bị gián đoạn (đảm bảo tàu chạy 
liên tục). 
Lực cản thực tế không được vượt quá lực cản tính toán muốn vậy TD phải: 
1. Chiết giảm các dốc giới hạn ở những nơi có đường cong. 
Trọng lượng đoàn tàu tính theo điều kiện chuyển động đều với vận tốc tính toán 
VP theo độ dốc ip do đó khi có đường cong thì đoạn có dốc igh (igh= ip, icb, igc) thì phải 
chiết giảm dốc. 
- Chiết giảm dốc ở trong phạm vi đường cong có R > 400m. 
 Trong phạm vi đường cong độ dốc phải thỏa mãn: i ≤ igh - ir. 
ir - được tính theo các công thức nêu ở phần sức kéo đầu máy phụ thuộc vào 
khổ đường và quan hệ giữa chiều dài đường cong và chiều dài đoàn tàu. 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 41
- Khi R  400m hệ số bám lăn của bánh xe đầu máy và ray giảm dẫn đến lực kéo 
bám giảm, do vậy để đảm bảo kéo hết Q tính toán phải chiết giảm ir và i trong phạm 
vi đường cong, phía trước đường cong chiều lên dốc một đoạn tối thiểu bằng chiều 
dài đoàn tàu Ltàu cũng phải chiết giảm thêm một lượng là i 
+ Độ dốc trong phạm vi đường cong phải thỏa mãn: 
i ≤ igh - ir - iφ. 
+ Độ dốc phía trước đường cong chiều lên dốc với chiều dài tối thiểu bằng 
chiều dài đoàn tàu phải thỏa mãn: 
i ≤ igh - ir - iφ. 
Ta có i = fk - fkr = fk.(1 - 
k
kr
f
f ) 
Trường hợp tàu chuyển động đều trên dốc giới hạn ta có: 
 fk = ω0 + ip 
từ đó i = (ω0 + ip ) (1 - 
k
kr
f
f ) 
Nhưng 
k
kr
k
kr
k
kr
krkr
kk
f
f
F
F
PgF
PgF



 




1000
1000 
Cuối cùng: 
 i = (ω0 + ip ).(1 - 
k
kr

 ) 
 ở đây: 
 Fk, fk ; Fkr, fkr - lực kéo toàn phần và lực kéo đơn vị trên đường thẳng và 
trên đường cong ở vận tốc V = Vp. 
 ω0 - lực cản đơn vị cơ bản bình quân của đoàn tàu ở vận tốc V = Vp. 
 kr - hệ số bám tính toán trong đường cong bán kính nhỏ 
 kr = k.
R
R
1,1500
55,1250

 
 k - hệ số bám trên đường thẳng ở vận tốc V = Vp 
ĐƯỜNG SẮT – KTXD 
ThS. NGUYỄN ĐỨC TÂM – BỘ MÔN ĐƯỜNG SẮT 42
2. Chiết giảm dốc giới hạn ở nơi có hầm (Lh ≥ 300m) 
i gh 
l t 
gh  i 
h l + l t 
i gh 
Chiết giảm dốc trong hầm 
Tàu vào hầm chịu lực cản phụ trong hầm, do vậy khi lh > 300m phải giảm độ dốc 
giới hạn từ 10  25 % tuỳ theo chiều dài hầm. 
Độ dốc thiết kế thực tế lớn nhất trong phạm vi hầm và trước cửa hầm chiều lên 
dốc trên 1 đoạn tối thiểu bằng chiều dài đoàn tàu phải thỏa mãn: i ≤ .igh 
Trong đó  là hệ số triết giảm dốc ở hầm. 
3. Chiết giảm dốc ở nơi lên dốc vào ga. 
l 
i - 4 p i ga 
l 
i - 4 p 
t s©n ga L t 
Chiết giảm dốc đoạn vào ga 
Do một nguyên nhân nào đó mà tàu chưa được phép vào ga, vì tàu phải dừng 
ngoài ga thì đoạn dốc mà tàu dừng phải đảm bảo điều kiện khởi động, muốn vậy: 
i  ip - 4 và li  lt 
4. Đề phòng cát bay. 
Cần chọn hướng tuyến theo chiều hoạt động của gió. Nếu không thể đặt hướng 
tuyến dọc theo đúng chiều gió hoặc theo một góc nghiêng nhỏ nào đấy thì lúc đầu 
dùng tấm chắn để che sau đó phải trồng cây như thông hoặc phi lao để phòng cát bay, 
cũng có thể giải quyết những đoạn đường đắp thấp bằng nền đắp cao hơn.