Giáo trình Kết cấu bê tông cốt thép (Phần 1)

ng để thiết kế các 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 204 
vùng gián đoạn (các vùng D) trong kết cấu bê tông cốt thép và kết cấu bê tông cốt thép 
dự ứng lực. Một mô hình STM làm giảm trạng thái phức tạp của ứng suất trong một 
vùng D của một cấu kiện bê tông cốt thép hoặc bê tông cốt thép dự ứng lực bằng cách 
biến nó thành một giàn đơn giản. Mỗi đường ứng suất một trục được coi là một phần 
tử của STM. Các phần tử của STM chịu ứng suất kéo được gọi là thanh giằng và đại 
diện cốt thép chịu kéo, các thanh kéo được ký hiệu bằng đường nét liền. Các phần tử 
của STM chịu nén được gọi là thanh chống, các thanh chống được ký hiệu bằng đường 
nét đứt. Các điểm giao nhau của các thanh chống và các thanh giằng được gọi là các 
nút, Hình 5.24. Các lực trong mỗi phần tử giàn có thể được xác định bằng lý thuyết 
giàn cơ bản khi biết các lực tác dụng lên các biên của STM. 
Hình 5.24 Các thanh chống (nén), thanh giằng (kéo) và nút của một STM 
5.6.3. Phân chia kết cấu thành các vùng B và D: 
Về mặt phương pháp thấy rằng rất hợp lý và thuận tiện khi phân chia kết cấu cần 
quan tâm thành hai loại vùng khác nhau mà sẽ được giải quyết khác nhau gọi là vùng 
B có thể dùng giả thuyết Becnuli hay giả thuyết uốn, và vùng D là vùng không liên 
tục. Vùng là vùng thoả mãn giả thuyết Becnuli về mặt cắt ngang vẫn phẳng sau khi 
uốn, do vậy khi thiết kế vẫn có thể áp dụng các phương pháp thiết kế thông thường. 
Ngược lại, các vùng D là những vùng của kết cấu mà không thể áp dụng các phương 
pháp tính toán thông thường và do vậy cần phải mô hình hóa thành một mô hình chống 
giằng riêng. 
Vùng B 
Vùng D 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 205 
Hình 5.25 Các vùng B và D của các loại kết cấu 
5.6.3.1. Vùng B 
Các vùng B là những vùng mà biến dạng phân bố tuyến tính, mặt cắt vẫn phẳng 
sau biến dạng. Vùng B là vùng trong các dầm và bản có chiều cao hay bề dày không 
đổi (hoặc ít thay đổi) và tải trọng là phân bố đều. Trạng thái ứng suất tại một mặt cắt 
bất kỳ dễ dàng tính toán từ các hiệu ứng mặt cắt (mô men uốn, Mxoắn, lực cắt, lực dọc 
trục) bằng các phương pháp thông thường. 
Với các điều kiện là vùng này không bị nứt và thoả mãn định luật Húc, các ứng 
suất sẽ được tính toán theo lý thuyết uốn sử dụng các đặc trưng mặt cắt (như là diện 
tích mặt cắt, mô men quán tính...). 
Khi ứng suất kéo vượt quá cường độ chịu kéo của bê tông, mô hình dàn hoặc 
một trong những phương pháp tính toán thiết kế kết cấu bê tông cốt thép được xây 
dựng cho vùng B sẽ được áp dụng thay cho lý thuyết uốn. 
Theo điều 5.5.1.2.2 tiêu chuẩn AASHTO LRFD 2017: thực hành thiết kế cho 
các vùng B sẽ dựa trên một ứng xử mô hình mặt cắt. Thiết kế uốn và thiết kế cắt của 
các vùng B sẽ được dựa trên lý thuyết dầm truyền thống. 
5.6.3.2. Vùng D 
Vùng D là các vùng mà phân bố biến dạng phi tuyến, đó là các vùng có sự thay 
đổi đột ngột về hình học (gián đoạn hình học) hoặc có các lực tập trung (gián đoạn tĩnh 
học). Gián đoạn hình học gặp ở các dạng hốc (chỗ lõm, lồi) các góc khung, những 
đoạn cong và những khe hoặc lỗ. 
Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các phản lực gối và các 
neo cốt thép dự ứng lực. Các kết cấu có phân bố biến dạng phi tuyến trên toàn bộ các 
mặt cắt của kết cấu như trường hợp các dầm cao, được xem là toàn bộ vùng D. 
Không giống như vùng B trạng thái ứng suất của vùng D không thể xác định 
được từ nội lực của mặt cắt bởi vì không biết được sự phân bố của biến dạng. Để giải 
thích điều này hãy xem Hình 5.26, hình này cho thấy rằng mặc dù xác định được sự 
phân bố nội lực trong những dầm khác nhau nhưng trạng thái ứng suất tại gối tựa của 
các dầm đó không thể phân tích được khi thiếu sự giải thích của các kiểu liên kết. 
Lỗ 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 206 
Hình 5.26 Các kết cấu có cùng kiểu phân bố nội lực nhưng các vùng D gần gối 
sẽ khác nhau nhiều. 
Các nội lực mặt cắt của vùng B và các phản lực gối của kết cấu là cơ sở cho việc 
thiết kế các vùng B và D. Do đó bước đầu tiên sẽ là phân tích kết cấu như xác định nội 
lực, phản lực gối. Đương nhiên điều này chỉ áp dụng với các kết cấu gồm các vùng B. 
Với các kết cấu chỉ có toàn vùng D như các dầm cao việc phân tích nội lực mặt cắt có 
thể bỏ qua nhưng phản lực gối tựa là cần phải xác định. 
Hình 5.27 Mô hình hóa vùng D của một dầm cao 
5.6.3.3. Xác định đường biên của vùng D 
Nguyên lý Saint Venant chỉ ra rẳng giả thiết tiết diện phẳng chỉ đúng với những 
tiết diện có khoảng cách đủ xa so với các vị trí có đặt lực tập trung hoặc có sự thay đổi 
về kích thước tiết diện (khoảng cách này thông thường bằng 1 lần chiều cao tiết diện, 
Hình 5.25). 
V
M
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 207 
Trong vùng B quỹ đạo ứng suất ít thay đổi, ngược lại trong vùng D nó thay đổi 
hỗn loạn .Cường độ ứng suất giảm nhanh theo khoảng cách tính từ nơi gốc tập trung 
ứng suất. Đặc điểm này cho phép phân biệt vùng B và D trong một kết cấu. 
Nếu cấu trúc bao gồm chỉ có vùng D, quá trình thiết kế mô hình chống -giằng 
(STM) được sử dụng để thiết kế toàn bộ kết cấu. Nếu kết cấu gồm cả vùng D và vùng 
B, các phần vùng D của kết cấu nên được thiết kế sử dụng STM. Các phần của kết cấu 
dự kiến sẽ được chi phối bởi ứng xử mặt cắt có thể được thiết kế sử dụng các phương 
pháp thiết kế mặt cắt. Tuy nhiên, nếu chỉ có một phần nhỏ của kết cấu là vùng B, việc 
sử dụng mô hình chống -giằng cho toàn bộ kết cấu là hợp lý. 
5.6.3.4. Qui trình thiết kế theo mô hình chống giằng (STM) 
Qui trình thiết kế theo STM được minh họa theo sơ đồ Hình 5.28 gồm các bước 
sau đây [4]: 
Bước 1: Phác họa các vùng D 
Bước 2: Xác định các điều kiện biên của vùng D 
Sau khi phạm vi vùng D đã được xác định tiếp theo mô men uốn, lực cắt và lực 
dọc trục tại giao diện vùng B và vùng phải được xác định từ phân tích của vùng B. Sử 
dụng phân tích vùng B, mô men uốn, lực cắt và lực dọc trục này sau đó được sử dụng 
để xác định sự phân bố ứng suất tại giao diện giữa vùng B với vùng D. Sự phân bố ứng 
suất tính tại giao diện giữa vùng B với vùng D xem như tải trọng tác dụng lên vùng D. 
Nếu phần lớn kết cấu rơi vào một vùng D, có thể sử dụng một mô hình toàn bộ của kết 
cấu và sử dụng tải bên ngoài và phản lực liên kết như các điều kiện biên. 
Bước 3: Phác họa dòng của các lực trong D 
Sau khi xác định được phân bố ứng suất trên mặt phân ranh giới vùng B và vùng 
D, dòng lực đi qua vùng D phải được xác định. Đối với hầu hết các trường hợp thiết 
kế, dòng của các lực có thể dễ dàng nhận thấy và phác thảo. Khi dòng của lực trở nên 
quá phức tạp, có thể phác thảo xấp xỉ, một phân tích phần tử hữu hạn có thể được sử 
dụng để xác định dòng của lực qua một kết cấu bê tông cốt thép. Một phương pháp 
thường được sử dụng để xác định dòng của lực là phương pháp đường tải trọng như 
đề xuất của Schlaich và cộng sự al. (1987). 
Bước 4: Phát triển một mô hình chống giằng (STM) 
Một STM cần được phát triển để mô hình dòng của các lực qua vùng D được 
xác định trong bước trước. Khi phát triển một STM, cố gắng phát triển một mô hình 
mà đi theo đường lực trực tiếp qua vùng D. Ngoài ra, tránh định hướng thanh chống ở 
góc nhỏ khi kết nối với các thanh kéo. Theo Collins và Mitchell, khi góc giữa một 
thanh chống và thanh kéo giảm, khả năng của thanh chống cũng giảm (năm 1986). Vì 
lý do này, nhiều qui định kỹ thuật thiết kế chỉ định một góc tối thiểu giữa các thanh 
chống và thanh kéo. Cần lưu ý rằng các quy định AASHTO LRFD không chỉ rõ một 
góc tối thiểu giữa các thanh chống và các thanh kéo; Tuy nhiên, phương trình ứng suất 
nén giới hạn trong thanh chống được định nghĩa là một hàm của góc giữa các thanh 
chống và thanh kéo và giảm khi góc giữa các thanh chống và thanh kéo giảm. 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 208 
Hình 5.28 Sơ đồ minh họa các bước thiết kế theo mô hình chống giằng (Brown 
2006) 
Một vùng D có thể phải chịu nhiều loại tải. Điều bắt buộc là một STM được phát 
triển và phân tích cho từng trường hợp tải khác nhau. Lưu ý là mỗi một vùng Dtương 
ứng với một trường hợp tải đưa ra. Schlaich và Schäfer (1991) cho rằng các mô hình 
với các thanh kéo ít nhất và ngắn nhất là tốt nhất. Ngoài ra, Schlaich và Schäfer cũng 
Phác họa các vùng D từ các 
vùng B 
Xác định các điều kiện biên của vùng D 
Phác họa dòng lực đi qua vùng D 
Phát triển một STM thích hợp với dòng lực 
Tính các lực trong thanh chống (nén) và 
thanh giằng (kéo) 
Chọn cốt thép cho thanh kéo và vị trí của 
nó 
Kiểm tra sự phù hợp 
của cốt thép trong STM 
Thay đối vị trí 
thanh kéo và sửa 
đổi STM 
Sai 
Kiểm tra ứng suất 
trong các thanh 
chống và các nút 
Không 
đạt 
Đúng 
Sửa đổi STM bằng 
cách thay đối vị trí 
thanh kéo hoặc tăng 
kích thước 
Chi tiết neo thép và yêu cầu cốt thép kiểm 
soát nứt 
Đạt 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 209 
gợi ý rằng hai mô hình đơn giản đôi khi có thể được chồng lên nhau để phát triển một 
mô hình tinh vi hơn mô phỏng tốt hơn dòng của các lực đi qua một vùng D. 
Bước 5: Tính toán lực trong các thanh chống và thanh kéo 
Các lực trong thanh chống và thanh kéo có thể được tính toán khi biết hình học 
của STM đã phát triển và các lực tác dụng lên vùng D. Một chương trình máy tính để 
tính toán các lực nên được sủ dụng bởi vì, thông thường, hình học của STM có thể cần 
phải được sửa đổi trong quá trình thiết kế mà sẽ yêu cầu các lực trong các thanh chống 
và thanh kéo được tính toán lại. 
Bước 6: Lựa chon diện tích cốt thép cho thanh kéo 
Số lượng cần thiết của cốt thép cho mỗi thanh kéo có thể dễ dàng được xác định 
bằng cách chia các lực trong thanh kéo cho giới hạn chảy của thép và hệ số sức kháng 
được quy định bởi tiêu chuẩn thiết kế. Việc cốt thép lựa chọn để đáp ứng các yêu cầu 
về thép phải được đặt sao cho trọng tâm của cốt thép trùng với trọng tâm của thanh 
kéo trong STM. Nếu cốt thép lựa chọn để đáp ứng các yêu cầu của thanh kéo không 
thể phù hợp với vị trí giả định của thanh kéo thì vị trí của thanh kéo trong STM cần 
phải được sửa đổi, và các lực trong các phần tử cần phải được tính toán lại. 
Bước 7: Kiểm tra ứng suất trong các thanh chống và các nút 
Các mức ứng suất trong tất cả các thanh chống và các nút phải được so sánh với 
các giới hạn ứng suất cho phép đưa ra trong tiêu chuẩn thiết kế. Để xác định mức ứng 
suất trong thanh chống và các nút, kích thươc hình học của các thanh chống và các nút 
trước tiên phải được ước tính. Kích thước hình học của các thanh chống và nút có thể 
được xác định dựa trên kích thước của gối và các chi tiết của cốt thép kết nối với các 
thanh chống và các nút. 
Khi ứng suất trong thanh chống và nút được xác định là lớn hơn ứng suất cho 
phép, diện tích gối (hoặc miếng đệm), các chi tiết cốt thép, hoặc các hình học phần tử 
chung của các phần tử có thể được sửa đổi để tăng hình học tổng thể của thanh chống 
và / hoặc nút. Khi thay đổi bất kỳ hạng mục nào, STM có thể sẽ cần phải được sửa đổi. 
Nếu STM được sửa đổi, các lực phần tử cần phải được tính toán lại, các thanh kéo có 
thể cần phải được thiết kế lại, và sau đó, ứng suất trong các thanh chống và các nút có 
thể được kiểm tra một lần nữa. Cường độ bê tông có thể được tăng lên để đáp ứng yêu 
cầu giới hạn ứng suất. 
Bước 8: Chi tiết cốt thép 
Khi tất cả các cốt thép được lựa chọn cho STM đã được hoàn tất, các neo của 
cốt thép phải được thiết kế cấu tạo chi tiết thích hợp để đạt được ứng suất khi thanh ra 
khỏi khu nút. Ngoài ra phải đặt thêm các cốt thép kiểm soát nứt khi cần thiết như yêu 
cầu của tiêu chuẩn. 
5.6.3.5. Một số mô hình tiêu biểu. 
Các mô hình tiêu biểu sau đây đều dựa trên cơ sở ứng suất không đổi theo bề 
dày của kết cấu (phương thẳng góc với mặt phẳng uốn) 
Các cốt thép thu được từ mô hình hệ thanh thường thường phải thêm vào các cốt 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 210 
thép phân bố trên bề mặt để kiểm soát nứt và chịu các ứng suất phụ do co ngót và thay 
đổi nhiệt. 
1. Mô hình tiêu biểucủa vùng B. 
Hình 5.29 là mô hình dàn chuẩn sau thích hợp cho các vùng B đã bị nứt chịu Mô 
men, lực cắt và lực dọc trục. Trong trường hợp này các thanh nén đại diện cho hợp của 
các trường ứng suất nén xiên, các thanh kéo đại diện cho các lực phân bố trên chiều 
dài 𝑑𝑣(𝑐𝑜𝑡𝜃 + 𝑐𝑜𝑡𝛼). 
Hình 5.29 Mô hình tiêu biểu vùng B1: a) Vùng B và các nội lực ;b) Mô hình dàn 
chuẩn với các thanh kéo nghiêng ; c)Cốt thép tương ứng ; d) Mô hình dàn chuẩn với 
các thanh kéo thẳng đứng và mô hình vùng B ngắn ; e) cốt thép tương ứng 
2. Mô hình tiêu biểu của vùng D. 
 Vùng D1 
Áp dụng với dải bản chiều rộng b chịu một lực tập trung F ở gữa bề rộng bản, 
Hình 5.30. 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 211 
Sự phân bố a lực thực tế xảy ra trong phạm vi một vùng D1 chiều sâu của nó 
xấp xỉ bằng bề rộng b. Sự lệch hướng của quỹ đạo ứng suất nén sinh ra các ứng suất 
kéo ngang , thường gọi là các ứng suất kéo tách . Độ lớn của các ứng suất kéo này phụ 
thuộc vào 𝑎 𝑏⁄ (𝑎 là bề rộng của lực 𝐹). Toàn bộ lực kéo ngang 𝑇 được xác định như 
sau: 
𝑻 = 𝟎, 𝟐𝟓𝑭(𝟏 − 𝒂 𝒃⁄ ) (5.76) 
Ngay bên dưới vị trí tải trọng tác dụng xuất hiện ứng suất nén ngang, toàn bộ lực 
nén 𝐶 này bằng với lực kéo 𝑇. 
Hình 5.30 Mô hình vùng 𝐷1 
Vùng 𝑫𝟐 
Hình 5.31 Mô hình vùng D2 a) Biểu đồ ứng suất ; b) Mô hình hệ thanh 
Khi lực 𝐹 di chuyển từ gữa ra góc tấm thì lực kéo ngang 𝑇 ngay dưới tải giảm 
độ lớn. Cùng lúc đó lực kéo ngang 𝑇1 hình thành trong cạnh chịu tải liền kề điểm tải 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 212 
tác dụng. Khi lực 𝐹 tác dụng ở góc tấm (vùng 𝐷2) thì lực kéo này có thể đạt tới độ lớn 
𝑇1 = 𝐹 3⁄ , với một chiều rộng rất hạn chế như ứng suất cực đại ở góc tấm, Hình 5.31. 
Chúng thường lớn hơn cường độ chịu kéo của bê tông và là nguyên nhân gây nứt góc. 
5.6.4. Thiết kế vùng D theo AASHTO LRFD 2017 
5.6.4.1. Tổng quát 
Các vùng D của kết cấu được AASHTO khuyến cáo nên sử dụng mô hình chống 
giằng (STM) để xác định hiệu ứng của nội lực ở trạng thái giới hạn cường độ và trạng 
thái giới hạn đặc biệt. Các cấu kiện nên áp dụng STM là các móng sâu, các đài cọc 
hoặc các vùng không liên tục khác. 
Phạm vi áp dụng của phần này là: Các cấu kiện với cốt thép có cường độ chảy 
𝑓𝑦 ≤ 75 𝑘𝑠𝑖 (520 𝑀𝑃𝑎), và bê tông có 𝑓𝑐
′ ≤ 15 𝑘𝑠𝑖 (105 𝑀𝑃𝑎). 
Các điều khoản mô hình chống và giằng (STM) trong phần này được phát triển 
cho các nút phi thủy tĩnh và không được áp dụng cho STM sử dụng các nút thủy tĩnh. 
5.6.4.2. Mô hình hóa kết cấu 
Kết cấu và một cấu kiện hoặc khu vực, có thể được mô hình hóa như là một tổ 
hợp các thanh kéo thép và thanh chống bê tông được kết nối với nhau tại các nút để 
tạo thành một giàn có khả năng mang tất cả các tải trọng tác dụng truyền tới gối. Các 
nút thường gồm ba loại như sau: 
 Nút CCC là nút giao của các thanh chống nén (Hình 5.32a) 
 Nút CCT là nút giao của các thanh kéo chỉ theo một hướng với các 
thanh chống (Hình 5.32b) 
 Nút CTT là nút giao của các thanh kéo theo hai hướng với các thanh 
chống (Hình 5.32c) 
Các ký hiệu trong Hình 5.32 như sau: 
 ℎ𝑎 là chiều cao của mặt sau. 
 𝑙𝑎 là chiều dài có hiệu của nút CTT. 
 𝑙𝑏 là chiều dài của mặt chịu ép tựa. 
 𝛼 là phân số xác định chiều dài mặt ép tựa của một phần của vùng nút, (có 
thể xem Hình 5.33). 
 𝜃𝑠 là góc hợp bới thanh chống và trục dọc của cấu kiện (đo bằng độ). 
Đối với một nút CCT hoặc CTT chiều rộng của thanh kéo hoặc chiều dài 𝑙𝑎 trên đó 
các cốt đai được cho là mang lực trong một thanh kéo có thể được trải rộng ra như chỉ 
ra trong Hình 5.33. 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 213 
a) Nút CCT 
b) Nút CTT 
Hình 5.32 Các hình dạng nút 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 214 
Hình 5.33 Thanh chống hình quạt ăn khớp với cốt thép ngang tạo thành một 
thanh kéo [8] 
5.6.4.3. Các bộ phận của mô hình chống và giằng : 
- Thanh nén bê tông hoặc bê tông có cốt thép chịu nén. 
- Thanh giằng kéo thường là đại diện cho cốt thép chịu kéo. 
- Nút giàn, vì các vùng D thường xuyên bao gồm 2 nút: nút đơn và nút mờ. 
Nút đơn thường nguy hiểm cần kiểm tra, còn nút mờ có thể không cần kiểm tra. Tuy 
nhiên nếu một nút kéo nén mờ là được giả định vẫn chưa nứt, thì phải kiểm tra ứng 
suất kéo của bê tông. 
5.6.4.4. Sức kháng có hệ số 
Sức kháng có hệ số, 𝑃𝑟, của một mặt nút và các thanh chịu kéo sẽ được lấy như 
các cấu kiện chịu lực dọc trục : 
𝑷𝒓 = ∅𝑷𝒏 (5.77) 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 215 
Trong đó: 
𝑃𝑛 = cường độ danh định của thanh chống nén hoặc giằng kéo (N) 
∅ = hệ số sức kháng cho trường hợp chịu kéo hoặc nén được quy định trong 
tiêu chuẩn, theo AASHTO LRFD 2017 như sau: 
 ∅ = 0,70 cho nén trong STM; 
 ∅ = 0,90 cho kéo đối với bê tông cốt thép trong STM; 
 ∅ = 1,00 cho kéo đối với bê tông cốt thép DƯL trong STM; 
 ∅ = 0,80 cho nén trong các vùng neo; 
 ∅ = 1,00 cho kéo trong cốt thép trong các vùng neo; 
5.6.4.5. Định kích thước của các thanh kéo 
Sức kháng danh định của thanh giằng chịu kéo phải lấy bằng : 
𝑷𝒏 = 𝒇𝒚𝑨𝒔𝒕 + 𝑨𝒑𝒔(𝒇𝒑𝒆 + 𝒇𝒚) (5.78) 
Trong đó: 
𝐴𝑠𝑡 là tổng diện tích của cốt thép dọc thường trong thanh giằng (𝑚𝑚
2). 
𝐴𝑝𝑠 là diện tích thép dự ứng lực (𝑚𝑚
2). 
𝑓𝑦 là cường độ chảy của cốt thép dọc thường (𝑀𝑃𝑎). 
𝑓𝑝𝑒 là ứng suất hữu hiệu trong thép dự ứng lực sau các mất mát (𝑀𝑃𝑎). 
Tổng của 𝑓𝑝𝑒 và 𝑓𝑦 không được lớn quá cường độ chảy của thép dự ứng lực. 
Cốt thép kéo phải được neo vào vùng nút với chiều dài neo quy định bởi những 
móc neo hoặc các neo cơ học. Lực kéo phải được phát triển ở mặt trong của vùng nút. 
5.6.4.6. Định kích thước của các vùng nút 
1) Cường độ của một mặt nút 
Sức kháng danh định của một mặt nút phải lấy bằng : 
𝑷𝒏 = 𝒇𝒄𝒖𝑨𝒄𝒏 (5.79) 
Trong đó: 
𝑓𝑐𝑢 là ứng suất nén giới hạn tại mặt nút (𝑀𝑃𝑎). 
𝐴𝑐𝑛 là diện tích mặt căt ngang hữu hiệu của một mặt nút (𝑚𝑚
2) 
2) Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của mặt nút 
Giá trị 𝐴𝑐𝑛 sẽ phải được xác định bằng việc xem xét các chi tiết của vùng nút 
và các kích thước trong mặt phẳng như minh họa trong hình 5.22. 
3) Ứng suất nén giới hạn tại mặt nút 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 216 
Ngoại trừ khi cốt thép kiềm chế được cung cấp và hiệu quả của nó được chứng 
minh bằng phân tích hoặc thực nghiệm, ứng suất nén giới hạn tại mặt nút sẽ phải lấy 
như sau: 
𝒇𝒄𝒖 = 𝒎𝒗𝒇𝒄
′
 (5.80) 
Trong đó: 
𝑓𝑐
′ là cường độ chịu nén của bê tông được sử dụng trong thiết kế (𝑀𝑃𝑎). 
𝑚 là hệ số điều chỉnh kiềm chế lấy như sau: 
2
1
2,0
A
m
A
  (5.81) 
𝐴1 Diện tích dưới thiết bị ép mặt 
𝐴2 Diện tích như định nghĩa trong Hình 5.34. 
Hình 5.34 Định nghĩa diện tích 𝐀𝟐 
𝑣 là hệ số hữu hiệu của bê tông. 𝑣 = 0,45 cho các kết cấu không có cốt thép 
kiểm soát nứt. Đối với các kết cấu có cốt thép kiểm soát nứt thì 𝑣 lấy theo bảng 5.1. 
Bảng 5.1 các hệ số hữu hiệu cho các nút có cốt thép kiểm soát nứt 
5.6.4.7. Cốt thép kiểm soát nứt 
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 217 
Các kết cấu, các cấu kiện hoặc các vùng, ngoại trừ bản và các móng mà được 
thiết kế sử dụng hệ số hữu hiệu như trong bảng 5.1 sẽ phải có các lưới trực giao của 
các cốt thép có dính bám. Khoảng cách của các thanh trong lưới này sẽ phải nhở hơn 
𝑑 4⁄ và 300 mm. 
Các cốt thép trong hướng thẳng đứng sẽ phải thỏa mãn điều kiện sau: 
w
0,003v
v
A
b s
 (5.82) 
Các cốt thép trong hướng nằm ngang đứng sẽ phải thỏa mãn điều kiện sau: 
w
0,003h
h
A
b s
 (5.83) 
Trong đó: 
𝐴ℎ là tổng diện tích của cốt thép kiểm soát nứt nằm ngang trong phạm vi khoảng 
cách 𝑠ℎ(𝑚𝑚
2). 
𝐴𝑣 là tổng diện tích của cốt thép kiểm soát nứt thẳng đứng trong phạm vi khoảng 
cách 𝑠𝑣(𝑚𝑚
2). 
𝑏𝑤 là bề rộng sườn của cấu kiện (𝑚𝑚). 
𝑠𝑣 ; 𝑠ℎ là bước của các cốt thép kiểm soát nứt thẳng đứng và nằm ngang tương 
ứng (𝑚𝑚).