Giáo trình Kỹ thuật điện - Bùi Tấn Lợi (Phần 1)

 vãö nguyãn 
tàõc coï thãø âo cäng suáút cuía tæìng pha räöi cäüng laûi. Så âäö näúi dáy âo cäng suáút tæìng 
pha veî trãn hçnh 4.9. 
WA 
PA*
C 
B 
*
W
PB **
PC **
ZA
ZB
ZC
0 
W
Hçnh 4.9 Âo cäng suáút maûch ba pha duìng ba oaït meït 
Nhæ váûy cäng suáút ba pha : 
 P = PA + PB + PC (4.19) 
4.5.3. Âo cäng suáút maûch ba pha khäng âäúi xæïng 
Træåìng håüp maûch ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh, âãø âo cäng suáút ba 
pha ta âo cäng suáút tæìng pha räöi cäüng laûi. Âäúi våïi maûch ba pha khäng âäúi xæïng 
hay âäúi xæïng ta coï thãø duìng 2 oaïtmeït âãø âo theo så âäö näúi dáy hçnh 4.10. 
 57
Taíi 
näúi 
Y 
hay 
Δ 
Tháût váûy, ta tháúy hãû thäúng âiãûn aïp bàòng hai nguäön sââ tæång âæång Ε& 1 = U& AC, 
Ε& 2 = U& BC nhæ hçnh 4.10. 
Caïc nguäön tæång âæång naìy seî phaït ra cäng suáút bàòng cäng suáút tiãu thuû trãn 
taíi. Vç váûy cäng suáút trãn taíi seî bàòng: 
Ptaíi = PE1 + PE2 = Re{ }*AACIU && + Re{ }*BBCIU && = P1 + P2 (4.20) 
4.6. CAÏCH GIAÍI MAÛCH BA PHA ÂÄÚI XÆÏNG 
Âäúi våïi maûch ba pha âäúi xæïng thç doìng âiãûn, âiãûn aïp pha vaì dáy cuîng âäúi 
xæïng, nghéa laì chuïng coï trë säú bàòng nhau vaì lãûch pha nhau 1200. Vç váûy khi giaíi 
maûch ba pha âäúi xæïng ta taïch mäüt pha âãø tênh, räöi suy ra cho hai pha kia. 
4.6.1. Caïch giaíi maûch ba pha âäúi xæïng näúi sao 
1. Khi khäng xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.11). 
Âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha cuía taíi: 
3
U
U dp = (4.21) 
våïi Ud - âiãûn aïp dáy cuía maûch ba pha. 
Täøng tråí pha cuía taíi: 22 ppp XRZ += (4.22) 
pp XR , - âiãûn tråí, âiãûn khaïng mäùi pha cuía taíi. 
Doìng âiãûn pha (bàòng doìng dáy) cuía taíi: 
223 pp
d
p
p
dp
XR
U
Z
U
II
+
=== (4.23) 
Goïc lãûch pha giæîa âiãûn aïp pha vaì doìng âiãûn pha: 
p
p
R
X
arctg=ϕ (4.24) 
W
W
A P1 
C
B 2
*
*
*
P
*Ε& 1 + _ Ε& 2
 _ + 
Hçnh 4.10 Âo cäng suáút ba pha duìng hai oaït meït 
 58
Hçnh 4.11. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi sao 
(a) (b) 
A
B
C
Id = Ip 
Zp 
Zp 
Zp 
Up 
Ip 
ϕ Ud 
VÊ DUÛ 4.2 
Cho maûch ba pha âäúi xæïng nhæ hçnh VD 4.2 coï âiãûn aïp dáy Ud = 380V, táön säú goïc 
ω=100π (rad/s), taíi näúi Y, mäüt pha coï R =15Ω, HL π= 10
1 . Tênh : 
a. Täøng tråí phæïc pha cuía taíi. 
b. Cäng suáút P, Q, S taíi tiãu thuû. 
Baìi giaíi 
a. Täøng tråí phæïc pha cuía taíi. 
Zp = R + jωL = 15 + j100π.1/10π 
= 15 + j10 (Ω) 
b. Cäng suáút P, Q, S taíi tiãu thuû. 
+ Doìng âiãûn qua taíi : 
223 pp
d
p
p
dp
XR
U
Z
U
II
+
=== 
A,II dp 1712
10153
380
22
=+== 
+ Cäng suáút taïc duûng : 
 W,IRP pp 666517121533
22 =××==
+ Cäng suáút phaín khaïng : 
 VAR,IXQ pp 444317121033
22 =××== 
+ Cäng suáút biãøu kiãún : 
 VA,IUS dd 8010171238033 =××== 
A
B
C
R L 
R L 
R L 
Id 
Hçnh VD4.2 
Ud 
 59
2. Khi coï xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.12). 
Caïch giaíi cuîng tæång tæû, nhæng khi tênh doìng âiãûn pha vaì dáy phaíi cäüng täøng 
tråí âæåìng dáy våïi täøng tråí taíi : 
2
pd
2
pd
d
dp
XXRR3
U
II
)()( +++
== 
Hçnh 4.12 Maûch ba pha näúi sao 
âäúi xæïng coï täøng tråí âæåìng dáy 
Zd Zp 
A
B
Ctrong âoï : 
ddd jXRZ += laì täøng tråí âæåìng dáy taíi âiãûn. 
ppp jXRZ += laì täøng tråí pha cuía phuû taíi. 
c. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi tam giaïc 
1 Khi khäng xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.13). 
Âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha cuía taíi bàòng âiãûn aïp dáy: 
 dp UU =
Doìng âiãûn pha cuía taíi: 
22
pp
d
p
p
p
XR
U
Z
U
I
+
== (4.25) 
Doìng âiãûn dáy : 
 pd I3I = 
Goïc lãûch pha giæîa âiãûn aïp pha vaì doìng âiãûn pha tæång æïng: 
p
p
R
X
arctg=ϕ 
Hçnh 4.13. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi tam giaïc 
(a) (b) 
A 
Zp Zp 
Zp
B 
C 
Ud
Up pU& 
pI& 
ϕ 
2. Khi coï xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.14). 
Træåïc hãút ta biãún âäøi tæång âæång täøng tråí näúi tam giaïc thaình hçnh sao: 
3
X
j
3
R
3
ZZ ppY +== Δ 
 60
trong âoï : pp jXRZ +=Δ laì täøng tråí pha näúi tam giaïc. 
Sau âoï tênh nhæ âaî giaíi åí trãn. 
 Hçnh 4.14 Maûch ba pha näúi tam 
giaïc âäúi xæïng coï täøng tråí âæåìng dáy
Zd 
A
Zp Zp 
Zp
B
C
Ud
Up
Doìng âiãûn dáy laì : 
2p
d
2p
d
d
d
3
X
X
3
R
R3
U
I
)()( +++
= 
Doìng âiãûn pha cuía taíi khi näúi tam giaïc : 
3
I
I dp = 
4.7. CAÏCH GIAÍI MAÛCH BA PHA KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG 
Khi taíi ba pha khäng âäúi xæïng ZA ≠ ZB ≠ ZC thç doìng âiãûn aïp trãn caïc pha 
khäng âäúi xæïng. Váûy maûch ba pha báy giåì laì maûch phæïc taûp gäöm nhiãöu nguäön sââ 
vaì åí âáy chè xeït maûch ba pha khäng coï häø caím. Caïch giaíi theo caïc phæång phaïp âaî 
trçnh baìy åí chæång 3. 
Ta xeït mäüt säú træåìng håüp cuû thãø sau: 
4.7.1. Taíi näúi hçnh sao Y 
1. Træåìng håüp coï dáy trung tênh vaì täøng tråí dáy trung tênh Z0 (hçnh 4.15) 
Âãø giaíi maûch âiãûn hçnh 4.15, ta duìng phæång phaïp âiãûn aïp hai nuït. Ta coï 
âiãûn aïp giæîa hai âiãøm trung tênh 0’ vaì 0 laì : 
oCBA
CCBBAA
oo YYYY
YEYEYE
U +++
++= &&&& ' (4.26) 
Thay nguäön sââ bàòng nguäön aïp, ta coï : 
oCBA
CCBBAA
oo YYYY
YUYUYU
U +++
++= &&&& ' (4.27) 
Trong âoï : 
A
A Z
1Y = ; 
B
B Z
1Y = ; 
C
C Z
1Y = ; 
o
o Z
1Y = laì täøng dáùn phæïc caïc pha cuía 
taíi vaì dáy trung tênh, coìn , , laì âiãûn aïp pha cuía nguäön. AU& BU& CU&
Træåìng håüp nguäön ba pha âäúi xæïng thç ; ; 
, thay vaìo cäng thæïc (4.27) ta coï : 
pA UU =&
O120j
pB eUU
−=&
O240j
pC eUU
−=&
oCBA
240j
C
120j
BA
poo YYYY
eYeYY
UU
OO
+++
++=
−−
'& (4.28) 
 61
Sau khi tênh âæåüc theo cäng thæïc (4.28) ta tênh âiãûn aïp trãn caïc pha taíi : ooU '&
 (4.29a) ooAA UUU '' &&& −=
 (4.29b) ooBB UUU '' &&& −=
 (4.29c) ooCC UUU '' &&& −=
00U '& 0’
AE& 
BE& 
CE& 
AI&
BI&
CI&
AZ
oZ
BZ
CZ
oI&
0
A
B
C
AU&
BU&
CU&
Hçnh 4.15 Taíi näúi hçnh sao coï dáy trung tênh 
+
+
+
Vaì doìng âiãûn : 
 AA
A
A
A YUZ
UI '
'
&&& == (4.30a) 
 BB
B
B
B YUZ
UI '
'
&&& == (4.30b) 
 CC
C
C
C YUZ
U
I '
'
&&& == (4.30c) 
ooo
o
oo
o YUZ
U
I ' '
'
' &&& == (4.31) 
hoàûc : (4.32) CBAo IIII &&&& ++=
Sau khi tênh doìng âiãûn Io bàòng (4.31) vaì kiãøm tra laûi bàòng (4.32) âãø biãút âaî 
tênh âuïng hay sai. 
VÊ DUÛ 4.3: 
Cho maûch âiãûn ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh nhæ hçnh VD 4.3a coï 
nguäön âäúi xæïng vaì âiãûn aïp dáy Ud = 380V, táön säú goïc ω=100π rad/s, taíi khäng âäúi 
xæïng näúi Y, coï R =15Ω, HL π= 10
1 , FC π=
−
2
10 3 vaì Ro =1Ω, HLo π= 50
1 . Tênh : 
a. Täøng tråí phæïc caïc pha cuía taíi. 
 62
b. Doìng âiãûn trong caïc dáy pha vaì dáy trung tênh. 
c. Cäng suáút P, Q taíi tiãu thuû. 
Baìi giaíi 
a. Täøng tråí phæïc caïc pha cuía taíi. 
+ Pha A : ZA = R + jωL = 15 + j100π.1/10π = 15 + j10 (Ω) 
+ Pha B : ZB = R - j/ωC = 15 - j/(100π.10-3/2π) = 15 - j20 (Ω) 
+ Pha C : ZC = R + jωL = 15 + j100π.1/10π = 15 + j10 (Ω) 
+ Trung tênh : Z0 = Ro + jωLo = 1 + j100π.1/50π = 1 + j2 (Ω) 
AZ AI&
b. Tênh doìng âiãûn trong caïc dáy pha vaì dáy trung tênh (hçnh VD4.3b): 
Giaí thiãút âiãûn aïp nguäön caïc pha våïi Up = Ud/ 3 =380/ 3 =220V: 
 ; VU oA 0220∠=&
VU oB 120220 −∠=& ; 
VU oC 240220 −∠=& 
Âiãûn aïp giæîa hai nuït 0’0 khi aïp duûng cäng thæïc (4.27), ta coï : 
jjjj
)j/()j/()j/(U
oo
o'o
21
1
1015
1
2015
1
1015
1
101524022020151202201015220
++++−++
+−∠+−−∠++=& 
V,,j,,U oo'o 07243452775180520 ∠=+=& 
Doìng âiãûn pha A theo (4.30a): 
A,,j,,
j
,,I o
o
A 053914110176581015
072434527220 −∠=−=+
∠−=& 
A,,j,,I oA 05391411017658 −∠=−=& 
A 
B 
C 
R L
R C 
R L
IA 
Hçnh VD4.3
Ud 
A
Lo Ro 
O 
IB 
IC 
IO 
(a)
00U '& 0’
BI&
CI&
oZ
BZ 
CZ 
oI&
AU&
B
C
BU&
CU&
0
(b) 
 63
Doìng âiãûn pha B theo (4.30b): 
j
,,I
o
B 2015
072434527120220
−
∠−−∠=& 
A,,j,,I oB 7368869189583 −∠=−=& 
Doìng âiãûn pha C theo (4.30c): 
j
,,I
o
C 1015
072434527240220
+
∠−−∠=& 
A,,j,,I oC 449395119311720 ∠=+−=& 
Doìng trong dáy trung tênh: tênh bàòng hai caïch âãø kiãøm tra tênh âuïng hay sai. 
 A,,j,,
j
,,
Z
UI o
o
o
'
o'o
o 36202812274511121
77245723 −∠=−=+
∠== && 
A,,j,,IIII oCBAo 362028122745111 −∠=−=++= &&&& 
c. Cäng suáút taïc duûng P vaì phaín khaïng Q taíi tiãu thuû. 
+ Cäng suáút taïc duûng : 
 W),,,()III(RP CBA 54629511869141115
222222 =++=++=
+ Cäng suáút phaín khaïng : 
 VAR),.,.,IXIXIXQ CCBBAA 205995111086920141110
222222 =+−×=+−= 
2. Træåìng håüp coï dáy trung tênh vaì täøng tråí dáy dáùn pha Zd (hçnh 4.16) 
Phæång phaïp tênh toaïn váùn nhæ trãn, nhæng luïc âoï täøng tråí caïc pha phaíi gäöm 
caí täøng tråí dáy dáùn pha Zd . Vç váûy : 
dA
A ZZ
1Y +=
& 
dB
B ZZ
1Y +=
& 
dC
C ZZ
1Y +=
& 
AI&
BI&
CI&
AZ 
oI& 
0
A
B
C
Hçnh 4.16 Coï xeït täøng tråí dáy dáùn pha 
BZ 
CZ 
dZ
dZ
dZ
oZ 
3. Træåìng håüp täøng tråí dáy trung tênh Z0=0 
Luïc naìy âiãøm trung tênh cuía taíi O’ truìng våïi âiãøm trung tênh cuía nguäön O vaì 
âiãûn aïp trãn caïc pha cuía taíi bàòng âiãûn aïp pha tæång æïng våïi nguäön. Roî raìng laì nhåì 
coï dáy trung tênh âiãûn aïp pha trãn caïc taíi âäúi xæïng. 
Tênh doìng âiãûn trong caïc pha, ta aïp duûng âënh luáût Äm cho tæìng pha riãng reî: 
 64
AI&
BI&
CI&
AZ 
oI& 
0
A
B
C
Hçnh 4.17 Khäng coï täøng tråí dáy trung tênh 
BZ 
CZ 
A
A
A Z
UI
&& = ; 
A
A
A Z
UI = 
B
B
B Z
UI
&& = ; 
B
B
B Z
UI = 
C
C
C Z
U
I
&& = ; 
C
C
C Z
UI = 
4. Træåìng håüp dáy trung tênh bë âæït hoàûc khäng coï dáy trung tênh Z0=∞ 
Phaíi tênh âiãûn aïp UO’O nhæ træåìng håüp trãn, nhæng åí cäng thæïc (4.27) láúy Z0=∞ 
(YO= 0). Luïc náöy âiãûn aïp UO’O coï thãø låïn, do âoï âiãûn aïp pha cuía taíi khaïc âiãûn aïp 
pha nguäún ráút nhiãöu coï thãø gáy nãn quaï âiãûn aïp åí mäüt pha naìo âoï. 
4.7.2. Taíi näúi tam giaïc 
Træåìng håüp taíi khäng âäúi xæïng näúi hçnh tam gêac, nguäön âiãûn coï âiãûn aïp dáy 
laì (hçnh 4.18). CABCAB UUU &&& ,,
Nãúu khäng xeït âãún täøng tråí caïc dáy pha (hçnh 4.18) âiãûn aïp âàût lãn caïc pha 
cuía taíi laì âiãûn aïp dáy nguäön, do âoï ta tênh âæåüc doìng âiãûn trong caïc pha cuía taíi : 
AB
AB
AB Z
UI
&& = ; 
BC
BC
BC Z
U
I
&& = ; 
CA
CA
CA Z
U
I
&& = ; 
AB
AB
AB z
UI = ; 
BC
BC
BC z
U
I = ; 
CA
CA
CA z
U
I = 
Aïp duûng âënh luáût Kirchhoff vãö doìng, taûi caïc âènh ta coï doìng âiãûn dáy: 
 ; CAABA III &&& −=
ABBCB III &&& −= 
BCCAC III &&& −= 
Nãúu træåìng håüp coï xeït âãún 
täøng tråí Zd cuía caïc dáy dáùn pha 
ta nãn biãún âäøi tæång âæång taíi 
näúi tam gêac thaình hçnh sao. 
B
A
C
AI&
BI&
CI&
ABI&
BCI&
CAI& 
ZAB 
ZBC 
ZAB 
 Hçnh 4.18 Taíi ba pha näúi tam gêac khäng âäúi xæïng 
4.8. ÆÏNG DUÛNG CAÏH NÄÚI HÇNH SAO VAÌ TAM GIAÏC 
Nguäön vaì phuû taíi ba pha âãöu coï thãø näúi hçnh sao hoàûc hçnh tam giaïc, tuìy theo 
âiãöu kiãûn cuû thãø nhæ âiãûn aïp qui âënh cuía thiãút bë, âiãûn aïp cuía læåïi âiãûn vaì mäüt säú 
yãu cáöu kyî thuáût khaïc. Sau âáy ta xeït vaìi træåìng håüp thæåìng gàûp. 
 65
4.8.1. Caïch näúi nguäön âiãûn 
a) Näúi maïy phaït âiãûn ba pha : näúi Y 
b) Näúi maïy biãún aïp : näúi Y hoàûc Δ tuìy yãu cáöu. Nãúu duìng cho phuû taíi sinh 
hoaût thæåìng näúi hçnh sao coï dáy trung tênh Yo. Näúi nhæ váûy coï æu âiãøm laì coï thãø 
cung cáúp hai âiãûn aïp khaïc nhau : âiãûn aïp pha vaì âiãûn aïp dáy. Hiãûn taûi åí næåïc ta täön 
taûi hai loaûi læåïi âiãûn : 380/220V (Ud = 380V; Up = 220V) vaì læåïi âiãûn 220/127V. 
4.8.2. Caïch näúi phuû taíi 
1. Näúi âäüng cå âiãûn ba pha 
Âäüng cå âiãûn ba pha gäöm ba dáy 
quáún, mäùi dáy quáún coï hai âáöu ra, âáöu 
âáöu : kyï hiãûu a, b, c; âáöu cuäúi kyï hiãûu 
tæång æïng : x, y, z. Khi thiãút kãú ngæåìi 
ta âaî qui âënh âiãûn aïp cho mäùi dáy 
quáún. Luïc âäüng cå laìm viãûc yãu cáöu 
näúi âäüng cå våïi læåïi âiãûn âuïng âiãûn aïp 
qui âënh áúy. Vê duû âäüng cå ba pha coï 
âiãûn aïp qui âënh cho mäùi dáy quáún tæïc 
laì âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha 220V, do âoï trãn nhaîn hiãûu âäüng cå ghi laì : Δ/Y-
220/380V. 
Nãúu âäüng cå laìm viãûc åí læåïi âiãûn coï âiãûn aïp dáy Ud = 380V thç âäüng cå phaíi 
näúi hçnh sao (hçnh 4.19a), coìn nãúu âäüng cå laìm viãûc åí læåïi âiãûn coï âiãûn aïp dáy 
Ud=220V thç âäüng cå näúi hçnh tam giaïc (hçnh 4.19b). 
2. Näúi caïc taíi mäüt pha vaìo læåïi ba pha 
âäüng cå vaì boïng âeìn âoï näúi vaìo læåïi âiãûn coï âiãûn aïp 220/127 V thç phaíi näúi vaìo 
hai dáy pha (hçnh 4.20b). 
(a) 
Ud=220VUd=380V 
(b)
Hçnh 4.19 Caïch näúi âäüng cå âiãûn ba pha 
(a)
220/127V380/220V
(b) 
Hçnh 4.20 Caïch näúi taíi mäüt pha 
A 
B
C 
A
B
C
O 
 Tuìy thuäüc âiãûn aïp qui âënh 
cuía taíi mäüt pha âaî ghi åí nhaîn, ta 
näúi vaìo læåïi âiãûn cho phuì håüp. 
Vê duû âäüng cå mäüt pha vaì boïng 
âeìn coï âiãûn aïp 220V näúi vaìo 
læåïi âiãûn coï âiãûn aïp 380/220V 
thç phaíi näúi giæîa dáy pha vaì dáy 
trung tênh (hçnh 4.20a). Cuîng 
]R 	 R^ 
 66
BAÌI TÁÛP 
Baìi säú 4.1. Cho maûch âiãûn ba pha nhæ hçnh BT 4.1 coï nguäön ba pha âäúi xæïng våïi 
âiãûn aïp dáy ( )0BC 60tsin2380u +ω= V; vaì Zd = 7 + j2 Ω.; Z2 = 18 - j12 Ω.; Zl = 
6 - j4 Ω. 
Tênh doìng âiãûn trãn caïc pha iA, iB, iC vaì cäng suáút taïc duûng P toaìn maûch. 
iA Zd Z1
iB Zd Z1
iC Zd Z1
A 
B 
C 
Z2 Z2 
Z2 
UBC 
O’ 
Hçnh B T4.1 
Âaïp säú : ( )AtsiniA 0150222 +ω= ; ( )AtsiniB 030222 +ω= 
 ( )AtsiniC 090222 −ω= ; P =14520W 
Baìi säú 4.2. Cho maûch âiãûn 3 pha coï nguäön âäúi xæïng coï så âäö nhæ hçnh BT 4.2. 
 ZdA
iA 
Z1
iB 
ZdB
Z3 
iC 
ZdC Z2
A 
B 
C 
UAB i1
i2
i3 
Hçnh BT4.2
Våïi : )30tsin(2193u oAB +ω= V 
Z1 = j6 Ω.; Z2 = -j3 Ω.; Z3 = j7Ω. 
ZdA = 10 - j4,2 Ω.; ZdB =20 + j1,8 Ω; ZdC = 50 + j2,1 Ω. 
Tênh doìng âiãûn iA, iB, iC vaì doìng âiãûn trong caïc pha i1 ; i2 ; i3 , cäng suáút toaìn maûch. 
Âaïp säú: ( )A,tsin,iA 09132097 +ω= ; ( )A,tsin,iB 0051412326 −ω= 
 ( )A,tsiniC 0913023 −ω= ; ( )A,tsin,i 01 14502363 +ω= 
 ( )A,tsin,i 02 41112274 −ω= ; ( )A,tsini 03 51552388 −ω= 
 P = 1752W 
 67
Baìi säú 4.3. Cho maûch âiãûn 3 pha coï nguäön âäúi xæïng nhæ hçnh BT4.3. 
Biãút : uCA = 2 380 sinωt V; RA = RC =15Ω; 
RB = 20Ω; B HLA π= 10
1 ; HLB π= 20
1 ; RA LA CA
A
B
C
N
RB LB 
RC CC
RN LN 
iA 
iB 
iC 
iN
uCA 
Hçnh BT4.3 
FCC AC π==
−
5
10 2 ; f = 50 Hz 
Tênh doìng âiãûn iA, iB, iC, iN vaì cäng suáút toaìn 
maûch trong caïc træåìng håüp sau: 
a) Khi RN = 2Ω ; HLN π= 100
1 
b) Khi LN = RN = 0. 
Âaïp säú: 
b/. ( )A,tsin,iA 04310829113 −ω= ; ( )A,tsin,iB 09613526710 +ω= ( )A,tsin,iC 0434829113 +ω= ; ( )A,tsin,i N 0541212435 +ω= 
P = 8081W; Q = 569VAR 
Baìi säú 4.4. Cho maûch 3 pha coï nguäön âäöi xæïng nhæ hçnh veî sau : 
 CA
A 
B 
C 
N 
RA
LA
CA
RB
CB
LB
RC
CC
RA LA
RB LB
RC CC
iA 
iB 
iC UBC 
V
K
Hçnh BT4.4
Biãút uBC = 380 2 sinωt V; RA1 = RA2 = 3Ω , RB1 = RC1 = 2Ω; RB2 = 1Ω , 
RC2 = 5Ω , H314
1LL 2B1A == H314
1L 2A = , LB1 = 2LB2, 
F
314
1CC 2C1A == ; F157
3CC 1C1B == , F157
1C 2A = , f = 50 Hz 
 68
Tênh doìng âiãûn iA, iB, iC vaì säú chè Vänkãú vaì cäng suáút toaìn maûch khi : 
1. K måí. 2. K âoïng. 
Baìi säú 4.5. Cho maûch ba pha âäúi khäng nhæ hçnh BT 4.5, xæïng coï nguäön âäúi xæïng 
uCA = 173sin(314t + 150o ) V, taíi ZBC = 50 Ω; ZCA = 20 +j20Ω vaì ZAB = -j40 Ω. 
Xaïc âënh säú chè cuía wat meït, tæì âoï tênh cäng suáút tiãu thuû cuía taíi. 
A 
B 
C 
R 
L 
R C 
W
W
P1
P2
Hçnh BT4.5
Âaïp säú : P1 = 50.15 W; P2 = 623.88 W; P = P1 + P2 = 675.1 W. 
Baìi säú 4.6. Cho nguäön ba pha âäúi xæïng coï Ud = 380V. Täøng tråí âæåìng dáy Zd = 3 
+ j4 Ω; täøng tråí taíi Z1 = 6 + j8 Ω; Z2 = 12 + j15Ω. Xaïc âënh doìng âiãûn trong caïc 
nhaïnh våïi caïc træåìng håüp sau : 
a. Khi coï dáy trung tênh. b. Khi âæït dáy trung tênh N’. c. Khi sæû cäú âæït maûch taûi N 
nhæ hçnh BT 4.6. 
O’
Zd
Z1 IA Zd
IC Zd Z1 
A 
C 
Ud
Z2 Z2 Z2 
O 
O’’
IB Z1 B 
N
N’
Hçnh BT4.6
Âaïp säú: a/. IA=IB=IC=19A; IA1=IB1=IC1=12,5A; IA2=IB2=IC2=6,5A 
b/. Giäúng cáu a do maûch ba pha âäúi xæïng 
c/. IA=11A; IB=17,43A; IC=17,27A; IA1=0; IB1=14,64A; IC1=13,63A; 
 IA2=11A; IB2=7,08A; IC2=7,09A 
 69
Baìi säú 4.7. Våïi baìi táûp säú 4.6 (hçnh BT 4.6), nhæng âiãûn aïp Ud = 380V khäng phaíi 
åí âáöu nguäön maì laì trãn taíi. Tênh âiãûn aïp âáöu nguäön khi täøng tråí âæåìng dáy cuía baìi 
táûp säú 6.4 laì Zd = 0,5+jΩ . Cho nháûn xeït. 
Âaïp säú: Ud1=670V; Ud2=445V 
Baìi säú 4.8. Maûch ba pha âäúi xæïng taíi thuáön tråí näúi Y, âiãûn aïp dáy cuía nguäön laì Ud 
= 220 V. Bàòng phæång phaïp âäö thë veïctå xaïc âënh âiãûn aïp trãn caïc pha cuía taíi khi 
maûch khäng coï dáy trung tênh trong caïc træåìng håüp sau: 
1. Âæït dáy pha A ? 
2. Ngàõn maûch pha A ? 
3. Âæït pha A vaì B khi maûch khäng coï dáy trung tênh ? 
4. Âæït pha A vaì B khi coï dáy trung tênh ? 
 Âaïp säú: 
1. UA = 190,5V; UB = UC = 110V 
2. UA = 0; UB = UC = 220V 
3. UB = UC = 220V; UC = 0; 4. UA = UB = UC = 127V 
Baìi säú 4.9. Nguäön ba pha âäúi xæïng cung cáúp cho taíi pha âäúi xæïng näúi Y coï dáy 
trung tênh. Biãút luïc âoï doìng âiãûn trong caïc pha cuía taíi IA = IB = IC =1A. Xaïc âënh 
caïc doìng pha vaì doìng trung tênh khi: 
1. Håí maûch pha A 
2. Håí maûch pha A vaì B 
3. Håí maûch pha A khi khäng coï dáy trung tênh 
4. Ngàõn maûch pha A khi khäng coï dáy trung tênh 
Âaïp säú: 1. IA = 0; IB = IC = I0 = 1A; 2. IA = IB = 0; IC = I0 = 1A 
 3. IA = 0; IB = IC = 0,876A; 4. IA = 3A; IB = IC = 1,73A 
Baìi säú 4.10. Hai âäüng cå âiãûn ba pha âæåüc cung cáúp âiãûn tæì nguäön ba pha âäúi 
xæïng coï aïp dáy Ud = 220V. Cuäün dáy cuía âäüng cå thæï nháút näúi Δ, nháûn cäng suáút 
tæì læåïi âiãûn P1 = 3,3kW, cosϕ1 = 0,86. Cuäün dáy âäüng cå hai näúi Y, nháûn cäng 
suáút tæì læåïi âiãûn P2 = 2,15kW, cosϕ2 = 0,707. Xaïc âënh doìng âiãûn cuía læåïi âiãûn. 
Âaïp säú: IL = 17,8A. 
Baìi säú 4.11. Mäüt maûch âiãûn ba pha bäún dáy khäng âäúi xæïng nhæ hçnh veî (hçnh 
BT4.11), coï âiãûn aïp nguäön âäúi xæïng Ud = 380V. Maûch cung cáúp âiãûn cho hai âäüng 
cå vaì taíi aïnh saïng. Âäüng cå mäüt näúi hçnh sao (Y) coï P1 = 13kW; η1 = 0,87; cosϕ1 
= 0,87; hãû säú taíi β =I/Iâm = 0,85. Âäüng cå 2 näúi hçnh tam giaïc coï P2 = 40kW; η2 = 
0,89; cosϕ2 = 0,87; hãû säú taíi β = I/Iâm = 0,95. Taíi aïnh saïng PA = 4,4kW; PB 
=6,6kW; PC = 2,2kW. Tênh doìng âiãûn IA , IB , IC , Io? 
 70
A 
Â2
IB
IC
IA
B 
C 
O 
I0
Â1 Hçnh BT4.11 
Âaïp säú : IA = 114,7A; IB = 123,7A; IC = 105,6A; Io = 17,32A; 
Baìi säú 4.12. Cho maûch ba pha khäng âäúi xæïng nhæ hçnh BT 4.12 coï caïc thäng säú 
sau : 
A
IA
RA 
LA 
CA 
RB 
CB LB 
RC 
CC 
B 
C 
N 
IB 
IC UCA 
K 
Hçnh BT4.12
UCA = 380V; RA = 5 Ω; XLA = 6 Ω; XCA = 8 Ω ; RB = 3 Ω; XCB = 4 Ω; XLB = 5 Ω; 
RC = 4 Ω; XCC = 6 Ω; 
Tênh doìng âiãûn IA; IB ; IC trong caïc træåìng håüp sau : 
a. Khi dáy trung tênh coï täøng tråí bàòng 0. 
b. Khi dáy trung tênh coï täøng tråí ZN = 1 + j2 Ω 
c. Khi dáy trung tênh bë âæït taûi K. 
Âaïp säú : a./ IA = 40,85A; IB = 10,88A; IC = 66A 
 b./ IA = 32,85A; IB = 8,88A; IC = 56,25A 
 c./ IA = 26,05A; IB = 6,8A; IC = 45,56A 
 71
Baìi säú 4.13. Mäüt phuû taíi ba pha âäúi xæïng coï tênh caím, näúi tam giaïc (Δ) tiãu thuû 
cäng suáút taïc duûng tæì læåïi âiãûn P1 = 13,2kW, âæåüc màõc vaìo nguäön âiãûn ba pha âäúi 
xæïng, coï âiãûn aïp pha laì , , . Cho biãút 
doìng âiãûn pha coï trë säú hiãûu duûng 13,37A. Tênh vaì viãút biãøu thæïc doìng âiãûn dáy i
V220U A =& Ve220U o120jB −=& Ve220U
o240j
C
−=&
A, 
iB, iC vaì doìng âiãûn pha iAB, iBC, iCA âãø dæåïi daûng thåìi gian ? 
Âaïp säú : ( )Atsin,iA 03021623 −ω= , ( )Atsin,iB 015021623 −ω= 
 ( )Atsin,iC 027021623 −ω= , ( )Atsin,i AB ω= 23713 
 ( )Atsin,iBC 012023713 −ω= , ( )Atsin,iCA 024023713 −ω= 
Baìi säú 4.14. Mäüt phuû taíi ba pha âäúi xæïng coï tênh caím, näúi hçnh sao (Y) tiãu thuû 
cäng suáút taïc duûng tæì læåïi âiãûn P1 = 13,2kW, âæåüc màõc vaìo nguäön âiãûn ba pha âäúi 
xæïng, coï âiãûn aïp pha laì , , . Cho biãút 
doìng âiãûn pha coï trë säú hiãûu duûng 23,1A. Tênh vaì viãút biãøu thæïc doìng âiãûn dáy i
V220U A =& Ve220U o120jB −=& Ve220U
o240j
C
−=&
A, 
iB, iC âãø dæåïi daûng thåìi gian. 
Âaïp säú : ( )Atsin,iA 0302123 −ω= , ( )Atsin,iB 01502123 −ω= 
 ( )Atsin,iC 02702123 −ω= . 
]R 	 R^