Giáo trình Lý thuyết mạch - Đỗ Quang Huy

rở đặc tính ZC(ω) luôn có giá trị ảo và không tồn tại dải thông. 
Có nghĩa là mạch lọc phải được ghép bởi những nhánh dọc và ngang không tỷ lệ nhau, 
sao cho tồn tại những dải tần ω với X1(ω). X2(ω) < 0 và 0)(
)(
2
1 <ω
ω
X
X . 
2. Bất phương trình dải thông và dải chắn 
Điều kiện để ZC(ω) có giá trị thực là: X1(ω) và X2(ω) khác dấu, đồng thời 
0
4
1
2
1 ≥+
X
X , tức: 
 0
)(
)(
2
1 ≤ω
ω
X
X và 4
)(
)(
2
1 −≥ω
ω
X
X 
Ta có bất phương trình dải thông: 0
)(
)(4
2
1 ≤≤− ω
ω
X
X 
Bất phương trình dải chắn: 4
)(
)( ;0
)(
)(
2
1
2
1 − ω
ω
ω
ω
X
X
X
X 
3. Phương trình tần số cắt 
 0
)(
)(
2
1 =ω
ω
X
X và X1(ω) = -4X2(ω) 
 70
 0
)(
)(
2
1 =ω
ω
X
X có nghiệm ωC trong hai trường hợp: X1(ωC) = 0 và X2(ωC) = ∞ 
với X1(ωC) hữu hạn. 
3. Mạch lọc loại K 
Mạch lọc loại K là loại lọc mà trong cả dải tần (0,∞) tích Z1(ω).Z2(ω) luôn là 
một hằng số thực, dương K2 nào đó: Z1(ω).Z2(ω) = -X1(ω).X2(ω) = K2 > 0. 
X1(ω) và X2(ω) phải ngược dấu nhau, từ đó suy ra: nếu nhánh dọc là điện cảm 
thì nhánh ngang là điện dung và ngược lại, còn nếu nhánh dọc là L - C mắc nối tiếp thì 
nhánh ngang là L,C mắc song song và ngược lại. 
Ví dụ 1: Tìm các dải thông và dải chắn của lọc điện cho ở hình 4.35. Xét xem 
có phải là lọc loại K không? 
Cho L1 = 10mH; C1 = 1µF; C2 = 0,5µF. 
Giải 
Điện kháng nhánh dọc và nhánh ngang: 
2
2
1
11
1X ;1
CC
LX ωωω −=−= 
Xác định các tần số cắt bởi các phương trình sau: 
• X1(ω1) = 0 ⇔ 
11
1
1
1
101
CLC
L =⇒=− ωωω 
• X1(ω2) = -4X2(ω2) ⇔ )41(141
211
2
2212
12 CCLCC
L +=⇒=− ωωωω 
Thay số: ω1 = 104rad/s; ω2 = 3.104rad/s. 
Dải thông: [104, 3.104] 
Dải chắn: [0,104] và [3.104, ∞] 
Lọc này không phải lọc loại K do –X1(ω).X2(ω) ≠ const. 
Hoặc nhìn vào sơ đồ ta thấy các phần tử nhánh dọc và nhánh ngang không 
tương nghịch nhau. 
Hình 2.35 
L1/2 
C2 
2C1 2C1 L1/2 
 71
Hình 4.41 
* *
L2 L1 
R 
4.7.Bài tập 
1. Xác định các ma trận Z, Y, A của các mạng bốn cực cho ở hình 4.37 theo các 
cách khác nhau. 
2. Trong sơ đồ hình 4.37 cho Z1 = Z3, thay thế các sơ đồ đó bằng sơ đồ cầu 
tương đương. 
3. Xác định ma trận truyền đạt A của mạng 4 cực cho ở hình 4.38. 
4. Hãy chứng minh mạch điện ở hình 4.39 là sơ đồ tương đương của mạch cầu 
có trở kháng cầu Z1, Z2. 
5. Cho bốn cực có sơ đồ như hình 4.40. 
Biết: Ra = 10Ω; Rb = 15Ω; Rc = 20Ω. 
a./ Cho Rd = 5Ω, tính các thông số trở kháng hở mạch 
của bốn cực. 
b./ Tìm giá trị Rd để bốn cực đối xứng về mặt điện. 
6. Xác định các thông số hỗn hợp hij của mạch điện cho ở hình 4. 41. 
Biết: L1 = 1H; L2 = 4H; M = 1H; R = 1kΩ; f = 50Hz. 
7. Cho mạng bốn cực có sơ đồ như hình 4.42. 
Z1 
Z1 
Z2 Z2 
Hình 4.38
1:-1 
2Z1 
Z2/2 
Hình 4.39 
Hình 4.40
Ra 
Rb 
RC 
Rd 
Hình 4.37 
Z1 Z3 
Z2 
Z2 
Z3 Z1 
a) b) 
 72
Hình 4.44
R3 R4 
R1 R5 R2 
a./ Cho Z1 = 1Ω; Z2 = -jΩ; Z3 = 2Ω; Z4 = jΩ, xác định các thông số trở kháng 
hở mạch zij và các thông số dẫn nạp ngắn mạch yij của mạch. 
b./ Cho Z1 = 1Ω; Z2 = -jΩ; Z3 = 1Ω; Z4 = jΩ, hãy vẽ sơ đồ tương đương hình 
cầu X của mạch. 
c./ Với các thông số cho ở câu a hãy vẽ sơ đồ tương đương hình T và Π của 
mạch. 
8. Cho mạng bốn cực có sơ đồ như hình 4.43. 
 Biết: R1 = 10Ω; R2 = 2Ω; R3 = 3Ω; R4 = 5Ω; R5 = 5Ω; R6 = 10Ω. 
Hãy xác định các thông số dẫn nạp ngắn mạch yij và các thông số truyền đạt aij của 
mạch điện. 
9.Cho mạng bốn cực có sơ đồ như hình 4.44 
Biết: R1 = 10Ω; R2 = 20Ω; R3 = 10Ω; R4 = 15Ω; R5 = 20Ω. 
Hãy xác định các thông số truyền đạt aij của mạch điện. 
10. Ma trận tham số riêng A của một mạng bốn cực có kết cấu: 
[ ] ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ++=
)-(1- 
)j-(1- 1
2
2
ωω
ωωω
j
j
A 
Hãy xác định: 
-Tổng trở toàn phần của các phần tử của mạng bốn cực hình T tương đương? 
-Giá trị điện trở, điện cảm, điện dung của mạng bốn cực hình T tương đương? 
-Vẽ mạng bốn cực hình T tương đương đó? 
Z1 Z3 
Z2 
Hình 4.42 
Z4 
Hình 4.43
R1 
R2 R3 
R4 R5 R6 
 73
Hình 4.45. 
Z3 
Z4 Z2 Z4 
Z1 Z1 
Zt 
•
1U
•
tI
•
1I
•
1U
Hình 4.46 
1
•
U Zt 
Y3 
Y4 
Y1 
Y2 2
•
U
11. Ma trận tham số riêng Y của một mạng bốn cực có kết cấu: 
[ ]
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−
+
=
)1( 1-
 1- 11
ωωω
ωω
j
j
jj
Y 
Hãy xác định: 
-Tổng trở toàn phần của các phần tử của mạng bốn cực hình Π tương đương? 
-Giá trị điện trở, điện cảm, điện dung của mạng bốn cực hình Π tương đương? 
-Vẽ mạng bốn cực hình Π tương đương đó? 
12. Ma trận tham số riêng A của một mạng bốn cực ở một tần số nào đó có kết cấu: 
 [ ] ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ++−=
j 
)21(- j)(1
j
j
A 
Xác định trở kháng vào của mạng bốn cực khi đầu ra mạng bốn cực được mắc phụ tải 
 Zt = -j2Ω. 
13. Cho mạng bốn cực có sơ đồ như hình 4.45. 
 Biết: Z1 = 5Ω; Z2 = -j5Ω; Z3 = 5Ω; Z4 = -j5Ω; Zt = 5Ω; VU 201 =• . 
Bằng phương pháp lý thuyết mạch mạng bốn cực, hãy xác định: 
- Các giá trị dòng điện I1, It? 
- Điện áp trên đầu ra U2. 
14. Cho mạng bốn cực có sơ đồ như hình 4.46. 
Biết: Y1 = 1S; Y2 = jωS; Y3 = 1S; SjY ω
1
4 = . 
- Xác định ma trận tham số riêng Y của mạng bốn cực. 
- Xác định hàm truyền đạt điện áp 12 UUKu &&& = nếu đầu ra của mạng bốn cực 
được mắc tải Zt = 1Ω. 
 74
14. Hãy xác định ma trận Z của mạng bốn cực cho ở hình 4.47. 
15. Để làm hòa hợp nguồn với tải 
người ta mắc mạch điện như hình 4.48. 
Tìm Zng biết: 
)(Ω−= 1010 jZt ; )(Ω+== 2121 jZZ ; 
13 2 ZZ .= . 
Tính công suất truyền từ nguồn đến tải 
và hiệu suất truyền tải biết: 
)(VEng
04510∠=& 
(Chú ý: Tìm Zng thì nhìn từ cửa 1 để 
tính ZV1, tìm Zt thì nhìn từ cửa 2 để tính 
ZV2 khi ngắn mạch nguồn.) 
Z1 Z3 Zt 
Z2 Zng 
Eng 
 1:n 
Z1 
Z2 
Hình 4.47 
Hình 4.48 
 75
MỤC LỤC 
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN........................................................................2 
1.1. Cấu trúc hình học của mạch điện.....................................................................................2 
1.1.1. Mạch điện .................................................................................................................2 
1.1.2. Kết cấu hình học của mạch điện...............................................................................2 
1.2. Các đại lượng cơ bản. ......................................................................................................2 
1.2.1. Điện áp......................................................................................................................2 
1.2.2. Cường độ dòng điện. ................................................................................................3 
1.2.3. Chiều dương dòng điện và điện áp. ..........................................................................3 
1.2.4. Công suất ..................................................................................................................3 
1.2.4. Năng lượng. ..............................................................................................................4 
1.3. Định luật Kirchoff. ..........................................................................................................4 
1.3.1. Định luật Kirchoff 1. ................................................................................................4 
1.3.2. Định luật Kirchoff 2. ................................................................................................4 
1.3.3. Định luật cân bằng công suất....................................................................................5 
1.4. Các phần tử 2 cực. ...........................................................................................................5 
1.4.1. Điện trở. ....................................................................................................................5 
1.4.2. Điện cảm...................................................................................................................5 
1.4.3. Điện dung. ................................................................................................................7 
1.4.4. Nguồn áp. .................................................................................................................7 
1.4.5. Nguồn dòng j(t) ........................................................................................................7 
1.5. Các phần tử bốn cực. .......................................................................................................8 
1.5.1. Nguồn phụ thuộc. .....................................................................................................8 
1.5.2. Cuộn dây ghép hổ cảm. ............................................................................................8 
1.5.3. Biến áp lý tưởng. ......................................................................................................8 
CHƯƠNG 2:...............................................................................................................................8 
MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HOÀ .....................................................8 
2.1. Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện, điện áp xoay chiều hình sin. ............................8 
2.1.1. Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện hình sin ......................................................8 
2.1.2. Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. .............................................................9 
2.2. Dòng điện hình sin trong nhánh R-L-C. ........................................................................10 
2.2.1. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần trở. .............................................................10 
2.2.2. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần điện cảm....................................................10 
2.2.3. Dòng điện hình sin trong nhánh thuần dung...........................................................11 
2.2.4. Dòng điện sin trong nhánh RLC nối tiếp................................................................12 
2.3. Số phức, biểu diễn đại lượng điều hòa dùng ảnh phức..................................................13 
2.3.1 Số phức ....................................................................................................................13 
2.3.2 Biểu diễn đại lượng điều hòa dùng ảnh phức. .........................................................15 
2.3.3 Các định luật cơ bản của mạch điện dạng phức. .....................................................15 
2.3.4. Ứng dụng: phân tích mạch ở chế độ xác lập điều hòa............................................16 
2.4. Trở kháng và dẫn nạp. ...................................................................................................16 
2.5. Công suất. ......................................................................................................................17 
2.5.1. Công suất tác dụng. ................................................................................................17 
2.5.2. Công suất phản kháng. ...........................................................................................17 
2.5.3. Công suất phức. ......................................................................................................17 
2.5.4. Công suất biểu kiến. ...............................................................................................17 
2.5.5. Định luật cân bằng công suất phức.........................................................................17 
2.6 Cộng hưởng. ...................................................................................................................17 
2.7. Mạch điện có hỗ cảm, nguồn dòng................................................................................17 
2.8. Phân tích mạch bằng phương pháp dòng nhánh............................................................17 
2.9. Phân tích mạch bằng phương pháp dòng vòng..............................................................18 
2.10. Phân tích mạch bằng phương pháp điện thế nút..........................................................21 
 76
2.11. Các phương pháp biến đổi mạch................................................................................. 25 
2.11.1. Trở kháng ghép nối tiếp. ...................................................................................... 25 
2.11.2. Trở kháng ghép song song. .................................................................................. 25 
2.11.3. Biến đổi sao-tam giác và ngược lại...................................................................... 25 
2.11.4. Nguồn áp ghép nối tiếp. ....................................................................................... 26 
2.11.5. Nguồn áp ghép song song. ................................................................................... 26 
2.12. Mạng một cửa ............................................................................................................. 26 
2.12.1. Khái niệm chung về mạng một cửa ..................................................................... 26 
2.12.2. Sơ đồ tương đương và các định lý về mạng một cửa tuyến tính có nguồn.......... 26 
2.14. Bài tập ......................................................................................................................... 29 
CHƯƠNG 3: ............................................................................................................................ 34 
MẠCH ĐIỆN BA PHA............................................................................................................ 34 
3.1. Khái niệm chung. .......................................................................................................... 34 
3.1.1. Nguồn ba pha, tải ba pha........................................................................................ 34 
3.1.2. Các đại lượng dây và pha....................................................................................... 34 
3.1.3. Ghép nối mạch ba pha............................................................................................ 35 
3.1.4. Công suất mạch điện 3 pha. ................................................................................... 36 
3.2. Giải mạch ba pha đối xứng ........................................................................................... 38 
3.2.1.Nguồn nối sao đối xứng: (thường gặp) ................................................................... 38 
3.2.2.Nguồn nối tam giác đối xứng:................................................................................. 38 
3.23.Giải mạch 3 pha đối xứng tải nối sao....................................................................... 39 
3.2.4. Giải mạch điện 3 pha đối xứng tải nối tam giác: ................................................... 39 
3.3. Mạch ba pha không đối xứng.................................................................................... 40 
3.3.1.Tải nối hình Y, có dây trung tính tổng trở Z0, không có tổng trở đường dây ......... 40 
3.3.2.Tải nối hình Y, có dây trung tính tổng trở Z0, có tổng trở đường dây Zd: .............. 42 
3.3.3.Tải nối hình Y, dây trung tính tổng trở Z0=0: ......................................................... 42 
3.3.4. Tải nối hình Y, dây trung tính bị đứt hoặc không có dây trung tính: .................... 42 
3.3.5. Giải mạch ba pha tải nối tam giác không đối xứng, không có tổng trở đường dây:
.......................................................................................................................................... 43 
3.3.6. Giải mạch ba pha tải nối tam giác không đối xứng, có tổng trở đường dây Zd: .... 43 
3.4. Bài tập ........................................................................................................................... 44 
CHƯƠNG 4: ............................................................................................................................ 45 
MẠNG HAI CỬA.................................................................................................................... 45 
4.1. Khái niệm chung. .......................................................................................................... 45 
4.2. Các bộ thông số đặc trưng............................................................................................. 46 
4.2.1. Bộ thông số dạng Z. ............................................................................................... 46 
4.2.2. Bộ thông số dạng Y................................................................................................ 47 
4.2.3. Bộ thông số dạng H................................................................................................ 48 
4.2.4. Bộ thông số dạng G................................................................................................ 49 
4.2.5. Bộ thông số dạng A................................................................................................ 49 
4.2.6. Bộ thông số dạng B................................................................................................ 50 
4.2.7. Quan hệ giữa các thông số của bốn cực................................................................. 50 
4.3. Các cách ghép nối nhiều bốn cực.................................................................................. 51 
4.3.1. Ghép nối nối tiếp – nối tiếp (N -N)........................................................................ 51 
4.3.2. Ghép nối song song-song song (S-S)..................................................................... 51 
4.3.3. Ghép nối nối tiếp – song song (N - S).................................................................... 52 
4.3.4. Ghép nối song song – nối tiếp (S - N).................................................................... 53 
4.3.5. Ghép nối dây chuyền.............................................................................................. 53 
4.4. Các bốn cực đối xứng. định lý Bartlett – Brune ........................................................... 54 
4.4.1. Các bốn cực đối xứng ............................................................................................ 54 
4.4.2. Định lý Bartlett-Brune dùng cho bốn cực đối xứng............................................... 56 
4.3. Sơ đồ thay thế hình T và hình Π của mạng hai cửa ...................................................... 58 
 77
4.3.1. Sơ đồ tương đương hình chữ T...............................................................................59 
4.3.2. Sơ đồ tương đương hình Π .....................................................................................59 
4.4. Trở kháng vào và hàm truyền đạt. .................................................................................60 
4.3.1. Trở kháng vào.........................................................................................................60 
4.3.2. Hàm truyền đạt áp, dòng và công suất....................................................................61 
4.5. Mạng hai cửa tuyến tính không tương hỗ......................................................................62 
4.5.1. Các hệ phương trình đặc tính..................................................................................62 
4.5.2. Các loại nguồn điều khiển ......................................................................................62 
4.5.3. Các sơ đồ tương đương của bốn cực không tương hỗ ............................................65 
4.6. Ứng dụng của mạng hai cửa ..........................................................................................67 
4.6.1. Mạng hai cửa dùng làm hòa hợp giữa nguồn với tải ..............................................67 
4.6.2. Mạng hai cửa truyền tin..........................................................................................68 
4.6.3. Mạng hai cửa dùng làm bộ lọc. ..............................................................................68 
4.7.Bài tập.............................................................................................................................71