Giáo trình môn Toán tài chính

cũ là:	30.000 x 10 = 300.000 đồng.
	Giá 1 cổ phiếu mới là:	19.000 đồng.
	Giá trung bình của một cổ phiếu sau đợt phát hành là: 
	= 29.000 đồng.
=>	Sau đợt phát hành, giá của một cổ phiếu là 29.000 đồng, trong khi với chứng quyền, nhà đầu tư chỉ mua với giá 19.000 đồng 
	=> 	Với 10 chứng quyền (tương đương với 10 cổ phiếu cũ), nhà đầu tư có một 	khoản lãi: (29.000 – 19.000) = 10.000
	=>	Mỗi chứng quyền đem lại một khoản lãi: = 1.000 đồng.
	=>	Đây là giá trị của một chứng quyền.
	Công thức tổng quát:
	Gọi:
	Q:	Giá trị quyền mua cổ phần.
	G:	Giá thị trường của cổ phiếu cũ.
	g:	Giá phát hành của cổ phiếu mới.
	n:	Số cổ phiếu cũ.
	n’:	Số cổ phiếu mới phát hành.
	Ta có:
	Giá trung bình của một cổ phần sau đợt phát hành cổ phiếu mới:
GCP = 
	Giá của một quyền mua cổ phần:
Q = 
Q = (G – g) x 
	Ví dụ:
	Một công ty cổ phần có số vốn là 800 triệu đồng gồm 40.000 cổ phiếu mệnh giá 20.000 đồng. Giá cổ phiếu của công ty này trên thị trường là 30.000 đồng. Công ty dự định sẽ tăng vốn thêm 200 triệu đồng bằng cách phát hành 10.000 mệnh giá 20.000 đồng với giá 22.000 đồng cho cổ đông cũ. Tính giá trị của một chứng quyền.
	Giải:
	G = 30.000	n = 40.000
	g = 22.000	n’ = 10.000
	Giá trị của chứng quyền:
	Q = (G – g) x = (30.000 - 22.000) x 
	Q = 1.600 đồng.
	Trường hợp đặc biệt:
	-	Cổ đông được cấp phát miễn phí cổ phiếu mới:	g = 0
Q = G x 
	-	Trong điều lệ quy định cổ đông không có quyền mua trước:	G = g
Q = 0
	Ví dụ:
	Giá cổ phiếu của công ty cổ phần ở thị trường chứng khoán là 75.000 đồng. Công ty dự định tăng thêm vốn bằng cách gộp các dự trữ, phát hành cổ phiếu mới và cấp phát miễn phí cho các cổ đông. Hai cổ phiếu cũ sẽ nhận được một cổ phiếu mới.	
	Xác định giá trị của quyền mua trước.
	Giải:
	Q = G x = 75.000 x = 25.000 đồng.
8.4.	Định giá cổ phiếu
8.4.1.	Thu nhập đầu tư cổ phiếu
	Giả sử một nhà đầu tư mua một cổ phiếu với giá là P0. Nếu cổ tức năm sau là I1 và giá cổ phiếu năm sau là P1 thì thu nhập dự kiến của người đầu tư cổ phiếu sang năm là: I1 + (P1 – P0). Nếu sang năm nhà đầu tư bán cổ phiếu thì phần thu nhập thực tế là: I1 + (P1 – P0), còn nếu năm sau nhà đầu tư vẫn giữ cổ phiếu thì phần thu nhập lãi vốn (P1 – P0) chưa được thực hiện.
	Như vậy, tỷ suất lợi nhuận dự đoán khi năm nay bỏ vốn mua cổ phiếu giá P0 là:
	r = 
	Trong đó:	I1: Cổ tức dự đoán năm sau.
	P1: Giá cổ phiếu dự đoán năm sau.
	Tỷ suất lợi nhuận r người đầu tư dự kiến thu được nêu trên được gọi là tỷ suất lợi nhuận mong đợi.
	Ví dụ:
	Nếu P0 = 100, I1 = 5, P1 = 110.
	Khi đó, tỷ suất lợi nhuận mong đợi r:
	r = = 15%
	Ngược lại, nếu biết được cổ tức dự đoán năm sau I1, giá dự đoán năm sau P1 và biết được tỷ suất lợi nhuận mong đợi của các cổ phiếu cùng có độ rủi ro như cổ phiếu đã mua là r thì có thể định giá được giá cổ phiếu hiện tại theo công thức:
	P0 = 
	Ví dụ:	Giả sử I1 = 5, P1 = 110, r = 15%:	P0 = = 100.
8.4.2.	Định giá cổ phiếu theo luồng thu nhập cổ tức
	Cũng lập luận tương tự như trên, nếu dự đoán được giá cổ phiếu I2 năm thứ hai, giá cổ phiếu P2 năm thứ hai và tỷ suất lợi nhuận mong đợi r thì có thể tính được giá cổ phiếu năm thứ nhất:
	P1 = 
	=>	P0 = ++
	Như vậy, giá cổ phiếu tại thời điểm hiện tại chính là giá trị quy về hiện tại của thu nhập cổ tức dự kiến năm thứ 1, năm thứ 2 và của giá cổ phiếu dự kiến vào cuối năm thứ hai.
	Tính tương tự liên tiếp cho đến năm cuối n là năm người đầu tư bán cổ phiếu đó đi thì ta có thể định giá được giá cổ phiếu hiện tại chính là giá trị quy về hiện tại của luồng thu nhập cổ tức cho đến năm n cộng với giá trị quy về hiện tại của giá cổ phiếu năm n:
	P0 = ++  + + 
	Nói cách khác: Giá cổ phiếu hiện tại chính lại chính là giá trị quy về hiện tại của toàn bộ các luồng thu nhập trong tương lai.
	Nếu cổ phiếu được người đầu tư nắm giữ vô hạn thì có nghĩa n sẽ tiến tới . Thông thường, quãng đời của cổ phiếu là vô hạn vì nó không có thời gian đáo hạn. Một cổ phiếu thường được chuyển quyền sở hữu cho nhiều người thuộc nhiều thế hệ, song điều đó không ảnh hưởng đến giả định người đầu tư nắm giữ cổ phiếu đó vô hạn. Khi đó, giá trị hiện tại của vốn gốc sẽ tiến tới 0 và công thức trên sẽ trở thành:
	P0 = 
	Tuy nhiên, việc sử dụng công thức trên kể trên để tính toán giá cổ phiếu tương đối phức tạp. Trên thực tế, công thức này thường được áp dụng khi tỷ lệ tăng trưởng cổ tức hàng năm là không đổi (giả sử là g). Khi đó công thức tính giá cổ phiếu được viết lại như sau:
	P0 = ++  + = 
	P0 = 
	Chú ý:
	 Công thức này chỉ đúng khi tốc độ tăng trưởng g nhỏ hơn tỷ suất thu nhập dự tính. Trên thực tế, người ta giả định g < r vì điều này hoàn toàn hợp lý.
8.4.2.1.Cổ phiếu ưu đãi
	Giá của cổ phiếu ưu đãi được tính theo công thức sau:
	PUD = 
	Trong đó:
	Ik:	Cổ tức ưu đãi chia ở mỗi kỳ.
	rUD:	Tỷ suất định giá cổ phiếu ưu đãi trên thị trường.
	Cổ phiếu ưu đãi có lợi tức thu được ở các năm bằng nhau:
	I1 = I2 =  = Ik =  = In = IUD
	Do đó:
	PUD = IUD x 
	PUD = 
	Ví dụ:
	Cổ tức ưu đãi của công ty cổ phần ABC được chia hàng năm là 15.000 đồng. Tỷ suất định giá cổ phiếu ưu đãi trên thị trường là 12%. Xác định giá của loại cổ phiếu này trên thị trường chứng khoán.
	Giải:
	PUD = = = 125.000 đồng.
8.4.2.2.Cổ phiếu thường
	Giá của cổ phiếu thường:
	PT = 
	Trong đó:	Ik:	cổ tức thường dự tính sẽ chia ở mỗi năm.
	rT:	tỷ suất định giá cổ phiếu thường trên thị trường.
	Như đã trình bày ở phần 3.1., việc định giá cổ phiếu thường theo công thức trên gặp nhiều khó khăn. Trên thực tế, công ty có sự tăng trưởng kinh tế và giả sử tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm là g. Khi đó, ta có:
	PT = = 
	Trong đó:	I0:	Cổ tức cổ phiếu thường chia ở năm hiện tại.
	Đây là mô hình Gordon (công ty tăng trưởng ổn định).
	Ví dụ:
	Cổ phiếu thường của công ty cổ phần XYZ được chia cổ tức ở năm hiện tại là 10.000 đồng. Dự đoán công ty sẽ có tốc độ tăng trưởng hàng năm là 8%/năm. Tỷ suất định giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán là 16%. Xác định giá cổ phiếu này.
	Giải:
	PT = = = 135.000 đồng.
	Việc giả thiết một tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm là g tỏ ra không hợp lý lắm. Trong thực tế, không có một công ty nào phát triển theo một tốc độ bất biến. Do đó, việc định giá cổ phiếu thường theo công thức trên thì khá đơn giản nhưng chưa thực sự là hiện thực. Vì vậy, một mô hình định giá khác được xây dựng với giả thiết công ty có 2 giai đoạn tăng trưởng: giai đoạn tăng trưởng nhanh và giai đoạn tăng trưởng ổn định. 
	Mô hình này được phản ánh qua đồ thị sau:
	Từ năm 0 đến năm m, công ty có tốc độ tăng trưởng nhanh, tốc độ tăng trưởng hàng năm là gs. Từ năm m+1 về sau, công ty tăng trưởng ổn định với tốc độ hàng năm g. Khi đó, giá của cổ phiếu sẽ là:
	PT = + 
	PT = + 
	PT = I0 x x + Im x x 
	Trong đó:	Im = I0(1+gs)m
	Ví dụ:
	Một công ty cổ phần chia cổ tức cho mỗi cổ phiếu trong năm hiện tại I0 = 20.000 đồng. Tỷ suất định giá cổ phiếu trên thị trường là 15%. Xác định giá cổ phiếu của công ty trong các trường hợp sau:
	-	Công ty đang suy thoái, tỷ lệ tăng trưởng:	g = -5%/năm.
	-	Công ty không tăng trưởng:	g = 0%/năm.
	-	Công ty tăng trưởng ổn định:	g = 8%/năm.
	-	Công ty tăng trưởng trong 10 năm đầu với tốc độ là gs = 17%/năm, sau đó ổn định với tốc độ: g = 7%.
	Giải:
	-	Trường hợp 1:	
	PT = = = 95.000 đồng.
	-	Trường hợp 2:
	PT = = = 133.333 đồng.	
	-	Trường hợp 3:
	PT = = = 308.571 đồng.	
-	Trường hợp 4:
	PT = I0 x x + Im x x 
	PT = 	20.000 x x 
	+ 20.000 x (1+17%)10 x x
	PT = 567.705 đồng.
	Từ ví dụ trên, ta thấy được giá trị của một cổ phiếu trên thị trường chứng khoán phụ thuộc vào hoạt động kinh doanh và tài chính của công ty.
8.5.	Định giá một doanh nghiệp
	Định giá một doanh nghiệp là quá trình lập giá cho một doanh nghiệp mà nhà đầu tư có thể trả. Định giá doanh nghiệp là một khâu rất quan trọng trong quá trình tư nhân hoá, sát nhập hoặc phân chia doanh nghiệp. 
	Nguyên tắc định giá một doanh nghiệp là:
	-	Giá một doanh nghiệp sẽ được xác định tại một thời điểm cụ thể lúc mua bán.
	-	Giá một doanh nghiệp phụ thuộc vào kết quả thu nhập đã được dự tính trong tương lai. Giá trị thu nhập này càng cao thì giá doanh nghiệp này càng cao.
8.5.1.	Kỹ thuật định giá doanh nghiệp trên cơ sở thị trường chứng khoán
	Trong điều kiện có thị trường chứng khoán, giá trị của một doanh nghiệp cổ phần có thể được định giá căn cứ vào giá trị tổng số cổ phiếu và trái phiếu đang lưu hành:
Giá trị doanh nghiệp cổ phần
=
Tổng giá trị cổ phiếu ưu đãi đang lưu hành
+
Tổng giá trị cổ phiếu thường đang lưu hành
+
Tổng giá trị cổ phiếu đang lưu hành
	Hay:	VDN = VUD + VCPT + VTP
	VDN = NUD.PUD + NCPT.PCPT + NTP.PTP
	Trong đó:
	NUD, NCPT, NTP:	Số cổ phiếu ưu đãi, số cổ phiếu thường, số trái	phiếu đang lưu hành.
 	 PUD, PCPT, PTP:	Giá của cổ phiếu ưu đãi, giá của cổ phiếu thường, giá của trái phiếu trên thị trường.
	PUD = 
	PT = 
	PTP = ITP x + R(1+t)-r
8.5.2.	Kỹ thuật định giá doanh nghiệp trên cơ sở tỷ lệ giá trên thu nhập (PER: Price-Earnings Ratio)
	Kỹ thuật định giá doanh nghiệp trên cơ sở tỷ lệ giá trên thu nhập khá đơn giản nhưng lại được áp dụng nhiều trong thực tế ở các nước. Theo phương pháp này:
Giá trị hợp lý của một doanh nghiệp
=
Lợi nhuận ròng bình quân dự tính thực hiện trong tương lai hàng năm
x
Tỷ số giá trên thu nhập
	Trong đó:	
	Nếu gọi α là tỷ số giá trên thu nhập, PT là thị giá của một cổ phiếu thường, và E là thu nhập của một cổ phiếu, ta có:
	α = 
	Trên thị trường chứng khoán, tỷ số giá trên thu nhập cao và tăng lên là biểu hiện doanh nghiệp định giá có triển vọng tăng trưởng tốt. Điều này khiến doanh nghiệp được định giá cao hơn.
	Ví dụ:
	Công ty cổ phần ABC dự tính lãi sau thuế hằng năm là 200 triệu đồng. Hiện nay, tỷ số giá trên thu nhập là 8. Khi đó, giá trị của công ty là:
	VDN = 200 x 8 = 1.600 triệu đồng.
8.5.3.	Kỹ thuật định giá doanh nghiệp trên cơ sở hiện tại hoá thu nhập đầu tư
	Nhà đầu tư bỏ tiền ra mua doanh nghiệp với đạt được các khoản thu nhập trong tương lai. Do đó, giá trị của doanh nghiệp tại ngày định giá sẽ là tổng hiện giá của các thu nhập của đầu tư dự tính trong tương lai.	Đồ thị minh hoạ:
Công thức định giá doanh nghiệp theo phương pháp này như sau:
VDN = + VTL.
	Trong đó:
	Ak:	Thu nhập hàng năm
	Ak = Khấu hao tài sản cố định + Lãi sau thuế hàng năm.
	VTL:	Giá trị thanh lý của doanh nghiệp
	r:	Lãi suất định giá doanh nghiệp trên thị trường.
	n:	Thời gian khai thác hoạt động kinh doanh.
	Phương pháp hiện tại hoá thu nhập đầu tư rất khoa học nhưng tốn nhiều công sức và tính chính xác của nó chỉ có được khi thông tin đảm bảo được độ chính xác.
	Ví dụ:
	Doanh nghiệp XYZ dự tính trung bình hằng năm sẽ thu được một khoản lãi sau thuế là 400 triệu đồng, khấu hao dự tính hằng năm là 100 triệu đồng. Doanh nghiệp được khai thác trong 10 năm. Giá trị thanh lý doanh nghiệp là 1 tỷ đồng. Biết lãi suất định giá doanh nghiệp trên thị trường là 14%/năm, xác định giá doanh nghiệp mà nhà đầu tư có thể trả.
	Giải:
	VDN = (400 + 100) x + 1.000 x 
	VDN = 2.877,80 triệu đồng.
Tóm tắt chương:
Các nội dung chính:
Cổ phiếu: Chứng khoán được phát hành dưới dạng chứng chỉ hoặc bút toán ghi sổ chứng nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối với vốn và tài sản của công ty cổ phần.
Các loại cổ phiếu: 02 loại
	- Cổ phiếu thường (common stocks): Cổ phiếu thường (cổ phiếu phổ thông) là loại cổ phiếu mà lợi tức của nó phụ thuộc vào mức lợi nhuận thu được của công ty, tức là công ty không định mức số lãi sẽ chia vào cuối mỗi niên độ kế toán.
	- Cổ phiếu ưu đãi (preferred shares): Cổ phiếu ưu đãi (còn gọi là cổ phiếu đặc quyền) là loại cổ phiếu mà người sở hữu nó so với cổ đông phổ thông được hưởng những quyền ưu tiên về mặt tài chính nhưng lại bị hạn chế về mặt quyền hạn đối với công ty góp vốn.
Mệnh giá cổ phiếu (par-value): Mệnh giá của cổ phiếu là giá trị ghi trên giấy chứng nhận cổ phiếu.
Thư giá của cổ phiếu (book value): Giá cổ phiếu ghi trên sổ sách kế toán phản ánh tình trạng vốn cổ phần của công ty tại một thời điểm nhất định.
Hiện giá của cổ phiếu (Present Value): giá trị thực của cổ phiếu tại thời điểm hiện tại, được tính toán dựa vào cổ tức của công ty, triển vọng phát triển của công ty và lãi suất thị trường.
Cổ tức (dividend): khoản tiền mà các công ty trích ra từ lợi nhuận để trả cho cổ đông.
	- Đối với cổ phiếu thường: cổ tức phụ thuộc vào tình hình hoạt động của công ty.
	- Đối với cổ phiếu ưu đãi: cố tức được cố định hàng năm.
Quyền mua cổ phần: loại chứng khoán phái sinh cho phép những cổ đông hiện tại được quyền ưu tiên mua trước một khối lượng cổ phiếu mới với giá thấp hơn giá chào bán ra công chúng.
	Giá của một quyền mua cổ phần: 	Q = (G – g) x 
	Q:	Giá trị quyền mua cổ phần.
	G:	Giá thị trường của cổ phiếu cũ.
	g:	Giá phát hành của cổ phiếu mới.
	n:	Số cổ phiếu cũ.
	n’:	Số cổ phiếu mới phát hành.
Định giá cổ phiếu:
-	Cổ phiếu ưu đãi: 	PUD = 
	Trong đó:	Ik:	Cổ tức ưu đãi chia ở mỗi kỳ.
	rUD:	Tỷ suất định giá cổ phiếu ưu đãi trên thị trường
-	Cổ phiếu thường:
	+	Mô hình Gordon: 	PT = = 
	Trong đó:	I0:	Cổ tức cổ phiếu thường chia ở năm hiện tại.
	rT:	tỷ suất định giá cổ phiếu thường trên thị trường.
	g:         tốc độ tăng trưởng trung bình hàng năm.
	+	Mô hình 2 giai đoạn tăng trưởng: giai đoạn tăng trưởng nhanh và giai đoạn tăng trưởng ổn định. 
PT = I0 x x + Im x x 
	Trong đó:	I0:	Cổ tức cổ phiếu thường chia ở năm hiện tại.
	rT:	tỷ suất định giá cổ phiếu thường trên thị trường.
gs: 	tốc độ tăng trưởng của công ty trong giai đoạn 1 (tăng trưởng nhanh)
g: 	tốc độ tăng trưởng của công ty trong giai đoạn 2 (ổn định)
	Im = I0(1+gs)m
Định giá một doanh nghiệp: quá trình lập giá cho một doanh nghiệp mà nhà đầu tư có thể trả.
Các kỹ thuật định giá doanh nghiệp:
-	Kỹ thuật định giá doanh nghiệp trên cơ sở thị trường chứng khoán:
	VDN = VUD + VCPT + VTP
	VDN = NUD.PUD + NCPT.PCPT + NTP.PTP
	Trong đó:
	NUD, NCPT, NTP:	Số cổ phiếu ưu đãi, số cổ phiếu thường, số trái phiếu đang lưu hành.
 	 PUD, PCPT, PTP:	Giá của cổ phiếu ưu đãi, giá của cổ phiếu thường, giá của trái phiếu trên thị trường.
-	Kỹ thuật định giá doanh nghiệp trên cơ sở tỷ lệ giá trên thu nhập (PER: Price-Earnings Ratio)
Giá trị hợp lý của một doanh nghiệp
=
Lợi nhuận ròng bình quân dự tính thực hiện trong tương lai hàng năm
x
Tỷ số giá trên thu nhập
	Trong đó:
-	Kỹ thuật định giá doanh nghiệp trên cơ sở hiện tại hoá thu nhập đầu tư
VDN = + VTL.
	Trong đó:
	Ak:	Thu nhập hàng năm
	Ak = Khấu hao tài sản cố định + Lãi sau thuế hàng năm.
	VTL:	Giá trị thanh lý của doanh nghiệp
	r:	Lãi suất định giá doanh nghiệp trên thị trường.
	n:	Thời gian khai thác hoạt động kinh doanh.
Số tiết sửa bài tập chương 6, 7 và 8:	6 tiết
Bài tập:
1.	Một công ty cổ phần có 150.000 cổ phiếu thường mệnh giá 10.000 đồng và 5.000 cổ phiếu ưu đãi mệnh giá 100.000 đồng. Lãi cố định chia cho cổ phiếu ưu đãi mỗi năm là 15% mệnh giá.
	Năm 2006, công ty có doanh thu là 1,5 tỷ đồng, giá vốn hàng bán bằng 70% doanh thu; chi phí quản lý và chi phí hàng bán là 5% doanh thu; tiền lãi nợ vay là 75 triệu đồng.
	Thuế suất thuế thu nhập là 30%; 30% lãi sau thuế được dùng bổ sung vào vốn và phần còn lại chia cho cổ đông. Lập bảng phân phối kết quả hoạt động kinh doanh năm 2006 cho công ty. Xác định cổ tức cho mỗi cổ phiếu thường.
Đ.S.	630 VND (cổ phiếu thường)
2.	Công ty cổ phần EFG có 20.000 cổ phiếu thường được mua bán trên thị trường chứng khoán với giá 30.000 đồng. Công ty dự định tăng vốn bằng cách phát hành thêm 5.000 cổ phiếu.
	Một cổ đông đã có 1.000 cổ phiếu thường của công ty EFG sẽ có một khoản lãi là bao nhiêu nếu công ty thực hiện việc bán cổ phiếu cho cổ đông cũ với giá:
-               0 đồng/cổ phiếu
-               20.000 đồng/cổ phiếu
-               25.000 đồng/cổ phiếu
-               30.000 đồng/cổ phiếu
Đ.S.	6.000.000 VND
2.000.000 VND
1.000.000 VND
0 VND
3.	Cổ phiếu ưu đãi của công ty cổ phần ABC có cổ tức ưu đãi được chia mỗi năm là 16.800 đồng. Xác định giá của loại cổ phiếu này biết lãi suất định giá loại cổ phiếu này trên thị trường là 14%/năm.
Đ.S.	12.500 VND
4.	Một công ty cổ phần chia cổ tức cho mỗi cổ phiếu phổ thông (cổ phiếu thường) trong năm hiện tại là I0 = 10.000 đồng. Tỷ suất định giá loại cổ phiếu này trên thị trường là 14%. Xác định giá cổ phiếu của công ty trong các trường hợp sau:
-	Công ty đang suy thoái, tỷ lệ tăng trưởng:	g = -3%/năm.
-	Công ty không tăng trưởng:	g = 0%/năm.
-	Công ty tăng trưởng ổn định:	g = 6%/năm.
-	Công ty tăng trưởng trong 7 năm đầu với tốc độ là gs = 16%/năm, sau đó ổn định với tốc độ: g = 8%.
Đ.S.	57.059 VND
71.429 VND
132.500 VND
293.452 VND
5.	Tận dụng ưu thế độc quyền, một công ty cổ phần đã đạt được tốc độ tăng trưởng rất cao là 20%/năm trong 5 năm vừa qua. Dự đoán trong 5 năm tới công ty vẫn tiếp tục giữ được tốc độ này và sau đó trở về tốc độ tăng trưởng bình thường là 6%/năm do có sự cạnh tranh quốc tế. Công ty này vừa chia cổ tức là 20.000 đồng cho mỗi cổ phiếu. Xác định giá của cổ phiếu trên thị trường biết lãi suất định giá của loại cổ phiếu này là 15%
Đ.S.	443.728 VND
.
6.	Cổ phiếu của công ty cổ phần XYZ hiện đang được mua bán trên thị trường với giá 220.000 đồng. Cổ tức chia cho mỗi cổ phiếu tăng từ 10.000 đồng đến 18.000 đồng trong 10 năm qua và sự tăng trưởng này vẫn sẽ được duy trì trong tương lai. Xác định lãi suất định giá cổ phiếu trên thị trường (lãi suất hiện hoá).
Đ.S.	14,731%
7.	Theo số liệu thống kê, công ty cổ phần IJK chia cổ tức cho mỗi cổ phiếu thường qua các năm như sau:
Năm
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Cổ tức (nghìn đồng)
13
16
17
18
20
21
22
23
24
	Xác định giá cổ phiếu của công ty vào năm 2006 biết lãi suất định giá trên thị trường là 14%/năm. Giả sử rằng công ty sẽ duy trì được tốc độ tăng trưởng như những năm trước đây.
Đ.S.	429.356 VND
8.	Công ty cổ phần MNP được tài trợ từ 2 nguồn vốn là cổ phiếu thường và trái phiếu.
-	Số trái phiếu của công ty đang lưu hành là 4.000, mệnh giá là 200.000 đồng, lãi suất trái phiếu là 10%/năm, đáo hạn vào năm 2015, hoàn giá bình trái.
-                    Số cổ phiếu thường đang lưu hành là 16.000. Theo số liệu thống kê, cổ tức được chia cho mỗi cổ phiếu thường qua các năm như sau:
Năm
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Ngàn đồng
20
22
24
26
29
31
33
34
35
	Lãi suất định giá trên thị trường chứng khoán của cổ phiếu là 15%/năm và của trái phiếu là 8%/năm.
	Xác định giá của công ty cổ phần này vào năm 2006.
Đ.S.	8.652.752.000 VND
9.	Một nhà đầu tư muốn mua lại một doanh nghiệp và khai thác trong 15 năm với dự định như sau:
	-	Trong 5 năm đầu tiên, tốc độ tăng doanh thu hàng năm là 10%/năm, doanh thu của năm đầu tiên là 5 tỷ đồng.
	-	Trong 7 năm tiếp theo, tốc độ tăng doanh thu giảm còn 6%/năm.
	-	Trong 3 năm cuối cùng, tốc độ giảm của doanh thu còn -4%/năm.
	-	Tổng biến phí chiếm 65% doanh thu.
	-	Tổng định phí hằng năm là 0,5 tỷ đồng, trong đó tiền khấu hao tài sản cố định chiếm 80%.
	-	Giá trị thanh lý doanh nghiệp vào cuối năm 15 ước tính là 3 tỷ đồng.
	-	Thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp là 30%.
	Yêu cầu:
	1.	Nếu lãi suất định giá doanh nghiệp trên thị trường chứng khoán là 16%/năm, nhà đầu tư sẽ đồng ý mua lại doanh nghiệp với giá là bao nhiêu?
	2.	Nếu nhà đầu tư mua doanh nghiệp này với giá là 9 tỷ đồng, ông ta đạt được một tỷ suất lợi nhuận là bao nhiêu?
Đ.S.	1.	9.986.990.000 VND
2.	17,857%
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.	Lại Tiến Dĩnh. 2001. Toán Tài Chính. NXB Thống kê. Thành phố Hồ Chí Minh.
2.	Nguyễn Đăng Dờn, Hoàng Đức, Trần Huy Hoàng, Trầm Xuân Hương, Nguyễn Quốc Anh. 2003. Tín dụng – Ngân hàng (Tiền tệ Ngân hàng II). Trang 77-84. NXB Thống kê. Thành phố Hồ Chí Minh.
3.	Nguyễn Ngọc Định, Nguyễn Thị Liên Hoa, Dương Kha. 2004. Toán Tài Chính. NXB Thống Kê. Thành phố Hồ Chí Minh
4.	Nguyễn Ngọc Hùng. 1997. Thị trường chứng khoán. Trang 95-100. NXB Thống kê. Thành phố Hồ Chí Minh.
5.	Mai Siêu. 1996. Toán Tài Chính. NXB Thanh Niên. Hà Nội.
6.	Nguyễn Văn Thuận. 2004. Quản trị tài chính. Trang 163-186. NXB Thống kê. Thành phố Hồ Chí Minh.
7.	Bùi Kim Yến. 2005. Thị trường chứng khoán. Trang 72-89. NXB Lao Động. Thành phố Hồ Chí Minh.