Giáo trình Quản lý vật tư tồn kho - Nguyễn Như Phong (Phần 1)

uûa möùc phuïc vu ñaõ choïn. 
 Vôùi ñôn haøng chaäm 
 )(.
)(
BMPR
HQ
A
AR
HQ
BMP B
>
=⇒=> 
 Vôùi ñôn haøng maát 
 )(.
)](1[
)(
BMPR
BMPHQ
A
HQAR
HQ
BMP L
>
>−
=⇒
+
=> 
Ví duï 4.12 Xem heä toàn kho vôùi caùc tham soá H = 5 NÑ/ñv.n; R = 18,000 ñv/n; Q = 1200 
ñv. Möùc phuïc vuï SLc = 87,5% 
 Xaùc suaát heát haøng : P(M>B) = 1 – 0.875 = 0,125 
 Vôùi ñôn haøng chaäm : 67,2
125,0000,18
12005
=
×
×
=BA NÑ/ñv 
 Vôùi ñôn haøng maát : 33,2
125,0000,18
)125,01(12005
=
×
−×
=LA NÑ/ñv 
4.6 HEÄ THOÁNG TOÀN KHO KHOAÛNG ÑAËT HAØNG COÁ ÑÒNH 
 Caùc moâ hình khaûo saùt ôû caùc phaàn treân laø cho heä thoáng côõ ñôn haøng coá ñònh 
hay heä thoáng Q. Vôùi heä thoáng khoaûng ñaët haøng coá ñònh hay heä thoáng T vieäc phaân 
64 
tích töông töï heä thoáng löôïng ñaët haøng coá ñònh. 
 Heä thoáng T coù hai tham soá laø khoaûng ñaët haøng T vaø möùc toàn kho cöïc ñaïi E. 
 Khoaûng ñaët haøng T ñöôïc tính bôûi: 
RH
C
R
Q
T
2**
== 
 Möùc toàn kho cöïc ñaïi E ñöôïc tính theo ñieàu kieän toái öu, cöïc tieåu kyø voïng 
phí toàn kho an toaøn. 
 Tröôøng hôïp khi bieát chi phí heát haøng, vôùi M laø nhu caàu trong toång thôøi 
gian chôø vaø thôøi gian chu kyø. Ñieàu kieän toái öu, cöïc tieåu toàn kho an toaøn cho ôû 
baûng 4.13: 
 Baûng 4.13 
Loaïi ñôn haøng Chi phí theo ñôn vò Chi phí theo laàn 
Ñôn haøng chaäm 
Ñôn haøng maát 
A
HT
EMP => )( 
HTA
HT
EMP
−
=> )( 
G
HT
Ef =)( 
G
HT
EF
Ef
=
)(
)( 
 Tröôøng hôïp khoâng bieát chi phí heát haøng, moâ hình möùc phuïc vuï ñöôïc söû duïng. 
 - Möùc phuïc vuï theo chu kyø ñaët haøng 
 )(1 EMPSLC >−= 
 - Möùc phuïc vuï theo ñôn vò nhu caàu 
TR
EME
SLu
)(1 >−= 
 Khi bieát phaân boá nhu caàu, töø ñieàu kieän toái öu coù theå tính ñöôïc möùc toàn 
kho cöïc ñaïi E. 
65 
Chöông 5 
HEÄ THOÁNG TOÀN KHO THAY ÑOÅI VAØ GIÔÙI HAÏN 
 - Taùi thieát keá heä thoáng toàn kho. 
 - Giaûi phoùng voán vaän haønh. 
 - Ñöôøng cong chuyeån ñoåi. 
 - Raøng buoäc trong heä thoáng toàn kho. 
 - Toàn kho thaëng dö. 
5.1 GIÔÙI THIEÄU 
 Khi heä thoáng phaùt trieån, heä thoáng toàn kho coù theå khoâng coøn phuø hôïp caàn 
thay ñoåi hay taùi thieát keá theo traïng thaùi hieän taïi vaø nhu caàu töông lai. Caùc tín 
hieäu caân nhaéc taùi thieát keá bao goàm: 
 - Thöôøng xuyeân heát haøng, maát ñôn haøng; 
 - Quaù toàn kho; 
 - Khoâng chæ baùo ñuùng toàn kho; 
 - Khoâng ño löôøng ñuùng chæ tieâu heä thoáng. 
 Tuy nhieân caàn ñeå yù raèng heä hoaït ñoäng khoâng hieäu quaû coøn coù theå do quaù 
trình vaän haønh khoâng thích hôïp hay heä thoáng khoâng hoaït ñoäng nhö thieát keá. 
 Heä thoáng toàn kho neân ñöôïc ñaùnh giaù theo chu kyø, chaúng haïn nhö haøng 
naêm, möùc ñoä hieäu quaû trong muïc tieâu chung cuûa heä thoáng. Caùc phöông aùn toàn 
kho ñöôïc ñaùnh giaù theo caùc tieâu chuaån: 
 - Voán ñaàu tö; 
 - Möùc phuïc vuï; 
 - Phí vaän haønh. 
 Maët khaùc, heä thoáng toàn kho vôùi nhieàu saûn phaåm coù nhöõng raøng buoäc, caùc 
66 
raøng buoäc thöôøng gaëp laø giôùi haïn veà nguoàn löïc nhö voán hay khoâng gian löu tröõ. 
5.2 TAÙI THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG TOÀN KHO 
 Tröôùc khi thay ñoåi caàn vaïch ra caùc muïc tieâu vaø taàm quan troïng cuûa caùc 
muïc tieâu cuûa heä thoáng toàn kho. Caàn xem xeùt laïi heä thoáng hieän höõu vaø xaùc ñònh 
coù thay ñoåi hay khoâng, thay ñoåi baèng caùch naøo vaø möùc ñoä thay ñoåi. 
 Cô sôû taùi thieát keá laø lôïi ích heä thoáng bao goàm chi phí tieát kieäm ñöôïc, möùc 
phuïc vuï toát hôn vaø caùc tieän ích khoâng ñònh löôïng lieân quan. 
 Nhaèm giaûm thieåu chi phí vaø thôøi gian phaân tích thieát keá, thöôøng phaân 
tích caùc saûn phaåm giaù trò cao vaø phaân tích maãu caùc saûn phaåm giaù trò thaáp. 
Moâ phoûng laø moät coâng cuï phaân tích hieäu quaû nhaèm xaùc ñònh aûnh höôûng cuûa 
caùc heä thoáng khaùc nhau maø khoâng phaûi thöïc hieän chuùng, töø ñoù xaùc ñònh heä 
thoáng toát nhaát. 
 Phaân tích thí ñieåm coù theå boäc loä caùc tieän ích cuûa vieäc taùi thieát keá, bao 
goàm: 
 - Choïn löïa vaø phaân tích moät maãu ñaïi dieän; 
 - Söû duïng caùc moâ hình toàn kho thích hôïp, so saùnh caùc chæ tieâu baèng lyù 
thuyeát vaø thöïc teá; 
 - Xaùc ñònh chi phí tieát kieäm vaø lôïi ích heä thoáng; 
 - Ra quyeát ñònh: 
 • Tieáp tuïc hay döøng nghieân cöùu 
 • Thay ñoåi hay khoâng thay ñoåi heä thoáng toàn kho. 
 Vieäc thöïc hieän moät heä thoáng toàn kho môùi caàn coù phöông phaùp chuyeån giao, caùc 
phöông phaùp chuyeån giao bao goàm: 
 - Phöông phaùp chuyeån giao hoaøn toaøn; 
 - Phöông phaùp heä thoáng song song; 
 - Phöông phaùp chuyeån giao thí ñieåm; 
 - Phöông phaùp hoãn hôïp. 
 Ví duï 5.1 Moät toå chöùc vôùi heä toàn kho goàm 5 saûn phaåm, hieän taïi söû duïng heä 
thoáng toàn kho ñaët haøng theo chu kyø haøng thaùng, chi phí ñaët haøng C = 10 NÑ/ñh, 
heä soá toàn tröõ F = 0,2. Nhu caàu haøng naêm R, phí mua ñôn vò P, soá ñôn haøng haøng 
naêm n, ñaàu tö toàn kho trung bình haøng naêm AI ôû baûng 5.1. 
 iAI
2
iiQP
=
24
iiRP
= 
67 
Baûng 5.1 
i Ri(ñv/n) Pi (NÑ/ñv) ni( /n) AIi(NÑ) 
1 
2 
3 
4 
5 
600 
900 
2400 
12000 
18000 
3 
10 
5 
5 
1 
12 
12 
12 
12 
12 
75 
375 
500 
2500 
750 
Toång 60 4200 
 Chi phí toàn kho haèng naêm cuûa heä thoáng toàn kho hieän taïi 
 AC1 = OC1 + HC1 = 10 × 60 +0,2 × 4200 = 1440 (NÑ) 
 Neáu duøng heä thoáng toàn kho côõ ñôn haøng coá ñònh, caäp nhaät lieân tuïc (HTTK2) 
 Giaù trò loâ haøng toái öu: 
ii
ii
iiii
PF
CR
PQPEOQ
2*
== 
 Soá ñôn haøng haøng naêm: 
*
ii
ii
i
QP
RP
n = 
Baûng 5.2 
i EOQi(NÑ) ni Qi*(ñv) 
1 
2 
3 
4 
5 
424,26 
948,68 
1095,44 
2449,49 
1341,54 
4,24 
9,49 
10,95 
24,49 
13,42 
141 
95 
219 
490 
1342 
Toång 6259,51 62,59 
 Chi phí toàn kho haèng naêm cuûa heä thoáng toàn kho côõ ñôn haøng coá ñònh, ñònh 
thay theá 
 1252
2
51,6259
2,059,6210222 =×+×=+= HCOCAC (NÑ) 
 Heä thoáng toàn kho côõ ñôn haøng coá ñònh coù chi phí thaáp hôn neân ñöôïc choïn 
thay theá. 
5.3 GIAÛI PHOÙNG VOÁN VAÄN HAØNH 
 Giaûi phoùng voán vaän haønh nhaèm giaûm ñaàu tö toàn kho, giaûm löôïng ñaët haøng 
68 
thaáp hôn giaù trò hieän taïi, ñaët nhieàu ñôn haøng hôn. Tuy nhieân giaûm ñaàu tö toàn kho 
coù aûnh höôûng laø taêng xaùc suaát heát haøng, giaûm möùc phuïc vuï, maát giaûm giaù kinh teá. 
 Löôïng ñaàu tö toàn kho trung bình AII (average inventory investment) trong heä 
thoáng Q 
F
PRC
PF
RC
P
PQ
AII
222
*
=== 
 Neáu giaûm ñaàu tö toàn kho töø AII1 xuoáng AII2 thì 
1
2
2
1
F
F
AII
AII
= 
 Vaäy giaûm ñaàu tö toàn kho daãn ñeán taêng chi phí toàn tröõ. 
Ví duï 5.2 Xem heä thoáng toàn kho coù ñaàu tö toàn kho ban ñaàu AII1 = 3130 NÑ, heä 
soá toàn tröõ F1 = 0,2. Khi giaûm ñaàu tö toàn kho ñeán AII2 = 2000 NÑ, heä soá toàn tröõ 
taêng ñeán giaù trò laø 
489,0
2
2
1
12 =





=
AII
AII
FF 
 Vôùi heä thoáng toàn kho chu kyø (Heä T) goàm n saûn phaåm, ñaàu tö toàn kho 
trung bình: ∑
=
=
n
i
ii TPR
AII
1 2
 Neáu giaûm ñaàu tö toàn kho töø AII1 xuoáng AII2 thì 
2
1
1
2
1
1
2
1
2
2
T
T
TPR
TPR
AII
AII
n
i
ii
n
i
ii
==
∑
∑
=
= 
 Maët khaùc 
∑
=
=
n
i
iiRPF
C
T
1
2 ⇒ 
1
2
2
1
2
1
F
F
T
T
AII
AII
== 
 Vaäy giaûm ñaàu tö toàn kho daãn ñeán giaûm chu kyø ñaët haøng T, taêng chi phí toàn 
tröõ. 
Ví duï 5.3 Xem heä thoáng toàn kho coù ñaàu tö toàn kho ban ñaàu AII1 = 4.200 NÑ, 
chu kyø ñaët haøng T1 = 1th, heä soá toàn tröõ F1 = 0.2. Khi giaûm ñaàu tö toàn kho 
ñeán AII2 = 3.150 NÑ, chu kyø ñaët haøng giaûm ñeán giaù trò laø 
69 
 ( )thT 75,0
4200
315012 =×= 
 Heä soá toàn tröõ taêng ñeán giaù trò laø 
 36,0
75,0
1
2,0
2
2 =





=F 
5.4 ÑÖÔØNG CONG CHUYEÅN ÑOÅI 
 Thöïc teá, heä thoáng toàn kho thöôøng goàm nhieàu saûn phaåm. Moâ hình EOQ 
thöôøng gaëp khoù khaên trong vieäc öôùc löôïng caùc tham soá C vaø F. Maët khaùc, trong 
heä toàn kho nhieàu saûn phaåm, nhaø quaûn lyù quan taâm ñeán vieäc kieåm soaùt möùc toàn 
kho chung hôn laø thaønh phaàn. 
 Ñöôøng cong chuyeån ñoåi laø moâ hình toái öu toaøn cuïc vôùi caùc bieán chính 
saùch quaûn lyù toaøn cuïc. Bieán toaøn cuïc bao goàm toång ñaàu tö toàn kho U vaø toång 
ñôn haøng haèng naêm V 
 ∑∑
==
==
n
i
ii
n
i
ii RP
F
CQP
U
11
*
22
; ∑∑
==
==
n
i
ii
n
i i
i RP
C
F
Q
R
V
11
* 2
Suy ra 
F
C
V
U
= ; 
2
1 2








= ∑
=
n
i
iiRPUV (*) 
 Bieåu thöùc (*) chính laø ñöôøng cong chuyeån ñoåi, khi caùc giaù trò Pi, Ri xaùc 
ñònh, ta coù theå xaùc ñònh ñöôïc tích soá UV. Döïa vaøo caùc ñieàu kieän taøi chính vaø 
vaän haønh, nhaø quaûn lyù choïn löïa vaø thay ñoåi caùc bieán toaøn cuïc töø ñoù coù theå xaùc 
ñònh keá hoaïch cho caùc saûn phaåm thaønh phaàn nhaèm toái öu toaøn cuïc. 
Ví duï 5.4 Xem heä thoáng toàn kho caäp nhaät lieân tuïc goàm naêm thaønh phaàn vôùi caùc 
tham soá ôû baûng 5.3: 
 Baûng 5.3 
i Ri(ñv/n) Pi(NÑ/ñv) i Ri(ñv/n) Pi(NÑ/ñv) 
1 
2 
3 
600 
900 
2400 
3 
10 
5 
4 
5 
12000 
18000 
5 
1 
 Ñöôøng cong chuyeån ñoåi 
 ,195
2
2
1
=








= ∑
=
n
i
iRP
UV .912 
70 
 Neáu choïn U = 3130 NÑ thì coù * =V 59,62
3130
912.195
= 
 Suy ra 01,50
59,62
3130
===
V
U
F
C 
 Côõ loâ haøng thaønh phaàn: 
i
i
i
i
i
P
R
FP
CR
Q
2
01,50
2*
== 
 Baûng 5.4 
 Neáu choïn V = 100 thì coù: U* 12,1959
100
195912
== 
 Suy ra 5912,19
100
12,1959
===
V
U
F
C 
 Côõ loâ haøng thaønh phaàn: 
i
i
i
i
i
P
R
FP
CR
Q
2
5912,19
2*
== 
5.5 RAØNG BUOÄC TRONG HEÄ THOÁNG TOÀN KHO 
 Trong heä thoáng toàn kho nhieàu saûn phaåm, coù raøng buoäc, toái öu toaøn cuïc 
khoâng phaûi laø söï tích hôïp cuûa toái öu cuïc boä. Toái öu cuïc boä caàn ñieàu chænh ñeå ñaït 
ñöôïc toái öu toaøn cuïc. Raøng buoäc trong heä thoáng laø giôùi haïn nguoàn löïc bao goàm: 
 - Giôùi haïn voán; 
 - Giôùi haïn khoâng gian; 
 - Giôùi haïn thieát bò. 
 1- Giôùi haïn voán vaän haønh 
 Heä thoáng toàn kho coù voán vaän haønh giôùi haïn coù ñaàu tö toàn kho trung bình 
AII laø giaù trò giôùi haïn J 
 AII = ∑
=
n
i
iiQP
1
2
= J 
 Haøm muïc tieâu cuûa heä thoáng laø cöïc tieåu chi phí toàn kho bao goàm phí ñaët 
haøng vaø phí toàn tröõ, moâ hình heä thoáng 
 Min G = ∑
=
+
n
i
ii
i
i FPQ
Q
CR
1
)
2
( ; Stg = ∑
=
n
i
iiQP
1 2
 = J 
 Duøng phöông phaùp nhaân töû Lagrange, laäp haøm Lagrange 
i Qi* (ñv) i Qi* (ñv) 
1 
2 
3 
141 
95 
219 
4 
5 
490 
1342 
71 
 h = G - λ(g – J) 
trong ñoù: λ - nhaân töû Lagrange. 
 Cöïc tieåu haøm chi phí G, vôùi raøng buoäc g = J töông ñöông vôùi cöïc tieåu 
khoâng raøng buoäc haøm h theo Qi vaø λø. 






=
δλ
δ
=
δ
δ
0
0
h
Q
h
i hay laø: 







=−
=
λ
++
−
∑
=
0
2
0
22
1
2
J
QP
PFP
Q
CR
n
i
ii
ii
i
i
 Ñaây laø heä n + 1 phöông trình vôùi n + 1 aån soá, giaûi ra ñöôïc 
i
i
i
PF
CR
Q
)(
2*
λ+= (i =1-n); FJ
RPC
n
i
ii
−=
∑
=
2
2
1
2
)(
λ 
Ví duï 5.5 Xem heä thoáng toàn kho vôùi caùc tham soá F = 0.2, C = 10 NÑ. Heä toàn 
kho naêm saûn phaåm vôùi nhu caàu vaø giaù ñôn vò ôû baûng 5.5: 
 Baûng 5.5 
i Ri(ñv/n) Pi (NÑ/ñv) i Ri(ñv/n) Pi (NÑ/ñv) 
1 
2 
3 
600 
900 
2,400 
3 
10 
5 
4 
5 
12,000 
18,000 
5 
1 
 Ñaàu tö toàn kho trung bình giôùi haïn ôû möùc J = 2000 NÑ 
Ta coù 289,0
2 2
25
1
=−








=λ
∑
= F
J
RPC
i
ii
i
i
i
i
i
P
R
PF
CR
Q
489,0
2
)(
2*
==
λ+
= 
 Côõ ñôn haøng Qi, soá ñôn haøng haøng naêm Ri/Qi, ñaàu tö toàn kho trung bình 
PiQi/2 cuûa töøng saûn phaåm tính ôû baûng 5.6: 
 Baûng 5.6 
i Qi Ri/Qi PiQi/2 
1 
2 
3 
90 
61 
140 
6,66 
14,75 
17,14 
135 
305 
350 
72 
4 
5 
313 
588 
38,33 
20,98 
782,5 
429 
Toång 97,86 2001,5 
 Vôùi raøng buoäc, chi phí toàn kho cöïc tieåu ôû giaù trò 
 G = 10 × 97,86 + 0,2 × 2001,5 = 1379 NÑ 
 2- Giôùi haïn khoâng gian löu tröõ 
 Vôùi khoâng gian toàn tröõ coù giôùi haïn laø W, baøi toaùn coù raøng buoäc: 
 WQwg i
n
i
i ≤= ∑
=1
trong ñoù: wi - khoâng gian caàn cho moãi ñôn vò saûn phaåm i. 
 Moâ hình baøi toaùn 
 FPQ
Q
CR
GMin
n
i
ii
i
i 





+= ∑
=1
;
2
 WQwgst i
n
i
i ≤= ∑
=1
. 
 Haøm Lagrange 
 )( WgGh −+= λ , λ ≥ 0 








−λ++= ∑∑∑
===
WQw
QP
F
Q
R
Ch i
n
i
i
n
i
ii
n
i i
i
111
2
 Cöïc tieåu haøm G vôùi raøng buoäc g ≤ W, theo caùc ñieàu kieän Kuhn Tucker sau 
( )



=−λ
=
∂
∂
0
0
Wg
Q
h
i 
)2(
)1(
 Vôùi heä n+1 phöông trình n+1 aån soá treân, giaûi ra ñöôïc Qi, tuy nhieân ta hay 
duøng phöông phaùp thöû sai ñeå tìm nghieäm 
( )
ii
i
i
i
i
i
i
wFP
CR
Q
w
FP
Q
CR
λ+
=⇒
=λ++−λ⇒
2
2
0
2
1
*
2
 (2) λ = 0 ⇒ g –W < 0 (3) 
73 
 λ > 0 ⇒ g –W = 0 (4) 
 Giaù trò λ xaùc ñònh töø phöông phaùp laëp: baét ñaàu vôùi λ = 0, tính Qi, caùc giaù 
trò naøy öùng vôùi ñieàu kieän khoâng raøng buoäc, töø Qi tính g, giaù trò naøy seõ vöôït quaù 
raøng buoäc, ñieàu kieän (3) seõ khoâng thoûa. Taêng daàn λ moät löôïng nhoû ñeán khi thoûa 
ñieàu kieän (4) thì döøng laïi. 
Ví duï 5.6 Xem heä toàn kho naêm saûn phaåm vôùi caùc tham soá C = 10 NÑ/ñh; F = 
0,2. 
 Baûng 5.7 
I Ri (ñv/n) Pi (NÑ/ñv) wi(m3) 
1 
2 
3 
4 
5 
600 
900 
2400 
12000 
18000 
3 
10 
5 
5 
1 
1 
1,5 
0,5 
2 
1 
 Khoâng gian toàn kho giôùi haïn ôû W = 2000m3 
 Moâ hình 
2000.
2
2,010
1
11
≤=
+=
∑
∑∑
=
==
n
i
ii
n
i
ii
n
i i
i
QwgSt
QP
Q
R
GMin
 Vôùi λ = 0 
ii
i
i
wFP
CR
Q
2
2*
+
= 
 Theá vaøo tính ñöôïc g > W. Taêng daàn λ ñeán giaù trò λ = 0,14 thì g giaûm ñeán 
giaù trò 1998,5 (g < W), döøng laïi ôû giaù trò naøy vaø tính ñöôïc caùc côõ loâ haøng thaønh 
phaàn: 
ii
i
i
wFP
CR
Q λ2
2*
+
= 
 Baûng 5.8 
i Qi*(ñv) i Qi*(ñv) 
1 
2 
3 
117 
86 
205 
4 
5 
392 
866 
74 
 3- Giôùi haïn voán vaø khoâng gian 
 Heä thoáng toàn kho coù voán giôùi haïn J vaø khoâng gian giôùi haïn W. Moâ hình 
heä thoáng 
WQwgJ
QP
gst
FPQ
Q
CR
GMin
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
ii
i
i
≤=≤=






+=
∑∑
∑
==
=
1
2
1
1
1
;
2
.
2
 Haøm Lagrange 
 ( ) ( )WgJgGh −λ+−λ+= 2211 , λ1,λ2 ≥0 
 Ñieàu kieän toái öu Kuhn-Tucker cöïc tieåu haøm G vôùi 2 raøng buoäc baát ñaúng 
thöùc 
 ( )
( )








=−λ
=−λ
=λ+λ+−=
∂
∂
0
0
0
22
22
11
2
1
Wg
Jg
w
PFP
Q
h
i
ii
i
)3(
)2(
)1(
 Vieäc giaûi heä n+2 phöông trình vôùi n+2 aån soá naøy ñöôïc thöïc hieän bôûi 
phöông phaùp laëp 
 ( )
iii
i
i
wPFP
CR
Q
21
*
2
2
1
λ+λ+
=⇒ 
 (2) : λ1 > 0 → g1 – J = 0 (4) 
 (3) : λ2 > 0 → g2 – W = 0 (5) 
 Xaùc ñònh λ1, λ2 baèng phöông phaùp thöû vaø sai: baét ñaàu vôùi λ1 = 0, λ2 = 0, 
taêng daàn λ1, λ2 ñeán khi (4) (5) thoûa thì döøng laïi. 
Ví duï 5.7 Xem heä toàn kho naêm saûn phaåm vôùi caùc tham soá C = 10 NÑ; F = 0.2. 
 Baûng 5.9 
i Ri (ñv/n) Pi (NÑ/ñv) wi(m3) 
1 
2 
3 
4 
5 
600 
900 
2400 
12000 
18000 
3 
10 
5 
5 
1 
1 
1,5 
0,5 
2 
1 
75 
 Caùc giaù trò giôùi haïn: J = 2000 NÑ, W = 1500m3 
 Chi phí toàn kho : ∑∑
==
+=
5
1
5
1
2
2,010
i
ii
i i
i QP
Q
R
G 
 Raøng buoäc khoâng gian : 1500
5
1
1 ≤= ∑
=i
iiQwg 
 Raøng buoäc voán : ∑
−
≤=
5
1
2 2000
2i
iiQPg 
 Côõ loâ haøng : 
iii
i
i
wPFP
CR
Q
21
*
2
2
λλ ++= 
 Baét ñaàu vôùi λ1 = 0; λ2 = 0, taêng daàn λ1, λ2 ñeán khi thoûa ñieàu kieän raøng 
buoäc, ta coù λ1 = 0,14; λ2 = 0,37. Côõ loâ haøng thaønh phaàn tính ôû baûng 5.10: 
 Baûng 5.10 
i Qi* i Qi* 
1 
2 
3 
92 
73 
178 
4 
5 
302 
609 
5.6 TOÀN KHO THAËNG DÖ 
 Toàn kho thaëng dö laø toàn kho vöôït quaù nhu caàu caàn thieát, vôùi haäu quaû 
chieám khoâng gian löu tröõ, chieám voán vaän haønh, giaûm xoay voøng ñaàu tö. Caùc 
nguyeân nhaân thaëng dö bao goàm: 
 - Taùi thieát keá saûn phaåm; 
 - Thay ñoåi phöông phaùp saûn xuaát; 
 - Giaûm caàu; 
 - Caûi tieán coâng ngheä; 
 - Sai soá döï baùo, löu giöõ baûn ghi. 
Caùc phöông phaùp giaûm toàn kho bao goàm: 
 - Taêng doøng ra saûn phaåm; 
 - Giôùi haïn doøng vaøo saûn phaåm; 
 - Giaûm toàn kho saûn phaåm thaëng dö. 
 Phaân tích toàn kho thaëng dö xaùc ñònh möùc toàn kho hieän taïi cuûa caùc saûn 
phaåm, so saùnh vôùi nhu caàu hieän taïi vaø töông lai, laäp danh saùch caùc saûn phaåm 
76 
thaëng dö. Caùc phöông aùn cho toàn kho thaëng dö bao goàm: 
 - Baùn giaûm giaù; 
 - Toàn kho ñeán khi coù nhu caàu. 
 1- Moâ hình thaëng dö 
 Moâ hình thaëng dö xaùc ñònh thaëng dö vôùi caùc giaû söû: 
 - Thaëng dö hieän taïi baùn ñi, mua laïi trong töông lai ñeå thoûa nhu caàu; 
 - Caùc tham soá R, P, C, F xaùc ñònh; 
 - Khoâng xaûy ra heát haøng; 
 - Khoâng raøng buoäc veà voán vaø khoâng gian; 
 - Saûn phaåm khoâng hö hoûng vaø loãi thôøi. 
 Vôùi möùc toàn kho hieän taïi laø M, giaû söû toàn kho thaëng dö laø q, ñöôïc baùn 
vôùi giaù ñôn vò PS, vôùi suaát nhu caàu R, thôøi gian cung öùng t tính ñöôïc qua quan 
heä: q = M - R.t. 
 Vôùi côõ loâ haøng Q, bieán thieân möùc toàn kho nhö ôû hình 5.1. 
Hình 5.1 Bieán thieân toàn kho moâ hình thaëng dö 
 Moâ hình xaùc ñònh thaëng dö qua thôøi gian cung öùng kinh teá. Lôïi nhuaän töø 
vieäc baùn löôïng thaëng dö goàm boán thaønh phaàn: 
 f(t) = A + B – D – E 
trong ñoù: A - tieàn baùn saûn phaåm thaëng dö; 
 B - tieát kieäm chi phí giöõ löôïng thaëng dö; 
 D - chi phí mua laïi löôïng thaëng dö; 
 E - chi phí ñaët haøng löôïng thaëng dö. 
77 
 Bieåu thöùc cuûa caùc thaønh phaàn 
( )
)(
)(
222
)(
22
RtM
Q
M
Q
Cq
E
RtMPPqD
R
QqPF
R
PFqM
R
PFM
B
tRMPqPA ss
−==
−==
−
−
−=
−==
suy ra 
Q
CM
PMMP
R
MQPF
R
PFM
t
Q
CRQPF
RPPR
RPFt
tf ss −−+−+





++−+−=
2222
)(
22
 Haøm lôïi nhuaän f(t) ñaït cöïc ñaïi ôû thôøi gian cung öùng kinh teá t* ñònh bôûi: 
 ( )
R
Q
PF
Q
C
PP
ttf
s
2
0
, * +
+−
=⇒= 
 Vôùi côõ loâ haøng kinh teá 
PF
PP
R
Q
tQQ s
−
+=⇒=
*
** 
Ví duï 5.8 Xem heä thoáng toàn kho vôùi caùc tham soá P = 20 NÑ/ñv; 
R = 100 ñv/n; Q = 20 ñv; C = 10 NÑ/ñh; F = 0,25. 
 Vôùi möùc toàn kho hieän taïi M = 200 ñv, thôøi gian cung öùng laø 
 )(2
100
200
n
R
M
t === 
 Neáu toàn kho thaëng dö coù giaù ñôn vò Ps = 15 NÑ/ñv, thôøi gian cung öùng 
kinh teá laø: )(2,1
200
20
5
5,01520* nt =+
+−
= 
 Löôïng toàn kho thaëng dö 
 q = M – Rt* = 200 – 100 × 1,2 = 80 ñv 
 Lôïi nhuaän khi baùn toàn kho thaëng dö: f (1,2) = 160 NÑ 
 2- Giaù trò coøn laïi kinh teá cöïc tieåu 
 Giaù trò coøn laïi kinh teá cöïc tieåu *SP laø giaù ñôn vò thaáp nhaát ñeå coù lôïi ích thaëng 
dö hay giaù trò PS taïi ñoù lôïi nhuaän thaëng dö baèng 0 
 0)(:* =tfPs 
78 
 Giaù trò coøn laïi kinh teá cöïc tieåu *SP ñöôïc xaùc ñònh bôûi 
R
M
t =* 
Suy ra 
R
Q
MPF
Q
C
PPs






−
−+=
2* 
Ví duï 5.9 Xem heä thoáng toàn kho vôùi P = 20 NÑ/ñv; R = 100 ñv/n; 
Q = 20 ñv; C = 10 NÑ/ñv; F = 0,25. Möùc toàn kho hieän taïi M = 200 ñv. 
 Giaù trò coøn laïi kinh teá cöïc tieåu 
 112
20
200)25,0(20
20
10
20* =





−
−+=
R
Ps 
Suy ra 0)(11 * =⇒= tfPs 
0)(11
0)(11
*
*
>⇒>
<⇒<
tfP
tfP
s
s 
 3- AÛnh höôûng thôøi gian chôø 
 Thôøi gian chôø L coù aûnh höôûng ñeán cuûa toàn kho thaëng dö q. Thuaät toaùn tính 
toaùn toàn kho thaëng dö q ñöôïc thöïc hieän qua löu ñoà sau: 
79 
Hình 5.2 AÛnh höôûng thôøi gian chôø 
 Tuøy thuoäc vaøo töông quan cuûa thôøi gian cung öùng cöïc ñaïi ta, thôøi gian 
cung öùng kinh teá t*, thôøi gian chôø L ta coù bieåu thöùc khaùc nhau cuûa thaëng dö. 
 4- Phöông aùn giaûi quyeát thaëng dö 
 Toàn kho thaëng dö coù theå traû veà cho nhaø cung caáp ñeå chuyeån ñeán khaùch 
haøng caàn, coù theå trao ñoåi noäi boä nhö: 
 - Chuyeån ñeán nôi coù nhu caàu; 
 - Thieát keá laïi saûn phaåm ñeå duøng toàn kho thaëng dö; 
 - Söû duïng boä phaän trong saûn phaån thaëng dö. 
 Toàn kho thaëng dö cuõng coù theå ñöôïc baùn theo nhieàu keânh hay trao ñoåi 
hoaëc coáng hieán nhaân ñaïo.