Giáo trình Robot công nghiệp - Phạm Đăng Phước (Phần 2)

)q +=& (8.8) 
 Khi t = 0 thì 0 )(tq β o == & 
Tại thời điểm tb ta cần có vận tốc bằng hằng số vận tốc cho tr−ớc v : 
 Nên khi t = tb γ = v/2tb
 Đặt v/tb = a ⇒ γ = a/2 và quỹ đạo có dạng : 
qi(t) = q0 + at
2/2 (0 ≤ t ≤ tb) (8.9) 
 b/ Trong đoạn 2 : [tb, (tf-tb)] quỹ đạo tuyến tính có dạng : 
 qi(t) = α0 + vt 
 Do tính đối xứng : 
2
)q(q)
2
t(q f0f += 
 Suy ra 
2
tvα
2
)q(q f
0
f0 +=+ 
 Vậy 
2
)vtq(qα ff00
−+= 
 Ph−ơng trình quỹ đạo tuyến tính sẽ là : 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
Robot công nghiệp 
97
vt
2
vtqq(t)q f0fi +−+= (8.10) 
 Từ điều kiện liên tục về vị trí, tại thời điểm tb ta có : 
b
f0f
2
b
0 vt2
vtqq
2
atq +−+=+ 
Rút ra : 
v
vtqqt ff0b
+−= 
Với điều kiện tồn tại : 0 < tb ≤ tf/2, dẫn đến : 
v
)q2(qt
v
qq 0f
f
0f −≤<− 
 Điều nầy xác định vận tốc phải nằm giữa các giới hạn trên, nếu không 
chuyển động sẽ không thực hiện đ−ợc. 
 Về mặt vật lý : 
 Nếu tf > (qf - q0) / v và tf ≤ 2(qf - q0) / v 
 thì : v > (qf - q0) / tf và v ≤ 2(qf - q0) / tf. 
 Nghĩa là tgθ < v ≤ tg2θ. 
 c/ Trong đoạn 3 : (tf - tb) ≤ t ≤ tf quỹ đạo Parabol có dạng : 
 2f
2
f
fi t2
atat
2
atq(t)q −+−= (8.11) 
 Từ các ph−ơng trình (8.9)...(8.11) ta xây dựng đặc tính chuyển động 
theo quỹ đạo LSPB của khớp qi nh− sau : 
 (t) iq&
 ( iq&& t)
θ
tft0
q0
qf
t 
t 
t 
qi(t); q 
v = const
tf 
tf 
tf 
tf-tb 
tf-tb 
tf-tb 
tb 
tb 
tb 
t0 
t0 
t0 
q0 
(t)iq(t);i &&&
qf 
Hình 8.4 : Đặc tính quỹ đạo LSPB 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
Robot công nghiệp 
98
8.4. Quỹ đạo Bang Bang Parabolic blend (BBPB) : 
 Nh− đã trình bày ở trên, đây là tr−ờng hợp đặc biệt của quỹ đạo LSPB 
khi đoạn tuyến tính thu về 0. 
 Với : 0 ≤ t ≤ 
2
tf qi(t) = q0 + 2
at2
 và với 
2
tf ≤ t ≤ tf qi(t) = 2q0 - qf +2a 2
at-t
a
qq 20f − 
 Đồ thị đặc tính của quỹ đạo nầy nh− sau : 
(t)iq&&
(t)iq&
Vmax
t 
t 
t 
tf 
tf 
tf 
tf/2
tf/2
tf/2
t0 
t0 
t0 
qf 
q0 
qi(t) 
Hình 8.5. Đặc tính quỹ đạo BBPB 
======================= 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 99
Ch−ơng 9 
Truyền động và điều khiển robot. 
9.1. Truyền động điện trong robot: 
 Truyền động điện đ−ợc dùng khá nhiều trong kỹ thuật robot, vì có nhiều 
−u điểm nh− là điều khiển đơn giản không phải dùng các bộ biến đổi phụ, không 
gây bẩn môi tr−ờng, các loại động cơ điện hiện đại có thể lắp trực tiếp trên các 
khớp quay... 
 Tuy nhiên so với truyền động thuỷ lực hoặc thuỷ khí thì truyền động điện 
có công suất thấp và thông th−ờng phải cần thêm hộp giảm tốc vì th−ờng các 
khâu của robot chuyển động với tốc độ thấp. 
 Trong kỹ thuật robot, về nguyên tắc có thể dùng động cơ điện các loại 
khác nhau, nh−ng trong thực tế chỉ có hai loại đ−ợc dùng nhiều hơn cả. Đó là 
động cơ điện một chiều và động cơ b−ớc. 
 Ngày nay, do những thành tựu mới trong nghiên cứu điều khiển động cơ 
điện xoay chiều, nên cũng có xu h−ớng chuyển sang sử dụng động cơ điện xoay 
chiều để tránh phải trang bị thêm bộ nguồn điện một chiều. Ngoài ra, loại động 
cơ điện một chiều không chổi góp (DC brushless motor) cũng bắt đầu đ−ợc ứng 
dụng vào kỹ thuật robot. 
 9.1.1. Động cơ điện một chiều : 
 Động cơ điện một chiều gồm có hai phần : 
+ Stato cố định với các cuộn dây có dòng điện cảm hoặc dùng nam châm 
vĩnh cữu. Phần nầy còn đ−ợc gọi là phần cảm. Phần cảm tạo nên từ thông trong 
khe hở không khí. 
+ Roto với các thanh dẫn. Khi có dòng điện một chiều chạy qua và với 
dòng từ thông xác định, roto sẽ quay. Phần nầy gọi là phần ứng. 
 Tuỳ cách đấu dây giữa phần cảm so với phần ứng, ta có những loại động 
cơ điện một chiều khác nhau : 
 + Động cơ kích từ nối tiếp (Hình 9.1.a); 
 + Động cơ kích từ song song (Hình 9.1.b); 
 + Động cơ kích từ hổn hợp (Hình 9.1.c). 
a/ b/ c/ 
Hình 9.1. Các loại động cơ điện một chiều. 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 100
 Các thông số chủ yếu quyết định tính năng làm việc của động cơ điện một 
chiều là : 
 U : Điện áp cung cấp cho phần ứng; 
 I : C−ờng độ dòng điện của phần ứng; 
 r : Điện trở trong của phần ứng; 
 Φ : Từ thông; 
 E : Sức phản điện động phần ứng. 
 Các quan hệ cơ bản của động cơ điện một chiều là : 
 E = U - rI = knΦ 
 k là hệ số phụ thuộc vào đặc tính của dây cuốn và số thanh dẫn của phần 
ứng. 
 Số vòng quay của động cơ điện một chiều : Φ
−=
k
IrUn 
 Mômen động C xác định từ ph−ơng trình cân bằng công suất : 
 EI = 2πnC 
 Hay : 
π
Ik2C Φ= 
 Muốn điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều có thể thực hiện bằng 
cách : 
 - Thay đổi từ thông Φ, thông qua việc điều chỉnh điện áp dòng kích từ. 
Trong tr−ờng hợp giữ nguyên điện áp phần ứng U, tăng tốc độ từ 0 đến tốc độ 
định mức, thì công suất không đổi còn momen giảm theo tốc độ. 
 - Điều chỉnh điện áp phần ứng. Trong tr−ờng hợp từ thông không đổi, khi 
tăng tốc độ từ 0 đến tốc độ định mức thì mômen sẽ không đổi, còn công suất 
tăng theo tốc độ. 
 Muốn đảo chiều quay của động cơ điện một chiều cần thay đổi hoặc chiều 
của từ thông (tức chiều của dòng điện kích từ) hoặc thay đổi chiều dòng điện 
phần ứng. 
 9.1.2. Động cơ b−ớc : 
 Nguyên tắc hoạt động : 
 Trên hình 9.2 là sơ đồ động cơ b−ớc loại đơn giản nhất dùng nam châm 
vĩnh cửu gồm stato có 4 cực và roto có 2 cực. 
α α
N 
Nβ β β' β' S N 
SS 
α' α'
Hình 9.2 : Sơ đồ nguyên lý hoạt động của động cơ b−ớc. 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 101
 Nếu cấp điện cho cuộn dây αα' thì roto sẽ dừng ở vị trí mà dòng từ qua 
cuộn dây là lớn nhất. Nếu cấp điện cho cuộn dây ββ' thì roto sẽ quay đi ±900 
(Phụ thuộc chiều dòng điện cấp vào). Khi đồng thời cấp điện cho cả 2 cuộn dây 
α và β thì roto sẽ dừng ở vị trí giữa 00 và 900, và nếu dòng điện vào 2 cuộn dây 
hoàn toàn nh− nhau thì roto sẽ dừng ở vị trí 450. 
 Nh− vậy vị trí của roto phụ thuộc vào số cực đ−ợc cấp điện trên stato và 
chiều của dòng điện cấp vào. 
 Trên đây là sơ đồ nguyên lý của động cơ b−ớc loại có ít cực và dùng nam 
châm vĩnh cửu. Trên cơ sở đó ta có thể tìm hiểu các loại động cơ có nhiều cực và 
dùng nam châm điện có từ tính thay đổi. 
 Nh− vậy tuỳ theo cách cấp điện cho các cuộn dây trên stato ta có thể điều 
khiển các vị trí dừng của roto. Việc cấp điện cho các cuộn dây có thể số hoá, cho 
nên có thể nói động cơ b−ớc là loại động cơ điện chuyển các tín hiệu số đầu vào 
thành chuyển động cơ học từng nấc ở đầu ra. 
 Ưu nh−ợc điểm : 
 + Khi dùng động cơ b−ớc không cần mạch phản hồi cho cả điều khiển vị 
trí và vận tốc. 
 + Thích hợp với các thiết bị điều khiển số. Với khả năng điều khiển số 
trực tiếp, động cơ b−ớc trở thành thông dụng trong các thiết bị cơ điện tử hiện 
đại. 
 Tuy nhiên phạm vi ứng dụng động cơ b−ớc là ở vùng công suất nhỏ và 
trung bình. Việc nghiên cứu nâng cao công suất động cơ b−ớc đang là vấn đề rất 
đ−ợc quan tâm hiện nay. Ngoài ra, nói chung hiệu suất của động cơ b−ớc thấp 
hơn các loại động cơ khác. 
 Các thông số chủ yếu của động cơ b−ớc : 
 Góc quay : 
 Động cơ b−ớc quay một góc xác định ứng với mỗi xung kích thích. Góc 
b−ớc θ càng nhỏ thì độ phân giải vị trí càng cao. Số b−ớc s là một thông số quan 
trọng : 
θ
3600=s 
 Tốc độ quay và tần số xung : 
 Tốc độ quay của động cơ b−ớc phụ thuộc vào số b−ớc trong một giây. Đối 
với hầu hết các động cơ b−ớc, số xung cấp cho động cơ bằng số b−ớc (tính theo 
phút) nên tốc độ có thể tính theo tần số xung f. Tốc độ quay của động cơ b−ớc 
tính theo công thức sau : 
s
fn 60= (f : b−ớc/phút)/(s : b−ớc /vòng) 
 Tong đó : n - tốc độ quay (vòng/phút) 
 f - tần số xung (Hz) 
 s - Số b−ớc trong một vòng quay. 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 102
 Ngoài ra còn các thông số quan trọng khác nh− độ chính xác vị trí, 
momen và quán tính của động cơ... 
 Các loại động cơ b−ớc : 
 Tuỳ theo kiểu của roto, động cơ b−ớc đ−ợc chia thành các loại sau : 
 + Động cơ b−ớc kiểu từ trở biến đổi (VR : Variable Resistance) 
 + Động cơ b−ớc nam châm vĩnh cữu (PM : Permanent Magnet ) 
 + Động cơ b−ớc kiểu lai (Hybrid) 
Tuỳ theo số cuộn dây độc lập trên stato động cơ b−ớc đ−ợc chia thành các 
loại : 2 pha, 3 pha hoặc 4 pha. 
Roto động cơ b−ớc có nhiều cực (còn gọi là răng). Số cực của roto phối 
hợp với số cực của stato xác định giá trị góc b−ớc θ. Góc b−ớc lớn nhất là 900 
ứng với động cơ có số b−ớc s = 4 b−ớc/vòng. Phần lớn những động cơ b−ớc hiện 
nay có số b−ớc s = 200, nên θ = 1,80. 
Số b−ớc càng lớn độ phân giải càng cao và định vị càng chính xác. Nh−ng 
trong thực tế, không thể tăng số b−ớc lên quá cao. Tuy nhiên có thể dùng công 
nghệ tạo b−ớc nhỏ để chia b−ớc thành 2 nữa b−ớc (nh− hình b/ 9.2) hoặc từ 10 
đến 125 b−ớc nhỏ. Công nghệ tạo b−ớc nhỏ còn gọi là tạo vi b−ớc, chỉ đơn giản 
là mở rộng ph−ơng pháp nói trên cho nhiều vị trí trung gian bằng cách cung cấp 
những giá trị dòng khác nhau cho mỗi cuộn dây. Động cơ đ−ợc tạo b−ớc nhỏ có 
độ phân giải tinh hơn nhiều. Ví dụ, nếu phân 125 b−ớc nhỏ trong một b−ớc đầy, 
với 200 b−ớc/vòng thì độ phân giải của động cơ là 125 x 200 = 25.000 b−ớc nhỏ/ 
vòng. 
9.2. Truyền động khí nén và thuỷ lực : 
 Ngoài truyền động điện, trong kỹ thuật robot còn th−ờng dùng các loại 
truyền động khí nén hoặc thuỷ lực. 
 9.2.1. Truyền dẫn động khí nén : 
 Dùng khí nén trong hệ truyền động robot nhiều thuận lợi nh− : Do các 
phân xởng công nghiệp th−ờng có mạng lới khí nén chung, nên đơn giản hoá 
đ−ợc phần thiết bị nguồn động lực cho robot. Hệ truyền dẫn khí nén tơng đối gọn 
nhẹ, dễ sử dụng, dễ đảo chiều, ... Tuy nhiên hệ truyền dẫn khí nén cũng có nhiều 
nh−ợc điểm nh− : do tính nén đ−ợc của chất khí nên chuyển động th−ờng kèm 
theo dao động, dừng không chính xác, ngoài ra còn cần trang bị thêm các thiết bị 
phun dầu bôi trơn, lọc bụi, giảm tiếng ồn ... 
 9.2.2. Truyền dẫn động thuỷ lực : 
 Hệ truyền dẫn thuỷ lực có những −u điểm nh− : Tải trọng lớn, quán tính 
bé, dễ thay đổi chuyển động, dễ điều khiển tự động. 
 Tuy nhiên chúng cũng có những nh−ợc điểm nh− : Hệ thuỷ lực luôn đòi 
hỏi bộ nguồn, bao gồm thùng dầu, bơm thuỷ lực, thiết bị lọc, bình tích dầu, các 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 103
loại van điều chỉnh, đ−ờng ống ... làm hệ truyền động cho robot khá cồng kềnh 
so với truyền động khí nén và truyền động điện. 
 Nhìn chung, hệ truyền dẫn thuỷ lực vẫn đ−ợc sử dụng khá phổ biến trong 
robot, nhất là trong tr−ờng hợp tải nặng. 
 Các phần tử trong hệ truyền động bằng khí nén và thuỷ lực đã đ−ợc tiêu 
chuẩn hoá. 
 Các tính toán thiết kế hệ truyền dẫn khí nén và thuỷ lực đã đ−ợc nghiên 
cứu trong các giáo trình riêng. 
 9.3. Các ph−ơng pháp điều khiển Robot : 
 Nhiệm vụ quan trọng đầu tiên của việc điều khiển robot là bảo đảm cho 
điểm tác động cuối E (End-effector) của tay máy dịch chuyển bám theo một quỹ 
đạo định tr−ớc. Không những thế, hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối còn 
phải đảm bảo h−ớng trong quá trình di chuyển. Giải bài toán ng−ợc ph−ơng trình 
động học ta có thể giải quyết về mặt động học yêu cầu trên. Đó cũng là nội dung 
cơ bản để xây dựng ch−ơng trình điều khiển vị trí cho robot. 
 Tuy nhiên việc giải bài toán nầy ch−a xét tới điều kiện thực tế khi robot 
làm việc, nh− là các tác động của momen lực, ma sát ... Tuỳ theo yêu cầu nâng 
cao chất l−ợng điều khiển (độ chính xác) mà ta cần tính đến ảnh h−ởng của các 
yếu tố trên, và theo đó, ph−ơng pháp điều khiển cũng trở nên đa dạng và phong 
phú hơn. 
9.3.1. Điều khiển tỉ lệ sai lệch (PE : Propotional Error): 
Nguyên tắc cơ bản của ph−ơng pháp nầy rất dễ hiểu; đó là làm cho hệ 
thống thay đổi theo chiều huớng có sai lệch nhỏ nhất. Hàm sai lệch có thể là ε = 
θd - θ(t), ở đây θd là góc quay mong muốn và θ(t) là giá trị quay thực tế của biến 
khớp, ta sẽ gọi θd là "góc đặt". Khi ε = 0 thì khớp đạt đ−ợc vị trí mong muốn. 
Nếu ε < 0, thì khớp đã di chuyển quá mức và cần chuyển động ng−ợc lại. Nh− 
vậy, kiểu điều khiển chuyển động nầy là luôn có chiều h−ớng làm cho sai lệch ε 
xấp xỉ zero. 
Bên cạnh đó, chúng ta cũng cần quan tâm đến phần độ lớn, nghĩa là, 
chúng ta không những cần biết "làm cho động cơ chuyển động bằng cách nào?" 
mà còn cần biết "cần cung cấp cho động cơ một năng l−ợng (mômen động) là 
bao nhiêu?". Để trả lời câu hỏi nầy một lần nữa, chúng ta có thể dùng tín hiệu sai 
số ε = θd - θ. Chúng ta hãy áp dụng một tín hiệu điều khiển mà nó tỉ lệ với ε : 
 F = Kp(θd - θ(t)) (9.1) 
 Qui luật nầy xác định một hệ điều khiển phản hồi và đ−ợc gọi là hệ điều 
khiển tỉ lệ sai lệch. 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 104
9.3.2. Điều khiển tỉ lệ - đạo hàm (PD : Propotional Derivative): 
Ph−ơng pháp điểu khiển tỉ lệ sai lệch còn nhiều nh−ợc điểm nh− : Hệ dao 
động lớn khi ma sát nhỏ (tình trạng v−ợt quá) và ở trạng thái tĩnh, khi ε → 0 thì 
momen cũng gần bằng không, nên không giữ đ−ợc vị trí d−ới tác dụng của tải. 
Để khắc phục điều trên, có thể chọn ph−ơng pháp điều khiển tỉ lệ - đạo 
hàm (PD), với lực tổng quát : 
 (9.2) (t)θKεKF dp &+=
Trong đó : ε - sai số vị trí của khớp động. ε = θd - θ(t). 
 - Thành phần đạo hàm - vận tốc góc. (t)θ&
 Ke - Hệ số tỉ lệ sai lệch vị trí. 
Kd - Hệ số tỉ lệ vận tốc. 
9.3.3. Điều khiển tỉ lệ - tích phân - đạo hàm 
 (PID : Propotional Integral Derivative): 
Hệ thống với cấu trúc luật điều khiển PD vẫn còn một số nh−ợc điểm, 
không phù hợp với một số loại robot. Một hệ thống điều khiển khác có bổ sung 
thêm tín hiệu tốc độ đặt và sai lệch tốc độ ε = tác động vào khâu 
khuyếch đại K
dθ& & (t)θθd && −
d. Ph−ơng trình lực tác động lên khớp động có dạng : 
 (9.3) ∫++=
t
0
ide ε(t)dtKεKεKF &
 Với ε - sai số tốc độ. = . & ε& (t)θθd && −
Nh− vậy, tuỳ theo cấu trúc đã lựa chọn của bộ điều khiển, ta đem đối 
chiếu các ph−ơng trình(9.1), (9.2) hoặc (9.3) với ph−ơng trình Lagrange - Euler, 
Từ đó nhận đ−ợc các ph−ơng trình của hệ điều khiển t−ơng ứng. Từ các ph−ơng 
trình nầy của hệ điều khiển, cần xác định các hệ số tỉ lệ Ke, Kd, Ki để hệ hoạt 
động ổn định. 
 9.3.4. Hàm truyền chuyển động của mỗi khớp động : 
 Nội dung phần nầy trình bày ph−ơng pháp xây dựng hàm truyền đối với 
tr−ờng hợp chuyển động một bậc tự do, mỗi khớp th−ờng đ−ợc điều khiển bằng 
một hệ truyền động riêng. Phổ biến hơn cả là động cơ điện một chiều. 
 Xét sơ đồ truyền động của động cơ điện một chiều với tín hiệu vào là điện 
áp Ua đặt vào phần ứng, tín hiệu ra là góc quay θm của trục động cơ; động cơ 
kiểu kích từ độc lập. 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 105
_ 
+ 
Ua(t) 
La Ra
Mm
θm
Lf
Uf
+
_ 
Rt
+
_
eb(t) 
ia(t) 
Jm
Hình 9.3. Sơ đồ động cơ điện một chiều. 
 Trong thực tế, trục động cơ đ−ợc nối với hộp giảm tốc rồi tới trục phụ tải 
nh− hình 9.4. Gọi n là tỉ số truyền, θL là góc quay của trục phụ tải, ta có : 
 θL(t) = n θm(t) 
 (9.4) )(θ n (t)θ mL t&& =
)(θ n (t)θ mL t&&&& = 
 θL
JL 
ML 
Mm 
Jm 
fm 
θm= θL/n 
fL 
Hình 9.4. Sơ đồ động cơ điện cùng phụ tải. 
 Mômen trên trục động cơ bằng tổng momen cần để động cơ quay, cộng 
với mômen phụ tải quy về trục động cơ. 
(t) M (t) M M(t) *Lm += (9.5) 
 Ký hiệu : Jm : Mômen quán tính của động cơ. 
 JL : Momen quán tính phụ tải. 
 Ta có : 
(t)f (t)J (t)M mmmmm θθ &&& += (9.6) 
(t)f (t)J (t)M LLLLL θθ &&& += (9.7) 
 Trong đó fm và fL là hệ số cản của động cơ và của phụ tải. 
 Theo định luật bảo tồn năng l−ợng, công do phụ tải sinh ra, tính trên trục 
phụ tải là MLθL phải bằng công quy về trục động cơ . Từ đó ta có : mθM*L
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 106
(t)nM
(t)θ
(t)(t)θM(t)M L
m
LL*
L == (9.8) 
 Thay (9.1) và (9.4) vào công thức trên : 
 [ ](t)θf (t)θJn(t)M mLmL2*L &&& += (9.9) 
Thay (9.3) và (9.6) vào (9.2) ta có : 
 (t)θ)fnf (t)θ)JnJ(M(t) mL
2
mmL
2
m
&&& ++=
 Hay : (9.10) (t)θ f (t)θJM(t) mm &&& +=
 Với : 
 J = Jm + n
2JL : Mômen quán tính tổng hiệu dụng. 
 f = fm + n
2fL : Hệ số ma sát tổng hiệu dụng. 
 Mômen trên trục động cơ phụ thuộc tuyến tính với c−ờng độ dòng điện 
phần ứng và không phụ thuộc vào góc quay và vận tốc góc, ta có : 
 M(t) = Kaia(t) (9.11) 
 Với ia : C−ờng độ dòng điện phần ứng. 
 Ka : Hệ số tỉ lệ mômen. 
 áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch điện phần ứng : 
(t)e
dt
(t)diL(t)iR(t)U baaaaa ++= (9.12) 
 Với Ra, La : điện trở và điện cảm phần ứng. 
 eb : sức phản điện động của động cơ. 
 (9.13) (t)θ K (t)e mbb &=
 Kb : hệ số tỉ lệ của sức phản điện động. 
 Sử dụng phép biến đổi Laplace, từ (9.12) ta có : 
aa
mba
a sLR
(s)θsK - (s)U(s)I += (9.14) 
 Từ (9.10) và (9.11) ta có : 
 M(s) = s2Jθm(s) + sfθm(s) = KaIa(s) 
 ⇒ 
sfJs
(s)IK(s)θ 2
aa
m += (9.15) 
 Thay (9.14) vào (9.15) : 
 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
++= )sLsf)(RJ(s
)(θsK-(s)UK(s)θ
aa
2
mba
am
s
 ⇒ 
a
aa
2
m
mba
K
)sLsf)(RJ(s
(s)θ
)(θsK-(s)U ++=s 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 107
a
baaa
2
m
a
K
KsK)sLsf)(RJ(s
(s)θ
(s)U +++= 
 Hay : [ ]baaa
a
a
m
KK)sLf)(R(sJs
K
(s)U
(s)θ
+++= (9.16) 
 Đây là hàm truyền cần xác định, nó là tỉ số giữa tín hiệu ra (góc quay θm) 
và tín hiệu vào của hệ thống (điện áp Ua). Vì hệ thống gồm có động cơ và phụ tải 
nên tín hiệu ra thực tế là góc quay của trục phụ tải θL, do đó hàm truyền chuyển 
động 1 bậc tự do của tay máy là : 
 [ ]baaa
a
a
L
KKf))(sJsL(Rs
nK
(s)U
(s)θ
+++= (9.17) 
và ta có sơ đồ khối t−ơng ứng với hàm truyền trên là : 
1 
sLa+ Ra
1 
 sJ + f
Ka
1 
 s
n
Kb
 _ + 
θL(s) Ua(s) ∑ 
Hình 9.5 : Sơ đồ khối hàm truyền chuyển động một bậc tự do. 
 Trong công thức (9.17) có thể bỏ qua thành phần điện cảm phần ứng La, vì 
nó th−ờng quá nhỏ so với các nhân tố ảnh hởng cơ khí khác. Nên : 
)KKfRJs(sR
nK
(s)U
(s)θ
baaa
a
a
L
++= (9.18) 
 9.3.6. Điều khiển vị trí mỗi khớp động : 
 Mục đích của điều khiển vị trí là làm sao cho động cơ chuyển dịch khớp 
động đi một góc bằng góc quay đã tính toán để đảm bảo quỹ đạo đã chọn tr−ớc 
(ch−ơng 8). Việc điều khiển đ−ợc thực hiện nh− sau : Theo tín hiệu sai lệch giữa 
giá trị thực tế và giá trị tính toán của vị trí góc mà điều chỉnh điện áp Ua(t) đặt 
vào động cơ. Nói cách khác, để điều khiển động cơ theo quỹ đạo mong muốn 
phải đặt vào động cơ một điện áp tỉ lệ thuận với độ sai lệch góc quay của khớp 
động. 
n
(t))θ(t)θ~(K
n
e(t)K
(t)U LLppa
−== (9.19) 
 Trong đó Kp : hệ số truyền tín hiệu phản hồi vị trí. 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 108
e(t) = (t)θ(t)θ~ LL − : độ sai lệch góc quay. 
 Giá trị góc quay tức thời : (t)θ~L đ−ợc đo bằng cảm biến quang học hoặc 
chiết áp. Biến đổi Laplace ph−ơng trình (9.18) : 
n
E(s)K
n
(s))θ(s)θ~(K
(s)U pLLpa =−= (9.20) 
 Thay (9.20) vào ph−ơng trình (9.18) : 
G(s)
)KKfRJs(sR
KK
E(s)
(s)θ
baaa
paL =++= (9.21) 
 Sau khi biến đổi đại số ta có hàm truyền : 
 =+++=+= babaaa2
pa
L
L
KK)KKfs(RJRs
KK
G(s)1
G(s)
(s)θ~
(s)θ
JR
KKs
JR
)KKf(Rs
JR/KK
a
ba
a
baa2
apa
+++
 (9.22) 
 Ph−ơng trình (9.22) cho thấy rằng hệ điều khiển tỉ lệ của một khớp động là 
một hệ bậc hai, nó sẽ luôn ổn định nếu các hệ số của của ph−ơng trình bậc hai là 
những số d−ơng. Để nâng cao đặc tính động lực học và giảm sai số trạng thái ổn 
định của hệ ng−ời ta có thể tăng hệ số phản hồi vị trí Kp và kết hợp làm giảm dao 
động trong hệ bằng cách thêm vào thành phần đạo hàm của sai số vị trí. Với việc 
thêm phản hồi nầy, điện áp đặt lên động cơ sẽ tỉ lệ tuyến tính với sai số vị trí và 
đạo hàm của nó : 
n
(t)eKe(t)K
n
(t))θ(t)θ~(K(t))θ(t)θ~(K
(t)U vpLLvLLpa
&&& +=−+−= (9.23) 
Trong đó Kv là hệ số phản hồi của sai số về vận tốc. 
Với phản hồi nêu trên, hệ thống trở thành khép kín và có hàm truyền nh− 
thể hiện trên sơ đồ khối hình (9.6). Đây là ph−ơng pháp điều khiển tỉ lệ - Đạo 
hàm. 
1 
sLa+ Ra
1 
 sJ + f
Ka
1 
 s
n
Kb
∑Ua(s) θL(s) 
+ _ 
1 
 n
Kp+ sKv ∑
 _ 
θL(s) 
Hình 9.6 : Sơ đồ khối điều khiển chuyển dịch một khớp động có liên hệ phản hồi. 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc 
robot công nghiệp 109
Biến đổi Laplace ph−ơng trình (9.23) và thay Ua(s) vào (9.21) ta có : 
G(s)
)KKfRJs(sR
KKsKK
)KKfRJs(sR
)sK(KK
E(s)
(s)θ
baaa
pva
baaa
vpaL =++
+=++
+= a (9.24) 
Từ đó ta có : 
pavabaaa
2
pva
L
L
KK)KKKKfs(RJRs
)Ks(KK
G(s)1
G(s)
(s)θ~
(s)θ
++++
+=+= (9.25) 
TS. Phạm Đăng Ph−ớc