Giáo trình Thực tập trắc địa 1 - Nguyễn Khắc Thời (Phần 1)

tiêu và 
ñọc số trên bàn ñộ ngang là a4 (trong ví dụ a4 = 180000'42'') ở nửa vòng ñảo kính, sai số khép 
nửa vòng ño cũng phải ñảm bảo (a3-a4)≤ 2 2µ 
Làm như vậy ta ñã ño xong một vòng ño ñầy ñủ ở cả hai vị trí bàn ñộ trái và phải. Khi 
ño vòng thứ hai ta lại bắt ñầu từ vị trí bàn ñộ trái và ñặt giá trị bàn ñộ ngang trên hướng khởi 
ñầu là 1800/n (Trong ví dụ ở vòng 2 ñặt 60000'24''. Quy trình và thao tác ño hoàn toàn giống 
như vòng 1. Các vòng ño tiếp theo tiến hành ño như vòng 1. 
Các kết quả ño ñược ghi vào sổ ño góc toàn vòng (bảng 3.2) từ cột 1 ñến cột 4. 
2. Tính toán sổ ño góc toàn vòng 
Cột 5 tính số 2C và ghi vào cột 5 
2C = T- P ± 1800 (dấu + khi P T) 
Cột 6: Tính giá trị trung bình hướng ño ở cả hai vị trí bàn ñộ theo công thức (3.1) và 
kết quả ghi vào cột 6 
 aTB = 2
1800±+ PT
 (3.1) 
Cột 7: Tính trị số quy "0" , kết quả ghi vào cột 7. ðể tính trị quy "0" của các hướng 
trong từng vòng ta làm như sau: 
+ Tính giá trị trung bình của hướng khởi ñầu giữa hai nửa vòng ño trong cùng một 
vòng, ví dụ: 
 Ở vòng 1: Trị trung bình hướng khởi ñầu là: 
 0000'36''+0000'33''= 0000'34''5 
 Ở vòng 2: Trị trung bình hướng khởi ñầu là: 
 60000'27''+ 60000'21'' = 60000'24'' 
 Ở vòng 3: Trị trung bình hướng khởi ñầu là” 
 120000'09''+120000'09''= 120000'09'' 
+ Tính giá trị quy "0" của từng hướng trong vòng ño sẽ là hiệu số giữa giá trị trung 
bình của từng hướng ở cột 6 với giá trị trung bình của hướng khởi ñầu, ví dụ: 
Hướng B ñã quy "0" ở vòng 1 là 127057'42'' - 0000'34''5 = 127057'07''5 
Hướng C ñã quy "0" ở vòng 1 là 176059'27'' - 0000'34''5 = 176058'52''5 
Kết quả tính ñược ghi vào cột 7 cùng hàng với các hướng ño 
Cột 8: Tính trị số góc giữa hai hướng kề nhau: là hiệu số giữa giá trị hướng sau và giá 
trị hướng trước nó, ví dụ ở vòng 1: 
Góc AOB = 127057'07''5 - 0000'00'' = 127057'07''5 
Góc BOC = 176058'52''5 - 127057'07'' 5 = 49001'45'' 
Góc COA = 360000'00'' - 176058'52''5 = 183001'07''5 
Kết quả tính ñược ghi ở cột 8, các vòng còn lại tính như vòng một. 
Cột 9: Tính góc trung bình giữa các vòng ño. Từ trị số góc của các vòng ño ở cột 8, ta 
tính trung bình cộng giữa các vòng ño bằng công thức thông thường, ví dụ: 
Góc AOB = (127057'07''5+127057'00'' + 127057'15'')/3 = 127057'07''5 
Góc BOC = (49001'45'' + 49001'45'' + 49001'57'')/3 = 49001'49'' 
Góc COA = (183001'07''5 + 183001'15''+183000'48'')/3 = 183001'03''5 
 ∑ =
'''0 0000360β
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  28 
3. Tính toán, xử lý kết quả ño góc nằm ngang 
ðể ñánh giá ñộ chính xác ño góc nằm ngang và tính trị số xác suất nhất của các góc từ 
n vòng ño ta phải bình sai trạm máy theo các bước sau: 
Bước 1: Tính giá trị xác xuất của các hướng từ n vòng ño theo công thức: 
[ ]
n
TB
δδ = (3.2) 
Ví dụ ở bảng 3.3 
Theo hướng B có TBδ = (7"5 + 0'' + 15'')/3 = 7"5 ghi vào dòng cuối cột 3 
Trên hướng C có TBδ = (52"5 + 45'' + 72'')/3 = 56"5 ghi vào dòng cuối cột 5 
Bước 2: Tính số hiệu chỉnh của các hướng từ n vòng ño bằng cách lấy các giá trị sau 
quy "0" của từng hướng trừ ñi trung bình cộng của hướng ñó theo công thức: 
 V = TBi δδ − (3.3) 
Ví dụ ở bảng 3.3 
Trên hướng B có: 
V1 = 7''5 - 7"5 = 0" 
V2 = 0" - 7"5 = -7''5 
V3 = 15" -7"5 = +7"5 ( Kết quả ghi vào cột 4) 
∑ = 0V 
Trên hướng C có: 
V1 = 52''5 -56"5 = - 4" 
V2 = 45" - 56"5 = -11''5 
V3 = 72" -56"5 = +15"5 (Kết quả ghi vào cột 6) 
∑ = 0V 
Bước 3: Tính sai số trung phương ño hướng theo công thức 3.4 
 ( )1
.25,1
−
=
∑
nnm
V
µ (3.4) 
Trong ñó: m là số hướng trên trạm ño 
 n là số vòng ño 
Ví dụ ở bảng 3.3 có 
∑ V = 53"5, m = 3 hướng; n = 3 vòng ta tính ñược 
 ( )
"
"
9
133.3
553.25,1
±=
−
=µ 
Tính sai số trung phương giá trị trung bình của hướng từ n vòng ño theo công thức: 
M = 25
3
9
"
"
±==
n
µ
 (3.5) 
Bảng 3.3. Xử lý kết quả ño góc ngang bằng phương pháp toàn vòng 
Hướng B Hướng C Số vòng 
ño 
Vị trí bàn 
ñộ 127057' V 176058' V ∑
V
1 2 3 4 5 6 7 
1 0000' 7"5 0" 52"5 -4" 11''5 
2 60000' 0'' -7''5 45" -11"5 19'' 
3 120000' 15" +7"5 72" +15"5 +23 
 7"5 0 56"5 0 53"5 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  29 
Hình 3.4 
B 
A 
V 
Z 
3.1.3. ðo góc ñứng 
Dựa vào nguyên lý ño góc ñứng và ñiều kiện của bàn ñộ ñứng máy kinh vĩ, ta có thể 
tiến hành ño góc ñứng theo trình tự, thao tác sau ñây: 
ðặt máy tại ñiểm A, sau khi cân bằng và ñịnh tâm máy người ta tiến hành ngắm ñến 
ñiểm B, góc nghiêng V ñược ño như sau (hình 3.4). 
a. Vị trí bàn ñộ trái (T) bàn ñộ ñứng nằm 
ở bên trái ống kính: 
 ðưa ống kính ngắm chính xác mục 
tiêu (dây chỉ ngang ở mép trên của bồ 
ngắm) bằng ốc vi ñộng ñứng và ñọc số 
trên bàn ñộ ñứng ñến ñộ, phút, giây, ký 
hiệu số ñọc này là VT. 
b. Vị trí bàn ñộ phải (P) bàn ñộ ñứng 
nằm bên phải ống kính: 
 ðảo kính, mở ốc hãm bàn ñộ 
ngang, quay máy ngắm chính xác ñiểm B 
(dây chỉ ngang ở mép trên bồ ngắm), ta 
ñọc số ñọc trên bàn ñộ ñứng là VP. 
c. Tính toán góc ñứng 
 Từ hai số ñọc VT và VP ta tính 
ñược trị số góc nghiêng theo công thức 
(3.6): 
 V =1/2 (VT - VP+ 3600) (3.6) 
Nếu biết sai số M0, góc nghiêng cũng 
ñược tính theo công thức (3.7): 
 V= VT - MO (3.7) 
 V = 3600 - VP +MO 
Mẫu sổ và kết quả ño góc ñứng xem bảng 3.4 
Bảng 3.4 Sổ ño góc ñứng 
Ngày ño................... 
Bắt ñầu lúc............... 
Kết thúc lúc............. 
Thời tiết................... 
Người ño:.......................... 
Người ghi:........................... 
Loại máy:........................... 
Số máy:................................. 
Trạm ño Số ñọc bàn ñộ ñứng 
Chiều cao 
máy 
ðiểm 
ngắm Vị trí trái (T) 
Vị trí phải 
(P) 2
360
0
0
−+
=
PT
M
Góc nghiêng 
2
3600+−
=
PTV
B 20015'36" 3390 44' 48'' +12'' 20015'' 24" 
C 25015' 42'' 334044' 30'' +06'' 25015 '36'' 
A 
1,37 m 
D 300 10' 36'' 3290 49' 36'' +06'' 30010' 30'' 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  30 
p 
Hình 3.6 
3.2 ðO CHIỀU DÀI BẰNG LƯỚI CHỈ CHỮ THẬP CỦA ỐNG KÍNH 
3.2.1 Nguyên lý chung khi ño chiều dài bằng lưới chỉ chữ thập của ống kính 
Phương pháp ño chiều dài bằng lưới chỉ chữ thập của ống kính ñược áp dụng trong 
trường hợp ñộ chính xác không cao. Ưu ñiểm chính là tốc ñộ ño nhanh, sử dụng người và 
dụng cụ ít, có thể ño vượt các chướng ngại vật như ao, hồ, sông, ngòi... 
Nguyên lý của phương pháp ño khoảng cách chiều dài bằng lưới chỉ chữ thập là giải 
tam giác thị sai trong mặt phẳng thẳng ñứng hoặc mặt phẳng nằm ngang chứa trục ngắm của 
ống kính (hình 3.5). 
Tam giác thị sai là một tam giác cân (hoặc vuông) có ñỉnh ở tiêu ñiểm kính vật của 
máy ñặt ở ñầu ñường ño A, còn ñáy là một ñoạn thẳng ñứng hoặc nằm ngang vuông góc với 
trục ngắm gọi là mia ñặt ở cuối ñường ño B. 
Nếu gọi góc thị sai là ε, l là cạnh ñáy, c là khoảng cách tính từ trục quay của máy ñến 
tiêu ñiểm kính vật thì theo hình 3.5 khoảng cách D sẽ là 
D = 
2
cot.
2
1 εδ glf ++ D = 
2
cot.
2
1 εglc +
 (3.8) 
Như vậy, khoảng cách D sẽ phụ thuộc vào hai ñối số là góc ε và ñáy l. Thông thường 
trong các máy quang học góc ε cố ñịnh còn ñáy l thay ñổi. Theo công thức (3.8), nếu ε=const 
thì kconstg ==
2
cot
2
1 ε
Nếu chọn ε=34'23", ta sẽ có k =100, lúc này khoảng cách D sẽ là: 
D = kl +c = 100l + c (3.9) 
Trong ñó : k là hằng số nhân của máy, còn c = f+δ gọi là hằng số cộng. 
ðể tạo nên góc thị sai ε=34'23"trên mặt phẳng màng chỉ chữ thập phải kẻ thêm hai 
ñường chỉ song song và cách ñều nhau về hai phía của dây chỉ giữa một khoảng là 1/2p (hình 
3.6) còn ñể ñáy l biến ñổi người ta dùng mia có chia ñến cm (hình 3.6). Giá trị của khoảng p 
phụ thuộc vào tiêu cự của kính vật f và hằng số nhân của máy k. ðể tìm mối quan hệ này ta 
xét hai tam giác ñồng dạng fnmfnm 1100 ∆≈∆ (hình 3.7). 
D A B 
l 
Kính 
vật 
C 
δ f 
Trục 
quay 
máy 
ε l Trục quay 
máy 
D A B 
Kính 
vật 
C 
δ f 
ε 
Hình 3.5 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  31 
Hình 3.8 
D 
A B 
l 
δ f 
ε 
Hình 3.7 
 p 
n1 
m1 n0 
m0 
m 
n 
d' 
F 
Theo tính chất ñồng dạng của tam giác ta có 
p
f
l
fDhay
p
f
l
d
=
−−
=
δ'
 suy ra 
cl
p
ffl
p
fD +=++= δ (3.10) 
So sánh với công thức (3.9) suy ra: 
k
fP = (3.11) 
3.2.2 ðo chiều dài bằng lưới chỉ chữ thập của ống kính 
1. Trường hợp tia ngắm ngang, mia ñứng 
ðể ño khoảng cách giữa hai ñiểm AB, ta ñặt máy kinh vĩ ở tại ñiểm A, tại ñiểm B ñặt 
mia thẳng ñứng. Sau khi ñịnh tâm và cân bằng máy người ta ñể ống kính nằm ngang và ngắm 
về mia tại ñiểm B. Dựa vào lưới chỉ chữ thập ñọc các số trên mia là n0 và m0 (hình 3.7) 
ðáy l ứng với góc thị sai ε chính là hiệu 2 số ñọc l = n0 -m0 
Như vậy khoảng cách ño bằng lưới chỉ chữ thập tính theo công thức: 
D = kl +C 
Khi ño vẽ bản ñồ tỷ lệ không lớn lắm ta có thể bỏ qua hằng số cộng C của máy, nên 
công thức tính khoảng cách ñược tính bằng công thức: 
D = kl (3.12) 
Ví dụ: Trên hình 3.8 các số ñọc trên mia là 
Dây trên: n0 = 2160 
Dây dưới: m0 = 2070 
Dây giữa: 2115 
Trị số l = 2160 - 2070 = 90mm 
Chú ý có thể kiểm tra số ñọc trên mia theo công thức; 
Số ñọc chỉ giữa = 1/2 (số ñọc chỉ trên + số ñọc dây chỉ dưới) 
Trong ví dụ 2115 =1/2 (2160 +2070) 
2. Trường hợp tia ngắm nghiêng, mia ñứng 
Trong thực tế thì ño khoảng cách không phải lúc nào tia 
ngắm cũng ở vị trí nằm ngang, ñặc biệt khi ño ở khu vực ñồi 
núi. Trong những trường hợp này tia ngắm sẽ nghiêng theo ñộ 
dốc của ñịa hình (hình 3.9). 
Giả sử cần ño khoảng cách giữa 2 ñiểm AB, tại A ñặt 
máy, tại B dựng mia thẳng ñứng. Sau khi ñịnh tâm và cân bằng 
máy chính xác, người ta hướng ống kính theo ñộ dốc ñịa hình 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  32 
m1 
n1 
B’ 
α 
Hình 3.9 
ñến ñiểm B. ðọc số trên mia theo dây chỉ trên m1 và dây chỉ 
dưới n1, áp dụng công thức (3.13) ñể xác ñịnh khoảng cách nằm 
ngang giữa 2 ñiểm A và B: 
D = Kl cos2 v (3.13) 
Trong ñó : l = m1 - n1 
V góc nghiêng hợp bởi tia ngắm theo dây chỉ giữa với ñường nằm ngang và ñược ñọc 
trực tiếp trên bàn ñộ ñứng. 
ðể tiện tính toán, người ta ñặt S = Kl 
Nên công thức (3.13) có thể viết: 
D = S.cos2 v = S.(1- sin2v ) = S -S.sin2 v 
Ký hiệu ∆ S = S.sin2v 
Nên ta có: 
D= kl - ∆ S (3.14) 
Trong công thức (3.14) thì ñại lượng kl chính là khoảng cách nghiêng, còn ∆ S chính 
là số hiệu chỉnh về khoảng cách nằm ngang và ñược lập thành bảng tra sẵn như ở bảng 3.5 
Bảng 3.5. Bảng ta số hiệu chỉnh ∆ S = Kl.sin2v (dm) 
S(m) 
v 
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 
20 0 0 0 1 1 1 1 2 3 2 
30 0 0 1 1 1 2 2 2 2 2 
40 0 1 1 2 2 3 3 4 2 5 
50 1 1 2 3 4 5 5 6 4 8 
60 1 2 3 4 5 8 8 9 7 11 
3.3 ðO CHÊNH CAO 
ðo chênh cao là một dạng ño của công tác trắc ñịa nhằm xác ñịnh hiệu số ñộ cao của 
các ñiểm trên mặt ñất hoặc xác ñịnh ñộ cao của các ñiểm ñó so với mặt phẳng ñược chọn làm 
gốc. Công tác ño chênh cao trên mặt ñất không những phục vụ cho công tác nghiên cứu hình 
dạng của quả ñất mà còn là nhu cầu cần thiết cho các ngành kinh tế quốc dân như trong việc 
thành lập bản ñồ ñịa hình, nghiên cứu, khảo sát, thiết kế và thi công các công trình. Thành quả 
của ño chênh cao có ý nghĩa quan trọng trong việc giải quyết những vấn ñề khoa học của công 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  33 
A 
Hình 3.10 Nguyên lý ño cao hình học 
B 
a b 
hAB 
HB 
Mặt thuỷ chuẩn 
Hi HA 
tác trắc ñịa như: nghiên cứu về mặt nước biển, sự vận ñộng của bề mặt trái ñất theo phương 
thẳng ñứng... 
Trong thực tế ñể xác ñịnh chênh cao của các ñiểm, tuỳ theo nguyên lý, dụng cụ ño, 
yêu cầu về ñộ chính xác mà người ta sử dụng nhiều phương pháp khác nhau. 
3.3.1. Phương pháp ño cao hình học 
1. Nguyên lý ño cao hình học 
Giả sử cần xác ñịnh chênh cao giữa hai ñiểm A và B; tại 2 ñiểm ñó người ta dựng mia 
thuỷ chuẩn. Tại ñiểm M giữa hai ñiểm A và B người ta ñặt máy thuỷ chuẩn (hình 3.10). 
Sau khi cân bằng máy ñể ñưa trục ngắm ống kính về vị trí nằm ngang, người ta ngắm 
mia dựng thắng ñứng ở tại A và ñọc số là a, quay máy ngắm mia dựng thẳng ñứng ở B và ñọc 
số là b; hiệu hai số ñọc ở mia A và B ñược gọi là chênh cao giữa 2 ñiểm A và B, nghĩa là: 
hAB = a- b (3.15) 
Theo hướng ño từ A ñến B thì mia ñặt ở ñiểm A ñược gọi là mia sau (ký hiệu là S), 
còn mia ñặt tại ñiểm B gọi là mia trước (ký hiệu là T). Như vậy chênh cao bao giờ cũng bằng 
số ñọc sau trừ ñi số ñọc trước (hAB = S - T) 
Nếu hAB >0 chứng tỏ ñiểm B cao hơn ñiểm A 
 hAB<0 chứng tỏ ñiểm B thấp hơn ñiểm A 
Nếu gọi ñộ cao của ñiểm A là HA chênh cao giữa 2 ñiểm A và B là hAB thì ñộ cao 
ñiểm B (HB) ñược tính theo công thức: 
HB = HA + hAB (3.16) 
Thay (3.15) vào (3.16) ta có: 
HB = HA + a - b 
Trong ñó HA +a = Hi gọi là ñộ cao tia ngắm thì: 
HB = Hi - b (3.17) 
Từ công thức (3.17) cho thấy, muốn xác ñịnh ñộ cao của một ñiểm bất kỳ nào khi biết 
ñộ cao của tia ngắm chỉ cần trừ ñi số ñọc trước trên mia ở ñiểm ñó sẽ nhận ñược ñộ cao của 
ñiểm cần xác ñịnh. 
Trong ño thuỷ chuẩn mỗi lần ñặt máy ñể chuyền ñộ cao cho một ñiểm người ta gọi là 
trạm ñặt máy. Khi hai ñiểm có ñộ chênh cao lớn hoặc cách nhau quá xa thì trên ñoạn ño phải 
ñặt nhiều trạm máy, nên giữa hai ñiểm A và B bố trí nhiều ñiểm phụ. Những ñiểm phụ này chỉ 
có tác dụng chuyền ñộ cao từ A tới ñiểm B, những ñiểm phụ ñó còn gọi là ñiểm chuyển tiếp 
như M1, M2, M3,....Mn (hình 3.11) hay còn gọi là ñiểm ñặt máy. 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  34 
Mỗi lần ñặt máy, ta tính ñược chênh cao là hi, cuối cùng cộng tất cả các chênh cao tính 
ñược sẽ cho chênh cao giữa hai ñiểm A và B. 
ðặt máy tại trạm M1 ta có h1 = a1 - b1 
ðặt máy tại trạm M2 ta có h2 = a2 - b2 
ðặt máy tại trạm M3 ta có h3 = a3 - b3 
ðặt máy tại trạm M4 ta có h4 = a4 - b4 
....................................
ðặt máy tại trạm Mn ta có hn = an - bn 
Cộng tất cả chênh cao ta ñược 
∑∑∑
==−
−=
n
i
i
n
i
i
n
i
i bah
111
Như vậy chênh cao giữa 2 ñiểm A và B sẽ là: 
hAB = ∑∑∑
==−
−=
n
i
i
n
i
i
n
i
i bah
111
Do ñó ñộ cao của ñiểm B sẽ tính theo công thức: 
HB =HA + ∑
=
n
i
ih
1
2. Trình tự ño và ghi sổ trên một tạm máy 
ðặt máy giữa hai ñiểm A và B (hình 3.12) cân bằng máy chính xác. ðo ngắm theo 
trình tự "sau - trước - trước - sau". 
A 
Hình 3.12 Bố trí trạm máy ño thuỷ chuẩn 
Nguyên lý ño cao hình học 
B
S T 
hAB 
h1 
h2 
hn 
HA 
HB 
A 
B 
a1 
b1 
a2 
b2 
an 
Bn 
Mặt thuỷ chuẩn 
Hình 3.11 
Mn 
M1 
M2 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  35 
- Quay máy ngắm mặt ñen mia sau, dùng vít vi ñộng nghiêng ñiều chỉnh cho bọt thuỷ 
cân bằng chính xác, sau ñó ñọc số lần lượt theo dây chỉ dưới (1), chỉ trên (2) và chỉ giữa (3) 
- Quay máy ngắm mặt ñen mia trước, dùng vít vi ñộng nghiêng ñiều chỉnh cho bọt 
thuỷ cân bằng chính xác sau ñó lần lượt ñọc số theo dây chỉ dưới (4), dây chỉ trên (5) và dây 
chỉ giữa (6). 
- Giữ nguyên máy, ngắm mặt ñỏ mia trước và ñọc số theo dây chỉ giữa (7). 
- Quay máy về mia sau mặt ñỏ, dùng vít vi ñộng nghiêng ñiều chỉnh cho bọt thuỷ về vị 
trí cân bằng và ñọc số theo dây chỉ giữa (8). 
Kết quả ñọc số ở mia trước, mia sau, mặt ñen và ñỏ ñược ghi trong mẫu sổ ño thuỷ 
chuẩn (bảng 3.6) 
Quy trình ño như vậy gọi là quy trình ño ngắm sau, trước, trước, sau "S - T - T -S" 
Ví dụ ở bảng 3.6. Các số ñọc trên mia ta ghi ñược (1) = 2880; (2) =2328 ; (3) = 2603; 
(4) = 2339; (5) = 1786; (6) = 2062; (7) = 6536; (8) = 7177 
Làm như vậy là ta ñã ño và ghi xong trạm máy. ðo xong ta chuyển máy sang trạm 
khác ñồng thời tính toán ngay sổ ño ngoài thực ñịa. 
Bảng 3.6 Sổ ño thuỷ chuẩn 
ðo từ: A ñến B
Ngày ......tháng......năm 200 
Thời tiết....................... 
Hình ảnh...................... 
Người kiểm tra................... 
Lúc bắt ñầu........giờ...........phút 
Kết thúc lúc........giờ..........phút 
Người ño: 
Người ghi: 
Mia 
sau 
Chỉ dưới 
Chỉ trên 
Mia 
trước 
Chỉ dưới 
Chỉ trên 
Số ñọc chỉ giữa trên mia N0 
trạm 
máy 
Kc sau 
Chênh ∆ S 
Kc trước 
Chênh ∆ S 
KH 
mia 
MÆt ®en MÆt ®á 
K+ ñen 
ñỏ 
Chênh cao 
trung 
bình 
Ghi chú 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
1 
(1) 2880 
(2) 2328 
(15) 552 
(17) -01 
(4) 2339 
(5) 1786 
(16) 557 
(18) 01 
S 
T 
S-T 
(3) 2603 
(6) 2062 
(11)0541 
(8)7177 
(7)6536 
(12)0641 
(10) 0 
(9) 0 
(13) 0 
(14) 
0541 
K1=4574 
K2=4474 
2 
1338 
 1185 
153 
+02 
0835 
0684 
 151 
01 
S 
T 
S-T 
1262 
0759 
 +503 
5735 
5332 
+403 
0 
0 
0 
+503 
3. TÝnh to¸n sæ ®o trªn mét tr¹m m¸y. 
- KiÓm tra sè ®äc trªn mia th«ng qua viÖc tÝnh h»ng sè mia vµ ghi vµo cét 7 b¶ng 3.6. 
(10) = K + ®en - ®á = (3) + K1 - (8) = 2603+4573-7177=0 
(9) = K + ®en - ®á = (6) + K2 - (7) = 2062+4474-6536 =0 
K h»ng sè mia, sè chªnh gi÷a sè ®äc mÆt ®en vµ mÆt ®á cña mia 
K1 =7177 - 2603 =4574 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  36 
K2 = 6536 -2062 = 4474 
- TÝnh chªnh cao theo mÆt ®en vµ theo mÆt ®á, kÕt qu¶ tÝnh ghi vµo cét 5 vµ cét 6. 
(11) h®en = S ®en - T®en = (3) - (6) = 2603 -2062 =+0541 
(12) h®á = S®á - T®á = (8) - (7) = 7177 -6536 = +0641 
Sai lÖch chªnh cao theo mÆt ®en vµ mÆt ®á ph¶i xÊp xØ hoÆc b»ng K∆ , nghĩa là : 
hñen - hñỏ = K∆± hay hñen - h ñỏ K∆± =0 
(13) = (11) - (12) +100 = 0503 -0403 -100 =0 
- Tính chênh cao trung bình giữa mặt ñen và mặt ñỏ và ghi vào cột 8 
(14) = hTB = 1/2 Khh doden ∆±+ 
(14) =1/2 (0541 + 0641 -100) = 0541 
- Tính khoảng cách từ máy ñến mia sau và mia trước (kết quả tính ghi và cột 2,3) 
d = (số ñọc chỉ dưới trừ số ñọc chỉ trên) *100 
Khoảng cách mia sau: (15) = [ (1) - (2)] = 2880 - 2328 = 552 
Khoảng cách mia trước (16) = [ (4) - (5)] = 2339 -1786 = 553 
Chênh lệch khoảng cách sau và trước ñược tính 
(17) = (15) - (16) = 552 -553 = -1 
3.3.2. ðo cao lượng giác 
ðể tiến hành tăng dày ñiểm khống chế ñộ cao cho công tác ño vẽ chi tiết ở những 
vùng ñồi núi, có ñộ dốc lớn, xác ñịnh ñộ cao bằng phương pháp ño cao hình học không kinh 
tế, tốc ñộ chậm, nên ta dùng phương pháp ño cao lượng giác ñể xác ñịnh các ñiểm ñộ cao 
ñiểm sẽ tiện lợi hơn. 
Nguyên lý của ño cao lượng giác là dựa vào mối quan hệ hàm số của tam giác vuông 
trong mặt phẳng ñứng. 
Giả sử cần xác ñịnh chênh cao giữa hai ñiểm A và B, người ta ñặt máy kinh vĩ tại 
ñiểm A và ñặt tiêu có chiều dài là lB tại ñiểm B (hình 3.13). Sau khi ñịnh tâm và cân bằng 
máy chính xác, hướng ống kính lên ñiểm B' trên ñỉnh tiêu và ñọc số góc nghiêng v trên bàn ñộ 
ñứng. Nếu biết chiều cao của máy là iA, chiều dài tiêu là lB thì chênh cao giữa 2 ñiểm A và B 
tính theo công thức: 
hAB = h' + iA - lB + f 
Trong ñó: f = 0,43.S2/R là ảnh hưởng ñộ cong trái ñất và chiết quang tia ngắm. 
hAB = D.tgv + iA - lB + f 
Khi ño chi tiết ñịa hình, ñịa vật ñể thành lập bản ñồ thì chiều dài từ máy ñến mia 
thường không lớn ≤ 300 m, do ñó người ta bỏ qua ảnh hưởng ñộ cong trái ñất và chiết quang 
tia ngắm, bởi vậy chênh cao sẽ ñược tính: 
hAB = Dtgv + iA - lB 
 ðể ñơn giản trong tính toán khi ño người ta luôn ngắm số ñọc trên mia ñúng bằng 
chiều cao máy (từ là lB = iA). Lúc này chênh cao ñược tính ñơn giản hơn: 
hAB = Dtg v 
Trong ñó: D- Khoảng cách ngang từ máy ñến mia 
v - là góc nghiêng 
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Giáo trình Thực tập Trắc ñịa 1..  37 
Hình 3.13 
iA 
D
S
lB 
Câu hỏi ôn tập Chương 3 
CÁC DẠNG ðO CƠ BẢN 
1. Hãy trình bày nội dung phương pháp ño góc ñơn giản? 
2. Hãy trình bày nội dung phương pháp ño góc toàn vòng? Phương pháp 
bình sai trạm máy ñể xử lý kết quả ño góc toàn vòng? 
3. Trình bày trình tự ño và tính toán trong ño góc ñứng V? 
4. Hãy trình bày phương pháp ño chiều dài bằng lưới chỉ chữ thập trong 
ống kính máy trắc ñịa trong trường hợp tia ngắm ngang? 
5. Hãy trình bày phương pháp ño chiều dài bằng lưới chỉ chữ thập trong 
ống kính máy trắc ñịa trong trường hợp tia ngắm nghiêng? 
6. Trình bày nguyên lý ño cao hình học từ giữa và trình tự ño, tính toán 
trên 1 trạm máy? 
7. Trình bày phương pháp ño cao lượng giác?