Giáo trình Toán tài chính

phi u Iậ ậ ươ ự ư ế ự ượ ổ ế 2 năm 
th hai, giá c phi u Pứ ổ ế 2 năm th hai và t su t l i nhu n mong đ i r thì có thứ ỷ ấ ợ ậ ợ ể 
tính đ c giá c phi u năm th nh t:ượ ổ ế ứ ấ
P1 = 
=> P0 = ++
Nh v y, giá c phi u t i th i đi m hi n t i chính là giá tr quy v hi n t iư ậ ổ ế ạ ờ ể ệ ạ ị ề ệ ạ 
c a thu nh p c t c d ki n năm th 1, năm th 2 và c a giá c phi u d ki nủ ậ ổ ứ ự ế ứ ứ ủ ổ ế ự ế 
vào cu i năm th hai.ố ứ
Tính t ng t liên ti p cho đ n năm cu i n là năm ng i đ u t bán cươ ự ế ế ố ườ ầ ư ổ 
phi u đó đi thì ta có th đ nh giá đ c giá c phi u hi n t i chính là giá tr quyế ể ị ượ ổ ế ệ ạ ị 
v hi n t i c a lu ng thu nh p c t c cho đ n năm n c ng v i giá tr quy về ệ ạ ủ ồ ậ ổ ứ ế ộ ớ ị ề 
hi n t i c a giá c phi u năm n:ệ ạ ủ ổ ế
P0 = ++  + + 
www.Beenvn.com
Nói cách khác: Giá c phi u hi n t i chính l i chính là giá tr quy v hi nổ ế ệ ạ ạ ị ề ệ 
t i c a toàn b các lu ng thu nh p trong t ng lai.ạ ủ ộ ồ ậ ươ
N u c phi u đ c ng i đ u t n m gi vô h n thì có nghĩa n s ti nế ổ ế ượ ườ ầ ư ắ ữ ạ ẽ ế 
t i . Thông th ng, quãng đ i c a c phi u là vô h n vì nó không có th i gianớ ườ ờ ủ ổ ế ạ ờ 
đáo h n. M t c phi u th ng đ c chuy n quy n s h u cho nhi u ng iạ ộ ổ ế ườ ượ ể ề ở ữ ề ườ 
thu c nhi u th h , song đi u đó không nh h ng đ n gi đ nh ng i đ u tộ ề ế ệ ề ả ưở ế ả ị ườ ầ ư 
n m gi c phi u đó vô h n. Khi đó, giá tr hi n t i c a v n g c s ti n t i 0 vàắ ữ ổ ế ạ ị ệ ạ ủ ố ố ẽ ế ớ 
công th c trên s tr thành:ứ ẽ ở
P0 = 
Tuy nhiên, vi c s d ng công th c trên k trên đ tính toán giá c phi uệ ử ụ ứ ể ể ổ ế 
t ng đ i ph c t p. Trên th c t , công th c này th ng đ c áp d ng khi t lươ ố ứ ạ ự ế ứ ườ ượ ụ ỷ ệ 
tăng tr ng c t c hàng năm là không đ i (gi s là g). Khi đó công th c tínhưở ổ ứ ổ ả ử ứ 
giá c phi u đ c vi t l i nh sau:ổ ế ượ ế ạ ư
P0 = ++  + = 
P0 = 
Chú ý:
 Công th c này ch đúng khi t c đ tăng tr ng g nh h n t su t thuứ ỉ ố ộ ưở ỏ ơ ỷ ấ 
nh p d tính. Trên th c t , ng i ta gi đ nh g < r vì đi u này hoàn toàn h p lý.ậ ự ự ế ườ ả ị ề ợ
8.4.2.1.C phi u u đãiổ ế ư
Giá c a c phi u u đãi đ c tính theo công th c sau:ủ ổ ế ư ượ ứ
PUD = 
Trong đó:
Ik: C t c u đãi chia m i kỳ.ổ ứ ư ở ỗ
rUD: T su t đ nh giá c phi u u đãi trên th tr ng.ỷ ấ ị ổ ế ư ị ườ
C phi u u đãi có l i t c thu đ c các năm b ng nhau:ổ ế ư ợ ứ ượ ở ằ
I1 = I2 =  = Ik =  = In = IUD
Do đó:
PUD = IUD x 
www.Beenvn.com
PUD = 
Ví d :ụ
C t c u đãi c a công ty c ph n ABC đ c chia hàng năm là 15.000ổ ứ ư ủ ổ ầ ượ 
đ ng. T su t đ nh giá c phi u u đãi trên th tr ng là 12%. Xác đ nh giá c aồ ỷ ấ ị ổ ế ư ị ườ ị ủ 
lo i c phi u này trên th tr ng ch ng khoán.ạ ổ ế ị ườ ứ
Gi i:ả
PUD = = = 125.000 đ ng.ồ
8.4.2.2.C phi u th ngổ ế ườ
Giá c a c phi u th ng:ủ ổ ế ườ
PT = 
Trong đó: Ik: c t c th ng d tính s chia m iổ ứ ườ ự ẽ ở ỗ 
năm.
rT: t su t đ nh giá c phi u th ng trên thỷ ấ ị ổ ế ườ ị 
tr ng.ườ
Nh đã trình bày ph n 3.1., vi c đ nh giá c phi u th ng theo côngư ở ầ ệ ị ổ ế ườ 
th c trên g p nhi u khó khăn. Trên th c t , công ty có s tăng tr ng kinh t vàứ ặ ề ự ế ự ưở ế 
gi s t c đ tăng tr ng trung bình hàng năm là g. Khi đó, ta có:ả ử ố ộ ưở
PT = = 
Trong đó: I0: C t c c phi u th ng chia nămổ ứ ổ ế ườ ở 
hi n t i.ệ ạ
Đây là mô hình Gordon (công ty tăng tr ng n đ nh).ưở ổ ị
Ví d :ụ
C phi u th ng c a công ty c ph n XYZ đ c chia c t c năm hi nổ ế ườ ủ ổ ầ ượ ổ ứ ở ệ 
t i là 10.000 đ ng. D đoán công ty s có t c đ tăng tr ng hàng năm làạ ồ ự ẽ ố ộ ưở 
8%/năm. T su t đ nh giá c phi u trên th tr ng ch ng khoán là 16%. Xácỷ ấ ị ổ ế ị ườ ứ 
đ nh giá c phi u này.ị ổ ế
Gi i:ả
PT = = = 135.000 đ ng.ồ
www.Beenvn.com
Vi c gi thi t m t t c đ tăng tr ng trung bình hàng năm là g t raệ ả ế ộ ố ộ ưở ỏ 
không h p lý l m. Trong th c t , không có m t công ty nào phát tri n theo m tợ ắ ự ế ộ ể ộ 
t c đ b t bi n. Do đó, vi c đ nh giá c phi u th ng theo công th c trên thìố ộ ấ ế ệ ị ổ ế ườ ứ 
khá đ n gi n nh ng ch a th c s là hi n th c. Vì v y, m t mô hình đ nh giáơ ả ư ư ự ự ệ ự ậ ộ ị 
khác đ c xây d ng v i gi thi t công ty có 2 giai đo n tăng tr ng: giai đo nượ ự ớ ả ế ạ ưở ạ 
tăng tr ng nhanh và giai đo n tăng tr ng n đ nh. ưở ạ ưở ổ ị
Mô hình này đ c ph n ánh qua đ th sau:ượ ả ồ ị
T năm 0 đ n năm m, công ty có t c đ tăng tr ng nhanh, t c đ tăngừ ế ố ộ ưở ố ộ 
tr ng hàng năm là gưở s. T năm m+1 v sau, công ty tăng tr ng n đ nh v i t cừ ề ưở ổ ị ớ ố 
đ hàng năm g. Khi đó, giá c a c phi u s là:ộ ủ ổ ế ẽ
PT = + 
PT = + 
PT = I0 x x + Im x x 
Trong đó: Im = I0(1+gs)m
Ví d :ụ
M t công ty c ph n chia c t c cho m i c phi u trong năm hi n t i Iộ ổ ầ ổ ứ ỗ ổ ế ệ ạ 0 = 
20.000 đ ng. T su t đ nh giá c phi u trên th tr ng là 15%. Xác đ nh giá cồ ỷ ấ ị ổ ế ị ườ ị ổ 
phi u c a công ty trong các tr ng h p sau:ế ủ ườ ợ
- Công ty đang suy thoái, t l tăng tr ng:ỷ ệ ưở g = -5%/năm.
- Công ty không tăng tr ng:ưở g = 0%/năm.
- Công ty tăng tr ng n đ nh:ưở ổ ị g = 8%/năm.
www.Beenvn.com
- Công ty tăng tr ng trong 10 năm đ u v i t c đ là gưở ầ ớ ố ộ s = 17%/năm, 
sau đó n đ nh v i t c đ : g = 7%.ổ ị ớ ố ộ
Gi i:ả
- Tr ng h p 1:ườ ợ
PT = = = 95.000 đ ng.ồ
- Tr ng h p 2:ườ ợ
PT = = = 133.333 đ ng.ồ
- Tr ng h p 3:ườ ợ
PT = = = 308.571 đ ng.ồ
- Tr ng h p 4:ườ ợ
PT = I0 x x + Im x x 
PT = 20.000 x x 
+ 20.000 x (1+17%)10 x x
PT = 567.705 đ ng.ồ
T ví d trên, ta th y đ c giá tr c a m t c phi u trên th tr ng ch ngừ ụ ấ ượ ị ủ ộ ổ ế ị ườ ứ 
khoán ph thu c vào ho t đ ng kinh doanh và tài chính c a công ty.ụ ộ ạ ộ ủ
8.5. Đ nh giá m t doanh nghi pị ộ ệ
Đ nh giá m t doanh nghi p là quá trình l p giá cho m t doanh nghi p màị ộ ệ ậ ộ ệ 
nhà đ u t có th tr . Đ nh giá doanh nghi p là m t khâu r t quan tr ng trongầ ư ể ả ị ệ ộ ấ ọ 
quá trình t nhân hoá, sát nh p ho c phân chia doanh nghi p. ư ậ ặ ệ
Nguyên t c đ nh giá m t doanh nghi p là:ắ ị ộ ệ
- Giá m t doanh nghi p s đ c xác đ nh t i m t th i đi m c thộ ệ ẽ ượ ị ạ ộ ờ ể ụ ể 
lúc mua bán.
- Giá m t doanh nghi p ph thu c vào k t qu thu nh p đã đ c dộ ệ ụ ộ ế ả ậ ượ ự 
tính trong t ng lai. Giá tr thu nh p này càng cao thì giá doanh nghi p này càngươ ị ậ ệ 
cao.
8.5.1. K thu t đ nh giá doanh nghi p trên c s th tr ng ch ng khoánỹ ậ ị ệ ơ ở ị ườ ứ
www.Beenvn.com
Trong đi u ki n có th tr ng ch ng khoán, giá tr c a m t doanh nghi pề ệ ị ườ ứ ị ủ ộ ệ 
c ph n có th đ c đ nh giá căn c vào giá tr t ng s c phi u và trái phi uổ ầ ể ượ ị ứ ị ổ ố ổ ế ế 
đang l u hành:ư
Giá tr doanhị 
nghi p cệ ổ 
ph nầ
=
T ng giá trổ ị 
c phi u uổ ế ư 
đãi đang l uư 
hành
+
T ng giá tr cổ ị ổ 
phi u th ngế ườ 
đang l u hànhư
+
T ng giá trổ ị 
c phi uổ ế 
đang l uư 
hành
Hay: VDN = VUD + VCPT + VTP
VDN = NUD.PUD + NCPT.PCPT + NTP.PTP
Trong đó:
NUD, NCPT, NTP: S c phi u u đãi, s c phi uố ổ ế ư ố ổ ế 
th ng, s tráiườ ố phi u đang l u hành.ế ư
 PUD, PCPT, PTP: Giá c a c phi u u đãi, giá c a củ ổ ế ư ủ ổ 
phi u th ng, giá c a trái phi u trên th tr ng.ế ườ ủ ế ị ườ
PUD = 
PT = 
PTP = ITP x + R(1+t)-r
8.5.2. K thu t đ nh giá doanh nghi p trên c s t l giá trên thu nh pỹ ậ ị ệ ơ ở ỷ ệ ậ 
(PER: Price-Earnings Ratio)
K thu t đ nh giá doanh nghi p trên c s t l giá trên thu nh p khá đ nỹ ậ ị ệ ơ ở ỷ ệ ậ ơ 
gi n nh ng l i đ c áp d ng nhi u trong th c t các n c. ả ư ạ ượ ụ ề ự ế ở ướ Theo ph ngươ 
pháp này:
Giá tr h pị ợ 
lý c a m tủ ộ 
doanh 
nghi pệ
=
L i nhu n ròng bìnhợ ậ 
quân d tính th c hi nự ự ệ 
trong t ng lai hàngươ 
năm
x
T sỷ ố 
giá trên 
thu nh pậ
Trong đó:
www.Beenvn.com
N u g i α là t s giá trên thu nh p, Pế ọ ỷ ố ậ T là th giá c a m t c phi uị ủ ộ ổ ế 
th ng, và E là thu nh p c a m t c phi u, ta có:ườ ậ ủ ộ ổ ế
α = 
Trên th tr ng ch ng khoán, t s giá trên thu nh p cao và tăng lên làị ườ ứ ỷ ố ậ 
bi u hi n doanh nghi p đ nh giá có tri n v ng tăng tr ng t t. Đi u này khi nể ệ ệ ị ể ọ ưở ố ề ế 
doanh nghi p đ c đ nh giá cao h n.ệ ượ ị ơ
Ví d :ụ
Công ty c ph n ABC d tính lãi sau thu h ng năm là 200 tri u đ ng.ổ ầ ự ế ằ ệ ồ 
Hi n nay, t s giá trên thu nh p là 8. Khi đó, giá tr c a công ty là:ệ ỷ ố ậ ị ủ
VDN = 200 x 8 = 1.600 tri u đ ng.ệ ồ
8.5.3. K thu t đ nh giá doanh nghi p trên c s hi n t i hoá thu nh pỹ ậ ị ệ ơ ở ệ ạ ậ 
đ u tầ ư
Nhà đ u t b ti n ra mua doanh nghi p v i đ t đ c các kho n thuầ ư ỏ ề ệ ớ ạ ượ ả 
nh p trong t ng lai. Do đó, giá tr c a doanh nghi p t i ngày đ nh giá s làậ ươ ị ủ ệ ạ ị ẽ 
t ng hi n giá c a các thu nh p c a đ u t d tính trong t ng lai.ổ ệ ủ ậ ủ ầ ư ự ươ Đ th minhồ ị 
ho :ạ
Công th c đ nh giá doanh nghi p theo ph ng pháp này nh sau:ứ ị ệ ươ ư
VDN = + VTL.
Trong đó:
Ak: Thu nh p hàng nămậ
Ak = Kh u hao tài s n c đ nh + Lãi sau thu hàng năm.ấ ả ố ị ế
VTL: Giá tr thanh lý c a doanh nghi pị ủ ệ
r: Lãi su t đ nh giá doanh nghi p trên th tr ng.ấ ị ệ ị ườ
www.Beenvn.com
n: Th i gian khai thác ho t đ ng kinh doanh.ờ ạ ộ
Ph ng pháp hi n t i hoá thu nh p đ u t r t khoa h c nh ng t n nhi uươ ệ ạ ậ ầ ư ấ ọ ư ố ề 
công s c và tính chính xác c a nó ch có đ c khi thông tin đ m b o đ c đứ ủ ỉ ượ ả ả ượ ộ 
chính xác.
Ví d :ụ
Doanh nghi p XYZ d tính trung bình h ng năm s thu đ c m t kho nệ ự ằ ẽ ượ ộ ả 
lãi sau thu là 400 tri u đ ng, kh u hao d tính h ng năm là 100 tri u đ ng.ế ệ ồ ấ ự ằ ệ ồ 
Doanh nghi p đ c khai thác trong 10 năm. Giá tr thanh lý doanh nghi p là 1 tệ ượ ị ệ ỷ 
đ ng. Bi t lãi su t đ nh giá doanh nghi p trên th tr ng là 14%/năm, xác đ nhồ ế ấ ị ệ ị ườ ị 
giá doanh nghi p mà nhà đ u t có th tr .ệ ầ ư ể ả
Gi i:ả
VDN = (400 + 100) x + 1.000 x 
VDN = 2.877,80 tri u đ ng.ệ ồ
Tóm t t ch ng:ắ ươ
Các n i dung chính:ộ
C phi u:ổ ế Ch ng khoán đ c phát hành d i d ng ch ng ch ho c bút toán ghiứ ượ ướ ạ ứ ỉ ặ 
s ch ng nh n quy n và l i ích h p pháp c a ng i s h u đ i v i v n và tàiổ ứ ậ ề ợ ợ ủ ườ ở ữ ố ớ ố 
s n c a công ty c ph n.ả ủ ổ ầ
Các lo i c phi u:ạ ổ ế 02 lo iạ
- C phi u th ng (common stocks): ổ ế ườ C phi u th ng (c phi u phổ ế ườ ổ ế ổ 
thông) là lo i c phi u mà l i t c c a nó ph thu c vào m c l i nhu n thu đ cạ ổ ế ợ ứ ủ ụ ộ ứ ợ ậ ượ 
c a công ty, t c là công ty không đ nh m c s lãi s chia vào cu i m i niên đủ ứ ị ứ ố ẽ ố ỗ ộ 
k toán.ế
- C phi u u đãi (preferred shares):ổ ế ư C phi u u đãi (còn g i là c phi uổ ế ư ọ ổ ế 
đ c quy n) là lo i c phi u mà ng i s h u nó so v i c đông ph thông đ cặ ề ạ ổ ế ườ ở ữ ớ ổ ổ ượ 
h ng nh ng quy n u tiên v m t tài chính nh ng l i b h n ch v m t quy nưở ữ ề ư ề ặ ư ạ ị ạ ế ề ặ ề 
h n đ i v i công ty góp v n.ạ ố ớ ố
www.Beenvn.com
M nh giá c phi u (par-value):ệ ổ ế M nh giá c a c phi u là giá tr ghi trên gi yệ ủ ổ ế ị ấ 
ch ng nh n c phi u.ứ ậ ổ ế
Th giá c a c phi u (book value):ư ủ ổ ế Giá c phi u ghi trên s sách k toánổ ế ổ ế 
ph n ánh tình tr ng v n c ph n c a công ty t i m t th i đi m nh t đ nh.ả ạ ố ổ ầ ủ ạ ộ ờ ể ấ ị
Hi n giá c a c phi u (Present Value):ệ ủ ổ ế giá tr th c c a c phi u t i th i đi mị ự ủ ổ ế ạ ờ ể 
hi n t i, đ c tính toán d a vào c t c c a công ty, tri n v ng phát tri n c aệ ạ ượ ự ổ ứ ủ ể ọ ể ủ 
công ty và lãi su t th tr ng.ấ ị ườ
C t c (dividend)ổ ứ : kho n ti n mà các công ty trích ra t l i nhu n đ tr cho cả ề ừ ợ ậ ể ả ổ 
đông.
- Đ i v i c phi u th ng: c t c ph thu c vào tình hình ho t đ ng c aố ớ ổ ế ườ ổ ứ ụ ộ ạ ộ ủ 
công ty.
- Đ i v i c phi u u đãi: c t c đ c c đ nh hàng năm.ố ớ ổ ế ư ố ứ ượ ố ị
Quy n mua c ph n:ề ổ ầ lo i ch ng khoán phái sinh cho phép nh ng c đôngạ ứ ữ ổ 
hi n t i đ c quy n u tiên mua tr c m t kh i l ng c phi u m i v i giá th pệ ạ ượ ề ư ướ ộ ố ượ ổ ế ớ ớ ấ 
h n giá chào bán ra công chúng.ơ
Giá c a m t quy n mua c ph n: ủ ộ ề ổ ầ Q = (G – g) x 
Q: Giá tr quy n mua c ph n.ị ề ổ ầ
G: Giá th tr ng c a c phi u cũ.ị ườ ủ ổ ế
g: Giá phát hành c a c phi u m i.ủ ổ ế ớ
n: S c phi u cũ.ố ổ ế
n’: S c phi u m i phát hành.ố ổ ế ớ
Đ nh giá c phi u:ị ổ ế
- C phi u u đãi:ổ ế ư PUD = 
Trong đó: Ik: C t c u đãi chia m i kỳ.ổ ứ ư ở ỗ
rUD: T su t đ nh giá c phi u u đãi trên thỷ ấ ị ổ ế ư ị 
tr ngườ
www.Beenvn.com
- C phi u th ng:ổ ế ườ
+ Mô hình Gordon: PT = = 
Trong đó: I0: C t c c phi u th ng chia nămổ ứ ổ ế ườ ở 
hi n t i.ệ ạ
rT: t su t đ nh giá c phi u th ng trên thỷ ấ ị ổ ế ườ ị 
tr ng.ườ
g: t c đ tăng tr ng trung bình hàngố ộ ưở 
năm.
+ Mô hình 2 giai đo n tăng tr ng: giai đo n tăng tr ng nhanh vàạ ưở ạ ưở 
giai đo n tăng tr ng n đ nh.ạ ưở ổ ị 
PT = I0 x x + Im x x 
Trong đó: I0: C t c c phi u th ng chia nămổ ứ ổ ế ườ ở 
hi n t i.ệ ạ
rT: t su t đ nh giá c phi u th ng trên thỷ ấ ị ổ ế ườ ị 
tr ng.ườ
gs: t c đ tăng tr ng c a công ty trong giaiố ộ ưở ủ 
đo n 1 (tăng tr ng nhanh)ạ ưở
g: t c đ tăng tr ng c a công ty trong giaiố ộ ưở ủ 
đo n 2 ( n đ nh)ạ ổ ị
Im = I0(1+gs)m
Đ nh giá m t doanh nghi p:ị ộ ệ quá trình l p giá cho m t doanh nghi p mà nhàậ ộ ệ 
đ u t có th tr .ầ ư ể ả
Các k thu t đ nh giá doanh nghi p:ỹ ậ ị ệ
- K thu t đ nh giá doanh nghi p trên c s th tr ng ch ng khoán:ỹ ậ ị ệ ơ ở ị ườ ứ
VDN = VUD + VCPT + VTP
VDN = NUD.PUD + NCPT.PCPT + NTP.PTP
Trong đó:
www.Beenvn.com
NUD, NCPT, NTP: S c phi u u đãi, s c phi uố ổ ế ư ố ổ ế 
th ng, s trái phi u đang l u hành.ườ ố ế ư
 PUD, PCPT, PTP: Giá c a c phi u u đãi, giá c a củ ổ ế ư ủ ổ 
phi u th ng, giá c a trái phi u trên th tr ng.ế ườ ủ ế ị ườ
- K thu t đ nh giá doanh nghi p trên c s t l giá trên thu nh p (PER:ỹ ậ ị ệ ơ ở ỷ ệ ậ 
Price-Earnings Ratio)
Giá tr h p lýị ợ 
c a m tủ ộ 
doanh 
nghi pệ
=
L i nhu n ròng bìnhợ ậ 
quân d tính th c hi nự ự ệ 
trong t ng lai hàngươ 
năm
x
T s giáỷ ố 
trên thu 
nh pậ
Trong đó:
- K thu t đ nh giá doanh nghi p trên c s hi n t i hoá thu nh p đ u tỹ ậ ị ệ ơ ở ệ ạ ậ ầ ư
VDN = + VTL.
Trong đó:
Ak: Thu nh p hàng nămậ
Ak = Kh u hao tài s n c đ nh + Lãi sau thu hàng năm.ấ ả ố ị ế
VTL: Giá tr thanh lý c a doanh nghi pị ủ ệ
r: Lãi su t đ nh giá doanh nghi p trên th tr ng.ấ ị ệ ị ườ
n: Th i gian khai thác ho t đ ng kinh doanh.ờ ạ ộ
S ti t s a bài t p ch ng 6, 7 và 8:ố ế ử ậ ươ
6 ti tế
Bài t p:ậ
www.Beenvn.com
1. M t công ty c ph n có 150.000 c phi u th ng m nh giá 10.000 đ ngộ ổ ầ ổ ế ườ ệ ồ 
và 5.000 c phi u u đãi m nh giá 100.000 đ ng. Lãi c đ nh chia cho c phi uổ ế ư ệ ồ ố ị ổ ế 
u đãi m i năm là 15% m nh giá.ư ỗ ệ
Năm 2006, công ty có doanh thu là 1,5 t đ ng, giá v n hàng bán b ngỷ ồ ố ằ 
70% doanh thu; chi phí qu n lý và chi phí hàng bán là 5% doanh thu; ti n lãi nả ề ợ 
vay là 75 tri u đ ng.ệ ồ
Thu su t thu thu nh p là 30%; 30% lãi sau thu đ c dùng b sungế ấ ế ậ ế ượ ổ 
vào v n và ph n còn l i chia cho c đông. L p b ng phân ph i k t qu ho tố ầ ạ ổ ậ ả ố ế ả ạ 
đ ng kinh doanh năm 2006 cho công ty. Xác đ nh c t c cho m i c phi uộ ị ổ ứ ỗ ổ ế 
th ng.ườ
Đ.S. 630 VND (c phi u th ng)ổ ế ườ
2. Công ty c ph n EFG có 20.000 c phi u th ng đ c mua bán trên thổ ầ ổ ế ườ ượ ị 
tr ng ch ng khoán v i giá 30.000 đ ng. Công ty d đ nh tăng v n b ng cáchườ ứ ớ ồ ự ị ố ằ 
phát hành thêm 5.000 c phi u.ổ ế
M t c đông đã có 1.000 c phi u th ng c a công ty EFG s có m tộ ổ ổ ế ườ ủ ẽ ộ 
kho n lãi là bao nhiêu n u công ty th c hi n vi c bán c phi u cho c đông cũả ế ự ệ ệ ổ ế ổ 
v i giá:ớ
- 0 đ ng/c phi uồ ổ ế
- 20.000 đ ng/c phi uồ ổ ế
- 25.000 đ ng/c phi uồ ổ ế
- 30.000 đ ng/c phi uồ ổ ế
Đ.S. 6.000.000 VND
2.000.000 VND
1.000.000 VND
0 VND
3. C phi u u đãi c a công ty c ph n ABC có c t c u đãi đ c chiaổ ế ư ủ ổ ầ ổ ứ ư ượ 
m i năm là 16.800 đ ng. Xác đ nh giá c a lo i c phi u này bi t lãi su t đ nhỗ ồ ị ủ ạ ổ ế ế ấ ị 
giá lo i c phi u này trên th tr ng là 14%/năm.ạ ổ ế ị ườ
Đ.S. 12.500 VND
www.Beenvn.com
 4. M t công ty c ph n chia c t c cho m i c phi u ph thông (c phi uộ ổ ầ ổ ứ ỗ ổ ế ổ ổ ế 
th ng) trong năm hi n t i là Iườ ệ ạ 0 = 10.000 đ ng. T su t đ nh giá lo i c phi uồ ỷ ấ ị ạ ổ ế 
này trên th tr ng là 14%. Xác đ nh giá c phi u c a công ty trong các tr ngị ườ ị ổ ế ủ ườ 
h p sau:ợ
- Công ty đang suy thoái, t l tăng tr ng:ỷ ệ ưở g = -3%/năm.
- Công ty không tăng tr ng:ưở g = 0%/năm.
- Công ty tăng tr ng n đ nh:ưở ổ ị g = 6%/năm.
- Công ty tăng tr ng trong 7 năm đ u v i t c đ là gưở ầ ớ ố ộ s = 16%/năm, 
sau đó n đ nh v i t c đ : g = 8%.ổ ị ớ ố ộ
Đ.S. 57.059 VND
71.429 VND
132.500 VND
293.452 VND
5. T n d ng u th đ c quy n, m t công ty c ph n đã đ t đ c t c đậ ụ ư ế ộ ề ộ ổ ầ ạ ượ ố ộ 
tăng tr ng r t cao là 20%/năm trong 5 năm v a qua. D đoán trong 5 năm t iưở ấ ừ ự ớ 
công ty v n ti p t c gi đ c t c đ này và sau đó tr v t c đ tăng tr ngẫ ế ụ ữ ượ ố ộ ở ề ố ộ ưở 
bình th ng là 6%/năm do có s c nh tranh qu c t . Công ty này v a chia cườ ự ạ ố ế ừ ổ 
t c là 20.000 đ ng cho m i c phi u. Xác đ nh giá c a c phi u trên th tr ngứ ồ ỗ ổ ế ị ủ ổ ế ị ườ 
bi t lãi su t đ nh giá c a lo i c phi u này là 15%ế ấ ị ủ ạ ổ ế
Đ.S. 443.728 VND
.
6. C phi u c a công ty c ph n XYZ hi n đang đ c mua bán trên thổ ế ủ ổ ầ ệ ượ ị 
tr ng v i giá 220.000 đ ng. C t c chia cho m i c phi u tăng t 10.000 đ ngườ ớ ồ ổ ứ ỗ ổ ế ừ ồ 
đ n 18.000 đ ng trong 10 năm qua và s tăng tr ng này v n s đ c duy trìế ồ ự ưở ẫ ẽ ượ 
trong t ng lai. Xác đ nh lãi su t đ nh giá c phi u trên th tr ng (lãi su t hi nươ ị ấ ị ổ ế ị ườ ấ ệ 
hoá).
Đ.S. 14,731%
www.Beenvn.com
7. Theo s li u th ng kê, công ty c ph n IJK chia c t c cho m i c phi uố ệ ố ổ ầ ổ ứ ỗ ổ ế 
th ng qua các năm nh sau:ườ ư
Năm 199
8
199
9
200
0
200
1
200
2
200
3
200
4
200
5
200
6
C t cổ ứ 
(nghìn 
đ ng)ồ
13 16 17 18 20 21 22 23 24
Xác đ nh giá c phi u c a công ty vào năm 2006 bi t lãi su t đ nh giáị ổ ế ủ ế ấ ị 
trên th tr ng là 14%/năm. Gi s r ng công ty s duy trì đ c t c đ tăngị ườ ả ử ằ ẽ ượ ố ộ 
tr ng nh nh ng năm tr c đây.ưở ư ữ ướ
Đ.S. 429.356 VND
8. Công ty c ph n MNP đ c tài tr t 2 ngu n v n là c phi u th ng vàổ ầ ượ ợ ừ ồ ố ổ ế ườ 
trái phi u.ế
- S trái phi u c a công ty đang l u hành là 4.000, m nh giá là 200.000ố ế ủ ư ệ 
đ ng, lãi su t trái phi u là 10%/năm, đáo h n vào năm 2015, hoàn giá bình trái.ồ ấ ế ạ
- S c phi u th ng đang l u hành là 16.000. Theo s li u th ngố ổ ế ườ ư ố ệ ố 
kê, c t c đ c chia cho m i c phi u th ng qua các năm nh sau:ổ ứ ượ ỗ ổ ế ườ ư
Năm 199
8
199
9
200
0
200
1
200
2
200
3
200
4
200
5
200
6
Ngàn 
đ ngồ
20 22 24 26 29 31 33 34 35
Lãi su t đ nh giá trên th tr ng ch ng khoán c a c phi u là 15%/nămấ ị ị ườ ứ ủ ổ ế 
và c a trái phi u là 8%/năm.ủ ế
Xác đ nh giá c a công ty c ph n này vào năm 2006.ị ủ ổ ầ
Đ.S. 8.652.752.000 VND
9. M t nhà đ u t mu n mua l i m t doanh nghi p và khai thác trong 15ộ ầ ư ố ạ ộ ệ 
năm v i d đ nh nh sau:ớ ự ị ư
- Trong 5 năm đ u tiên, t c đ tăng doanh thu hàng năm làầ ố ộ 
10%/năm, doanh thu c a năm đ u tiên là 5 t đ ng.ủ ầ ỷ ồ
www.Beenvn.com
- Trong 7 năm ti p theo, t c đ tăng doanh thu gi m còn 6%/năm.ế ố ộ ả
- Trong 3 năm cu i cùng, t c đ gi m c a doanh thu còn -4%/năm.ố ố ộ ả ủ
- T ng bi n phí chi m 65% doanh thu.ổ ế ế
- T ng đ nh phí h ng năm là 0,5 t đ ng, trong đó ti n kh u hao tàiổ ị ằ ỷ ồ ề ấ 
s n c đ nh chi m 80%.ả ố ị ế
- Giá tr thanh lý doanh nghi p vào cu i năm 15 c tính là 3 tị ệ ố ướ ỷ 
đ ng.ồ
- Thu su t thu thu nh p doanh nghi p là 30%.ế ấ ế ậ ệ
Yêu c u:ầ
1. N u lãi su t đ nh giá doanh nghi p trên th tr ng ch ng khoán làế ấ ị ệ ị ườ ứ 
16%/năm, nhà đ u t s đ ng ý mua l i doanh nghi p v i giá là bao nhiêu?ầ ư ẽ ồ ạ ệ ớ
2. N u nhà đ u t mua doanh nghi p này v i giá là 9 t đ ng, ông taế ầ ư ệ ớ ỷ ồ 
đ t đ c m t t su t l i nhu n là bao nhiêu?ạ ượ ộ ỷ ấ ợ ậ
Đ.S. 1. 9.986.990.000 VND
2. 17,857%
TÀI LI U THAM KH OỆ Ả
1. L i Ti n Dĩnh. 2001. Toán Tài Chính. NXB Th ng kê. Thành ph H Chíạ ế ố ố ồ 
Minh.
2. Nguy n Đăng D n, Hoàng Đ c, Tr n Huy Hoàng, Tr m Xuân H ng,ễ ờ ứ ầ ầ ươ 
Nguy n Qu c Anh. 2003. Tín d ng – Ngân hàng (Ti n t Ngân hàng II).ễ ố ụ ề ệ 
Trang 77-84. NXB Th ng kê. Thành ph H Chí Minh.ố ố ồ
3. Nguy n Ng c Đ nh, Nguy n Th Liên Hoa, D ng Kha. 2004. Toán Tàiễ ọ ị ễ ị ươ 
Chính. NXB Th ng Kê. Thành ph H Chí Minhố ố ồ
4. Nguy n Ng c Hùng. 1997. Th tr ng ch ng khoán. Trang 95-100. NXBễ ọ ị ườ ứ 
Th ng kê. Thành ph H Chí Minh.ố ố ồ
5. Mai Siêu. 1996. Toán Tài Chính. NXB Thanh Niên. Hà N i.ộ
6. Nguy n Văn Thu n. 2004. Qu n tr tài chính. Trang 163-186. NXB Th ngễ ậ ả ị ố 
kê. Thành ph H Chí Minh.ố ồ
www.Beenvn.com
7. Bùi Kim Y n. 2005. Th tr ng ch ng khoán. Trang 72-89. NXB Laoế ị ườ ứ 
Đ ng. Thành ph H Chí Minh.ộ ố ồ
www.Beenvn.com