Giáo trình Vật liệu làm dao

 dụng một đá để mài một bên của cạnh răng sau đó mài cạnh bên còn lại của một rãnh răng. Nếu sử dụng đá mài có biên dạng giống rãnh răng của bánh răng cần gia công thì khi mài sẽ mài cả hai cạnh bên của một rãnh răng.
b. Mài bao hình: 
Mài bao hình sử dụng đá mài có dạng giống như trục vít (giống dao phay lăn răng). Khi mài, đá chuyển động quay tròn còn chi tiết (bánh răng) quay cưỡng bức theo một xích truyền động chính xác. Độ chính xác của phương pháp này phụ thuộc vào xích truyền động và phụ thuộc vào việc sửa đá mài. Phương pháp bao hình có thể đạt độ chính xác cao và thường sử dụng khi gia công các bánh răng có môđun nhỏ.
7. Vê đầu răng:
Đối với những bánh răng di trượt để thay đổi tỷ số truyền, đầu răng thường được vê tròn hay vót nhọn để ra vào khớp dễ dàng.
Khi vê đầu răng có thể dùng loại dao có dạng như hình sau, và thường thực hiện trên máy chuyên dùng. 
THIẾT KẾ DAO CẮT
CƠ SỞ ĐỂ THIẾT KẾ DAO CẮT.
 I. Sự cần thiết phải thiết kế dao cắt:
	Trong quá trình công nghệ gia công cơ, dụng cụ cắt là yếu tố rất quan trọng, nó ảnh hưỏng trực tiếp và có tính chất quyết định đến chất lượng và năng suất gia công.
	Dao cắt có hợp lý thì chất lượng bề mặt gia công mới cao và cho năng suất cao; đồng thời dao sử dụng được lâu, tức tuổi bền của dao sẽ cao.
- Hình dáng lưỡi cắt của dao ảnh hưởng trực tiếp đến hình dáng chi tiết.
- Vật liệu làm dao ảnh hưởng đến điều kiện cắt, năng suất gia công, tuổi bền của dao.
- Kết cấu thân dao có hợp ly, thì điều kiện cắt mới được bảo đảm, các thông số cắt được bảo đảm trong quá trình cắt.
- Ngoài ra, các thông số phần cắt của dao còn ảnh hưởng đến điều kiện phát sinh nhiệt, ảnh hưởng đến lực cắt, tức ảnh hưởng đến kết cấu và độ cứng vững của máy, đồ gá...
	Do đó, việc lựa chọn con dao hợp lý cho từng trường hợp gia công cụ thể, là một điều vô cùng phức tạp và khó khăn. Nó đòi hỏi người thợ phải có bề dày kinh nghiệm, cũng như kiến thức về nguyên lý cắt và một số yếu tố liên quan...nhằm giúp người thợ biết tính toán, lựa chọn, chế tạo được con dao thật hợp lý trong quá trình sử dụng. Có như vậy, mới bảo đảm được năng suất và chất lượng gia công cao. 
 II. Trình tự thiết kế dao cắt:
	Thiết kế dụng cụ cắt bao gồm: việc xác định hình dáng và kích thước của nó, vẽ nên bản vẽ chế tạo và quy định các điều kiện kỹ thuật.
	Trên cơ sở yêu cầu kỹ thuật của bản vẽ chi tiết gia công, đặc điểm về hình dáng kết cấu của chi tiết...mà tiến hành thiết kế dao theo trình tự các bước sau :
	 a-/ Chọn và xác định sơ đồ cắt (sơ đồ phân bố tải trọng).
	 b-/ Chọn vật liệu phần cắt, phần thân, phần cán dao.
	 c-/ Chọn thông số hình học phần cắt: góc trước,góc sau,góc nghiêng chính, góc nghiêng phụ, góc nâng lưỡi cắt, v.v...
	 d-/ Xác định prô fin dao : việc tính toán hình dáng và kích thước của lưỡi cắt có thể bằng phương pháp giải tích, đồ thị hoặc kết hợp.
	 e-/ Xác định (chọn hoặc tính) kết cấu dao và các thông số kết cấu.
	 f-/ Vẽ bản vẽ chế tạo : thể hiện đầy đủ hình dáng, kích thước và các tiết diện.
	 g-/ Quy định điều kiện kỹ thuật của dao. (đây là mật lệnh của nhà thiết kế để đưa đến độ chính xác về chế tạo). 
 III. Những chú ý khi thiết kế dao :
	Khi thiết kế dao cắt, cần chú ý đến các điều sau đây :
	a-/ Phần cắt của dao phải bảo đảm đủ độ cứng vững, sức bền và khả năng truyền nhiệt tốt ( điều kiện làm lạnh tốt).
	b-/ Kết cấu thân dao phải bảo đảm độ cứng vững khi có lực cắt, bảo đảm việc gá kẹp dao lên máy nhanh chóng và chắc chắn.
	c-/ Đối với những dụng cụ cắt có rãnh thoát phoi phải bảo đảm yêu cầu :
	 . Thoát phoi dễ dàng .
	 . Điều kiện cuốn phoi tốt.
	 . Đủ không gian chứa phoi.
	 . Đồng thời, phải bảo đảm độ bền của dao tốt.
	d-/ Bảo đảm tính công nghệ của dao được tốt.
	e-/ Chọn sơ đồ mài sắc dao hợp lý, mài lại dễ dàng và có khả năng phục hồi lại dao khi bị hư hỏng.
 IV. Yêu cầu kỹ thuật khi thiết kế dao cắt:
	Nhằm bảo đảm các điều kiện như:
	 . Chất lượng dụng cụ cắt.
	 . Độ cứng vững của dụng cụ.
	 . Điều kiện độ chính xác, độ bóng gia công...
	Những yêu cầu về chất lượng của dao, được quy định trong điều kiện kỹ thuật.(trên bản vẽ chế tạo dao chỉ ghi một số điều kiện kỹ thuật chủ yếu, còn các điều kiện khác cần ghi rõ trong thuyết minh).
	Khi thiết kế dao, để quy định điều kiện kỹ thuật cho dao, nhà thiết kế phải căn cứ vào yêu cầu về chất lượng dao, đồng thời phải chú ý đến khả năng kỹ thuật trong điều kiện thực tế sản xuất như : thiết bị, vật liệu, trình độ kỹ thuật của công nhân, dụng cụ kiểm tra,...để từ đo, mới có thể đưa ra các điều kiện kỹ thuật hợp lý.
 Các điều kiện kỹ thuật chung bao gồm :
	a-/ Quy định vật liệu làm dao : phần làm việc, phần thân.
	b-/ Độ cứng sau khi nhiệt luyện.
	c-/ Độ nhẵn: mặt trước, mặt sau, chuẩn định vị, chuẩn đo lường, chuẩn lắp ghép...
	d-/ Quy định các khuyết tật cho phép trên các bề mặt quan trọng: không có vết rạn nứt, vết cháy,v.v...
	e/-Dung sai các góc độ dao (a, g, j,...).
	f/- Sai lệch cho phép của các kích thước:
	 - Kích thước chung.
	 - Kích thước cơ bản.
	 - Các mặt định vị và kẹp chặt.
	 - Kích thước prôfin dao.
	 - Bước răng.
	 - Độ cone.
	 - Mô đuyn.
	 - Một số kích thưóc khác có ảnh hưởng đến việc định vị và kẹp chặt dao:
	+ Đường kính lỗ gá, độ côn, độ ô van của lỗ gá...
	+ Độ vuông góc của tâm lỗ và mặt đầu.
	+ Sự phân bố lưỡi cắt so với trục và hình dáng dao.
	g/- Ghi nhãn hiệu dao: cần ghi rõ :
	 - Tên hay ký hiệu nhà sản xuất.
	 - Vật liệu làm dao (phần cắt).
	 - Các kích thước cơ bản.
 Mục đích để khi công nhân sử dụng không bị nhằm lẫn.
	h/- Điều kiện đóng gói, điều kiện thử nghiệm dao (phần này ghi trong thuyết minh, trong bản vẽ chế tạo không ghi).
§Bài3-THIẾT KẾ DAO TIỆN ĐỊNH HÌNH
I- Dao tiện định hình:
1- Khái niệm:
	Dao tiện định hình sử dụng để gia công các bề mặt định hình tròn xoay, trong sản xuất hàng loạt lớn, hàng khối, đặc biệt trên máy tự động và bán tự động. So với dao tiện thông thường có các đặc điểm sau :
	- Dao tiện định hình có hình dáng đường viền lưỡi cắt chính phù hợp với biên dạng bề mặt gia công.
	- Bảo đảm sự đồng nhất về hình dáng và chính xác về kích thước của chi tiết gia công, vì nó không phụ thuộc vào cấp bậc tay nghề của công nhân, mà nó phụ thuộc chủ yếu vàođộ chính xác chế tạo dao.
	- Cho năng suất cao, tuổi thọ của dao lớn (do lượng dư gia công thường nhỏ), mài sắc dao tương đối đơn giản hơn.
2- Phân loại :
	Dao tiện định hình có thể chia ra các loại sau đây :
	+ Theo kết cấu : dao tiện định hình có thể chia ra dao hình tròn và dao hình lăng trụ.
	+ Theo cách gá tương đối của dao đối với chi tiết gia công có : dao định hình hướng kính và dao định hình tiếp tuyến.
	Dao hướng kính có hướng chạy dao theo hướng bán kính của chi tiết; còn dao tiếp tuyến chạy dao theo hướng tiếp tuyến với bề mặt gia công. Dao định hình tiếp tuyến thường dùng để gia công những chi tiết chịu uốn kém, chiều cao hình dánh chi tiết không sâu.
	+ Theo vị trí trục dao và trục chi tiết gia công : có dao gá thẳng và dao gá nghiêng.
3- Sai số hình dáng chi tiết khi tiện bằng dao tiện định hình:
	Các chi tiết định hình, có biên dạng thường gồm những bề mặt nối kết với nhau như : mặt trụ, cone, cong..., độ chính xác khi gia công phụ thuộc vào hình dáng kết cấu dao và cách gá đặt dao. Ta sẽ nghiên cứu độ chính xác các bề mặt này, khi gia công bằng dao tiện định hình.
	+Đối với dao lăng trụ :
	 - Khi gia công mặt trụ không có sai số : khi gia công chi tiết hình trụ, lưỡi cắt nằm ngang trên đường sinh của hình trụ (song song với trục của chi tiết) thì sẽ không có sai số trên chi tiết gia công. 
	 - Gia công mặt côn (nón) có sai số do cắt mặt cắt côn bằng mặt phẳng không đi qua đường tâm chi tiết :
	Để tạo ra một hình nón trò xoay chính xác, ta cho một đường sinh cắt trục nón tại một điểm (O1) và hợp với trục một góc d, đường sinh này di chuyển luôn luôn tựa trên vòng tròn có tâm (O2) nằm trên trục nón. 
	Trường hợp đường sinh đó không cắt trục nón mà chéo với trục nón một góc l , khi đường sinh đó quay như trên thì sẽ tạo ra bề mặt Hyperbolloid tròn xoay.
	Dao tiện định hình lăng trụ do khi gia công mặt côn (nón) chỉ có một điểm cơ sở, mà lưỡi cắt chéo với trục của chi tiết, vì vậy bề mặt chi tiết nhận được là một bề mặt hyperbolloid lõm, có sai số D1 
	Cách khắc phục :
	. Chế tạo lưỡi cắt có dạng hyperbolloid lồi, điều này rất khó khăn không thể thực hiện được,
	. Nâng lưỡi cắt lên một góc l , để cho lưỡi cắt trùng với đường sinh (lưỡi cắt có 2 điểm cơ sở), gọi là dao có đoạn cơ sở nằm ngang tâm chi tiết,
	. Đối với bề mặt phức tạp, ta chia lưỡi cắt thành nhiều đoạn và đưa về dạng có đoạn cơ sở. 
	+ Dao hình tròn :
	 - Gia công mặt trụ không có sai số.
	 - Gia công mặt côn : có sai số như dao lăng trụ, nhưng lại có thêm sai số do sai số hình dạng lưỡi cắt khi chế tạo định hình gây ra :
Như ta đã biết, nếu dùng một mặt phẳng cắt qua trục một hình nón, thì ta luôn luôn nhận được đường sinh là đường thẳng. Nhưng nếu ta cắt hình nón bằng một mặt phẳng không cắt qua trục hình nón, thì giao tuyến sẽ là một hyperbol.
	Trong thực tế, đối với dao tiện định hình hình tròn (dĩa), khi chế tạo, bản thân dao đã có dạng côn; mặt khác, do có góc trước g , nên khi chế tạo mặt trước của dao, ta đã cắt dao bằng mặt phẳng không qua tâm, mà cách trục dao một đoạn H nào đó. Giao tuyến của mặt trước và mặt côn lúc này sẽ là đường Hyperbol chớ không phải là đường thẳng. Khoảng cách giữa cung hyperbol và đường thẳng lý thuyết là sai số D2, đây là sai số tất mhiên do chế tạo. Sai số này của dao sẽ gây trên chi tiết sai số D2. Vậy khi gia công bằng dao hình tròn thì chi tiết sẽ có sai số là:
	D = D1 +D2
	Cách khắc phục : D1 như dao lăng trụ, còn D2 thì rất phức tạp, không khắc phục được. (Hình IV-8.d)	
4. So sánh dao lăng trụ và dao hình tròn:
	 a. Dao lăng trụ:
	+Ưu: 	- Do kẹp dao bằng rảnh mang cá nên độ cứng vững hơn cao hơn.
	- Góc a có thể thay đổi được.
	-Độ bền lưỡi dao, thoát nhiệt tốt.
	-Độ chính xác cao hơn, sai số không đáng kể.
	+ Nhược:
	- Chế tạo khó.
	- Không dùng để tiện lỗ được.
	 b. Dao tròn:
	+ Ưu:	- Có thể tiện ngoài và tiện lỗ.
	- Chế tạo dễ vì dạng tròn xoay và mài dễ.
	+ Nhược: 
	- Khó kẹp chặt, đứng vững kém.
	- Góc a không điều chỉnh được ( vì phụ thuộc vào chiều cao H)
	- Độ chính xác kém hơn.
II. Thiết kế dao tiện định hình:
1- Một vài định nghĩa:
	+ Điểm cơ sở: là điểm nằm xa nhất đối với chuẩn kẹp, hay tâm của dao. Đây là điểm để chúng ta dựa vào đó chọn các góc độ căn bản của dao và tính toán các điểm khác. Chọn như thế nào để các điểm khác của dao có thể làm việc được.
	+ Chiều cao hình dáng chi tiết: (hct) Là hiệu số các bán kính tại các điểm trên bề mặt chi tiết so với bán kính các điểm cơ sở.
	+ Chiều cao hình dáng dao: (hd) Là hiệu số khoảng cách giữa các đường viền của lưỡi cắt, đo trong tiết diện vuông góc với mặt sau của dao và song song vơí trục tâm của chi tiết.
2- Thiết kế dao tiện định hình:
 Trình tự thiết kế dao:
	- Chọn loại dao (dựa vào kết cấu chi tiết, thiết bị gia công, điều kiện hiện có...)
 - Chọn vật liệu làm dao (tuỳ thuộc vào vật liệu gia công).
	- Căn cứ vào vật liệu gia công để chọn góc trước g và góc sau a tại diểm cơ sở.
	- Tính chiều cao prôfin lớn nhất của chi tiết:
	 Căn cứ vào tmax chọn kích thước kết cấu dao (tra bảng trong các sổ tay thiết kế).
	- Căn cứ vào các dữ kiện trên để xác định hình dáng lưỡi cắt (vẽ prôfin dao).
 Một số bước cần lưu ý :
a- Chọn kích thước kết cấu của dao:
 + Kích thước kết cấu của dao tiện dịnh hình được xác định tuỳ theo chiều cao profin lớn nhất của chi tiết gia công (tmax), chiều dài kết cấu chi tiết có thể chọn theo các bảng sau:
 + Đường kính dao tiện lỗ định hình không được lớn hơn 0,75 đường kính của lỗ gia công.
 + Chiều rộng lưỡi cắt của dao được chọn như sau:
	Ld = Lct +a+b+c
	Trong đó:
	- Lct : chiều rộng profin của chi tiết.
	- a: lưỡi cắt phụ a:=2 - 5mm
	- Chiều rộng lưỡi cắt ứng vơí vị trí cắt đứt phoi lấy lớn hơn hay bằng chiều rộng lưỡi daocắt đứt b>= 3 - 8mm
	- c: Chiều rộng lưỡi cắt phần xén mặt đầu chi tiết: c = 1 - 3mm nếu mặt đầu chi tiết có vút, thì lấy lớn hơn phần vút từ 1 - 1,5mm.
b- Thông số hình học phần cắt:
+Sự cần thiết phải tính toán hình dáng dao:
	Nếu lấy hình dáng chi tiết làm hình dáng dao thì chiều cao hình dáng dao bằng với chiều cao hình dáng chi tiết:
	 hd = hct 
 Như vậy thì:
Điểm (1) dao gia công = điểm (1) của chi tiết
Điểm (2) dao gia công = điểm (2) của chi tiết.
Trường hợp này thì :g = 0, a = 0 : dao không thể cắt gọt được.
Vấn đề đặt ra là: Để dao cắt được kim loại thì chúng ta phải tạo ra trên dao có: g ¹ 0, a ¹ 0. 
	Vậy hd ¹ hct do đó không thể lấy hình dáng chi tiết làm hình dáng dao mà phải tính toán hình dáng dao.
	Việc xác định hình dáng dao, tức xác định chiều cao hình dáng dao tại các điểm so với điểm cơ sở được xác định trong tiết diện vuông góc với mặt sau của dao (N -N)
+ Thông số hình học phần cắt:
	- Chọn góc trước và góc sau của dao tiện định hình ( bằng thép gió hay thép hợp kim dụng cụ) tùy theo vật liệu gia công và chiều dày cắt và chọn theo các sổ tay kỹ thuật . Dao tiện định hình cắt với phoi mỏng, cho nên góc sau lấy lớn hơn so với dao tiện thường.
	- Góc a: Dao tròn tạo bằng cánh gá dao có tâm cao hơn tâm chi tiết một đoạn
 h = r.sina. 	Với r: bán kính của dao ở điểm cơ sở.
	- Dao lăng trụ: a điều chỉnh được, do điều chỉnh dao theo đồ gá (a tạo nên do gá nghiêng dao theo tiết diện vuông góc với trục chi tiết)
	- Góc a và g chọn theo các bảng thường là tại diểm cơ sở. Còn a và g ứng với các điểm trên các bán kính khác nhau thì có trị số khác nhau.
	Càng gần chuẩn kẹp ( dao lăng trụ) hay càng gần tâm dao ( dao hình dĩa) thì a càng tăng và ngược lại góc g thì giảm. Những điểm nằm cao hơn điểm cơ sở thì lấy g tăng lên và a giảm. Nếu chọn điểm cơ sở không phù hợp thì a có thể giảm đến 0 và nhỏ hơn 0. Vì vậy nên kiểm tra lại a, nếu a quá nhỏ thì phải chọn lại điểm cơ sở.
	- Góc a tại điểm X bất kỳ có thể tính như sau:
	+ Dao tròn :aX = y -gX + bX 
	+ Dao lăng trụ : aX = y - gX
	Ở đây: y = a + g
+ Tính toán profin dao:
	Để xác định biên dạng dao tiện định hình thường dùng 2 phương pháp: Phương pháp đồ thị và phương pháp giải tích.
	Phương pháp đồ thị cho nhanh chóng kết quả nhưng độ chính xác phụ thuộc vào hình vẽ. Còn phương pháp giải tích chính xác nhưng lâu ( mất nhiều thời gian)
	# Phương pháp đồ thị:
 Dùng đồ thị để vẽ prôfin dao dựa vào hình dáng, kích thước chi tiết cho trước. Theo phương pháp này, muốn tìm hình dáng luỡi cắt ta phải tìm mặt trước qua điểm cơ sở. Giao tuyến giữa mặt trước với các vòng tròn của chi tiết, chính là hình dáng lưỡi cắt ở tiết diện trên mặt trước.
 Để tìm hình dáng chi tiết trên tiết diện vuông góc với mặt sau (hay tiết diện chiều trục), ta vẽ những đường sinh song song với đường sinh tại điểm cơ sơ, đã vẽ nghiêng một góc a.
Cách vẽ : 
 + Dao định hình lăng trụ : 
. Xác định điểm cơ sở : dựa vào hình dáng chi tiết.
. Chọn góc độ dao: a và g cho điểm cơ sở : dựa vào vật liệu gia công (tra trong các sổ tay).
. Qua điểm cơ sở, dựng đường thẳng (P) tạo góc g. (P) sẽ cắt các vòng tròn biên dạng phôi tại các điểm (i’). Đó là những điểm của dao đề gia công các điểm (i) của chi tiết.
. Qua điểm cơ sở dựng đường sinh tạo góc a. Từ các điểm (i’) dựng các đường sinh song song với đường sinh vừa dựng . Ta có bề mặt sau của dao lăng trụ.
. Dựng mặt phẳng N-N vuông góc với mặt sau của dao lăng trụ và liên hệ với hình chiếu bằng từ các điểm (i’) gióng xuống, ta vẽ được hình dáng dao.
 + Dao định hình tròn (dao hình dĩa): 
. Xác định điểm cơ sở: dựa vào hình dáng chi tiết.
. Chọn góc a và g cho điểm cơ sở: dựa vào vật liệu gia công (tra các sổ tay kỹ thuật).
. Vẽ 2 tia từ điểm cơ sở với góc tương ứng là a và g. Tia g cắt các vòng tròn biên dạng chi tiết tại các điểm (i’).
. Vẽ đường thẳng đứng cách bán kính lớn nhất của chi tiết một khoảng K = (3 ¸ 12)mm (có thể tra bảng), giới hạn chiều dài mài mặt trước của dao, đường này cắt tia g tại điểm B.
. Từ B kẽ đường phân giác góc w (tao bởi tia g và đường thẳng đứng vừa dựng). Giao điểm giữa đường phân giác với tia a là tâm O2 của dao.
. Từ tâm O2 lần lượt quay các vòng tròn có bán kính Ri = i’O2 . Ta được các bán kính đường viền của lưỡi cắt chính: Ri .
. Xác định biên dạng lưỡi cắt trong tiết diện chiều trục N-N , ta vẽ được hình dáng dao với chiều cao prôfin dao đo trong tiết diện chiều trục ti bằng hiệu các Ri kế tiếp.
 # Phương pháp giải tích : 
 Dùng phương pháp tính tóan kết hợp với hình vẽ để xác định prôfin của dao tiện định hình, gồm : xác định prôfin dao ở tiết diện theo mặt trước và ở tiết diện vuông góc với mặt sau (đối với dao tròn là ở tiết diện chiều trục). Đối với dao gá nghiêng còn phải tính chiều rộng prôfin dao. (Dao không gá nghiêng, chiều rộng prôfin dao hòan tòan trùng với chiều rộng của chi tiết).
	+ Dao lăng trụ :
 Ở đây, nhằm xác định chiều cao prôfin dao ở tiết diện trên mặt trước Ti và ở tiết diện vuông góc với mặt sau ti.
 Quan sát một chi tiết hình côn như hình vẽ :
	 Xác định chiều cao prôfin dao ở tiết diện trên mặt trước Ti :
. Đầu tiên xác định điểm cơ sở (1).
. Chọn a và g , dựa vào vật liệu gia công.
. Tại điểm cơ sở xác định chiều cao hình dáng chi tiết lớn nhất : 
tmax = , từ tmax chọn đường kính dao tại điểm cơ sở và chọn các kích thước kết cấu khác (tra trong các sổ tay kỹ thuật).
. Tính chiều cao prôfin dao ở mặt trước Ti :
 Qua sơ đồ: từ các vòng tròn giới hạn kích thước chi tiết trên hình chiếu đứng, tại điểm cơ sở (1’) ta dựng đường thẳng (P) tạo góc g. (P) cắt các vòng tròn còn lại tại các điểm (i). (P) cách tâm O1 của chi tiết một khỏang A. Theo phương (P) ta vẽ được các kích htước tương ứng B,C,Ti . 
 Ta có :
A = r . sin g
B = r . cos g
C = ri . cos gi 
 Với : gi = 
Ti = C - B
 và ti = Ti . cos (a + g)
 Từ đây ta gióng xuống mặt phẳng hình chiếu bằng, sẽ vẽ được prôfin dao ở tiết diện vuông góc với mặt sau của dao.
 Nhận xét : Chiều cao hình dáng dao ở tiết diện vuông góc với mặt sau của dao lăng trụ ti , bằng chiều cao hình dáng dao ở tiết diện mặt trước Ti nhân với cos (a + g).
	+ Dao hình tròn : 
	 - Chiều cao prôfin dao trên mặt trước của dao hình tròn (dao dĩa), cách tính theo các công thức như đối với dao lăng trụ.
	 - Chiều cao prôfin dao ở tiết diện chiều trục được xác định theo các công thức sau:
 . Góc a ở dao tròn được hình thành do gá nâng tâm dao cao hơn tâm phôi một khỏang:
 h = R . sin a
 . Còn chiều cao mài dao H được tính :
 H = R . sin (a + g)
 Và chiều cao prôfin dao tại tiết diện chiều trục sẽ bằng :
 ti = R - Ri 
 Với R đã chọn.
 Ri = 
 mà tg (ai +gi ) = 
 với : E = D - Ti
 và : D = R . cos (a + g)
	+ Dao có mặt trước nâng một góc l :(Hình IV-14)
 Khi gia công bề mặt côn bằng dao tiện định hình lăng trụ hoặc tròn xoay (dạng dĩa), đếu sinh ra sai số prôfin gia công. Để nâng cao độ chính xác của chi tiết gia công, cần thiết phải thiết kế dao tiện định hình có đoạn cơ sở nằm ngang tâm chi tiết. Yức là ta xoay mặt trước của dao một góc nâng l. Góc l không thể chọn bất kỳ, mà nó phụ thuộc vào khoảng cách chiều trục L giữa các điểm giới hạn (1) và (2) của phần côn đã cho trước và trị số nâng q của điểm (2) trên điểm (1), tại tiết diện vuông góc với vết của giao tuyến giữa mặt trước với mặt phẳng mài dưới một góc l. Đối với dao lăng trụ và dao dạng dĩa l có thể xác định :
 tg l = = tgb . tg g
 Với : .t -chiều sâu hình dáng của phần côn chi tiết đã chọn : t = r2 - r1 
 . 2b -góc đỉnh của mặt côn chi tiết.
 . g -góc trước của lưỡi cắt.
 Tính toán hình dáng dao trên đoạn cơ sở 1-2 :
	 - Đối với dao này, bán kính dao tại điểm cơ sở (1) cũng chọn theo biên dạng lớn nhất của chi tiết tmax và ta được R1 .
 - Ta sẽ tính bán kính R2 tại điểm cơ sở (2) :
 Từ tam giác O212 ta có :
 R2 = 
 .h- Khoảng nâng tâm dao tròn so với tâm chi tiết.
 Với h = R1 . sin a1 (R1 và a1 được chọn từ trước)
tg a2 = .E2 - khoảng cách từ điểm cơ sở (2) đến tâm dao O2.
mà E2 = E1 - t .E1 - khoảng cách từ diểm cơ sở (2) đến tâm dao O2.
 .t - chiều cao hình dáng phần côn chi tiết.
 E1 = R1 . cos a1 
 t = r2 - r1
 Chiều cao hình dáng dao ở tiết diện pháp tuyến sẽ là :
 ti = R1 - R2