Giáo trình Vật lý 2 - Chương 1: Thuyết tương đối hẹp của Einstein

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2
Cơ học cổ điển
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 Cơ học là ngành khoa học nghiên cứu chuyển động
của vật chất trong không gian và tương tác giữa chúng.
 Cơ học cổ điển dựa trên cơ sở các định luật Newton,
được xây dựng bởi các nhà vật lý như Galileo Galilei,
Isaac Newton,  và các nhà toán học như William
Rowan Hamilton, Joseph Louis Lagrange, 
 Cơ học cổ điển sử dụng những quan niệm về không
gian, thời gian và nguyên lý tương đối của Galileo.
Nguyên lý tương đối Galileo
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 Cơ học cổ điển coi không gian, thời gian là bất biến,
khối lượng của một vật là bất biến.
 Cơ học cổ điển dựa theo nguyên lý tương đối Galileo,
chỉ ra rằng: Mọi định luật của cơ học đều có dạng như
nhau trong các hệ quy chiếu quán tính.
Phép biến đổi Galileo
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 Xét một hệ quy chiếu O đứng yên, một hệ quy chiếu O’
chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox của hệ O,
thời điểm ban đầu O’ trùng O. Ta có:
x x' vt
y y'
z z'
t t '
  




 
13 12 23
v v v 
Thí nghiệm Michelson – Morley
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 Cùng với sự phát triển của vật lý cổ điển, mô hình
Ether (hay thuyết Ether) đã được sử dụng cho đến cuối
thế kỷ XIX.
 Năm 1887, Michelson và Morley đã tiến hành thí
nghiệm để tìm kiếm sự tồn tại của ether, thí nghiệm sử
dụng giao thoa kế Michelson và thực hiện vào nhiều
thời điểm trong vòng một năm. Kết quả là không tồn
tại mô hình ether, và điều đặc biệt hơn: vận tốc ánh
sáng trong chân không có giá trị như nhau đối với mọi
hệ quy chiếu quán tính.
Giới hạn của cơ học cổ điển
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 Ánh sáng không tuân theo cơ học cổ điển, không phù
hợp với phép biến đổi Galileo và công thức cộng vận
tốc trong cơ học cổ điển.
 Không chỉ đối với ánh sáng mà cả những vật chuyển
động với vận tốc lớn (có thể so sánh với vận tốc ánh
sáng) cơ học cổ điển đều cho kết quả không phù hợp.
 Như vậy, cơ học cổ điển chỉ áp dụng được với những
chuyển động có vận tốc nhỏ so với vận tốc ánh sáng.
Thuyết tương đối hẹp của Einstein
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 Tiên đề 1 (nguyên lý tương đối Einstein): Các định luật
của vật lý có cùng dạng toán học trong mọi hệ quy
chiếu quán tính.
 Tiên đề 2 (nguyên lý về tính bất biến của tốc độ ánh
sáng): Tốc độ ánh sáng trong chân không là như nhau
trong mọi hệ quy chiếu quán tính
Năm 1905, Einstein đề xuất quan niệm mới về không
gian và thời gian trong một lý thuyết mà chúng ta gọi là
thuyết tương đối hẹp. Nó được xây dựng trên cơ sở hai
tiên đề:
Phép biến đổi Lorentz
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
x
O’
x'
y'
z'
O
y
z
Phép biến đổi Lorentz
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
2
2
2
x vt
x'
v
1
c
y' y
z' z
v
t x
ct'
v
1
c
 

  
  
 
 

 

 


 
  
 
2
2
2
x' vt'
x
v
1
c
y y'
z z'
v
t' x'
ct
v
1
c
 

  
  
 
 

 

 


 
  
 
Tính đồng thời, quan hệ nhân quả
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 2 22
2
v
t x x
ct'
v
1
c
  
 
 
  
 
Tính tương đối của khoảng không gian
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
' '
0 2 1
x x 
2 1
x x 
2
0
v
1
c
 
   
 
Tính tương đối của vận tốc
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
' x
x
x2
2
y
'
y
x2
2
z
'
z
x2
u v
u
v
1 u
c
v
u 1
c
u' u
v
1 u
c
v
u 1
c
u
v
1 u
c

 

 


  
  
  

 


 
  
  



u
'
u'
Khối lượng tương đối tính
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
0
2
m
m
v
1
c

 
  
 
 Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng của một vật
phụ thuộc vào chuyển động của nó.
 Khi vật đứng yên ta có khối lượng nghỉ:
0
m m
Phương trình cơ bản
của động lực học chất điểm
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 
dp d
F mv
dt dt
 
0
2
m v
p mv
v
1
c
 
 
  
 
Năng lượng tương đối tính
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
2E mc
 Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho mức độ vận
động của vật chất. Theo thuyết tương đối hẹp của
Einstein năng lượng còn là một thước đo khác của
vật chất:
 Khi vật đứng yên thì ta có năng lượng nghỉ:
2
0 0
E m c
Động năng tương đối tính
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
  2 2K 0 0 0 2
1
E E E m m c m c 1
v
1
c
 
 
 
      
  
     
 Động năng của vật theo thuyết tương đối hẹp của
Einstein được xác định:
Mối liên hệ giữa
năng lượng và động lượng
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
2 2 4 2 2
0
E m c p c 
Thuyết tương đối hẹp
Vật lý 2 \ Chương 1 – Thuyết tương đối hẹp của Einstein
 Thuyết tương đối hẹp của Einstein cho chúng ta
những quan niệm mới về không gian và thời gian, về
khối lượng và năng lượng, 
 Nó chính là phần cơ học áp dụng cho những chuyển
động với tốc độ lớn (có thể so sánh với tốc độ ánh
sáng) áp dụng cho các hệ quy chiếu quán tính (Cơ học
tương đối tính).
 Sau này Einstein mở rộng lý thuyết này cho những hệ
quy chiếu phi quán tính và trường hấp dẫn, phần này
được gọi là thuyết tương đối rộng (bài đọc thêm).