Giáo trình Vật lý 2 - Chương 5: Nhiễu xạ ánh sáng

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ 2
Những ví dụ về nhiễu xạ ánh sáng
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Chúng ta nhìn thấy
nhiều màu sắc sặc sỡ
trên bề mặt đĩa CD dưới
ánh sáng Mặt Trời.
 Khi nhìn vào một
ngọn đèn ở xa ta thấy
ánh đèn bị “loé” như
hình sao.
Những thí nghiệm về nhiễu xạ ánh sáng
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Chiếu một chùm sáng song song qua một khe hẹp
Những thí nghiệm về nhiễu xạ ánh sáng
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Chiếu một chùm sáng song song qua một lỗ tròn nhỏ
Nhiễu xạ ánh sáng
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Nhiễu xạ ánh sáng là hiện
tượng tia sáng bị lệch khỏi
phương truyền thẳng khi đi
qua các lỗ nhỏ, khe hẹp, mép
các vật chắn sáng.
 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng
thể hiện bản chất sóng của ánh
sáng. Nhiễu xạ là một hiện
tượng đặc trưng của sóng.
Nguyên lý Huygen - Fresnel
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
Bất kỳ điểm sáng nào mà ánh sáng truyền đến đều trở thành
nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó. Biên độ và
pha ban đầu của nguồn sáng thứ cấp này là biên độ và pha ban
đầu của dao động sáng do nguồn sáng thực gây ra tại đó.
Nguồn 
sáng 
thực
Điểm nhận ánh 
sáng, trở thành 
ngồn sáng thứ cấp
Nhiễu xạ sóng cầu (Nhiễu xạ Fresnel)
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
O M
 O Ou a cos t  
(S)
(dS)
1
(dS) (dS)
2 L
u a cos t
  
   
 
1 2
(dS M) (dS )
2 L 2 L
u a cos t
 
   
    
  
M (dS M)
dS
u u


Phương pháp đới cầu Fresnel
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
(0)
b
(k-1)
 b k 1
2
  
  
 
(k)
b k
2
  
 
 
MO
(S)
R
Phương pháp đới cầu Fresnel
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
Rb
S
R b
 
 

k
Rb
r k
R b

 

Phương pháp đới cầu Fresnel
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
Dao động sáng của các đới cầu gây ra tại M
1M 1 OM
2M 2 OM
3M 3 OM
2
u a cos t L
2
u a cos t L
2
u a cos t L 2
.
.
.
  
   
 
  
     
 
  
     
 
M 1M 2M 3M
u u u u ...   
M M OM
2
u a cos t L
  
   
 
M 1 2 3
a a a a ...   
Phương pháp đới cầu Fresnel
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
Biên độ dao động sáng thành phần gây ra tại M
1 2 3
a a a ...  
M 1 n
1 1
a a a
2 2
 
 k k 1 k 1
1
a a a
2  
 
Biên độ dao động sáng tại M
M 1 2 3 n
a a a a ... a     
Trong công thức trên, lấy dấu “-” nếu n chẵn, dấu “+” nếu n lẻ
Nhiễu xạ Fresnel qua lỗ tròn
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
MO
(k)
(S)
M 1 2 3 k
a a a a ... a    
 M 1 k
1
a a a
2
 
lấy dấu “-” nếu k chẵn
lấy dấu “+” nếu k lẻ
k
r r
Nhiễu xạ Fresnel qua màn chắn tròn
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
MO
(k)
(S)
M k 1 k 2
a a a ...
 
  
M k 1
1
a a
2 

k
r r
Phương pháp cộng véc tơ biên độ
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
k 1
1
a
k 2
1
a
2
a
M 1
a a M 1 2a a a 0  
k 
M 1
1
a a
2

Nhiễu xạ sóng phẳng qua một khe hẹp (Fraunhofer)
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
M

Phương pháp chia đới
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng

(1)
(2)b
 2 1L L L bsin 2

      
 
b
2sin

 

 2bsinb
n
b

  
 
 n 2k sin k
b

   
 
1
n 2k 1 sin k
2 b
  
      
 
Kết quả tính toán
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
0 
   sin k ; k 0
b

  
Cực đại chính giữa
Cực tiểu nhiễu xạ
   
1
sin k ; k 0, 1
2 b
  
     
 
Cực đại hai bên
Hình ảnh phân bố cường độ sáng
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 sin 
b
 2
b
 3
b
3
b


2
b


b


0
0,045I
Phương pháp cộng véc tơ biên độ
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
2
M 0 M 0
0; a a ; I a  
M 0
a a
  M Mn 2; sin ; a 0; I 0b

    
  0M M 02
2a3 4
n 3; sin ; a ; I I
2 b 3 9

     
 
M
a
Nhiễu xạ sóng phẳng qua một hệ N khe hẹp (cách tử)
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
M

Nhiễu xạ sóng phẳng qua một hệ N khe hẹp (cách tử)
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Đối với mỗi khe hẹp hiện tượng xảy
ra tương tự như trường hợp nhiễu xạ
qua một khe hẹp.
 Tại vị trí có:
   sin k ; k 0
b

  
tất cả các khe sáng đều cho cực tiểu
(cường độ bằng 0), do đó tại đây có
cường độ bằng 0, được gọi là cực tiểu
chính của nhiễu xạ.
Nhiễu xạ sóng phẳng qua một hệ N khe hẹp (cách tử)
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Tuy nhiên, trong trường hợp này ta
chú ý tới sự tổng hợp sóng đến từ các
nguồn khác nhau với nhau (giao thoa).
 Xét sự giao thoa của 2 nguồn liên tiếp:
 L dsin  

d
 sin k
d

 
 Vị trí cực đại giao thoa:
Nhiễu xạ sóng phẳng qua một hệ N khe hẹp (cách tử)
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Còn xảy ra giao thoa của các khe cách
nhau 2d, 3d, 4d,  Vị trí các cực đại
tương ứng được xác định:
 sin k
2d

 
 sin k
3d

 
 sin k
4d

 
Nhiễu xạ sóng phẳng qua một hệ N khe hẹp (cách tử)
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Vị trí cực tiểu chính:
   sin k k 0
b

  
 Vị trí cực đại chính:
 sin k
d

 
 Giữa hai cực đại chính có
(N-1) cực tiểu phụ và (N-2)
cực đại phụ
Cách tử nhiễu xạ
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Cách tử nhiễu xạ là hệ thống gồm N
khe hẹp giống nhau, song song và cách
đều nhau và nằm trên cùng một mặt
phẳng (còn gọi là cách tử phẳng).
 Có 2 loại: cách tử phản xạ và các tử
truyền qua.
 Khoảng cách d giữa hai khe hẹp được
gọi là chu kỳ của cách tử. Số vạch trên
một đơn vị chiều dài là thông số đặc
trưng của cách tử (N=1/d).
Nhiễu xạ tinh thể
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Trong các chất kết tinh, nguyên tử
(hoặc ion) được sắp xếp có trật tự tuần
hoàn trong không gian tạo thành
mạng tinh thể.
 Mạng tinh thể có các lớp gọi là mặt
phẳng mạng, khoảng cách d giữa hai
mặt phẳng mạng liên tiếp được gọi là
chu kỳ của mạng tinh thể hay hằng số
mạng.
 Sóng tán xạ trên các lớp liên tiếp tạo
thành nhiễu xạ tinh thể.
Nhiễu xạ tinh thể
Vật lý 2 \ Chương 5 – Nhiễu xạ ánh sáng
 Hai tia sáng tán xạ trên hai mặt phẳng
mạng liên tiếp có hiệu quang lộ:
 L 2d.sin  
 Cực đại nhiễu xạ được xác định
L k     sin k
2d

 
 Nhiễu xạ tinh thể là một phương pháp
mạnh trong trong nghiên cứu cấu trúc
tinh thể.