Luận văn Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất đối với phương trình vi phân

Tóm tắt Luận văn Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất đối với phương trình vi phân: ... DR = I}: Cho x ∈ X. Tập hợp RDx = {R x} ∈ được gọi là tích phân bất định của x. Mỗi phần tử R x với ∈ Γ được gọi là một nguyên phân của x. Theo định nghĩa, nếu y là một nguyên phân của x thì Dy = x. Hạt nhân của toán tử D ∈ R(X) được gọi là không gian các hằng số trên D và được kí hiệu là k...; 2; : : : ; x = {xn}: 2.4 Công thức Taylor-Gontcharov. Công thức Taylor Định lý 2.1. ([6], tr. 67) (Công thức Taylor-Gontcharov) Giả sử rằng D ∈ R(X) và FD = {F } ∈ là họ các toán tử ban đầu cảm sinh bởi RD = {R } ∈. Cho { n} ⊂ Γ là dãy tùy ý các chỉ số. Khi đó, với mỗi số nguyên dương N trê...y nhất nghiệm của bài toán biên hỗn hợp thứ nhất Bổ đề 3.1. ([5]) Giả sử D ∈ R(X), dimkerD ̸= 0, Rj ∈ RD. Đặt T = M∑ m=0 N∑ n=0 R0 : : : RM+N−m−1EmnDn; (3.6) T1 = M∑ m=0 N∑ n=0 RN : : : RM+N−m−1EmnDn; (3.7) trong đó Emn được xác định bởi (3.4)-(3.5). Khi đó toán tử I + T khả nghịch p...