Luận văn Đối ngẫu của bài toán tối ưu vec tor lồi mở rộng

Tóm tắt Luận văn Đối ngẫu của bài toán tối ưu vec tor lồi mở rộng: ...sau, b0, b1 : X ×X × [0, 1]→ R+, φ0, φ1 : R→ R và η : X ×X → Rn là một hàm giá trị vector n-chiều. 9Định nghĩa 2.2.1. f được gọi là d-Univex đối với b0, φ0 và η tại u ∈ X nếu tồn tại b0, φ0 và η với mọi x ∈ X sao cho b0(x, u)φ0(f(x)− f(u)) ≥ f ′(u, η(x, u)) Định nghĩa 2.2.2. f được gọi là pseud...iệm chấp nhận được của bài toán ban đầu. Tính chất lồi suy rộng đóng vai trò cực kỳ to lớn trong nghiên cứu lý thuyết đối ngẫu. Năm 1981 Mond và Weir đã đưa ra một kiểu đối ngẫu dựa trên đối ngẫu Wolfe. Tiến bộ của đối ngẫu Mond-Weir nằm ở chỗ hàm mục tiêu giống như hàm mục tiêu của bài toán gố...x)  ∅(y, ξ, µ). Định lý 3.4.2 (Đối ngẫu mạnh). Cho x¯ là một nghiệm hữu hiệu yếu địa phương hoặc nghiệm hữu hiệu yếu của (P) và điều kiện Slater suy rộng được thỏa mãn, cho f và g là khả vi theo hướng tại x¯ và f ′ (x¯, η(x, x¯)) và g ′ (x¯, η(x, x¯)) là hàm Preinvex trên X, cho gj là liên ...