Luận văn Lý thuyết ANR và ứng dụng

Tóm tắt Luận văn Lý thuyết ANR và ứng dụng: ...an định chuẩn là X. Các tiên đề 1), 2), 3) gọi là hệ tiên đề chuẩn. 1.2.3. Toán tử tuyến tính bị chặn Định nghĩa 1.2.3. Cho hai không gian tuyến tính X và Y trên trường P (P là trường số thực R hoặc trường số phức C). Ánh xạ A từ không gian X vào không gian Y gọi là tuyến tính, nếu ánh xạ A thỏ.... Định nghĩa 1.3.5. Cho τ là topo sinh bởi metric d của X thì họ tất cả các quả cầu B(y, ǫ) = {x ∈ A/d(x, y) 0 là một cơ sở topo của τ . Ta cũng nói rằng metric d tương thích với τ . Một không gian topo X được gọi là khả metric nếu tồn tại một metric mà sinh ra topo của X. Định lý 1.3.5 (Arens...là không gian khả metric Y = Y1 ∪ Y2 , ở đây Y1, Y2, Y1 ∩ Y2 là ANR. Cho X là không gian khả metric, A ⊂ X,A đóng trong X và ánh xạ f : A→ Y là ánh xạ liên tục. Nếu X có thể biểu diễn dưới dạng X = B1∪B2, B1, B2 đóng trong X và f(A∩B1) ⊂ Y1, f(A∩B2) ⊂ Y2 thì tồn tại U mở chứa A trong X,F : U → Y...